2016年春季新版浙教版八年级数学下学期6.2、反比例函数的图象和性质教案6

6.2 反比例函数的图象和性质教学目标知识与技能会画反比例函数的图象，能根据反比例函数的图象探索反比例函数的性质，并能利用反比例函数的图象和性质解题.过程与方法经历探究反比例函数的性质的过程，掌握反比例函数的性质，进一步渗透数形结合的数学思想.情感态度与价值观鼓励学生独立思考、合作交流、共同探究，让每名学生都获得成功的喜悦，提高学生学习数学的自信心. 教学重点反比例函数的图象和性质. 教学难点应用反比例函数的图象和性质解决实际问题. 教学设计—、复习导入1.反比例函数是怎样定义的？2.确定反比例函数的表达式需要什么条件？ 二、课前热身请同学们展示各自在上节课实践活动中所画出的问题2的函数图象，比一比谁画得最好？(学生互评在上节课的实践活动中所画出的问题2的函数图象，形成对反比例函数图象的初步感性认识.）三、合作探究 1.整体感知我们知道一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象是直线，其性质随着k 的正负发生变化，那么反比例函数xky（k ≠0）的图象又具有什么特征？其性质是否随着k 的正负发生变化呢？本课我们着重探讨这两个问题.2.师生互动 互动1师:利用多媒体演示幻灯片.活动1 画出函数xy 6=的图象. 师:画未知函数图象的形状特征时，我们画函数的图象通常用什么方法？这个函数的自变量的取值范围是什么？由此猜想这个函数的图象是连在一起的吗？ 用描点法画该函数的图象，列表时应注意哪些？ 生：逐个举手回答问题，达成共识. 师：利用多媒体展现画图过程.师:请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上复制这个图象，并用大头钉固定上下坐标及原点，再把上面的图象绕着原点旋转180°，结果你发现什么现象？生:动手操作，并提出发现的问题. 师:利用多媒体演示.试一试:在下图所在的坐标系中画出函数xy 6-=的图象.学生动手画图，交流画图的结果. 师:请同学们讨论下列问题.讨论:（1)这个函数的图象在哪两个象限？和函数xy 6=的图象有什么不同？ (2)反比例函数xky =的图象在哪两个象限？由什么确定？ 学生小组内展开交流，然后各组推选代表回答提出的问题，在全班交流，让全体同学达成共识.明确概括:通过上述操作、讨论与交流，我们发现反比例函数的图象是两条曲线，且这两条曲线关于原点对称，这种图象通常称为双曲线.反比例函数xky =的图象的两个分支所在的象限与k 的正负有关，当k ＞0时，函数的图象分布在第一、三象限；当k ＜0时，函数的图象分布在第二、四象限.互动2师:利用多媒体演示.活动2 已知y 是x 的反比例函数，当x =2时，y =32，求这个反比例函数的表达式. 师：请同学们思考，确定反比例函数关系式即是确定谁的值？ 生：k 的值.师：可用什么方法确定k 的值？ 生:待定系数法. 师:请同学们解答. 四、例题解析例1 已知反比例函数xky（k ≠0）的图像的一支如图，它经过点B （-4,2）.分析：（1）判断k 是正数还是负数. （2）求这个反比例函数的表达式. （3）补画这个反比例函数的图象的另一支.例2 从A 市到B 市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t 小时，速度为v 千米/时，且速度限定为不超过160 千米/时.(1)求v 关于t 的函数表达式和自变量t 的取值范围. (2)画出所求函数的图象.(3)从A 市开出一列火车，在40分钟内（包括40分钟）到达B 市可能吗?50分钟内（包括 50分钟）呢？如果可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？ 五.学习小结 1.内容总结反比例函数：图象特征、画法和性质. 2.方法归纳画反比例函数的图象时，只能用描点法，利用反比例函数的性质比较大小时，要注意对应的点是否在同—个象限内.六.延伸拓展1.链接生活某课外小组在做气体实验时，获得压强p(Pa)与体积V(cm3)之间的对应数据如下表：(1)在坐标系中描出表中各点，猜想p与V之间的关系，并求出函数表达式.(2)当气体的体积是12 cm3时，压强是多少？2.实践探索收集反比例函数在社会生活中应用的实例2个.。

浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教案1一. 教材分析浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数单元的重要组成部分。

本节内容主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，从而能更好地运用反比例函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数和二次函数的图象和性质，对函数的概念和性质有一定的了解。

但反比例函数与一次函数和二次函数有很大的不同，其图象和性质具有一定的复杂性。

因此，学生在学习本节内容时，可能存在以下困难：1.理解反比例函数的概念和性质；2.掌握反比例函数图象的特点；3.将反比例函数应用于实际问题中。

三. 教学目标1.让学生掌握反比例函数的图象和性质；2.培养学生观察、分析、解决问题的能力；3.使学生能运用反比例函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质；2.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，激发学生兴趣；2.引导发现法：引导学生观察、分析反比例函数的图象和性质；3.实践操作法：让学生动手绘制反比例函数的图象，加深对反比例函数的理解；4.案例教学法：通过典型例题，讲解反比例函数在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的相关资料；2.准备多媒体教学设备；3.准备典型例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入反比例函数，如“一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶1小时后，离出发点的距离是多少？”引导学生认识到反比例函数的实际意义。

2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，让学生发现反比例函数图象的特点，如双曲线、渐近线等。

3.操练（10分钟）让学生动手绘制反比例函数的图象，加深对反比例函数的理解。

浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是浙教版数学八年级下册第六章第二节的内容。

本节内容是在学生已经学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步引导学生探究反比例函数的图象和性质。

通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，提高学生对函数知识的认识和理解，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，对函数的概念和图象有一定的了解。

但反比例函数相对于正比例函数和一次函数，其图象和性质较为复杂，需要学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的图象和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生自主探究和合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象特点2.反比例函数的性质五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的图象和性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，用于辅助教学。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决实际问题。

3.黑板、粉笔：用于板书反比例函数的图象和性质的关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数的概念，引导学生回顾正比例函数和一次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质的课件，引导学生观察、分析反比例函数的图象特点，如双曲线、渐近线等。

同时，引导学生归纳反比例函数的性质，如随着自变量的增大，因变量呈减小趋势等。

3.操练（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识解决问题，巩固所学内容。

浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教案5一. 教材分析《6.2 反比例函数的图象和性质》是浙教版数学八年级下册的教学内容。

本节课主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，能够通过图象判断反比例函数的比例系数，并能运用反比例函数的性质解决实际问题。

教材通过实例引入反比例函数，让学生观察图象，总结反比例函数的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一次函数和二次函数的图象和性质，对函数的概念和图象有一定的了解。

但反比例函数与一次函数和二次函数有所不同，学生可能对反比例函数的图象和性质的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、启发、讲解，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质。

2.能够通过图象判断反比例函数的比例系数。

3.能够运用反比例函数的性质解决实际问题。

4.培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.如何通过图象判断反比例函数的比例系数。

3.运用反比例函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解反比例函数的图象和性质。

2.实例法：教师通过展示实例，让学生观察反比例函数的图象，总结反比例函数的性质。

3.练习法：教师设计练习题，让学生巩固反比例函数的知识。

4.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.反比例函数的图象和性质的相关实例。

3.练习题。

4.投影仪、黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数和二次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示反比例函数的图象和性质的实例，让学生观察并总结反比例函数的性质。

浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象与性质》教案2一. 教材分析浙教版数学八年级下册 6.2《反比例函数的图象与性质》是本节课的主要内容。

本节课主要让学生掌握反比例函数的图象与性质，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生认识反比例函数，并通过自主探究、合作交流的方式，让学生理解反比例函数的图象与性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的图象与性质，具备了一定的函数知识基础。

但反比例函数与正比例函数和一次函数在图象和性质上有较大的差异，对学生来说有一定的难度。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过已有的知识经验，发现反比例函数的特点，理解反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的图象与性质，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生发现、提出、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习反比例函数的兴趣，培养学生的数学思维。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象与性质。

2.运用反比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲解示范的方法进行教学。

六. 教学准备1.准备反比例函数的图象与性质的相关课件。

2.准备一些实际问题，用于巩固反比例函数的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如广告单页的印刷问题，引导学生认识反比例函数。

让学生思考：反比例函数在实际生活中有哪些应用？2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象与性质的课件，引导学生观察、分析反比例函数的图象与性质。

让学生通过观察，发现反比例函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生自主探究，尝试解答一些与反比例函数相关的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用反比例函数解决。

教师引导学生总结解题方法，巩固反比例函数的应用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：反比例函数在其他领域的应用有哪些？让学生举例说明，拓宽学生的知识视野。

浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教案2一. 教材分析本节课的主题是反比例函数的图象和性质。

在浙教版数学八年级下册6.2节中，学生将学习反比例函数的图象和性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

本节课的内容是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，是进一步深化函数知识的重要环节。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的图象和性质，对函数的概念和图象有一定的理解。

但是，反比例函数的图象和性质与正比例函数和一次函数有很大的不同，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索反比例函数的图象和性质，从而更好地理解和掌握知识。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质。

2.能够运用反比例函数的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质的理解和掌握。

2.运用反比例函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动探究反比例函数的图象和性质。

2.直观教学法：通过展示反比例函数的图象，让学生直观地感受和理解反比例函数的性质。

3.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现反比例函数的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，以便于学生直观地观察和理解。

2.练习题：准备一些有关反比例函数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和思考反比例函数的图象与正比例函数和一次函数的图象有何不同。

2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的定义和性质，引导学生通过观察和操作，发现反比例函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生在课件上操作，改变反比例函数的比例系数，观察反比例函数的图象和性质的变化。

浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》是本节课的内容。

这部分教材主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，理解反比例函数与坐标轴的交点，以及反比例函数图象的形状和特点。

教材通过实例和图形，引导学生探究反比例函数的性质，培养学生的观察能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的图象和性质，具备了一定的函数知识基础。

但反比例函数的概念和性质较为抽象，学生难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的实例和图形，引导学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数的图象和性质，能够判断反比例函数图象的形状和特点。

2.过程与方法：通过观察实例和图形，培养学生探究和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习反比例函数的兴趣，培养学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.反比例函数图象的形状和特点。

2.反比例函数与坐标轴的交点。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生观察实例和图形，小组合作讨论，从而掌握反比例函数的图象和性质。

六. 教学准备1.准备反比例函数的实例和图形。

2.准备小组合作讨论的问题。

3.准备教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数和二次函数的图象和性质，引出本节课的反比例函数。

提问：同学们，我们已经学习了两种函数的图象和性质，那么反比例函数的图象和性质又是怎样的呢？2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的实例和图形，让学生观察并描述反比例函数图象的形状和特点。

引导学生发现反比例函数图象与坐标轴的交点。

3.操练（10分钟）让学生在纸上画出反比例函数的图象，并标注出与坐标轴的交点。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：（1）反比例函数的图象是什么形状？（2）反比例函数与坐标轴的交点有哪些特点？（3）如何判断一个函数是反比例函数？5.拓展（10分钟）让学生举例说明反比例函数在实际生活中的应用，并进行小组讨论。

浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教案4一. 教材分析《6.2 反比例函数的图象和性质》是浙教版数学八年级下册的教学内容。

本节课主要让学生了解反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象是双曲线，知道双曲线的对称性、渐近线方程以及反比例函数的单调性。

通过学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，为后续学习其他函数的图象和性质打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的图象和性质，具备了一定的函数观念。

但反比例函数与一次函数、二次函数在图象和性质上有很大差异，对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握反比例函数的图象和性质。

三. 教学目标1.了解反比例函数的图象特征，掌握反比例函数的图象是双曲线。

2.掌握反比例函数的性质，包括对称性、渐近线方程和单调性。

3.能够运用反比例函数的性质解决实际问题。

4.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象特征，即双曲线的形状。

2.反比例函数的性质，包括对称性、渐近线方程和单调性。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的图象和性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示反比例函数的图象和性质，增强学生的直观感受。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

4.注重练习，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的相关课件、图片等教学资源。

2.准备一些实际问题，用于巩固反比例函数的应用。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。

进而引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象，让学生观察并描述反比例函数的图象特征。

浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》这一节主要让学生掌握反比例函数的图象和性质。

通过前面的学习，学生已经掌握了正比例函数的图象和性质，为本节课的学习提供了铺垫。

本节课的内容既是对学生已有知识的巩固，也是对知识体系的拓展。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正比例函数的图象和性质，具备了一定的函数知识基础。

但学生对反比例函数的理解可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。

三. 教学目标1.让学生理解反比例函数的图象和性质；2.培养学生运用函数知识解决实际问题的能力；3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质；2.如何运用反比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关反比例函数的图象和性质的案例；2.准备课堂练习题和家庭作业；3.准备教学PPT或其他教学辅助材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正比例函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或其他教学辅助材料，呈现反比例函数的图象和性质，让学生直观地感受和理解反比例函数的特点。

3.操练（10分钟）教师给出一些反比例函数的实例，让学生分组讨论，分析其图象和性质，并总结规律。

4.巩固（10分钟）教师通过课堂练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对反比例函数图象和性质的理解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师学生总结本节课所学内容，强化对反比例函数图象和性质的理解。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关反比例函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

课题：反比例函数的图象和性质●教学目标：一、知识与技能目标：1.理解反比例函数的性质；2.能准确的判断画出反比例函数的图象；3.能够准确的描述出反比例函数的性质；4.能运用反比例函数的性质解决实际问题。

二、过程与方法目标：经历探索求解反比例函数的性质，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标：体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。

●重点：1.理解反比例函数的性质；2.能准确的画出反比例函数的图象；3.能准确的说出反比例函数的性质。

●难点：画出和总结出反比例函数的图象和性质。

●教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了函数的概念，同时我们学习了两种函数现在我们一起回忆一下相关概念。

正比例函数：表达式为：y=kx+b(k≠0)，它的函数图像是一条直线，k>0,y随x增大而增大；k<0,y随x增大而减小。

而反比例函数：两y=kx-1,我们在上次课中，学习的求解反比例函数的解析式的方法是：待定系数法。

而对于我们求函数图像的方法，我们一般应用的时描点法：具体步骤就是列表、描点、连线。

那么，对于反比例函数而言，它的图像是什么？而函数的图像又会具有什么样的性质呢？今天我们将进一步的走进反比例函数，一起探索反比例函数的图像和性质。

【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。

二、活动探究同学们，我们首先探究一下以下几种情况：探究① 1.根据下列步骤，在直角坐标系里画出反比例函数的图像：(1)列表.根据下表的x的取值，求出对应的y值，填入下表内.观察x值得取法，从中你能得到哪些经验？（2）以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点.（3）在第一象限内，按自变量从小到大顺序，将点用光滑曲线连接，再在第三象限内画出图像的另一个分支.探究②2.在图像的任一个分支上任意取一些点，如(3，2)，(-1，-6)，在直角坐标系中分别作出它们关于原点的对称点.北京到杭州铁路线长为1161 km.一列从北京开往杭州火车，全程行驶时间为x(h)，行驶平均速度为：y(km/h). 你发现了什么？图像具有对称性吗？结论：图像上的点关于原点中心对称.探究③ 3.在同一个直角坐标系中画出反比例函数和的图像，比较这两函数的图像.（1）列表：注意：我们在取点的时候是关于原点对称取点。

第6章反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质（1）【教学目标】知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.过程与方法经历实验操作、探究思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力.情感、态度与价值观在通过画图探究反比例函数的性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望. 【教学重难点】重点：画反比例函数的图象,并从函数图象中获取信息.难点：反比例函数的图象特点.【导学过程】【情景导入】问题我们知道，一次函数y=6x的图象是一条直线，那么反比例函数y=6/x的图象是什么形状呢？你能用“描点”的方法画出函数的图象吗？教师提出问题，学生思考、交流，尝试着解决问题，教师巡视，关注学生的画图，及时纠正个别同学在画图中的不足和失误之处，帮助学生尽可能得到其合适的图象.【新知探究】问题1 在坐标系中画出反比例函数y＝4x的图象.在学生探索画反比例函数的图象过程中，教师应给予恰当点拨：如学生列表时，由于自变量x≠0，故在x<0和x>0时，应各取三个以上的数据，以便使描点画图更精确些；在连线上，x<0和x>0的两个分支应根据变化趋势用平滑曲线连接，但它们是不能相交的；列表中数据，描点时点的位置等不能出错，以保证图象更能反映出反比例函数的性质.问题2 反比例函数y＝4x的图象有什么特点？反比例函数y＝4x与y＝－4x的图象呢？同学间相互讨论.让同学们交流，找出图象的特征，教师可参加讨论，帮助学生获取正确认知.思考观察函数y＝4x与y＝－4x的图象（1）你能发现它们的共同特征以及不同吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？【归纳结论】反比例该函数y＝kx的图象特征：（1）反比例函数y＝kx（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，当k＜0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限;（3）反比例函数y＝kx（k≠0）的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.例1 若反比例函数y=（m+1）x2-m^2的图象在第二、四象限，求m的值．分析：由反比例函数的定义可知：2-m2=-1,又由于图象在二、四象限，所以m＋1＜0，由这两个条件可解出m的值．解:由题意，得2-m2=-1m+1＜0,解得m=-3．例2 已知反比例函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？分析：(1) 反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，y＝－2．由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上．解：(1)设：反比例函数的解析式为：y=k/x(k≠0)．而反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，y＝－2．所以-2=k/1，k＝－2．即反比例函数的解析式为：y=-2/x．(2)点A(－5,m)在反比例函数y=-2/x图象上，所以m=-25-=25，点A的坐标为(-5,25).点A关于x轴的对称点(-5,-25)不在这个图象上；点A关于y轴的对称点(5,25)不在这个图象上；点A关于原点的对称点(5,-25)在这个图象上；例3 已知函数y=(m-2)x3-m^2为反比例函数．(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？解：(1)由反比例函数的定义可知：解得，m＝－2．(2)因为－2＜0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内.在各象限内，y值随着x的增大而增大.【随堂练习】1.若反比例函数y= 21mx-的图象的一个分支在第三象限，则m的取值范围是______.2.如图是某一函数的图象的一部分，则这个函数的表达式可能是（）A.y=5xB.y=-x+3C.y=-6/xD.y=4/x学生独立完成，然后相互交流，谈谈自己的看法，教师应参与学生的讨论，加深学生对反比例函数的图象及其性质的认识和理解，从而更好地掌握本节知识.【知识梳理】这节课你收获了什么？。

浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教学设计5一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》是反比例函数单元的最后一节内容，主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，能运用反比例函数解决一些实际问题。

本节内容的教学设计，旨在让学生在掌握反比例函数基本知识的基础上，进一步理解反比例函数的图象和性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了反比例函数的定义、表达式和基本性质，对反比例函数有了初步的认识。

但学生在理解和运用反比例函数解决实际问题时，还存在一定的困难。

因此，在教学设计中，需要关注学生的学习需求，通过有效的教学手段，帮助学生更好地理解和运用反比例函数。

三. 教学目标1.理解反比例函数的图象和性质，能识别反比例函数的图象。

2.学会运用反比例函数解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何正确运用反比例函数。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究反比例函数的图象和性质。

2.通过实例分析，让学生学会运用反比例函数解决实际问题。

3.运用多媒体辅助教学，直观展示反比例函数的图象，提高学生的空间想象能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.反比例函数的相关资料和实例。

3.反比例函数的图象和性质的课件。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾反比例函数的定义、表达式和基本性质，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例函数的图象和性质的课件，让学生直观地感受反比例函数的图象特点，引导学生理解反比例函数的性质。

操练（10分钟）教师提出一些有关反比例函数图象和性质的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自在操练中遇到的问题和解决方法，共同巩固反比例函数的图象和性质。

浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册 6.2《反比例函数的图象与性质》是本节课的主要内容。

本节课的内容是在学生已经学习了正比例函数的基础上进行的，是初中数学中函数知识的重要组成部分。

本节课的主要内容有：反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质。

通过学习本节课，使学生能够掌握反比例函数的基本知识，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数的知识，对函数的概念有一定的了解。

但是，学生对反比例函数的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

此外，学生对图象和性质的学习还比较薄弱，需要通过本节课的学习来提高。

三. 教学目标1.让学生掌握反比例函数的定义，理解反比例函数的图象和性质。

2.培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义。

2.反比例函数的图象和性质。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例函数的知识。

2.采用案例分析法，让学生通过具体案例理解反比例函数的应用。

3.采用合作交流法，让学生在小组合作中共同探讨，共同进步。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生进行案例分析。

2.准备多媒体教学设备，用于展示反比例函数的图象和性质。

3.准备相关的练习题，用于巩固学生对反比例函数的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示反比例函数的定义，让学生初步了解反比例函数的概念。

然后，展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地感受反比例函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用反比例函数的知识。

教师给予学生一定的指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生完成相关的练习题，巩固对反比例函数的知识。

反比例函数的图象与性质【学习目标】1．理解反比例函数解析式中系数k 的几何意义。

2．会综合运用正比例函数与反比例函数的图象和性质解题。

【学习重难点】会综合运用正比例函数与反比例函数的图象和性质解题。

【学习过程】一、知识回顾1．已知一个反比例函数的图象经过点A （6，-3）（1）这个函数的图象位于第__________象限，在图象的每一分支上，y 随x 的增大而______ （2）已知点B （-6，3）、C （2，-9）、D （4，7）， 其中在这个函数的图象上的点是__________2．如图是反比例函数x n y 7+=图象的一支，则：（1）图象的另一支位于第_______象限，常数n 的取值范围是_________（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和点B （a ′，b ′），若a>a ′，则b 与b ′的大小关系是___________二、学习新知知识要点一：反比例函数)0(≠=k xky 中系数k 的几何意义 (一）探索活动： 活动一：函数xy 6=的图象如图所示 （1）在图象位于第一象限的分支上任意取一点P （a ，b ），过P 分别作x 轴、y 轴的垂线PA ．PB ，垂足分别为A 、B ，求矩形OAPB 的面积 解：∵a>0，b>0∴OA=______，OB=______ ∴OAPB S =OA ·OB=________ 又∵P （a ，b ）在函数xy 6=的图象上 ∴ab=________从而OAPB S =____________（2）请你在图象位于第三象限的分支上任意取要点Q （c ，d ），过Q 分别作x 轴、y 轴的垂线QC ．QD ，垂足分别为C 、D ，求矩形OCQD 的面积解： ∵c<0，d<0∴OC=______，OD=______ ∴OCQD S =OC ·OD=________ 又∵Q （c ，d ）在函数xy 6=的图象上 ∴(-c)·(-d)=________=______ 从而OCQD S =____________活动二：函数xy 5-=的图象如图所示，请你分别在图象每一个象限的分支上任意取一点，过这一点分别作x 轴、y 轴的垂线构成一个矩形，则这个矩形的面积为________（二）猜想：___________________________________________ （三）证明你的猜想过反比例函数)0(≠=k x ky 图象上的任一点P （x ，y ），分别作x 轴、y 轴的垂线PA ．PB ，垂足分别为A 、B ∵OA=||x ，OB=______∴OAPB S =OA ·OB=________=_________=||xy 又∵P （x ，y ）在函数xky =的图象上 ∴xy=________从而OAPB S =____________（四）基本运用：1．如图1，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y=xk过点A ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－42．如图2，过反比例函数xy 1=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA ．OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1．S 2，比较它们的大小，可得（ ）A ．S 1＞S 2B ．S 1＝S 2C ．S 1＜S 2D ．大小关系不能确定3．如图3，直线OA 与反比例函数)0(≠=k x ky 的图象在第一象限交于点A ，AB ⊥x 轴于点B ，若△OAB 的面积为2，则k=_________知识要点二：反比例函数与一次函数的交点 例1．如图，已知：一次函数y=ax 与反比例函数y=xk的图像交于A 、B 两点，已知A 点坐标为（1，2），求：（1）确定这两个函数的表达式；（2）求出点B 的坐标；（3）根据图像回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？BA0XYPA0Y例2．如图，已知反比例函数8y x=-和一次函数2y x =-+的图象交于A 、B 两点，求：（1）A 、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积。

浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象与性质》是反比例函数部分的重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了比例函数的基础上进行学习的，通过本节内容的学习，使学生能够了解反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了比例函数，对于函数的概念、图象和性质有了初步的了解。

但是，对于反比例函数的理解和应用还比较困难，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握反比例函数的知识。

三. 教学目标1.了解反比例函数的图象与性质。

2.能够运用反比例函数解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象与性质的理解和应用。

2.解决实际问题时，如何正确运用反比例函数。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过创设情境、引导学生探究、讨论和总结，使学生在实践中掌握反比例函数的知识。

六. 教学准备1.教学课件。

2.相关实际问题案例。

3.小组合作学习分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考反比例函数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过课件展示反比例函数的图象与性质，引导学生观察、分析和总结。

3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用反比例函数的知识，培养学生的实际应用能力。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对反比例函数的知识的掌握。

5.拓展（5分钟）引导学生思考反比例函数在其他领域的应用，培养学生的数学思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，使学生对反比例函数的知识有一个清晰的认识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）根据教学内容，设计合理的板书，帮助学生理解和记忆。

浙教版反比例函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的基本性质。

2. 培养学生利用反比例函数解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象特征。

二、教学内容1. 反比例函数的定义及表达式。

2. 反比例函数的性质：比例系数、图象、坐标轴交点、单调性、渐近线。

3. 反比例函数的应用：实际问题求解、比例系数求解。

三、教学重点与难点1. 反比例函数的定义及表达式。

2. 反比例函数的图象特征及性质。

3. 反比例函数在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例函数的性质。

2. 利用数形结合法，让学生直观地理解反比例函数的图象特征。

3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如商场打折、比例尺等，引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生自主探究反比例函数的定义及表达式。

3. 课堂讲解：讲解反比例函数的性质，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象特征。

4. 例题解析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。

5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固反比例函数的知识。

六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对反比例函数定义、表达式和性质的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时，是否能正确运用反比例函数，评价其应用能力。

3. 通过学生课堂参与、提问和练习情况，评价其自主学习能力和合作精神。

七、教学反馈1. 课堂讲解过程中，注意观察学生的反应，及时调整教学节奏和难度。

2. 课后收集学生作业，了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。

3. 与学生交流，了解其在解决问题时的困惑和疑问，针对性地进行解答和指导。

八、教学拓展1. 引导学生深入研究反比例函数的性质，如渐近线、对称性等。

浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教学设计4一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

教材通过实例引入反比例函数，让学生观察、分析、归纳反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力和归纳能力。

同时，本节课还体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的了解。

但反比例函数与正比例函数和一次函数在图象和性质上有很大的不同，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，引导学生通过观察、分析、归纳等方法自主学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质。

2.能够运用反比例函数解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和应用能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义。

2.反比例函数的图象和性质。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过创设情境，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的图象和性质。

2.案例教学法：教师通过列举实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT。

2.反比例函数的图象和性质的相关案例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶1小时后，离出发点的距离是多少？引导学生思考速度、时间和距离之间的关系。

2.呈现（10分钟）教师展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析、归纳。

通过PPT展示反比例函数的图象，让学生了解反比例函数的特点。

浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》说课稿5一. 教材分析《6.2 反比例函数的图象和性质》是浙教版数学八年级下册的一章内容。

本节内容是在学生已经掌握了正比例函数的图象和性质的基础上进行学习的，目的是让学生了解反比例函数的概念，理解反比例函数的图象和性质，并能运用反比例函数解决实际问题。

本节内容主要包括反比例函数的定义，反比例函数的图象和性质，以及反比例函数在实际问题中的应用。

教材通过丰富的实例和图象，引导学生探究反比例函数的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了正比例函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。

但反比例函数的概念和性质与正比例函数有很大的不同，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和推理，发现反比例函数的性质，加深对反比例函数的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质，并能运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察和推理，学生能够发现反比例函数的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和自信心，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念，反比例函数的图象和性质。

2.教学难点：反比例函数性质的推理和理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察和推理，发现反比例函数的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象和实例，帮助学生理解和掌握反比例函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一个实际问题，引导学生思考如何解决，从而引出反比例函数的概念。

2.探究反比例函数的性质：学生分组讨论，观察和推理反比例函数的性质，教师引导学生总结反比例函数的性质。

3.反比例函数的图象：学生利用多媒体课件，观察反比例函数的图象，理解反比例函数的图象特点。