1.3.1有理数的加法二
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课题 1.3.1有理数的加法(2)备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律,能解决简单问题。
教学目标知识与技能:能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法:经历有理数加法运算律的探索过程,理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观:使学生逐渐养成,“算必讲理”的习惯,培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律,及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习:小学时已学过的加法运算律有哪几条?提出问题:这些运算律在有理数加法中适用吗?这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1:我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用?问题2:我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢?教师归纳后板书:“有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗?〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
(如:既可成表示整数,也可以表示分数;既可以表示正数,也可以表示负数或0)。
(2)在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.2.有理数加法结合律的学习.(基本步骤同于加法交换律的学习)学生回答后教师接着问:你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗?先由教师举一些实际例子来说明,然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后,教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出,让学生举例尝试只起到验证的作用.要让学生举不同的数验证,是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律.让学生感受字母表示数的含义,同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计:1.3.1 有理数的加法有理数的加法中,两个数相加, 交换加数的位置,和不变。
加法交换律:a+b=b+a有理数的加法中,三个数相加, 先把前两个数相加,或者先把 后两数相加,和不变。
人教版七年级数学上册1.3.1.2《有理数的加法(2)》教学设计一. 教材分析《有理数的加法(2)》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分,主要讲述了有理数加法的运算方法和规则。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的基本法则的基础上进行的。
教材通过例题和练习题的形式,让学生进一步理解和掌握有理数加法的运算方法,并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经初步学习了有理数的概念和加法运算的基本法则,对于有理数的加法运算有一定的了解。
但是,学生在实际操作过程中,可能会遇到一些问题,如对于符号的判断、运算顺序的掌握等。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实例来理解和掌握有理数加法的运算方法,并通过练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解和掌握有理数加法的运算方法,能够正确进行有理数的加法运算。
2.过程与方法:通过实例分析和练习,培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点:有理数加法的运算方法。
2.难点:对于符号的判断、运算顺序的掌握。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例分析和练习,引导学生主动探索、积极思考,培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习有理数的概念和加法运算的基本法则,引出本节课的内容——有理数的加法(2)。
2.呈现(10分钟)讲解有理数加法的运算方法,通过例题和练习题,让学生理解和掌握有理数加法的运算规则。
3.操练(10分钟)学生独立完成教材中的练习题,教师进行个别辅导,帮助学生解决问题。
4.巩固(10分钟)学生分组讨论,总结有理数加法的运算方法,教师进行点评和指导。
5.拓展(10分钟)通过解决实际问题,让学生运用所学的有理数加法知识,提高学生解决问题的能力。
1.3.1 有理数的加法(二)◆课堂测控知识点一加法运算律1.计算:(1)(-2)+(+5)+(-8)+7=______;(2)(-0.6)+0.3+(-0.4)+0.7=_____.2.(-12)+14+(-25)+(+310)运用运算律计算恰当的是()A.[(-12+14)]+[(-25)+(+310)] B.[14+(-25)]+[(-12)+(+310)]C.(-12)+[14+(-25)]+(+310) D.以上都不对3.下列计算运用运算律恰当的有()(1)28+(-18)+6+(-21)=[(-18)+(-21)]+28+6(2)(-12)+1+(-14)+13=[(-12)+(-14)]+1+13(3)3.25+(-235)+534+(-8.4)=(3.25+534)+[(-235)+(-8.4)]A.1个 B.2个 C.3个 D.都不恰当4.计算:(1)(-8)+3+(-2)+7 (2)(-12)+14+(-18)(3)0.75+(-234)+(+0.125)+(-1257)+(-418)知识点二加法交换律的应用5.8筐蔬菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录如下(单位:千克):1.5,3,2,-0.5,1,-2,-2,+1.5.则8筐蔬菜总重量为______kg.6.飞机飞行的高度是8000米,上升300米,又下降500米,又上升200米,•最后飞机的高度为______米.7.小于5的正整数与不小于-4的负整数的和是______.8.(教材变式题)某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,•某天自A地出发到收工时所跑的路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.问收工时距A地多远?◆课后测控9.绝对值不小于5但小于7的所有整数的和是_____.10.计算:(-12)+5+(-10)+15=______.11.如图所示,则下列结论错误的是()A.b+c<0 B.a+b<0 C.a+b+c<0 D.│a+b│=a+bc o a12.下列运算正确的个数为()(1)(+34)+(-734)+(-6)=-13 (2)(-56)+1+(-16)=0(3)0.25+(-0.75)+(-314)+34=-3 (4)1+(-3)+5+(-7)+9+(-1)=-4A.3个 B.4个 C.2个 D.1个13.用简便方法计算:(1)(-6.8)+425+(-3.2)+635+(-5.7)+(+5.7)(2)(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100(3)(-23)+(+0.25)+(-16)+1214.阅读下列(1)题解法,计算(2)题(1)计算-556+(-923)+1734+(-312)[解]原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+(17+34)+[(-3)+(-12)]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-56)+(-23)+34+(-12)]=0+(-114)=-114.上述方法叫拆项法.(2)计算4.5+(-2.5)+913+(-1523)+213.◆拓展测控15.(经典题)股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,•下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最低价是多少元?(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案:课堂测控1.(1)2 (2)0 2.A 3.C4.解:(1)原式=-8+(-2)+3+7=0(2)原式=-24+14+(-18)=-14+(-18)=-38(3)原式=34+(-234)+18+(-418)+(-1257)=-1857[总结反思](1)正数,负数分别相加;(2)分数,整数分别相加.5.204.5 6.8000 7.08.解:(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5)=10+4+2+13+12+8+5-3-8-2=41[解题技巧]正数一起加,负数一起加.课后测控9.0 10.-2 11.D 12.A13.解:(1)原式=(-6.8)+(-3.2)+425+635+(-5.7)+5.7=-10+11=1. (2)原式=50111+++个=50(3)原式=-23+(-16)+(+14)+12=-411264+++=-56+34=-10912-+=-112 [解题思路]运用交换律结合律进行计算.14.解:(2)原式=4+0.5+(-2)+(-0.5)+9+13+(-15)+(-23)+2+13=[4+(-2)+9+(-15)+2]+[0.5+(-0.5)+[13+(-23)+13] =-2+0+0=-2[解题思路]把各个数能拆项进行拆项,运用交换律结合律,将相反数,整数,分数分别相加.拓展测控15.解:(1)星期三收盘每股价为:27+4+4.5+(-1)=34.5(元);(2)本周内每股最高价是35.5元,最低价是每股28元;(3)星期五每股卖出价为:27+4+4.5+(-1)+(-2.5)+(-4)=28(元),共收益:•28•×1000×(1-1.5‰-1‰)-27×1000×(1+1.5‰)=889.5(元).所以吉姆收益889.5元.[解题思路](1)起始价为27元,把第一到三天的涨跌数相加再加上27得周三收盘价.(2)把一周每天计算出来.再比较.(3)收入减交易中的手续费及交易税,得利润.。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容,也是学习更复杂数学运算的基础。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。
通过学习,学生能够理解有理数加法的概念,掌握有理数加法的运算方法,并能够运用加法法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算,对数学运算有一定的基础。
但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入,对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念,掌握有理数加法的运算方法。
2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。
3.能够运用加法法则解决实际问题。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。
2.有理数加法的运算律和优先级规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考和探索;通过案例分析,让学生深入了解有理数加法的应用;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT课件展示生活中的加法实例,如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等,引导学生关注加法在实际生活中的应用。
同时,提出问题:“你们认为加法有什么运算规律吗?”2.呈现(10分钟)通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法,讲解加法的运算律和优先级规则。
结合案例,让学生了解加法在数学中的应用。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数加法的运算练习,教师巡回指导,及时发现并纠正学生的错误。
在此过程中,引导学生发现加法的运算律和优先级规则,并加以运用。
4.巩固(5分钟)通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题,让学生独立解答。