人教版七年级数学上册第一单元测试题及答案

新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A.+3mB.-3mC.+13D.-132. 室内温度是150℃，室外温度是－30℃，则室外温度比室内温度低( )A .120℃ B.180℃ C.－120℃ D.-180℃3. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1 D．±1和04. 若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值是（）A.2或8B.－2或8C.2或－8D.－2或－85. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.−12>−13B.-|-1|>-|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|6. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数D.这三个数是互为相反数7. 下列各式中正确的是（）A.a2=.(−a)2B. a3=.(−a)3C.−a2=.|−a2|D. a3=.|a|38. 若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A.－8B.2C.-8或2D.8或-29. 两个数的差是负数,则这两个数一定是( )A.被减数是正数,减数是负数B.被减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小10. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，点B表示的数是( )A. 3B.－1C.5D.－1或3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．12. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

13. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是5的点表示的数是。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。

七年级数学人教版上册第一单元测试卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示()A. 少赚3%B. 亏损−3%C. 盈利3%D. 亏损3%2.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是()A. 99.80克B. 100.30克C. 100.51克D. 100.70克3.在下列数+1，6.5，−14，0，722，−5中，属于整数的有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.如图，数轴上表示−2的点A到原点的距离是()A. −2B. 2C. −12D. 125.计算|−1|−3，结果正确的是()A. −4B. −3C. −2D. −16.气温由−5℃上升了4℃时的气温是()A. −1℃B. 1℃C. −9℃D. 9℃7.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为()A. 5.47×108B. 0.547×108C. 547×105D. 5.47×107二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．9.|−13|的相反数是______，倒数是______．10.在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为______，B表示的数为______．11.近似数8.28万的精确到______位．12. 在−3、4、−2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为 ． 13. 按下面程序计算，如果输入的数是−2，那么输出的数是 ．三、计算题（本大题共1小题，共13.0分） 14. 计算：(1)−8×(−16+34−112)÷16;(2)−43÷(−32)−[(−23)3×(−32)+(−113)];(3)11.35×(−23)2+1.05×(−229)−7.7×(−432).四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）15. 把下面的有理数填入属于它的集合的圈内：−52，0，−(−3)，−9，+(−13)，6，3.5，−217．16.已知|x+4|=5，(1−y)2=9，且x−y<0，求2x+y的值．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：(1)由题意，可得a+b=______，mn=______，x=______；(2)求多项式2x2−(a+b+mn)x+(a+b)2019+(−mn)2019的值．18.一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库.货车行驶的记录(单位：千米)如下：+1，+3，−6，−1，−2，+5.请问：(1)请以仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置;(2)试求出该货车共行驶了多少千米;(3)如果货车运送的水果以100千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为+50，−15，+25，−10，−15，则该货车运送的水果总质量是多少千克⋅19.观察下面三行数：(1)第一行第7个数为________；第二行第7个数为________；(2)取每行的第8个数计算三个数的和；(3)设从上至下三行数的第10个数分别为a，b，c，求b(a−c)的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴−3%表示表示亏损3%．故选：D．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间，然后逐项判断即可．【解答】解：100−0.25=99.75(克)，100+0.25=100.25(克)，所以巧克力的质量标识范围是在99.75到100.25之间，只有99.80克在巧克力的质量标识范围，故A正确．故选：A．3.【答案】D【解析】解：属于整数的有+1，−14，0，−5中，共4个，故选：D．利用整数的定义判断即可．此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：数轴上表示−2的点A到原点的距离是2，故选：B．5.【答案】C【解析】解：。

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用表示的数一定是A. 负数B. 正数或负数C. 负整数D. 以上全不对2.若a、b都是不为零的数，则的结果为A. 3或B. 3或C. 或1D. 3或或13.实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于（）A. 2aB. 2bC.D.4.计算-42的结果等于（）A. B. 16 C. D. 85.-23的意义是（）A. 3个相乘B. 3个相加C. 乘以3D. 的相反数6.下列说法中：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；②若a、b互为相反数，则；③当a≠0时，|a|总是大于0；④如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数在数轴上的位置如图所示，则在式子中，值最大的是（）A. B. C. D.8.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于（）A. 120B. 125C.D.9.若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D.A. 0B.C. 10D. 20二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若-1＜x＜4，则|x+1|-|x-4|= ______ ．12.如果a＜0，则|a|=______．13.在数轴上，点P与表示有理数2的点A相距3个单位，则点P表示的数是______ ．14.如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为______．15.若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为______．16.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当-1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.计算下列各题（1）（-2）3-|2-5|-（-15）（2）-4（3）（4）（5）．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）18.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2013个、第2014个单项式．19.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数______所表示的点重合．20.观察下列等式：=1-，=，=三个等式两边分别相加得：=1-=1-=（1）猜想并写出：______ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+= ______ ；（3）探究并计算：+++…+．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可.【解答】解：分3种情况：①两个数都是正数；∴+=1+1=2，②两个数都是负数；∴+=-1-1=-2，③其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式=-1+1=0．∴+的取值不可能是1.故选B.2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于5的所有整数，求和即可.【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.故选A.3.【答案】D【解析】解：a＞0时，-a＜0，是负数，a=0时，-a=0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，-a＞0，是正数，综上所述，-a表示的数可以是负数，正数或0．故选D．根据字母表示数解答．本题考查了有理数，熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义及分式的化简．正数和0的绝对值是它本身，负数和0的绝对值是它的相反数．当x＞0时，=1;当x＜0时，=-1.互为相反数（0除外）的两个数的商为-1，相同两个数（0除外）的商为1．可从a、b同号，a、b异号，分类讨论得出结论．【解答】解：①当a＞0，b＞0时则++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时=-1-1+1=-1；③当a＞0，b＜0时=1-1-1=-1；④当a＜0，b＞0时=-1+1-1=-1；故选B．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a-b＜0，则原式=a+b+a-b=2a．故选A．6.【答案】A【解析】解：-42=-16，根据有理数的乘方法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断．本题考查了有理数乘方：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．【解答】解：-23的意义是3个2相乘的相反数．故选D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的相关概念,学生需要充分理解正负数,0,相反数,绝对值等概念,特别需要注意0既不是正数也不是负数这一重要特性.【解答】①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,还需要因数中没有0,才能得到乘积一定是负数,故错误;②0和它本身也是互为相反数,但是没有意义,故错误;③正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.当时,a的绝对值总是大于0,正确;④当c=0时,没有意义,故错误.故选A.9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数数的大小比较，根据数轴判断出a、b，c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.根据数轴可得-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，然后分别求得，c+a，-a，c-b的取值范围即可.【解答】解：由数轴可得，-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，∴0<c-b<1，c+a=0，0<-a<1，，∴最大的数为.故选D.10.【答案】D【解析】解：∵a*b=ab+a-b，∴（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．根据运算的规定首先求出（-2*5），然后再求出-17*6即可．本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．11.【答案】2x-3【解析】解：原式=x+1-（-x+4），=x+1+x-4，=2x-3，故答案为：2x-3．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a可得|x+1|=x+1，|x-4|=-x+4，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出x+1，x-4的正负性．12.【答案】-a【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a．故答案为-a．根据负数的绝对值是它的相反数可得所求的绝对值．考查绝对值的意义；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．13.【答案】5或-1【解析】解：∵数轴上的P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则P点表示的数是5或-1．故答案为：5或-1．由于P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，所以P在表示2点左右两边都有可能，结合数轴即可求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，解决本题的关键是明确P在表示2点左右两边都有可能．14.【答案】8【解析】【分析】本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．由题意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．【解答】解：∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，∴a+8+b-5=8+b-5+c①，8+b-5+c=b-5+c+d②，b-5+c+d=-5+c+d+4③，∴a-5=c-5，8+c=c+d，b-5=-5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．15.【答案】0或±1【解析】【分析】是整数，求解即可.【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a=0或a=±1．故答案为0或±1．16.【答案】-2或-1或0或1或2【解析】解：①-1＜x＜-0.5时，[x]+（x）+[x）=-1+0-1=-2；②-0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=-1+0+0=-1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：-2或-1或0或1或2．分五种情况讨论x的范围：①-1＜x＜-0.5，②-0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．17.【答案】解：（1）原式=-8-3+15=4；（2）原式=-10-5=-15；（3）原式=12-20+9-10=-9；（4）原式=；（5）原式==-10-39=-49．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果．18.【答案】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n，系数的绝对值规律是2n-1．（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（-1）n（2n-1）x n．（4）第2013个单项式是-4025x2013，第2014个单项式是4027x2014．【解析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．19.【答案】-8【解析】解：（1）如图所示：（2）-5×2=-10．（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-8所表示的点重合．故答案为：-8．（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键．20.【答案】解：（1）；（2）；（3）原式.【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. （1）观察已知等式，得到拆项规律，写出即可；（2）原式===故应该填；（3）原式利用程序法变形，计算即可得到结果.第11页，共11页。

人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。

、、、、4对于近似数01830，下列说法正确的是、有两个有效数字，精确到千位、有三个有效数字，精确到千分位、有四个有效数字，精确到万分位、有五个有效数字，精确到万分5下列说法中正确的是．一定是负数一定是负数一定不是负数一定是负数二、填空题每题5分，共25分6若0＜＜1,则,,的大小关系是7若那么28如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是．用含的式子表示9如果且2＝4，2＝9，那么＋＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．三、解答题每题6分，共24分11①－5×6＋－125÷－5②312＋－12－－13＋223③23－14－38＋524×48④－18÷－32＋5×－123－－15÷5四、解答题12本小题6分把下列各数分别填入相应的集合里1正数集合｛…｝；2负数集合｛…｝；3整数集合｛…｝；4分数集合｛…｝13本小题6分某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14本小题6分已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面1若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；2若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15本小题8分某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．1这10名同学中分是多少?最低分是多少?210名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?310名同学的平均成绩是多少?参考答案1．234567≤8-9±1103211①－5②6③12④12①②③④1310千米14①2②-315①分92分；最低分70分②低于80分的学生有5人。

所占百分比50③10名同学的平均成绩是80分【篇二】人教版七年级上册数学第一单元测试题及答案一、仔细选一选30分10是．正有理数．负有理数．整数．负整数2中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于．计数．测量．标号或排序．以上都不是3下列说法不正确的是．0既不是正数，也不是负数．0的绝对值是0．一个有理数不是整数就是分数．1是绝对值最小的数4在数－,0,45,|－9|,－679中,属于正数的有个．2．3．4．55一个数的相反数是3，那么这个数是．3．－3．．6下列式子正确的是．2>0>-4>-1．-4>-1>2>0．-4-17一个数的相反数是的负整数，则这个数是．1．±1．0．－18把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为．5．1．5或1．5或－19大于－22的最小整数是．－2．－3．－1．010学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在在家在学校在书店不在上述地方二、认真填一填本题共30分11若上升15米记作+15米，则－8米表示。

七年级数学第一单元测试卷班级 姓名 分数一、选择题：每题5分，共25分1. 以下各组量中，互为相反意义的量是〔 〕A 、收入200元与赢利200元B 、上升10米与下降7米C 、“黑色〞与“白色〞D 、“你比我高3cm 〞与“我比你重3kg 〞 2.为迎接马上开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建筑各项体育设施，用科学记数法表示该数据是〔 〕 A 10100.2198⨯元 B 6102198⨯元 C 910198.2⨯元 D 1010198.2⨯元 3. 以下计算中，错误的选项是〔 〕。

A 、3662-=-B 、161)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+- 4. 对于近似数，以下说法正确的选项是〔 〕A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分 5.以下说法中正确的选项是 〔 〕 A ．a -肯定是负数 B a 肯定是负数 C a -肯定不是负数 D 2a -肯定是负数二、填空题：〔每题5分，共25分〕 6. 假设0＜a ＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是a a =-那么2a 08. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．〔用含m n ，的式子表示〕 9. 如果0 xy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝10、正整数按以下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ．三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③〔23 －14 －38 ＋524)×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5四、解答题：12. (本小题6分) 把以下各数分别填入相应的集合里. 〔1〕正数集合：｛ …｝； 〔2〕负数集合：｛ …｝； 〔3〕整数集合：｛ …｝； 〔4〕分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料说明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．假设该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？ 14. (本小题6分) 在纸面上有一数轴第一行 第二行第三行 第四行第五行第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 (4)361118... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25)24232221………〔如图〕，折叠纸面.〔1〕假设1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；〔2〕假设－1表示的点与3表示的点重合，则 5表示的点与数 表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，缺乏的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?七年级数学第一单元测试卷参考答案6.aa a 127.≤ 8.n-m 9.±11①－5 ②6 ③12 ④8312①88.1,2006,722+ ②)5(,14.3,34,4+----- ③)5(,2006,0,4+-- ④88.1,14.3,722,34+--- 14. ①2 ②-315.①最高分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。

七年级数学上册第一单元测试题人教版3篇篇一：人教版初一数学上册第一章有理数单元测试题及答案有理数单元测试题满分100分时间60分一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－9C.－0.01D.－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A. 0B.－1C.1D. 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A. 2100B.－1C.－2D.－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝74.30，若x2＝0.7430，则x的值等于（）A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A.+3mB.-3mC.+13D.-132. 室内温度是150℃，室外温度是－30℃，则室外温度比室内温度低( )A .120℃ B.180℃ C.－120℃ D.-180℃3. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1 D．±1和04. 若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值是（）A.2或8B.－2或8C.2或－8D.－2或－85. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.−12>−13B.-|-1|>-|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|6. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数D.这三个数是互为相反数7. 下列各式中正确的是（）A.a2=.(−a)2B. a3=.(−a)3C.−a2=.|−a2|D. a3=.|a|38. 若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A.－8B.2C.-8或2D.8或-29. 两个数的差是负数,则这两个数一定是( )A.被减数是正数,减数是负数B.被减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小10. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，点B表示的数是( )A. 3B.－1C.5D.－1或3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．12. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

13. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是5的点表示的数是。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（ ）A ．步B ．步C ．D ．步2．在数–8，+4.3，–|–2|，0，50，–中，整数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（ ）A ．1B ．-5C ．-1或-5D ．-1或54．互为相反数是指（ ）A ．意义相反的两个量B ．一个数前面添上“-”所得的数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D ．只有符号不同的两个数（零的相反数是零）5．数-6，5，0，中最大的是（ ）A ．-6B ．5C ．0D ．6．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列四个式子中，计算结果最大的是（ ）55+1010+10-12+步2-1272724℃2℃7℃6℃3-℃1-℃13℃0a b +>0a b ->a b a->->0a b ⋅>A ．-23+(-1)2B ．-23-(-1)2C ．-23×(-1)2D ．-23÷(-1)29． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知a 是一个三位小数，用四舍五入法得到a 的近似数是3.80，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．比较大小： （填“>”，“<”或“=”）．12．若与3互为相反数，则等于 .13．计算： .14．已知整数a ，b ，c ，且，满足，则的最小值为 .三、计算题15．计算：（1）（2）（3）（4）四、解答题16．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次第十一次+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？70.4610⨯64.610⨯74.610⨯546.010⨯3.750 3.854a << 3.750 3.854a ≤<3.795 3.805a << 3.795 3.805a ≤<23-35-x 4x +()13633-÷⨯=0c <23101002023a b c +-=a b c ++()151318+-+()10.254-⨯-1243-÷⨯()232323-⨯+⨯-（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？17．计算：已知，.若，求的值.18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．0，﹣|﹣1|，﹣3， ，﹣（﹣4）19．已知|m|＝4，|n|＝3，且mn ＜0，求m+n 的值.五、综合题20．如图，点A ，B ，C 为数轴上三点，点A 表示-2，点B 表示4，点C 表示8．（1）A 、C 两点间的距离是 .（2）当点P 以每秒1个单位的速度从点C 出发向CA 方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB ？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n ，求m−n 值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y 的值．22．根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）（1）求此刻地面的气温为多少℃；（2）求乙所在地的海拔高度．5x =3y =0xy <||x y -112答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：向北走步记作步，那么向南走步记作步，故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：–8是整数，+4.3是小数，–|–2|是整数，0是整数，50是整数，–是分数. 可知有四个整数.故答案为：B.【分析】本题考查整数的定义，根据整数的定义即可求出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：当这个点在表示数−3的点的左边，则这个点表示的数为−3−2＝−5；当这个点在表示数−3的点的右边，则这个点表示的数为−3＋2＝−1．故答案为：C.【分析】分类讨论：①当这个点在表示数−3的点的左边；②当这个点在表示数−3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．4．【答案】D【解析】【分析】本题主要考查相反数的意义，根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0，即得结果。

人教版七年级数学第一单元测试题及答案一、选择题1. 下列数能整除10的是（）A. 11B. 16C. 20D. 252. 哪个数与18的积为45?（）A. 5B. 3C. 9D. 43. 如果x=2，y=3，那么x²-y²=（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 16/20用最简分数表示是（）A. 4/5B. 8/10C. 1/5D. 3/55. 如果一个负数加上它的相反数等于0，那么这个负数是（）A. 0B. 1C. 正数D. 负数二、填空题1. 0的下一个整数是（）。

2. 19的相反数是（）。

3. 10-7=（）。

4. 35÷5=（）。

5. 6.25=（）%。

三、解答题1. 计算：42-23+16-7=。

答：我们按照从左至右的顺序进行计算：42-23=19，19+16=35，35-7=28。

所以，42-23+16-7=28。

2. 计算：12×7-45÷5=。

答：计算顺序是先乘除后加减。

12×7=84，45÷5=9，84-9=75。

所以，12×7-45÷5=75。

四、答案选择题：1. C 2. A 3. B 4. A 5. D填空题：1. 1 2. -19 3. 3 4. 7 5. 625解答题：1. 282. 75通过以上的测试题，我们可以帮助学生巩固第一单元所学的数学知识，包括整数的加减法，整数的乘除法，分数的最简表示等内容。

同时，我们提供了详细的答案，可以供学生自我检查和纠正，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

以上就是人教版七年级数学第一单元测试题及答案，希望对你的学习有所帮助！。

人教版数学七年级上册第一章测试题一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在－25%，0.0001，0，()5--，25--中，负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2022·全国·七年级专题练习）若a 与1互为相反数，那么1a +=（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2-4．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（ ） A ．80.989109⨯B ．79.89910⨯C ．698.9910⨯D ．69.89910⨯5．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A 地在（ ） A ．东边24千米处 B ．西边24千米处 C ．东边14千米处D ．以上都不对6．（2022·全国·七年级课时练习）式子21x -+的最小值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．37．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个（ ）A ．32m n +B ．23+m nC ．23m n +D ．23n m +8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|m |＝5，|n |＝2，且mn 异号，则|m ﹣n |的值为（ ） A ．7B ．3或﹣3C ．3D ．7或39．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）计算()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．125-B ．125C ．-1D ．110．（2022·湖南永州·七年级期中）规定两正数a ，b 之间的一种运算，记作：(),a b ，如果c a b =，那么(),a b c =．例如328=，则()2,83=．那么11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．611．（2022·浙江·七年级专题练习）若22a ，33b，24c，则()a b c ---⎡⎤⎣⎦的值为（ ）A ．﹣39B ．7C ．15D ．4712．（2022·全国·七年级课时练习）对于有理数a 、b ，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；②若a +b ＜0，则a 与b 异号；③a +b ＞0，则a 与b 同号时，则a ＞0，b ＞0；④|a |＞|b |且a 、b 异号，则a +b ＞0；⑤|a |＜b ，则a +b ＞0． A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个13．（2022·山东滨州·七年级期末）已知a 、b 互为相反数，e 的绝对值为3，m 与n 互为倒数，则293a b e mn ++-的值为（ ） A ．1B ．3C ．0D ．无法确定14．（2022·河南·延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（ ）A ．DB ．C C ．BD ．A二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a ，b ，a -，b -中最小的是_______．16．（2022·河南郑州·七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．17．（2022·全国·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_______元． 18．（2022·全国·七年级课时练习）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为_____________.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2022·全国·七年级单元测试）把下列各数：()4-+，3-，0，213-，1.5(1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．20．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题： (1)23(2)(47)12-+-÷--(2)117313()(48)126424-+-⨯-21．（2022·全国·七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A 表示1，点B 表示﹣2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是(2)观察数轴，与点A 的距离为5的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠，使点A 与﹣3表示的点重合，则点B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ： N ： ．22．（2022·全国·七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？23．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题 【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时， 则1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=； ②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时， 不妨设0a >，0b <，0c <， 则()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=- 综上所述，a b c a b c++值为3或－1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求a b c a b c++的值；(2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且1a b c a b c++=-，求abcabc 的值． 24．（2022·全国·七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：0.3-、0.2-、0.1-、0.4-、0.3-、0.1+、0.3-、0、0.3-、0.2-，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？25．（2022·全国·七年级单元测试）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．(1)若●表示2，输入数为3-，求计算结果；(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？(3)若输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，请求出a 与b 之间的数量关系．26．（2022·浙江·七年级开学考试）同学们都知道，()74--表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．74-也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)求()74--＝ ．(2)找出所有符合条件的整数x ，使得()628x x --+-=这样的整数是 ．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，15x x -+-是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．人教版数学七年级上册第一章测答案一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元． 故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在－25%，0.0001，0，，中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】根据相反数和绝对值的定义化简后，再根据负数的定义判断即可． 【详解】解：﹣（﹣5）＝5，﹣||，∴在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣||中，负数有﹣25%，﹣||，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值以及相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 3．（2022·全国·七年级专题练习）若与1互为相反数，那么（ ） A ． B ．0C ．1D ．【答案】B【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可． 【详解】解：∵互为相反数的两数和为0， ∴a +1=0， 故选B ．()5--25--25-25=-25-25-a 1a +=1-2-【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的性质是解题关键．4．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：9899万=98990000= 故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．5．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A 地在（ ） A ．东边24千米处 B ．西边24千米处 C ．东边14千米处 D ．以上都不对【答案】A【分析】把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在A 地东边，是负数则在A 地西边．【详解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3） ＝15－2＋5－1＋10－3 ＝30－6 ＝24收工时在A 地东边24千米处，故答案为：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键．80.989109⨯79.89910⨯698.9910⨯69.89910⨯10n a ⨯110a ≤<79.89910⨯∴6．（2022·全国·七年级课时练习）式子的最小值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】B【分析】当绝对值有最小值时，式子有最小值，进而得出答案． 【详解】解：当绝对值最小时，式子有最小值， 即|x -2|=0时，式子最小值为0+1=1． 故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，任意数的绝对值为非负数，即绝对值最小为0，进而求得式子的最小值． 7．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据乘法的含义，可得：2m ，根据乘方的含义，可得：，据此求解即可． 【详解】解：2m +．故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、有理数的乘方，解答此题的关键是要明确乘法、乘方的含义． 8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|m |＝5，|n |＝2，且mn 异号，则|m ﹣n |的值为（ ） A ．7 B ．3或﹣3C ．3D ．7或3【答案】A【分析】先根据绝对值的性质得出m ＝±5，n ＝±2，再结合m 、n 异号知m ＝5、n ＝﹣2或m ＝﹣5、n ＝2，继而分别代入计算可得答案． 【详解】解：∵|m |＝5，|n |＝2， ∴m ＝±5，n ＝±2， 又∵m 、n 异号，∴m ＝5、n ＝﹣2或m ＝﹣5、n ＝2，当m ＝5、n ＝﹣2时，|m ﹣n |＝|5﹣（﹣2）|＝7； 当m ＝﹣5、n ＝2时，|m ﹣n |＝|﹣5﹣2|＝7； 综上|m ﹣n |的值为7，21x -+222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个32m n +23+m n 23m n +23n m +222m ++⋅⋅⋅+=个333n ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个3n222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个3n故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值，解题的关键是确定m 、n 的值． 9．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）计算的结果是（ ）A ．B ．C ．-1D ．1【答案】A【分析】先确定运算结果的符号，再把除法运算化为乘法运算，再计算即可． 【详解】解：故选A【点睛】本题考查的是有理数的乘除混合运算，掌握“有理数的乘除混合运算的运算顺序”是解本题的关键． 10．（2022·湖南永州·七年级期中）规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么．例如，则．那么（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【分析】根据新定义运算的法则，求出的多少次方等于即可．【详解】解：因为， 所以4，故选：B ．【点睛】本题考查了乘方的运算和新定义运算，解题关键是准确理解新定义运算，熟练运用乘方的意义求解．11．（2022·浙江·七年级专题练习）若，，，则的值为（ ）A ．﹣39B ．7C ．15D ．47【答案】D【分析】利用乘方的意义化简各式，确定出a ，b ，c 的值，原式去括号后代入计算即可求出值． 【详解】解：由题意得 ：，，，∴()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭125-125()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭a b (),a b c a b =(),a b c =328=()2,83=11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭13181411()813=11381⎛⎫= ⎪⎝⎭，22a 33b24c()a b c ---⎡⎤⎣⎦()224a =--=-327273b 2416c ()a b c ---⎡⎤⎣⎦＝4+27+16 ＝47 故选：D【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘方法则和去括号法则是解题的关键． 12．（2022·全国·七年级课时练习）对于有理数a 、b ，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；②若a +b ＜0，则a 与b 异号；③a +b ＞0，则a 与b 同号时，则a ＞0，b ＞0；④|a |＞|b |且a 、b 异号，则a +b ＞0；⑤|a |＜b ，则a +b ＞0． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个【答案】A【分析】根据相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，若a +b =0，移项可得a =-b ，满足相反数的定义，故a 与b 互为相反数，可判定①；举一个反例满足a +b ＜0，可以取a 与b 同时为负数满足条件，但a 与b 不异号，可判定②；根据条件可得a +b 大于0，且a 与b 同号，可得a 与b 只能同时为正，进而得到a 、b 大于0，可判定③；举一个反例，例如a ＝﹣3，b ＝2，满足条件，但是a +b ＝﹣1＜0，可判定④；由|a |＜b ，所以b ＞0，所以a +b ＞0，可判定⑤．【详解】解：①若a +b ＝0，则a ＝﹣b ，即a 与b 互为相反数，故①正确； ②若a +b ＜0，若a ＝﹣1，b ＝﹣2，a +b ＝﹣3＜0，但是a 与b 同号，故②错误； ③a +b ＞0，若a 与b 同号，只有同时为正，故a ＞0，b ＞0，故③正确；④若|a |＞|b |，且a ，b 异号，例如a ＝﹣3，b ＝2，满足条件，但是a +b ＝﹣1＜0，故④错误． ⑤由|a |＜b ，所以b ＞0，所以a +b ＞0，故⑤正确； 则正确的结论有①③⑤，共3个． 故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解本题的关键． 13．（2022·山东滨州·七年级期末）已知a 、b 互为相反数，e 的绝对值为，m 与n 互为倒数，则的值为（ ）a b c a b c =-+-427163293a b e mn ++-A ．1B ．3C ．0D ．无法确定【答案】C 【分析】由a 、b 互为相反数，可得．由e 的绝对值为，可得，所以．由m 与n 互为倒数，可得．所以．故选C ． 【详解】解：由已知得：a 、b 互为相反数，，e 的绝对值为，，，m 与n 互为倒数，，， 故选C ．【点睛】本题主要考查知识点为：相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质．熟练掌握相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质，是解决此题的关键．14．（2022·河南·延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（ ）A ．DB ．C C ．BD ．A【答案】C 【分析】分析出前几次点对应的数值，找到规律，即可求解．【详解】由图可知，旋转一次：再旋转一次：0a b +=33e =29e =1mn =209=99=033a b e mn ++-+-∴0a b +=3∴3e =∴29e=∴1mn =∴209=99=033a b e mn ++-+-10A D --、2B -3C -再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，对应的点为故选：C ．【点睛】此题主要考查数轴上点的规律探索，解题的关键是理解题意并找到点的运动轨迹．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a ，b ，，中最小的是_______．【答案】–b【分析】根据a ,b 在数轴上的位置确定a ,b 的符号及它们的绝对值即可得出答案．【详解】解：由图可知a ＜0＜b ，且|b |＞|a |，∴-b ＜a ＜-a ＜b ,∴最小的是-b ，故答案为：-b .【点睛】本题主要考查实数的大小比较，关键是要能根据a ,b 在数轴上的位置确定出-a ,-b 在数轴上的位置．16．（2022·河南郑州·七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．【答案】9【分析】可任意选几个两位数，根据题意进行操作，从而可得出结果．【详解】解：当心里想的一个两位数是12时，则：12-(1+2)=9，当心里想的一个两位数是21时，则：21-(2+1)=18，18-(1+8)=9，当心里想的一个两位数是35时，则：35-(3+5)=27，27-(2+7)=18，18-(1+8)=9，……故最终得到的数是：9，4D -5A -A B C D 、、、2022=45052⨯+2022∴B a -b-故答案为：9．【点睛】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是理解清楚题意，多列几个数进行求证．17．（2022·全国·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_______元．【答案】19【分析】根据题意列出算式，计算求值即可．【详解】解：圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，超过了5千克，需付费（元），故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，读懂题意，准确判断付费标准是解决问题的关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点处，第二次从点跳动到O 的中点处，第三次从点跳动到O 的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为_____________.【答案】 【分析】根据题意分析可得：每次跳动后，到原点O 的距离为跳动前的一半．【详解】解：依题意可知，第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为， ∴第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为. 故答案为． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·全国·七年级单元测试）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来：∴()13+852=13+6=19-⨯191A 1A 1A 2A 2A 2A 3A 13212n132132()4-+3-0213-1.5(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据有理数在数轴上对应的点解决此题．（2）根据正数整数、负数的定义解决此题．（1），∴，，，，在数轴上表示为：（2）如图所示：【点睛】本题主要考查负数、整数和正数的意义，熟练掌握负数、整数、正数的意义是解决本题的关键． 20．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题：(1) (2) 【答案】 (1) (2)【分析】（1）先算乘方和括号里面，再算除法，然后相加即可；()4=4-+-3=3-()4-+3-0213-1.523(2)(47)12-+-÷--117313()(48)126424-+-⨯-12（2）利用乘法的分配率求解即可；（1）解：；（2）解：；21．（2022·全国·七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A 表示1，点B 表示﹣2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是(2)观察数轴，与点A 的距离为5的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠，使点A 与﹣3表示的点重合，则点B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ： N ： ．【答案】(1)3(2)﹣4或6(3)0(4)﹣1007，1005【分析】（1） 根据两点间的距离公式即可得到结论；（2）分所求点在点A 的左边和右边两种情况解答；（3）根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN 的一半，然后分别列式计算即可得解．（1）A 、B 之间的距离是．23(2)(47)12-+-÷--34312=-÷-421=--1=117313()(48)126424-+-⨯-=44+5636+26--=80+82-=21(2)3--=故答案为：3；（2）（2）与点A 的距离为5的点表示的数是：或．故答案为：﹣4或6；（3）则A 点与﹣3重合，则对称点是，则数B 关于﹣1的对称点是：0． 故答案为：0；（4）由对称点为，且M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧）可知，M 点表示数，N 点表示数． 故答案为：﹣1007，1005．【点睛】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中点计算公式，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用．22．（2022·全国·七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答： (1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？【答案】(1)241辆(2)21辆(3)35辆【分析】（1）平均数加上增减的数即可得到周六生产的数量．（2）将所有的增减量相加，若为正则增加，若为负则减少．（3）即求增加数量最多的一天减去减少数量最多的一天．（1）解：本周六生产数量＝250﹣9＝241（辆）；（2）解：﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25＝﹣21，所以减少了21辆．154-=-156+=1(13)12-=-1-11201210072--⨯=-11201210052-+⨯=（3）解：增量最多的是星期五，减量最多的是星期日，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产10﹣（﹣25）＝35（辆）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，难度不大，解题的关键是读懂题意．23．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①a ，b ，c 都是正数，即，，时， 则； ②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，， 则 综上所述，值为3或－1 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a ，b ，c 满足，求的值； (2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且，求的值． 【答案】(1)-3或1(2)1 【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可； （2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a ，b ，c 中负数有2个，正数有1个，判断出abc 的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可．（1）解：∵，∴a ，b ，c 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a ，b ，c 都是负数，即，，时，则：； ②a ，b ，c 有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，则； 0abc >abca b c ++0a >0b >0c >1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=0a >0b <0c <()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-abca b c ++0abc <abca b c ++1a b c a b c++=-abc abc 0abc <0a <0b <0c <1113a b c a b c a b c a b c---++=++=---=-0a <0b >0c >1111abca b c a b c a b c-++=++=-++=综上所述，值为-3或1．（2）解：∵a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且， ∴a ，b ，c 中负数有2个，正数有1个，∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．24．（2022·全国·七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：、、、、、、、0、、，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？【答案】(1)48千克(2)150元(3)多320元【分析】（1）求出称重记录的数据之和，再与标准重量相加，即为总净重量；（2）按照获利50%的标准求出销售额，除以数量，即为单价；（3）求出超市实际销售樱桃的总销售额和原计划销售樱桃的总销售额，再进行计算即可．（1）解：（千克）（千克），答：这10箱樱桃的总净重量是48千克．（2）解：根据题意，销售额应为：（元），每千克售价：（元）．答：樱桃的售价应定为每千克150元．（3）解：包装前销售额：（元），abca b c ++1a b c a b c++=-0abc >1abc abc abc abc==0.3-0.2-0.1-0.4-0.3-0.1+0.3-0.3-0.2-0.30.20.10.40.30.10.30.30.22-----+---=-510248⨯-=48010(150%)7200⨯⨯+=720048150÷=1504850%3600⨯⨯=包装后销售额：（元），买入成本：（元）包装成本：（元），实际总利润与原计划总利润之差：（元）．答：该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多320元．【点睛】本题考查正负数的实际应用以及有理数四则混合运算的实际应用，读懂题意，理解利润、单价、成本之间的关系是解题的关键．25．（2022·全国·七年级单元测试）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．(1)若●表示2，输入数为，求计算结果；(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？(3)若输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，请求出a 与b 之间的数量关系．【答案】(1)3(2)-17(3)【分析】（1）根据题意代入相应的值运算即可；（2）设●表示的数为x ，根据题意得出相应的方程求解即可；（3）根据输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，求出a ，b 之间的关系．(1)解：∵●表示2，输入数为∴；(2)解：设●表示的数为x ，根据题意得：，∴；(3)解：∵输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，∴， 整理得．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．(243)5004000÷⨯=480104800=⨯81080⨯=(36004000480080)(72004800)+----320=3-21b a =--3-(3)(4)2(1)2122123-⨯-÷+--=÷--=4(4)2(1)8x ⨯-÷+--=17x =-4(1)02a b -+--=21b a =--。

人教版七年级数学上册第一单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1065．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有___ _______，分数有___________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________． 17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122÷⎝⎛⎭⎫－14；（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.1018．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110. 19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)(2)原式＝⎝⎛⎭⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)一、选择题1．若10℃表示零上10℃，则17-℃表示（ ）A ．零上17℃B ．零上27℃C ．零下17℃D ．零下17-℃2．以下说法正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．正有理数和负有理数统称有理数D ．有理数包括整数、零、分数3．如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．3.1D ．2.34．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ．0与0 C ．5--和5-D ．12和0.5 5．- 3的绝对值是（ ）A ．13B ．3C ．-3D ．-136．在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为（ ）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣3.147．下列计算正确的是（ ）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝18．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．2233()44和B ．|-10|=10和-（-10）C ．2233--（）和 D ．3223和9．我国南水北调东线北延工程2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调189000000立方米，数据189000000用科学记数法表示为（ ） A ．618910⨯B ．718.910⨯C ．81.8910⨯D ．91.8910⨯10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）A ．44.110⨯B ．0.0035C ．7658D ．2.24万二、填空题11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为 ．12．比较大小：-|-2.7| -(-3.3)(填“<”““>”或“=”)．13．如图.A 、B 两点在数轴上（A 在B 的右侧），点A 表示的数是2，A 、B 之间的距离为4则点B 表示的数是14．若一0.5的倒数与m+4互为相反数，则m=三、计算题15．（1）18×(13-)-8÷(-2)．（2）(-2)3+[-9+(-3)2×13] （3）11182414289--⨯-（）（） （4） 22333[2()2]22-÷-⨯--四、解答题16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．将﹣2.5，12，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：-6，-3，-2，0，+1，+4，+5，-1（1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元19．若23(2)0x y ++-=，求xyx y-的值． 五、综合题20．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．（1）A、C两点间的距离是.（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴，，表示出小彬家，小红家和学校的位置；上，分别用点A B C（2）小彬家与学校之间的距离为；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一km天中七次行驶纪录如下：（单位：)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B【解析】【解答】解：A：正整数和负整数统称整数，说法错误，漏掉了0；B：整数和分数统称有理数，说法正确；C：正有理数和负有理数统称有理数，说法错误，漏掉了0；D：有理数包括整数、零、分数，说法错误，整数里面已经包括了零。

七年级数学第一单元测试卷班级姓名分数一、选择题：(10*3=30 )1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的xx亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A 元B 元 C元 D 元3. 下列计算中，错误的是（）。

A、 B、 C、 D、4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）A、有两个有效数字，精确到千位B、有三个有效数字，精确到千分位C、有四个有效数字，精确到万分位D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是（）A ．一定是负数B 一定是负数C 一定不是负数D 一定是负数 二、填空题：（6*3=18）6. 若0＜a ＜1,则,,的大小关系是7.若那么2a8. 如图，点在数轴上对应的实数分别为， 则间的距离是．（用含的式子表示） 9. 如果且x2＝4，y2 ＝9，那么x ＋y ＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5)第一行第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 ... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25)24232221………② 3＋(－)－(－)＋2③（－－＋)×48④－18÷ (－3)2＋5×(－)3－(－15) ÷5四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?七年级数学第一单元测试卷参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤8.n-m 9.±1 10.3211①－5②6③12④12①②③④13.10千米14. ①2②-315.①最高分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。