2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期期末考试数学试卷

第8题2018～2019学年度学年教学质量检查七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 一个氧原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg ,把它用科学记数法表示是（ ）A ．26.57×10-25 B. 26.57×10-27 C . 2.657×10-26 D. 2.657×10-27 2. 下列运算中，正确的是（ ）A. (-b )2·(-b )3=b 5B.(-2b )3=-6b 3C. a 4÷a 2=a 2D.(-a )3÷(-a )=-a 2 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上.B.抛出的石块会下落.C.早上的太阳从西方升起.D.从一副洗匀的扑克中任意抽出一张，恰好是方块2.4. 下列运算中，可用平方差公式计算的是（ ）A.(a +b )(-a -b )B. (a 2+b )(a 2-2b )C. (2x +y )(x -2y )D. (3x +y )(y -3x ) 5. 下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）6. 如图“因为∠1=∠2，所以a ∥b ”其中理由应该是（ ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等，两直线平行7. 在等腰三角形ABC 中，如果两边长分别为6cm ，10cm ，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 22cm B. 26cm C. 22cm 或26cm D. 24cm8. 如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D ，恰好放在等腰直角三角板第6题的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M ，如果∠ADF =1000，则∠BMD 的度数为( ) A.850 B.950 C.750 D.6509. 如图，已知∠1=∠2，那么添加以下哪个条件仍不能判断△ABC ≌△ADC 的是( )A. BC =DCB.∠BAC =∠DACC.∠B =∠DD. AB =AD 10. 下列说法中，正确的是（ ）A. 全等三角形的周长相等．B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等．D.等腰三角形的对称轴是其底边上的高． 二、填空题（每小题 3分，共18分） 11. 计算：（-4a 2b )÷(-2b )= . 12. 化简：（a +1)2-(a +1)(a -1)＝ .13. 汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，随着时间t (时）的变化，汽车的行驶路程s （千米）也随着变化，则它们之间的关系式为 .14. 在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约有白球的个数是 . 15. 如图所示，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =400，AD 是中线，BE 是高，AD交于点F ，则∠AFE 的度数为 。

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。

2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。

………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。

…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。

……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。

…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。

只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。

2018－2019学年度学生素质监测七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分。

）11．1， 12．， 13．-15，14．5, 15．6 cm ， 16．0.5秒或3.5秒三、解答题（一）（每小题6分，共18分。

）17. 解：(8 a 4b4－4b2)÷2b2－(2 a 2b)2＋(a－2)( a +2)＝4 a 4b2﹣2﹣4 a 4b2＋a 2－4 ………3分＝a 2－6………6分18. 解：（x﹣y）4÷（x﹣y）2﹣x（x﹣3y）＝（x﹣y）2﹣x2+3xy＝x2﹣2xy+y2﹣x2+3xy＝xy+y2………4分当x＝，y＝5时，原式＝×5+52＝26．………6分19. 解：（1）由表格，得：x＝5时，y＝334则334＝5k+331 解得k＝0.6（注：选取表中其他数据，且运算正确均可得分）………3分（2）由（1）知k＝0.6，则y＝0.6x+331 ………4分当x＝22时，y＝0.6×22+331＝344.2（m/s）………5分∴气温为22℃时，声音传播速度为344.2 m/s。

………6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 解：（1）如图所示：AE为所求。

（作图正确得3分，结论1分）（2）由∠CDB＝110°可得∠ADB＝70°，………5分因为三角形的内角和为180°所以∠CAB＝180°﹣∠ADB﹣∠ABD＝180°﹣70°﹣30°＝80°，………6分由（1）得AE 平分∠CAB ， 所以∠DAE ＝CAB ∠21＝40°，………7分21. 解：（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF， ………1分 ∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF ， ………2分 在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（AAS ） ………4分 （2）由（1）知：△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F. ………6分 ∴AC ∥D F ………7分22. 解：（1）依题意，得：CD=9- x ………1分∵S △BCD=CD ×CB=(9- x)×6=27-3 x∴y 与 x 的关系式： y=27-3 x ………3分（2）表格依次填15、12、9 ………6分 （3）由表格看出当x 每增加1cm 时，y 减少3 cm 2………7分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.（1）否 ………2分（2）球的个数有1+2+3+8=14（个），而红球有1个所以小明抽到一等奖的概率是141………5分 （3）因为黑球的个数有8个，所以没有中奖的概率是74148= ………6分 则中奖的概率是73741=- ………7分7374≠ 所以中奖和没中奖的机会不相等 ………8分可以减少2个黑球使中奖和没中奖的机会相等。

普宁红领巾实验学校七年级数学期末测试卷一．选择题（共10小题）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（）A．2x+5y＝10xy B．（m+2）2＝m2+4C．（x2y）3＝x6y3D．a10÷a2＝a53．若4x2﹣2mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（）A．6B．±6C．12D．±124．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（）第4题图第6题图第8题图A．126°B．134°C．136°D．144°5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（）A．小于B ．等于C ．大于D．无法确定6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°7．已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2等于（）A．﹣1B．2C．5D．68．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD 的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．29．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）A．B．C．D．10．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．D．二．填空题（共6小题）11．计算（﹣2x2）3的结果等于．12．如图，已知AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝65°，则∠C＝°．第12题图第14题图13．已知三角形两边的长分别为5、2，第三边长为奇数，则第三边的长为．14．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是cm．15．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于．16．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是．三．解答题（共9小题）17．计算（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．（2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x218．已知y 2﹣2xy ﹣1＝0，求代数式（x ﹣2y ）2﹣（x ﹣y ）（x +y ）﹣3y 2的值．19．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝8．（1）作△ABC 的内角∠CAB 的平分线，与边BC 交于点D （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AD ＝BD ，∠B=30°，求∠A DC 的长度．20．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处若∠AGE ＝32°，则∠GHC 等于多少度？21．在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率．22．如图：△ABC 与△DEF 中，边BC ，EF 在同一条直线上，AB ∥DE ，AC ∥DF ，且BF ＝CE ，求证：AC ＝DF ．23．我们知道，（k +1）2＝k 2+2k +1，变形得：（k +1）2﹣k 2＝2k +1，对上面的等式，依次令k ＝1，2，3，…得：第1个等式：22﹣12＝2×1+1第2个等式：32﹣22＝2×2+1第3个等式：42﹣32＝2×3+1（1）按规律，写出第n 个等式（用含n 的等式表示）：第n 个等式．（2）记S 1＝1+2+3+…+n ，将这n 个等式两边分别相加，你能求出S 1的公式吗？24．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s （米）与时间t （分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？普宁红领巾实验学校七年级数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．下列计算正确的是（）A．2x+5y＝10xy B．（m+2）2＝m2+4C．（x2y）3＝x6y3D．a10÷a2＝a5【解答】解：A、2x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（m+2）2＝m2+4m+4，故此选项错误；C、（x2y）3＝x6y3，正确；D、a10÷a2＝a8，故此选项错误；故选：C．3．若4x2﹣2mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（）A．6B．±6C．12D．±12【解答】解：∵4x2﹣2mxy+9y2是完全平方式，∴2m＝±12，解得：m＝±6，故选：B．4．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（）A．126°B．134°C．136°D．144°【解答】解：如图所示：∵a∥b，∠1＝54°，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣54°＝126°．故选：A．5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币100次，前99次的结果都是正面朝上，因为每次抛掷概率相同，则第100次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B．6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣17.5°，∴AB＝BE，∴AF＝EF，∴AD＝ED，∴∠DAF＝∠DEF，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，∴∠BED＝∠BAD＝95°，∴∠CDE＝95°﹣50°＝45°，故选：C．7．已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2等于（）A．﹣1B．2C．5D．6【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5．故选：C．8．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．2【解答】解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE 中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．9．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）A．B．C ．D．【解答】解：由题意，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；从公园回家一共用了20+10+15＝45分钟，则当x＝45时，y＝0；结合选项可知答案B．故选：B．10．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．D．【解答】解：令S＝1+5+52+53+ (52012)则5S＝5+52+53+…+52012+52013，5S﹣S＝﹣1+52013，4S＝52013﹣1，则S＝．故选：D．二．填空题（共6小题）11．计算（﹣2x2）3的结果等于﹣8x6．【解答】解：（﹣2x2）3＝﹣8x6，故答案为：﹣8x6．12．如图，已知AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝65°，则∠C＝50°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝115°，∴∠FGD＝∠1＝115°，∴∠C+∠2＝∠FGD＝115°，∵∠2＝65°，∴∠C＝115°﹣65°＝50°．故答案为：50．13．已知三角形两边的长分别为5、2，第三边长为奇数，则第三边的长为5．【解答】解：第三边x的范围是：3＜x＜7．∵第三边长是奇数，∴第三边是5cm．故答案为：5．14．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是90cm．【解答】解：在△OCF与△ODG中，，∴△OCF≌△ODG（AAS），∴CF＝DG＝40，∴小明离地面的高度是50+40＝90，故答案为：90．15．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于5．【解答】解：根据题意知＝，解得a＝5，经检验：a＝5是原分式方程的解，∴a＝5，故答案为：5．16．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是y＝30﹣x．【解答】解：由某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，可知工程队每天铺设30÷60＝0.5米，所以y＝30﹣0.5x，故填y＝30﹣三．解答题（共9小题）17．计算（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．（2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2【解答】解：（1）原式＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8（2）原式＝﹣8x6+9x6+x6＝2x618．已知y2﹣2xy﹣1＝0，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3y2的值．【解答】解：∵y2﹣2xy﹣1＝0，∴y2﹣2xy＝1，（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3y2＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣3y2＝2y2﹣4xy＝2（y2﹣2xy）＝2×1＝2．19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．（1）作△ABC的内角∠CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AD＝BD，求CD的长度．【解答】解：（1）如图，AD为所作；（2）∵AD＝BD，∴∠DAB＝∠B，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠CAD，∴∠DAB＝∠CAD＝∠B，而∠DAB+∠CAD+∠B＝90°，∴∠CAD＝∠B＝30°，在Rt△ACB中，AC ＝AB＝4，在Rt△ACD中，tan∠CAD ＝，∴CD＝4tan30°＝4×＝．20．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于多少度？【解答】解：∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝148°，由折叠可得，∠DGH ＝∠DGE＝74°，∵AD∥BC，∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°．21．在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率．【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中和为正数的结果有6种，∴两次摸出的小球上数字之和是正数的概率为＝．22．如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵AC∥DF∴∠ACB＝∠EFD，∵BF＝CE∴BC＝EF，且∠B＝∠E，∠ACB＝∠EFD，∴△ABC≌△DEF（ASA）∴AC＝DF23．我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：第1个等式：22﹣12＝2×1+1第2个等式：32﹣22＝2×2+1第3个等式：42﹣32＝2×3+1（1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式（n+1）2﹣n2＝2n+1．（2）记S1＝1+2+3+…+n，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？【解答】解：（1）（n+1）2﹣n2＝2n+1，故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1；（2）∵22﹣12＝2×1+1①，32﹣22＝2×2+1②，42﹣32＝2×3+1③，……，（n+1）2﹣n2＝2n+1，∴将①+②+③+…，得（n+1）2﹣12＝2（1+2+3+…+n）+nn2+2n＝2S1+n，∴．24．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？【解答】解：（1）由图象可得，小明从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟，（2）小明修车用了：15﹣10＝5（分钟），小明修车用了5分钟；（3）由图象可得，小明修车前的速度为：1000÷10＝100米/分钟，小明修车后的速度为：（2000﹣1000）÷（20﹣15）＝200米/分钟．。

广东省揭阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共13分)1. （2分）(2017·新化模拟) 科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000025米，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 2.5×10﹣6B . 2.5×106C . 2.5×10﹣5D . 25×10﹣52. （2分） (2019七下·电白期末) 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5cm，3cm，9cmB . 5cm，3cm，8cmC . 5cm，3cm，7cmD . 6cm，4cm，2cm3. （2分） (2020七下·杭州期末) 下列计算正确的是（）A . a3﹣a2＝aB . a6÷a2＝a3C . （﹣a2）3＝a6D . （﹣ab）3＝﹣a3b34. （2分）下列说法错误的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．A . 、1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·北区模拟) 计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A . ﹣12B . ﹣7C . 7D . 126. （2分）(2017·柘城模拟) 不等式组的解集是（）A . ＜x≤2B . ﹣＜x＜2C . ﹣＜x≤2D . ﹣≤x≤27. （1分） (2020八下·新蔡期末) 计算： ________.二、填空题 (共9题；共9分)8. （1分）(2019·道外模拟) 把多项式因式分解的结果是________.9. （1分） (2020七下·上海期中) 如图：直线a∥b 且直线 c 与直线a、b 相交，若∠2 = 110°，则∠1=________°．10. （1分）计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）=________ ．11. （1分） (2020七下·高淳期末) 用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：________.12. （1分） (2019八上·玉泉期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是________边形．13. （1分）a5•a3•a2=________；xm•x•xn﹣2=________．14. （1分）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+72﹣82+…﹣782+792=________．15. （1分） (2019八上·延边期末) 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C 重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a 的式子表示)．16. （1分）(2018·吴中模拟) 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为________．三、解答题 (共10题；共80分)17. （10分）计算下列各题：（1）4+-+4（2）x（3）（2+3）2007•（2﹣3）2008 ．18. （10分） (2019八上·恩施期中) 因式分解：（1）（2）19. （10分） (2019九上·唐山月考)（1）计算（2）解不等式 .20. （5分） (2017八上·弥勒期末) 如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。

广东省揭阳市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·高阳期末) 下列各图中，射线OA表示南偏东32°方向的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·芜湖期末) 为了解我区七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A . 2800学生是整体B . 样本容量是100名学生C . 每名学生是总体的一个样本D . 100名学生的视力是总体的一个样本3. （2分） (2020八下·泉州期中) 在平面直角坐标系中，点P(-1, 3)关于y轴对称点的坐标为（）A . (1,3)B . (-1,-3C . (-1,3)D . (1，-3)4. （2分）不等式3x+1＜2﹣2（x﹣2）的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·随县月考) 方程组：的解是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·灵璧模拟) 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）A . 26°B . 64°C . 52°D . 128°7. （2分） (2016八上·麻城开学考) 下列说法正确的是（）A . a的平方根是±B . a的立方根是C . 的平方根是0.1D .8. （2分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠5=∠BC . ∠3=∠4；D . ∠B+∠BDC=180°10. （2分）(2020·高新模拟) 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A . ≤a<-1B . <a≤-1C . <a≤3D . ≤a<3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·澄海期末) 当x=________时代数式的值是1．12. （1分） (2019七下·南平期末) 若点P（2m﹣1，m﹣3）在第一象限，则m的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·常州期末) 写出有一个解是的二元一次方程：________．（写出一个即可）14. （1分） (2016七下·大冶期末) 如图，三角形ABC的三条边的长都是2个单位，现将三角形ABC沿射线BC方向向右平移1个单位后，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________个单位．15. （1分） (2018七上·宝丰期末) 下面是按一定规律排列的一列数：，- ，，- …那么第8个数是________．三、解答题 (共7题；共53分)16. （10分）(2016·历城模拟) 解方程（1）解方程组：（2）解方程： = ．17. （1分） (2020七下·硚口月考) 学习了平行线后，有一个问题：如图1，已知，直线AB∥CD，求出∠B、∠E、∠C的数量关系.小强同学想出了过点E做AB∥EF的方法解决了这个问题，如图2所示，小强同学解题过程中用到了平行线的性质和判定的是________.（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一直线的两直线互相平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补；18. （5分）已知是方程组的解，求k和m的值．19. （7分） (2020七下·富县期末) 争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）78 83 86 86 90 94 97 92 89 8684 81 81 84 86 88 92 89 86 8381 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的数据得到如下频数分布表：成绩（分）频数5112（1） ________； ________；（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.20. （10分） (2019八上·秀洲期中) 某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有，两种型号的电脑可供选择．已知每台型电脑比型的贵2000元，2台型电脑与3台型电脑共需24000元．（1）分别求，两种型号电脑的单价；（2）若，两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则型电脑最多采购多少台？21. （10分）(2011·资阳) 某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．（1）需租用48座客车多少辆？解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车________辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有________个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：________解这个不等式组，得：________．因此，需租用48座客车________辆．（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？22. （10分） (2020八上·浦北期末) 如图，五边形中， .（1）求的度数；（2）直接写出五边形的外角和.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共53分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

广东省揭阳市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（）A . 62°B . 118°C . 72°D . 59°3. （2分）下列各式运算正确的是（）A . 2x+3=5xB . 3a+5a=8a2C . 3a2b﹣2a2b=1D . ab2﹣b2a=04. （2分） (2019八下·郑州期末) 如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（）A . a-3>b-3B . -3a＜-3bC . -3a>-3bD .5. （2分）下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·甘肃期中) 如图，、为的两个外角，，，则的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）A . 85°B . 75°C . 95°D . 105°8. （2分） (2020七下·锡山期末) 已知是关于x、y的方程2x y+3k＝0的解，则k的值为（）A . 1B . 2C . 0D . 19. （2分）若方程组的解x与y的值的和为3，则a的值为（）A . ﹣310. （2分） (2020八上·港南期末) 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A . 10x-5(20-x)≥120B . 10x-5(20-x)≤120C . 10x-5(20-x)＞ 120D . 10x-5(20-x)＜12011. （2分）一次数学活动课上，聪聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°12. （2分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 4000cm213. （2分） (2020八下·济南期末) 如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（）cmB . 2C . 4 －1D . 314. （2分） (2020七下·遂宁期末) 若方程组的解是，则方程组的解是（）A .B .C .D .15. （2分） (2018八上·天台月考) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3•a2=a6C . （a2）3=a6D . a6÷a3=a216. （2分） (2019八上·永春月考) 设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为（）A . M＜NB . M＞NC . M=ND . 不能确定17. （2分）(2020·德州) 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A .B .C .D .18. （2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组之和是（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣D .二、填空题 (共4题；共5分)19. （1分） (2020八下·龙岗期末) 因式分解： ________．20. （2分） (2017八上·鄞州月考) 能将三角形面积平分的是三角形的________（填中线或角平分线或高线）21. （1分） (2020七上·福田期末) 如图，点O是直线上一点，平分，，则________°．22. （1分） (2011七下·河南竞赛) 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

2017-2018学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、B、C都是轴对称图形，D是中心对称图形，不是轴对称图形，故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴．2.用科学记数法表示：是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 2，3，5B. 7，4，2C. 3，4，8D. 3，3，4【答案】D【解析】解：，，3，5不能组成三角形，故A错误；B.，，4，2不能组成三角形，故B错误；C.，，4，8不能组成三角形，故C错误；D.，，3，4能组成三角形，故D正确；故选：D．判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4.下列事件是随机事件的是A. 每周有7天B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球C. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【答案】C【解析】解：A、每周有7天是必然事件；B、袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球是必然事件；C、任意购买一张车票，座位刚好靠窗口是随机事件；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直是不可能事件；故选：C．随机事件即不确定事件，就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.在中，，，则的余角是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：在中，，，，的余角是．故选：C．直接利用三角形内角和定理得到的度数，进而得出答案．此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．6.计算的结果是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：原式，故选：B．根据多项式乘多项式法则计算可得．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．7.如图所示，小明课本上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识在另一张纸上画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是A. SSSB. ASAC. AASD. SAS【答案】B【解析】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．故选：B．根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．8.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，无法计算，故此选项错误；D、，正确．故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项分别化简判断即可．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若，则PQ的最小值为A.B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：平分，于点A，，．故选：C．根据角平分线的性质结合点到直线垂线段最短，即可得出，此题得解．本题考查了角平分线的性质以及垂线段最短，根据角平分线的性质结合垂线段最短，求出PQ的最小值是解题的关键．10.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：甲比乙早出发了3小时；乙比甲早到3小时；甲、乙的速度比是5：6；乙出发2小时追上了甲．其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：甲早出发了3小时，正确；乙比甲早到3小时，正确；甲的速度千米小时，乙的速度千米小时，甲、乙的速度比是1：4，错误；乙出发1小时追上了甲，错误；故选：B．根据图象信息即可解决问题．此题主要考查了一次函数的应用、考查了路程、速度、时间之间的关系，由图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：______．【答案】【解析】解：原式，故答案为：．先根据完全平方公式计算，再根据单项式乘多项式法则计算可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握完全平方公式与单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．12.变量x与y之间的关系式为，则当时，y的值为______．【答案】1【解析】解：把代入，得：，故答案为：1．把x的值代入函数关系式，即可解答．本题考查了函数值，解决本题的关键是把x的值代入函数关系式．13.如图，已知，，则______．【答案】【解析】解：如图，，，，．故答案为：．根据邻补角的定义求出，再根据两直线平行，同位角相等解答即可．本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．14.如图，C、D点在BE上，，请补充一个条件：______，使 ≌ ．【答案】【解析】解：条件是，理由是：，，，在和中，，≌ ，故答案为：．条件是，求出，根据SAS推出即可．本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．15.盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为______．【答案】2【解析】解：由题意可得：，解得：．故答案为：2．直接以概率求法得出关于n的等式进而得出答案．此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．16.如图，和是分别沿着AB、AC翻折而成的，若，，则度数为______．【答案】【解析】解：，，，由折叠可得，，，，，由三角形外角性质可得，，故答案为：．依据，，可得，利用翻折变换前后对应角不变，得出，，进而得出的度数，再根据三角形外角性质，即可得到的度数．此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形外角的性质的运用，利用翻折变换前后对应角不变得出是解题关键．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：．【答案】解：原式．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简各数得出答案．此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：，当时，原式．【解析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19.如图，已知．用尺规作BC边的垂直平分线MN；在的条件下，设MN与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，若，求的度数．【答案】解：如图所示：MN即为所求；垂直平分BC，，，，．【解析】直接利用线段垂直平分线的作法得出即可；利用线段垂直平分线的性质得出，进而得出答案．此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质与作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．20.如图，已知，．试说明；若点D为线段BE中点，试说明 ≌ ．【答案】解：，，，，；，，是BE中点，，在和中，≌ ．【解析】根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可；根据平行线的性质得出，根据全等三角形的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的判定等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键．21.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？【答案】解：所填数字为：，；折线图：根据表中数据，试验频率为，，，，，，，稳定在左右，故估计概率的大小为．【解析】根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率作图时应先描点，再连线用到的知识点为：部分的具体数目总体数目相应频率频率所求情况数与总情况数之比．22.文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折总价的付款某班学生需购买8个书包、若干个文具盒不少于8个，如果设文具盒个数为个，付款数为元．分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？【答案】解：方案：；方案：；由题意可得：，即，解得：，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【解析】根据题意结合买一个书包赠送一个文具盒，表示出购买费用；根据题意结合按总价的9折总价的付款，表示出购买费用；分别求出两种方案的总费用，进而得出答案．此题主要考查了函数关系以及函数值，正确得出函数关系是解题关键．23.已知：在中，，，．如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求的周长；如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且，求CM的长．【答案】解：依题意，可得：DE垂直平分AB．．的周长．，的周长．由题意得：，，．，．设，则，，解得：，．【解析】由轴对称图形的性质可知，则的周长；先求的AB的长，设，然后在中，依据等面积法列出关于x的方程，然后求得x的值即可．本题主要考查的是翻折的性质、轴对称图形的性质、勾股定理的应用，依据等面积法列出关于x的方程是解题的关键．24.已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．记图中的阴影部分的面积为S，请用两种方法求用含a，b的代数式表示；若两正方形的边长满足，，求中S的值．【答案】解：如图，连接BE，方法一：；方法二：正方形正方形．因为，而、，所以．【解析】连接BE，分别根据“”和“正方形正方形”列式、化简可得；将、代入计算可得．此题考查了完全平方公式的几何背景，整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.如图，在中，，于点F，于点M，，，已知动点E以的速度从A点向F点运动，同时动点G以的速度从C点向A点运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t．______；求的值；在整个运动过程中，当t取何值时，与全等．【答案】4cm【解析】解：，于点F，于点M，，，，；故答案为：4cm．，，依题可得，，，点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，，．，点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，运动时间为t，而，，．当G点在线段CM上时，，如果 ≌ ；那么必有，解得由可知不合题意，舍去当G点在线段AM上时，同理由 ≌ 可得解得综上所述，当时，和全等．根据由角平分线的性质可知，进而解答即可；由角平分线的性质可知，所以和的面积转化为底AE和CG的比值，根据路程速度时间求出AE和CG的长度即可得出，进而解答即可．分两种情况进行讨论：当时，当时，分别根据 ≌ ，得出，据此列出关于t的方程，进行求解即可．本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、三角形的面积公式以及动点问题，解题的难点在于第二问中求运动的时间，此题容易漏解和错解．品味人生1、很多时候，看的太透反而不快乐，还不如幼稚的没心没肺。

广东省揭阳市七年级下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2018 七上·天门期末) 下列各数与-6 相等的（ ）A . |-6|B . -|-6|C . -32D . -(-6)2. （2 分） (2017·河北模拟) 若等式﹣2□（﹣2）=4 成立，则“□”内的运算符号是（ ）A.+B.﹣C.×D.÷3. （2 分） (2019 八上·绿园期末) 下列命题中，为真命题的是（ ）A . 对顶角相等B . 同位角相等C.若，则D.若，则4. （2 分） (2019 七上·黑龙江期末) 下列方程为一元一次方程的是（ ）A . y＋3= 0B . x＋2y＝3C . x2=2xD.5. （2 分） 计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（ ）A . 10a15﹣15a10+20a5B . ﹣7a8﹣2a7﹣9a6C . 10a8+15a7﹣20a6D . 10a8﹣15a7+20a66. （2 分） (2017 七上·徐闻期中) 下列说法正确的个数有（ ）①﹣0.5x2y3 与 5y2x3 是同类项；②2π 与﹣4 不是同类项；第1页共9页③两个单项式的和一定是多项式； ④单项式 mn3 的系数与次数之和为 4． A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个7. （2 分） (2017 七上·邯郸月考) 若 =-3a，则 a 一定是（ ）A . 正数B . 负数C . 正数或 0D . 负数或 08. （2 分） (2019 九上·长春月考) 近似数精确到（ ）A . 十分位B . 百分位C . 百位D . 千位9. （2 分） (2018 七上·滨州期中) 下列利用等式的性质错误的是（ ）A . 由 a=b,得到 5-2a=5-2bB.由,得到 a=bC . 由 a=b,得到 ac=bcD . 由 a=b,得到10. （2 分） 计算 12-7×（-32）+16÷（-4）之值为（ ）A . 36B . -164C . -216D . 232二、 填空题 (共 6 题；共 9 分)11. （1 分） 如果水位升高 2m 时，水位的变化记为+2m，那么水位下降 3m 时，水位的变化情况是________．12. （1 分） 若 a 既不是正数也不是负数的整数，那么 a 和 5 的差是________。