江苏省淮安市淮阴区棉花中学八年级数学上册小结与思考学案 (1)
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1
C
B A
小结与思考1
基础与巩固
1. 把图形①沿着________________折叠后，能与图形②_________,则图形①和②关于____________成轴
对称.若把图形①和②看成一个图形，则这个图形叫______________.
2. 轴对称的性质：①成轴对称的两个图形________;②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任意一对对
称点连线的______________;③成轴对称的2个图形的任何对应部分也成________;④轴对称图形中，对称线段的“走向”只有2种可能：________或所在直线的________在对称轴上（据此可画轴对称图形的对称轴）.
3. 线段、角、等腰△、等边△、等腰梯形都是_________图形，_________的对称轴最多，对称轴有两条
的图形是____________;对称轴只有一条的图形是________________ 4. 特殊的轴对称图形： 名称
图形 对称轴及条数 图形的性质 图形的判定 线段
① 对称轴是线 段的___________ ② 对称轴是线 段所在的_______ 共有____条对 称轴
线段垂直平分线上任一点到____________ __________________. 如图：
∵DE 垂直平分AB ∴______=______ 到线段两端距离相等的点在________ ________________ 如图： ∵DA ＝DB
∴点D 在AB 的 ______________ 角
对称轴是角的___ _________所在的直线. 共有____条对 称轴
角平分线上的任一点 到________________ 如图：
∵OP 平分∠AOB
PE ⊥OB 于E,_______ ∴_____=________ 到角的两边距离相等 的点在____________ 如图：
∵PE ⊥__于E,_____ ______=_______ ∴OP 平分_________ 等腰三角形
D C
B A
对称轴是等腰三角形__________所在直线. 共有____条对 称轴
① 等腰三角形的2个 ____相等。
(“______”) 如图：在△ABC 中 ∵______=______ ∴______=______ ② 等腰△的_______ 、________、________ 互相重合 如图： 在△ABC 中
⑴∵AB ＝A C,BD ＝DC ∴___⊥___,____=____ ⑵∵AB ＝AC,AD ⊥BC ∴_________,_______ ⑶∵AB ＝AC,AD ⊥BC ∴_________,_______
①如果一个△有2个角相等,那么这2个角所对_____也相等。
如图：在△ABC 中 ∵______=______ ∴______=_____ ②角平分线和平行线 同时出现时，题中一般有等腰三角形 ∵OC 平分∠AOB ∴____=_____ ∵DC ∥OB
∴∠_____=∠_____ ∴∠_____=∠_____ ∴_____=_____
对称轴是等边三①等边三角形具有____ ①__________的三角
F
E
C
P
B
O
A
A
B
D
E
2
拓展与延伸 5、如图，等边△ABC ，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，BO 、
CO 的垂直平分线分
别交BC 于
E 、
F 点，请问三线段BE 、EF 、FC 是否相等？为什么？
6
等边三角形
角形内角的___ ______所在直线. 共有____条对 称轴
________的一切性质. ②等边三角形的____ 都相等，三个内角都等于________. 如图：
∵△ABC 是等边△ ∴____=_____=_____; ∠____=∠____=∠___ =____°
形是等边三角形
∵∠___=∠___=∠__ ∴___=____=____ 即△ABC 是等边△ ②有两个有等于__° 的三角形是等边△ ∵∠__=∠__＝___° ∠__＋∠__＋∠__＝180°
∴∠___=∠___=∠__＝__° ∴
____=______=______ 即△ABC 是等边△ 等腰梯
形 对称轴是过_____
_________直线 共有____条对 称轴
① 等腰梯形在同一上 _______________相等 如图：
在梯形ABCD 中，AD ∥BC ∵AB ＝CD ，∴___=___ ②等腰梯形的_______相等 如图2：
在梯形ABCD 中，AD ∥BC ∵AB ＝CD ，∴___=___
① 根据定义判定 ② 在同一底上____ _______相等的梯形 是等腰梯形 如左上图：
在梯形ABCD 中,AD ∥BC
∵___＝____，∴___=___
即梯形ABCD 是等腰梯形
2
1
D C
B
O
A
C
B
A
该图用于判定
D
C
B
A
图 2
D
C
B
A
A B O
E F。
