电力系统运算曲线法短路计算
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第三章电力系统三相短路电流的实用计算�实际工程中往往只关注短路电流周期分量的起始有效值(次暂态电流)或者任意时间的周期分量有效值的计算。
�求得周期分量的起始有效值后,可选取一个冲击系数,按无限大容量电源供电情况下的三相短路计算冲击电流的方法计算冲击电流和最大有效值电流短路电流计算方法�按计算方法分为:�直接计算法�叠加原理法�按计算手段分为:�手算:简单系统直接计算,复杂系统用叠加原理法,如果计算任意时间的周期分量有效值,用运算曲线;�计算机计算:都是复杂系统,都用叠加原理法。
第一节短路电流交流分量初始值计算�一、计算的条件和近似I′′�二、简单系统的计算�三、复杂系统计算一、计算的条件和近似-电源�(1)精确:依据正常运行时节点电压、电流求电源次暂态电势(包括调相机),并设各电势相位相同。
�(2)近似:令所有发电机电势=1=1。
̇′′Ė′′E一、计算的条件和近似-电网�忽略对地电容和变压器励磁回路;�高压电网忽略电阻;�计算时用标幺制,基准电压取电网平均额定电压,变压器变比取电网平均电压比一、计算的条件和近似-综合负荷�综合负荷对短路电流的影响很难准确计及;�粗略处理:无论是短路前还是短路后,都忽略不计,但对于计算远离短路点的支路负荷有较大影响。
�精确计算:用恒定阻抗来表示,这个阻抗用故障前的潮流计算结果求得。
一、计算的条件和近似-短路点附近电动机�发电厂内部短路,发电厂的厂用电动机倒送短路电流,有称为反馈电流的现象。
�若果在电动机端点发生短路,起反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值。
电弧电阻�一般设短路处为直接短路,。
实际上短路处有电弧,电弧主要消耗有功功率,其等值电阻 与电弧的长度成比例。
0==f f R z f R叫次暂态短路电流周期分量初始值 次暂态:是只在发生短路过程中计及发电机阻尼的作用。
(1)直接法(2)叠加原理二、简单系统计算I ′′I ′′(1)直接法21311x x I +=′′假设条件:(1)不及负荷对短路电流的影响;(2)故障前空载,电源电压为1;(3)直接接地。
运算曲线短路电流计算运算曲线5、4、1运算曲线法短路电流运算曲线,事先制作好的一种计算三相短路电流周期分量有效值的曲线,它表明不同时刻短路点的短路电流周期分量有效值It(标幺值)与短路计算电抗j(标幺值)之间的关系。
It=f(t,j)其中:短路计算电抗标幺值j为从短路点至发电机端点的外电路电抗标么值。
短路电流运算曲线分为:汽轮发电机运算曲线水轮发电机运算曲线运算曲线法,利用运算曲线求短路发生后任意时刻t所对应的短路电流周期分量有效值的方法。
运算曲线只做到j=3、45为止,当j>3、45时,表明短路点远离发电机,可以近似认为短路电流周期分量不随时间变化。
短路电流计算运算曲线当系统中有多台发电机时,可以根据发电机类型和离短路点的不同,把发电机分成若干组,每组用一个等效发电机来表示;然后分别利用不同的运算曲线,求短路发生后时刻t的短路电流周期分量有效值。
分组的基本原则:距短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并为一组;远离短路点的不同类型发电机可以合并为一组;直接与短路点相连的发电机单独合并为一组;无限大功率(或容量)电源单独为一组。
5、4、2运算曲线法的计算步骤1、忽略负荷,画等值电路,发电机以次暂态电抗代表。
2、任取功率基准值SB,同时取各级电压基准值为UB=Uav,计算各元件参数。
3、网络化简。
依据电源的类型以及距离短路点的电气距离远近将电源划分成几组,每一组等值成一个等效电源。
求出各等效电源至短路点的直接电抗(转移电抗)ki。
4、将ki归算成对应于各等效电源容量下的计算电抗ji:SNi—第i台等效电源中各发电机额定容量之和。
无限大容量电源的计算电抗j(∞)不必归算。
5、查短路电流运算曲线,求出各等效电源t 时刻的短路电流周期分量有效值的标幺值Ii。
若ji>3、45,则:无限大容量电源任意时刻短路电流周期分量有效值的标幺值:6.计算有名值:UB为短路点所在电压等级的平均额定电压。
电力系统短路计算第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算,一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中,以及大学本、专科学生的教学中,常采用实用的计算方法―‘手算’(通过“手算“的教学,可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1:在图7-1所示的传输系统中,当在K点发生三相短路时,将建立由单位值表示的等效电路,并计算三相短路电流。
每个元素的参数已在图中标出。
图7一1系统接线图解决方案:取参考容量Sn=100mva,参考电压UN=UAV(即每个电压等级的参考电压用平均额定电压表示)。
然后,每个元件的参数计算如下,等效电路如图7-2所示图7-2等值电路例7-2:已知某发电机短路前在额定条件下运行,额定电流in?3.45ka,cos??n'=0.125。
当机器端突然发生三相短路时,尝试找出初始超瞬变电流''和脉冲0.8,x'id电流有名值。
(取kimp?1.8).解决方案:由于发电机在短路前处于额定运行状态,采取U101?1.0习题:1.在计算电力系统短路故障时,近似计算等效电路的参数。
做了哪些简化?2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3.无限容量电源的含义是什么?在由这种电源供电的系统中,当发生三相短路时,短路电流包含多少个分量?有什么特点?4、何谓起始超瞬态电流(i\计算步骤如何?在近似计算中,又做了哪些简化假设?5.脉冲电流是什么意思?它出现的条件和时刻是什么?冲击系数kimp与什么有关?6、在计算1\和iimp时,什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源看待?如何计算?7.什么是短路功率(短路容量)?如何计算?短路电流的最大有效值是多少?如何计算?8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.生产线是在什么条件下生产的?如何制作?10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11.供电系统如图所示,各元件参数如下:L线50km,X1=0.4?设备t,km; 变压器sn=10mva,u%?10.5. kkt=110/11。
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述 General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路:是指一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系统)发生通路的情况。
2、短路的原因:⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化,设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作;大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸;线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型:⑴基本形式: )3(k—三相短路;)2(k—两相短路;)1(k—单相接地短路;)1,1(k—两相接地短路;⑵对称短路:短路后,各相电流、电压仍对称,如三相短路;不对称短路:短路后,各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数;三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同,短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电,也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
(1)电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流,在导体间产生很大的机械应力,可能使导体和它们的支架遭到破坏。
(2)发热短路电流使设备发热增加,短路持续时间较长时,设备可能过热以致损坏。
(3)故障点往往有电弧产生,可能烧坏故障元件,也可能殃及周围设备. (4) 电压大幅下降,对用户影响很大. (5) 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长,则可能使并列运行的发电厂失去同步,破坏系统的稳定,造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
(6) 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
第4章 电力系统对称三相短路计算4.4有限大容量电源供电的电路内三相短路电流的计算序言(画电力系统图,计算电路图4-8) f (3)一、有限大容量电源的概念——短路时,电源端电压U G 是一个变化值的电源。
二、有限大容量电源供电系统发生三相短路的暂态过程(最严重一相的)——与无限大容量电源比: (一)相同点:短路全电流仍为i k = i pt + i at非周期分量i at 变化过程不变,为衰减分量(二)不同点:周期分量有效值I Pt 是一个变化值(因电源端电压U G是一个变化值) 注:1. I Pt 的变化与时间t 和电源到短路点之间的电气距离(用计算电抗Xjs*表示)有关。
2. 计算电抗Xjs*——是短路回路总电抗∑X 以电源总容量∑e S 为基准值的电抗标幺值。
即:B e eav BBe av js S S X S U S U X S U X X ∑∑=∑∑=∑∑=*22*2*/*/ 三、周期分量有效值I Pt 的实用计算法——运算曲线法。
(一)运算曲线概念——指),(**t X f I js pt =关系曲线(见课本P293)(二)计算步骤1.画计算电路图 画等值电路图 化简,求出短路回路总电抗标幺值∑*X2. 将∑*X 换算为计算电抗Be js S S X X ∑∑=**3由计算电抗Xjs* 查运算曲线,查出t //的I Pt* 3. 将查出I Pt*的换算为有名值:ave pt ept pt U S I I I I 3**∑⨯=∑⨯=注:(1)次暂态短路电流可用公式∑=*//*1X I求。
(2)当Xjs*3≥时,可将电源当作∞S 计算,即I Pt* 也可用公式 ∑=**1X I Pt 计算。
四、短路冲击电流i imp =2K imp I //pK imp ——与短路点有关(1) 短路点在机端时,K imp =1.9(2) 短路点在升高电压母线或发电机出线电抗器后K imp =1.85(3) 短路点远离发电厂,K imp =1.8 (4)例4-5 课本P38图2-4电力系统:试求降压变电所T2低压母线f 1(3)点发生三相短路时,短路点次暂态短路电流I //、0.2S 时的短路电流I 0.2、稳态短路电流 I 及冲击电流i imp解:解:选S B =100WVA, U B =Uav 1.作计算电路图2.作等值电路(见下图4-5)433.01 088.02 113.03117.04G f2(3)其中:发电机X 1* = X G*N //GNB S S =0.65*8.0/120100= 0.433变压器T1 X 2*= TNBK S S U 100% =150*100100*13.13 =0.088架空线 2*3Uav S X X B = 2230100*150*4.0= = 0.113变压器T2 X 2*= TNB K S S U 100% =120*100100*14 =0.117*∑X3.化简,求出总电抗∑*X∑*X = 0.433+ 0.088+0.113+0.117=0.7514.求计算电抗127.11008.0/120751.0**=⨯=∑∑=B ejs S S X X5.查运算曲线 92.0//*=I88.0*2.0=I01.1*=∞I6. 将查出的I Pt*换算为有名值:)(153.2341.292.03738.0/12092.03//*//*//KA U S I I II av ee=⨯=⨯⨯=∑⨯=∑⨯=)(06.2341.288.03*02*2.02.0KA U S I I I I avee=⨯=∑⨯=∑⨯=)(365..2341.201.13**KA U S I I I I avee=⨯=∑⨯=∑⨯=∞∞∞短路冲击电流i imp =2K imp I //p =2)(567.4513.28.1KA =⨯⨯4-5(作业)P38 图2-17(即上图4-1电力系统):试求降压变电所T2高压母线f0(3)点发生三相短路时:短路点次暂态短路电流I//、0.1S时的短路电流I0.1、稳态电流I及冲击电流i imp4-6 (练习)P205 题6-7。
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算上一章讨论了一台发电机的三相短路电流,其阐发过程已经相当复杂,并且还不是完全严格的。
那么,对于包含有许多台发电机的实际电力系统,在进行短路电流的工程实际计算时,不成能也没有必要作如此复杂的阐发。
实际上工程计算时,只要求计算短路电流基频交流分量的初始值I ''即可。
1、I ''假设取 1.8M K =2.551.52M ch M ch i i I I I I ''==''==2、求I ''的方法:〔1〕手算 〔2〕计算机计算〔3〕运算曲线法:不单可以求0t =时刻的I ',还可以求任意时刻t 的t I 值。
§3-1I ''的计算〔I ''-周期分量起始有效值〕一、计算I ''的条件和近似1、电源参数的取用〔1〕发电机: 以101E ''和d X ''等值〔且认为d q X X ''''=,即都是隐极机〕 101101101d E U jI X ''''=+ 〔3-1〕101E ''在0t =时刻不突变。
〔2〕调相机: 与发电机一样,以101E ''和d X ''等值 但应注意:当调相机短路前为欠激运行时,∵101101E U ''< ∴不提供§3-2应用运算曲线法求任意时刻周期分量有效值tI由上章的阐发可知,即使是一台发电机,要计算其任意时刻的短路电流,也是较繁的。
首先必需知道各时间常数、电抗、电势参数,然后进行指数计算。
这对工程上的实用计算显然不适合的。
50年代以来,我国电力部分持久采用畴前苏联引进的一种运算曲线法来计算的。
此刻试行据我国的机组参数绘制的运算曲线,下面介绍这种曲线的制定和应用。
电⼒系统【第七章:电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。
2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的,故称为对称短路。
其它⼏种短路均使三相回路不对称,故称为不对称短路,如下: 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构,必然引起系统中功率分布的变化,⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。
5.为了减少短路对电⼒系统的危害,可以采⽤限制短路电流的措施,在线路上装设电抗器。
但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离,这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。
6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障,因为它是相对相【或相对地】的故障。
还有⼀种故障称为纵向故障,即断线故障,指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。
在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况,称为复杂故障。
⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路(⼀种扰动)引起的功率改变对电源来说微不⾜道,因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。
2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的,因其内阻抗为零,电源电压保持恒定。
实际上,真正的⽆限⼤电源是不存在的,只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。
若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时,则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。
在这种情况下,外电路发⽣短路对电源影响较⼩,可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。
3.当短路点突然发⽣三相短路时,这个电路即被分成两个独⽴的回路。
及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。
在有电源连接的回路中,其每相阻抗减⼩,对应的稳态电流必将增⼤。
6.4 电力系统三相短路的实用计算6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。
大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。
在现场实用中为简化计算,常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法,短路电流实用计算所作的基本假设如下:①短路过程中发电机之间不发生摇摆,系统中所有发电机的电势同相位。
采用该假设后,计算出的短路电流值偏大。
②短路前电力系统是对称三相系统。
③不计磁路饱和。
这样,使系统各元件参数恒定,电力网络可看作线性网络,能应用叠加原理。
④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容,忽略变压器的励磁支路和绕组电阻,每个元件都用纯电抗表示。
采用该假设后,简化部分复数计算为代数计算。
⑤对负荷只作近似估计。
一般情况下,认为负荷电流比同一处的短路电流小得多,可以忽略不计。
计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。
⑥短路是金属性短路,即短路点相与相或相与地间发生短接时,它们之间的阻抗是零。
在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中,定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。
由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组,减小了、轴的不对称,使二倍频率分量的幅值很小,工程上通常可以忽略不计;定子直流分量衰减的时间常数很小,它很快按指数规律衰减到零。
因此,在工程实际问题中,主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算,只有在某些情况下,如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中,才考虑直流分量的影响。
短路电流同步频率周期分量的计算,包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。
周期分量起始值的计算并不困难,只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗,短路点作为零电位,然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可;而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂,工程上常常采用的是运算曲线法,运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线,根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t,即可由运算曲线查得。
电力系统分析基础目录稳态部分一.电力系统的基本概念填空题简答题二.电力系统各元件的特征和数学模型填空题简答题三.简单电力网络的计算和分析填空题简答题四.复杂电力系统潮流的计算机算法简答题五.电力系统的有功功率和频率调整1.电力系统中有功功率的平衡2.电力系统中有功功率的最优分配3.电力系统的频率调整六.电力系统的无功功率和频率调整1.电力系统的无功功率平衡2.电力系统无功功率的最优分布3.电力系统的电压调整暂态部分一.短路的基本知识1.什么叫短路2.短路的类型3.短路产生的原因4.短路的危害5.电力系统故障的分类二.标幺制1.数学表达式2.基准值的选取3.基准值改变时标幺值的换算4.不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算三.无限大电源1.特点2.产生最大短路全电流的条件3.短路冲击电流4.短路电流有效值四.运算曲线法计算短路电流1.基本原理2.计算步骤3.转移阻抗4.计算电抗五.对称分量法1.正负零序分量2.对称量和不对称量之间的线性变换关系3. 电力系统主要元件的各序参数六.不对称故障的分析计算1.单相接地短路2.两相短路3.两相接地短路4.正序增广网络七.非故障处电流电压的计算1.电压分布规律2.对称分量经变压器后的相位变化稳态部分一一、填空题1、我国国家标准规定的额定电压有3 、6、10、35 、110 、220 、330、500 。
2、电能质量包含电压质量、频率质量、波形质量三方面。
3、无备用结线包括单回路放射式、干线式、链式网络。
4、有备用界结线包括双回路放射式、干线式、链式、环式、两端供电网络。
5、我国的六大电网:东北、华北、华中、华东、西南、西北。
6、电网中性点对地运行方式有:直接接地、不接地、经消弧线圈接地三种,其中直接接地为大接地电流系统。
7、我国110与以上的系统中性点直接接地,35与以下的系统中性点不接地。
二、简答题1、电力网络是指在电力系统中由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流(短路电流最大瞬时值)、短路电流最大有效值、短路容量;(用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验);②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中,任一时刻短路电流(交流分量的有效值)3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设(各个元件次暂态参数的获取)1)发电机①电抗:用x d";②电动势:用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示:E0"=U0+jI0x d"标量表示:E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中:I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时(短路前空载),E"=1,且同相位。
⑤当电源远离短路点,可将发电机看作恒定电压源,取其额定电压U N。
2)线路、变压器① 并联支路:忽略线路对地电容、变压器励磁回路; ② 高压输电线路:仅考虑线路电抗,忽略电阻; ③低压输电线路或电缆:近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比:不考虑实际变比,用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷(即短路前空载):基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷:恒定阻抗负荷:z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷:E "=0.8,x "=0.35远离短路点的负荷:略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步(同步)电动机负荷:①正常运行时,异步电动机的转差率很小(2%~5%),可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理,可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E ",则考虑到送短路电流,当作发电机看待。
E "、x "的确定:x "=1I st =14~7=0.14~0.25,近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|,近似E 0 "≅0.9(I "≅0.45)②如短路瞬间的机端电压大于E ",当作综合负荷看待。
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算3.1 短路电流交流分量初始值计算3.1.1 计算假设条件● 发电机:一般用次暂态电抗和次暂态电势表示:dx I j U E ''+=''00.0 即需根据短路前的潮流计算确定发电机的端电压和电流,并确定发电机的次暂态电势。
但当不计负荷时,则所有发电机的次暂态电势均取为额定电压,标幺值为1,而且同相位。
● 电网元件:不计所有元件的对地导纳支路,对高压网络只考虑元件的电抗,对必须考虑电阻的低压网络或电缆线路可近似用元件阻抗的模值进行计算;变压器变比取平均额定电压比。
● 综合负荷:综合负荷对短路电流的影响很难准确计及,最简单粗略的处理方法是不考虑负荷(即断开),此时所有发电机的次暂态电势均取为额定电压,标幺值为1,而且同相位。
若要考虑负荷,则需根据短路前的潮流计算确定发电机的端电压和电流,并确定发电机的次暂态电势。
● 短路点附近的电动机:其内电势会高于其端电压,会提供短路电流,应作为电源考虑。
● 一般假设短路点为直接短路3.1.2 简单系统起始次暂态电流的计算● 方法一:1)根据短路前的等值电路和运行情况计算各发电机的次暂态电势(当不计负荷时,可直接取所有发电机的次暂态电势均取为额定电压,标幺值为1,而且同相位;2)作短路后的等值电路(各发电机的次暂态电势的值由步骤1确定);3)对短路后的等值电路进行化简(注意保留化简步骤):a)只保留各电源点或等值电源点和故障点,求各电源点对故障点的转移电抗if x ;或b)只一个等值电源点和保留故障点,求由故障点看进去的等值电源E ∑和等值电抗x ∑。
4)求故障点电流;5)由求出的故障点电流,由故障点倒退回去求电流分布和电压分布;3.2 其他时刻短路电流交流分量有效值的计算(运算曲线)在进行设备选择和继电保护整定计算中,不仅需要计算次暂态电流还需要用运算曲线法计算指定时刻短路电流交流分量的有效值。