湖北省黄石市第十中学七年级数学上册 1.5.1 乘方教案1 (新版)新人教版

1.5.1《有理数的乘方》教学设计教材分析：《乘方》是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。

学情分析：学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。

从思想方法上说，可以通过学生动脑来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。

教学目标：（1）认知目标在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

（2）能力目标1.使学生能够灵活地进行乘方运算。

2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

（3）情感目标1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

（4）过程与方法：1.通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力2.通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。

教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分n-与na(-的意义。

a)教学方法：考虑到七年级学生的认知水平和知识结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

教学过程设计（一）体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。

对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次对折的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×220个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。

1.5.1 乘方（1）教案-2022-2023学年人教版数学七年级上册一、教学目标1.理解乘方的定义和基本表示法。

2.掌握乘方的计算规则。

3.能够灵活运用乘方的计算方法解决实际问题。

4.培养学生对乘方概念的理解和应用能力。

二、教学重点1.乘方的定义和基本表示法。

2.乘方的计算规则。

三、教学难点1.学生对乘方概念的深入理解和运用。

四、教学准备1.教师准备：教案、课件、黑板、粉笔、习题册等。

2.学生准备：课本、笔、习题册等。

五、教学过程1. 导入（5分钟）教师可利用生活中的例子引入乘方的概念，例如：2个苹果乘以2个苹果等于多少个苹果？2. 引入乘方的定义（10分钟）教师通过对苹果的例子引导学生思考，并让学生发现其中的规律。

教师可向学生提问：“如果有2个苹果分成2组，每组都是2个苹果，那么这2个苹果乘以2个苹果等于多少个苹果？”学生可以通过计算得出答案是4个苹果。

然后教师出示符号22，并解释该符号表示“2的2次方”，即2乘以2。

再引导学生回忆和总结乘方的定义，即a n代表把数a连乘n次的形式，其中a称为底数，n称为指数。

3. 乘方的基本表示法（10分钟）教师向学生提供一些乘方的基本表示法，例如： - 2^1表示2的1次方，结果为2； - 2^2表示2的2次方，结果为4； - 2^3表示2的3次方，结果为8；- 2^4表示2的4次方，结果为16；教师可通过表格的方式展示这些乘方并让学生完成表格。

4. 乘方的计算规则（15分钟）教师向学生介绍乘方的计算规则，并通过例题进行讲解。

例如： - 2^3 ×2^2 = 2^(3+2) = 2^5； - (23)2 = 2^(3×2) = 2^6； - (2×3)^2 = 2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36；5. 习题训练（15分钟）教师提供一些习题让学生进行练习和巩固所学内容。

例如： - 计算3^2 ×3^3； - 计算 (42)3； - 计算(5×2)^2；教师可以在黑板上解答这些习题，并让学生上台讲解解题思路和方法。

人教版数学七年级上册1.5.1《乘方（1）》教案一. 教材分析《乘方（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要让学生初步理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

本节课的内容包括乘方的定义、乘方的计算方法以及乘方在实际问题中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，具备一定的逻辑思维能力，但对于乘方的概念和运算法则还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出乘方的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握乘方的计算方法。

三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则。

2.能够运用乘方解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.乘方的概念和乘方的计算方法。

2.乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置疑问，引导学生主动探究乘方的概念和运算法则；通过案例分析，让学生了解乘方在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT课件。

2.相关案例素材。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）创设问题情境，让学生观察以下算式：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83^2 = 3 × 3 = 9提问：这两个算式有什么特点？引出乘方的概念。

2.呈现（10分钟）介绍乘方的定义和乘方的计算方法，通过PPT课件展示，让学生清晰地了解乘方的概念和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成以下练习题，检验学生对乘方概念和运算法则的掌握情况：（1）计算23和32。

（2）计算(-2)3和(-3)2。

（3）计算2^4 ÷ 2^2。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析以下算式：（1）5^3 ÷ 5^2 = 5^(3-2) = 5^1 = 5（2）(-2)^3 × (-2)^2 = (-2)^(3+2) = (-2)^5引导学生总结乘方的运算法则。

人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。

本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。

教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。

但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。

三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。

2.能够熟练进行有理数的乘方运算。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。

2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。

2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。

3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。

4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。

2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

让学生初步认识有理数乘方。

2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。

人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教案1一. 教材分析《乘方》是人教版数学七年级上册第一章第五节的第一课时，本节课主要让学生掌握乘方的概念，理解乘方的意义，学会进行乘方的运算。

教材通过引入“幂”的概念，让学生理解乘方的意义，并通过例题和练习，使学生掌握乘方的运算方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法，对乘法运算有一定的理解。

但是，乘方作为乘法的推广，学生可能难以理解其本质。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和实际操作，让学生深入理解乘方的意义。

三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的运算方法。

2.能够运用乘方解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.乘方的概念。

2.乘方的运算方法。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法、练习法等教学方法，通过生动有趣的例题和实际操作，引导学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘法，引导学生思考：乘法可以表示为几个相同因数的乘积，那么，几个相同因数的乘积可以表示为什么呢？从而引入乘方的概念。

2.呈现（15分钟）PPT呈现乘方的定义和乘方的运算方法，让学生直观地了解乘方的意义。

通过例题解析，让学生学会进行乘方的运算。

例题1：计算2^3。

解析：2^3表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

例题2：计算3^4。

解析：3^4表示3乘以自己4次，即3×3×3×3=81。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行乘方的运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些乘方的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方可以表示几个相同因数的乘积，那么，几个相同因数的除法可以表示为什么呢？让学生自己探索并得出答案。

6.小结（5分钟）对本节课的知识进行小结，强调乘方的概念和运算方法。

乘方主备人：审核人：教学目标：1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.教学重点：有理数乘方的意义教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学过程：知识回顾］1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？.2、正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .3、边长为a的正方形的面积是多少？列式为棱长为a的正方体的体积是多少？列式为 ..4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？5、a·a简记作，读作或( ) .a·a·a简记作，读作或( ) .⨯⨯⨯⨯2⨯⨯可以简记作哪种形式呢？⨯⨯⨯222222222［探究研讨］【活动一】乘方的概念自学教材P41- 42，完成以下题目：①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？②在a n 中，a叫（），表示什么？，n叫（），表示什么？a n 就是几个几相乘？③94中底数是，指数；51中底数是，指数（指数1通常）；43与34有何不同？④怎样用乘方来表示当底数是分数或负数时，怎么写？⑤在（－2）4中指数是（），底数是( ) ；在－24中，指数是( )，底数是( )；⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－a n与(－a)n的意义有什么不同？【活动二】有理数乘方的符号法则①计算：；；；；；；；；②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）负数的奇次数幂是，负数的偶次幂是。

正数的任何次幂都，0的任何正整数次幂都是。

【活动三】用计算器进行有理数的乘方计算阅读课本P42页例2（带计算器的同学跟着操作、练习）【巩固练习】一选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－15、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数二 填空1、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；2、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 三、计算题1、()101-2、()71-3、384、()35- 5、31.0 6、421⎪⎭⎫ ⎝⎛- 7、()410- 8、()510- 四、用计算器计算1、()611-2、7163、31.84、()36.5- 【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、若a 2=16，则a= ；若a 3= -8，则a= ．2、下列运算正确的是（ ）A ．－24=16B ．－（－2）2=－4C ．（－1）2=－D ．（－）3=－3、填空：如果a ＜0，那么a 6 0；如果－a ＞0，那么a 5 0．4、给出依次排列的一列数：-2， 4，-8， l6，-32，…，写出后面的2项是____、____，第n 个数是___________．5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且，则 .6、的最小值是 ，此时= 。

乘方【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1.知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

2.能力目标：能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则。

3.情感、态度与价值目标：了解用计算器进行乘方运算。

【教学重难点】教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，注意区别（−a ）n与−a n 的意义。

【教学过程】一、课前设计1．预习在a n 中，a 叫底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂。

根据示例填空：示例：32=222⨯⨯=823= 33⨯ = 9()32-=()()()222-⨯-⨯-=8-()33-=()()()333-⨯-⨯-=27-252⎪⎭⎫ ⎝⎛=2255⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=425()22-=()()22-⨯-=422-=22-⨯=－4.2．预习自测（1）()22-=（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．4答案：D ．解析：解：()22-=()()22-⨯-=4，选D 。

点拨：根据幂的乘方的运算法则求解。

（2）（﹣3）²的值是（ ）A ．﹣9B ．9C ．﹣6D ．6答案：B 。

解析：解：（﹣3）2=9，选B 。

点拨：根据乘方的性质即可求解。

（3）23-=（ ）A ．﹣3B ．﹣9C ．3D ．9答案：B 。

解析：解：﹣32=﹣3×3=－9，选B 。

点拨：根据幂的乘方的运算法则求解。

（4）234⎪⎭⎫ ⎝⎛--=（ ） A ．34 B ．34-C ．916 D ．916- 答案：D 。

解析：解：234⎪⎭⎫ ⎝⎛--=234⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3434⨯-=916-，选D 。

点拨：根据幂的乘方的运算法则求解。

二、课堂设计（一）知识回顾1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为_____；当负因数的个数为偶数时，积为_____。

新人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》是学生在掌握了有理数的乘法运算之后，进一步引导学生探索有理数乘方的运算方法。

通过学习乘方，学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算规则，并能够运用乘方解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了有理数的乘法运算。

但是，对于乘方的概念和运算规则，学生可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的运算规则。

2.能够运用乘方解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.乘方的概念的理解。

2.乘方运算规则的掌握。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解乘方的概念和运算规则，引导学生理解和掌握。

2.案例分析法：通过具体的例子，让学生动手操作，加深对乘方运算的理解。

3.问题解决法：设计一些实际问题，让学生运用乘方进行解决，培养学生的应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示乘方的概念和运算规则。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用乘法来解决。

例如，计算100的平方根，学生可能会想到10的平方等于100，从而引出乘方的概念。

2.呈现（15分钟）讲解乘方的概念，乘方表示的是一个数自乘的次数。

例如，2的3次方表示2自乘3次，即2×2×2=8。

同时，展示乘方的运算规则，例如，a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。

3.操练（15分钟）让学生动手计算一些乘方的例子，例如，计算2的3次方、3的4次方等。

同时，让学生观察和总结乘方的运算规则。

4.巩固（10分钟）让学生做一些练习题，巩固对乘方的理解和掌握。

可以设置一些选择题和填空题，让学生判断和填充。

5.拓展（10分钟）讲解乘方在实际问题中的应用，例如，科学计算中的幂次方运算，物理中的能量公式等。