2016内蒙古公务员考试行测：鸡兔同笼问题

公务员行测之鸡兔同笼中公教育研究与辅导专家柴杏子在国考和省考行测考试数量关系中，经常会考察到盈亏思想，其常见的考点包括平均数、鸡兔同笼、十字交叉法，今天中公教育专家带大家学习一下鸡兔同笼。

例1.一个笼子里面装有鸡和兔子，从上面数共有10个头，从下面数共有36只脚，问笼子里分别有几只鸡，几只兔子？（）A.2,8B.3,7C.5,5D.6,4【答案】A。

根据常识可知：一只鸡有1个头，2只脚；一只兔子有1个头，4只脚。

题干中给出了共有10个头，可得鸡和兔子总共有10只。

方法一：假设这10只全为鸡，则共有10×2=20只脚，而实际有36只脚，所以少算了36-20=16只脚，那么把一只鸡换成一只兔子可以补4-2=2只脚，总共需要把16÷2=8只鸡换成兔子，所以可得共有2只鸡，8只兔子。

方法二：假设这10只全为兔子，则共有10×4=40只脚，而实际有36只脚，所以多算了40-36=4只脚，把一只兔子换成一只鸡可以退4-2=2只脚，总共需要把4÷2=2只兔子换成鸡，所以可得共有2只鸡，8只兔子。

【中公考点点拨】在鸡兔同笼中，题型特征为已知两个主体的两种属性的指标数和指标总数，求主体个数。

我们通常的思路为设鸡求兔，设兔求鸡。

例2.在一次考试中,共有50道题，答对一题得2分，答错或不答一题扣1分，已知小王考了82分，问小王答错或不答几道题（）A.1B.2C.6D.7【答案】C。

设小王50道题全答对，则得分为50×2=100，多算了100-82=18分，每把一道答对的题换成答错或不答，则少2-（-1）=3分，所以答错或不答18÷3=6道题。

【中公考点点拨】题中已知了两个主体（答对、答错或不答）的两种属性（题数、得分）的指标数（对一道2分、错或者不答一道-1分）和指标总数（50道题、82分），求答错或不答几道题，则设全答对，再求解。

例3.一共10个教室，每个教室有45或50张桌子，已知这10个教室共有470张桌子，问有45张桌子的教室有几个？（）A.2B.4C.6D.8【答案】C。

⾏测数量关系技巧：鸡兔同笼问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：鸡兔同笼问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：鸡兔同笼问题 在近年来的公职考试数量关系中，计算问题近年来备受出题⼈青睐，考察频率也在不断的上升，虽然这⼀类型的题⽬在题⽬特征上花样百出，但是考点却不外乎就那么⼏个，最常见的就是接下来要讲解的鸡兔同笼。

⼀、例题精讲 若⼲只鸡和兔⼦关在同⼀个笼⼦⾥，从上边数，有35个头，从下边数，有94只脚，问，鸡和兔⼦各有⼏只? 【解析】题⽬中告诉我们鸡和兔⼦共有35个头，94只脚，⽽常识告诉我们，⼀只鸡有⼀个头两只脚，⼀只兔⼦有⼀个头4只脚，所以，我们可以假设鸡和兔⼦分别有x,y只，则有： x+y=35,2x+4y=94,由此可以解得x=23,y=12。

按照我们的⽅程法，其实是可以求解出来的，但是在实际操作过程中，⽅程可能⽐较耗时，所以我们需要给⼤家讲解另外⼀种快速的⽅法，假设法。

在这道题中，我们可以假设全部的动物都是鸡，则35个动物就会有70只脚，但实际上，有94只脚，所以我们算的70会和实际相差24只脚，再来思考⼀下，为啥会相差呢?是因为我们把所有的兔⼦都当做了鸡，每把⼀直兔⼦当做鸡的时候就会少两只脚，所以共少24只脚，就需要12只兔⼦。

因此就会有23只鸡。

对⽐上述两种⽅法，我们会发现假设法⽐较简单⼀些。

⼆、典型例题 例1.某餐厅设有可坐12⼈和10⼈两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332⼈同时就餐，问餐厅有多少10⼈桌?A.2B.4C.6D.8 【答案】A。

解析：假设全部都是10⼈桌，则共可以容纳280⼈，但实际上容纳332⼈，相差52⼈，⽽每⼀张12⼈桌和10⼈桌会相差2⼈，所以会有26张12⼈桌，因此我们可以得到10⼈桌有2张。

三、题⽬巩固 例. 有⼀辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶⼦数⽬计算，每只2⾓钱，如有破损，破损⼀只还要倒赔2⾓，结果共得到运费393.2元，破损的只数是：A.17B. 24C.34D.36 【答案】A。

公务员行测考试鸡兔同笼题解答行测数量关系中有很多具体的题型，并且每种题型会有对应的方法与技能，要了解和掌控必要的方法与技能，可以到达短时间收获更多的分数。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试鸡兔同笼题解答，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试鸡兔同笼题型特点题目中显现：一、同一事物有两种不同不标准;二、两种标准数以及事物总数，就可称为鸡兔同笼。

解题方法(1)方程法：利用已知条件设未知量以及找两个等量关系建立二元一次方程组，进行求解。

(2)假定法：假定事物为其中一个标准。

鸡和兔在同一个笼子里，假定笼子里都是鸡，这个假定条件成立的话，则脚应当有多少只，同时看已知题干信息有多少只脚，两者会存在一定的差，此时产生的差值是由于XXX的存在，每多一只XXX会比鸡多两只脚，看多少鸡的存在才会产生脚的差值;同理，也能够反之设所有都是XXX，就可以求鸡的只数。

(求鸡设兔，求兔设鸡) 【例1】送货公司为超市运送鸡蛋，每完好送一个，运费0.01元，如果显现破旧，打破一个，除不收运费外，还需赔偿0.04元。

现在一次运送鸡蛋5000个，实得运费45元，问鸡蛋打破了多少个?A、100B、200C、300D、400【答案】A。

对于运送一个鸡蛋有两个标准，完好运费和破旧赔偿以及对应鸡蛋总个数，利用假定法，求打破鸡蛋个数，可以设5000都完好，则可以得到运费5000×0.01=50元，实际得到45元，少了5元，是由于存在打破，打破一个少赚0.05元，则存在5÷0.05=100，故选A。

【例2】“复兴号”高铁从A地动身向相距1260千米的B地行驶，其中前一段以210千米/小时平均速度行驶，后一段以280千米/小时的平均速度行驶，5小时恰好走完全程。

则前后两段路程相差：A.620千米B.420千米C.520千米D.720千米【答案】B。

对于行驶路程有两种不同的速度，同时已知总路程，利用假定法，假定5小时都以210千米/小时的速度行驶，则可以行驶5×210=1050千米，实际行驶了1260千米，少走了210千米，是由于存在以250千米/小时的速度行驶的情形，即1小时就少70千米，则存在以280千米/小时行驶210÷70=3小时，故后段长840千米;则以210千米/小时的速度就行驶了2小时，行驶了420千米，前后相差为840-420=420千米，故选B。

鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？翻译成现在的语言，意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，求笼中各有多少鸡和兔？一、鸡兔同笼问题的四种解决方法第一种方法为列表法，这是最低级的方法。

即从鸡1只与兔子34只的组合开始列出鸡的头数和兔子的头数，直至二者的脚数加起来为94.这种方法费时费力，完全不能用于公务员的考试当中。

第二种方法为“化归法”，古时候也叫做“砍足法”。

其解题思路就是：砍去每只鸡、每只兔一半的脚，使鸡变成“独角鸡”，兔变成“双脚兔”。

于是，鸡的头数与脚数相同，每只兔的脚数比头数多1.将总的脚数除以二减去头数，就是兔子多出的脚的数量。

将其除以每只兔子脚数与头数之差，则为兔子的数量。

同时鸡的数量也就迎刃而解。

这种方法非常的巧妙，解题的速度也非常的快。

但是其只适用于两者之间脚数成倍数关系的题目，局限性较大。

第三种方法是我们平时常用的“方程解”法。

即假设鸡的头数为X，兔的头数则为（总头数-X），二者的总脚数=2*X+4*（总头数-X），解出该方程的解则为鸡的头数。

这种方法，思路非常的简单，计算也不是太复杂。

在公务员的考试当中，若感觉自己的头脑不是太清醒，建议使用这种方法。

虽然列方程、解方程需要耗费一定的时间，但是准确率可以保证。

第四种方法是我们需要特别重视的一种非常简便、快速的方法，即：“假设法”。

解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。

除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。

其公式如下：兔数=（总脚数-总头数*鸡脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）；鸡数=（总头数*兔脚数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。

从公式中我们可以发现，假设全为鸡，则求出的是兔的头数；假设全为兔，则求出的是鸡的头数。

鸡兔同笼基础知识及精选习题1.基础知识鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。

鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。

也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。

2.例题精选【例题】鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?【解析】这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差，这又如何解答呢?假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。

因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只)，这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只。

那么，鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只)，所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只)，有鸡(100-20)=80(只)。

解：(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。

100-20=80(只)。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

【例题】刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条?【解析】我们分步来考虑：①假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10=60(人)。

②假设后的总人数比实际人数多了60-(41+1)=18(人)，多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船。

解：[6×10-(41+1)÷(6-4)=18÷2=9(条)10-9=1(条)答：有9条小船，1条大船。

2016内蒙古大学生村官考试行测数量关系考点：鸡兔同笼知识点储备、考情分析鸡兔同笼问题在最近几年的大学生村官考试中已经不多见了，但是偶尔还会出现。

在各省的公务员考试中，这类问题出现的频率还是比较高。

纵观这几年的考题，鸡兔同笼问题难度越来越大，考生需要熟练掌握其解题方法。

二、问题概述“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。

闲话插一句，《孙子算经》大约是公元四、五世纪写的，离现在已经有一千多年的历史了，这本书是我国有名的《算经十书》里面的一本，大家有兴趣可以去看一下。

话题转回来，《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头,从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子？”F面我们来介绍两种方法来解决这个问题。

三、解题方法（一）假设法首先我们用一种常规的方法来做做这道题。

我们知道，一只鸡有2条腿，只兔子有4条腿，现在一共有35只动物，却有94条腿，说明鸡和兔都是存在的。

我们假设所有的动物都是鸡，那么35个动物就应该有70条腿，这样就少了24条腿，对吧？大家可以想一想，这24条腿是从何而来的？原因就出在我们的假设中，我们把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿，这24条腿应该就是因为我们把12只兔子看成了鸡，也就是说应该有12只兔子，那鸡就应该有35-12=23只。

我们总结一下上面的推导过程，可以知道“设鸡求兔”的公式为:兔头数=（总足数-2 X总头数）十（4-2）鸡头数=总头数-兔头数我们还可以通过假设全部动物是兔子来求。

如果所有的动物都是兔子，那么就应该有4X 35=140条腿，比已知多了46条腿，我们也可以很明显看出，这46条腿就是我们把鸡算成了兔子的结果，每一只鸡多算了2条腿，所以，鸡的数量应该是46宁2=23只，兔子的数量为35-23=12只。

鸡兔同笼问题的三种解法
一、方法与技巧
解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法。

(1)方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;
(2)十字交叉图法：
二、鸡兔同笼问题举例
例：现有鸡兔同笼，已知鸡兔数头35，数脚94，求鸡和兔的个数。

(鸡兔同笼原型) 方程法：设鸡的个数为x，则兔的个数为35-x，则有2x+4(35-x)=94，解得x=23。

故有鸡23只，兔12只。

三、鸡兔同笼解题技巧的运用
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D
【方程法】甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，设甲教室举办了x次培训，则有：50x+45(27-x)=1290，解得x=15。

故选D。

【公式法】根据题意，甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，则由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数=
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鸡兔同笼练习题及答案77500(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆16．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗？答案1．鸡：16只,兔：14只2．鸡：30只,兔：18只3．鸡：56只,兔：22只4．鸡：22只,兔：14只5．20分的邮票25张,50分的邮票10张.6．50分的邮票8张,80分邮票12张.7．2分硬币52枚,5分硬币18枚.8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人.9．捐2元的有27人,捐5元的有7人.10．晴天2天,雨天6天.11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.12．刘冬做对14道题.13．刘冬做对16道题.14．大船4只,小船7只.15．小轿车22辆,摩托车10辆.16．晴天共有6天.17．大和尚有25个,小和尚有75个.18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只.19．强盗275人,狗85只.1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。

鸡兔同笼一、基本问题“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.例1有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说例1.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例2红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.下面再举四个稍有难度的例子.例3一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答：甲打字用了4小时30分.例4 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.例5 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.例6 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对181-1×7-5×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对4道题的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做对4道题的有31人.二、“两数之差”的问题鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？例7 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.（680-8×40）÷（8+4）=30（张），这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70（张）.答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.也可以用任意假设一个数的办法.解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是（680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张）.因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.例8 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成？解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有（150-8×3）÷（10+8）= 7（天）.雨天是7+3=10天，总共7+10=17（天）.答：这项工程17天完成.请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个.这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系.总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？例9鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.鸡是100-38=62（只）.答：鸡62只，兔38只.当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假设一个数的办法.解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是4×50-2×50=100，比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是（100-28）÷（4+2）=12（只）.兔只数是50-12=38（只）.另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”.例10 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差13×5×4+20=280（字）.每首字数相差7×4-5×4=8（字）.因此，七言绝句有28÷（28-20）=35（首）.五言绝句有35+13=48（首）.答：五言绝句48首，七言绝句35首.解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了460-280=180（字）.与题目中“少20字”相差180+20=200（字）.说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加200÷8=25（首）.五言绝句有23+25=48（首）.七言绝句有10+25=35（首）.在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设.现在来具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事.例7，假设都是8分邮票，4分邮票张数是（680-8×40）÷（8+4）=30（张）.例9，假设都是兔，鸡的只数是（100×4-28）÷（4+2）=62（只）.10，假设都是五言绝句，七言绝句的首数是（20×13+20）÷（28-20）=35（首）.首先，请读者先弄明白上面三个算式的由来，然后与“鸡兔同笼”公式比较，这三个算式只是有一处“-”成了“+”.其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.例11 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是（400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）.答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶.请你想一想，这是“鸡兔同笼”同一类型的问题吗？例12有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）.两次相差120-30=90（分）.比题目中条件相差10分，多了80分.说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少6+10=16（分）.（90-10）÷（6+10）=5（题）.因此，第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11（题）.第一次得分5×19-1×（24- 9）=90.第二次得分8×11-2×（15-11）=80.答：第一次得90分，第二次得80分.解二：答对30题，也就是两次共答错24+15-30=9（题）.第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）.答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）.如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是（6×9+10）÷（6+10）=4（题）·第一次答错9-4=5（题）.第一次得分5×（24-5）-1×5=90（分）.第二次得分8×（15-4）-2×4=80（分）.三、从“三”到“二”“鸡”和“兔”是两种东西，实际上还有三种或者更多种东西的类似问题.在第一节例5和例6就都有三种东西.从这两个例子的解法，也可以看出，要把“三种”转化成“二种”来考虑.这一节要通过一些例题，告诉大家两类转化的方法.例13学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？解：从条件“铅笔数量是圆珠笔的4倍”，这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和一支圆珠笔成一组，这一组的笔，每支价格算作（0.60×4+2.7）÷5=1.02（元）.现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用“鸡兔同笼”公式可算出，钢笔支数是（300-1.02×232）÷（6.3-1.02）=12（支）.铅笔和圆珠笔共232－12＝220（支）.其中圆珠笔220÷（4+1）=44（支）.铅笔220-44=176（支）.答：其中钢笔12支，圆珠笔44支，铅笔176支.例14商店出售大、中、小气球，大球每个3元，中球每个1.5元，小球每个1元.张老师用120元共买了55个球，其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？解：因为总钱数是整数，大、小球的价钱也都是整数，所以买中球的钱数是整数，而且还是3的整数倍.我们设想买中球、小球钱中各出3元.就可买2个中球，3个小球.因此，可以把这两种球看作一种，每个价钱是（1.5×2+1×3）÷（2+3）=1.2（元）.从公式可算出，大球个数是（120-1.2×55）÷（3-1.2）=30（个）.买中、小球钱数各是（120-30×3）÷2=15（元）.可买10个中球，15个小球.答：买大球30个、中球10个、小球15个.例13是从两种东西的个数之间倍数关系，例14是从两种东西的总钱数之间相等关系（倍数关系也可用类似方法），把两种东西合井成一种考虑，实质上都是求两种东西的平均价，就把“三”转化成“二”了.例15是为例16作准备.例15 某人去时上坡速度为每小时走3千米，回来时下坡速度为每小时走6千米，求他的平均速度是多少？解：去和回来走的距离一样多.这是我们考虑问题的前提.平均速度=所行距离÷所用时间去时走1千米，要用20分钟；回来时走1千米，要用10分钟.来回共走2千米，用了30分钟，即半小时，平均速度是每小时走4千米.千万注意，平均速度不是两个速度的平均值：每小时走（6+3）÷2=4.5千米.例16从甲地至乙地全长45千米，有上坡路、平路、下坡路.李强上坡速度是每小时3千米，平路上速度是每小时5千米，下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地，李强行走了10小时；从乙地到甲地，李强行走了11小时.问从甲地到乙地，各种路段分别是多少千米？解：把来回路程45×2=90（千米）算作全程.去时上坡，回来是下坡；去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成“一种”路程，根据例15，平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的“鸡兔同笼”问题.头数10+11=21，总脚数90，鸡、兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是（90-4×21）÷（5-4）=6（小时）.单程平路行走时间是6÷2=3（小时）.从甲地至乙地，上坡和下坡用了10-3=7（小时）行走路程是45-5×3=30（千米）.又是一个“鸡兔同笼”问题.从甲地至乙地，上坡行走的时间是（6×7-30）÷（6-3）=4（小时）.行走路程是3×4=12（千米）.下坡行走的时间是7-4=3（小时）.行走路程是6×3=18（千米）.答：从甲地至乙地，上坡12千米，平路15千米，下坡18千米.做两次“鸡兔同笼”的解法，也可以叫“两重鸡兔同笼问题”.例16是非常典型的例题.例17某种考试已举行了24次，共出了426题.每次出的题数，有25题，或者16题，或者20题.那么，其中考25题的有多少次？解：如果每次都考16题，16×24=384，比426少42道题.每次考25道题，就要多25-16=9（道）.每次考20道题，就要多20-16=4（道）.就有9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.请注意，4和42都是偶数，9×考25题次数也必须是偶数，因此，考25题的次数是偶数，由9×6=54比42大，考25题的次数，只能是0，2，4这三个数.由于42不能被4整除，0和4都不合适.只能是考25题有2次（考20题有6次）.答：其中考25题有2次.例18 有50位同学前往参观，乘电车前往每人1.2元，乘小巴前往每人4元，乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元，问其中乘小巴的同学有多少位？解：由于总钱数110元是整数，小巴和地铁票也都是整数，因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.如果有30人乘电车，110-1.2×30=74（元）.还余下50-30=20（人）都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.如果有40人乘电车110-1.2×40=62（元）.还余下50-40=10（人）都乘地下铁路前往，钱还有多（62＞6×10）.说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间，只有35是5的整数倍.现在又可以转化成“鸡兔同笼”了：总头数50-35=15，总脚数110-1.2×35=68.因此，乘小巴前往的人数是（6×15-68）÷（6-4）=11.答：乘小巴前往的同学有11位.在“三”转化为“二”时，例13、例14、例16是一种类型.利用题目中数量比例关系，把两种东西合并组成一种.例17、例18是另一种类型.充分利用所求个数是整数，以及总量的限制，其中某一个数只能是几个数值.对几个数值逐一考虑是否符合题目的条件.确定了一个个数，也就变成“二”的问题了.在小学算术的范围内，学习这两种类型已足够了.更复杂的问题，只能借助中学的三元一次方程组等代数方法去求解.。

公务员行测答题技巧：鸡兔同笼问题特征及变形问题要参加公务员考试的考生们，来看看本文“公务员行测答题技巧：鸡兔同笼问题特征及变形问题”，跟着公务员考试栏目来了解一下吧。

希望能帮到您!公务员考试中鸡兔同笼问题是数量关系部分的常考题型，很多考生在考试的过程中遇到鸡兔同笼的变形问题，第一时间不能做到正确的辨认，用自己的方法解题，既浪费时间，结果往往还不如人意。

所以，熟悉鸡兔同笼问题的题型特征，快速地利用盈亏思想进行求解就显得尤为重要。

特征：已知某几种事物的两个属性的指标数和指标总数，求个数。

方法：假设法。

例1：有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只?解析：事物：鸡兔属性：头脚指标数：(鸡) 1 2(兔) 1 4指标总数： 35 94假设35只全为鸡，一只鸡有一个头和两只脚，则脚应有70只，多出24只脚，是因为把兔子当成鸡，每只兔子少算两只脚，故兔子应为24÷2=12只。

也可假设35只全为兔子，一只兔子有一个头和四只脚，则脚应有35×4=140只，多出140-94=46只脚，原因是我把鸡看成了兔子，每只鸡多算了两只脚，故鸡应为46÷2=23只。

、例2：某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件就能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?解析：事物：合格不合格属性：个数工资指标数：(合格) 1 10(不合格) 1 -5指标总数： 12 90假设该工人做出的零件全部合格，则12个零件应得到120元，实际得到工资90元，少拿到120-90=30元，这是因为我们把不合格的零件看成了合格零件，每件10-(-5)=15元，所以不合格的产品为30÷15=2件。

我们考生在考场上首先要学会根据鸡兔同笼问题的题型特征进行判断，鸡兔同笼问题的解题核心实际上是盈亏思想，根据多的量等于少的量，不涉及列方程组的过程，根据对比两个事物的差异而直接到消元，进行求解。

2021**公务员考测技巧：数量解题攻略之鸡兔同笼之所以会有这种想法，是因为没有很好地掌握数量关系中一些容易得分的题型，比如简单计算问题、周期循环问题、交替合作完工问题、牛吃草问题和鸡兔同笼问题。

接下来带大家一起学习其中的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题是省考中的一个高频考点,并且技巧性比较强，掌握之后可以帮助**位在考试中得到更多的分数。

首先让我们通过例题来了解鸡兔同笼的题型特征以及求解方法。

例1。

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有3５个头；从下面数，有９4只脚。

问鸡有几只？A．20B。

23 C.２５Ｄ。

２7【答案】B.解析:上述题目就是一道典型的鸡兔同笼问题,题干中鸡和兔是两个不同的主体，鸡和兔的头和脚是两个指标,35个头和94只脚是两个指标的和。

方法1：假设全为鸡，每只鸡有2只脚,3５只动物共７０只脚,和题干比较少了24只脚之所以会少算,是因为存在兔子,只要有一只兔子，之前就少算了2只脚,少算了2４只脚，24/2=1２只兔，3５－１2=２3只鸡。

方法2:假设全为兔，每只兔４只脚，35只动物1４0只脚,和题干比较多了４6只脚，之所以会多算，是因为存在鸡，每有一只鸡，就多算了２只脚，多算了46只脚，４6/２=23只鸡，35-2３=12只兔。

点播：题干出现2个主体,描述主体的有两个指标并且题干中两个指标之和已知，求某个主体的数量鸡兔同笼问题。

求解方法:假设全为一个主体，比较假设情况和实际情况的差异，再比较主体的差异，分析差异即可。

假设全为鸡，最先求出是兔;假设全为兔，最先求出是鸡。

通过例题1,想必同学们也想小试牛刀了，那接下来我们一起来攻克下一题。

例2．玻璃厂委托运输运送4０0箱玻璃，双方约定:每箱运费３0元,如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输需赔偿损失６０元，最终玻璃厂向运输共支付9７50元，则此次运输中玻璃破损的箱子有多少箱?A.25 B．２7 C．28 D。

3２【答案】A.解析：题干中所涉及的主体是完好玻璃和破损玻璃两个,指标是玻璃的箱数和每箱运费,并给出了指标和，总箱数4０0箱，总运费97５0元。

七、鸡兔同笼问题解答鸡兔同笼问题，一般有以下四种思路：(1)假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个(4—2)只脚，就说明有1只兔，故将所差的脚数除以(4 -2)，就可求出兔的只数。

(2)假设全部是兔，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看多多少，每多一个(4—2)只脚，就说明有1只鸡，故将所差的脚数除以(4- 2)，就可求出鸡的只数。

(3)若知道动物的总只数和总脚数，那么总脚数的一半=2×兔的只数+鸡的只数=兔的只数+(兔的只数+鸡的只数)=兔的只数+总只数。

因此，通过此式子可以算出兔的只数。

(注：此方法的基础是兔子的脚为4只，鸡的脚为2只)(4)利用方程法，设出鸡兔的数量，根据已知列出一个二元一次方程组，解方程组即可。

四种思路的对应公式：解法l：(总脚数一鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。

解法2：(兔的脚数×总只数一总脚数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=鸡的只数；总只数一鸡的只数=兔的只数。

解法3：总脚数÷2一总头数=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。

解法4：方程法的核心公式为：总脚数=2×鸡的只数+4×兔的只数。

八、过河问题过河问题解题思路：（1）每次过河后，需要返回一人将船划回出发地；（2）最后一次过河的，不需要返回。

五、距离（行程）问题1. 两个关系式：⑴路程＝速度×时间；⑵平均速度＝总路程÷总时间2. 习题解析：4．般在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中上12点整，有一乘客的帽子落到了河里。

乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。

船在静水中这只船的船速为每分钟20米。

假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？（）A．12点10分B．12点15分C．12点20分D．12点30分5．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他，姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米，小狗追弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇才停下来。

鸡兔同笼问题讲解及习题例 1 小梅数她家的鸡与兔，数头有 16 个，数脚有 44 只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只解析：假设 16 只都是鸡，那么就应该有 2×16＝32(只)脚，但实质上有 44 只脚，比假设的状况多了44—32＝12(只)脚，出现这种状况的原由是把兔看作鸡了。

假如我们以相同数目的兔去换相同数目的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了 2 只。

所以只要算出12 里面有几个 2，就可以求出兔的只数。

‘解：有兔 (44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡 16—6＝10(只)。

答：有 6 只兔， 10 只鸡。

自然，我们也可以假设16 只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只 )脚，但实质上有44 只脚，比假设的状况少了64—44＝20(只)脚，这是由于把鸡看作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。

所以只要算出20 里面有几个 2，就可以求出鸡的只数。

有鸡 (4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔 16—10＝6(只)。

由例 1 看出，解答鸡兔同笼问题平时采纳假设法，可以先假设都是鸡，而后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，而后以鸡换兔。

所以这种问题也叫置换问题。

例 2 100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。

问：大、小和尚各有多少人解析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

假如将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设 100 人全部是大和尚，那么共需馍300 个，比实质多 300—140＝160(个)。

此刻以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝ 2(个 )，由于 160÷2＝80，故小和另有 80 人，大和另有 100—80＝20(人)。

相同，也可以假设 100 人都是小和尚，同学们没关系自己试一试。

2016国考行测备考：由“鸡兔同笼”问题学母题思想公务员行测考试中的数量关系常常是广大考生为之头疼的部分，一方面是因为它涉及知识点繁多，需要考生综合运用各类方法技巧，另一方面是因为考生往往只能局限于一道题目的解决，不能做到触类旁通，学会一类题目，缺乏母题思想。

接下来小编通过鸡兔同笼问题为广大考生介绍何为母题思想。

【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里，数数头一共有10个，数数脚一共有26只，问鸡和兔子各有几只?解析：假设10个头全部为鸡的头，每只鸡有两只脚，所以一共应有20只脚，事实上一共有26只脚，故少算了6只脚。

之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了，而一只兔子假设成一只鸡就少算2只脚，故少算的6只脚是3只兔子给少的，因此兔子有3只，鸡有7只。

【变式一】小明去参加数学竞赛考试，一共回答了20道题。

已知答对一题得3分，答错一题扣1分。

考试结束，小明一共得了40分，问小明答对了几道题?解析：题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。

假设20道题均答对，每道题得3分，则小明应该得60分，事实上小明只得了40分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分，故20分是5道题给差出来的。

所以，小明答错了5道题，答对了15道题。

【变式二】小王培育1000亩树苗，培育成功一亩可以赚2元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元，所有树苗培育完成后，小王一共得到1600元。

问小王培育成功多少亩树苗?解析：题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“鸡”，培育失败的树苗为“兔子”。

假设1000亩树苗均培育成功，每亩赚2元，则小王可以赚2000元，事实上小王只得到了1600元，所以多算了400元。

之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗，而树苗培育成功与失败里外里差4元，故400元是100亩树苗给差出来的。

所以小王培育失败了100亩树苗，成功了900亩树苗。

方程法，即设兔数或鸡数为x，列方程求解。

假设法，即假设全是鸡或全是兔来分析问题，得到如下公式：Ⅰ、设鸡求兔：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×总只数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数），鸡数=总只数－兔数。

Ⅱ、设兔求鸡：鸡数=（每只兔脚数×总只数－总脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数），兔数=总只数－鸡数。

【例题】工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（）A.34个B.32个C.30个 D.28个【思路】本题实质是鸡兔同笼问题，鸡和兔在这里换成了螺丝和螺丝帽，利用假设法（即假设20分钟全部用来生产螺丝或螺丝帽）或方程法求解。

下面重点讲一下方程法。

【解答】方程法设甲、乙分别花了x、y分钟来生产螺丝，则甲、乙生产螺丝帽的时间分别为（20－x）、（20－y）分钟，于是有3x+9（20－x）+2y+7（20－y）=134，整理得6x+5y=186。

上述方程中“5y”的尾数只可能是0或5，那么由6x=186－5y可知“6x”的尾数只可能是6或1，而“6x”的尾数不可能是1，所以“6x”的尾数只能是6。

又因为0≤x≤20，且x为整数，所以x可能取值为1、6、11或16。

当x=1时，y=36；当x=6时，y=30；当x=11时，y=24；当x=16时，y=18。

由于0≤y ≤20，所以y=18，x=16。

因此，生产螺丝的个数为3×16+2×18=84，生产螺丝帽的个数为134－84=50，螺丝比螺丝帽多84－50=34（个）。

【解题点津】一些问题表面上看起来与鸡兔同笼问题无关，如上面的工程问题，实际上通过分析对比，就会发现它们是符合鸡兔同笼问题的特征的，因此可以利用假设法或方程法求解。

国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题数量关系中常会碰到利用等量关系列方程组的题型，而这部分题型的特点是方程组好列但由于数值较大不好解，因此有没有针对此种题型的巧解方法呢?接下来我们就介绍一种——鸡兔同笼。

首先我们要清楚如何判断一个题型是否可以应用鸡兔同笼进行解题，主要是通过判断此题是否具备这样的等量关系，具体如下所示：X+Y=maX+bY=n (a b m n 均为常数)具体利用鸡兔同笼思想解题要把握如下原则，求鸡设兔，求兔设鸡。

下面我们通过两个例题来展示一下如何巧用鸡兔同笼解方程组问题。

例题1：笼子里有若干只鸡和兔，共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?解析：假设全是鸡，则应该有80×2=160只脚，但实际为208只脚，多了208-160=48只脚，每有一只兔就会多出4-2=2只脚，则兔有48➗2=24只，鸡有80-24=56只。

例题2：某企业向灾区捐赠帐篷，准备捐赠甲、乙两种型号的帐篷共1000顶，其中甲帐篷每顶可安置8人，乙帐篷每顶可安置4人，共安置6400人，则甲、乙两种帐篷各需要多少顶?解析：假设全是乙帐篷，则共安置4×1000=4000人，而实际安置了6400人，多6400-4000=2400人，每有一个甲多8-4=4人，则有甲2400➗4=600顶，乙1000-600=400顶。

例题3：甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发得5分，脱靶一发扣3分，俩人各打10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得16分，问甲中了多少发?解析：甲一共得分为(52+16)➗2=34分，假设甲都没中，应该扣3×10=30分，实际比假设情况多34-(-30)=64分，每中一发多得5-(-3)=8分，则甲中了64➗8=8发。

通过上述题型的总结及例题的讲解，相信各位考生已经初步掌握了鸡兔同笼的具体应用，只要多加练习，相信一定会提高此题型的熟练度，缩短数量关系的作答时间!。