发生定义型概念的教学(精)

定义[目的和要求]1.了解什么是定义，定义由哪三部分组成。

2.掌握下定义的方法[要点]属种定义法[教学方法] 讲授法练习法讨论法[课时]1课时一、什么是定义1.定义是明确概念内涵的逻辑方法，即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。

举例：法律是由立法机关制定，国家政权保证执行的行为规范。

2.定义的结构：被定义项（概念），用Ds表示；定义项（概念），用Dp表示；定义联项，用“是”表示；定义可表达为：Ds 是 Dp.二、下定义的方法1.属加种差定义（1）公式表示为：被定义概念＝属概念＋种差（2）三步骤：第一步，找出被定义项的邻近的属概念。

第二步，找出种差，也就是找出它的特有属性。

第三步，按照DS是DP这一形式把定义表述出来。

例如：给“刑法”下定义→找出属概念“法律”→找出种差“规定犯罪和刑罚”→按照“DS是DP”形式，“刑法是规定犯罪和刑罚的法律”。

（3）类型①性质定义：是以事物的性质为种差的定义。

例如：商品是用来交换的劳动产品②发生定义：是以事物形成的方式或方法为种差的定义。

例如：犯罪集团是三人以上共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织。

③关系定义：是以事物间的关系为种差的定义。

例如：偶数就是能被2整除的数。

④功用定义：是以事物的功能为种差的定义。

例如：温度计是测量温度的仪器。

2.语词定义（1）语词定义是说明或规定语词含义的定义。

（2）种类：说明的语词定义；规定的语词定义（3）语词定义的五类适用场合：①古语、土语、外来语举例：骥表示好马。

耍子就是游玩。

乌托邦是空想的意思。

②用符号公式、简称表达复杂概念举例：坚持“两手抓”就是一手抓物质文明，一手抓精神文明建设。

③使用新语词举例：“新长征”指我国人民为实现现代化的宏伟目标而进行的长期斗争。

④在新的意义上使用旧语词举例：“君子协定”就是不用书面缔约达成的协定。

⑤确定虚幻概念的含义举例：“白骨精”指阴险善变的女坏蛋。

三、下定义的规则1.定义必须相应相称违反规则会出现的逻辑错误：“定义过宽”，如：刑法是国家制定的法律。

科学概念的发生定义方式在小学科学教学中的应用和特点【摘要】对于小学科学概念学习来说，明确科学概念的定义方式，依据小学生科学认识的特点（形象性和直观性），寻找出有针对性的习得科学概念的方法，可以帮助小学生更好地理解科学概念，为学生概念的迁移和灵活应用打下坚实的基础。

本文针对小学科学发生定义概念，讨论其在教学中的体现、应用以及教学中应注意的问题。

【关键词】小学科学;科学概念;发生定义科学概念是构建科学理论的基本单元，科学概念也是科学思维的基本单位。

小学生在科学学习中获得科学认识、展开科学思考，也依赖于科学概念的建立。

科学事物的发生方式和其来源是小学生容易感知和理解的，小学科学课程中的很多科学概念是以发生定义的方式获得的。

一、发生定义的内涵发生定义属于概念的内涵定义。

内涵定义：一个概念的内涵，则是该概念所代表、指称的对象的特有属性或区别性特征，通过这些属性或特征，能够把这类（或这个）对象与其他的对象区别开来。

内涵定义的主要构成是属加种差定义。

属加种差定义是先找出被定义概念的属词项，然后找出它与同一个属下的其他物种之间的区别，简称“种差”，并以“被定义项”的形式给出定义。

二、典型归纳中发生定义的应用典型归纳推理的前提是选择具有典型意义的代表性个体。

这样的个体通常是根据一类事物的定义属性来选择的，这种定义属性，可以看作这类事物质的内在决定性。

这也是科学研究中常用的方法，也被称为科学归纳法。

首师大版科学教材第六册《勺柄是怎样变热的》一课，对“热传导”这一科学概念是这样描述的：温度不同的两个物体接触时，温度高的物体会向温度低的物体传递热;同一个物体，也会从温度较高的部分向温度较低的部分传递热。

这个概念是从热传递的发生条件（接触）和发生过程（传递）进行定义的，属于概念的发生定义。

而在教学中，采用如图1所示的实验装置，即用一根金属棒作为典型代表，根据其热的传递所得到的传递规律将推广到所有固体。

这种概念获得的逻辑方式，是典型归纳。

数学概念的定义方式一．给概念下定义的意义和定义的结构前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。

而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。

所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。

揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。

在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。

任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。

例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。

二、常见定义方法。

1、原始概念。

数学定义要求简明，不能含糊不清。

如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。

例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。

按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊不清。

这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。

在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。

比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等2、属加种差定义法。

这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。

例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。

利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。

发生定义的剖析及其教学发生是一个重要的概念，它被广泛应用于中级数学中，可以用来解释和推导许多数学理论，因此它对学习中级数学有着至关重要的意义。

由此，学习发生定义及其应用非常重要。

发生定义概述发生（occurrence）是一个抽象概念，它常被用于描述一个物体可能出现的位置或情况。

常见的形式有：当A发生，B就发生；当A 发生，B就不发生；或者，当A发生，B就不一定发生。

发生定义还可以用来描述一个物体在任何状态时发生的可能情况。

发生定义的数学应用发生定义可以用来解释和推导许多数学理论。

例如，假设一个函数f（x）为A（x）发生时，f（x）发生，B（x）发生时f（x）不发生。

换句话说，只要A（x）发生，f（x）就会发生。

可以用发生定义证明B（x）不发生时，f（x）不发生，从而证明发生定义的正确性。

此外，发生定义还可以应用于求解某些方程的解。

例如，假设要求解f（x）=0的解，可以利用发生定义证明当f（x）=0时，A（x）不发生，B（x）发生，从而推导出x=A（x）和x=B（x），即可以找到f（x）=0的解。

发生定义的教学发生定义作为一个抽象概念，它本身并不容易理解，因此教学时要特别注意其运用。

首先，要以实际的示例说明发生定义，例如可以用熊猫出没的例子来解释发生定义，以便学生能够清楚的理解发生定义。

其次，教学时要让学生充分理解发生定义，即当A发生时，B就发生；当A发生时，B就不发生；或者当A发生时，B就不一定发生。

第三，要让学生熟练掌握发生定义，通过实际练习，让学生能够熟练运用发生定义来解决实际问题。

第四，有效组织课堂活动，积极营造良好的课堂氛围，让学生能够自由讨论，即使是讨论出错的答案也要进行讨论，从而加深学生对发生定义的理解和掌握。

最后，在教学的过程中，应该结合实际情况，根据学生的实际情况适当调整教学活动，以便让学生更好的理解发生定义。

总结发生定义是一个抽象概念，它可以用来解释和推导许多数学理论，对学习中级数学非常重要。

数学概念教学的步骤数学是自然的，数学是清楚的。

任何数学概念都有它产生的背景，考察它的来龙去脉，我们能够发现它是合情合理的。

而要让学生理解概念，首先要了解它产生的背景，通过大量实例分析分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。

才能是学生初步掌握概念。

因此，概念教学的环节应包括概念的引入----概念的形成----概括概念----明确概念-----应用概念------形成认知。

（1）概念引入学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义，作用。

因此，教师应设置合理的教学情景，使学生体会学习新概念的必要性。

概念的引入，通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。

从数学体系发展过程角度看，一些概念是从数学知识发展需要引入的。

例如：在讲分数指数幂时，教材上只是给出定义：。

为什么引入分数指数幂呢？教室可以引导学生回忆我们学过的加、减、乘、除、乘方、开方的概念的引入，以及相反数、倒数的引入过程：乘法的引入，就是当多个因数相加时，为了简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为了简化运算，引入乘方。

还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。

相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。

学生就好理解了。

另外，许多新概念的研究是与与之相似的概念类比进行的。

例如，类比指数的运算法则引出对数的运算法则；类比指数函数引出对数函数等等。

从实际问题出发的引入。

中学数学概念与实际生活有着密切的联系，让学生了解概念的实际背景，有利于学生认识学习数学的作用，同时也能激发学生学习数学的兴趣。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数概念的引入就可以用学生熟悉的实际问题，如时间、速度、路程的关系；生产中的函数关系，气温变化，买卖上品中的函数关系等，引入函数概念。

再如指数函数的引入，教师可以让学生做一个折纸游戏：将一张厚度为0.1毫米的报纸进行对折1，2，3，…,30次，你知道会有多高吗？若对折x次，得到高度为y,y与x 有怎样的关系？学生很感兴趣，动手去折，折到7-8次，就折不动了。

数学教案高中概念分析模板学科：数学年级：高中课题：概念分析教学目标：1. 能够理解和解释概念的定义和特性2. 能够运用概念进行问题的解决3. 能够辨别不同概念之间的关系和联系教学重点：1. 概念的定义和特性2. 概念之间的关系和联系教学难点：1. 运用概念解决实际问题2. 把握概念之间的细微差别教学准备：1. 教材：高中数学教科书2. 教具：黑板、彩色粉笔、学生作业本教学内容与流程：教师先向学生介绍概念分析的重要性和意义，激发学生对概念的兴趣。

第一步：引入概念（10分钟）教师通过一个生动的例子引入一个具体的数学概念，让学生感受到概念在解决问题中的重要性。

第二步：概念的定义和特性（20分钟）教师向学生介绍这个概念的定义和特性，让学生理解概念的含义和范围。

第三步：应用概念解决问题（30分钟）教师带领学生运用这个概念解决一些相关的问题，在解题过程中引导学生理解概念的实际意义和应用方法。

第四步：概念之间的关系和联系（20分钟）教师对比不同概念之间的关系和联系，让学生能够清楚地区分不同概念之间的差异和联系。

第五步：小结与作业（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调概念分析在数学学习中的重要性，布置相关作业。

教学方式与方法：1. 讲授法：教师通过讲解和举例子的方式向学生介绍概念的定义和特性。

2. 合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同讨论解决问题。

3. 提问导向：教师提问引导学生思考，促进学生对概念的理解。

评价与反思：教师可以根据学生的课堂表现和作业情况进行评价，了解学生对概念的掌握情况。

同时，可以针对教学效果及时反思，调整教学方法，提高教学质量。

小学数学概念教学城厢区教师进修学校林国忠一、什么是数学概念数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。

数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。

在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。

在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。

这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。

如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

二、小学数学概念的表现形式在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

1．定义式定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。

这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。

这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。

如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。

这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

2．描述式用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。

这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。

如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。

这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。

一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。

数学概念课的五个步骤数学概念是数学课程中非常重要的一部分，它涉及到了数学知识的抽象理解和应用。

当学生掌握了数学概念，他们就能更好地理解和应用数学知识，从而提高数学水平和解决实际问题的能力。

在数学概念课上，教师需要通过一定的教学步骤帮助学生掌握数学概念。

下面就是数学概念课的五个步骤。

第一步：概念引入和认知启发在数学概念课上，教师首先要引入要教授的数学概念，并通过一些具体的例子或问题来引发学生的兴趣和好奇心。

例如，如果是要教授关于平行线的概念，教师可以通过让学生观察日常生活中的平行线的例子，并提出相关问题，引导学生思考。

通过这样的引导，学生会在实际问题中认识到平行线的特点和性质，从而更容易理解和接受这个概念。

同时，教师还要通过一些生动有趣的故事或实验，激发学生的好奇心和求知欲，让他们在轻松愉快的氛围中接受新的数学概念。

第二步：概念讲解和示范在引入了数学概念之后，教师要对这个概念进行详细的讲解和示范。

首先，教师要通过清晰简明的语言解释这个概念的定义和基本性质，让学生明白这个概念所代表的含义和特点。

其次，教师可以通过图形、实例或模型等形式对这个概念进行直观的示范，以便让学生更直观地理解和感受这个概念。

例如，在讲解平行线的概念时，教师可以通过画图的方式展示平行线的特点和性质，让学生直观地感受到平行线的特殊性。

通过这样的讲解和示范，学生可以更好地理解和掌握这个数学概念，从而为后续的学习和应用奠定基础。

第三步：概念引申和延伸在学生初步掌握了数学概念之后，教师要通过一些延伸和拓展的问题，引导学生进一步思考和应用这个概念。

例如，在讲解关于平行线的概念之后，教师可以提出一些涉及平行线的实际问题，让学生尝试应用所学的知识来解决这些问题。

通过这样的引申和延伸，学生可以进一步巩固和运用所学的数学概念，提高他们的学习兴趣和学习能力。

第四步：概念应用和实践在学生初步掌握了数学概念之后，教师要引导学生运用这个概念来解决实际问题或进行数学推理。

小学数学概念教学的过程与方法根据数学概念学习的心理过程与特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

（一）数学概念的引入数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。

概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。

引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。

因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。

一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。

1、以感性材料为基础引入新概念。

用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以与模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。

例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。

铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面、两条边可以无限延长、永不相交等。

同样可分析出门框和黑板上下边的属性。

通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

如何进行概念的教学概念是反映事物本质属性的一种思维，是组成数学知识的细胞，是学习其他知识的基础，从概念出发去思考是逻辑依据，是运算正确的保证。

因此。

概念教学要做到让学生确切地理解、牢固地掌握、正确地运用。

由于低年级学生数学概念学习正处于直观思维阶段，所以低年级数学教材中出现的概念，并没有给出符合逻辑要求的严格的语言定义，往往只是借助数字、具体例子、图形等概念加以解释或直观描述。

教师要针对低年级学生的年龄特点和概念教学要求的阶段性，进行概念的感性描述的教学，防止超前拔高或降低要求。

以帮助低年级学生形成正而清晰的教学概念，为学好数学，发展思维奠定基础。

1概念的引入概念的引入是概念教学的第一步，学生能否形成准确的概念，很多取决于学生首次感知时所接触的新材料，第一次没有感知准确的事物，以后即使重复多次，也难以消除已经造成的模糊印象。

因此概念的引入中感知的材料要丰富，而目感知的材料要典型、全面。

1.1感知的材料要丰富，即借助感性材料，引导感知。

1.1.1充分利用课本插图理解概念并做感性描述：第一册课本每一页都配有插图，每课都配有形式新颖、贴近儿童生活的主题图。

教学时要充分运用课本中这些色彩鲜艳的图片。

让学生准确理解图意，在充分感知的基础上理解概念并作感性描述。

1.1.2以学具操作为中介，形成“感性描述”概念：低年级学生思维的又一个特点是往往要借助与动作有联系的表象作为认识的基础，因此，利用学具作为中介，借助手的动作使某种逻辑关系以儿童可以感受的形式呈现出来，并把这种外部程序化为智力活动，因而利用学具引导操作积累表象可以起到由具体到抽象的桥梁作用。

1.1.3以学生为媒体进行活动，形成感性描述概念。

在教学中还可以以学生为媒体，创设情境，引导学生根据具体数量关系参与表演活动，从中积累丰富表象，形成具体概念。

如教学“序数”“基数”时，教师可请5个同学上来排队，让其他同学按顺序说，说第5个同学是谁，第5个同学和5个同学是不是一样的?从第1到第5共有几个人?然后再加以分析比较：第1个是谁，指几个人，第2个是谁，指几个人，……通过对表演的观察和分析，学生体会到了第几个是指数到几的那一个，而且数的时候，还要看从哪—个数起，使学生对基数和序数的联系与区别都获得清晰的感受。

高中数学定义题讲解教案
级别：高中
主题：定义题讲解
教案范本：
1. 目标：理解数学中常见概念和术语的定义
2. 材料：定义题练习题，笔记本和笔
3. 过程：
- 引入：提醒学生在数学中定义的重要性，并简要介绍定义题的考试形式。

- 讲解：逐一讲解练习题中出现的概念和术语的定义，注重解释清楚每个词语的含义和用法。

- 练习：让学生在笔记本上写下每个概念的定义，并请他们尝试回答练习题。

- 反馈：依次核对每位学生的回答，解释正确答案，并帮助学生改正错误。

- 总结：总结本节课学习到的各种数学概念和术语的定义，强调学生的理解和记忆。

4. 作业：布置相关的定义题练习作业，并鼓励学生通过复习巩固所学内容。

5. 补充建议：鼓励学生积极参与讨论，提出问题并分享答案，以增进彼此之间的学习和理解。

6. 教师自评：在课堂上能够清晰讲解数学概念和术语的定义，引导学生认真学习和思考，并能够有效帮助他们掌握所学内容。

概念是科学内容的基本点。

一切科学思维都以概念为基础，凭借概念来进行。

概念铭记着人们对现实世界的丰富和深刻的认识，大量科学知识都是以概念之间的联系来表达的。

其中，数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。

因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面。

下面结合本人平时的教学实践，谈谈在概念教学中的一点肤浅认识和体会。

1、讲授概念时要重视概念的形成过程。

数学概念一般是用定义来给它作出严格的规定。

对一个概念的研究、探讨，完全以它的定义来作根据，因此定义对概念有根本性的意义。

给概念下定义，是数学教学中必须予以特别重视的一环。

但在传统教学中，往往忽视了这个重要环节，而仅仅强调“从定义出发”，并不把定义作为一个教学过程，结果往往使学生不了解研究的必要性、可能性、合理性，带来全部学习过程的被动状态。

因此，在概念教学中，尽可能让学生参与下定义，把它作为形成概念的最基本、最重要的环节。

这样可以使学生了解定义的背景，使得定义变得更鲜明、更切实际，这样就使下定义成为领会概念的生动的教学活动。

例如在讲解“负数”这一概念时，如果把课本上的定义开门见山地直接端给学生，让他们去背诵，那么学生就不可能真正正确理解“负数”概念，在思想上就容易产生为什么要引进这种新数的困惑。

之所以会产生这样的问题，一是由于负数的应用与学生日常生活的联系，不像零和正数那么密切；另外，那些应用负数来解决的问题，学生认为用算术的数同样可以解决。

因此，要使学生更好地理解“负数”概念，教学应从复习算术里的知识出发，把算术里学过的数作一次系统的整理，在这个基础上，教师可总结如下一些问题：（1）数是由于解决实际问题需要而产生并且由于实际的需要逐步发展的（结合自然数、正分数的产生作说明）。

（2）在自然数、分数之间可以比较大小，可以进行加法、减法、乘法、除法等运算。

利用这种关系和运算可以用来解决许多实际问题。