数学需要探究、需要争论

数学思维有问有答,有争论的作文《数学思维有问有答》小朋友们，今天我想和你们聊聊有趣的数学思维。

比如说，有一次我遇到了这样一个问题：小明有 5 个苹果，小红的苹果比小明多 3 个，那小红有几个苹果呀？这时候，我们就得开动小脑袋想一想啦。

我们知道小明有 5 个，小红比他多 3 个，那就是5 + 3 = 8 个。

还有一次，老师问我们：一个蛋糕切成 8 块，吃了 3 块，还剩几块？大家七嘴八舌地回答。

有的说 5 块，有的说不知道。

其实呀，很简单，8 3 = 5 块嘛。

在数学的世界里，有好多这样的问题等着我们去思考，去回答。

只要我们多想想，就能变得越来越聪明！小朋友们，你们在数学里是不是也有很多问题呀？《数学思维有问有答》小朋友们，你们知道吗？数学可有意思啦！就像有一次，我和小伙伴一起去买糖果。

一包糖果 2 元钱，我有10 元钱，能买几包呢？这可难不倒我，10 ÷ 2 = 5 包呀。

还有哦，我们做游戏，要把 12 个气球平均分给 3 个小朋友，每人几个呢？用12 ÷ 3 = 4 个。

数学里总是有各种各样的问题，但是只要我们认真想，就能找到答案。

你们是不是也有这样的经历呀？《数学思维有争论》小朋友们，今天来给你们讲讲数学里有趣的争论。

有一回，我们在讨论一个数学题：2 + 3 × 4 等于多少？有的小朋友说先算加法，是 20；有的小朋友说先算乘法，是 14。

大家争得面红耳赤。

老师告诉我们，要先算乘法，所以答案是 14。

还有一次，在比较 0.5 和 0.6 哪个大的时候，也有了争论。

有的说 0.5 大，因为 5 比 6 小；有的说 0.6 大。

经过讨论我们知道啦，0.6 更大。

数学里的争论可不少，不过通过争论我们能学得更好哟！《数学思维有争论》小朋友们，数学里常常会有争论的事儿呢。

比如算一道题：10 3 + 2 。

有人说从左往右算，先算 10 3 等于 7，再算 7 + 2 等于 9；有人说先算 3 + 2 等于 5，再算 10 5 等于 5。

数学答案争论作文600字
每个人都有对事物的认识和看法，尤其是在同龄人之间，由此会产生分歧，发生争论也是常见的事情，印象最深的是小学六年级发生的选择题辩论赛。

这次争论发生在一次期中考试前，我和同学们正在教室里做语文模拟试卷，于是教室里同学们讨论起来了，我和同桌一向是边做题边讨论，一道接着一道，答案都是一致的，可做到第14道题的时候，答案产生了不一致，我和同桌争论了起来，记得那道题是道填空题——，教室里一片寂静，连一根笔掉在地上的声音也没有，这道题是，让判断修辞手法，我的直觉是比喻，把教室里的声音比作成一根笔掉在地上的声音也没有，而同桌却说是夸张的手法，我和同桌争论了起来。

同桌说：“这很明显，连一根笔掉在地上的声音也没有，这难道不是夸张吗?”我说：“教室里什么声音也没有，一根笔掉在地上也是没有声音，这不是比喻吗?”同桌又说：“比喻是把一种事物比喻成和它类似的东西，或者发出的声响，听起来差不多的，不是将两种相同的事物比喻在一起。

”我说：“那夸张就是把一种事物写得生动化，逼真话，就例如：飞流直下三千尺，这才是运用了夸张的手法，瀑布有三千尺，这才是夸张。

”旁边的同学叫道：“你们这样说下去怎么才是个结果呀?便让我们去问老师，老师是这样讲解的，这道题确实和比喻相类似，容易和夸张的修辞手法搞混肴，但是当
我听见这个但是……我仿佛已经知道了，这道题正确答案是夸张。

老师说夸张，就是把一种事物写得让人意想不到，我走在路上仔细的琢磨了一下，这道题是我思路没讲清楚，便和同桌道了个歉，同桌不仅没有怪我，而且还细心的给我讲解了这道题的思路。

通过这次争论，不但没有伤害我们之间的友谊，而且还加深了我们的感情，通过这次争论给了我很大的启示，让我感到，不应无凭无据的乱说。

数学研究性学习的探索与思考福建泉州培元中学陈蓓璞目前,“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了,要求各门学科都要渗透研究性学习的思想.研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程,获得亲身体验,培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法,研究性学习的素材可以是有定论的东西(如定理、公式)也可以是未知领域,答案可以不确定,可以丰富多彩,但提出的课题对学习必须有价值、有意义,符合学生实际.我曾对高中阶段开展“研究性学习”课程进行一些探究,现结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见,以供同行商榷.1对研究性学习的认识首先,研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点,是师生共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程.研究性学习的开放性特点在于,研究性学习的内容不是特定的知识体系,而是来源于学生的学习生活和社会生活,立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题,涉及的范围很广泛.在同一主题下,由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同,研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、研究手段的运用以及结果的表达等可以各不相同,为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间,从而形成一个开放的学习过程.研究性学习的研究性特点在于,在研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指导下,学生自主确定研究课题;学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程.因此,研究性学习的课题,不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆,而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题.问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出,也可以直接提出.可以由教师提出,也可以引导学生自己发现和提出.要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论.研究性学习的实践性特点在于,研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题.要引导学生关注现实生活,参与社会实践活动.同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能.其次,研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用,注重学习的过程和学生的实践与体验.因而需要注重以下几项具体目标:1.获取亲身参与研究探索的体验;2.培养发现问题和解决问题的能力;3.培养收集、分析和利用信息的能力;4.学会分享与合作;5.培养科学态度和科学道德;6.培养对社会的责任心和使命感.这些可以激发学生探索、创新的欲望,培养发现问题和解决问题的能力,学习和掌握一些科学的研究方法,学会整理与归纳信息,学会判断和识别信息的价值,并恰当地利用信息,以培养收集、分析和利用信息的能力.培养乐于合作的团队精神,勇于克服困难的意志品质,形成积极的人生态度.2开展数学研究性学习的途径2.1在课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力,学生的求知欲越高,主动探索精神越强,就越能主动积极进行思维,去寻找问题的答案.教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生的学习热情和求知欲望.如讲黄金分割时,介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用,并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用,使学生惊叹数学无所不8在,提高了学生的求知欲望,使他们急于掌握这一知识.讲授新课之前,若先设置一个疑团,让学生产生悬念,使学生求知欲望大增.例如:在讲棱锥的时候,我出了这样一道选择题;“己知四棱锥的四个侧面都是正三角形,则底面是个A.矩形;B.菱形;C.正方形;D.平行四边形.”然后让同学们思考和讨论,教室里的气氛一下活跃了,争论的焦点集中在是正方形还是菱形,两种意见争持不下,这时坐在后面的一个男同学用纸折了一个模型,送到了讲台上,这个模型证明了菱形的不可能性,因为如果是菱形,则底面不可能放在桌上,即底面四顶点不在同一平面,坚持正方形的同学兴奋极了.最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并引导学生从理论上证明了这一结论.实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径.2.2数学开放题与数学研究性学习数学开放题体现数学研究的思想方法,解答过程就是探究的过程.数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性.因此数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的.开放题的引入,促进了数学教育的开放化和个性化,从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力.如:2000年高考理19文20题函数单调性的参数取值范围问题(既有条件开放又有结论的开放,条件上,对211x a x +≤,是选择210x +≥,还是选择211x +≥?选择前者则得0,1ax +≥1/x a ≥,以后的道路荆棘丛生,而选择后者则有以后的道路一片光明;结论开放体现在结论分为两段,一段上可使函数单调,另一段上不单调,且证明不单调的方法是寻找反例).110a x x +≥≥数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题,已引起了广大数学教育工作者的极大关注,开放题的研究已成为数学教育的一个热点.有了开放的意识,加上方法指导,开放才会成为可能.开放问题的构建主要从两个方面进行,其一是问题本身的开放而获得新问题,其二是问题解法的开放而获得新思路.如:用实际例子说明函数102,20,402,x y x +=[0,5)[5,10)[10,20]x x x ∈∈∈所表示的意义.给变量赋予不同的内涵,就可得出函数不同的解释,我们从物理和经济两个角度出发给出实例.(1)x 表示时间(单位:s),表示速度(单位:m/s),开始计时开始5秒钟内质点以10m/s 的初速度作匀加速运动,加速度为2m/s ,5秒钟到10秒钟内质点以20m/s 的速度作匀速运动,10秒钟到20秒钟质点以m/s 的加速度作匀减速运动.y 222(2)季节性服饰在当季即将到来之时,价格呈上升趋势,设某服饰开始时定价为10元/件,并且每周(7天)涨价2元/件,5周后开始保持20元/件的价格平稳销售,10周后当季即将过去,平均每周削价2元/件,直到20周末该服饰不再销售.研究性学习的开展需要有合适的载体,而数学开放题作为研究性学习的载体,满足了学生求知的欲望,充分调动学生学习数学的积极性,使学生创造潜能得到极大的发挥.2.3社会实践与数学研究性学习在数学研究性学习中,社会实践是获取信息和研究素材的渠道,学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料.以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论:(1)购房贷款决策问题(通过调查银行利率,决定哪种方式购房比较合适).(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量,给政府提出建议.(3)无盖盒子的最大容积问题.9(4)拍照取景角最大问题:在公路的“一侧从A至B有一排楼房,想在公路l上的任何一处拍一张正面照如何选择公路上的点,使拍摄的一排楼房的取景最大(点A与点B与直线的各种位置关系讨论).类似问题:足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等.l(5)商品营销策略问题:1)调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?2)对报亭买报情况调查,(进价、售价,及卖不出去而退回每份赔钱多少).统计一个月的销售情况,问怎样决策收益最大?生活中处处充满着数学,处处留心皆数学.总之,实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式.设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力.中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能,关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境,能否为他们创设发展的空间,提供更多发挥其创造潜能的机会.如果我们这样做了,我们的中学生对社会的回报将是无法估量的,让我们为孩子们提供更多的发展机会,使他们能够发挥自己的聪明才智,展示自己的才华.参考文献[1]李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报.2001.5.31.[2]程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考.教育理论与实践.2001.5.[3]霍益萍、张人红.我们对“研究性学习”的理解.教育发展与研究.2000.11.[4]张民生主编.普通高中研究性学习案例.上海科技教育出版社.2001.4.浅谈数学教学中学生创造性思维能力的培养福州职业技术学院商贸系张数清创造型人才是具有较强的创造性思维能力,并善于将创造能力转化为产品成果的人才.研究表明:接受创造性思维能力培养的学生,与没有接受创造性思维能力培养的学生相比,在做创造性工作时,前者的成功率比后者的成功率要高出三倍.因而在数学教学中,加强创造性思维的训练,对于培养学生的创新意识、创新思维、具有十分重要的意义. 1转变观念,创设良好的思维氛围一个人创新思维的形成,有赖于良好环境的熏陶影响.心理学研究表明:每一个健康的人都具有创新的潜能,但是把潜在的创新力转化为现实的创新力,必须要有一个激发潜能、形成创新力的环境和氛围.教师切实转变教学观念,是实施创新教育的前提.教师观念的转变主要表现在由传统课堂教学中的强制者向教学活动的激励者转化;由纯粹完成教学任务的教书匠向艺术家转变;由一言九鼎的评判者向激励、鼓励的评价者转变;由信息加工处理包办者向信息提供共同研究处理者转变.因而教师在教学过程中应最大限度地调动学生的积极主动性,保护他们创新思维的萌芽,为学生创设一个民主、平等的良好教学氛围,从而促进学生创造性思维能力的培养和发展.2参与“过程”,训练学生思维的严密性理解并参与知识产生和发展的过程,是培养学生的科学精神和创新思维习惯的良好途径.在数学教学过程中,新概念、命题、定理的学习,要力争让学生通过自主的能动的感知新知识的发生发展全过程,让学生逐步获得收集信息、处理信息的能力,分析解决问题的能力,语言文字表达的能力,实践与协作的10。

数学组“三步五环节”教学流程1.三步：（1）自学：具体是指“定标自学”环节。

（2）交流：包括三个环节：生生之间的交流——“合作探究”；个体与整体的交流——“展示分享”；师生交流——“精讲点拨”。

（3）总结：具体是指“知识点总结归纳”的环节。

2.五环节：是指“定标自学——合作探究——展示分享——精讲点拨——总结归纳五个环节。

结构图如下：环节1——定标自学教师在集体备课的基础上编制导学案，指导帮助学生课前预习与巩固，对学生的预习情况进行有效地检查与诊断，了解学情，为课堂上的学生高效学习，教师精讲点拨作准备。

导学案的应用：要求每位同学根据学习目标在规定时间内自主完成导学案，要求学生静下心来、动起脑来、认真预习、自主分析、解决问题，学案中大部分内容，中等以上学生通过自学后都能完成。

环节2——合作探究合作探究内容为自主学习过程中记录的问题和学案上老师设计的重点问题。

合作探究规则：合作探究前，由教师规定合作探究的时间和要求，由小组长控制好讨论的进程；老师在巡视过程中要积极参与部分小组的讨论，巡回收集学生讨论中仍然解决不了的问题，掌握学生出现问题的一手资料,以备针对性点拨。

合作探究是学生相互学习共同促进的关键环节，在这个环节中不仅仅是优秀学生帮助后进生，更是让全体同学把思路打开，每个同学都可以提出不同的观点。

教师全面掌控，由小组长负责组织，围绕问题进行交流、讨论甚至争论。

合作探究中师生、生生互动，生教生，生练生，生评生，做到思维有深度，探究有高度，问题得到基本解决。

环节3——展示分享老师负责控制展示进度，调节好课堂氛围，并及时记录出现的典型问题和新生成的学习目标，为精讲点拨做好准备。

环节4——精讲点拨小组通过讨论交流，把自己构建的知识网络或提炼的典型解题思路，展示到黑板上，展示完毕后，老师再进行点拨，老师的点拨一是针对学生的展示点评，肯定好的，指出出现的问题，二是对学生模糊不清的疑难，做出准确的答复，三是对重难点问题进行点拨讲解，归纳方法、规律，老师的讲要语言精练，直奔问题，点深点透，四是针对展示分享情况科学评价各小组，激励到位。

有关数学争论的作文
哎呀呀，今天上数学课的时候，我们班可热闹啦，嘿嘿！
老师出了一道题，然后让我们思考怎么解答。

嘿呀，我一下子就有了想法，正准备举手呢。

这时候，我的同桌小明也举起了手，哈哈，他也想说答案呢。

老师先让小明回答，小明说了一种方法，哎呀，我一听，觉得不太对呀。

于是我赶紧举手说：“老师，我有不同的想法。

”然后我就把我的方法说了出来。

小明一听，不乐意了，说：“我的才是对的。

”
我也不甘示弱：“我的才对呢，嘿嘿。

”
就这样，我们俩争起来了，哎呀呀，争得面红耳赤的。

其他同学也都在旁边看着，有的说小明对，有的说我对。

最后老师笑着说：“别争啦，你们俩说得都有道理，只是从不同的角度去思考的。

”
哎呀，原来是这样呀，嘿嘿，我和小明相视一笑。

这场数学争论风波可真有意思呀，哈哈！。

引导初中生自主学习数学“三策略”【关键词】初中数学自主学习策略我们知道培养学生的自主学习能力比单纯地教给学生知识更重要，但是，目前也有一些初中数学教师把学生自主学习教学简单化，为了突出学生的自主学习，甚至在课堂中让学生“放任自流”，把课堂教学变成无序教学，成为无效课堂。

自主学习也离不开教师的有效引导，只有在教师有效引导下的自主学习才是高效的。

下面针对如何引导学生进行自主性学习提出三个策略，以供参考。

一、巧用预习提纲，培养自学习惯预习，如果老师没有作一定的要求，那么学生大多会把预习简单化，只是把要新上到的数学内容浏览一遍，不作探究。

显然，这样的预习是不能有效地把握新内容的重点的。

为了让初中生的数学预习更有效，教师要善于根据新授内容给学生提供预习提纲，把新课的重、难点在预习提纲中突显出来，必要时还把旧知识与新知识联结起来进行点拨，把旧知识的关联点渗透到新知识中，避免学生无目的地预习。

例如，《一元一次不等式组》可以设计这样的预习提纲：（1）一元一次不等式组的解是唯一的吗？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的步骤有几步？（3）如何运用数轴来确定一元一次不等式组的解集？这三个问题都是针对一元一次不等式组的重点和难点进行设计的，问题（1）（2）突出了一元一次不等式组的概念和解法，问题（3）沟通了一元一次不等式组解集与数轴的关系，有针对性地引导学生对一元一次不等式组的相关知识进行预习。

如果有的学生对这三个问题不能完全理解，或者理解不太清楚，那么这些学生就会带着问题和疑惑来听课，课堂效率就高。

这种提纲式预习，不仅达到预习的目的，而且培养了学生良好的自学习惯，为以后终身学习打下了良好的基础。

二、巧设探究“议点”，引导自主探究在数学课堂上，学生的自主学习更多的是体现在他们对数学知识的主动探究中，因此，教学中教师要善于根据教学内容为学生设计具有争论性的“议点”，引导他们对数学知识进行自主探究，这是培养初中生数学自主学习能力的关键环节。

引导学生进行“数学探究性学习”的尝试随着课程改革的不断深入，变革教师的教学方式和学生的学习方式势在必行。

因此，数学教师在教学实践中，应大胆探索，努力实践引导学生积极、主动学习的教学方式，特别要在“引导学生开展数学探究性学习”上下工夫。

引导学生开展数学探究性学习，教师应充分发挥学生学习的主动性，调动学生已有的知识储备，让他们大胆质疑、提出问题、探讨问题、解决问题；要打破教材的束缚，充分调动学生的思维，尝试运用多种方法解决数学问题，借助生生、师生互动来质疑、解惑，探究知识，让学生感受学习的快乐。

通过多年的实践与探索，笔者初步形成了“创设教学情境——挖掘数学问题——多维互动交流——延伸探究活动”的方法，引导学生开展数学探究学习，使数学教学充满探究的活力。

一、创设教学情境，唤起学生的探究欲望探究欲望实际上就是求知欲，它是一种内在的东西，解决“想不想”探究的问题。

因此，教师在“引导学生探究性学习”的教学中，一个十分重要的任务就是创设情境，培养和激发学生的探究欲望，使其处于一种探究冲动之中。

如教学“探索三角形全等的条件”中，我首先创设这样一个教学情境：“老师家里搞装修，需要割来两块全等的三角形大玻璃，其中一块不慎被裂断成两部分（如图1），你能帮助老师到玻璃店里再割一块符合要求的大玻璃吗？”学生的探究欲望被激发起来了，想搞清楚如何帮助老师解决问题，这就激起了学生极大的探究欲望，引发了其探索两个三角形全等的元素。

为唤起学生的探究欲望，教师首先要根据教学目标，围绕教学内容有目的地创设富有情感、生动形象、蕴含学习知识的特定氛围，让学生在和谐的情境中探究学习。

如在教学“数怎么不够用了”中采用勾股定理拼图知识，让学生感受无理数产生的实际背景；讲述希伯索斯发现无理数并为真理献出宝贵生命的故事，引发学生积极参与探究。

其次，要重视课题的导入。

一个好的导入会激发学生学习兴趣和欲望，迅速吸引学生的注意力，使学生在有趣、有疑、有乐和有劲的状态下学习。

数学教学探究学习中的问题与困惑一、对数学教学中探究性学习的再定位探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程”。

数学探究性学习是把教学活动定位于学生主体的学习，问题是以怎样的方式来学习，是探究，探究的最一般的解释是“通过实践来认识周围的事物”。

这样，“探究性学习”简单地说，就是“让学生通过自己的实践去认识和获得属于自己的知识”。

这里的实践，主要是指学生有意识的学习活动。

数学探究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。

它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

数学探究性学习更加关注学习过程。

数学探究性学习的材料不单单是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成探究性学习的材料。

在研探究性学习的过程中，学生是学习主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学探究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，并且注意呵护节外新技，精心培养超越教材，超越自我的创新精神，同时对学生的情感变化也应予以动态的关注，为学生的终身发展而服务。

二、数学探究性学习课堂教学的基本模式数学课堂教学中采用探究性学习教法的基本方式是“探索与研究”，因为试验教材的编写思路是以提出问题和解决问题而展开的，课程强调的是知识的形成和发展过程，而不是结果或结论，在课堂教学中，相关和知识通过学生的丰富多彩的主体参与来进行研究学习，教师是教学的指导者与合作者。

因此，本人在数学实践中逐步形成了一种“主体参与，探究中学”的探究性学习模式，其基本流程是：创设情境→ 自主探索→ 合作交流→ 展示评价→ 应用拓展→ 反思创新→ 预习指南1、创设情境：所谓数学探究性教学，笔者认为就是教师通过创设问题情境，让学性获得学习材料和自由开放的体验空间；建立发主平等的师生关系和丰富多彩的教学形式；保持一定的“自我学习”的时间；利用各种条件，从已有的生活经验出发，把学生带入情境；通过质疑、探究、讨论问题，让他们在这种情境中感受体验，主动地获取知识并应用知识解决实际问题；从而在创新能力，情感态度及价值观等方面得到充分发展。

数学教师应关注争论资源的教学利用摘要：充分利用好“争论”这一教学资源，可以深化学生对教材的理解和认识，培养学生逻辑思维，有效地锻炼学生的语言表达能力。

本文对“争论”资源在教学利用中出现的问题进行了总结，并提出了合理有效应用“争论”资源的措施建议。

关键词：数学争论存在问题措施“争论”在《现代汉语词典》中的解释是“各执己见，互相辩论”。

“争论”的基础是不同观点之间的交锋，争论的盛行必然引发学生独立思考，深化学生对教材的理解和认识，培养学生逻辑思维，有效地锻炼学生的语言表达能力。

因此，课堂教学中，教师应该充分利用“争论”这一教学资源。

笔者调研发现：在当前小学数学课堂上，各个年级段都能找寻到争论的迹象。

在低年级课堂中，先不谈学生争论的质量如何，但就学生争论的程度来说，很为激烈，甚至有时教师都无法掌控；而在中高年级中，学生的争论质量明显提高，能围绕课堂的重难点，在关键时刻自发地或在教师引导下展开有效的争论。

但同时，目前的这种课堂争论还明显存在不和谐的地方，具体表现在以下几个方面：（一）争论的投放常常过多纠缠于低层次问题有的学生为争论而争论，停留在潜层次上，游离在话题之外，不能抓住问题的实质，使得争论丧失了应有的价值；有的学生不是在争论，而是类似于争吵，以致教师不得不停下来，维持课堂秩序；有的学生的争论缺少深刻的思考，脱口而出，干扰别人的思路，把其他同学“拉下水”。

（二）争论的利用常常过于随意争论是需要时空保障的。

有的争论可能在一节课上无法完成；有的争论范围很广，是学生乃至教师一时半刻无法完成的，而每一节课都是有具体教学目标的，教师会囿于教学的要求，遏制学生的争论。

因此就存在这样的矛盾：在完成教学目标的情况下，如何最大限度地调动学生的激情，有效地参与争论，提高学生的数学素养。

（三）争论的落点常常不在重点学生的争论离不开教师的正确引导。

没有目的、一味的争论会导致学生偏离课堂的重点。

在听课中，笔者就发现，有的教师由于对课改理念存在理解上的偏差，以为学生之间的争论是第一位的，课堂气氛活跃起来了，而忽略了课堂教学中重难点的地位，本末倒置，这样就往往使得争论失去了应有的作用。

初中数学探究式教学的研究与实践摘要：探究式教学是新课程理念倡导的一种重要教学活动，通过创设探究情境促进师生互动，激发学生学习兴趣，促进学生主体发展，提高学生数学素质。

《数学课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”如何在教学实践中达到这一要求呢？教师应将数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发学生的学习积极性，鼓励学生们独立思考，向学生提供充分从事数学活动的机会，并接受每个学生做数学的不同想法。

关键词：数学教学；探究；情境建构主义认为，学习不是一个被动消极地从外界接受知识的过程，而应该是一个积极主动地建构知识的过程。

探究式教学方法是启发学生思维，发展学生创造力、想象力手段，它紧扣住素质教育这个导向，是贯彻新课程标准的一个途径。

探究式教学比其他教学方式更需要学生的主动性，也更能培养学生的学习主动性和创新意识。

在数学探究式教学中，教师的主导作用主要体现在他是整个教学活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评价者。

一、创设情境并由此产生新的平衡首先，教师在设计教案时，应根据学生的年龄特征和生理特征，找准新旧知识的切入点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点，把教材上的知识点设计成需要学生探索的问题，调动学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，促动学生主动探索。

例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么“角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。

再次，数学实验也是一个重要的环节。

我发现，学生对实验的兴趣是最大的，每次有实验时候，连最不学习的学生也会动手认真的去做，去尝试，数学教材中有许多数学实验。

例如，在进行抛一枚硬币的实验研究概率时就需要学生合作，一个学生反复抛一枚硬币，另一个学生记下每次抛硬币的结果，在大量实验下，得到一组数据，利用这组数据定性的去分析硬币正面朝上的概率。

数学课堂中的探究式教学和探究式学习探究式学习是基础教育新课程提倡的学习方式之一，也是新一轮基础教育课程改革中关注的热点。

特别是近几年我国数学课程改革的推进，使得“探究”几乎成为研究数学学习方式时使用频率最高的词语。

我在几年的数学教学中，就课堂教学的方法改革和学生学习方式进行了一些有益的尝试，下面谈谈我在教学中的几点做法。

一、创设情境，培养兴趣以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，把学生引入一种与问题有关的情境中，让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学素质。

在数学课堂教学中情境教学的运用，可以达到提高学生的数学素质的目的。

教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。

兴趣是学习的重要动力，也是最好的老师。

在实践中，我经常巧妙地创设情境，引导学生从害怕数学到爱学数学，提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。

如常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲；或者在教学过程中为研究需要而临时产生一些尝试性的研究活动，以及在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。

二、营造有利于探究式学习的氛围营造有利于探究式学习的氛围就是指要努力营造民主和谐的学习环境，构建平等的师生关系，使学生真正对课堂产生安全感和愉悦感，从而真实地表现自我，充分发挥自己的潜能。

首先，在课堂上，教师要积极鼓励学生敢于发表自己的独立见解，支持学生在学习中的讨论和争论，容许学生向老师质疑、问难。

教师要高度重视学生的新体会、新发现，并在充分肯定的基础上给予帮助和指导。

其次，教师要正确对待教学中的失误，虚心接纳学生的正确意见，建立一种相互理解、相互尊重、相互信任的新型师生关系，否则，师生之间将会有一条难以逾越的鸿沟，学生也就不可能进行主动思维。

我在课堂中出现失误，不管是我自己发现还是由学生指出，总是会及时地向学生致歉，有的老师可能会觉得这样会贬低自己在学生心目中的形象，可事实证明并非如此，相反，只有这样才能重新博得学生的信任和尊敬。

数学名词解释人的本质数学是一门独特而抽象的学科，通过数学，人类可以揭示和理解自然界中的规律以及人类社会中的现象。

数学名词是数学的基础，它们用来描述和表达数学概念，具有深远的意义。

然而，当我们深入探究数学名词背后的意义时，不难发现，数学名词实际上在解释着人的本质。

首先，数学名词强调了人类的思维能力。

数学是一门严密而精确的学科，它需要人们具备良好的逻辑思维能力。

数学名词的定义和解释要求我们在逻辑上保持严密和一致，这对我们的思维能力提出了挑战。

例如，在解释“函数”这个数学名词时，我们需要理解其中的映射关系和变量之间的依赖关系。

这种思维能力的培养对人类的认知发展和解决问题的能力至关重要。

其次，数学名词体现了人类对世界的理解和建模能力。

数学是一种用符号和公式来描述自然界和人类社会的学科，数学名词是这种建模过程的产物。

例如，通过数学名词“微积分”，我们可以理解物体运动中的速度、加速度等概念，并进行具体计算与应用。

这种对世界的理解和建模能力反映了人类作为智慧生命的独特之处。

此外，数学名词还体现了人类对美的追求和创造力。

数学名词中蕴含着数学家们的智慧和创造力，它们是数学知识的结晶。

例如，欧拉公式e^ix = cosx + isinx就展现了数学之美和和谐。

通过解释这样的数学名词，我们可以感受到人类追求美的渴望和创造力的丰富。

然而，数学名词解释人的本质不仅仅局限于上述几点。

数学名词还可以让我们探讨人类对待错误和挑战的态度，以及人类对事物的抽象和归纳能力。

当我们解释和学习数学名词时，我们常常需要进行讨论、思考、争论和证明。

这使得我们意识到，正确和错误并不是绝对的，它们是相对的，取决于所处的数学语境和框架。

这样的思维方式不仅仅适用于数学领域，也能指引我们思考人类生活中的各个方面。

总之，数学名词既是数学的基础，也是数学中人的本质的体现。

从数学名词中，我们不仅仅可以看到人类思维能力的提升和创造力的发挥，更可以感受到人类对世界的理解和追求美的渴望。