2019届中考数学专题复习卷：数据的整理与分析(含解析)

2019年浙江省中考数学分类汇编专题数据收集、整理与分析部分（解析版）一、单选题1.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图•已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80 人【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：根据鲳鱼的的数量和比例求出社区居民的总人数，切.二一…（人），所以选择黄鱼的有•:池（人）。

故答案为：D。

【分析】先根据数量和比例关系求总体的数量，再根据总体的数量求其他部分的量。

2•方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据XX1・・・n x,可用如下算式计算方差s2= ［（X1-5）2+（ X2-5）2 2+••••+（X n-5）］，其中“ 5是这组数据的（）A.最小值B.平均数C.中位数D.众数【答案】B【考点】方差【解析】【解答】解：依题可得：5为这组数据的平均数•故答案为：B.【分析】方差公式：S2=即（X1- ）2+ （X2- ）2+ ..... + （Xn- ）2］,其中表示平均数，从而可得答案•3. 点点同学对数据26, 36, 36, 46, 5■ 52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】B【考点】中位数【解析】【解答】解：依题可得，•••计算结果与被涂污数字无关的是中位数 故答案为：B.【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位 数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；依此可得答案4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 x (单位：千克)及方差 $ (单位：千克2)如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是()A.甲B.乙C.丙D. 丁【答案】 B【考点】 平均数及其计算，方差【解析】【解答】解：•••从平均数可知:甲、乙比丙和丁大，.••排除选项C 和D ;从方差看，乙的方差比甲的小， •••排除选项 A 。

2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-数据的分析（含解析）一、单选题1.某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：生产件数101112131415（件）人数（人）154321则这一天16名工人生产件数的众数是（）A. 5件B. 11件C. 12件D. 15件2.郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小A. 方差B. 平均数C. 众数D. 中位数3.某水资源保护组织对石家庄某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“√”，这个过程是收集数据中的（）A. 确定调查范围B. 汇总调查数据C. 实施调查D. 明确调查问题4.甲型H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的（）A. 众数B. 方差C. 平均数D. 频数5.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A. 30吨B. 31吨C. 32吨D. 33吨6.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是（）A. 众数是80B. 中位数是75C. 平均数是80D. 极差是157.甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。

其中正确的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.为弘扬中华传统诗词文化，营造书香校园文化氛围，某校初二年级组织了“书香校园之中华好诗词大赛”，琪琪根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格（见表），如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.1 9.2 9.1 0.2A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差9.小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图根据图中的信息，3个的高度为9cm，8个的高度为14cm，若她把70个纸杯放在一起时，它的高度约为（）A. 70B. 76C. 80D. 8410.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差12.为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（）每天零花钱（元）05101520人数23262A. 众数是20元B. 平均数是11元C. 极差是15元D. 中位数是10元二、填空题13.某运动对要从甲乙丙丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：甲乙丙丁平均数（cm）175173174175方差（cm2）3.53.512.513根据表中数据，教练组应该选择________参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）14.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．15.从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是________ ．16.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是________厘米．17.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中________的成绩更稳定．18.数据x1，x2，x3，x4的平均数是4，方差是3，则数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数和方差分别是________．19.设甲组数据：3，3，3，3的方差为，乙组数据：1，2，3的方差为，则与的大小关系是________20.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．21.某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为=79分，=79分，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较为整齐的是________ （填“甲班”或“乙班”）．三、解答题22.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．23.阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下（单位：小时）．甲：457，438，460，443，464，459，444，451；乙：466，455，467，439，459，452，464，438．试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？四、综合题24.某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是________环，乙命中环数的众数是________环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会________．（填“变大”、“变小” 或“不变”）25.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．26.某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下：（1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为________分；（2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为________分；（3）两种评分相差________分，________ [填序号（1）或（2）]计算该节目的得分数的方法比较合理．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】众数【解析】【解答】解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，故答案为：B．【分析】众数就是出现次数最多的数据，由表可知：11件的次数最多，从而得出答案。

第40课时数据的整理与分析(72分)一、选择题(每题4分，共24分)1．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误是(C)A．众数是85B．平均数是85C．方差是20D．中位数是852．[2017·淄博]如图40－1是交警在一个路口统计的Array某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是(D)A．8，6B．8，5C．52，53图40－1 D．52，523．[2017·温州]小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是(B)A.22℃C．24℃D．25℃4．[2016·广州]两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的(C)A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对【解析】平均成绩相同，要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差．因为方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，也就越稳定．5．[2016·聊城]为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：k m/h)，并绘制成如图40－2所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是(D)A ．80 km/h ，60 km/hB ．70 km/h ，70 km/hC ．60 km/h ，60 km/hD ．70 km/h ，60 km/h【解析】 众数就是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后位于中间的数或中间两个数的平均数． 6．[2016·衢州]某班7个兴趣小组人数分别为4，4，5，x ，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是(C) A ．7B ．6C ．5D ．4【解析】 由题知4＋4＋5＋x ＋6＋6＋77＝5，得x ＝3，∴这组数据的中位数是5，故选C.二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·巴中]有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是__2__．8．[2016·湖州]在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表：则这10__89__【解析】 平均分＝80×1＋85×2＋90×5＋95×210＝89(分)．9．[2016·成都]为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图40－3所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是__1__h. 【解析】 把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．因为调查总人数为40，所以第20和21人的阅读时间的平均数为中位数，即中位数为1. 10．[2016·济宁]甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图40－4所示，则甲、乙两地这10图40－2图40－3天日平均气温的方差大小关系为s 2甲__>__s 2乙(选填“＞”或“＜”)．图40－411．[2016·江西]两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__6__． 【解析】 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3＋a ＋2b ＋54＝6，a ＋6＋b 3＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8，b ＝4.∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.12．[2017·丽水]有一组数据：3，a ，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是__2__．【解析】 a ＝5×5－3－4－6－7＝5，s 2＝15[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.三、解答题(共24分)13．(12分)[2016·温州]某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：(1)(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁被录用．解：(1)x －甲＝83＋79＋903＝84， x －乙＝85＋80＋753＝80， x －丙＝80＋90＋733＝81， ∴排名顺序为甲、丙、乙；(2)由题意可知，只有甲不符合规定．∵x －′乙＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x －′丙＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3.∴录用乙．14．(12分)[2017·扬州]八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)__9.5____10__(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是__乙__队．解：(2)x －乙＝10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋910＝9，S 2乙＝110[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]＝1.(13分)15．(13分)[2016·济宁]某学校九年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为(单位：cm)：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166. (1)求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数； (2)估计该校九年级男生身高高于170 cm 的人数；(3)从身高(单位：cm)为181，176，175，173的男生任选2名，求身高为181 cm 的男生被抽中的概率．解：(1)这10名男生的平均身高为：181＋176＋169＋155＋163＋175＋173＋167＋165＋16610＝169 cm ，这10名男生身高的中位数为169＋1672＝168；(2)该校九年级男生身高高于170 cm 的有410×200＝80人；(3)根据题意，从身高为181，176，175，173的男生中任选2名的可能情况为：(181，176)，(181，175)，(181，173)，(176，175)，(176，173)，(175，173)，身高为181 cm 的男生被抽中的情况(记为事件A )有三种． 所以P (A )＝36＝12.(15分)16．(15分)[2017·金华]九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图40－5统计图．①② 图40－5根据统计图，回答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x －甲组＝7，方差S 2甲组＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 解：(1)11÷55%＝20(人)， 8＋520×100%＝65%， 所以第三次成绩的优秀率是65%.条形统计图补充如答图所示，第16题答图(2)x －乙组＝6＋8＋5＋94＝7，S 2乙组＝14[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，∵S 2甲组＜S 2乙组，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．。

数据的分析典型题赏析平均数、中位数、众数、极差的应用非常广泛,备受中考命题人员的青睐,下面以2012年全国中考题为例,加以分析说明,供同学们赏析,.以起画龙点睛.例1.(呼和浩特)一组数据为﹣1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是______.分析:因为一组数据﹣1,0,2,3,x的极差是5,且x可以是最大值或最小值.所以当x为最大值时,x﹣(﹣1)=5.所以x=4.所以平均数是(﹣1+0+2+3+4)÷5=1.6;当x是最小值时,3﹣x=5.所以x=﹣2.所以平均数是(﹣1+0+2+3﹣2)÷5=0.4．所以这组数据的平均数是1.6或0.4.解:应填1.6或0.4.点评:由极差的定义按x为最大值或最小值分类讨论求解是解题的突破口.例2.(广元)一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x又是不等式组240x70x->⎧⎨-<⎩的整数解,则这组数据的中位数可能是( ).A. 3B. 4C. 6D. 3或6分析:将不等式组转化为2x40,x70.><-⎧⎨-⎩①②解不等式①得x＞2.解不等式②得x＜7.∴不等式组的解集为2＜x＜7.∴不等式组的整数解为3,4,5,6.∵一组数据2,3,6,8,x的众数是x,∴x=3或6.当x=3时,按从小到大排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;当x=6时,按从小到大排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6.∴中位数为3或6.解:应选D.点评:由一组数据众数的不唯一性与中位数的排序性是解题的切入口.例3.(贵阳)张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是．分析:∵数字为100,80,x,90,90,∴分为3种情况:①当众数是90时,x=80.∵这组数据的众数与平均数相等,∴=90.解得x=90;②当众数是80时,即x=80.∵这组数据的众数与平均数相等,∴≠80.∴此时不可能.③当众数是100时,即x=100.∵这组数据的众数与平均数相等,∴≠100.∴此时不可能.∵当x=90时,数据为80,90,90,90,100,∴中位数是90. 解:应填90.点评:分类讨论求出符合条件的x 值是解题的着眼点. 小试牛刀:1.若数据3,2,m,5,9,n 的平均数为3,那么m 和n 的平均数是_____.2.若样本1,3,2,2,a b c ，，的众数为3,平均数为2,那么这个样本的中位数是_____.3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l,a ,1,2,b 的唯一众数为-l,则数据-1,a ,1,2,b 的中位数为______.4.下表是八年级(1)班30名学生期末考试数学成绩表(已破损):已知该班学生期末考试数学成绩的平均分是76分. (1)求该班80分和90分的人数分别是多少?(2)设该班30名学生的成绩的众数为a,中位数为b,求a+b 的值.5.某校为贫困地区开展了“春节送温暖”捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.(1)根据以上信息,请帮助小明计算出被被墨水污染处的数据,并写出解答过程. (2)求该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?6.已知一组数据10,10,x ,8的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.7.小明在一段上坡路上跑步,他上山的速度是5 km ／h,下山的速度为7 km ／h,求他上、下山的平均速度. 有一位学生这样做:平均速度=257+=6 km/h.你认为这种算法对吗?如果不对,请你给出正确的解题方法. 小试牛刀参考答案1.-0.5.提示:数据3,2,m,5,9,n 的平均数为3,所以它们的和为3×6=18.所以m+n=18-3-2-5-9=-1.所以m 与n 的平均数为-1÷2=-0.5.2.2.提示:因为众数为3,可设a=3,b=3.所以利用平均数公式求出第三个数据为0.所以这一组数据为1,3,2,2,3,3,0.所以这一组数据按从小到大排列为0,1,2,2,3,3,3.所以中位数为2.3.1.提示:由数据1,2,a 的平均数为2,得a=3.由数据-l,a ,1,2,b 的唯一众数为一l 得b=-1.然后把数据-1,a ,1,2,b 按从小到大的顺序排列得最中间的一个数为1,所以中位数为1.4.解:(1)设该班80分和90分的人数分别是x 人、y 人.根据题意,得⎩⎨⎧=++++++⨯=⨯+++⨯+⨯+⨯.303752,307631009080770560250y x y x解得⎩⎨⎧==.5,8y x答:该班80分和90分的人数分别是8人、5人.(2)根据题意,得众数为a=80,中位数为b=8028080=+. ∴a+b=80+80=160.5.解:(1)被墨水污染处的人数为11人.设被墨水污染处的捐款金额为x 元.根据题意,得38506601350113061531011⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+x . 解得40=x .答:被墨水污染处的捐款金额为40元. (2)根据题意,得众数为50元,中位数为4024040=+(元). 6.解:当8≤x 时,原数据从小到大排列为x ,8,10,10,则中位数是92108=+. 根据题意,得9410108=+++x . 解得8=x .此时中位数是9.当108<<x 时,原数据从小到大排列为8,x ,10,10,则中位数是210+x . 根据题意,得810101042x x ++++=.解得8=x .不符合题意,舍去.当10≥x 时,原数据从小到大排列为8,10,10,x ,则中位数是1021010=+. 根据题意,得81010104x+++=.解得12=x .此时中位数是10.综上所述,这组数据的中位数为9或10.7.解:设上山的路程为x km,则下山的路程也是x km.所以平均速度为75x x xx ++≈5.83(km/h).。

2019年北京中考数学习题精选：数据的分析含答案一、选择题1.（2018北京西城区二模）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：A．这组样本数据的平均数超过130B．这组样本数据的中位数是147C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好答案：C2、（2018北京丰台区二模）为适应新中考英语听说机考，九年级甲、乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并记录了40次的练习成绩. 甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示：甲同学的练习成绩统计图乙同学的练习成绩统计图下列说法正确的是（A）甲同学的练习成绩的中位数是38分（B）乙同学的练习成绩的众数是15分（C）甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定（D）甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低答案:A温度（°C ）20时18时16时14时12时10时8时403020103、（2018北京东城区二模）七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：以下叙述错误．．的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 答案D4、（2018北京房山区二模）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是A ．30，28B ．26，26C ．31，30D ．26，22答案：B5、（2018北京昌平区二模）某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理的是（ ）A ．六年级40名男生身高的中位数在第153~158cm 组B ．可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cmC ．九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm 组D ．可以估计该校九年级身高不低于158cm 但低于163cm 的男生所占的比例大约是5%答案：A6．（2018北京燕山地区一模）每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界。

2019年中考数学真题知识点分类汇总—数据的分析一、选择题1. （2019广东深圳，5，3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23【答案】D【解析】数据是从小到大排列的，排在最中间的数据为22，则中位数是22；出现最多的数据是23，即众数是23．故选D．【知识点】中位数；众数2. （2019广西省贵港市，题号3，分值3分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是()A．9，9 B．10，9 C．9，9.5 D．11，10【答案】C．【解析】解：将数据重新排列为8，9，9，9，10，10，11，11，∴这组数据的众数为9，中位数为9109.52+=，故选：C．【知识点】中位数；众数3. （2019广西河池，T6，F3分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是()A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56【答案】D．【解析】解：将数据重新排列为51，53，53，56，56，56，58，所以这组数据的中位数为56，众数为56，故选：D．【知识点】中位数；众数4. （2019贵州省毕节市，题号4，分值3分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（）A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835【答案】D．【解析】解：将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，所以这组数据的众数为820、中位数为＝835，故选：D．【知识点】中位数；众数．5.（2019贵州遵义，6，4分）为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建足球队，这22名运动员的年龄（岁）如右表所示，该足球队队员的平均年龄是(A) 12岁(B) 13岁(C) 14岁(D) 15岁【答案】B【解析】222153141013712⨯+⨯+⨯+⨯=x=13，所以选B【知识点】加权平均数6.（2019湖北十堰，6，3分）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2【答案】A【解析】解：根据题意，得80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分），则丙的得分是80分；众数是80，故选：A．【知识点】众数；平均数7.（2019湖北孝感，4，3分）下列说法错误的是（）A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式【答案】C【解析】解：A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A不合题意；B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意；C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选项C符合题意；D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意．故选：C．【知识点】命题与定理；全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件8.（2019湖南湘西，16，4分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25克，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【解析】解：因为方差越小成绩越稳定，故选甲．故选：A．【知识点】方差9.(2019内蒙古包头市，3题，3分)一组数据2，3，5，x ，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（ ） A.4B.C.5D.【答案】B. 【解析】解：∵这组数据的众数是4， ∴x =4.∴这组数据从小到大排列为2，3，4，4，5，6，7，8，中间两个数是4和5， 故中位数是(4+5)÷2=4.5 . 故选B.【知识点】众数，中位数.10. （2019宁夏，4，3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）．A ．0.70.7和B ．0.90.7和C ．10.7和D ．0.9 1.1和 【答案】B【解析】由于共有30名学生，所以学生一天课外阅读时间的中位数位于数据排序后的第15和第16个数，由于第15和第16个数均为0.9，所以这组数据的中位数为0.9，因为这30个数据中，阅读时间为0.7的人数最多，也就是0.7的个数最多，所以众数为0.7，故本题正确选项为B ． 【知识点】数据分析（求中位数和众数）．11. （2019北京市，8题，2分）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④【答案】C【解析】①由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h ，女生为52.5h ，则平均数一定在24.5——25.5之间，故①正确.②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15，60，51，62，12，则中位数在20——30之间，故②正确.③由统计表类别栏计算可得，初中学生各时间段人数分别为25，36，44，11；共有116人，∴初中生参加公益劳动时间的中位数在对应人数为36的那一栏；即 中位数在20——30之间；故③正确.学生类别5④由统计表类别栏计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为15，35，15，18，1；共有84人，∴中位数在对应人数为35人对应的时间栏，即中位数在10——20之间；故④错误.【知识点】条形统计图、统计表、统计量——平均数、中位数.12.阅读【资料】，完成第8、9题【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004—2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x 表示年数）8．（2019年广西柳州市，8，3分）依据【资料】中所提供的信息，2016—2018年中国GDP的平均值大约是（）A．12.30 B．14.19 C．19.57 D ．19.71【答案】A【解析】从条形统计图中获取2016—2018年中国GDP 的值，则这三年的平均值为11.1912.2413.4612.303++≈，故选A ．【知识点】平均数；条形统计图9．（2019年广西柳州市，8，3分）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP 要超过美国，至少要到（ ） A ．2052 B ．2038 C ．2037 D ．2034 【答案】B【解析】由统计图得：0.86x+0.468＞0.53x+11.778，解得x ＞34，即到2038年GDP 超过美国，因此本题选B ． 【知识点】折线统计图；一次函数与一元一次不等式13. (2019黑龙江大庆,7题,3分) 某企业1－6月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反应的信息相符的是( )A.1－6月份利润的众数是130万元B.1－6月份利润的中位数是130万元C.1－6月份利润的平均数是130万元D.1－6月份利润的极差是40万元第7题图 【答案】D【解析】A.1－6月份利润的众数是120万元,故A 错误;B.1－6月份利润的中位数是125万元,故B 错误;C.1－6月份利润的平均数约是128万元,故C 错误;D.1－6月份利润的极差是40万元,故D 正确.故选D 【知识点】众数,中位数,平均数,极差14. （2019黑龙江省龙东地区，14，3）某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．极差【答案】B【解析】将最低成绩写得更低了，平均数变小，方差变大，极差也变大，但中位数不变，故选B. 【知识点】平均数；中位数；方差；极差15. （2019·江苏常州，8，2）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y 1（ug/m 3）随着时间t （h ）的变化如图所示，设y 2表示0到t 时PM2.5的值的极差（即0时到时PM2.5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ）ABC ．2 D【答案】B【解析】本题考查了极差的意义及函数图像的应用，将一天24小时分成三段：0≤t ≤10、10≤t ≤20、20≤t ≤24，在0≤t ≤10，y 2随t 的增大而增大；在10≤t ≤20，y 2随t 的增大而不变（恒为85－42＝43），在20≤t ≤24，y 2随t 的增大而增大，因此本题选B ．【知识点】极差的意义；函数图像的应用A ．B ．C ．D ．第8题图16.（2019辽宁本溪，8，3分）下列事件属于必然事件的是A.打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B.若原命题成立，则它的逆命题一定成立C.一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D.在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数【答案】C.【思路分析】本题主要考查了随机事件以及必然事件的定义，直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．【解答过程】解：A选项，打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意；B选项，若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；C选项，一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；D选项，在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意，故选C．【知识点】方差；随机事件．17. （2019辽宁本溪，5，3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是：A. 25，25B.25，26C. 25，23D.24，25【答案】A.【解析】解：∵在这7个数中，25（℃）出现了3次，出现的次数最多，∴该日最高气温（℃）的众数是25；把这组数据按照从小到大的顺序排列位于中间位置的数是25， 则中位数为：25， 故选A ．【知识点】中位数；众数．18. （2019广西贺州，3，3分）一组数据2，3，4，x ，6的平均数是4，则x 是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】D【解析】解：数据2，3，4，x ，6的平均数是4，∴234645x ++++=，解得5x =，故选：D ．【知识点】算术平均数19.（2019广西梧州，10，3分）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是( ) A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101 D ．方差是93【答案】D【解析】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，∴众数是108，中位数为1021081052+=，平均数为82961021081081101016+++++=， 方差为2222221[(82101)(96101)(102101)(108101)(108101)(110101)]94.3936-+-+-+-+-+-≈≠； 故选：D ．【知识点】众数；算术平均数；中位数；方差20.（2019湖北荆州，8，3分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.65×4﹣1.63×3＝1.71米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．【知识点】中位数；众数21.（2019湖南邵阳，5，3分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：下列说法正确的是()A．该班级所售图书的总收入是226元B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2【答案】A【解析】解：A 、该班级所售图书的总收入为314411*********⨯+⨯+⨯+⨯=，所以A 选项正确； B 、第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B 选项错误； C 、这组数据的众数为4，所以C 选项错误； D 、这组数据的平均数为2264.5250x ==，所以这组数据的方差 222221[14(3 4.52)11(4 4.52)10(5 4.52)15(6 4.52)] 1.450S =-+-+-+-≈，所以D 选项错误． 故选：A ．【知识点】中位数；众数；方差22. （2019江苏常州，8，2分）随着时代的进步，人们对PM 2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM 2.5的值y 1（ug /m 3）随时间t （h ）的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2.5的值的极差（即0时到t 时PM 2.5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ）【答案】B【解析】解：当t ＝0时，极差y 2＝85﹣85＝0，当0＜t ≤10时，极差y 2随t 的增大而增大，最大值为43； 当10＜t ≤20时，极差y 2随t 的增大保持43不变； 当20＜t ≤24时，极差y 2随t 的增大而增大，最大值为98； 故选：B ．【知识点】函数的图象；极差23. （2019四川省雅安市，5，3分）已知一组数据5，4，x ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B【解析】根据一组数据5，4，x，3，9的平均数为5得：543955x++++=，得x=4，把这组数据按从小到大的顺序排列为3，4，4，5，9，所以中位数是4，故选B．【知识点】平均数；中位数24.（2019江苏徐州，5，3分）【答案】B【解析】本题解答时要把数据按由小到大的顺序重新排列.解：把数据重新排列为：37，37，38，39，40，40，40，所以它的众数和中位数分别为40，39，故本题选B.【知识点】众数；中位数二、填空题1. （2019广西北部湾，15，3分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）【答案】甲.【解析】解：甲的平均数x=16(9+8+9+6+10+6)=8，所以甲的方差=16[(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2]=73，因为甲的方差比乙的方差小，所以甲的成绩比较稳定． 故答案为甲．【知识点】平均数；方差.2. （2019贵州黔西南州，11，3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是 ． 【答案】2【解析】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故答案为：2． 【知识点】众数3. (2019黑龙江绥化,14题,3分)已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________. 【答案】8【解析】平均数＝(1+3+5+7+9)÷5＝5,∴方差＝15[(1－5)2+(3－5)2+(5－5)2+(7－5)2+(9－5)2]＝8.【知识点】方差4. （2019·湖南张家界，11，3）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：该班学生平均每人捐书 本． 【答案】6． 【解析】∵x ＝354751*********⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝24040＝6，∴故答案为6．【知识点】统计；加权平均数5.（2019湖南郴州，14，3分）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2、s乙2，则s甲2s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【解析】解：由图象可知：乙偏离平均数大，甲偏离平均数小，所以乙波动大，不稳定，方差大，即S甲2＜S乙2．故答案为：＜．【知识点】折线统计图；方差6.（2019湖南郴州，12，3分）某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是．【答案】8【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，7，8，9，9，9，故这组数据的中位数是8．故答案为：8．【知识点】中位数7. (2019内蒙古包头市，16题，3分)甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表手得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班小.上述结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)【答案】①②③.【解析】解：对于①，表格中两个班级的平均分均为83分，故正确；对于②，甲班中位数是86分，说明优秀人数至少为23人；乙班中位数是84分，说明优秀人数最多为22人，故乙班优秀人数少于甲班优秀的人数，故正确；对于③，甲班方差＜乙班方差，说明甲班成绩波动比乙班小.故答案为①②③.【知识点】平均数，中位数，方差.8.（2019宁夏，13，3分）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图，则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时．【答案】1.15【解析】该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为0.58116 1.512241.15816124⨯+⨯+⨯+⨯=+++小时．【知识点】加权平均数的计算．9.（2019山东东营，13，3分）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是____________小时．【答案】1【解析】由表格看出，共52个从小到大排列的数据，第26个和第27个数据都是1，故中位数是112+=1． 【知识点】中位数10. （2019北京市，15题，2分） 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差20s ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为21s ，则21s _______20s . (填“>”，“=”或“<”)【答案】=【解析】数据92，90，94，86，99，85的平均数929094869985916x +++++==；新数据2，0，4，-4，9，-5的平均数为()()204495`16x +++-++-==；∴()()()()()()2222222016892919091949186919991859163S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦；()()()()()()2222222116821014141915163S ⎡⎤=-+-+-+--+-+--=⎣⎦；∴2201S S =.事实上由“将一组数据中的每个数加上或减去同一个数后，所得的新数据的方差与原数据的方差相同”易得2201S S =.【知识点】方差的计算和性质、平均数.11. （2019年广西柳州市，18，3分）已知一组数据共有5 个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是___________．【答案】7【思路分析】根据5个数的平均数是8，可知这5个数的和为40，根据5个数的中位数是8，得出中间的数是8，根据众数是8，得出至少有2个8，再根据5个数的和减去2个8和1个9得出前面2个数的和为15，再根据方差得出前面的2个数为7和8，即可得出结果．【解题过程】∵5个数的平均数是8，∴这5个数的和为40，∵5个数的中位数是8，∴中间的数是8，∵众数是8，∴至少有2个8，∵40﹣8﹣8﹣9＝15，由方差是0.4得：前面的2个数的为7和8，∴最小的数是7．【知识点】方差、平均数、中位数、众数12. （2019贵州省安顺市，16，4分）已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为．【答案】18【思路分析】如果一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是s2，若平均数为x那么数据kx1，kx2，kx3，…，kx n的方差是k2s2（k≠0），依此规律即可得出答案．【解题过程】解：∵一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，∴另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为32×2＝18．故答案为18．【知识点】方差13.（2019·江苏镇江，3，2）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝．【答案】5．【解析】本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x＝5，因此本题答案为5．【知识点】统计；众数14.（2019广西桂林，14，3分）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：这组数据的众数是．【答案】90【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数．90出现了4次，出现的次数最多，则众数是90；故答案为：90【知识点】众数15.（2019江苏镇江，3，2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x=．【答案】5【解析】解：数据4，3，x，1，5的众数是5，5∴=，故答案为：5．x【知识点】众数16.（2019内蒙古赤峰，16，3分）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．你认为甲、乙两名运动员，的射击成绩更稳定．（填甲或乙）【答案】乙【解析】解：由统计表可知，甲和乙的平均数、中位数和众数都相等，由折线统计图可知，乙的波动小，成绩比较稳定，故答案为：乙．【知识点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；方差17.（2019四川泸州，13，3分）4的算术平方根是．【答案】2【解析】解：4的算术平方根是2．故答案为：2．【知识点】算术平方根三、解答题1. （2019广西北部湾，22，8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100；整理数据：分析数据：根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？【思路分析】本题主要考查众数、平均数、中位数，用样本估计总体.（1）根据众数和中位数的概念求解可得；（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解题过程】解：（1）由题意知a=4，b=110×(90+60+70+80+80+80+80+90+100+100)=83，2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，∴c=80+902=85，d=90；（2）从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；综上所述，2班成绩比较好；（3）570×430=76（张），答：估计需要准备76张奖状．【知识点】用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数．2.（2019湖北咸宁，20，8分）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：60≤x＜80，80≤x＜100，…，180≤x＜200）在100≤x＜120这一组的是：100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝；（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是（填“甲”或“乙”），理由是．（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？【思路分析】（1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得；（2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解题过程】解：（1）∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别是117、119，∴中位数a118，故答案为：118；（2）∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲，理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126，故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126．（3）估计一分钟跳绳不低于116次的有500270（人）．【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；：算术平均数；中位数；众数3. (2019黑龙江大庆,23题,7分)某校为了解七年级学生的体重情况,随机抽取了七年级m名学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图.第23题图请根据图表信息回答下列问题:(1)填空:①m ＝______;②n ＝______;③在扇形统计图中,C 组所在扇形的圆心角的度数等于______度;(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如:A 组数据的中间值为40千克),则被调查学生的平均体重是多少千克?(3)如果该校七年级有1000名学生,请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人? 【思路分析】(1)20÷20%＝100(人),100－10－40－20－10＝20(人),40360144100⨯=;(2)总体重除以总人数可得;(3)用样本百分比计算总体中体重低于47.5千克的人数. 【解题过程】(1)①m ＝100;②n ＝20;③144度;(2)(10×40+20×45+40×50+20×55+10×60)÷100＝50(千克).答:被调查学生的平均体重是50千克. (3)1000×10+20100＝300(人),答:七年级体重低于47.5千克的学生大约有300人.【知识点】扇形统计图,总数频数百分比之间的关系,加权平均数,样本估计总体4. （2019吉林长春，19，7分）网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查.数据如下（单位：时）： 3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8 2.5 2.2 3.5 4 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4 整理上面的数据，得到表格如下：样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中的中位数m 的值为 ，众数的值为（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间。

2019年福建省中考试卷及解析、选择题1•计算2斗（一 1尸的姑果是（、 A .5B.4C 3D.22•北京故宫的占地面駅约为720 0曲,将了20 00囲科芋记款进表示为（：＞. A.72xl04B.7.2xl （pC.7.2«10eD, 0.72^0®3.下列團形申，一定既是抽对蘇團形又逻申心对称困形的是（）. A.等过三角形 B 直角三用形C •平行西边形 D.正君形至已知正寥边彫的亠金外角为3护，剧该止多边形鬧边数为（）.A.12B.10C.ED.66一如图是某班甲、乙、丙三位同学査近弐次数学成绩及其曲在班级相应平均分的折践统计團，則下列 割斷措误的是（）.I1CXA 甲的敖学成绩為于淮级平均分，且成纷比较穂定 旷B 一乙的戲学咸绩在班圾平均分附近淡动’且比丙好 MC 芮的戟学戒绩低于班綴年均分，但嚴綺連次撮嘉 “D 一就甲r J 丙三个人而言，匸的歡芋成绩戴不穩（7.下列运牡正蹦的爰（＞,^.（1＜1~ aE_（2出戶亦C. a~^a= d口一（口子一（一J ）M ）8.《增删算法统宗》记载：“有金学生资性好，一部孟子三日了，琴日墙诟一倍多，问若毎B 读多少？9 其大意是：青金学生天赍廳三天读宪一部《孟子》,每天闻读的字数是前一天的两倨，问他莓 天各读多少个字？已鈕《孟子》-书共有34阴玲字十设他第一天读x 个字，则下西所列方程正璋的 是（）-A.A +2X +4尸弭 685B.X +2J +3J X =34 685C. rl-2.r+2v=34 685D. -d —JT + — x=34 6852 49如團，尸八 出是0O 切嬪.，土 B 为切点，点（?在G ）O 上， 且ZACB=55^ 则N/V 出等于（）. A.55c B.70d CU0& D125c壬视万向（第他10.若二次函敕的圏象经述AQn』）、巩。

莎卜C（3—injt）. 0（^2 :刃、E（2：yQ『则y“兀、旳的大小芙系是（）.A. ＞i＜护卫 E.厘弋邸卫U y3＜护月 D. y2＜护月二、填空题（每小题4分，共24分）11.____________________ 因式分解:A2-9-■*4 - ~亠亠、、/t C liL2.如图，数轴上仏呂两点所表示的数分别走一4和2, ---- ---------------x——L*_4 u 2点JT是线段川?的中点，則点「所羞示的数是___________ . （第12□ ■某校挺集校运会合徽，遲遶出甲、乙、丙三种图案-为了解轲4+圏案更登欢迎，随机调蚩了该校100名学生，其中60名同学專说甲因案，芝该校共有2000人，權据所学妁统计知识可以倍计该校喜欢1F图案的学生有人.14.中在平面直甬生昏系疋v中.n（）ABC的三个顶点0（00）、川30）、0（4,2）,则其弟四个顶点是是—・15.如图,边长为2的丘方形ABCD申心与半径为2的0O的国心董合，E、F分别是E1的延悅与0O的交点剧图中阴影部分的面积是 ________ .（结杲保蛰；T）316,如图，菱形ABCD顶点J在例函數尸-（.v＞0）的图象上，函数x尸±0tA3, Q0）的图象关于直茨片匚对称#且经过点以D x悶点.若八B=2, ZDAB=30°,则£的值为_______________________ ・三、解答题（共X6分）17-悔小题满分&分）解方旌组；$一2 '|2.r+v = 4(M15 (第1618.准小题满分8分)如因*点&厂分别是拒形ABCD的边皿、CD上的一点+且Dr=BE.求证：AF=CE-19.体小题满分呂分)先化简，再求值：a—i)F&—主二2),其中x-vT+i20*爲小题满分8分)如图，已知△ABC为和点(1)以点/T为顶点求作色AEC气使△片迟Cs^ ABC.(尺规作图，保留作團痕迹，不写作法)(2)设D. E. F分别是卫ABC三边人風BC. AC的中点，D\ E\F分剂是你所作的仏A7TC'三边ATT、B'C\ A r Cr的中点，求证：氐DEFS& D£F・21.界』卜题港分$分）A RtAABC中，ZABC-90Q f Z/?AC-30,J将厶ABC点/!顺时豺旗L轻一定的南更u得到△片E0 点B、C的对应点分别是氐D （I）如图1，書点Q恰好在片厂上甘＜求zrnr的度数；Q）如因2,若戊之小时*点尸是边申点，求证：V9z4^ BFDE是平行四边形.22■（本小懸満分10分）某工厂为费彻落实“绿水痛山就是金山锻山叫勺夏最遲念，投资组蹇了日茂贰处理蚩沟加吨的厦爪处邂车间，討该厂工业隕术谨行无害化处理.伸雀盍工厂¥产炖棧的扩丸」该牟间捋常无法完氏当天匚业废氷的处湮倍务，需姜将超出日暖水处理蚤的废水立给第三方企业处理.已知该车间处理厦於，毎天需固定成本⑷元，并且年处理一吨废水还需其他费用&元：将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12无.根据记氧5^21 S,该厂产生工业废水笳吨+共花费废水处遽费370乙（1）求该牟间的日废水处理量期；（2）为实现可持渎发展*走綾色发曳之璐，工厂合理控鬣了生产规橫’使殍辛天废水赴理的平均赞用不超过JO元伽打试计算该厂一天产生的工业废水量的范亂2王（本小題满分10分）某种机器使用期为三年*买方在购进机器甘・可臥给各台机券分别一次性额外购买若干次錐修服务* 每次维修服务费为2000元.毎台机器在使用期间，如果维傷次数未超过购机时购买的维修腹务次数，毎次实陥绒修时还需向維修人员支甘工时费500元；如果维修次歎趨辻机时购买的线修服务次數，超出部分每矢雉修时需支付维修服务费MOO元，但无需支ft工时费某小司计划购窝1台该种机送，为决箕在购买机器时应同时一炭性额外购买几次维修服务，喪集并整理了100台这种机需在三年使用期內的维修次数，整理得下表；⑴以这100台机器为样直，佶计"台机器在二车使用取内维修次戟不尢于RT'的慨率；（2）试以这100杠器维修費用的平均數作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次迁是11次维修狼务？24.宙小题满分12分)如图，四边形ABCD内接于0。

2019 年中考真题——数据的解析一、选择题1.（毕节）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级 6 个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为 800、 820、 930、 860、820、 850，这组数据的众数和中位数分别是（）A ．820， 850B ．820， 930C． 930，835D． 820， 8352.（铜仁）某班 17 名女同学的跳远成绩以下表所示：成绩（ m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A ．1.70， 1.75B ．1.75， 1.70C． 1.70，1.70D． 1.75， 1.7253.（成都）某校睁开了主题为“青春·梦想”的艺术作品收集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：A.42 件B.45 件42,50,45,46,50 则这组数据的中位数是（）C.46 件D.50 件4. （广元）若是一组数据6，7，x，9，5 的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A ．5B ．6C． 7D． 95.（四川凉山）某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A ．17， 8.5B ．17， 9C． 8， 9D． 8， 8.56.（四川眉山）某班七个兴趣小组人数以下：5，6， 6， x， 7，8， 9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A ．6B ．6.5C． 7D． 87. （四川绵阳）帅帅收集了南街米粉店今年 6 月1 日至 6 月5 日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成以下折线统计图．以下结论正确的选项是（）A. 极差是6B.众数是 7C. 中位数是5D. 方差是88. （四川雅安）已知一数据 5 ，4 ，x，3，9 的平均数 5 ，数据的中位数是（）A．3B． 4C． 5D． 69.（四川达州）一数据1，2， 1， 4的方差（）A. 1B. 1. 5C. 2D. 2. 5二、填空1.（安）已知一数据x1，x2，x3，⋯，x n的方差 2 ，另一数据 3 x1，3 x2，3 x3，⋯，3 x n的方差．2. （黔东南）一组数据：2，1，2， 5， 3， 2 的众数是.3. （四川内江）一数据0， 1， 2，3， 4，数据的方差是．4.（四川遂宁）某校招聘一批秀教，其中某位教笔、、面三得分分 92 分、 85 分、 90 分，合成笔占40%，占40%，面占20%，名教的合成分．5.（四川南充）下表是某养殖的500 只销售量的数据.量 /kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0数 /只561621121204010500 只量的中位数 ___________.6.（四川攀枝花）一数据1，2，x，5，8 平均数是 5，数据的中位数是 ____________7. （四川阳）一数据1，2，5， x，3，6 的众数 5．数据的中位数 _______．三、解答1.（）某中学数学趣小在一次外学与研究中遇到一些新的数学符号，他将其中某些资料摘以下：于三个数a， b， c，用 M{ a， b， c} 表示三个数的平均数，用min{ a，b， c} 表示三个数中最小的数．比方：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，3}＝3，min{3，1，1} ＝1．请结合上述资料，解决以下问题：2 2，﹣ 2 2； ② min{sin30 °，cos60°，tan45°} ＝；（ 1）① M{（﹣ 2），2 } ＝（ 2）若 M{ ﹣ 2x ，x 2， 3} ＝ 2，求 x 的值；（ 3）若 min{3 ﹣ 2x ， 1+3x ，﹣ 5} ＝﹣ 5，求 x 的取值范围．2. （贵阳） 为了提高学生对毒品危害性的认识， 我市相关部门每个月都要对学生进行 “禁毒知识应知应会” 测评．为了激发学生的积极性， 某校订达到必然成绩的学生授予 “禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个合适的奖励目标，该校随机采用了七年级20 名学生在5 月份测评的成绩，数据以下：收集数据： 9091 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 889097 95909588（ 1）依照上述数据，将以下表格补充完满．整理、描述数据：成绩 /分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数2132121数据解析：样本数据的平均数、众数和中位数以下表平均数众数中位数9391得出结论：（ 2）依照所给数据，若是该校想确定七年级前50% 的学生为“优异”等次，你认为“良好”等次的测评成绩最少定为分．数据应用：（ 3）依照数据解析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明原由．3. （黔东南）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与研究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些资料摘录以下对于三个实数 a,b,c ，用M a,b,c表 示 这 三 个 教 的 平 均 数 ， 用min a,b, c表示这 三 个 教 中 最 小 的 数 ， 例 如 ：129M 1,2,943, min 3,1,,1 1，清结合上述材3， min 1,2, 3料，解决下列问题：（ 1 ）①M ( 2)2,22,22____________,② min sin 30 ,cos60 ,tan 45____________；（2）若min 3 2x,13x,5 5 ，则x的取值范围为___________:（3）若M2x, x2 ,32, 求x的值（4）若是M 2,1 x,2x min 2,1x,2x ，求x的值。

2019中考数学最新重点汇编21-数据的整理与分析【一】选择题1、〔2018年浙江五模〕某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是()A、52B、58C、66D、68答案：C2、〔广东省2018初中学业水平模拟三〕一组数据为：5，8，3，8，7，那么这组数据的中位数是，众数是、A、7，8B、8，7C、8，8D、3，8答案：A3、(2018广西钦州市模拟)一组数据3，5，7，9，11的方差是〔A〕7〔B〕8〔C〕9〔D〕10答案：B4、〔2018年山东东营一模〕为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用那么关于这10户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是．．．．．．〔〕A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数是5.3吨答案：C5、〔2018北京昌平初三一模〕一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如那么这6辆车车速的众数和中位数是〔〕A、84，90B、85，82C、82，86D、82，83答案：D6、〔2018年北京门头沟一模〕某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为〔单位：次〕：39，39，45，42，37，41，39、这组数据的众数、中位数分别是〔〕A、42，37B、39，40C、39，41D.39，39答案：D7、〔2018北京市密云初三一模〕在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数分别是〔〕A、50，20B、50，30C、50，35D、35，50答案：C8、〔2018北京市石景山区初三一模〕七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，那么有〔〕A、a>D、cc>ab>a>c>C、bc>bb>>B、a答案：D9、〔2018江苏江阴青阳片九年级下期中检测，3,3分〕某市6月上旬前5天的最高气温如下〔单位：℃〕：28，29，31，29，32、对这组数据，以下说法正确的选项是〔〕A、平均数为30B、众数为29C、中位数为31D、极差为5答案：B10、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是〔▲〕A、7，7B、7，6.5C、5.5，7D、6.5，7答案：D11.A、中位数B、平均数C、众数D、方差答案：C12.有一组数据3，4，2，1，9，4，那么以下说法正确的选项是〔〕A、众数和平均数都是4B、中位数和平均数都是4C、极差是8，中位数是3.5D、众数和中位数都是4答案：C【二】填空题1、〔2018年浙江绍兴八校自测模拟〕如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是、答案：72、〔2018年浙江绍兴县一模〕为参加2017年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小静同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩〔单位：个〕分别为：40，45，45，46，48、这组数据的众数、中位数依次是____与_____.答案：45,453、〔2018年重庆外国语学校九年级第二学期期中〕2018年3月17日，2018重庆国际马拉松赛将在重庆市南岸区南滨路开赛，抽得其中10名选手的成绩如下〔单位：分钟〕157、161、148、152、134、148、156、171、163、154那么该样本数据的众数是_________. 答案：1484、〔保沙中学2018二模〕一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，那么x＝_______________________、答案：25、〔福建省泉州第三中学一模〕一组数据2,1，－1，0,3，那么这组数据的极差是.答案：46、〔2018江苏省靖江市适应性〕对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的序号有▲.〔只要求填序号〕答案：①②③④7、(2018年河北一模)某地区连续5天的最高气温〔单位：℃〕分别是：30，33，24，29，24、这组数据的中位数是〔〕A、29B、28C、24D、30答案：Ａ8、(2018年河北一模)中国男篮〔CBA〕2017赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，以下四个结论中，不．正确的选项是．．．．．．〔〕〔A〕甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差〔B〕甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数〔C〕甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数〔D〕甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定答案：D9、〔2018年周口二模〕一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为〔〕A、5，4，5B、5，5，4.5C、5，5，4D、5，3，2答案：B10、〔2018年孝感模拟〕某人今年1至5月的电话费数据如下〔单位：元〕：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是〔〕A、66B、67C、68D、78答案：C11、(2018年江阴模拟)一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的选项是〔〕A、极差是15B、众数是88C、中位数是86D、平均数是87答案：C12、〔2018南京江宁区九年级调研卷〕我市2018年4月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下〔主要污染物为可吸入颗粒物〕：61，82，80，70，56，82，91，92，75，82，那么该组数据的众数和中位数分别是▲、▲、答案：82，8113、〔2018江苏江阴华士片九年级下期中检测，12,2分〕中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，这个数据用科学记数法可表示为元、答案：2.975×10914、(2018江苏江阴青阳九年级下期中检测，13,2分)大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是吨.答案：15、〔2018江苏如东中考上适应性模拟测试，11,3分〕2018年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字．．．．．．．．为亿元答案：、2.1×10416、〔2018江苏如东中考上适应性模拟测试，12,3分〕甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲=x乙，方差S2甲＜S2乙，那么成绩较稳定的是、〔填甲或乙〕、答案：甲17、〔2018内蒙古呼伦贝尔一摸〕一组数据2，4，x ，2，3，4的众数是2，那么x ＝_______________________、 答案：2 18、〔2018江苏省无锡市期中〕一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6、这组数据的众数是、 答案：6 19、(2018宁德市一摸)某校广播体操比赛，六位评委对九年〔2〕班的打分如下〔单位：分〕：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3、假设规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，那么九年〔2〕班的最后得分是________分、〔结果精确到0.1分〕 答案：9.4 20、〔2018江苏省盐城市一摸〕甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2甲S ＝1.5，乙队身高的方差是2乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是-队(填“甲”或“乙”)答案：甲21、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同、小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，那么口袋中红色球可能有★个、答案：622、今年4月份某周，我市每天的最高气温〔单位:℃〕分别为：19，21，25，22，19，22，21，那么这组数据的中位数是 .答案：21【三】解答题1、〔2018年浙江五模〕某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因〔分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类〕，随机抽查了部分九年级学生，绘制成如下的二份统计图、请根据图中信息，回答以下问题： (1)该教育局共抽查了多少名学生？(2)2017年这个地区初中毕业生约为2.8万人，按此调查，请估计2017年该地区初中毕业生中每天锻炼超过1小时的学生人数、答案：(1)600人(4分)(2)=⨯28000417000人(4分)2、〔2018年浙江一模〕为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表： 根据上面提供的信息，回答以下问题： 〔1〕求随机抽取学生的人数； 〔2〕统计表中b =；〔3〕该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上〔含28分〕为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数、 答案：〔每题为2+3+4分，共8分〕 〔1〕50； 〔2〕10；〔3〕()50030%20%10%=300⨯++、3、〔2018年浙江金华模拟〕某校部分男生分3组进行引体向 上训练，对训练前后的成绩进行统计 分析，相应数据的统计图如下、 ⑴求训练后第二组平均成绩比训练前 增长的百分数；⑵小明在分析了图表后，声称他发现 了一个错误：“训练后第二组男生引体 向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多、”你同意小明的观点吗？请说明理由； 答案：(1)50%3分(2)不同意，设第二组人数为x 人，那么3%205%206%108=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯xxx x ，所以可以提高3个。

数据的分析一．选择题（共7小题）1．上篮球课时，某小组8位男生的各10次投篮的成绩如下所示，则这组数据的众数和中位数分别是（）12345678成绩（m）396651087A．5，6B．6，6.5C．7，6D．8，6.52．抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．6，7B．6，6C．8，6D．6，6.53．一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（）A．B．C．D．4．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为（）分．A．74.2B．75.2C．76.2D．77.25．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则x是（）A．6B．8C．9D．106．“保护环境，绿色出行”，电动汽车被广泛需求，某电动汽车电瓶生产公司，6月连续10天对生产的一种电瓶零件进行抽样调查，生产的零件次品数如下（单位：个）：1，3，4，0，3，0，3，2，1，3．下列关于这组数据的统计量，错误的说法是（）A．平均数是2B．中位数是3C．众数是3D．方差是1.87．一组数据﹣2，﹣1，0，3，5的极差是（）A．7B．6C．5D．0二．填空题（共7小题）8．如图是一次射击训练中某士兵甲的10次射击成绩（均是整数）的分布情况，则射击成绩的方差是．9．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为．10．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，卷面成绩占60%，小明的这两项成绩（百分制）依次是90分，85分，则小明这学期的数学成绩是分．11．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是．12．在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1：2：2，则李明的最终成绩是．13．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为．14．A、B、C、D、E、F六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数，已知每人按顺序抽到数字的两倍与其他五个人的平均数之差分别为9、10、13、15、23、30，则C抽到的数字是．三．解答题（共8小题）15．某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图：表一：出口B C 人均购买饮料数量（瓶）32（1）在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是瓶、众数是瓶、平均数是瓶；（2）已知A、B、C三个出口的游客量比为2：2：1，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？（3）若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？由此请你对游客做一点环保宣传建议．16．某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班85求知班10085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？17．为了了解某学校初二年级学生体育锻炼情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，从全年级测试的900名同学中随机抽取30名同学的测试成绩如下：82799486908496908992 599710095818590837299 87989178887386779366整理样本数据如下：成绩x x≤6970≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤99x＝100人数2234m7n1其中，成绩90分及其以上为A等级，90﹣89分为B等级，70﹣79分为C等级，70分以下为D等级，根据图标信息，解答下列问题：（1）表中m＝，n＝；（2）估计全年级体育测试成绩达到A等级的人数为；（3）本次抽样调查获取的样本数据的中位数为，众数为；（4）若该年级某班同学的体育测试成绩为87，你认为该同学的体育测试成绩在全年级中水平如何？并说明理由．18．为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？19．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：3：3计算成绩，哪个小组的成绩最高？20．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．21．“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整；②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是，众数是；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有户．22．体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：38 46 42 52 55 43 59 46 253835 45 51 48 57 49 47 53 5849（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：范围25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人数（说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数中位数满分率46.847.545%得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为；②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数中位数满分率45.34951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．数据的分析参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：将数据重新排列为3，5，6，6，7，8，9，10，所以这组数据的众数为6，中位数为＝6.5（分），故选：B．2．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：将数据重新排列为4，4，5，6，6，6，7，7，8，8，所以这组数据的众数为6，中位数为＝6，故选：B．3．【分析】由题意知，这组数总共有m+n个，m个a和为ma，n个b的和为nb，则根据平均数的定义即可求得该组数据的平均数．【解答】解：该组数据的和＝ma+nb，该组数据的个数＝m+n；则平均数；故选：D．4．【分析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：＝75.2（分），答：他的平均分为75.2分；故选：B．5．【分析】根据中位数为9和数据的个数，可求出x的值．【解答】解：由题意得，（8+x）÷2＝9，解得：x＝10，故选：D．6．【分析】根据平均数和中位数、众数的概念以及方差的计算公式分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、这组数据的平均数是（1+3+4+0+3+0+3+2+1+3）÷10＝2，故本选项正确；B、把这些数从小到大排列为：0，0，1，1，2，3，3，3，3，4，则中位数是：＝2.5，故本选项错误；C、∵3出现了4次，出现的次数最多，∴众数是3，故本选项正确；D、方差是：[2（1﹣2）2+2（0﹣2）2+（2﹣2）2+4（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.8，故本选项正确；故选：B．7．【分析】根据极差的定义即可求得．【解答】解：由题意可知，极差为5﹣（﹣2）＝7．故选：A．二．填空题（共7小题）8．【分析】先根据图求出甲的成绩，再由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算．【解答】解：由图中知甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，甲的平均数＝（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10＝8，则甲的方差S甲2＝[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]÷10＝0.6，故答案为：0.6．9．【分析】根据平均数的定义计算即可．【解答】解：＝＝6故答案为6．10．【分析】根据题意和加权平均数的计算方法可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小明这学期的数学成绩是：90×40%+85×60%＝36+51＝87（分），故答案为：87．11．【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，则这组数据的中位数是3．故答案为：3．12．【分析】将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．【解答】解：根据题意得：＝85，故答案为：85分．13．【分析】根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出x+y＝11，然后代入方差公式即可得出答案．【解答】解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴（4+x+5+y+7+9）＝6，∴x+y＝11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为[（4﹣6）2+2（5﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝；故答案为：．14．【分析】设A、B、C、D、E、F六人抽到的数分别为：a，b，c，d，e，f，由题意列出方程组，可求c的值．【解答】解：设A、B、C、D、E、F六人抽到的数分别为：a，b，c，d，e，f，由题意可得解得：c＝15故答案为：15三．解答题（共8小题）15．【分析】（1）根据中位数，众数，平均数的定义即可得到结论；（2）设A、B、C三个出口的游客量为2a，2a，a，根据题意列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是2瓶、众数是1瓶、平均数是＝2瓶；故答案为：2，1，2；（2）设A、B、C三个出口的游客量为2a，2a，a，∴50×＝100万瓶饮料，答：这一天购买的饮料的总数是100万瓶；（3）100×0.5＝50万元，答：该日需要花费50万元钱处理这些饮料瓶．16．【分析】（1）观察图分别写出爱国班和求知班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．【解答】解：（1）由图可知爱国班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，求知班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，所以爱国班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5＝85，求知班的中位数为80，爱国班的众数为85．填表如下：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班8585 85求知班80 10085故答案为：85，85，80；（2）求知班成绩好些．因为两个班复赛成绩的平均数相同，爱国班的中位数高，所以爱国班的成绩好．（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由如下：S2爱国班＝70，S2求知班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，∵S2爱国班＜S2求知班，∴爱国班比求知班成绩更平稳一些．17．【分析】（1）根据图表给出的数据直接得出m和n的值；（2）用全年级的总人数乘以体育测试成绩达到A等级的人数所占的百分比即可；（3）根据中位数和众数的定义直接解答即可；（4）用该同学的体育测试成绩与抽样调查获取的样本数据的中位数进行比较，即可得出该同学的体育测试成绩在全年级中水平一般．【解答】解：（1）由图表给出的数据可得：m＝6，n＝5；故答案为：6，5；（2）根据题意得：900×＝390（人），答：全年级体育测试成绩达到A等级的人数为390人；故答案为：390；（3）把这些数从小到大排列为，最中间的数是第15、16个数的平均数，则中位数是：＝87.5；∵90出现3次，出现的次数最多，∴众数为90；故答案为：87.5，90；（4）该同学的体育测试成绩在全年级中水平一般，因为抽样调查获取的样本数据的中位数为87.5分，该同学的体育测试成绩为87分，比中位数还低，所以一般水平．18．【分析】（1）先利用加权平均数的定义计算学生每天户外活动时间的平均数，然后根据众数和中位数确定样本的众数和中位数；（2）利用样本估计总体，用12000乘以样本中每天户外活动时间超过1小时的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数＝（80×0.5+200×1+120×1.5+100×2）＝1.24，所以这组样本数据的平均数是1.24小时，众数为1小时；中位数为1小时；（2）被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，12000×＝5280，所以估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人．19．【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：（1）甲组的平均成绩为＝83（分）、乙组的平均成绩为＝84（分），所以乙组第一名、甲组第二名；（2）甲组的平均成绩为＝83.8（分），乙组的平均成绩为＝83.5（分），所以甲组成绩最高．20．【分析】（1）根据中位数的概念计算；（2）根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．【解答】解：（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：＝89（分）；（2）由题意得，x×60%+90×40%＝87.6解得，x＝86，答：表中x的值为86；（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%＝89.2（分），乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%＝87.2（分），丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%＝87.2（分），∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．21．【分析】（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，据此补全图形可得；②根据平均数和众数的定义求解可得；（2）用总户数乘以样本中采用了网上预约义务植树这种方式的户数所占比例可得．【解答】解：（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，补全图形如下：②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是＝3.4（棵），众数为3棵，故答案为：3.4棵、3棵；（2）估计该小区采用这种形式的家庭有300×＝70户，故答案为：70．22．【分析】（1）根据收集的数据整理即可得；（2）①总人数乘以样本中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数所占比例即可得；②根据平均数和中位数的意义分析，并结合其特点给出相应的建议即可．【解答】解：（1）补充表格如下：范围25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人数10 3 2 7 3 4（2）①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为136×≈61，故答案为：61；②从平均数角度看，该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于区县水平，整体水平较好；从中位数角度看，该校成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平，该校测试成绩的满分率低于区县水平；建议：该校在保持学校整体水平的同事，多关注接近满分的学生，提高满分成绩的人数．。

数据的分析典型题赏析平均数、中位数、众数、极差的应用非常广泛,备受中考命题人员的青睐,下面以2012年全国中考题为例,加以分析说明,供同学们赏析,.以起画龙点睛.例1.(呼和浩特)一组数据为﹣1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是______.分析:因为一组数据﹣1,0,2,3,x的极差是5,且x可以是最大值或最小值.所以当x为最大值时,x﹣(﹣1)=5.所以x=4.所以平均数是(﹣1+0+2+3+4)÷5=1.6;当x是最小值时,3﹣x=5.所以x=﹣2.所以平均数是(﹣1+0+2+3﹣2)÷5=0.4．所以这组数据的平均数是1.6或0.4.解:应填1.6或0.4.点评:由极差的定义按x为最大值或最小值分类讨论求解是解题的突破口.例2.(广元)一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x又是不等式组240x70x->⎧⎨-<⎩的整数解,则这组数据的中位数可能是( ).A. 3B. 4C. 6D. 3或6分析:将不等式组转化为2x40,x70.><-⎧⎨-⎩①②解不等式①得x＞2.解不等式②得x＜7.∴不等式组的解集为2＜x＜7.∴不等式组的整数解为3,4,5,6.∵一组数据2,3,6,8,x的众数是x,∴x=3或6.当x=3时,按从小到大排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;当x=6时,按从小到大排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6.∴中位数为3或6.解:应选D.点评:由一组数据众数的不唯一性与中位数的排序性是解题的切入口.例3.(贵阳)张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是．分析:∵数字为100,80,x,90,90,∴分为3种情况:①当众数是90时,x=80.∵这组数据的众数与平均数相等,∴=90.解得x=90;②当众数是80时,即x=80.∵这组数据的众数与平均数相等,∴≠80.∴此时不可能.③当众数是100时,即x=100.∵这组数据的众数与平均数相等,∴≠100.∴此时不可能.∵当x=90时,数据为80,90,90,90,100,∴中位数是90.解:应填90.点评:分类讨论求出符合条件的x 值是解题的着眼点.小试牛刀:1.若数据3,2,m,5,9,n 的平均数为3,那么m 和n 的平均数是_____.2.若样本1,3,2,2,a b c ，，的众数为3,平均数为2,那么这个样本的中位数是_____.3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l,a ,1,2,b 的唯一众数为-l,则数据-1,a ,1,2,b 的中位数为______.4.下表是八年级(1)班30名学生期末考试数学成绩表(已破损):已知该班学生期末考试数学成绩的平均分是76分.(1)求该班80分和90分的人数分别是多少?(2)设该班30名学生的成绩的众数为a,中位数为b,求a+b 的值.5.某校为贫困地区开展了“春节送温暖”捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.(1)根据以上信息,请帮助小明计算出被被墨水污染处的数据,并写出解答过程.(2)求该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?6.已知一组数据10,10,x ,8的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.7.小明在一段上坡路上跑步,他上山的速度是5 km ／h,下山的速度为7 km ／h,求他上、下山的平均速度.有一位学生这样做:平均速度=257+=6 km/h.你认为这种算法对吗?如果不对,请你给出正确的解题方法.参考答案1.-0.5.提示:数据3,2,m,5,9,n 的平均数为3,所以它们的和为3×6=18.所以m+n=18-3-2-5-9=-1.所以m 与n 的平均数为-1÷2=-0.5.2.2.提示:因为众数为3,可设a=3,b=3.所以利用平均数公式求出第三个数据为0.所以这一组数据为1,3,2,2,3,3,0.所以这一组数据按从小到大排列为0,1,2,2,3,3,3.所以中位数为2.3.1.提示:由数据1,2,a 的平均数为2,得a=3.由数据-l,a ,1,2,b 的唯一众数为一l 得b=-1.然后把数据-1,a ,1,2,b 按从小到大的顺序排列得最中间的一个数为1,所以中位数为1.4.解:(1)设该班80分和90分的人数分别是x 人、y 人.根据题意,得⎩⎨⎧=++++++⨯=⨯+++⨯+⨯+⨯.303752,307631009080770560250y x y x 解得⎩⎨⎧==.5,8y x答:该班80分和90分的人数分别是8人、5人.(2)根据题意,得众数为a=80,中位数为b=8028080=+. ∴a+b=80+80=160.5.解:(1)被墨水污染处的人数为11人.设被墨水污染处的捐款金额为x 元.根据题意,得38506601350113061531011⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+x .解得40=x .答:被墨水污染处的捐款金额为40元.(2)根据题意,得众数为50元,中位数为4024040=+(元). 6.解:当8≤x 时,原数据从小到大排列为x ,8,10,10,则中位数是92108=+. 根据题意,得9410108=+++x . 解得8=x .此时中位数是9.当108<<x 时,原数据从小到大排列为8,x ,10,10,则中位数是210+x . 根据题意,得810101042x x ++++=.解得8=x .不符合题意,舍去.当10≥x 时,原数据从小到大排列为8,10,10,x ,则中位数是1021010=+. 根据题意,得81010104x +++=. 解得12=x .此时中位数是10.综上所述,这组数据的中位数为9或10.7.解:设上山的路程为x km,则下山的路程也是x km.所以平均速度为75x x x x ++≈5.83(km/h).。

中考数学专题复习卷: 数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工【答案】C【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。

A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A. 1B.2 C. 3D. 5 【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工【答案】C【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。

A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

2018-2019学年初三数学专题复习数据收集与处理一、单选题1.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解一批炮弹的杀伤半径C. 了解某班学生50米跑的成绩D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂2.某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（）只．A. 50B. 55C. 60D. 653.为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A. 全县的全体八年级学生B. 全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C. 抽取的200名学生D. 抽取的200名学生期末数学考试成绩4.下列说法错误的是（）A. 在频数直方图中，频数之和为数据的个数B. 频率等于频数与组距的比值C. 在频数统计表中，频率之和等于1D. 频率等于频数与样本容量的比值5.某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛.只能有l9名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进人决赛，不仅要了解自己的预赛成绩．还要了解这39名同学比赛成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数6.为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是（）A. 一周内该校学生借阅各类图书一共月800本B. 该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%C. 一周内该校学生借阅漫画类图书约240本D. 若该学校计划购进四类新书共1000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买7.下列调查中适合采用普查的是（）A. 调查市场上某种牛奶中蛋白质的含量B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解某班学生感染流感病毒的人数D. 了解我市“十三”规划知晓的情况8.国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n=x/y （x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）．各种家庭类型的n如下表：已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（）家庭类型贫困温饱小康富裕n n＞60% 50%＜n≤60% 40%＜n≤50% 30%＜n≤40%A. 贫困B. 温饱C. 小康D. 富裕9.图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）A. 39.0℃B. 38.5℃C. 38.2℃D. 37.8℃10.）某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（）A. 120°B. 108°C. 90°D. 30°11.某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（）A. 159，163B. 157，161C. 159，159D. 159，16112.在一次中华好诗词比赛中，某参赛小组的得分如下：95 85 95 85 80 95 90这组数据的中位数和众数分别为（）A. 95 90B. 95 85C. 90 95D. 80 8513.合格为了让学生更好地树立“安全第一，预防为主”的思想，河图中心学校开展了“2015秋季校园安全知识竞赛”活动，若该知识竞赛的成绩分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，王老师从中抽取若干名学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形统计图，若成绩为良好的学生比不合格的多5名，则成绩优秀的学生比合格的（）A. 多5名B. 少5名C. 多10名D. 少10名14.以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 中学生参加高考时的体检C. 了解全校学生的课外读书时间D. 旅客上飞机前的安检15.观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数16.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差17.为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上人数（人） 6 15 5 10 3 4 7这组数据的中位数是（）A. 4.6B. 4.7C. 4.8D. 4.9二、填空题18.为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查（“适合”或“不适合”）．19.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________ 。