辽宁省葫芦岛一中2018届高三下学期周考(四)数学(理)试卷

绝密★启用前【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D.2．若复数 满足 （ 为虚数单位)，则 的共轭复数 在复平面内对应的点所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3．已知实数 满足，则下列关系式中恒成立的是（ ） A. B. C.D. 4．已知双曲线，若过一、三象限的渐近线的倾斜角，则双曲线的离心率 的取值范围是（ ） A. B. C. D.5．“ ”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次 函数，就产生一个在区间 内的随机数.我们产生 个样本点 ，其中 .在这 个样本点中，满足 的样本点的个数为 ，当 足够大时,可估算圆周率 的近似值为（ ） A.B.C.D.6．已知函数 的图象如图所示，则下列说法正○…………外线…………○…○…………内线…………○…确的是（ ）A. 函数 的周期为B. 函数 为奇函数C. 函数 在上单调递增D. 函数 的图象关于点对称7．王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个 米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8．在 中，内角 的对边分别为 .若，且 ，则 （ ）A.B.C.D.9．条形码 是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。

葫芦岛市一高中2017-2018学年度下学期高三周考（四）理科综合物理试卷14. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是 ( )A. 伽利略发现了行星运动的规律B. 卡文迪许通过实验测出了引力常量C ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因D ．开普勒建立万有引力定律15.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标。

在描述两车运动的v-t 图象中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0-20s 内的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( )A ．在0-10s 内两车逐渐靠近B ．在10-20s 内两车逐渐远离C ．在5-15s 内两车位移相等D ．在t =10s 时两车在公路上相遇16．物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时，（ ）A ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上。

B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下。

C ．A 、B 之间的摩擦力为零。

D ．A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质。

17．图1所示三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受的静电力的合力均为零。

由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为A. —9∶4∶—36B. 9∶4∶36C. —3∶2∶—6D. 3∶2∶6q 1 q 2q 3图118．如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A 以初速度V 1从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L ＝15m 处同时以速度V 2沿斜面向下匀速运动，经历时间t 物体A 和物体B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O ＝0．6，cos370＝0．8，g ＝10 m/s 2）A. V 1＝16 m/s ，V 2＝15 m/s ，t ＝3s ．B. V 1＝16 m/s ，V 2＝16 m/s ，t ＝2s ．C. V 1＝20 m/s ，V 2＝20 m/s ，t ＝3s ．D. V 1＝20m/s ，V 2＝16 m/s ，t ＝2s ．19.质量为m 的小球，沿光滑水平面以V 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰。

2018年葫芦岛市普通高中高三年级调研考试高三数学（供理科考生使用）注意事项：1．本试卷分第I卷、第II卷两部分，共4页．满分150分；考试时间：120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上．3．用铅笔把第I卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠把Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上．4．考试结束，将答题卡和答题纸一并交回，，第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}M x x xR N=<=-，则M N=|2,,1,0,2,3A.{0,1,2}B. {-1,0,1,2}C.{-l,0,2.3 lD.{0,l,2,3}2.设复数z满足(1 -i)z=2i，则z=A.-1+iB.-1-iC.1+iD. l-i3．等比数列 {}n a 的前n 项和为 n S ，已知 321510,9S a a a =+=，则1a =A. 13B ． 13- C. 19D.19-4．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面 α， n ⊥平面 β.直线 l 满足 ,n,,l m l l l αβ⊥⊥⊄⊄, 则A ．//αβ，且//l α B. αβ⊥，且l β⊥ C ． α与 β相交，且交线垂直于l D ． α与β相交，且交线平行于l ，5．已知实数x ，y 满足 (01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 A.221111x y >++ B. 22ln(1)ln(1)x y +>+ C. 33x y > D. sin sin x y > 6．设函数f(x)满足 ()()cos f x f x x π+=+，当 0x π≤<时，()0f x =，则 11()3f π=A ． 12B ．． 12-7．若多项式 2108910018910(1)(1)(1)(1)x x a a x a x a x a x ++=+++⋅⋅⋅+++++，则 8a =A.45B.9C.- 45D.-98．如图，程序输出的结果s=132，则判断框中应填A .10?i ≥B ． 11?i ≥ C. 11?i ≤ D ． 12?i ≤9．设两正数量x,y 满足约束条件 331281232xy x y x y⎧⎪≤⎪⎪⎪≤⎨⎪⎪≥⎪⎪⎩ ，则2x y 的最大值为A ．1024B ．256C ．8D ．4 10.若函数 2()()x f x x bx c e =++在 1(,)x -∞上单调递增，在 1,2()x x 上单调递减，在 2(,)x +∞上单调递增，且 11()f x x =，则关于x 的方程 []2()(2)()0f x b f x b c ++++=的不同实根个数是A ．6B ．5C ．4D ．3 11.四面体ABCD 的外接球为O ，AD ⊥平面ABC ，AD=2，30ACB ∠=，AB =，则球O 的表面积为A ．32 πB ．16πC ．12 πD ． 323π12. (,0)F c -是双曲线 22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点，P是抛物线 24y cx =上一点，直线FP 与圆222x y a +=相切于点E ，且PE=FE ，若双曲线的焦距为2，则双曲线的实轴长为A ． C.4 D ．2 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知向量a 、b 是夹角为60 的两个单位向量，向量()a b R λλ+∈与向量a -2b垂直，则实数 λ=_______. 14. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于_______.15.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______.（结果用最简分数表示）16.在数列 {}n a 中， 124,10a a ==，若 {}3log (1)n a -为等差数列，则 21321111n nTn a a a a a a -=++⋅⋅⋅+=---_______. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在三角形ABC 中，2sin 2cos sin3cos )C C C C ⋅-=-.(1)求角C 的大小；(2)若AB=2，且 sin sin()2sin 2C B A A +-=，求 ABC ∆的面积． 18.（本小题满分12分）如图所示，在五棱锥P-ABCDE 中，PE ⊥平面ABCDE ，DE⊥AE.AB ∥DE ，BC//AE ，AE=AB=PE=2DE=2BC ，F 为棱PA 的中点，过D 、E 、F 的平面 α与梭PB 、PC 分别交于点G 、H ．(l)求证：DE//FG(2)设DE=l ，求直线CD 与平面 α所所角的大小， 并求线段PH 的长。

葫芦岛市一高中2017-2018学年度下学期高三周考（四）文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共6页，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请在答题卡的答题区域内作答上，在本试卷上答题无效。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔（签字）笔或碳素笔书写。

4．保持答题卡面清洁，不折叠，不破损；考试结束后，将答题卡交回。

第I卷选择题：本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图是陆地自然植被类型分布与水热条件关系图。

完成1～2题。

1．对图示自然植被分布规律影响因素的叙述，正确的是（）A．沿X方向热量增加 B．沿X方向降水增加C．沿Y方向热量增加 D．沿Y方向降水增加2．甲、乙所表示的自然植被类型分别是（）A．热带草原温带落叶林 B．热带草原亚热带硬叶林C．热带雨林温带落叶林 D．热带雨林亚热带硬叶林澜沧江—湄公河发源于青海省唐古拉山脉，向南流至云南省南腊河口出境，在越南胡志明市以南注入太平洋。

读该流域人口密度、人口总量（单位：万）与高程分布图及澜沧江流域居民点分布比例与坡向关系图，完成3～4题。

3．图示信息显示流域内（）A．人口分布态势是南疏北密 B．海拔5 000米以上的地区人迹罕至C．人口密度随高程变化并不明显 D．海拔400米以下人口随高程增大而增加4．由澜沧江流域居民点分布与坡向的关系可知（）A．与村相比，乡镇选址更趋向采光好的方向B．坡向对居民点的影响主要表现在降水时间上C．居民点在坡向的选择上与山体走向无关D．乡镇居民点分布比例最少的是正北方向右图为世界某区域轮廓图，图中虚线为晨昏线。

此时乙岛东北部降水量大于西南部，读图完成5题。

5．此日，图中甲港的日落地方时为（）A．18：20 B．18：10 C．17：40 D．17：50下图为我国华北平原某城市的可闻噪音分贝强度(单位：PNdB)等值线分布图，图中黑色圆点代表交通运输网中的点。

葫芦岛市一高中2017-2018学年度下学期高三周考（四）理科综合能力试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共6页，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请在答题卡的答题区域内作答上，在本试卷上答题无效。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂；非选择题答案使用0.5毫米的黑色签字笔或碳素笔书写。

4．保持答题卡面清洁，不折叠，不破损；考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5第I卷一、选择题本卷共13小题。

每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞中“一定”的说法正确的是（）①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞结构的生物一定是原核生物④以RNA为遗传物质的生物一定是原核生物'⑤所有生物的蛋白质一定是在核糖体上合成的⑥有中心体的生物一定不是高等植物⑦有H20生成或有H20参与的呼吸过程一定不是无氧呼吸A.①③⑤⑥B.②④⑥C.④⑤D.⑤⑥⑦2．新鲜的叶类蔬菜表面常残留水溶性有机农药。

现取同一新鲜蔬菜若干，浸入一定量纯水中，每隔一段时间，取出一小片菜叶，测定其细胞液浓度，将结果绘制成如图所示的曲线，有关叙述正确的是（）A．AB段细胞吸水，细胞体积明显增大B．B点细胞液浓度与外界溶液浓度相等C．BC段细胞质壁分离复原，原生质层恢复到原来位置D．此曲线说明有机农药溶于水中容易被植物细胞吸收3.如图是某研宄小组用过氧化氢酶探究H202的分解条件而获得的实验数据曲线，下列相关叙述正确的是（）A.由图1可得出的实验结论是酶具有催化作用和专一性B.图2曲线出现AB段的原因最可能是过氧化氢酶的数量有限C.图3所示实验的自变量为溶液中H202量，因变量是酶的活性D.用淀粉为实验材料探宄pH对酶活性的影响也可得到图3所示结果4. 在适宜反应条件下，用白光照射离体的新鲜叶绿体一段时间后，突然改用光照强度与白光相同的红光或绿光照射．下列是光源与瞬间发生变化的物质，组合正确的是（）A、红光，ATP下降B、红光，未被还原的C3上升C、绿光，[H]下降D、绿光，C5上升5．在一个基因型为AA:Aa=1:1的种群中，a使雄配子致死，让该种群的个体间自由交配，则子代中A的基因频率为（）A.1/4B.1/8C.7/8D.3/46．如图是细胞直接与内环境进行物质交换的示意图，⑤处的箭头表示血液流动的方向.分析下列说法正确的是（）A. 若③为组织细胞，则各物质交换过程如图所示:B. 若③为脑细胞，⑤处的O2浓度高于①处，而CO2的浓度则相反C. 若③为肝脏细胞，饭后半小时⑤处的血糖浓度低于①处D. 若③为胰岛B细胞，饭后半小时⑤处的胰岛素浓度高于①处7．化学与社会、生活密切相关。

{正文}2017-2018学年度辽宁省葫芦岛市一高中高三下学期周考（二）英语试卷第一部分听力略第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）AYour mornings decide the entire course of your day, as the mood that you get in the morning stays with you all day long. Given below is a list of some healthy morning habits for you, which would ensure happier and healthier days when followed.Early to RiseThe first thing to ensure a happier day is waking up early. The peace that an early morning walk provides can’t be compared to anything. You would see a noticeable difference in your body and your mood when you start waking up earlier than usual. Drink WaterWe all know that drinking water in the morning has advantages, and that is the reason why it is always recommended, whether you want to lose weight, wake up fast, or look good in the morning. Know the science behind drinking water and their complete advantages.MusicWhen in car or in the public transport, listening to an uplifting music would set your mood right. Listening to your favorite music would help you lift up the mood. A good mind is ready for you to greet your day. Do not go for some lively music early in the morning; just go for some soft music.SmileYou should not only smile at yourself while you look in the mirror every day, you should also smile at others more often than you do. People who smile not only lookbeautiful, they also live longer than usual. Smiling in the morning would make sure you get in all the right moods.MeditateMeditation is one of the most effective ways to keep your mind healthy and peaceful. Meditation can help us maintain our balance even during challenging times. If you are a beginner and looking for some tips to get started, then you can perhaps check out our earlier post on the same.21．When you have a light heart in the morning, _________________.A．you may want to do more work out all the day.B．you may be in a pleasure mood all the day.C．you may do more work than you are expected.D．you may hope to provide others with much help.22．The author suggests drinking water because ________________.A．it can keep you fresh and healthy B．it can help you become slim quicklyC．it is regarded as a traditional way D．it has been popular with people23．Which type of music is better in the morning?A．Rock& Roll B．Metal musicC．Rap music D．Country musicBCommuters（上班族）who are tired of heavy traffic may find it a fresh idea to travel by parachute gliding（滑翔伞）, but that is what a group of middle-aged people are doing every day in Zhuzhou City in central Hunan Province.A local gliding club has more than a dozen members, between 30 and 50 years old, including government officials and company managers. Many choose to fly to work.Equipment varies but can include a small motorized frame（动力框架）attached to a parachute--like sail or non-motorized hang-gliders that ride wind, usually after a rider jumps from a height.One of the gliding commuters is Zeng Daxia, a 42-year-old civil servant and a retired professional parachute jumper. He is a senior member of a local glider club. “After work, I would go to an open space along the Xiangjiang River and fly home directly,” Zeng told reporters. “We love freedom. Our worries will blow away when we are flying.” Eight of the members frequently fly between home and work. Members sometimes fly together, sharing a very cool and efficient means of travel.“I’m serious in the office but I become a different person once I put on my glider gear,” Zeng said. The gliders’ story has made a headline on many websites in China.Whi le it may seem like a luxury sport, Zhong Bo, the club’s coach, said gliding equipment can be owned for about 30,000 yuan（$ 4,185）, the paper said. “Ten liters of 92# gasoline is enough for a three-hour flight and a round trip between Zhuzhou and Changsha, nearly 132 kilometers,” Zhong added. 92# gasoline is priced at 7.67 yuan a liter in Hunan.Zhong also suggested that people should get certificates from the China Air Transport Association and General Administration of Sports before gliding.24．Why do some people go to work by parachute gliding?A．Because it is a fresh idea.B．Because it is cheap.C．Because they are bored with the traffic.D．Because the club asks them to do so.25．How can a parachute gliding take off?A．By a rider’s jump from a hei ght. B．By hang- gliders’ riding wind.C．By a push. D．By a motor.26．According to the passage, we can know Zeng Daxia _______________.A．is a retired civil servant B．is very serious about glidingC．lives near the Xiangjiang River D．thinks the gliding is relaxing27．The passage mainly tells us __________________.A. some people fly to work by gliding B．how to take glidingC. gliding is very popular in Zhuzhou D．special ways to go to workCA 44-year-old Swedish man, Peter Skyllberg, was found in a car buried under snow, at the end of a forest track more than 1 km from a main road in northern Sweden. He survived for two months without food by eating handfuls of snow. But how long can people go without food?Skyllberg had bee n inside the car since 19 December, 2011. Experts believe it’s possible for the human body to survive without food for up to two months. Last year, a56-year-old woman from British Columbia survived nearly 50 days in the Nevada wilderness on sweets and water after being stranded in the mountains while her husband went in search of help.In fact there’re many causes that can influence a person’s ability to survive, such as the way the body’s metabolism（新陈代谢）slows down to keep energy. When the body stops getting food, it has to live on the stored sugar. When this runs out is then turned into the second energy supply. After the fat runs out, the body must take recycled protein from the system and finally from the muscles. But this is very expensive fuel for the body. It’s like being in a cold house and burning furniture instead of firewood. However, the muscle loss slows the body’s work, causing it to burn calories at a slower rate.Being trapped into a small space would have helped Skyllberg keep precious calories. The car was covered in snow, creating what some experts have described as an “igloo（因纽特小屋）effect” on the car.A person’s mental state can play a key role in how long they survive, according to Stephen Joseph, a professor at the University of Nottingha m. “In dangerous situations, survival depends on personalities. Some might lose hope, while others are more hopeful,” says Joseph. “Hope is probably a big key to this.”28．When was Peter Skyllberg saved out of the snow?A. In October 2011 B．In January 2012C．In February 2012 D．In March 2012 29. The underlined word “stranded” in Paragraph 2 means ___________.A．trapped B．attacked C．worried D．frightened30．Which of the following shows the right order of human body getting energy when there is no food?A．stored sugars→ recycled protein→ fatB．recycled protein→ fat→ stored sugarsC．fat→ recycled protein→ stored sugarsD．stored sugars→ fat→ recycled protein31．What may partly lead to Peter Skyllberg’s survival of two months according to the passage?A．Enough food B．Fast metabolism C．Low temperature D．High spiritsDJust because a toy’s packaging says it’s educational doesn’t make it so. That’s the finding from a new study in JAMA Pediatrics that found some toys being marketed as language promoters got in the way of learning.Research shows that for kids to understand, speak and eventually read or write a language, they need to hear it---lots of it. And it’s never too early for parents and caregivers to get talking. That explains the booming industry in talking electronic toys that claim to help kids learn language.Professor Anna Sosa, of Northern Arizona University, led the study and says she gave families three different kinds of toys to play with: books, traditional toys like humble blocks（积木）and a shape sorter, and electronic toys. Sosa says she pickedthose toys because they are advertised in their packaging as language-promoters for babies between the ages of 10 and 16 months.“We had a talking on farm-animal names and things,” Sosa says of t he electronic toys. “We had a baby cell phone. And we had a baby laptop. So you open the cover and start pushing buttons, and it tells you things. The parent-child couples were asked to play separately with each type of toy over the course of three days.”“When there’s something else that’s doing some talking, the parents seem to be sitting on the sidelines and letting the toy talk for them and respond for them,” Sosa says. “That’s bad because the best way a toy can promote language in infants and toddlers is by stimulating interaction between parents and child. There’s simply no evidence that a young child can learn language directly from a toy. It isn’t responsive enough. It isn’t social.”As for the other toys, traditional blocks and puzzles stimulated more conversation than the electronic toys, and books outscored（得分高于）them all. But don’t underestimate the humble block. While traditional toys fell short of books in interaction quantity, Sosa notes, they kept pace in terms of quality.32．What is the finding of the research led by Professor Anna Sosa?A．Toy industry is facing a new challenge in marketing.B．Kids should be taught to learn with toys as early as possible.C．Parents need to be cautious when choosing toys for their kids.D．People might be misled by the statements of some toy makers.33．According to the passage, why are talking electronic toys so popular?A．Because they represent the latest creations.B．Because they are used as an education tool.C．Because they arouse the interest of learning.D．Because they are easy for the kid to control.34．We can infer from the passage that it is necessary for the parents__________________.A．to get involved in the conversations with their kidsB．to spare more time to stay with their kids at homeC．to encourage their kids to attend social activitiesD．to share their experiences of reading with their kids35．What is the author’s attitude to electronic toys as language promoters?______________A．Supportive B．Doubtful C．CriticalD．Objective第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）How to Improve Your Social LifeIn this world, developing social skills is one of the most important parts of growing up. However, not everybody is able to fully develop their own potential. 36 Here are some ways to overcome their situation. 37One of the first things you have to deal with is body language. By studying body language, you will be able to correct yourself and put on a friendlier image. A simple smile and a simple gesture of the hands go a long way when it comes to developing social skills.Widen your circle.It’s hard to continue developing social skills when you don’t have a lot of friends. Don’t be afraid to go out there and meet new people. 38 You can also try joining community organizations. Joining the gardening club or the cooking class a few blocks down is a great way to meet people with common interests.Follow your role model.39 On the contrary, having a role model actually helps you in developing social skills. Having someone encourage you to take leaps of faith and gives you proper direction. Of course, it would be best if your role model actually has admirable social skills in the first place.Developing social skills is very important. 40 As long as they are determined to work on improving these skills every chance they get, there is a bright future waiting ahead.A．Use the right body language.B．Try to get along well with others.C．You can start by meeting friends of friends.D．These people tend to miss out a lot in life.E．Many people tend to ignore the importance of role models.F．Even the shyest people in the world can overcome their inability.G．As a matter of fact, it is very difficult for people to grasp the social skills.第三部分语言知识运用（共两节，满分45分）第一节（共20小题；每小题1.5分，满分30分）German Chancellor Angela Dorothea Merkel was named TIME Magazine’s 2015 Person of the Year on Wednesday. She is the first woman to be given this 41 since 1986 and only the fourth woman since TIME began 42 its list in 1927.Born in 1954, later Merkel was 43 as a physicist in East Berlin, but after Germany was unified, Merkel found her way into 44 . She started her career as a minister 45 the first government of the United Federal Republic of Germany and 46 became Germany’s first female chancellor in 2005. She is known for her 47 personal style, and thorough approach to politics.Merkel is widely famous for her 48 in helping Greece recover from economic problems. In 2009, Greece said to the world that it had been 49 about the status of the country’s finances. In the years to follow, Greece fell into an economic 50 .As the leader of the European Union’s most wealthy country, Merkel led the 51 in helping Greece to repay its debt by offering financial support. 52 angry disagreement to her decision to help Greece, Merkel 53 her position stating, “If the Euro fails, Europe fails.”Merkel has also been a leader in Europe in 54 refugees in recent months, while other countries turned them away. 55 war in Syria lasted in the last six months, many people fled to Europe seeking 56 . In the summer of 2015, refugees 57 many European countries.During this time, other countries 58 their entry. Hungary stopped allowing refugees too enter the country. Some Germans also didn’t 59 with Merkel’s decision to accept refugees. But Merkel continued to accept refugees into her country.Merkel’s 2015 New Year’s address: “Many exactly escaped 60 . It goes without saying that we will help them and take in people who seek refugee with us.”41．A．title B．chance C．reward D．power42．A．checking B．keeping C．publishing D．leading43．A．considered B．trained C．treatedD．regarded44．A．education B．business C．science D．politics45．A．in B．for C．of D．at46．A．ridiculously B．finally C．naturallyD．ambitiously47．A．arrogant B．stubborn C．modest D．aggressive48．A．leadership B．donation C．report D．target49．A．serious B．careful C．dishonest D．hopeful50．A．cycle B．crisis C．recovery D．development51．A．battle B．world C．movement D．charge52．A．Facing B．Fearing C．Avoiding D．Considering53．A．resigned B．adjusted C．defended D．changed54．A．comforting B．accepting C．exportingD．governing55．A．If B．When C．Though D．As56．A．safety B．freedom C．loveD．fame57．A．attacked B．flooded C．invaded D．destroyed58．A．limited B．moved C．communicated D．relied59．A．quarrel B．communicate C．dealD．agree60．A．regret B．debt C．deathD．punishment第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）The Taj Mahal, 61 （describe）as “a pearl”, “the jewel of India”, “a dream in marble”, “the most beautiful building in the world”, has been praised for hundreds of years. 62 then the Taj Mahal is not an ordinary building. What is it about the Taj Mahal that people find so 63 （inspire）?The building itself is magnificent, but it might also be the inspiration behind it that people respond 64 . The Taj Mahal is steeped in romance because it was 65 （true）a labor of love.Even the most powerful ruler in the world can fall head over heels in love. That’s what happened to the emperor of India in the 1600s. When his wife 66 （pass）away,he wanted to show the world how dearly he loved her. He built the Taj Mahal as a tomb for her body and as a monument to their love.Around that time, the Renaissance in Europe was coming to a close. The huge 67 （change）in art that had taken place in countries such as Italy and France had affected India. 68 （it）building styles were changing. The Taj Mahal was built at the perfect time to reflect these changes. It would be a monument 69 would last forever. Today, many call the Taj Mahal the 70 （fine）example of Indian architecture.第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。

辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试数学理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ）B.【答案】B，即可得到故选C.点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题.2. )，则的共轭复数（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B的共轭复数对应的点在第二象限.故选B.点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3. 已知实数）【答案】D对于A，但B成立，当不成立．CD故选D.点睛：本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键．属于基础题．4.的取值范围是（）C.【答案】A【解析】分析：求得双曲线的渐近线方程，由题意可得的关系，即可得到所求范围．由一条渐近线的倾斜角的取值范围故选A．点睛：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于中档题．5.内的随机数.我们产生个样本点,）D.【答案】A的的样本点,可估算圆周率的近似值为，故选A．点睛：本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，属中档题．6. 已知函数（）A.B.C.D. 的图象关于点【答案】C，可求函数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论．详解：观察图象可得，函数的最小值-2，显然A 选项错误；对于B对于，当故D错误，由此可知选C.点睛：本题主要考查了由函数的部分图象求函数的解析式，进而研究函数性质，属于中档题．7. 王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】分析：本题假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒的推测是正确的，从而排出出场顺序．..............................故跑第三棒的人是丙.选C.点睛：本题考查合情推理，可以假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒，得到正确结果．8. 中，内角（）D.【答案】A∴根据正弦定理可得故选A9.13个12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13(例如现有一条形码如图（1)其中第6个数被污损，那么这个被）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】分析：由已知中程序框图可得：S是条件形码中前12偶数位数字的和，T是条件形码中前12可得答案．详解：由已知中程序框图可得：1212，则，，故选B．点睛：本题考查的知识点是程序框图，根据已知分析出框图中各个变量的意义，是解答的关键．10. 某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是（）C. D.【答案】C【解析】分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积．详解：根据几何体的三视图，得；，解得故选C．点睛：本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图还原出几何体的结构特征，是基础题．11. 在长方体内部（含边界）一点，中点，为空间任一点且）【答案】D【解析】分析：根据Rt△ADP∽△Rt△PMC，PD=2PC，利用体积公式求解得出PO⊥CD，求解OP 最值，根据勾股定理得出：3h2=-3x2+48x-144，0≤x≤6，利用函数求解即可由此可知A,B,C选项都不正确，而.故选D.点睛：本题考查了空间几何体中的最值问题，关键是列出式子，转化为距离问题，借助函数求解即可，属于难题．12. 已知函数）B. C.【答案】D由题意得由此能求出的取值范围．详解：∵函数得x=1，，∴∵在区间上任取三个数均存在以．故选D．点睛：本题考查实数的求值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. __________．(用数字作答）【答案】84【解析】分析：由定积分的求出积分值，从而求出详，令即答案为84.点睛：本题考点是定积分，以及二项展开式的通项公式是解决二项展开式特殊项问题的方法．14. 当目标函数最小值的最小值为__________．【解析】分析：由约束条件正常可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入．再由乘1法和基本不等式，即可得到所求的最小值．详解：．由图可知，当目标函数过点，取得最小值）．点睛：本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了基本不等式的应用，是中档题．15. 下列说法：越小，表明两个变量相关性越弱；列联表中，由计算得其中正确．．的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）本题可参考独立性检验临界值表：【答案】①④【解析】分析：根据性回归方程，独立性检验，相关关系，以及命题的否定等知识，选出正确的，得到结果．必过样本中心点③相关系数r绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故不正确；列联表中，由计算得确.故答案为①④.点睛：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了相关系数、命题的否定、独立性检验、回归直线方程等知识点，属于中档题．16.的动点，__________．【解析】分析：为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，性质，计算可得最大值．详解：为坐标原点，所在直线为为直径的半圆方程为（，，可得即β时，的最大值为，点睛：本题考查向量的坐标运算，向量的数量积的坐标表示以及圆的参数方程的运用，三角函数的恒等变换，考查余弦函数的性质，考查运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）求数列（2【答案】(1) a n=2n-1 (2)【解析】分析：得：由此解得，，即可得到数列，利用错位相减法可求数列详解：由因此(2)，②①—②,得点睛：本题考查等差数列的公差及首项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质、错位相减法的合理运用．18. 如图，是梯形，（1）求证：（2.【答案】（1）见解析（2【解析】分析：(1依题意，在等腰梯形，由四边形ACEF(2取的中点、、分别为、、轴建立空间直角坐标系，求得平面BEF和平面DEF的一个法向量，由向量夹角公式得到二面角的平面角的余弦值，进而得到二面角的平面角的正切值.详解：(1题意，在等腰梯形连接，∵四边形ACEF是菱形，(2 取是菱故此可以、、分别为、、轴建立空间直角坐标系，各点的坐标依次为：设平面BEF和平面DEF的法向量分别为∵同理，故二面角的平面角的正切值为点睛：本题考查了空间线面垂直的判定，及向量法求二面角，属于中档题．19. 海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位，其频率分布直方图如图：单位的网箱为“稳产网箱”，“非稳产网箱”.（1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，的分布列与期望（2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为大小.【答案】相等【解析】分析：(1)设事件1个稳产网箱”则由此可得（2）稳产网箱的频数为100·=60依题意Y～H(100,60,3)详解：(1)设事件A=“从该养殖场中随机取出1个稳产网箱”则P(X=k)=C ()k·()3−k= (k=0,1,2,3)故X的分布列为X的期望E(X)=3=(2)稳产网箱的频数为100·=60依题意Y～H(100,60,3)故E(Y)= ==E(X)点睛：本题考查了频率分布直方图与二项分布列的应用问题，是基础题．20. 已知椭圆是圆的任意一条直径，面积的最大值为2.（1）求椭圆（2的任意一条切线，.【答案】(1)【解析】分析：(1)易知当线段AB在y轴时，，（2）设直线L方程为：y=kx+m,直线为圆的切线，，利用弦长公式，然后利用换元法求其范围即可.详解：解：(1) 设B点到x轴距离为h,AB在y轴时，所以椭圆方程为，圆的方程为（2）设直线L方程为：y=kx+m,直线为圆的切线，，令点睛：本题考查椭圆方程的求法，主要考查了直线与椭圆的位置关系的应用，直线与曲线联立，根据方程的根与系数的关系解题，是处理这类问题的最为常用的方法，但圆锥曲线的特点是计算量比较大，要求考试具备较强的运算推理的能力，是难题．21. 已知函数，其中常数（1时，讨论（2）．．在，求出整数．．.参考数据【答案】(1) f(x)在(0,1)↑,(1,+∞)↓(2)−1，设，讨论其值域，可得的单调性；(2)当时,设，在 ,且可知在(0,)内,唯一x0∈(,),使得lnx0=x0−2并且F(x)在(0,x0)↓,(x0,e)↑,(e,+∞)↓当x∈(0,e)时,F(x)min =e3(x−x0)因∈(0,e),使2m≥F(x)成立,故需2m≥F(x)min=e3(x−x0)由此可求m的最小整数值.详解：解：(1) 明显g(x)在(0,+∞)↓,且g(1)=0故f(x)在(0,1)↑,(1,+∞)↓，，在 ,且注意F′()=−3<0,F′()=e3(1−ln2−e−2)≈0.1e3>0故在(0,)内,唯一x0∈(,),使得lnx0=x0−2并且F(x)在(0,x0)↓,(x0,e)↑,(e,+∞)↓当x∈(0,e)时,F(x)min =F(x0)=e3(x0lnx0−x+x0)=e3(x−x0)因∈(0,e),使2m≥F(x)成立,故需2m≥F(x)min=e3(x−x0)当x0∈(,)时,F(x)min=e3(x−x0)∈(−,−e)≈(−3.32,−2.51)因2m为偶数,故需2m≥−2m≥−1,即m的最小整数值为−1点睛：本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性与最值，考查分类讨论的数学思想，属于难题．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程)，在极坐标系（与直角坐标且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，（1（2，若点的坐标为.【答案】（12【解析】分析：（1方程；（2）将直线的参数方程代入圆的普通方程，根据参数的几何意义与根与系数的关系得出详解：（1（2）将l的参数方程带入圆C又因为（2，1）为直线所过定点，所以点睛：本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的转化，参数方程的几何意义与应用，属于基础题．23. 选修4-5：不等式选讲（1（2.【答案】（12【解析】分析：（1）求出的分段函数的形式，解不等式，（2）原式等价于存在的最大值即可得到.详解：（1（2）原式等价于存在，使成立，即由（1）知时，，其开口向下，对称轴为x=>-1,所以g(x)≤g(-1)=-8,当-1<x<5,开口向下，对称轴x=,所以g(x)≤g()=-当x≥5时，开口向下，对称轴x=<5，所以g(x)≤g(5)=-14，综上所述，t的取值范围为（-∞，-].点睛：本题考查绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号是解决问题的关键，突出考查分类讨论思想与等价转化思想、函数与方程思想的综合运用．。

………………………………………装………………订………………线………………………………………………………………………2018年葫芦岛市普通高中高三年级调研考试数 学（供理科使用）注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分；考试时间：120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂在答题卡上．3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠把Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题,每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M ={x |12<2x <2},N ={x |x ≥1,x ∈R }，则下列结论正确的是A ．M ∩N =NB ．M ∩C R N =ΦC ．M ∪N=RD ．M ⊂ C R N2.已知i 为虚数单位，若复数z 满足(1-i )z =(1+i )2,则|z |等于 A ．2B ．- 2C ． 2D ．1+i3. 在等差数列{a n }中，已知a 2=2，前7项和S 7=56，则公差d =A ．2B ．3C ．-2D ．-34. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副"弦图",后人称其为"赵爽弦图"(如图一),图二是在"赵爽弦图"的基础上创作出的一个"数学风车",其中正方形ABCD 内部即为"赵爽弦图",它是由四个全等的直角三角形AFB,BCG,CDH,DAE 组成,其中BF =3,AF =4,分别延长FA ,GB ,HC ,ED 到A ',B ',C ',D ',使AA '=FA ,BB '=GB ,CC '=HC , DD '=ED ,连接A 'B ,B 'C ,C 'D ,D 'A ,我们将图中阴影所在的四个三角形ABA ',BCB ', CDC ',DAD '称为"风叶",若在风车内随机取一点,则此点取自"风叶"的概率为A. 2549B.2449C. 3964D.2564 5. 设,x y 满足约束条件22026020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的取值范围是A ．[8,12]B ．[7,12]C ．[7,8]D ．[7,)+∞6. 912x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数为 A ．212-B ．92-C ．92D ．2127. 执行右面的程序框图，如果输入的x∈[-1，4]，则输出的y 属于A.[-2,5]B.[-2,3)C.[-3,5)D.[-3,5]8.平移()0>ϕϕ个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则ϕ的最小值为弦图弦實二十五朱及黃朱實六黃實一图一'图二开始 结束输入x输入y y=2x -1y=x 2-4x +5x<1是 否A ．6π B ．12π C ．4π D ．3π9. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为A. 11πB. 29πC. 3πD. 9 2π10. 在直角坐标系xOy中，设F为双曲线C：22221(0,0) x ya ba b-=>>的右焦点，P为双曲线C的右支上一点，且△OPF为正三角形，则双曲线C的离心率为A BC．1D．211. 已知不等式ln x+(a-2)x-2a+4≥0有且仅有三个整数解,则a的取值范围是A. (-∞,2)B.[2-ln3,2)C.[2-ln3,2-ln2)D.[2-2ln2,6-ln53)12. 在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,DC∥AB,AD=DC=1,AB=2,E,F分别为AB,BC的中点,点P在以AD为半径的圆弧DE上变动(如图所示),若AP→=λED→+μAF→,其中λ,μ∈R,则2λ-μA.[-2,2)B.[-1,1]C.[-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分，共20分.13.抛物线:y2=2px过点(1,−2),则抛物线的准线方程为.14. 设向量，b是相互垂直的单位向量，向量ba+λ与2-垂直，则实数=λ________.15．在各项都为正数的等比数列{}n a中，若2018a=，则2017201912a a+的最小值为________．16. 若0<a<1,设函数f (x)=2018x+1+20172018x+1-x3在[-a,a]上有最大值M和最小值m,则M+m的值为______三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）ABCV的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且满足2a=，cos(2)cosa B cb A=-．（1）求角A的大小；（2）求ABCV周长的最大值．18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是矩形，3,2,AB BC DE EC PE===⊥平面,ABCDPE=（1）证明：平面PAC⊥平面PBE；（2）求二面角A PB C--的余弦值.PD CAE19．(本小题满分12分)在十九大“优先发展教育事业”精神指引下,2018年教师资格证考试报名异常火爆.教师资格证考试共分笔试和面试两个步骤,只有笔试合格才能进入面试环节,笔试与面试均合格者由教育部颁发教师资格证.甲、乙、丙三人准备考取教师资格证,根据对三人知识、能力、素质各方面的考察,（1）求笔试结束后甲、乙、丙三人中恰有一人笔试合格的概率；（2）经过笔试与面试，甲、乙、丙三人中获得教师资格证的人数为X，求随机变量X的的数学期望.20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆C:22221x ya b+=(a>b>0)的右焦点为F,A(2,0)是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ=3.（1）求椭圆的方程；（2）过点A的直线l与椭圆交于另一点B，垂直于l的直线l'与直线l交于点M，与y轴交于点N，若FB⊥FN且MO MA=，求直线l的方程. 21. （本小题满分12分）已知函数f (x)=(a+2)x+2x-aln x,g(x)=-x2+(a+2)x.（1）讨论f (x)的单调性；（2）当a>0时,若函数f (x)与函数g (x)的图象有且仅有一个交点(x0,y0),求[x0]的值. (其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.23]=0,[2.1]=2,[-1.4]=-2)参考数据：ln2=0.693,ln3=1.099,ln5=1.609,ln7=1.946请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cossinxαyα=⎧⎨=⎩（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin4πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点P(0,2)，直线l和C交于A,B两点，求PA PB+.23.（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲已知函数()2f x x=-.（1）求不等式()51f x x≤--的解集；（2）若函数()()12g x f x ax=--的图象在1(,)2+∞上与x轴有3个不同的交点，求a 的取值范围.2017---2018学年度上学期高三期末统一考试数学试题(理科) 参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分二.填空题:每小题5分,总计20分.三.解答题:17. (本小题满分12分)（1）解法1：由已知，得cos cos 2cos a B b A c A +=．由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=，即sin()2sin cos A B C A += ………………………………………………………(2) 因为sin()sin()sin A B C C π+=-=， 所以sin 2sin cos C C A =．因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =． (4)因为0A <<π，所以3A π=．………………………………………………………(6) 解法2：由已知根据余弦定理，得()222222222a c b b c aa cb ac bc +-+-⨯=-⨯． 即222b c a bc +-=． (2)所以2221cos 22b c a A bc +-==． (4)因为0A <<π，所以3A π=． (6)（2）由余弦定理2222cosa b c bc A =+-，得224bc b c +=+，即2()34b c bc +=+． (8)因为22b c bc +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭， (10)所以223()()44b c b c +≤++． 即4b c +≤（当且仅当2b c == 时等号成立）．所以6a b c ++≤． (12)18.(本小题满分12分)（1）证明： 四边形ABCD是矩形，3,AB BC ==2,DEEC =所以EC =， (2)即AB ：BC=BC ：CE ，即Rt ABC Rt BCE ，EBC CAB ∴∠=∠，即A C B E ⊥，……………………………………………（4）又 ABCD AC ABCD PE AC PE ⊥⊂∴⊥底面，面，所以AC PBE ⊥面 (6)（2）以D 为坐标原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，垂直于平面xoy 且向上的方向为Z 轴建立空间直角坐标系：则A （3，0，0），B （3，0）C （0，0），P （0，）()AB03,0,0PB CB（），，设平面P AB的法向量为1n，则11111130n ABn PB x⎧==⎪⎨=+=⎪⎩，所以)1n= (8)同理，设平面PBC的法向量为2n，则2222223030n CB xn PB x⎧==⎪⎨=+=⎪⎩，所以()1n=…………………………（10）所以121212cos,n nn nn n===A PB C--的余弦值为12）19．（本题满分12分）解：（1）设事件A为甲笔试合格，事件B为乙笔试合格，事件C为丙笔试合格，则三人中恰有一人合格的概率P=()()()1121421131325525525550P ABC P ABC P ABC++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= (6)（2）甲获得教师资格证即甲笔试面试都通过的概率P（甲）=142=255⨯，乙获得教师资格证的概率P（乙）=412=525⨯丙获得教师资格证的概率P（丙）=322=535⨯, (9)可知,服从二项分布,所以随机变量的期望为E（X）=263=55⨯ (12)20．（本题满分12分）解：（1）由2232bPQaa⎧==⎪⎨⎪=⎩得：2,a b==……………………………………（4）所以椭圆方程为22143x y+=……………………………………………………（6）（2）由于直线l过点A，可设直线l 方程为：x=my+2,与直线PQ ：x=1联立，得M（1，1m-）直线MN与直线l垂直，可得直线MN方程为:11(1)y m x mx mm m=---=-+-,………………………………………………（8）令x=0. 得10,N mm⎛⎫-⎪⎝⎭，设()002,B my y+，FB⊥FN，FB FN∴=-y m∴=① (10)由B点在椭圆上，带入椭圆方程得:()22002143my y++=②,联立①②，得m=，所以直线l方程为：2x y=+……………………………………………（12）PD CBE21. （本题满分12分）解：（1）[]()2222(2)212(2)2'()2a x x a a x ax f x a x x x x ++-+--=+--== (1)当a =-4时，222(1)'()x f x x --=≤0,所以()f x 在(0,)+∞上单调递减 当a =-2时，21'()x f x x -=,所以()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞单调递增 (2)当4a <-时，()2'()(2)12f x a x x a ⎡⎤=++-⎢⎥+⎣⎦，()f x 在2(0,-)2a +上单调递减，在2(,1)2a -+单调递增，在(1,)+∞单调递增 (3)当42a -<<-时，()2'()(2)12f x a x x a ⎡⎤=++-⎢⎥+⎣⎦，，()f x 在(0,1)单调递减，在2(1,)2a -+单调递增，在2(,)2a -+∞+上单调递减， (4)当2a >-时，()2'()(2)12f x a x x a ⎡⎤=++-⎢⎥+⎣⎦，()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞单调递增 (5)综合之：当a =-4时，()f x 在(0,)+∞上单调递减当a =-2时,()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞单调递增 当4a <-时，()f x 在2(0,-)2a +上单调递减，在2(,1)2a -+单调递增，在(1,)+∞单调递增当42a -<<-时，()f x 在(0,1)单调递减，在2(1,)2a -+单调递增，在2(,)2a -+∞+上单调递减， 当2a >-时，()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞单调递增 (6)因为a>0 当()x h x ∈时，单调递减；当)()x h x ∈+∞时，单调递增 于是min ()h x h =. 又(0)2,h h =-<所以0，()00故在（成立h x <,所以h(x)在上无零点，在)+∞仅有一个变号零点x 1， 使得11())(,)h x x x +∞在为负，在为正. 所以，在1(0,)()0x h x <上即φ′(x )<0, φ (x )单调递减在1(,)()0上x h x +∞>即φ′(x )>0, φ (x )单调递增又φ (1)=3>0,根据题意，1()应为的唯一零点即x x ϕ10x x = (8)（1）由3cossinxy=⎧⎨=⎩αα消去参数α，得2219xy+=即C的普通方程为2219xy+=…………………………………………………（3）由sin()4-=πρθsincos2-=ρθρθ①将cossinxy=⎧⎨=⎩ρθρθ代入①得2y x=+所以直线的斜率角为4π (5)（2）由（1）知，点(0,2)P在直线上，可设直线的参数方程为cos4(2sin4x tty t⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数）ππ即2(2xty⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），代入2219xy+=并化简得25270t++=245271080=-⨯⨯=>V设A,B两点对应的参数分别为12,t t.则1212270,0,55t t t t+=-<=>所以120,0t t<<所以125PA PB t t+=+=.…………………………………………（10）23.解：(1)由()51f x x≤--，得125x x-+-≤.212123515325x x xx x>≤≤<⎧⎧⎧∴⎨⎨⎨-≤≤-≤⎩⎩⎩或或解得14x-≤≤，故不等式()51f x x≤--的解集为[1,4]- (5)（2）122,111()(2)221122,12x xxh x f x xx xx xx⎧-+≥⎪⎪=-=--=⎨⎪+-<<⎪⎩当112x<<时，1()2222h x xx=+-≥=当且仅当12xx=即2x=时取等号，min() 2.h x∴=当1x≥时，1()22h x xx=-+递减，由1()(2)0g x f x ax=--=得()h x a=，又1()(1)12h h==，结合()h x的图象可得，2,1)a∈ (10)。

2018年葫芦岛市普通高中高三模拟考试数学试卷（理科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A．P⊆Q B．Q⊆P C．P⊆∁R Q D．Q⊆∁R P2．复数，且A+B=0，则m的值是（）A．B．C．﹣D．23．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a4．公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（）A．18 B．24 C．60 D．905．设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．设a=log23，，c=log34，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a7．圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣8=0的最大距离与最小距离的差是（）A．18 B．C．D．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．3πC ．D ．6π9．4的展开式共（ ）项． A ．10 B ．15 C ．20 D ．2110．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC 的长度大于1米，且AC 比AB 长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC 越短越好，则AC 最短为（ ）A ．（1+）米B ．2米C ．（1+）米D ．（2+）米11．已知函数f （x ）在R 上满足f （x ）=2f （2﹣x ）﹣x 2+8x ﹣8，则曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程是（ ） A ．y=﹣2x +3 B ．y=x C ．y=3x ﹣2 D ．y=2x ﹣112．已知椭圆的左焦点为F 1，有一小球A 从F 1处以速度v 开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F 1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知平面向量,a b 的夹角为120，且2,4a b ==，若()n a b a +⊥，则n = .14. nx⎛- ⎝的展开式中，所有二项式系数的和为512，则展开式中3x 的系数为 .（用数字作答） 15.已知数列{}n a 满足()231222112222,log log n n n n n n a a a a n n N b a a *+++++=∈=，设数列{}n b 的前n项和为n S ，则1230S S S ⋅⋅⋅= .16. 设实数,x y 满足约束条件0033x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分） 已知,,a b c分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，函数()23cos 2cos f x x x x =++且() 5.f A = （1）求角A 的大小；（2）若2a =，求ABC ∆面积的最大值.18.（本题满分12分）如图，四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//,AB CD BC CD ⊥,平面SCD ⊥平面ABCD ，2,,SC CD SD AD AB M N =====分别为,SA SB 的中点，E为CD 的中点，过,M N 作平面MNPQ 分别与交,BC AD 于点,P Q ，若.DQ tDA = （1）当12t =时，求证：平面SAE ⊥平面MNPQ ； （2）是否存在实数t ，使得二面角M PQ A --的平面角的余弦t 的值，若不存在，说明理由.19.（本题满分12分）2017年3月10日CBA 半决赛开打，采用7局4胜制（若某队取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2-3-2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（新疆先两个主场，然后三个客场，再两个主场）。