优化方案·课时作第1章力物体的平衡课时1第1章力物体的平衡第一节重力弹力摩擦力一、选择题1.(2011年抚顺六校联合体模拟)如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知m A>m B，则物体B()A．只受一个重力B．受到重力、摩擦力各一个C．受到重力、弹力、摩擦力各一个D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个解析：选A.物体A、B将一起做自由落体运动，所以A、B之间无相互作用力，物体B与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B只受重力，选A.2.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为()A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对解析：选B.设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力F A＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再次达到平衡时弹力F B＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故选项B是正确的．3.用手握住一个油瓶(油瓶始终处于竖直方向且静止不动，如图所示)，下列说法中正确的是()A．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．摩擦力大于油瓶与油的总重力解析：选C.因为油瓶处于平衡状态，故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等，又因为是静摩擦力，根据其特点，大小与压力无关，故C正确，B、D错误．而最大静摩擦力F f max与正压力有关. 在压力一定的情况下，最大静摩擦力一定．若平衡时，静摩擦力未达到最大值，当适当增加油的质量时，若G≤F f max，不增加压力仍可平衡，A错．4.(2011年北京西城区抽样测试)如图所示，质量为m＝20 kg的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，物体同时还受到大小为10 N，方向向右的水平拉力F的作用，则水平面对物体的摩擦力(g取10 m/s2)()A．大小是10 N，方向水平向左B．大小是20 N，方向水平向左C．大小是20 N，方向水平向右D．大小是30 N，方向水平向右解析：选C.物体向左运动，受到向右的滑动摩擦力，大小为F f＝μF N＝μmg＝20 N，与外力F无关，故选C.5.某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平方向缓慢地拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象．下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )A ．0～6 s 内木块一直受到静摩擦力的作用B ．最大静摩擦力比滑动摩擦力大C ．木块与桌面间的动摩擦因数为0.08D ．木块与桌面间的动摩擦因数为0.11答案：BC6. (2010年高考课标全国卷)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ) A.3－1 B ．2－ 3C.32－12 D ．1－32解析：选B.当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)；当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确．7. (2011年郑州模拟)如图所示，质量为m 的小物块静止地放在半径为R 的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A ．小物块所受摩擦力大小为μmg sin θB ．小物块对半球体的压力大小为mg cos θC ．小物块所受摩擦力大小为mg sin θD ．小物块所受摩擦力大小为mg cos θ解析： 选D.分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所以有F N ＝mg sin θ，F f ＝mg cos θ，故有D 正确，B 、C 错误；因小物块受静摩擦力作用，其大小不能用F f ＝μF N ＝μmg sin θ来计算，故A 错误．8．(2011年北京东城区检测) 如图所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上．已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是( )A ．细绳对A 的拉力将增大B ．A 对斜面的压力将减小C ．A 受到的静摩擦力不变D ．A 受到的合力将增大解析： 选B.对A 受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：F N－G cos θ＝0，G sin θ－F f －F ＝0，F ＝G 2若θ从45°增大到50°，则有F N 减小，F f 增大．物体A 受到的合力仍为0.9. (2011年武汉调研)如图所示，物块M 在静止的传送带上以速度v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v ，则传送带启动后( )A ．M 静止在传送带上B ．M 可能沿斜面向上运动C ．M 受到的摩擦力不变D ．M 下滑的速度不变解析：选CD.由M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M 受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C 、D 正确．10. (2011年扬州模拟)如图所示，重80 N 的物体A 放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm 、劲度系数为1000 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A 后，弹簧长度缩短为8 cm ，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N ，当弹簧的长度仍为8 cm 时，测力计读数不可能为( )A ．10 NB ．20 NC ．40 ND ．60 N解析：选 D.设物体所受静摩擦力F f 的方向沿斜面向上，由平衡条件得：F ＋F f ＋kx ＝mg sin30°，可得：F ＋F f ＝20 N ，F 由0逐渐增大，F f 逐渐减小，当F f ＝0时，F 为20 N ，故A 、B 均可能；当F f 沿斜面向下时，F ＋kx ＝F f ＋mg sin30°，有：F ＝F f ＋20 N ，随F 增大，F f 也逐渐增大，直到F f ＝25 N ，此时F ＝45 N ．当F >45 N ，物体就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.二、计算题11. 如图所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1>μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为多少？先取PQ 为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：(M ＋m )g sin θ－F fQ ＝(M ＋m )aF fQ ＝μ2F NF N ＝(m ＋M )g cos θ以上三式联立可得a ＝g sin θ－μ2g cos θ再隔离P 物体，设P 受到的静摩擦力为F fP ，方向沿斜面向上，对P 再应用牛顿第二定律得：mg sin θ－F fP ＝ma可得出F fP ＝μ2mg cos θ.答案：μ2mg cos θ12．(2011年苏州模拟) 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k 1、k 2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m 2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m 1、m 2各上移的距离．(2)推力F 的大小．解析：(1)没加推力时：k 2x 2＝m 2g sin θk 2x 2＋m 1g sin θ＝k 1x 1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k 1的伸长量与k 2的压缩量均为x ，对m 1受力分析可得：k 1x ＋k 2x ＝m 1g sin θ所以m 1上移的距离d 1＝x 1－x ＝(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2m 2上移的距离d 2＝x 2＋x ＋d 1＝x 2＋x 1＝m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1. (2)分析m 2的受力情况，有：F ＝m 2g sin θ＋k 2x ＝m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2.答案：(1)(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1(2)m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2课时2第二节 力的合成与分解一、选择题1．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为( )A ．15 N 、5 N 、6 NB ．3 N 、6 N 、4 NC ．1 N 、2 N 、10 ND ．1 N 、6 N 、8 N解析：选B.物体在F 1、F 2、F 3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B 选项中的三个力的合力可以为零，故选B.2．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )解析：选C.由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图．3. 在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( )A ．2 N ≤F ≤14 NB ．2 N ≤F ≤10 NC ．两力大小分别为2 N 、8 ND ．两力大小分别为6 N 、8 N解析：选AD.由图象得：θ＝12π时，两分力F 1、F 2垂直，合力为10 N ，即F 21＋F 22＝10，θ＝π时，两分力方向相反，即两分力相减，|F 1－F 2|＝2，联立解得：F 1＝8 N ，F 2＝6 N ，合力的范围F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，即2 N ≤F ≤14 N ．故A 、D 对，B 、C 错．4. (2011年徐州一模)如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O 点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)( )A ．360 N,480 NB ．480 N,360 NC ．450 N,800 ND ．800 N,450 N答案：A5. (2011年湖北孝感高中质量检测)如图所示，作用于O 点的三个力平衡，设其中一个力大小为F 1，沿－y 方向，大小未知的力F 2与＋x 方向夹角为θ，下列说法正确的是( )A ．力F 3只能在第二象限B ．力F 3只能在第三象限C ．力F 3与F 2的夹角越小，则F 3与F 2的合力越小D ．F 3的最小值为F 1cos θ解析：选D.由图可知力F 3可以在第三象限，也可以在第二象限，故A 、B 错误；F 3与F 2的合力与F 1等大、反向，故C 错误；根据图解法可求出F 3的最小值为F 1cos θ，故D 正确．6. (2011年苏州高三调研)如图所示，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA 、OB 两根轻绳之间的夹角为90°.当更换OA 绳，使A点下移，直至轻绳OA 为水平，在此过程中保持O 点位置不变．则在A点不断下移到A ′的过程中，绳OA 的拉力( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先变小后变大D ．先变大后变小解析：选A.重力不变，OB 绳上拉力方向不变，在OA 绳方向逐渐转至OA ′的过程中，两拉力方向由90°逐渐增大，则OA 绳上拉力由最小值逐渐增大，A 对．7. 2010年广州亚运会天津运动员陈一冰夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )A ．F T 增大，F 不变B ．F T 增大，F 增大C ．F T 增大，F 减小D ．F T 减小，F 不变解析：选A.由平衡条件，合力F 等于人的重力，故F 恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则知，F T 变大，A 正确．8. 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时拉力最小，所以细绳由A 点逐渐移到D 点的过程中，拉力先减小后增大，选D 项．9. (2011年青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G 2B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零．10. (2011年长沙模拟)如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，墙壁对涂料滚的支持力为F 2，下列说法正确的是( )A ．F 1、F 2均减小B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小，F 2增大D ．F 1增大，F 2减小解析： 选A.在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可得：F 1sin θ－F 2＝0，F 1cos θ－G ＝0解得F 1＝G cos θ，F 2＝G tan θ 由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A.二、计算题11. 榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍？解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F 1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F 2cos θ由几何知识得tan θ＝l b ＝10. 按力F 2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F N ′、F N ，如图乙所示，则F N ＝F 2sin θ以上各式联立解得F N ＝5F所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍．答案：5倍12. 如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向上的夹角为60°，改变BC 绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．解析： (1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，F T B 最大，F max ＝mg tan60°＝3mg . 当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B 最小，F min ＝mg sin60°＝32mg . 答案：(1)0°≤θ<120°(2) 3 mg 32mg 课时3第三节 受力分析 共点力的平衡一、选择题1．均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示的受力分析示意图中，正确的是( )解析：选ACD.长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A 正确；B 、C 、D 选项中，将F 沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C 、D 选项．综上可知，选项A 、C 、D 正确．2. (2011年长沙市一中月考)如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．物体可能只受两个力作用B ．物体可能受三个力作用C ．物体可能不受摩擦力作用D ．物体一定受四个力解析：选D.物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．3. (2011年山东淄博模拟)如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.52解析：选C.由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f 1＝mg sin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f 2＝μF N ＝μmg cos45°，由F f 1＝F f 2得μ＝22. 4. (2010年高考江苏卷)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239mg 解析： 选D.如图每根支架承受的压力为F N ，则F N 的竖直分力大小为mg 3，所以F N ＝mg /3cos30°＝239mg ，D 正确． 5. (2009年高考江苏卷)用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N ．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )A.32 mB.22m C.12 m D.34 m 解析： 选A.对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处，如图所示，则有：2F T1cos α＝2F T2cos α＝mg .其中F T1＝F T2≤10 N.所以cos α≥12. 设挂钉间距为x ，则有：sin α＝x 2L 2＝x L. x ＝L sin α＝L 1－cos 2α≤ 1－14＝32m 即x ≤32m ，A 正确． 6. (2009年高考浙江理综卷)如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg 解析：选A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故F N ＝mg cos θ＝32mg ，F f＝mgsin θ＝12mg ，A 选项正确． 7. (2011年北京四中一模)如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F 作用下从B 点沿圆弧缓慢上滑至A 点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向，则( )A ．小物块受的支持力逐渐变大B ．小物块受的支持力先变小后变大C ．拉力F 逐渐变小D ．拉力F 先变大后变小解析：选AC.小物块上升到圆弧最高点时，F 减小为零；支持力最大，等于重力．8. (2011年浙江金丽衢十二校联考)两光滑平板OM 、ON 构成一具有固定夹角θ0＝75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示ON 板与水平面之间的夹角，如图所示．调节ON 板与水平面之间夹角θ，使球对板ON 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°解析： 选B.受力分析如图所示，OM 对球的弹力为F 1，ON对球的弹力为F 2＝G ，F 1、F 2的合力F 3与重力等大反向．则有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ0，解得：θ＝30°.9. (2011年青岛模拟)如图所示，水平细杆上套一环A ，环A与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于B 球受到风力作用，A 与B 球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是( )A ．风力增大时，轻质绳对B 球的拉力保持不变B ．B 球受到的风力F 为m B g tan θC ．杆对A 球的支持力随着风力的增加而增加D ．A 球与水平细杆间的动摩擦因数为m B m A ＋m B解析：选B.以B 球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，解三角形得到拉力F T ＝m B g cos θ，风力F ＝m B g tan θ，A 项错误，B 项正确；利用整体法，水平方向有F ＝μ(m A ＋m B )g ，解得μ＝m B tan θm A ＋m B，D 项错误；竖直方向杆对A 球的支持力F N A ＝(m A ＋m B )g ，C 项错误． 10. (2011年江苏无锡调研)如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则( )A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零B ．C 受到水平面的摩擦力一定为零C ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等D ．若将细绳剪断，B 物体依然静止在斜面上，水平面对C 的摩擦力为零解析：选D.若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力相等，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；利用整体法判断，C 一定受到水平面向左的摩擦力，B 项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力，C 项错误；利用整体法判断，剪断细绳后BC 系统在水平方向不受外力作用，D 项正确．二、计算题11. (2011年揭阳模拟)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m ＝1 kg ，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M ＝3 kg ，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s 2)求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．解析：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．F ＝mg ，F T cos30°＝12F 得F T ＝12mg cos30°＝12×1×1032N ＝1033 N(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以F f ＝F T sin30°＝1033×12N ＝533N ，方向水平向左． 答案：(1)1033 N (2)533N ，方向水平向左 12. (2011年湖南岳阳市一中质检)如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G ，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问当F 至少为多大时，两球将会发生滑动？ 解析：对结点O 受力分析如图甲所示，由平衡条件得：F 1＝F 2＝F 2cos α2对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F 2sin α2＝μF N . 又F 2cos α2＋F N ＝G . 联立解得：F ＝2μG μ＋tan α2. 答案：2μG μ＋tan α2高三物理 优化方案·课时作业课时4第2章 直线运动第一节 描述运动的基本概念一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．参考系必须是固定不动的物体B ．参考系可以是变速运动的物体C ．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D ．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A 错误，B 正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C 错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D 正确．2. 为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程 答案：D3．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m 高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是( )A ．飞行员的反应快B ．子弹的飞行速度远小于飞行员的速度C ．子弹相对于飞行员来说几乎是静止的D ．飞行员的手特有劲 解析：选C.子弹相对于飞行员的速度几乎为零，飞行员才有可能抓住子弹，选项C 正确． 4．(2011年黑龙江大庆一中质检)一个物体做匀加速直线运动，在t 秒内经过的位移是s ，它的初速度为v 0，t 秒末的速度为v t ，则物体在这段时间内的平均速度为( )A.st B.v 0＋v t t C.v t －v 0t D.v t ＋v 02解析：选AD.平均速度的定义式：v ＝xt ，适用于一切运动；v ＝v t ＋v 02仅适用于匀变速直线运动．5. 在2009年8月柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m 决赛中和男子200 m 决赛中分别以9.58 s 和19.19 s 的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.42 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.44 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.88 m/s解析：选C.200 m 决赛的跑道有一段弯道，所以200 m 决赛的位移小于200 m ，所以A错；200 m 决赛的平均速度v <200 m 19.19 s ＝10.42 m/s ，故B 错；100 m 决赛的平均速度v ＝100 m9.58 s ＝10.44 m/s ，故C 对．由于不是匀加速运动，所以最大速度不是平均速度的2倍，D 错．6．(2010年启东中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大解析：选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A 错误；质点速度变化率即为加速度，B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C 错误；质点的速度变化Δv ＝a ·Δt ，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D 错误．7．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )A ．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动B ．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止C ．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动D ．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A 、B 、C 、D 都正确．8．(2010年临沂市期中)2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛．本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t 1、t 2、t 3，对应行程为s 1、s 2、s 3，三项中各段的平均速率分别为v 1、v 2、v 3，总平均速率为v .则(计算中结果保留一位小数)( )A ．v 1<v 3<v 2B ．v ＝v 1＋v 2＋v 33C ．v ＝6.3 m/sD ．v 可能比s 2t 2大，也可能比s 1t 1小解析：选AC.游泳平均速率v 1最小，自行车平均速率v 2最大，选项A 正确；平均速率v ＝s t ＝51.5×103m 8162.77 s≈6.3 m/s ，选项C 正确． 9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，s ＝v t ＝7 m ；。
