部分四值逻辑中准完备集的最小覆盖

2022年职业考证-软考-软件设计师考试全真模拟易错、难点剖析AB卷（带答案）一.综合题(共15题)1.单选题二叉树的高度是指其层数，空二叉树的高度为0，仅有根结点的二叉树高度为1，若某二叉树中共有1024个结点，则该二叉树的高度是整数区间（）中的任一值。

问题1选项A.(10, 1024)B.[10, 1024]C.(11, 1024)D.[11, 1024]【答案】D【解析】本题考查关于二叉树的构造问题。

根据题干描述，空二叉树的高度为0，仅有根结点的二叉树高度为1，当若某二叉树中共有1024个结点，求其取值范围？我们不妨求出取值范围的极限值，当1024个结点都为根结点的时候，表示1024个二叉树高度为1，高度累计为1024，区间能够取到1024，属于闭区间，排除A，C再求出其最小值的情况，最小值应该是按照满二叉树进行排列，对于二叉树的规律如下：第一层的结点树2^0=1，第二层2^1=2，第3层2^2=4，依次类推。

对于1024而言，2^10=1024，所以我们不能取到11层，应该先到第10层2^9=512，此时10层共累计的节点有：2^0+2^1+...+2^9=1023，共有1024还缺少1个结点，只能存放到第11层，第11层仅有1个结点，但是它的层次已经到了11层，所以能取到11，属于闭区间，排除B选项，故表达式取值范围应该是[11, 1024]。

2.单选题以编译方式翻译C/C++源程序的过程中，类型检查在（）阶段处理问题1选项A.词法分析B.语义分析C.语法分析D.目标代码生成【答案】B【解析】词法分析阶段处理的错误：非法字符、单词拼写错误等。

语法分析阶段处理的错误：标点符号错误、表达式中缺少操作数、括号不匹配等有关语言结构上的错误。

静态语义分析阶段（即语义分析阶段）处理的错误：运算符与运算对象类型不合法等错误。

本题选择语义错误。

目标代码生成（执行阶段）处理的错误：动态语义错误，包括陷入死循环、变量取零时做除数、引用数组元素下标越界等错误等。

部分多值逻辑函数论文：部分多值逻辑函数准完备集Sheffer函数最小覆盖【中文摘要】多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。

多值逻辑的研究内容主要包括理论、电路与系统和应用三个方面。

多值逻辑函数结构理论包括完备性理论、函数表示理论以及单向陷门函数,其中一个基本而重要的问题是函数集完备性的判定,它也是自动机理论以及多值逻辑网络中必须要解决的问题。

此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集。

Sheffer函数的判定和构造是多值逻辑完备性理论中的另一个重要问题,此问题的解决可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。

完全多值逻辑中Sheffer函数的判定问题已彻底解决,但部分多值逻辑中Sheffer函数的判定问题尚未完全解决,要完全解决此问题,必须对每一类准完备集的性质作深入的研究。

本论文对部分多值逻辑函数集中准完备集以及正规关系的性质进行了较深入的研究,为确定部分多值逻辑函数集中准完备集的最小覆盖奠定了一定的基础。

论文首先介绍了多值逻辑函数结构理论的基本概念和重要研究成果;然后介绍了部分多值逻辑函数集中准完备集的分类、准完备集的最小覆盖以及相似关系概念和保相似关系的准完备集之间的性质;最后给出了部多值逻辑函数集中准完备集以及正规关系的若干性质及其证明。

【英文摘要】Multiple-valued logic is the logic that has more than two values. It includes three research parts, whichis the theory, circuit & system, and its applications.The structure theory of multiple-valued logic functions includes completeness theory, function denotation theory, and unidirectional trapdoor function. One of the most important and fundamental problems is the completeness decision on function sets, it is also the problem which must be solved in automata theory and multiple-valued logic net work. The solution of this problem depends on determining all the precomplete classes in multiple-valued logic function sets. Another important problem in multiple-valued logic completeness theory is the decision on Sheffer function, which depends on deciding the minimal covering of the precomplete classes. For the complete multiple-valued logic functions, it was solved. However, for the partial multiple-valued logic functions, it has not been solved thoroughly.In this thesis, some properties of precomplete classes and regular relation in partialmultiple-valued logic are researched. It laid the foundation for the decision on minimal covering of precomplete sets in partial multiple-valued logic.In this thesis, we first introduce the basic concept and important achievement, then, we present some results on classification and minimal covering of precomplete classes, concept of similariy relation andproperty among precomplete sets preserving similariy relation,at last, we give some properties of some precomplete classesand regular relation in partial multiple-valued logic and their proof.【关键词】部分多值逻辑函数准完备集 Sheffer函数最小覆盖【英文关键词】Multiple-valued logic Completeness Sheffer Function Minimal Covering【目录】部分多值逻辑函数集中准完备集的若干性质研究摘要4-5Abstract5前言7-10第1章多值逻辑函数结构理论综述10-21 1.1 完全多值逻辑函数结构理论10-12 1.2 完全k值逻辑函数集中的准完备集12-14 1.3 部分K 值逻辑函数集中的准完备集14-18 1.4 一元K 值逻辑函数18-20 1.5 本章小结20-21第2章部分K 值逻辑中准完备集之间的相似关系21-29 2.1 相似关系概念21 2.2 保相似关系的准完备集之间的性质21-28 2.3 本章小结28-29第3章部分K 值逻辑中准完备集之最小覆盖29-50 3.1 引言29 3.2 关于保E 函数集T_E29-34 3.3 关于L 型函数集L_(G_(4, 2))34-42 3.4 关于拟线性函数集L_P42-49 3.5 本章小结49-50第4章部分K 值逻辑函数集中准完备集的若干性质50-57 4.1 逻辑函数与逻辑线路50-51 4.2 保关系及其函数集51-52 4.3 准完备集的若干性质及证明52-54 4.4 正规关系的若干性质及其证明54-56 4.5本章小结56-57总结与展望57-58参考文献58-63致谢63-64个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果64【采买全文】1.3.9.9.38.8.4.8 1.3.8.1.13.7.2.1 同时提供论文写作一对一辅导和论文发表服务.保过包发【说明】本文仅为中国学术文献总库合作提供，无涉版权。

数学名词大全一、集合论1. 集合：由确定的、彼此不同的对象组成的整体。

2. 空集：不包含任何元素的集合。

3. 子集：如果一个集合A中的所有元素都是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集。

4. 真子集：如果一个集合A是集合B的子集，并且集合A不等于集合B，那么集合A是集合B的真子集。

5. 幂集：一个集合的所有子集构成的集合。

6. 并集：由两个或多个集合中的所有元素组成的集合。

7. 交集：包含两个或多个集合中共有元素组成的集合。

8. 补集：在全集U中，不包含集合A的元素组成的集合。

9. 对称差：两个集合A和B的对称差是由属于A而不属于B的元素和属于B而不属于A的元素组成的集合。

10. 集合的基数：一个集合中元素的个数。

二、关系与函数1. 关系：集合A和集合B的元素之间的一种对应关系。

2. 函数：一种特殊的二元关系，对于集合A中的每一个元素，都有集合B中唯一确定的元素与之对应。

3. 单射函数：如果函数f的值域中每一个元素都对应原象集合A 中唯一的元素，那么函数f是单射的。

4. 满射函数：如果函数f的值域等于其定义域B，那么函数f是满射的。

5. 双射函数：既是单射又是满射的函数。

6. 恒等函数：将每一个元素映射到自身的函数。

7. 反函数：如果函数f是双射的，那么存在一个函数g，使得g(f(x))=x，f(g(x))=x，那么函数g是函数f的反函数。

8. 复合函数：由两个函数f和g组成的函数，定义为(f∘g)(x)=f(g(x))。

三、代数1. 域：一种代数系统，包含加法、减法、乘法和除法运算，且满足交换律、结合律、分配律和消去律。

2. 环：一种代数系统，包含加法和乘法运算，且满足交换律、结合律和分配律。

3. 布尔代数：一种特殊的环，包含两个元素0和1，以及加法、乘法、补运算。

4. 群：一种代数系统，包含一个二元运算，满足结合律、单位元和逆元。

5. 环同态：保持加法和乘法运算的映射。

6. 群同态：保持群运算的映射。

最小集合覆盖问题（MSCP ）（1）含义：给定一个完全无向图G=(V ,E)，其每一边(u,v)∈E 有一非负整数费用c(u,v)。

要找出G 的最小费用哈密顿回路。

最小集合覆盖问题的一个实例〈X,F 〉由一个有限集X 及X 的一个子集族F 组成。

子集族F 覆盖了有限集X 。

也就是说X 中每一元素至少属于F 中的一个子集，即X=F 。

对于F 中的一个子集C ，若C 中的X 的子集覆盖了X ，即X= C ，则称C 覆盖了X 。

集合覆盖问题就是要找出F 中覆盖X 的最小子集C*，使得且C 覆盖X}（2）含义：S 是一个集合，S1,S2,...,Sn 是S 的子集，且构成S 的覆盖，即1ni i S S ==，求最小覆盖问题。

（3）含义：最小集合覆盖问题是运筹学研究中的一个基本的组合优化问题，它通常描述成如下的一个覆盖问题：从一个m 行、n 列的0-1矩阵（a ij ）mxn 中选出若干列盖住所有的行，使得付出的代价最小。

（4）缺点：1、具有很高的计算复杂度； 2、容易受局部最优解的影响；（5）应用领域：集合覆盖问题在现实生活和生产中有许多重要应用,如生产、投资决策以及项目选择，分子生物学，调度问题，信息检索、错误诊断和恢复。

集装线平衡，油轮行程安排及开关理论，电路设计，运输车辆路线安排。

. （6）求解方法：1、 运用DNA 粘贴模型求解步骤：考虑简单无向图G=（V ，E ）的最小顶点覆盖问题，令顶点集V （G ）={v 1,v 2,…,vn}，边集E(G)={e 1,e 2,…, m e }。

最小顶点覆盖问题的DNA 算法为： 步骤1 对图G 的每个顶点进行ＤＮＡ编码，生成图Ｇ的所有顶点的闭环ＤＮＡ。

步骤２ 以每条边为约束通过删除实验，在闭环DNA 上删除掉与边相关联的一个顶点。

m 次删除实验后，产生所有覆盖的补集。

步骤3 通过电泳实验，选择最长的闭环DNA ，产生最小覆盖的补集。

步骤4 检测实验结果，得到最小覆盖。