心理统计学：绪论,集中量数,图表

心理与教育统计学▪统计学是一种思想方法▪常用统计指标▪概率及概率分布▪抽样分布参数估计参数假设检验▪平均数差异的显著性检验方差分析▪相关分析回归分析▪χ2检验总体比率的推断非参数检验▪抽样设计问题▪某研究机构研制出一种能提高5岁幼儿阅读能力的游戏产品，该产品能在使用3个月之后提高幼儿的阅读能力，请设计一个实验验证这种游戏产品的作用。

——2007年心理学研究生入学试题统计学▪统计学是科学研究的基本技能。

▪统计学不难。

▪立足于自学。

▪从现实中寻找问题，在教材中寻找答案。

方案一▪抽取一组5岁幼儿，前测－游戏－后测。

▪如果成绩提高，说明产品有效。

▪问题：幼儿成熟，阅读水平也会提高。

方案二▪抽取A、B两组5岁幼儿，A组用该产品，B组不用，分别进行前测－游戏－后测。

▪如果两组前测成绩相当，后测A好于B，说明产品有效。

▪问题：前测成绩不等怎么办？方案三▪抽取A、B两组5岁幼儿，A组用该产品，B组不用，分别进行前测－游戏－后测。

▪A组后测成绩－前测成绩（提高幅度）高于B组，说明产品有效。

▪问题：谁能保证分数的差异不是出于随机误差？其他问题▪不能打百分制怎么办？▪及格－不及格▪及格人数－不及格人数▪如果有A、B、C三种产品竞争，如何设计研究方案？▪一次实验就能说明产品一定有效（或无效）吗？▪……统计资料也骗人（1）▪某城市公安局加大对带有黑社会性质的犯罪团伙的侦办力度，2004年共侦破此类案件50起，抓获犯罪嫌疑人800人，而2003年这两个数字分别是5起和100人。

一些人士惊呼：仅仅一年时间，该城市治安形势急剧恶化。

统计资料也骗人（2）▪某城市（人口数1000万）中过去没有禽流感传染给人的病例。

但是2003年出现了2例，2004年出现了4例。

由此可以得出结论：2003—2004年期间，该病发病率增加了100%。

这样的增幅足以令卫生部门和市民忧心忡忡。

统计资料也骗人（3）▪某公司在广告中声称，在过去的10年它销售的汽车中，10辆里面有9辆仍在道路上行驶。

年度销量年度销量1995199619971998199950060014002000250020002001200220032004500010000150002000025000答案：方案一▪抽取一组5岁幼儿，前测－游戏－后测。

▪如果成绩提高，说明产品有效。

▪问题：幼儿成熟，阅读水平也会提高。

模拟数据▪如果不考虑成熟因素，可以用相关样本的t 检验——前后两次测验的情况。

77 89 75 72 66 80 56 57 60 80后测成绩55 66 64 70 61 53 45 49 32 70 前测成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 910编号答案：方案二▪抽取A 、B 两组5岁幼儿，A 组用该产品，B 组不用，分别进行前测－游戏－后测。

▪如果两组前测成绩相当，后测A 好于B ，说明产品有效。

后测模拟数据▪独立样本的t 检验。

▪相关样本的t 检验——配对样本。

77 89 75 72 66 80 56 57 60 80B 班成绩55 66 64 70 61 53 45 49 32 70A 班成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10编号答案：方案三▪抽取A 、B 两组5岁幼儿，A 组用该产品，B 组不用，分别进行前测－游戏－后测。

▪A 组后测成绩－前测成绩（提高幅度）高于B 组，说明产品有效。

▪对提高幅度进行t 检验。

▪或（2×2）的方差分析。

提高幅度模拟数据▪独立样本的t 检验。

▪相关样本的t 检验——配对样本。

17 15 5 2 0 -8 10 7 9B 班成绩15 16 10 0 6 13 25 14 2A 班成绩1 2 3 4 5 6 7 8 10编号其他问题▪不能打百分制怎么办？及格－不及格▪根据比例，可以用Z 检验。

▪根据及格人数－不及格人数，可以用χ2检验2812B 班1525A 班不及格人数及格人数其他问题▪如果有A 、B 、C 三种产品竞争，如何设计研究方案？▪可以用方差分析▪此外，还可以用非参数检验。

1922C 班2812B 班1525A 班不及格人数及格人数统计学是一种思想方法▪从用事实说话▪到用概率说话举例说明的缺陷▪勤奋：爱因斯坦、陈景润▪自强不息：海伦·凯勒、张海迪▪例子的典型性、代表性：典型例子未必典型。

也未必能够说明普遍规律，尤其是在因果关系十分复杂的科学领域。

▪社会科学领域，包括心理学领域，就是因果关系十分复杂的科学领域。

简单的因果关系▪可以准确地预测：-在一个大气压下，纯水在零摄氏度时会结冰；-氢气在氧气中燃烧可以生成水-已知某物体做匀速直线运动，根据其速度和运动时间，可以精确地计算出该物体在这段时间里面运动了多少距离-等等。

▪确定现象－－对于这些现象的结果可以在一定的已知条件下做出确定的预测。

复杂的因果关系▪在因果关系复杂的条件下-无法根据已知的有限原因精确地预测结果-因为即使在已知条件相同的情况下，每一次预测也都是有偏差的▪随机现象随机现象▪学生成绩▪心理测验得分▪候车人数▪作物产量▪产品质量▪收入支出随机现象▪在一定的条件下，可能出现也可能不出现，可能这样出现，也可能那样出现的一类现象。

▪研究内容：出现的可能性有多大，不出现的可能性有多大，▪或者这样出现的可能性有多大，那样出现的可能性有多大。

数量规律性▪通过大量试验和观察，总结出随机现象的规律▪平均数▪方差、标准差▪比率、百分比▪相关系数▪数量分布正态分布510152025303540394449545964707580859095100双峰分布1020304050606点8点10点12点14点16点18点20点其他分布50100150200250300赞成反对不置可否英雄统计学▪统计学就是研究随机现象的数量规律性的一门数学分支▪数理统计学：以概率论为基础，阐明统计学的数学原理，推导和证明有关的数学公式▪应用统计学：是数理统计学理论的在各个学科领域中的应用▪心理统计学：向心理学研究者提供分析心理现象的数量规律性的数学工具从描述统计学到推断统计学▪我国在距今4000多年前的夏朝开始就有了人口统计。

▪商鞅的反映基本国情的―十三数‖-全国粮食储存数-人口数、壮年男子数、壮年女子数-老年人数、儿童人数-官吏人数、士兵人数-靠游荡混饭吃的人数、商贩人数-马的头数、牛的头数、牲口草料数描述统计学▪描述统计学（descriptive statistics）阐述的就是搜集资料以及减缩和描述这些资料的方法▪描述统计学也是推断统计学的基础▪描述统计常用的特征量：-集中量、差异量、地位量、相关量、偏态量和峰态量推断统计学▪推断统计学（inferential statistic）阐述的是如何根据部分数据推断出更一般情况的方法▪推断统计包括总体参数估计和假设检验两部分统计学中的几个基本概念▪统计学（statistics）▪变量（variable）▪总体（population）-有限总体与无限总体▪样本（sample）-大样本与小样本▪参数（parameter）与统计量（statistic）心理统计学的基本内容（一）数据的搜集与整理心理统计学的基本内容（二）常用特征量心理统计学的基本内容（三）概率及概率分布心理统计学的基本内容（四）抽样分布、参数估计、参数假设检验心理统计学的基本内容（五）平均数差异的显著性检验、方差分析心理统计学的基本内容（六）总体比率和总体方差的推断心理统计学的基本内容（七）相关分析回归分析心理统计学的基本内容（八）χ2检验与非参数检验心理统计学的基本内容（九）抽样技术心理统计学的基本内容（十）多元统计学初步•心理与教育统计学研究的主要内容•描述统计：次数分布表、图；各种统计量•推论统计：总体参数估计和假设检验•实验设计：被试、取样、设计、控制、结果分析…..•心理与教育统计学的作用•重要的科学方法•定量分析的有效工具•心理与教育统计学的几个基本概念•随机现象：指具有下列三个特点的现象：•一次试验有多种可能的结果，其所有结果是已知的•试验之前不能预料哪一种结果会出现；•在相同条件下可以重复试验。

•随机事件：随机现象的每一种结果，称作一个随机事件。

•随机变量：能表示随机现象各种结果的变量。

统计处理的变量都是随机变量。

•总体：具有某种共同特性的个体组成的研究对象的集合•个体：组成总体的每个单位。

•样本：从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。

•样本容量：样本中包含的个体数目。

N•统计量：描述样本数据各种特征的数量。

如算术平均数、中数、标准差、标准分数、相关系数等等。

•参数：反映总体数据各种特征的数量•数据的来源、种类与分类•来源：•经常性资料：日常记录，统计报表•专题性资料：•调查；如北京市民消费倾向•实验；如脑白金是否能促进记忆，提高学习？•种类：•点计数据与度量数据：•点计数据：计算个数所获的数据，通常取整数；•度量数据：用一定的工具或标准测量所获数据•间断型数据与连续型数据•间断型数据：取值个数有限的数据，其单位是独立的，两个单位之间不能再划分成细小的单位，一般用整数表示。

如文盲与非文盲，成绩名次，对品德、兴趣、爱好、态度等进行的等级评定。

•连续型数据：取值个数无限的数据，数据的单位之间可以再划分成多个细小的单位，可用小数表示。

如身高、体重、智力、学科成绩、赛跑等等。

•统计表：•统计表的结构与编制原则和要求：•结构：标题、表号、标目、线条、数字、表注6115161515人数总计60秒ms51秒ms43秒ms34ms组别452.124421.364473.595436.157平均反应时60秒ms51秒ms43秒ms34ms组别ƽ¾ùÊý±ê×¼²îƽ¾ùÊý±ê×¼²îƽ¾ùÊý±ê×¼²îƽ¾ùÊý±ê×¼²îÒ»ÖÂ473.8798.846476.60610.688431.16412.78455.9788.223²»Ò»ÖÂ453.8869.348499.2339.113456.18712.427485.968.11460ms×é±ð34ms43ms51ms表1.1 启动刺激不同呈现时间条件下各实验组人数表1.2 启动刺激不同呈现时间条件下对靶刺激的反应时表1.3 启动刺激不同呈现时间与不同语义关系条件下对靶刺激的反应时•统计表的种类：•简单表：之列出观察对象的名称、时序、地点或统计指标•分组表：只按一个标志分组•复合表：按两个或两个以上标志分组•次数分布表:•目的：确定某一随机现象的各个随机事件在n次实验中出现的次数，从而直观地描绘该随机现象发生的规律性。