算法案例(教教案)

⼈教课标版⾼中数学必修三《算法案例（第3课时）》教案（1）-新版1.3 算法案例第3课时⼀、教学⽬标 1．核⼼素养在学习古代数学家解决数学问题的⽅法的过程中培养严谨的逻辑思维能⼒，在利⽤算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动⼿实践的能⼒． 2．学习⽬标（1）1.3.3.1理解进位制的概念，掌握各种进位制与⼗进制之间的转换规律．（2）1.3.3.2掌握⼗进位制转化为各种进位制的除k 余法. 3．学习重点各种进位制与⼗进制之间的转换规律． 4．学习难点不同进位制之间的转化规律及其思想⼆、教学设计（⼀）课前设计 1．预习任务任务1阅读教材P40－P45，思考：各种进位制与⼗进制之间转换的规律是什么？任务2你可以熟练的进⾏各进位制之间的转换吗？ 2．预习⾃测1．在2进制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分别是多少？【解析】：分别是0，1，1，10 2．把⼆进制数()2110011化为⼗进制数【解析】：()=?+?+?+?+?+?=+++=543210211001112120202121232162151（⼆）课堂设计1．知识回顾（1）⽣活中常见的进位制有哪些（例如时间、钱等）（2）计算机中的2进制和通常的10进制怎么进⾏转换（3）⾮10的两种不同进制之间怎么进⾏转换 2．问题探究问题探究⼀认识进位制，将⼗进制数转化为k 进制数●活动⼀什么是n 进位制？我们常见的数字都是⼗进制的，但是并不是⽣活中的每⼀种数字都是⼗进制的.⽐如时间和⾓度的单位⽤六⼗进位制，电⼦计算机⽤的是⼆进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间⼜⼜什么联系呢？进位制是⼀种记数⽅式，⽤有限的数字在不同的位置表⽰不同的数值.可使⽤数字符号的个数称为基数，基数为n ，即可称n 进位制，简称n 进制.现在最常⽤的是⼗进制，通常使⽤10个阿拉伯数字0-9进⾏记数.对于任何⼀个数，我们可以⽤不同的进位制来表⽰.⽐如：⼗进制数57，可以⽤⼆进制表⽰为111001，也可以⽤⼋进制表⽰为71、⽤⼗六进制表⽰为39，它们所代表的数值都是⼀样的.表⽰各种进位制数⼀般在数字右下脚加注来表⽰,如()2110011表⽰⼆进制数,(5)34表⽰5进制数.●活动⼆如何将10进制数转化为2进制数？解:根据⼆进制数满⼆进⼀的原则,可以⽤2连续去除89或所得商,然后去余数. 具体的计算⽅法如下:=?+=?+=?+=?+=?+892441442220222110112515221()(((())))=+++++=?+?+?+?+?+?+?=654321028922222211001120212120202121011001 这种算法叫做除2取余法,还可以⽤下⾯的除法算式表⽰:把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)●活动三如何将10进制数转化为k进制数？上述⽅法可以推⼴为把⼗进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法. ⼗进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤：1.除：把⼗进制数连续去除以k，直到商为0为⽌，同时将各步的余数写出2.取余：将各步所得的余数倒叙写出，即为所求的k进制数3.标基数：写出k进制数后将基数k⽤括号括起来标在右下⾓例1.将⼗进制数458分别转化为四进制数和六进制数.解：算式如下图，则458＝13022(4)＝2042(6)问题探究⼆不同进制数相互转换●活动⼀如何将10进制数与k进制数进⾏相互转换？⼆进制数110 011(2)化为⼗进制数是什么数？110 011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝32＋16＋2＋1＝51.那么如何将⼀个k进制数转换为⼗进制数？将k进制数a n a n－1…a1a0(k)化为⼗进制的⽅法：把k进制数a n a n－1…a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式，然后计算出结果即为对应的⼗进制数.这样我们就可以进⾏10进制数与k进制数进⾏相互转换●活动⼆如何将⾮10的不同进制数进⾏相互转换？进制的数转化为10进制数后再把10进制的⼗进制是连接其他进制的桥梁.把k1进制数，各个进制数之间就能实现互相转换.数转化为k2例2.1 011 001(2)＝______(10)＝______(5).解：89，324 ⾸先将1011001(2) 化为⼗进制数为1×26＋0＋1×24＋1×23＋0＋0＋1×20＝89，再将89化成五进制数：89除以5的商是17，余数为4,17除以5的商是3，余数为2，所以五进制数为324.3．课堂总结【知识梳理】（1）k进制化成⼗进制，幂积求和法（2）⼗进制化成k进制，除k取余法进制的数转化为10进制数后再把10进制的数转（3）不同进制之间转换：把k1化为k进制数2【重难点突破】（1）进位制之间的转换⽅法：k进制化成⼗进制，幂积求和法；⼗进制化成k 进制，除k取余法．（2）把⼀个⾮⼗进制数转化为另⼀种⾮⼗进制数，通常是把这个数先转化为⼗进制数，然后再利⽤除k取余法，把⼗进制数转化为k进制数．⽽在使⽤除k 取余法时要注意以下⼏点：1.必须除到所得的商是0为⽌；2.各步所得的余数必须从下到上排列；3.切记在所求数的右下⾓标明基数4．随堂检测1．下列各进制数中值最⼩的是( )A．85(9)B．210(6)C．1 000(4)D．111 111(2)【解析】：D 由进位制的知识易得，故选D.2．把189化为三进制数，则末位数是( )A．0 B．1 C．2 D．3【解析】：A将189除以3得余数为0，所以189化为三进制数的末位数为0. 故选A.3．已知⼀个k进制的数132与⼗进制的数30相等，那么k等于( )A．7或4 B．－7C．4 D．都不对【解析】：C132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，∴k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，解得k＝4或k＝－7(舍去)．故选C.4．四位⼆进制数能表⽰的最⼤⼗进制数是( )A．4 B．64 C．255 D．15【解析】：D由⼆进制数化为⼗进制数的过程可知，当四位⼆进制数为1 111时表⽰的⼗进制数最⼤，此时，1 111(2)＝15.故选D5．七进制数中各个数位上的数字只能是______中的⼀个．【解析】：0、1、2、3、4、5、6“满⼏进⼀”就是⼏进制．∵是七进制．∴满七进⼀，根本不可能出现7或⽐7⼤的数字，所以各个数位上的数字只能是0、1、2、3、4、5、6中的⼀个．6．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由⼩到⼤的顺序排列为________．【解析】：33(4)<12(16)<25(7)将三个数都化为⼗进制数.12(16)＝1×16＋2＝18，25(7)＝2×7＋5＝19，33(4)＝3×4＋3＝15，∴33(4)<12(16)<25(7)．（三）课后作业基础型⾃主突破1.⼆进制数111.11(2)转换成⼗进制数是( )A．7.3 B．7.5 C．7.75 D．7.125【解析】：C 由题意知⼆进制对应的⼗进制是：1×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2＝4＋2＋1＋0.5＋0.25＝7.75. 故选A2.将⼆进制110 101(2)转化为⼗进制为( )A．106 B．53 C．55 D．108【解析】：B110 101(2)＝1＋1×22＋1×24＋1×25＝53. 故选B3.下列与⼆进制数1 001 101(2)相等的是( )A．115(8)B．113(8)C．114(8)D．116(8)【解析】：A 先化为⼗进制数：1 001 101(2)＝1×26＋1×23＋1×22＋1×20＝77，再化为⼋进制数．所以77＝115(8)，1 001 101(2)＝115(8)故选A．4.下列各数中，与1 010(4)相等的数是( )A．76(9)B．103(8)C．2 111(3)D．1 000 100(2)【解析】：D 1 010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69；103(8)＝1×82＋3＝67；2111(3)＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67；1000100(2)＝1×26＋1×22＝68，所以1 010(4)＝1 000 100(2)故选D.．5.⼀个k进制的三位数与某六进制的⼆位数等值，则k不可能是( )A．3 B．4 C．5 D．7【解析】：D k进制的最⼩三位数为k2，六进制的最⼤⼆位数为5×6＋5＝35，由k2≤35得0…a1a0(k)表⽰⼀个k进制数，若21(k)＝9，则321(k)在⼗进制中所表⽰的6.记anan－1数为( )A．86 B．57 C．34 D．17【解析】：B 由已知中21(k)＝9，求出k值，进⽽利⽤累加权重法，可得答案．若21(k)＝9，则2k＋1＝9，解得k＝4，故321(k)＝321(4)在＋进制中所表⽰的数为：3×42＋2×4＋1＝57. 故选B能⼒型师⽣共研7.已知1 0b1(2)＝a02(3)，求数字a，b的值．【解析】：a＝1，b＝1 ∵1 0b1(2)＝1×23＋b×2＋1＝2b＋9，a02(3)＝a×32＋2＝9a＋2，∴2b＋9＝9a＋2，即9a－2b＝7.∵a∈{1，2}，b∈{0，1}，∴当a＝1时，b＝1符合题意，当a＝2时，b＝112不合题意，∴a＝1，b＝1.8.已知44(k)＝36，把67(k)转化为⼗进制数为( )A．8 B．55 C．56 D．62【解析】：B 由题意得，36＝4×k1＋4×k0，所以k＝8.则67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80＝55. 故选B9.古时候，当边境有敌⼈来犯时，守边的官兵通过在烽⽕台上举⽕向国内报告，如图，烽⽕台上点⽕，表⽰数字1，不点⽕表⽰数字0，约定⼆进制数对应的⼗进制的单位是1 000，请你计算⼀下，这组烽⽕台表⽰约有多少敌⼈⼊侵？【解析】：27 000 由图可知从左到右的五个烽⽕台，表⽰⼆进制数的⾃左到右五个数位，依题意知这组烽⽕台表⽰的⼆进制数是11 011，改写为⼗进制为：11 011(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝16＋8＋2＋1＝27(10)．⼜27×1 000＝27 000，所以这组烽⽕台表⽰边境约有27 000个敌⼈来犯．探究型多维突破10.分别⽤算法步骤、程序框图、程序语句表⽰把k进制数a(共有n位数)转化成⼗进制数b.【解析】：算法步骤：第⼀步，输⼊a，k，n的值.第⼆步，赋值b＝0，i＝1.第三步，b＝b＋a i·k i－1，i＝i＋1.第四步，判断i>n是否成⽴.若是，则执⾏第五步；否则，返回第三步.第五步，输出b的值.程序框图：程序语句：11.若10y1(2)＝x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的⼗进制数．【解析】：x＝y＝1，11∵10y1(2)＝x02(3)，∴1×23＋0×22＋y×2＋1＝x×32＋0×3＋2，将上式整理得9x－2y＝7，由进位制的性质知，x∈{1，2}，y∈{0，1}，当y＝0时，x＝(舍)，当y＝1时，x＝1.∴x＝y＝1，已知数为102(3)＝1 011(2)，与它们相等的⼗进制数为1×32＋0×3＋2＝11.⾃助餐1.在什么进位制中，⼗进位制数71记为47( )A．17 B．16 C．8 D．12【解析】：B 设为k进制，有：4k＋7＝71，从⽽可解得k＝16.因此是16进制．故选B.2.把⼗进制数20化为⼆进制数为( )A．10 000(2)B．10 100(2)C．11 001(2)D．10 001(2)【解析】：B 利⽤除2取余数可得．故选B3.在⼋进制中12(8)＋7(8)＝21(8)，则12(8)×7(8)的值为( )A．104(8)B．106(8)C．70(8)D．74(8)【解析】：B 12(8)＝1×81＋2×80＝10(10)，7(8)＝7×80＝7(10)，12(8)×7(8)＝70(10)．故70(10)＝106(8)．即12(8)×7(8)＝106(8)．故选B4.将四位⼋进制数中的最⼩数转化为六进制数为( )A．2 120 B．3 120 C．2 212 D．4 212【解析】：C 四位⼋进制中的最⼩数为1 000(8)．所以1 000(8)＝1×83＝512.再将512除以6取余得512＝2 212(6)．故选C5.两个⼆进制数101(2)与110(2)的和⽤⼗进制数表⽰为( )A．12 B．11 C．10 D．9【解析】：B101(2)＝1×22＋0×21＋1×20＝5，110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6，5+6=11.故选B6.在计算机的运⾏过程中，常常要进⾏⼆进制数与⼗进制数的转换与计算．如⼗进制数8转换成⼆进制数是1 000，记作8(10)＝1 000(2)；⼆进制数111转换成⼗请进制数是7，记作111(2)＝7(10)等．⼆进制的四则运算，如11(2)＋101(2)＝1 000(2)．计算：11(2)×111(2)＝________，10 101(2)＋1 111(2)＝________.【解析】：10 101(2)，100 100(2)由题可知，在⼆进制数中的运算规律是“满⼆进⼀”，∴11(2)×111(2)＝10 101(2)，10 101(2)＋1 111(2)＝100 100(2)．7.1 101(2)＋1 011(2)＝__________(⽤⼆进制数表⽰)．【解析】：11 000(2)1 101(2)＝1×23＋1×22＋1＝13；1 011(2)＝1×23＋1×2＋1＝11，则1101(2)＋1011(2)＝24.即24＝11 000(2)．。

初中信息技术算法实例教案教学目标：1. 理解算法的基本概念和特点。

2. 学会使用流程图表示算法。

3. 能够运用算法解决实际问题。

教学重点：1. 算法的概念和特点。

2. 流程图的表示方法。

教学难点：1. 算法的设计和分析。

2. 流程图的绘制。

教学准备：1. 计算机和投影仪。

2. 算法实例的相关素材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍算法的概念，引导他们思考日常生活中遇到的算法实例，如排序、查找等。

2. 提问学生对算法的理解和认识，引导学生思考算法的作用和意义。

二、新课（20分钟）1. 讲解算法的特点，如输入、输出、有穷性和确定性等。

2. 介绍流程图的基本组成部分，如开始、结束、处理步骤等。

3. 示范如何使用流程图表示一个简单的算法实例，如求两个数的和。

4. 引导学生通过讨论和思考，设计并绘制一个算法实例的流程图，如求两个数的最大值。

三、实践操作（15分钟）1. 让学生利用计算机和投影仪，尝试绘制其他算法实例的流程图，如排序、查找等。

2. 引导学生通过实际操作，体会算法的设计和分析过程，加深对算法概念的理解。

四、总结与拓展（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结算法的概念和特点，以及流程图的表示方法。

2. 提问学生如何运用算法解决实际问题，引导学生思考算法的应用领域和价值。

3. 鼓励学生在课后继续探索其他算法实例，提高算法设计和分析的能力。

教学反思：本节课通过讲解和实践活动，让学生了解算法的概念和特点，学会使用流程图表示算法。

在实践操作环节，学生能够通过实际操作，体会算法的设计和分析过程，加深对算法概念的理解。

但在教学过程中，需要注意引导学生正确绘制流程图，避免学生出现绘图错误。

此外，还可以通过引入更多的算法实例，让学生更好地理解和应用算法。

第1篇一、背景随着信息技术的飞速发展，算法已经成为现代社会不可或缺的一部分。

在计算机科学、数据科学、人工智能等领域，算法的应用越来越广泛。

为了培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识，将算法融入教学实践显得尤为重要。

本文以某高校计算机科学与技术专业为例，介绍一种算法的教学实践案例。

二、教学目标1. 理解算法的基本概念和特性。

2. 掌握常用算法的设计与实现方法。

3. 能够运用算法解决实际问题。

4. 培养学生的团队合作精神和创新能力。

三、教学内容1. 算法的基本概念：算法的定义、特性、复杂度等。

2. 常用算法：排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序等）、查找算法（二分查找、顺序查找等）、图算法（广度优先搜索、深度优先搜索等）。

3. 算法设计方法：分治法、动态规划、贪心算法等。

4. 算法实现：使用Python语言实现各种算法。

四、教学实践案例1. 案例背景某高校计算机科学与技术专业开设了一门《数据结构与算法》课程，课程内容涉及算法的基本概念、常用算法、算法设计方法以及算法实现等。

为了提高学生的实践能力，教师决定采用案例教学法，通过一个具体的案例让学生在实践中学习算法。

2. 案例描述案例：某公司需要开发一个图书管理系统，实现以下功能：（1）图书信息录入：包括书名、作者、出版社、出版日期、价格等信息。

（2）图书查询：根据书名、作者、出版社等信息进行查询。

（3）图书借阅：实现图书的借阅、归还功能。

（4）图书统计：统计图书的借阅次数、库存数量等信息。

3. 教学过程（1）引入案例教师首先向学生介绍案例背景，让学生了解图书管理系统的功能和需求。

（2）分析问题教师引导学生分析案例中的问题，明确需要解决的问题，如图书信息录入、查询、借阅、统计等。

（3）设计算法教师带领学生一起设计解决案例中问题的算法，如图书信息录入可以使用链表实现，图书查询可以使用二分查找算法，图书借阅可以使用栈实现，图书统计可以使用哈希表实现。

《算法设计综合实验》教案（5篇）第一篇：《算法设计综合实验》教案《算法设计综合实验》教案统计与应用数学学院2012年5月11日制实验一数据类型、运算符和表达式实验目的：1、掌握C语言数据类型，熟悉如何定义一个整型、字符型和实型的变量，以及对它们赋值的方法；2、掌握不同的数据类型之间赋值的规律；3、学会使用C的有关算术运算符，以及包含这些运算符的表达式，特别是自加和自减运算符的使用；4、学会使用赋值运算符及复合赋值运算符；5、进一步熟悉C程序的编辑、编译、连接和运行的过程。

实验环境：Windows操作系统、Visual C++6.0实验学时：2学时；实验内容：1、整型变量实型变量、字符型变量的定义与输出，赋整型常量值时的情形，以及给整型变量赋字符常量值时的情形；2、各类数值型数据间的混合运算；3、要将“China”译成密码，密码规律是：用原来的字母后面第4各字母代替原来的字母。

例如，字母“A”后面第4个字母是“E”，用“E”代替“A”。

因此，“China”应译成“Glmre”。

请编一程序，用赋初值的方法使c1、c2、c3、c4、c5这5个变量的值分别为’C’、’h’、’i’、’n’、’a’，经过运算，使c1、c2、c3、c4、c5分别变为’G’、’l’、’m’、’r’、’e’，并输出。

实验二顺序结构程序设计实验目的：1、掌握C语言中赋值语句的使用方法；2、掌握各种类型数据的输入输出方法，能正确使用各种格式转换符；3、学习调试程序。

实验环境： Windows操作系统、Visual C++6.0 实验学时：2学时；实验内容：1、掌握各种格式转换符的正确使用方法；2、设圆半径r=1.5，圆柱高h=3，求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。

用scanf输入数据，输出计算结果。

输出时要有文字说明，取小数点后两位数字。

3、编程序：用getchar函数读入两个字符给c1、c2，然后分别用putchar函数和printf函数输出这两个字符。

算法案例(1)教学目标：（1）介绍中国古代算法的案例－韩信点兵－孙子问题；（2）用三种方法熟练的表示一个算法；（3）让学生感受算法的意义和价值．教学重点、难点:不定方程解法的算法．教学过程：一、问题情境(韩信点兵-孙子问题)：韩信是秦末汉初的著名军事家。

据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么方法，不要逐个报数，就能知道场上的士兵的人数。

韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2个人多余；接着立即下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这次又剩下2人无法成整行。

在场的人都哈哈大笑，以为韩信不能清点出准确的人数，不料笑声刚落，韩信高声报告共有士兵2333人。

众人听了一愣，不知道韩信用什么方法这么快就能得出正确的结果的。

同学们，你知道吗？背景说明:1．类似的问题最早出现在我国的《算经十书》之一的《孙子算经》中原文是：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？答曰：「二十三」”2．孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理(孙子定理)。

中国剩余定理在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位；3．该问题的完整的表述，后来经过宋朝数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。

在中国还流传着这么一首歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

它的意思是说：将某数（正整数）除以3所得的余数乘以70，除以5所得的余数乘以21，除以7所得的余数乘以15，再将所得的三个积相加，并逐次减去105，减到差小于105为止。

所得结果就是某数的最小正整数值。

用上面的歌诀来算《孙子算经》中的问题，便得到算式：2×70+3×21+2×15=233，233－105×2=23，即所求物品最少是23件。

教学对象：四年级教学目标：1. 知识与技能：了解排序算法的基本概念，掌握冒泡排序的基本步骤和实现方法。

2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对计算机科学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

教学重点：1. 掌握冒泡排序的基本步骤。

2. 能够运用冒泡排序对一组数据进行排序。

教学难点：1. 理解冒泡排序的原理。

2. 解决实际问题，对数据进行排序。

教学准备：1. 教学课件2. 学生电脑或平板3. 排序算法相关资料教学过程：一、导入1. 展示生活中常见的排序现象，如排队、整理书籍等。

2. 引导学生思考：如何快速地对这些数据进行排序？二、新课讲授1. 介绍排序算法的概念和作用。

2. 讲解冒泡排序的原理和步骤。

3. 展示冒泡排序的伪代码。

三、实际操作1. 学生分组，每组一台电脑或平板。

2. 每组选择一组数据进行排序，尝试使用冒泡排序。

3. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、交流分享1. 各组展示排序结果，分享排序过程中的心得体会。

2. 教师点评，总结冒泡排序的优点和局限性。

五、巩固练习1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 教师检查学生练习情况，个别辅导。

六、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调冒泡排序的原理和步骤。

2. 鼓励学生在生活中发现排序现象，运用所学知识解决实际问题。

七、布置作业1. 完成课后练习题。

2. 收集生活中常见的排序现象，尝试运用所学知识进行排序。

教学反思：本节课通过实际操作，让学生了解了排序算法的基本概念，掌握了冒泡排序的步骤。

在教学过程中，教师应注重引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

第1篇一、背景随着信息技术的飞速发展，算法在各个领域的应用越来越广泛。

为了培养学生的算法思维和编程能力，提高学生的综合素质，我国高校纷纷开设了算法课程。

然而，传统的算法教学方式往往过于理论化，学生难以将理论知识与实践相结合。

为了解决这一问题，本文提出一种基于项目驱动的算法实践教学设计案例。

二、教学目标1. 让学生掌握基本的算法设计方法，包括分治法、贪心法、动态规划法等。

2. 培养学生的编程能力，使学生能够熟练运用编程语言实现算法。

3. 提高学生的团队合作能力，使学生能够与团队成员有效沟通，共同解决问题。

4. 增强学生的创新意识，使学生能够针对实际问题提出新的解决方案。

三、教学内容1. 基本算法设计方法：分治法、贪心法、动态规划法等。

2. 编程语言：Python、Java、C++等。

3. 项目驱动：设计并实现一个具有实际应用背景的算法项目。

四、教学过程1. 项目选题与需求分析教师根据学生的专业背景和兴趣，选取一个具有实际应用背景的算法项目。

例如，设计一个在线图书馆系统，实现图书借阅、归还、查询等功能。

教师引导学生分析项目需求，明确项目目标。

2. 算法设计与实现（1）分治法：以图书借阅功能为例，将图书按照类别进行划分，然后对每个类别分别进行借阅操作。

（2）贪心法：以图书归还功能为例，根据图书归还时间排序，优先归还最早归还的图书。

（3）动态规划法：以图书查询功能为例，采用动态规划法实现关键词搜索，提高查询效率。

（4）编程实现：教师引导学生使用Python、Java、C++等编程语言实现算法，并进行调试和优化。

3. 团队合作与沟通教师将学生分成若干小组，每组负责项目的一个模块。

小组成员之间进行沟通，明确各自的任务和责任。

教师定期组织小组会议，了解项目进展，解决团队协作中的问题。

4. 项目测试与评价教师组织学生进行项目测试，确保项目功能的完整性和稳定性。

同时，对学生进行评价，包括编程能力、算法设计能力、团队合作能力等方面。

第1篇一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握算法的基本概念、原理和设计方法。

（2）使学生熟悉常见算法（如排序、查找、递归等）的实现过程。

（3）使学生了解算法分析的基本方法，包括时间复杂度和空间复杂度。

2. 能力目标：（1）培养学生运用算法解决问题的能力。

（2）提高学生的编程技能，包括代码编写、调试和优化。

（3）培养学生的团队协作和沟通能力。

3. 情感目标：（1）激发学生对算法学习的兴趣，培养学生严谨的学术态度。

（2）增强学生的自信心，提高面对复杂问题的解决能力。

（3）培养学生的创新意识和实践能力。

二、教学内容1. 算法概述- 算法的定义与特点- 算法的基本要素- 算法的分类2. 算法设计方法- 分解与抽象- 排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序等）- 查找算法（顺序查找、二分查找等）- 递归算法3. 算法分析- 时间复杂度- 空间复杂度4. 实践项目- 项目一：实现排序算法- 项目二：实现查找算法- 项目三：设计递归算法解决实际问题三、教学方法1. 讲授法- 讲解算法的基本概念、原理和设计方法。

- 分析常见算法的优缺点和适用场景。

2. 案例分析法- 通过实际案例，展示算法在实际问题中的应用。

- 分析案例中算法的设计思路和实现方法。

3. 实践教学法- 指导学生完成实践项目，让学生在实践中掌握算法知识。

- 引导学生分析算法的时间复杂度和空间复杂度。

4. 小组讨论法- 将学生分组，针对实践项目进行讨论，互相学习、共同进步。

- 激发学生的创新意识和团队协作能力。

四、教学过程1. 引入- 通过实例介绍算法的重要性，激发学生的学习兴趣。

- 明确教学目标，让学生了解本节课的学习内容。

2. 讲解- 讲解算法的基本概念、原理和设计方法。

- 分析常见算法的优缺点和适用场景。

3. 案例分析- 展示实际案例，让学生了解算法在实际问题中的应用。

- 分析案例中算法的设计思路和实现方法。

4. 实践指导- 指导学生完成实践项目，让学生在实践中掌握算法知识。

新课程人教A版数学必修（Ⅲ）教案§1.3.1算法案例（1）辗转相除法与更相减损术一、教学目标知识与技能1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序；3. 理解用辗转相除法求两个数的最大公约数的方法与步骤, 了解更相减损术求两个数的最大公约数的方法与步骤。

过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。

情态与价值观1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。

二、教学重难点重点：理解辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数的方法与步骤。

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言；辗转相除法与更相减损术的区别与联系。

三、学法与教学媒体学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。

教学媒体：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想（一）创设情景，揭示课题1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。

（二）研探新知1.辗转相除法例1求两个正数8251和6105的最大公约数。

高中数学算法案例教案
课题：排序算法——冒泡排序
教学目标：
1.了解冒泡排序算法的基本原理及实现过程。

2.掌握冒泡排序算法在实际应用中的应用场景。

3.能够通过编程实现冒泡排序算法。

4.培养学生的逻辑思维能力和编程实践能力。

教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
向学生介绍冒泡排序算法的基本原理及实现过程，通过示例演示冒泡排序的排序过程。

二、理论学习（15分钟）
1.讲解冒泡排序算法的原理：比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，则交换两个元素
的位置。

2.详细讲解冒泡排序的实现过程，并通过示例展示冒泡排序的排序过程。

三、算法分析（15分钟）
与学生一起分析冒泡排序算法的时间复杂度，引导学生思考如何优化冒泡排序算法的性能。

四、实际操作（20分钟）
1.让学生通过编程实现冒泡排序算法，并让他们自行编写测试用例进行验证。

2.引导学生思考如何改进冒泡排序算法，提高其效率。

五、应用拓展（10分钟）
探讨冒泡排序算法在实际应用中的场景，并引导学生思考如何在实际问题中应用冒泡排序
算法。

六、总结归纳（5分钟）
回顾本节课的主要内容，强调冒泡排序算法的重要性和应用价值。

七、作业布置（5分钟）
布置任务：要求学生练习编写冒泡排序算法，并结合实际问题进行应用。

教学反思：
通过本堂课的教学，学生对冒泡排序算法有了更深刻的理解，通过实际操作提高了他们的编程实践能力，培养了他们的逻辑思维能力。

在未来的教学中，需要更加注重培养学生的实践能力和创新能力，引导学生将所学知识应用到实际问题中。

小学各种算法教案教学目标：1. 让学生了解并掌握基本的算法概念。

2. 培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习的精神和团队协作能力。

教学内容：1. 算法的定义和特点2. 常用的算法及其应用3. 算法的评价和选择教学步骤：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍算法的定义和特点，让学生初步了解算法。

2. 引导学生思考在日常生活中遇到的问题，并尝试找出解决问题的方法。

二、讲解常用的算法及其应用（10分钟）1. 讲解排序算法（冒泡排序、选择排序等）及其在生活中的应用，如整理书架、排序比赛等。

2. 讲解搜索算法（深度优先搜索、广度优先搜索等）及其在生活中的应用，如迷宫逃脱、寻找丢失物品等。

3. 讲解计算算法（乘法、除法等）及其在生活中的应用，如购物计算、分数换算等。

三、算法评价和选择（5分钟）1. 讲解算法评价的标准，如时间复杂度、空间复杂度等。

2. 引导学生根据问题的特点选择合适的算法，并解释选择的理由。

四、实践操作（10分钟）1. 让学生分组，每组选择一个算法进行实践操作，如编写一个小程序、解决一个实际问题等。

2. 引导学生互相交流、合作，共同完成任务。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结自己在实践操作中学到的知识和技能。

2. 引导学生反思自己在解决问题过程中的思考和决策过程，以及团队合作的效果。

教学评价：1. 学生对算法概念的理解和掌握程度。

2. 学生在实践操作中的表现和解决问题的能力。

3. 学生在团队合作中的表现和沟通能力。

教学资源：1. 算法介绍的PPT或教案。

2. 编程工具或解题纸笔等。

教学建议：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和实践，鼓励学生主动思考和解决问题。

2. 引导学生关注算法的时间复杂度和空间复杂度，培养学生的算法优化意识。

3. 鼓励学生互相交流和合作，培养学生的团队协作能力。

算法案例教案教案标题：算法案例教案教案目标：1. 了解算法的基本概念和作用。

2. 学习分析和解决实际问题时所需的算法设计思路。

3. 运用具体的算法案例，培养学生的问题解决能力和创新思维。

教学重点：1. 算法的定义和基本特征。

2. 算法设计的思路和步骤。

3. 算法在实际问题中的应用。

教学难点：1. 算法设计的实际应用。

2. 学生对算法思维的理解和运用。

教学准备：1. 计算机或投影仪。

2. 算法案例材料。

教学过程：Step 1: 引入新知识 (5分钟)通过提问和讨论，引导学生思考算法的定义和作用。

解释算法在日常生活中的应用，例如搜索引擎的排序算法、导航系统的路径规划算法等。

Step 2: 算法概念讲解 (10分钟)讲解算法的基本概念和特征，包括输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

通过示例解释每个概念，并与学生共同总结。

Step 3: 算法设计思路 (15分钟)介绍算法设计的思路和步骤，包括问题分析、算法设计、算法实现和算法评估。

通过具体案例演示每个步骤的操作过程，并鼓励学生积极参与讨论。

Step 4: 算法案例分析 (20分钟)提供一个具体的算法案例，如排序算法或查找算法。

引导学生分析问题，设计算法，并编写相应的伪代码或流程图。

鼓励学生在小组内合作，并就不同解决方案进行讨论和比较。

Step 5: 算法案例实现 (20分钟)学生使用编程语言（如Python）将算法案例实现，并运行测试用例进行验证。

教师可以提供必要的指导和帮助。

Step 6: 算法案例评估 (10分钟)学生对实现的算法进行评估，讨论其时间复杂度和空间复杂度。

引导学生思考算法的效率和优化方法。

Step 7: 总结与拓展 (5分钟)总结本节课的学习内容，强调算法设计的重要性和应用前景。

鼓励学生进一步探索和应用算法知识。

教学延伸：1. 鼓励学生独立设计和实现其他算法案例，如图算法、动态规划等。

2. 引导学生参与算法竞赛或编程比赛，提升算法设计和实现能力。

高中数学算法案例教案word
课题：基础算法-二分查找
教学目标：
1. 了解二分查找算法的原理和实现方法
2. 能够利用二分查找算法解决实际问题
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力
教学重点：
1. 二分查找算法的原理和实现方法
2. 分析问题，应用二分查找算法解决实际问题
教学难点：
1. 理解二分查找算法的原理
2. 熟练利用二分查找算法解决实际问题
教学准备：
1. 讲义、课件
2. 编程环境
教学流程：
一、导入新课（5分钟）
教师引导学生思考：在一个有序数组中查找某个特定的元素，有什么高效的方法？学生讨论后，引出二分查找算法。

二、讲解二分查找算法（20分钟）
1. 介绍二分查找算法的原理和实现步骤
2. 演示如何编写二分查找算法的代码
三、案例讲解（15分钟）
1. 分析一个实际问题：如何利用二分查找算法在一个有序数组中查找某个元素的位置
2. 演示如何利用二分查找算法实现该问题的解决方法
四、练习与讨论（15分钟）
1. 让学生自行编写二分查找算法解决其他实际问题
2. 学生相互讨论并交流解决方法
五、总结与应用（5分钟）
1. 总结二分查找算法的特点和适用范围
2. 引导学生思考如何将二分查找算法运用到其他问题中去
六、作业布置（5分钟）
布置练习题，让学生练习更多的二分查找算法问题，并摘录出其中的难点和疑惑，下节课一并讨论。

教学反思：
通过本节课的学习，学生对二分查找算法有了更深入的理解，同时也培养了他们的编程思维和解决问题的能力。

下节课将继续探讨更复杂的算法案例，提高学生的应用能力和创新能力。

课题：算法案例——辗转相除法和更相减损术教材：人教版普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第1.3节1、教材分析与传统教学内容相比，《算法初步》为新增内容，算法是计算机科学的重要基础，算法思想已经渗透到社会的方方面面，算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。

算法思想即体现了时代的特点，也是中国古代数学灿烂的历史和巨大的贡献在新层次上的复兴。

本节内容是探究古代算法案例――辗转相除法和更相减损术，经历设计算法解决问题的全过程，体会算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考和数学表达能力，巩固算法三种描述性语言（自然语言、图形语言和程序语言），提高学生分析和解决问题的能力。

2、教学目标分析：（1）知识目标：①理解辗转相除法和更相减损术求两个正数的最大公约数的原理；②能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法；说明：在这里，理解案例中的新的知识是理解算法的必要的前提，但重要的是理解案例中的算法核心思想，而不是强调对案例中新知识的记忆和灵活运用。

（2）能力目标：①培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力；②培养学生自主探索和合作学习的能力。

（3）情感目标：①使学生进一步了解从具体到一般思想方法。

②体会中国古代数学对世界数学的巨大贡献，培养爱国思想和学习数学的积极性。

3、教学重点与难点分析：（1）教学重点：能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法及更相减损术。

（体会算法解决问题的全过程）（2）教学难点：用不同逻辑结构的程序框图表达算法；4、教学方法与手段（1）、教法：阅读指导，以问题为载体，有引导的对话，让学生经历知识的形成过程和发展过程，有利于学生活动的充分展开。

（2）、学法：以观察、讨论、思考、分析、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合，引导学生多角度、多层面认识事物，突破教学难点。

5、教学过程设计分析：辅助工具：ppt课件知识准备：带余除法6、评价分析：（1）、指导思想：①新知识与旧知识相结合的原则；②掌握知识与发展智力、能力相统一的原则；③教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。

算法及其实现教学设计（五篇范例）第一篇：算法及其实现教学设计《算法及其实现》教学设计XXXXX中学 XXX一、教材分析在前面的章节已经提到，用计算机解决实际问题的过程中，有两个重要的环节——设计算法、编制和运行程序实现算法，所以算法是学习程序设计的前提和依据。

算法是理论知识，具有一定的抽象性，学生理解起来比较困难，为了不让学生害怕后面程序的学习，在选择例子的时候降低了难度，都是贴近学生生活易于理解的例子。

上好本章的第一节，对学生学习算法和编程兴趣的影响十分重要。

二、学情分析该课程的学习者是高中一年级的学生，这个阶段的学生已具有接受抽象事物的能力、同时逻辑思维、好奇心强，对新鲜事物和新理念、新知识兴趣浓厚，但是怕吃苦，遇到难题，易退缩。

虽然通过初中信息技术课程的学习，掌握了一定的利用计算机解决问题的知识，然而大多数的同学对算法还是比较陌生的。

基于这样的情况，在教学中，要尽量的把抽象的问题具体话，和生活中的事例紧密联系，化难为易，学以致用，激发学生的学习兴趣和动机，使同学们在快乐中学习算法及程序设计。

三、教学媒体 a)b)多媒体网络教室教材、教学幻灯片、图片。

四、教学方法主要以任务驱动法、小组讨论为主，讲授为辅。

充分调动学生的主观能动性，已达到主动式学习、探究性学习和创新性学习。

五、教学目标1、知识目标（1）理解算法的含义，能从生活中准确举例说明使用算法的例子；（2）了解算法的表示形式，有自然语言、伪代码、流程图；（3）掌握用流程图描述算法的方法。

2、技能目标（1）培养学生分析、解决问题的能力；（2）会用流程图描述算法，解决问题。

3、情感目标（1）让学生明白解决任何问题有应具有清晰地思路和步骤；（2）通过对算法的设计，提高学生对算法的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

重点：1.如何分析问题、设计算法。

2.流程图的画法。

难点：1.如何分析问题、设计算法。

2.流程图的画法。

六、教学流程（一）情景导入，引入新课（5分钟）【教师活动】（1）教师提出一个有趣的问题：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。

课题：§1．3算法案例第1课时辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法一、教学目标：根据课标要求：在学生学习了算法的初步知识，理解了表示算法的算法步骤、程序框图和程序三种不同方式以后，再结合典型算法案例，让学生经历设计算法解决问题的全过程，体验算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力。

制定以下三维目标：1、知识与技能理解算法案例的算法步骤和程序框图.2、过程与方法：引导学生得出自己设计的算法程序.3、情感态度与价值观：体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.二、重点与难点：重点：引导学生得出自己设计的算法步骤、程序框图和算法程序.解决策略：通过分析解决具体问题的算法步骤来引导学生写出算法，根据算法画出程序框图，再根据框图用规范的语言写出程序。

难点：体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.解决策略：让学生能严谨地按照自己是程序框图写出程序。

三、学法与教学用具：1、学法：直观感知、操作确认。

2、教学用具：多媒体。

四、教学过程（一）引入课题大家喜欢打乒乓球吧，由于东、西方文化及身体条件的不同，西方人喜欢横握拍打球，东方人喜欢直握拍打球，对于同一个问题，东、西方人处理问题方式是有所不同的.在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来. 当两个数公有的质因数较大时（如8 251与6 105），使用上述方法求最大公约数就比较困难.下面我们介绍两种不同的算法——辗转相除法与更相减损术,由此可以体会东、西方文化的差异.（二）研探新知（1）怎样用短除法求最大公约数？（2）怎样用穷举法（也叫枚举法）求最大公约数？（3）怎样用辗转相除法求最大公约数？（4）怎样用更相减损术求最大公约数？讨论结果：（1）短除法求两个正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.（2）穷举法（也叫枚举法）穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤：从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数.（3）辗转相除法辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法步骤可以描述如下：第一步，给定两个正整数m，n.第二步，求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中.第三步，更新被除数和余数：m=n，n=r.第四步，判断余数r是否为0.若余数为0，则输出结果；否则转向第二步继续循环执行. 如此循环，直到得到结果为止. 这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法.（4）更相减损术我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术. 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也.以等数约之.”翻译为现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.（三）范例分析例1 用辗转相除法求8 251与6 105的最大公约数,写出算法分析，画出程序框图，写出算法程序.解：用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数：8 251=6 105×1+2 146.由此可得，6 105与2 146的公约数也是8 251与6 105的公约数，反过来，8 251与6 105的公约数也是6 105与2 146的公约数，所以它们的最大公约数相等.对6 105与2 146重复上述步骤：6 105=2 146×2+1 813.同理，2 146与1 813的最大公约数也是6 105与2 146的最大公约数.继续重复上述步骤：2 146=1 813×1+333，1 813=333×5+148，333=148×2+37，148=37×4.最后的除数37是148和37的最大公约数，也就是8 251与6 105的最大公约数.这就是辗转相除法.由除法的性质可以知道，对于任意两个正整数，上述除法步骤总可以在有限步之后完成，从而总可以用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数.算法分析：从上面的例子可以看出，辗转相除法中包含重复操作的步骤，因此可以用循环结构来构造算法.算法步骤如下：第一步，给定两个正整数m，n.第二步，计算m除以n所得的余数为r.第三步，m=n，n=r.第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.程序框图如右图：程序：INPUT m,nDOr=m MOD nm=nn=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，如下图所示.98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以，98和63的最大公约数等于7.前面我们学习了辗转相除法与更相减损术，现在我们来学习一种新的算法：秦九韶算法. （1）怎样求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时的值呢？一个自然的做法就是把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时，我们一共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5次加法运算.另一种做法是先计算x2的值，然后依次计算x2·x，（x2·x）·x，（（x2·x）·x）·x的值，这样每次都可以利用上一次计算的结果，这时，我们一共做了4次乘法运算，5次加法运算.第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能够提高运算效率，对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以采用第二种做法，计算机能更快地得到结果.（2）上面问题有没有更有效的算法呢？我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202~1261）在他的著作《数书九章》中提出了下面的算法：把一个n次多项式f(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x+a0改写成如下形式：f(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x+a0=（a n x n-1+a n-1x n-2+…+a1）x+ a0=（（a n x n-2+a n-1x n-3+…+a2）x+a1)x+a0=…=（…（（a n x+a n-1）x+a n-2）x+…+a1）x+a0.求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1=a n x+a n-1，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+a n-2，v3=v2x+a n-3，…v n=v n-1x+a0，这样，求n 次多项式f （x ）的值就转化为求n 个一次多项式的值.上述方法称为秦九韶算法.直到今天，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法.（3）计算机的一个很重要的特点就是运算速度快，但即便如此，算法好坏的一个重要标志仍然是运算的次数.如果一个算法从理论上需要超出计算机允许范围内的运算次数，那么这样的算法就只能是一个理论的算法.例3 已知一个5次多项式为f （x ）=5x 5+2x 4+3.5x 3-2.6x 2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=（(((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=5时的值：v 0=5；v 1=5×5+2=27;v 2=27×5+3.5=138.5;v 3=138.5×5-2.6=689.9;v 4=689.9×5+1.7=3 451.2;v 5=3 415.2×5-0.8=17 255.2;所以，当x=5时，多项式的值等于17 255.2.算法分析：观察上述秦九韶算法中的n 个一次式，可见v k 的计算要用到v k-1的值，若令v 0=a n ，我们可以得到下面的公式： ⎩⎨⎧=+==--).,,2,1(,10n k a x v v a v k n k kn Λ 这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现.算法步骤如下：第一步，输入多项式次数n 、最高次的系数a n 和x 的值.第二步，将v 的值初始化为a n ，将i 的值初始化为n-1.第三步，输入i 次项的系数a i .第四步，v=vx+a i ,i=i-1.第五步，判断i 是否大于或等于0.若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值v.程序框图如右图：程序：INPUT “n=”；nINPUT “an=”；aINPUT “x=”；xv=ai=n-1WHILE i＞=0PRINT “i=”；iINPUT “ai=”；av=v*x+ai=i-1WENDPRINT vEND（四）随堂练习P45练习 1、2（五）归纳总结（1）用辗转相除法求最大公约数.（2）用更相减损术求最大公约数.（3）.秦九韶算法的方法和步骤.以及计算机程序框图.（六）作业布置1、P48 习题1.3 A组1、22、完成课后巩固作业（八）五、教学反思：_________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________1.3 算法案例第2课时进位制一、教学目标：根据课标要求：掌握不同进制之间的相互转化，会用程序描述不同进制之间的转化，体会数学的转化思想，制定以下三维目标：1、知识与技能学生理解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用十进制与各种进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。

小学数学算法教学设计举例
题目: 小明有一些苹果，如果他每天吃掉一半的苹果并再吃一个，那么经过5天他还剩下1个苹果。

请问小明最开始有多少个苹果？
算法设计:
Step 1: 让学生尝试解决问题，并记录他们的思路。

- 引导学生思考，如果小明剩下1个苹果，那么他在前一天剩下的是多少？
- 将这个思路应用到问题的第一天。

如果在第一天剩下1个苹果，那么在前一天就剩下几个苹果？
- 依次迭代到第一天的苹果数目，记录下每一天的苹果数目。

Step 2: 让学生用数学表达式总结他们的思路。

- 让学生把每一天的结果用表格的形式进行总结。

- Day 5: 1
- Day 4: (Day 5 + 1) * 2 = 4
- Day 3: (Day 4 + 1) * 2 = 10
- Day 2: (Day 3 + 1) * 2 = 22
- Day 1: (Day 2 + 1) * 2 = 46
Step 3: 使用数学表达式解决问题。

- 引导学生发现每一天的苹果数目可以通过前一天的苹果数目进行计算，推导出如下的数学表达式：
- Day n = (Day n+1 + 1) * 2
Step 4: 让学生应用数学表达式解决相似的问题。

- 给学生一个不同的初始条件，并让他们应用数学表达式计算结果。

- 引导学生讨论数学表达式的功能和适用范围。

1.4.算法案例-苏教版必修3教案
算法背景
在高中数学学科中，算法是一个重要的概念。

算法是一系列解决问题的指令集合，用于将输入转换为输出。

在本次课程中，我们将以苏教版必修3教材为基础，介绍几个与算法相关的案例。

算法案例
线性规划问题
对于一个线性规划问题，我们只需要确定一个线性目标函数，并解决线性不等式或等式约束条件。

这是一个常见的优化问题，它可以在材料管理、运输和分配
等方面得到应用。

在苏教版必修3教材中，还包括针对线性规划问题的单纯形法。

这是一个基于松弛变量搜索所有角点的方法。

图论算法
在图论中，我们需要学习多个不同的算法，例如：最短路径算法、最小生成树算法等。

最短路径算法用于查找两点之间的最短路径，最小生成树算法用于查找图中的最小生成树。

在苏教版必修3教材中，介绍了两个常用的算法：迪杰斯特拉
算法和克鲁斯卡尔算法。

这两个算法都在查找图中的最短路径方面应用广泛。

字符串匹配算法
在计算机科学中，字符串匹配是一个基本的问题。

字符串匹配的主要目标是确定一个字符串是否包含另一个字符串。

在苏教版必修3教材中，介绍了KMP算法。

它是一种比较高效的字符串匹配算法，通常用于在较长的文本中查找子串。

本章小结
这篇教案中，我们介绍了苏教版必修3教材中的一些算法案例。

通过学习这
些案例，学生可以更好地理解算法的基本概念以及如何应用这些概念来解决不同的问题。

同时，通过对算法案例的学习，学生可以增强自己的数学思维能力，更好地应对复杂的问题和考试。

《中国古代数学中的算法案例》教案教学目标：1.了解中国古代数学的发展历程和特点。

2.掌握几种中国古代算法的基本原理和操作方法。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学内容：1.介绍中国古代数学的发展历程和特点。

2.讲解中国古代数学中的算法案例，包括方程求解、计算π值等。

教学流程：一、导入（5分钟）1.引入话题：你们知道中国古代的数学有哪些特点吗？2.利用图片或视频等媒体展示中国古代数学的发展历程和特点。

二、讲解（30分钟）1.介绍中国古代数学的发展历程，包括先秦时期的《九章算术》、南宋时期的《数书九章》等。

2.分别讲解几种中国古代算法的基本原理和操作方法，如方程求解中的“秦九韶算法”和计算π值中的“刘徽算法”。

三、案例分析（35分钟）1.选择几个具体的算法案例进行讲解和演示。

2.以方程求解为例，给出一个具体的方程，引导学生运用“秦九韶算法”进行求解。

3.以计算π值为例，给出一个具体的计算过程，引导学生使用“刘徽算法”进行计算。

四、小组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，让每个小组选择一个算法进行讨论。

2.让学生讨论算法的特点、优缺点和应用范围，并给出具体的例子。

3.鼓励学生发表自己的见解和观点，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

五、总结（10分钟）1.总结本节课学习的内容，包括中国古代数学的发展历程、几种算法的基本原理和操作方法。

2.强调数学思维和解决问题的能力的重要性。

3.鼓励学生在今后的学习和生活中运用所学知识进行创新和实践。

教学方法：1.多媒体教学法：利用图片、视频等多媒体资料展示中国古代数学的发展历程和特点。

2.讨论教学法：通过小组讨论的方式，让学生主动参与学习，共同探讨算法的特点和应用。

教学评估：1.观察学生的参与度和表现情况，检查学生是否理解算法的基本原理和操作方法。

2.通过小组讨论和案例分析，评价学生对算法的理解和应用能力。

3.给予学生一定的反馈和评价，鼓励他们在今后的学习和生活中继续拓展和应用所学知识。