三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanAtanB
-1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB
1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA
cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA
cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =
A
tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos 2A-Sin 2A
=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3
π-a) 半角公式 sin(2A )=2
cos 1A - cos(2A )=2
cos 1A + tan(2A )=A
A cos 1cos 1+- cot(
2A )=A A cos 1cos 1-+
tan(
2
A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积
sina+sinb=2sin
2b a +cos 2
b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2
b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2
b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2
b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -
2
1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2
1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2
1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 万能公式 sina=2
)2
(tan 12tan
2a a
+ cosa=2
2
)2
(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2
)2(tan 12tan 2a a - 其它公式 a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=a
b ] a•sin(a)-b•cos(a) =
)b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2
a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2
a )2
其他非重点三角函数
1
csc(a) =
a
sin
sec(a) =a
cos 1 双曲函数 sh(a)=2
e -e -a
a ch(a)=2
e e -a
a + th(a)=)
()(a ch a sh ch 2A-sh 2A=1
sh2A=2shAchA
ch2A=ch 2A+sh 2A
设α为任意角，2
n π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：假设α为锐角时，先计算2
n π+α的值，再确定符号，如果n 为偶数，则三角函数不变，否则转换函数，同时去掉2
n π，例如 sin （2n π＋α） cos （2
n π＋α） tan （2n π＋α） cot （2
n π＋α）
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