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上机实践练习五实验五：MATLAB 数据可视化实验目的：掌握MATLAB 二维、三维图形绘制，掌握图形属性的设置和图形修饰；掌握图像文件的读取和显示。

学时：2学时实验内容：(1)二维图形绘制。

(2)隐函数绘图(2) 三维曲线和三维曲面绘制。

(3) 图像文件的读取和显示。

1.写出实现下列图形的M文件。

t=[0:0.1:pi];y1=sin(2*t);y2=cos(3*t);plot(t,y1,'b-o');hold onplot(t,y2,'k:o');xlabel('ʱ¼ä')ylabel('·ùÖµ')text(1,sin(2*1),'\fontsize{16}\leftarrowsin(2t) ');text(2.4,cos(3*(2.4)),'\fontsize{16}cos(3t)\rightarrow ',... 'HorizontalAlignment','right')2. 将窗口分割成4个区域，并且在[]0,2π区间上绘制1sin 2,6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭()224cos 3,y x =()3cos y x =，()35sin 1y x =+四条曲线，并且给每一个图形添加标题和标注。

clearx=0:pi/10:2*pi; y1=sin(2.*x+pi/6); y2=4.*cos(3.*x.^2); y3=cos(x); y4=5.*sin(x+1); subplot(2,2,1); plot(x,y1); title('y1');text(1,sin(2*1+pi/6),'sin(2*x+pi/6)') subplot(2,2,2); plot(x,y2)title('y2');text(2,4.*cos(3*2^2),'4*cos(3*x^2)') subplot(2,2,3); plot(x,y3)title('y3');text(2,cos(2),'cos(x)')subplot(2,2,4);plot(x,y4)title('y4');text(2,5.*sin(3),'5*sin(x+1)')3.已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3＝y1*y2，其中x为取值-2π~2π的等差数列(每次增加0.02π)，完成下列操作(1)在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线，给三条曲线添加图例。

注意：11月15日是交作业的最后期限。

（交word和MATLAB程序清单，word以“班级-学号-姓名”命名，每个MATLAB程序以”zuoye_题号”命名后，放在一个文件夹下（文件夹命名为“作业程序”），如zuoye_1_1.m），将word和“作业程序”文件夹放在一个文件夹（文件夹以“班级-学号-姓名”）交到班长处，班长统一交到教学办公室。

第一部分程序设计1.1、用MA TLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵：(1) 矩阵A的维数；(2) 矩阵A中的元素a41的值；(3) 修改矩阵A的元素，使a41 =3.0；(4) 矩阵A中最后2行和最后3列交汇形成的子矩阵的值。

(5)求出A和B的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2X 3子矩阵赋给D矩阵。

1.2、已知111121111,131,111214A B⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求(1)AB-2A，(2)A*B，(3)A﹒*B，(4) AB-BA 1.3、解线性方程：1.4、解方程组：1.5、用MA TLAB语言实现下面的分段函数：1.6、已知x=[1 2 3 ],y=[4 5 6 ]，试计算z=x.*y 、x.\y 和x./y.1.7、分别用for 和while 循环语句编写程序，求出1.8、 已知在平面坐标中两点(x 1, y 1)和(x 2, y 2)之间的距离计算公式为 ()()222121y y x x L -+-=(1) 利用命令文件的形式，编写求解该距离的M 文件dis1.m ；(2) 利用函数文件的形式，编写求解该距离的M 文件dis2.m ；(3) 给定两点坐标的值(2,3)和(8, －5)，试分别调用命令文件dis1.m 和函数文件dis2.m 求解该两点间距离的值。

1.9、求解方程x 5+6x 3一3x 2＝10的5个根，并将其位置用五角星符号标记在复平面上，要求横纵坐标袖的刻度等长，注明虚轴和实轴，在title 位置上写㈩方程。

实验三某厂利用a、b、c三种原料生产A、B、C三种产品，已知生产每种产品在消耗原料方面的各项技术条件和单位产品的利润，以及可利用的各种原料的量，是制定适当的生产规划使得该厂的总利润最大。

对于这个问题，可先将该问题转化为数学模型。

Z=2x1+4x2+3x3X1+3x2+2x3<=802x1+x2+2x3<=403x1+4x2+2x3<=60X1,x2,x3>=0据此可以画出图形，可依靠图形来求出Z的最大值。

c=[-2 -4 -3]A=[1 3 2;2 1 2;3 4 2]b=[60 40 80]lb=[0 0 0][x,f,exitflag,output]=linprog(c,A,b,[],[],lb,[])将上述程序输入matlab。

就可得出结果。

结果如下：x =4.000012.000010.0000f =-86.0000exitflag =1output =iterations: 7cgiterations: 0algorithm: 'lipsol'由上述结果可以知道当A、B、C分别生产4,12,10 公斤时，总利润最大，可达到86。

某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个；单位产品所需原料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2、3、5元。

工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原料为15公斤。

为使总利润为最大，试确定日生产计划和最大利润。

对于这个问题，可先将该问题转化为数学模型。

Z=2x+3y+5z2x+3y+z<=123x+y+5z<=15据此可以画出图形，可依靠图形来求出Z的最大值。

c=[-2 -3 -5]A=[2 3 1;3 1 5]b=[12;15]lb=[0 0 0][x,Z,exitflag,output]=linprog(c,A,b,[],[],lb,[])将上述程序输入matlab。

就可得出结果。

MATLAB作业4-1MATLAB 作业41、⽤2sin(103)y t =+在（0，3）区间内⽣成⼀组较稀疏的数据，并⽤⼀维数据插值的⽅法对给出的数据进⾏曲线拟合，并将结果与理论曲线相⽐较。

解：2、⽤242231(,)sin()3x y f x y e xy x y x y--=++原型函数⽣成⼀组⽹络数据或随机数据，分别拟合出曲⾯，并和原曲⾯进⾏⽐较。

解：⽹格数据：随机数据：x∈-区间内的光滑函数曲线，⽐较各种插值算法3、假设已知⼀组数据，试⽤插值⽅法绘制出(2,4.9)>> x=[-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,...1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9];y=[0.10289,0.11741,0.13158,0.14483,0.15656,0.16622,0.17332,...0.1775,0.17853,0.17635,0.17109,0.16302,0.15255,0.1402,...0.12655,0.11219,0.09768,0.08353,0.07019,0.05786,0.04687,...0.03729,0.02914,0.02236];解：x y在(0.1,0.1)~(1.1,1.1)区域内的点进⾏插值，并⽤三维曲⾯4、假设已知实测数据由下表给出，试对(,)>> [x,y]=meshgrid(0.1:0.1:1.1);z=[0.83041,0.82727,0.82406,0.82098,0.81824,0.8161,0.81481,0.81463,0.81579,0.81853,0.82304 ;0.83172,0.83249,0.83584,0.84201,0.85125,0.86376,0.87975,0.89935,0.92263,0.94959,0.9801; 0.83587,0.84345,0.85631,0.87466,0.89867,0.9284,0.96377,1.0045,1.0502,1.1,1.1529;0.84286,0.86013,0.88537,0.91865,0.95985,1.0086,1.0642,1.1253,1.1904,1.257,1.3222;0.85268,0.88251,0.92286,0.97346,1.0336,1.1019,1.1764,1.254,1.3308,1.4017,1.4605;0.86532,0.91049,0.96847,1.0383,1.118,1.2046,1.2937,1.3793,1.4539,1.5086,1.5335;0.88078,0.94396,1.0217,1.1118,1.2102,1.311,1.4063,1.4859,1.5377,1.5484,1.5052;0.89904,0.98276,1.082,1.1922,1.3061,1.4138,1.5021,1.5555,1.5573,1.4915,1.346;0.92006,1.0266,1.1482,1.2768,1.4005,1.5034,1.5661,1.5678,1.4889,1.3156,1.0454;0.94381,1.0752,1.2191,1.3624,1.4866,1.5684,1.5821,1.5032,1.315,1.0155,0.62477;0.97023,1.1279,1.2929,1.4448,1.5564,1.5964,1.5341,1.3473,1.0321,0.61268,0.14763];解：5、习题3和4给出的数据分别为⼀元数据和⼆元数据，试⽤分段三次样条函数和B样条函数对其进⾏拟合。

MATLAB作业⼀、必答题：1. MATLAB系统由那些部分组成？答：MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB语⾔、MATLAB数学函数库、图形功能和应⽤程序接⼝五个部分组成。

2. 如何启动M⽂件编辑/调试器？答：在操作界⾯上选择“建⽴新⽂件”或“打开⽂件”操作时，M⽂件编辑/调试器将被启动。

在命令窗⼝中键⼊“edit”命令也可以启动M⽂件编辑/调试器。

3. 存储在⼯作空间中的数组能编辑吗？如何操作？答：存储在⼯作空间的数组可以通过数组编辑器进⾏编辑：在⼯作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输⼊修改内容即可。

4. 在MATLAB中有⼏种获得帮助的途径？答：在MATLAB中有多种获得帮助的途径：（1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器；（2）help命令：在命令窗⼝键⼊“help” 命令可以列出帮助主题，键⼊“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息；（3）lookfor命令：在命令窗⼝键⼊“lookfor 关键词”可以搜索出⼀系列与给定关键词相关的命令和函数（4）模糊查询：输⼊命令的前⼏个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这⼏个字母开始的命令和函数。

5. 有⼏种建⽴矩阵的⽅法？各有什么优点？答：（1）以直接列出元素的形式输⼊；（2）通过语句和函数产⽣；（3）.在m⽂件中创建矩阵；（4）从外部的数据⽂件中装⼊。

6. 命令⽂件与函数⽂件的主要区别是什么？答：命令⽂件: M⽂件中最简单的⼀种，不需输出输⼊参数，⽤M ⽂件可以控制⼯作空间的所有数据。

运⾏过程中产⽣的变量都是全局变量。

运⾏⼀个命令⽂件等价于从命令窗⼝中顺序运⾏⽂件⾥的命令，程序不需要预先定义，只要依次将命令编辑在命令⽂件中即可。

函数⽂件：如果M⽂件的第⼀个可执⾏⾏以function开始，便是函数⽂件，每⼀个函数⽂件定义⼀个函数。

D1(江苏大学《电气工程软件训练三》课程设计报告设计题目：MATLAB专业班级：J电气1401学生姓名：唐鹏学生学号：4141127007指导老师：完成日期：江苏大学京江学院一MATLAB课程设计的目的和要求1.MATLAB软件功能简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美国Mathworks公司推向市场。

它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。

MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。

MATLAB 软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。

其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。

该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。

目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。

MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。

2.MATLAB课程设计的目的本次课程设计主要是为了使学生了解MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB的上机环境，掌握MATLAB数值运算、程序设计、二维/三维绘图、符号运算、Simulink仿真等相关知识，并初步具备将一般数学问题转化为对应的计算机进行处理的能力，以便为今后进一步的学习打下坚定基础。

二MATLAB课程内容1 MATLAB语言基础实验目的：基本掌握MATLAB 向量、矩阵、数组的生成及其基本运算(区分数组运算和矩阵运算)、常用的数学函数。

matlab课程设计大作业一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB基本语法、编程技巧以及MATLAB 在工程计算和数据分析中的应用。

通过本课程的学习，学生将能够熟练使用MATLAB进行简单数学计算、线性方程组求解、函数图像绘制等。

1.掌握MATLAB基本语法和编程结构。

2.了解MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。

3.熟悉MATLAB的函数库和工具箱。

4.能够使用MATLAB进行简单数学计算。

5.能够使用MATLAB求解线性方程组。

6.能够使用MATLAB绘制函数图像。

7.能够利用MATLAB进行数据分析和处理。

情感态度价值观目标：1.培养学生对计算机辅助设计的兴趣和认识。

2.培养学生团队合作和自主学习的能力。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括MATLAB基本语法、编程技巧以及MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。

1.MATLAB基本语法：介绍MATLAB的工作环境、基本数据类型、运算符、编程结构等。

2.MATLAB编程技巧：讲解MATLAB的函数调用、脚本编写、函数文件编写等编程技巧。

3.MATLAB在工程计算中的应用：介绍MATLAB在数值计算、线性方程组求解、图像处理等方面的应用。

4.MATLAB在数据分析中的应用：讲解MATLAB在数据采集、数据分析、数据可视化等方面的应用。

三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法、实验法等多种教学方法相结合的方式进行教学。

1.讲授法：通过讲解MATLAB的基本语法、编程技巧以及应用案例，使学生掌握MATLAB的基本知识和技能。

2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解MATLAB在工程计算和数据分析中的应用。

3.实验法：安排上机实验，使学生在实际操作中巩固所学知识，提高实际编程能力。

四、教学资源本课程的教学资源包括教材、实验设备、多媒体资料等。

1.教材：选用《MATLAB教程》作为主要教材，辅助以相关参考书籍。

2.实验设备：为学生提供计算机实验室，配备有MATLAB软件的计算机。

MATLAB 作业61、在图形绘制语句中，若函数值为不定式NaN ，则相应的部分不绘制出来，试利用该规律绘制sin()z xy =的表面图，并剪切下2220.5x y +≤的部分。

解：>> [x,y]=meshgrid(-1:.1:1); z=sin(x.*y);ii=find(x.^2+y.^2<=0.5^2); z(ii)=NaN; surf(x,y,z)2、试求解下面的无约束最优化问题。

222222211433222424min 100()(1)90()(1)10.1[(1)(1)]19.8(1)(1)xx x x x x x x x x x -+-+-+-+-+-+--解：>> f=inline(['100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+',...'90*(x(4)-x(3)^2)+(1-x(3)^2)^2+',...'10.1*((x(2)-1)^2+(x(4)-1)^2)+',...'19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)'],'x');x=fminunc(f,ones(7,1))x =1.0e+002 *0.105464467987131.112320667672340.06782323911149-1.115047464577260.010000000000000.010000000000000.010000000000003、 试用图解法求解下面的非线性规划问题，并用数值求解算法验证结果。

321211221212min (44)20..100,0x x x x x s t x x x x +-+-+≥⎧⎪-+-≥⎨⎪≥≥⎩ 解：>> [x1,x2]=meshgrid(0:0.02:1,1:0.02:2);z=x1.^3+x2.^2+4*x1+4;ii=find(x1-x2+2<0); z(ii)=NaN;ii=find(-x1.^2+x2-1<0); z(ii)=NaN;ii=find(x1<0); z(ii)=NaN; ii=find(x2<0); z(ii)=NaN;surf(x1,x2,z)function [c,ce]=exc6f4(x)ce=[];c=[x(1)^2-x(2)+1];>> f_opt=inline('x(1)^3+x(2)^2+4*x(1)+4','x');A=[-1 1]; B=2; Aeq=[]; Beq=[]; xm=[0;0];x=fmincon(f_opt,[0;1],A,B,Aeq,Beq,xm,[],'exc6f4');4、 试求解此线性规划问题：6712341236723571,2,,7min 421..390x x x x x x x x x x x s t x x x x x ++++=⎧⎪-+--+=⎪⎨+++=⎪⎪≥⎩解：>> [x1,x2]=meshgrid(0:0.02:1,1:0.02:2);z=x1.^3+x2.^2+4*x1+4;ii=find(x1-x2+2<0); z(ii)=NaN;ii=find(-x1.^2+x2-1<0); z(ii)=NaN;ii=find(x1<0); z(ii)=NaN; ii=find(x2<0); z(ii)=NaN;surf(x1,x2,z)function [c,ce]=exc6f4(x)ce=[];c=[x(1)^2-x(2)+1];>> f_opt=inline('x(1)^3+x(2)^2+4*x(1)+4','x');A=[-1 1]; B=2; Aeq=[]; Beq=[]; xm=[0;0];x=fmincon(f_opt,[0;1],A,B,Aeq,Beq,xm,[],'exc6f4');5、 试求解下面的二次型规划问题，并用图示的形式解释结果。

喻晓磊 200731510103 电子科学与技术习题一：编写M文件，计算以下问题：口口口口×口＝口口口口以上9个口代表1～9这9个数字，不得遗漏或重复要求：给出解算思路和M文件代码注意算法的效率解题理念：1，设以上方框中的数字分别是1~9之间的数字a、b、c、d、e、f、g、h、i。

2，我们可以推出，个位数e肯定不是1或者5 ，否则两个四位数的个位必然相等，即d=i；再者，其不可能等于9，由不重复的1~9组成的四位数，最大为9876，最小为1234，故e的最大可能取值为9876/1234=8.003……，即最大取8 。

3，我们看到，e的最小取值为2，那么a肯定不能大于或等于5 ，否则乘法运算后的结果为5位数，所以a 只能取1~4。

4，在此基础上，我们采取“穷举法”，逐个试验，从 a 开始，每一位与前面出现位的数字不相等，然后检测其是否满足算式。

程序代码如下：global aglobal bglobal cglobal dglobal eglobal fglobal gglobal hglobal ifor a=1:4for b=1:9if b~=a;for c=1:9if (c~=b)&&(c~=a);for d=1:9if (d~=b)&&(d~=a)&&(d~=c);for e=2:8 e~=5;if (e~=a)&&(e~=b)&&(e~=c)&&(e~=d);for f=1:9if (f~=a)&&(f~=b)&&(f~=c)&&(f~=d)&&(f~=e);for g=1:9if(g~=a)&&(g~=b)&&(g~=c)&&(g~=d)&&(g~=e)&&(g~=f);for h=1:9if(h~=a)&&(h~=b)&&(h~=c)&&(h~=d)&&(h~=e)&&(h~=f)&&(h~=g);for i=1:9if(i~=a)&&(i~=b)&&(i~=c)&&(i~=d)&&(i~=e)&&(i~=f)&&(i~=g)&&(i~=h);x=1000*a+100*b+10*c+d;y=e*x;z=1000*f+100*g+10*h+i;if y==z;r=xs=et=yend;end;******end;end;得到的结果如下：我们看到，结果有两组：1738 * 4= 69521963 * 4= 7852这两组结果都显示到了MATLAB软件的命令窗（COMMAND WINDOW）中，我们是使用了一个小技巧：将x、e、y的值赋给r、s、t时并没有在句末加分号，所以计算的过程也显示出来了，但是看工作区（work space）中，r、s、t 的值却只对应后面一组，这是因为，当循环进行到算出第二组结果时，便替换掉了第一组的值。

题目：生日蛋糕问题：一个数学家即将迎来他90岁的生日，有许多学生要来为他祝寿，所以需要订做一个特大的蛋糕。

为了纪念他的一项重要成果――口腔医学的悬链线模型，他的弟子要求蛋糕店的老板将蛋糕边缘圆盘半径作成下列悬链线函数：2(exp(2)exp(2))/5r h h =-+-,01h <<(单位：m)由于蛋糕店从来没有作过这么大的蛋糕，蛋糕店老板必需计算一下成本。

这主要涉及两个问题的计算：一个是蛋糕的体积，由此可以确定需要多少鸡蛋和面料；另一个是蛋糕的表面积（底面除外），由此确定需要多少奶油。

建立模型:在蛋糕表面建立如图直角坐标系，蛋糕的底面积为S ，周长为C ，则dS 底= 12r d θ，dC=r d θ，从而表面积S=2⨯S 底+C ⨯H体积V=S 底⨯Hθ1.用Matlab程序画蛋糕边缘圆盘半径的图像程序：t=0:pi/50:2*pi;h=t/(2*pi);r=2-(exp(2*h)+exp(-2*h))/5;x=r.*cos(t);y=r.*sin(t);plot(x,y)图像（运行结果）：2.计算底面积S底程序：h=t/(2*pi);r=2-(exp(2*h)+exp(-2*h))/5;syms tf=1/2*r.^2;int(f,t,0,2*pi)运行结果：(pi*(sinh(4) - 40*sinh(2) + 204))/50即S底=(pi*(sinh(4) - 40*sinh(2) + 204))/503.计算周长C程序：h=t/(2*pi);r=2-(exp(2*h)+exp(-2*h))/5;syms tint(r,t,0,2*pi)运行结果：-(2*pi*(sinh(2) - 10))/5即C=(10-2*pi*(sinh(2)))/5表面积S=2⨯S底+C⨯H=2⨯(pi*(sinh(4) - 40*sinh(2) + 204))/50+(10-2*pi*(sinh(2)))/5⨯H体积V=S底⨯H=(pi*(sinh(4) - 40*sinh(2) + 204))/50⨯H。

Matlab在机械设计中的应⽤⼤作业Matlab在机械设计中的应⽤⼤作业1、试⽤解析综合法设计⼀个曲柄摇杆机构。

已知机构⾏程速度变化系数 1.25k=，摇杆CD的长度3250mml=，摆⾓30ψ=，要求机构的最⼩传动⾓minγ≥40。

确定曲柄摇杆机构各构件杆长调⽤函数的编制：function f=funct(x)k=1.25;theta=pi*(k-1)/(k+1);yg=250;pis=pi/6gamin=2*pi/9f1=(x(2)+x(1))^2+(x(2)-x(1))^2-2*(x(2)+x(1))*(x(2)-x(1))*cos(theta)-(2*yg*sin(pis/2))^2; f2=yg^2+x(3)^2-2*yg*x(3)*cos(x(4))-(x(2)-x(1))^2;f3=yg^2 +x(3)^2-2*yg*x(3)*cos(x(4)+pis)-(x(2)+x(1))^2;f4=yg^2+x(2)^2-2*yg*x(2)*cos(gamin)-(x(3)-x(1))^2;f=[f1;f2;f3;f4];主函数：>> x0=[50 120 200 0.5];>> k=1.25;>> theta=pi*(k-1)/(k+1);>> yg=250;>> gamin=2*pi/9;>> x=fsolve(@funct,x0)求解结果：Equation solved.fsolve completed because the vector of funct values is near zeroas measured by the default value of the funct tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.x =62.9934 105.9045 245.0702 0.17242、四连杆机构如图1 所⽰，已知各构件的尺⼨L1, L2, L3, L4及原动件1的⾓位移θ1和等⾓速度ω1，求构件2和3的⾓位移θ 2 ,θ3，⾓速度ω2,ω3，⾓加速度ε2,ε3。

实验作业2 MATLAB作图1、用plot,fplot 绘制函数y=cos(tan( x))的图形。

解：代码如下:x=linspace(-0.5,0.5,30);y=cos(tan(pi*x));plot(x,y)结果：fplot('[cos(tan(pi*x))]',[-0.5,0.5])结果：注意事项： fplot('[cos(tan(pi*x))]',[-0.5,0.5])不能写成fplot('[cos(tan(pi*x))]',（-0.5,0.5）)否则是错误程序。

2. 用ezplot绘制函数exy-sin(x+y)=0 在[-3, 3]上的图形。

解：代码如下：ezplot('exp(x*y)-sin(x+y)=0',[-3,3])3.用matlab以动画的方式绘制出摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost) （a自己赋值）的渐屈线clear;clc;close;a=1;syms tx=a*(t-sin(t));y=a*(1-cos(t));ezplot(x,y,[0,2*pi]),grid on ;hold on;dy=diff(y)/diff(x);dyy=diff(dy)/diff(x);xx=x-(1+dy^2)*dy/dyy;%渐屈线的坐标yy=y+(1+dy^2)/dyy;M=50;t=0;xxx=subs(xx);yyy=subs(yy);H1=plot(xxx,yyy,'r');hold on;grid on ;axis([0,7,-2.5,2.5]);x1=subs(x);y1=subs(y);H2=plot([x1,xxx],[y1,yyy],'k--');H3=plot(x1,y1,'ko');H4=plot(xxx,yyy,'ro');tt=linspace(0,2*pi,M);for i=1:Mpause(0.2);t=tt(1:i);xxx=subs(xx);yyy=subs(yy);x1=subs(x);y1=subs(y);set(H1,'xdata',xxx,'ydata',yyy);set(H2,'xdata',[x1(i),xxx(i)],'ydata',[y1(i),yyy(i)]);set(H3,'xdata',x1(i),'ydata',y1(i));set(H4,'xdata',xxx(i),'ydata',yyy(i));end绘制函数⎩⎨⎧-=-=)cos 1()sin (t a y t t a x 在]2,0[π∈t 上的图形。

《Matlab 程序设计》 期末作业学院： 专业： 班级：学号： 姓名： 成绩：一 、 简答题（每题10分，共50分）1、假设有两个矩阵A 和B ，请用这两个矩阵说明Matlab 数值计算中的“左除”与“右除”有什么区别？2、脚本M 文件与函数M 文件的主要区别是什么？3、设矩阵A=[1 4 3 9；5 30 12 42；2 18 32 15]，试编程找出A 中所有大于或等于5的元素，并把这些元素组成一个列向量，并计算出这些元素的总和（注意附上标注说明）4、利用Matlab 编写程序求取335lim 21x x x →∞++和120()t t dt -⎰，并对求取结果进行分子和分母的提取（注意附上标注说明）。

5、利用Matlab 编写程序求微分方程x e y y y x 2cos 52=+'-''的通解。

二、 综合题（每题20分，共40分）1、在同一张图上分别画出两组坐标)10,,2,1(),4,(),,(3222 =+i i i i i i 的散点图和折线图。

要求只能利用plot 命令进行绘制，X 坐标范围[0,105] ，Y 坐标范围[0,1450]。

2、已知学生的名字和百分制分数。

编写相应的程序要求输入所有学生的百分制分数后，一次性判断每个学生的成绩分别是“满分”、“优秀”、“良好”、“及格”还是“不及格”，并要求最后用单元数组按行分别输出每个学生的名字、分数和成绩判断结果。

学生姓名 Jack Marry Peter Rose Tom成 绩 72 83 56 94 100判断标准：满分(100)，优秀(90-99)，良好(80-89)，及格(60-79)，不及格(<60)三、 论述题（共10分）浅谈一下Fortran 、matlab 、maple 和mathematic 这四种计算语言的特点和区别。

《数学实验》报告实验名称线性代数相关运算及数值方法计算定积分学院材料科学与工程专业班级材料科学与工程姓名学号2011年 10月一、 【实验目的】掌握矩阵的基本运算、特征值、特征向量和线性方程组的求解；能熟练运用数值方法求定积分。

二、 【实验任务】第五章第12、14、21 (1) (2)题，第七章第17(2)、18题。

三、 【实验程序】1. >> A=[1 1 1 1 1 1;2 2 2 2 2 2;3 3 3 3 3 3;4 4 4 4 4 4;5 5 5 5 5 5;6 6 6 6 6 6]>> A' >> det(A) >> rank(A) >> rref(A)2. >> A=[2 1 1;1 2 1;1 1 2] >> [V,D]=eig(A)>> poly(A) >> p=poly(A); >> poly2str(p,'x')3. >> A=[1 1 2 -1;-1 1 3 0;2 -3 4 -1]; >> rref(A) ans =1.0000 0 0 -0.5600 0 1.0000 0 -0.2000 0 0 1.0000 -0.1200结果分析：系数矩阵A 的秩为3，小于未知量个数4，有无穷多解，原方程组对应的通解方程组为：⎪⎩⎪⎨⎧===43422112.02.056.0xx x x x x 分别取⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡156.021x x 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2.0112.021x x ，解得方程组的基础解系为： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=56.0156.01ξ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=112.02.0112.02ξ所以方程组的通解为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡112.02.0112.056.0156.0214321k k x x x x ，其中21,k k 为任意实数。

实验一典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。

二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3) ()[(63)(63)]t=----的波形图。

f t e u t u t2）画出复指数信号()()j t f t e σω+=当0.4, 8σω==(0<t<10)时的实部和虚部的波形图。

t=0:0.01:10;f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)';f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)';figure(1)ezplot(f1,t);grid on;figure(2)ezplot(f2,t);grid on;3）画出教材P16图1-18，即抽样信号Sa(t)的波形(-20<t<20)。

t=-10:0.01:10;f='sin(t)/t';ezplot(f,t);grid on;4）用符号函数sign画出单位阶跃信号u(t-3)的波形（0<t<10）。

t=0:0.01:10;f='(sign(t-3)+1)/2';ezplot(f,t);grid on;5）单位冲击信号可看作是宽度为∆，幅度为1/∆的矩形脉冲，即t=t 1处的冲击信号为11111 ()()0 t t t x t t t otherδ∆⎧<<+∆⎪=-=∆⎨⎪⎩画出0.2∆=, t 1=1的单位冲击信号。

t=0:0.01:2;f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))';ezplot(f,t);grid on;axis([0 2 -1 6]);2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点n f，在n s处有一单位脉冲。

MATLAB 作业11 、试用符号元素工具箱支持的方式表达多项式5432()34236f x x x x x x =+++++，并令11s x s -=+，将f(x) 替换成s 的函数。

syms x s;f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6;f1=subs(f,x,(s-1)/(s+1))2、用数值方法可以求出63626302124822i i S ===++++++∑ ，试不采用循环的形式求出和式的数值解。

由于数值方法采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。

试采用符号运算的方法求该和式的精确值。

s=sum(2.^[0:63])3、编写一个矩阵相加函数mat_add() ，使其具体的调用格式为A=mat_add(A1 ,A2 ,A3 ,…) ，要求该函数能接受任意多个矩阵进行加法运算。

（注：varargin 变量的应用）function A=mat_add(varargin)A=0;for i=1:length(varargin),A=A+varargin{i};end4、下面给出了一个迭代模型2111 1.40.3k k k k k x y x y x ++⎧=+-⎨=⎩ 写出求解该模型的M-函数（M-脚本文件），如果取迭代初值为000,0x y == ，那么请进行30000 次迭代求出一组x 和y 向量，然后在所有的k x 和k y 坐标处点亮一个点( 注意不要连线) ，最后绘制出所需的图形。

（提示这样绘制出的图形又称为Henon 引力线图，它将迭代出来的随机点吸引到一起，最后得出貌似连贯的引力线图。

）x=zeros(1,30000);y=0;for i=1:29999x(i+1)=1+y(i)-1.4*x(i)^2;y(i+1)=0.3*x(i);end;plot(x,y)5、对合适的θ范围选取分别绘制出下列极坐标图形（注：要求把图形窗口分为4块，每块绘一个图）①21.0013ρθ=，②cos(7/2)ρθ=，③sin()/ρθθ=，④31cos (7)ρθ=-t=0:0.01:6*pi;subplot(221),polar(t,1.0013*t.^2); subplot(222),t1=0:0.01:4*pi,polar(t1,cos(7*t1./2)); subplot(223),polar(t,sin(t)./t);subplot(224),polar(t,1-cos(7*t).^3);xy的三维图和等高线。

M A T L A B大作业(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--MATLAB大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。

（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。

打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。

（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。

不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。

（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。

（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。

第一类：绘制图形。

（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。

斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。

问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。

其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。

接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。

问题三：其他分形曲线或图形。

分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。

1、猜数游戏。

首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。

根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won”，同时退出游戏。

用户最多可以猜7次。

程序文件：nu m=fix(rand(1)*100);n=1;while n<=7a=input('请输入一个1到100的随机整数');n=n+1;if a>nu mdisp('High');elseif a<nu mdisp('low');elsedisp('won');break;endend2、从键盘输入5个数，求其中最大数和最小数。

并在屏幕上提示输入“请输入您要显示数字的序号”，输入后，回显“您要显示数字为……（此处为实际需要显示序号对应的数字）”。

程序文件：disp('请输入5个数字')for n=1:5;x=input('');A(1,n)=x;endAB=sort(A);Bdisp('最大值是');B(1,5)disp('最小值是');B(1,1)disp('请输入您要显示数字的序号');nu m=input('');disp('您要显示数字为');A(1,nu m)3、求Fibonacci数列(1)大于4000的最小项。

(2)5000之内的项数。

程序文件：（1）大于4000的最小项f=[1,1];j=1;while f(1,j+1)<4000f(1,j+2)=f(1,j)+f(1,j+1);j=j+1;endfdisp('大于4000的最小项是');f(1,j+1)运行结果f =Colu m ns 1 through 101 123 5 8 13 21 34 55Colu m ns 11 through 1989 144 233 377 610 987 1597 2584 4181大于4000的最小项是ans =4181（2）5000之内的项数f=[1,1];j=1;while f(1,j+1)<5000f(1,j+2)=f(1,j)+f(1,j+1);j=j+1;endfdisp('5000之内的项数');j运行结果f =Colu m ns 1 through 101 123 5 8 13 21 34 55Colu m ns 11 through 2089 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 67655000之内的项数j =19。