2016-2017年福建省泉州市惠安县荷山中学平行班八年级上学期期中数学试卷和答案

泉州XX 中学2016-2017年秋季期中质量检测初二年数学试卷一．选择题：（每小题4分，共40分）1、4的平方根是 ( )A ．-2 B.2 C.±2 D. ±42、下列运算正确的是（ ）A ．229)3(x x =-B ．22x x x ⋅=C ．923)(a a =D ．623a a a ÷=3、下列命题是真命题的是（ ）A.9是无理数B. -27没有立方根C. 相等的角是对顶角D.全等三角形的对应边相等4、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( ) A 、2)3(232+-=+-a a a a B 、)1(2-=-ax a a x aC 、22)3(93+=++x x xD 、2(1)(1)1x x x +-=-5、下列选项中，可用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的 反例是（ ）A ．15B ．24C ．42D ． 2k 6、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°， 则∠BCD 等于（ ）A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 7、))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ） A ．5 B.－5 C.2 D.－28、若m n y x 23-与n m y x 3-的积与3421y x 是同类项，则n m 2+的立方根（ ）A ．-2 B.2 C. ±2 D. 89、若1=-b a ，4ab =，则下列代数式32232ab b a b a +-的值（ ）第6题图A ． 3B ． 4C ． 5D ．610、如果一长方形的面积为x x +22，它的一条边长为x ，则它的周长为（ ） A ．12+x B ．13+x C ．16+x D ．26+x 二、填空题:(每小题4分,共40分)11、设整数m 满足52<<-m ，则m 的个数是12、命题“等角的余角相等”的条件是“两个角相等”，则结论是 13、如图，AC=AD ，请你添加一个条件，根据“边角边”判定△ADB ≌△ACB ，你所添加的条件是14、如果36,32==+n m m a a ，则n a 的值是 15、若,1=-b a 则代数式b b a 222--的值是16、已知a,b 是⊿ABC 的两边长，且满足253102-=-+-b a a ，则第三边c 的取值范围是三、解答题：（86分）17、（20分）计算： （1）232016)2(12552)1(-+-⨯+- （2）)3(625432352y x y x x x -÷+⋅（3）)1)(1(2+-+x x x （4）2)3()2)(2(++-+a a aCADB第13题图18、（8分）因式分解：（1）x x x 48423+- （2）a a x -+-1)1(219、（8分）化简求值：)12)(12()()23(2223+---+÷+x x y x xy y x y x ，其中x,y 的值满足133--+-=x x y20、（8分）一个长方形活动场地的长为2am,宽比长少5m ，实施“阳光体育”行动后，学校将长方形的长与宽都增加了4m ，，则（1）扩大后长方形的宽为 m （用含a 的代数式表示）； （2）求场地面积增加了多少2m ？21、（8分）如图，已知点E C ，在线段BF 上，AB=DE ，AC=DF ，∠A=∠D ， 求证：（1）△ABC ≌△DEF （2）AB ∥DEC E BFDA22、（10分）拼图与数学：（1）如图1，观察左边方格图中阴影所示的图形（注：每一小方格的边长为1）。

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）轴对称图形的对称轴是（）A . 直线B . 线段C . 射线D . 以上都有可能2. （2分）长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八上·浦东期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直C . 三角形的一个外角等于两个内角的和D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形4. （2分） (2017八上·安定期末) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE5. （2分）(2019·河池模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（）A . πB . πC . πD . π7. （2分）如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD= ，则∠ACB 的度数为（）A . αB . 90°- αC . 45°D . α-45°8. （2分） (2016八上·宁阳期中) 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）A . 4个C . 6个D . 8个9. （2分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 : :C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，10. （2分） (2020七下·北京期中) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A . 3B . 9C . 7D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·沈阳期中) 已知在中，若，则中最大的角度数为________．12. （1分） (2019八上·恩平期中) 如图，将等边三角形剪去一个角后，则的大小为________.13. （1分） (2020八上·阳泉期末) 如图，已知∠ABC=∠DCB添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)14. （1分） (2019八上·江津期末) 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________.15. （1分）(2020·泰兴模拟) 若，则 ________.16. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________．17. （1分） (2019八上·霍林郭勒月考) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是________．18. （1分） (2018·龙东模拟) 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为________．三、解答题 (共10题；共80分)19. （5分）(2018·普陀模拟) 如图，已知：AB∥CD．（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；（2）判断△ACE 的形状，并证明.20. （5分） (2020七下·五大连池期中) 已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．21. （5分）(2019·白云模拟) 如图，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB ， E为AC、BD的交点．求证：AC=DB ．22. （10分） (2016八上·怀柔期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．23. （5分） (2016九上·利津期中) 残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．24. （10分） (2020八上·邳州期末) 如图，的三个顶点都在格点上.（1）直接写出点的坐标；（2）画出关于轴对称的，（3）直接写出点的坐标25. （10分）如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF 有何位置关系?请说明理由。

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2018八上·防城港期中) 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1、2、3B . 3、4、8C . 5、6、11D . 2、3、44. （2分） (2017七下·南京期末) 如图，、BD、CD分别平分的外角、内角、外角．以下结论：① ：② ：③ ：④ ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，若△ABC≌△ADC，下面所得结论错误的是（）A . AB=ADB . ∠B=∠DC . ∠BCA=∠CADD . BC=DC6. （2分）如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 不能确定7. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 130°8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF 交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）A . 9B . 12C . 13D . 149. （2分）在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 310. （2分） (2018八上·新乡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB 的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）A . ①②④B . ①②③C . ①②④⑤D . ①②③⑤二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ,则这个多边形的边数为________.12. （1分）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．13. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为________．14. （1分） (2018八上·广东期中) 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为________.15. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为________．16. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是________．17. （1分） (2017八下·合浦期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E 在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．18. （1分）在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=________．19. （1分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．21. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD．22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC=BC，在△ABC内取一点D，使DB=DC，又作∠ECD=∠ACD，且AC=EC，试问∠BAC与∠E的数量关系如何？请说明理由．23. （11分） (2020七下·新乡期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1） CD与EF平行吗？为什么？（2） CD与EF平行吗？为什么？（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.24. （5分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．25. （11分） (2017八上·扶余月考) 如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.（1）若设BE=a,CF=b，满足 + = ,求BE及CF的长.（2）求证： .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共42分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。

2016-2017学年福建省福州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（）A．x5+x5=x10B．a3•a2=a6C．（﹣2x3）2=﹣4x6D．3a2•4ab=12a3b3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°6．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：167．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．18．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点9．若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab10．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A． B． C． D．11．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A．3 B．4或5 C．6或7 D．812．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b二、填空题（每题2分，共16分）13．分式，当x 时有意义．14．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是．15．等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是．16．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是．17．若4x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于．18．图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）19．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为．（点C不与点A重合）20．如图三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β=．三．解答题21．计算：（1）3x2y•（﹣2xy3）（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）22．因式分解：（1）3x﹣12x3（2）m（x﹣y）+n（y﹣x）23．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=1，b=﹣1．24．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．25．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，求∠ACD的度数．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的长．27．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC，∠DBC=60°．（1）如图1，连接AD，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．2016-2017学年福建省福州市文博中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共36分）1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．结合定义可得答案．【解答】解：由定义得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．第一个、第二个和第四个图形可以沿一条直线重合．故选C．2．下列计算正确的是（）A．x5+x5=x10B．a3•a2=a6C．（﹣2x3）2=﹣4x6D．3a2•4ab=12a3b【考点】单项式乘单项式；整式的加减；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求出答案．【解答】解：A、x5+x5=2x5，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、（﹣2x3）2=4x6，故本选项错误；D、3a2•4ab=（3×4）a2+1b=12a3b，故本选项正确．故选D．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据图形和已知看看是否符合即可．【解答】解：A、∠A=∠A′，AB=A′B′AC=A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选项错误；B、具备∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选项正确；C、根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′，故C选项错误；D、根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故D选项错误．故选：B．5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°．故选B．6．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16【考点】三角形的面积．【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，故选：B．7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．8．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．【解答】解：根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点．故选D．9．若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab【考点】完全平方公式．【分析】把A看作未知数，只需将完全平方式展开，用（a+b）2﹣（a﹣b）2即可求得A．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴A=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．故选C．10．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A． B． C． D．【考点】分式的基本性质．【分析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=．故选D．11．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A．3 B．4或5 C．6或7 D．8【考点】三角形．【分析】根据三角形的定义，先得出三角形的个数．再根据三角形的分类，得出锐角三角形的个数．【解答】解：由题意得：若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角时，∴共有33÷3=11个三角形；又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形；故还有11﹣5﹣3=3个锐角三角形．故选A．12．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b【考点】整式的混合运算．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b 的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．故选：B．二、填空题（每题2分，共16分）13．分式，当x ≠﹣5 时有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：依题意得 x+5≠0，解得 x≠﹣5．故答案是：x≠﹣5．14．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．【解答】解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．15．等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是20cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指明哪边是底哪边是腰，故应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当20cm为底边时，第三边长为9cm，因为9+9＜20，故不能构成三角形；②当9cm为底边时，第三边长为20cm，20﹣9＜20＜20+9，故能构成三角形；故答案为：20cm．16．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是15 ．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）=3×5=15．故答案为：15．17．若4x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于8或﹣8 ．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式得出mx=±2•2x•4，求出即可．【解答】解：∵4x2+mx+16是完全平方式，∴mx=±2•2x•4，解得：m=±8，故答案为：8或﹣8．18．图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是BC=BD （填上适当的一个条件即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．【解答】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．19．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．（点C不与点A重合）【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．【解答】解：如图所示：有三个点符合，∵点A（2，0），B（0，4），∴OB=4，OA=2，∵△BOC与△AOB全等，∴OB=OB=4，OA=OC=2，∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．故答案为：（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．20．如图三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β=55°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β++∠A+∠B=360°，再算出∠C的度数，代入相应数值，即可算出∠β．【解答】解：根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β++∠A+∠B=360°，∵∠A=75°，∠B=60°，∴∠C=45°，∵∠α=35°，∴35°+∠β+180°﹣45°+75°+60°=360°，解得∠β=55°．故答案为：55°．三．解答题21．计算：（1）3x2y•（﹣2xy3）（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）【考点】平方差公式；单项式乘单项式；完全平方公式．【分析】（1）原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6x3y4；（2）原式=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2．22．因式分解：（1）3x﹣12x3（2）m（x﹣y）+n（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3x（4x2﹣1）=﹣3x（2x+1）（2x﹣1）；（2）原式=m（x﹣y）﹣n（x﹣y）=（x﹣y）（m﹣n）．23．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=1，b=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，当a=1，b=﹣1时，原式=2．24．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）用△ABC所在的四边形的面积减去三个多余小三角形的面积即可；（2）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（3）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A1，连接BA1，交直线DE于点Q，点Q即为所求．【解答】解：（1）S△ABC=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=；（2）所作图形如图所示：（3）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAB的周长最小．25．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，求∠ACD的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由DF⊥AB，在Rt△BDF中可求得∠B；再由∠ACD=∠A+∠B可求得∠ACD的度数．【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠B+∠D=90°，∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣50°=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=35°+40°=75°．26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】首先连接AD，由DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=CD，又由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，易求得∠DAC=∠B=∠C=30°，继而可得∠BAD=90°，然后利用含30°角的直角三角形的性质，即可求得BC的长．【解答】解：连接AD，∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠DEC=90°，∴∠DAC=∠C，∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C==30°，∴∠DAC=∠C=∠B=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=90°，在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，∴CD=2DE=4cm，∴AD=CD=4cm，在Rt△BAD中，∠B=30°，∴BD=2AD=8cm，∴BC=BD+CD=12（cm）．27．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC，∠DBC=60°．（1）如图1，连接AD，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等边对等角得出∠ABC=∠ACB，再根据三角形的内角和定理得出∠ABC=90°﹣α，最后根据∠DBC=60°，即可得出答案；（2）连接AD，CD，先证出△ABD≌△ACD，得出∠ADB=∠ADC，再根据∠BDC=60°，求出∠ADB=150°，得出∠ADB=∠BCE，再证出∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，根据ASA得出△ABD≌△EBC，从而得出AB=BE，即可证出△ABE是等边三角形；（3）根据已知条件先求出∠DCE=90°，再根据∠DEC=45°，得出△DEC为等腰直角三角形，再根据∠BAD=∠ABD=15°，∠BAC=30°，从而求出α的值．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=α，∴∠ABC==90°﹣α，∵△DBC为等边三角形，∴∠DBC=60°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=90°﹣α﹣60°=30°﹣α；（2）如图2，连接AD，CD，∵∠ABE=60°，∠ABD=30°﹣α，∴∠DBE=30°+α，又∵∠DBC=60°，∴∠CBE=30°﹣α=∠ABD，∵∠DB C=60°，BD=BC，∴△BDC是等边三角形，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=α，在△BCE中，∠BCE=150°，∠CBE=30°﹣α，∴∠BEC═α=∠BAD，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△EBC（ASA），∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形；（3）如图2，连接DE，∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°﹣60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC=CE=BD，∵△DBC为等边三角形，∴BC=CE，∴∠CBE=∠BEC∵∠BCE=150°，∴∠BEC==15°，∵△ABD≌△EBC∴∠BAD=∠ABD=∠BEC=15°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°，∵AB=AC，∴∠BAC=30°，∴α=30°．。

2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学八年级（上）期中数学试卷（平行班）一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得0分．1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．下列整式的运算中，正确的是（）A．x6•x2=x8B．（6x3）2=36x5C．x6÷x2=x3D．（x6）2=x83．计算﹣3x2（﹣2x+1）的结果是（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2 D．6x3+3x24．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列命题中，真命题是（）A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行C．两直线平行，同位角互补D．经过两点有且只有一条直线6．设=a，则下列结论正确的是（）A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.57．把x2y﹣4y分解因式，结果正确的是（）A．y（x2﹣4）B．y（x+2）（x﹣2）C．y（x+2）2D．y（x﹣2）28．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b9．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°10．如图所示，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（）A．ab﹣bc﹣ac+c2B．bc﹣ab+ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．a2+ab+bc﹣ac二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11．当x时，式子有意义．12．比较大小：3．13．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．14．若a2﹣b2=12，a+b=3，则a﹣b=．15．如图，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件．（填写一个适合的条件即可）16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．三、解答题（共9小题，满分86分）17．计算：（1）﹣=（2）=（3）﹣=18．计算：﹣﹣（π﹣1）0．19．计算：（1）（﹣5a2b3）•（﹣4b2c）（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）（3）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3）（4）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．20．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣2．21．因式分解：（1）5y3+20y（2）2x3﹣18x（3）25x2﹣20xy+4y2．22．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠=∠（角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，∵，，，∴△ABD≌△ACD．23．已知a﹣b=5，ab=3（1）求a2+b2的值（2）求a+b的值．24．如图，B、C、D三点在同一直线上，∠ABC=∠CDE=90°，且AC⊥EC，BC=DE．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠BAC=28°，求∠CED的度数．25．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学八年级（上）期中数学试卷（平行班）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得0分．1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4∴4的平方根是：±2．故选C．2．下列整式的运算中，正确的是（）A．x6•x2=x8B．（6x3）2=36x5C．x6÷x2=x3D．（x6）2=x8【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a8，故本选项正确；B、结果是36a6，故本选项错误；C、结果是x4，故本选项错误；D、结果是x12，故本选项错误；故选A．3．计算﹣3x2（﹣2x+1）的结果是（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2 D．6x3+3x2【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解答】解：﹣3x2（﹣2x+1）=6x3﹣3x2．故选：C．4．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有﹣，π共两个．【解答】解：无理数有：﹣，π．故选：B．5．下列命题中，真命题是（）A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行C．两直线平行，同位角互补D．经过两点有且只有一条直线【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A，不正确，因为相等的角也可能是锐角或钝角；B，不正确，因为前提是在同一平面内；C，不正确，因为两直线平行同位角相等；D，正确，因为两点确定一条直线；故选D．6．设=a，则下列结论正确的是（）A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5【考点】估算无理数的大小．【分析】首先估计的整数部分，然后根据选择项即可求解．【解答】解：∵＜，即5＜，∴5＜a．故选B7．把x2y﹣4y分解因式，结果正确的是（）A．y（x2﹣4）B．y（x+2）（x﹣2）C．y（x+2）2D．y（x﹣2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式y，再利用平方差公式继续分解．【解答】解：x2y﹣4y，=y（x2﹣4），=y（x+2）（y﹣2）．故选B．8．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出a﹣b、a的符号，然后再进行化简．【解答】解：由图知：a＜0＜b；∴a﹣b＜0，a＜0；原式=﹣（a﹣b）﹣a=b﹣2a；故选C．9．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理可求∠ABC=60°，根据全等三角形的性质可证∠DCB=∠ABC，即可求∠DCB．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，△ABC中，∠A=80°，∠ACB=40°，∴∠ABC=180°﹣80°﹣40°=60°，∴∠BCD=∠ABC=60°，故选B．10．如图所示，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（）A．ab﹣bc﹣ac+c2B．bc﹣ab+ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．a2+ab+bc﹣ac【考点】整式的混合运算．【分析】图中空白部分的面积为长方形（长为a，宽为b）的面积减去长为a，宽为c的长方形面积和底为c，高为b的平行四边形的面积加上中间小平行四边形的面积，由此列式即可．【解答】解：图中空白部分的面积为：ab﹣ac﹣bc+c2．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11．当x≥3时，式子有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，解得，x≥3，故答案为：≥3．12．比较大小：＜3．【考点】实数大小比较．【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．【解答】解：∵=5，32=9，5＜9，又∵＞0，3＞0，∴＜3．故答案为：＜．13．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±6．14．若a2﹣b2=12，a+b=3，则a﹣b=4．【考点】平方差公式．【分析】先根据平方差公式分解因式，再整体代入即可求解．【解答】解：∵a2﹣b2=12，a+b=3，∴（a+b）（a﹣b）=12，∴a﹣b=4，故答案为：4．15．如图，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件AB=CD或OA=OC 或OB=OD．（填写一个适合的条件即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠A=∠C，∠B=∠D，由对顶角相等可得∠AOB=∠COD，具备了三组角对应相等，要使△AOB≌△COD，根据全等三角形的判定方法还缺少边对应相等的条件，结合图形进行求解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴当AB=CD时，可使△AOB≌△COD（ASA）；或OA=OC时，可使△AOB≌△COD（AAS）；或OB=OD时，可使△AOB≌△COD（AAS）．故答案为AB=CD或OA=OC或OB=OD．16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有5项，系数分别为1，4，6，4，1；（2）（a+b）n展开式共有n+1项，系数和为2n．【考点】完全平方公式．【分析】经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1．根据上面观察的规律很容易解答问题．【解答】解：（1）展开式共有5项，展开式的各项系数分别为1，4，6，4，1，（2）展开式共有n+1项，系数和为2n．故答案为：（1）5；1，4，6，4，1；（2）n+1，2n．三、解答题（共9小题，满分86分）17．计算：（1）﹣=（2）=（3）﹣=【考点】立方根；算术平方根．【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可．【解答】解：（1）﹣=﹣4；（2）==5；（3）﹣=﹣（﹣3）=3．18．计算：﹣﹣（π﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣2﹣1=2．19．计算：（1）（﹣5a2b3）•（﹣4b2c）（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）（3）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3）（4）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣5a2b3）•（﹣4b2c）=20a4b3c；（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（3）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3）=x2﹣1﹣x2+3x=3x﹣1；（4）（12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a+1．20．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）=x2+4x+4﹣x2+4=4x+8，当x=﹣2时，原式=4×（﹣2）+8=0．21．因式分解：（1）5y3+20y（2）2x3﹣18x（3）25x2﹣20xy+4y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提取公因式、公式法即可分解．【解答】解：（1）原式=5y（y2+4）（2）原式=2x（x2﹣9）=2x（x+3）（x﹣3）（3）原式=（5x﹣2y）222．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD SAS．【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理判定△ABD ≌△ACD，【解答】证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．故答案为：BAD；CAD；AB=AC；∠BAD=∠CAD；AD=AD；SAS23．已知a﹣b=5，ab=3（1）求a2+b2的值（2）求a+b的值．【考点】完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式将a2+b2用（a﹣b）与ab的代数式表示，然后把a ﹣b，ab的值整体代入计算．【解答】解：（1）∵a﹣b=5，ab=3，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab，=52+2×3，=31．（2）∵a﹣b=5，ab=3，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，=52+4×3，=37．a+b=．24．如图，B、C、D三点在同一直线上，∠ABC=∠CDE=90°，且AC⊥EC，BC=DE．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠BAC=28°，求∠CED的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠CDE=90°，且AC⊥EC，∴∠A+∠ACB=∠ACB+∠ECD=90°，∴∠A=∠BCD，在△ABC与△EDC中，，∴△ABC≌△CDE；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠ECD=∠A=28°，∴∠CED=62°．25．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．【考点】完全平方公式的几何背景；列代数式；矩形的性质；正方形的性质．【分析】（1）长方形的面积为长×宽，从而得解．（2）可以直接求出小正方形的面积，可以用大正方形的面积减去周围四个小长方形的面积．（3）求出上面部分阴影的周长和下面部分阴影的周长，从而求出和．【解答】解：（1）（a+a）（b+b）=4ab（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab（3）上面部分的阴影周长为：2（n﹣a+m﹣a）下面部分的阴影周长为：2（m﹣2b+n﹣2b）总周长为：4m+4n﹣4a﹣8b又a+2b=m总周长为4n2017年2月27日。

福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A . 互相垂直的两条直线构成的图形B . 一条直线和直线外一点C . 有一个内角是60度的三角形D . 扇形2. （2分） (2020八下·江都期中) 平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A . 4和6B . 2和12C . 4和8D . 4和33. （2分） (2018八上·钦州期末) 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限4. （2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A . 六边形B . 七边形C . 正八边形D . 正九边形5. （2分） (2020七下·富平期末) 如图，在中，的垂直平分线交于点D，连接，若，则的度数为（）A . 90°B . 95°C . 105°D . 115°6. （2分） (2017八下·邗江期中) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A . ①，②B . ②，③C . ③，④D . ①，④7. （2分） (2020八上·沧州月考) 如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）A . AB=ACB . BP平分∠ABCC . BP平分∠APCD . PA=PC8. （2分）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·石首模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A . 8B . 12C . 16D . 2010. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°11. （2分） (2020八上·交城期中) 如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A . BC>PC+APB . BC<PC+APC . BC=PC+APD . BC≥PC+AP12. （2分） (2020八上·珠海期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 7cmB . 3cmC . 7cm或3cmD . 5cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有________14. （1分）(2012·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF 为直角三角形时，BD的长为________．15. （1分） (2020八上·仙居期中) 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为________°.16. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有________对全等三角形．17. （1分） (2020八上·舞钢期末) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是________.18. （1分） (2020八上·洛宁期末) 如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是________.三、作图题 (共3题；共31分)19. （10分） (2020八上·江城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高。

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A . a+b=cB . a+b＞cC . a+b＜cD . a2+b2=c22. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a54. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，若，，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·盐城月考) 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为（）A . 36°B . 60°C . 108°D . 72°6. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）A . ∠BCE=∠ACDB . ∠B=∠EC . ∠A=∠DD . ∠BCA=∠ACD7. （2分）已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）A . 60°B . 70°C . 50°D . 65°8. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . ﹣5C . 7D . 7或﹣19. （2分）若三角形的底边长为2a+1，高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A . 4a2﹣1B . 4a2﹣4a+1C . 4a2+4a+1D .10. （2分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（）A . 体积相等，表面积不相等B . 体积不相等，表面积相等C . 体积和表面积都相等D . 表面积相等，体积不相等二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018八上·洛阳期末) 计算：（ a3x4﹣0.9ax3）÷ ax3＝________.12. （1分）若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________13. （1分） (2019七上·萝北期末) 如图，射线OA表示________方向，射线OB表示________方向．14. （1分） (2017八下·临沂开学考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．15. （1分）如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ________；CE和CG的大小关系________．16. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．17. （1分）计算：（﹣3）5×（﹣3）7=________；5m÷5n=________；（ 23 ）m=________；（a2b）m=________．18. （1分） (2018九上·上虞月考) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.19. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．21. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是（直接写出结论）22. （5分）(2017·大连模拟) 先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m，其中m=﹣．23. （10分） (2016八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2） AF=2CD．24. （10分） (2016八上·三亚期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．25. （1分） (2017八上·宁河月考) 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB= ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分） (2015七下·绍兴期中) 观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（1）根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________（2）根据你的结论计算：1+2+22+23+…+22013+22014（3）1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是________．28. （10分）如图1，直线y＝﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．（1）求点B的坐标．（2）若t＝1时，连接BQ，求△ABQ的面积．（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．①若＝，求此时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共26题；共46分)1. （2分）下列代数式中，是分式的是（）.A .B .C .D .2. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形3. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A .B . x≠1C .D . 且x≠15. （2分）在、、、中，最简分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 已知，则的值等于（）A . 6B . ﹣6C .D .7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . =B . =C . =D . =-8. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（）A . 17cmB . 15cmC . 13cmD . 13cm或17cm10. （2分） (2016八上·萧山期中) 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40° ，则∠EBC=（）。

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．8的立方根是（ ）．A ．3；B ．±3；C ．2 ；D ．±2． 2. 在实数，，，，中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．下列计算正确的是（ ）A ．632a a a =⋅； B ．523)(a a = ； C ．422)(a a =-； D ． 422)(ab ab =.4．计算 332)(b a 的结果是（ ）A ．32b a ；B ．65b a ；C ．66b a ；D ．96b a . 5．计算)1)(6(+-x x 的结果为（ ）A ．652-+x x ； B ．652--x x ； C ．652+-x x ； D ．652++x x ． 6．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的办法是 （ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去 7．在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形， 依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ） A 、2c ac ab bc ++- B 、2c ac bc ab +-- C 、ac bc ab a -++2 D 、ab a bc b -+-22 二．填空题（每小题4分，共40分） 8．16的平方根是 9．分解因式：=+a a 2．10．比较大小：3 2（填“＞”、“＜”或“=”号）．11．一台计算机每秒可作3×1012次运算，它工作了2×102秒可作 次运算. 12．计算：()()33a a +-= 。

13．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成为“如果…，那么…”的形式为： 。

14．已知:522=-y x ，则代数式3422+-y x 的值为 . 15．若1x y -=，2225x y +=，则xy =___________.16．如图，CD AB =，BC AD 、相交于O ，要使DCO ABO ∆∆≌，应添加的条件是 .17．阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法”解决这个问题.如下表： 项 1 2 3 4 5 6 … n 值3815243548…分解因式： 1×3 1×8 1×15 1×24 1×35 1×48 2×4 3×5 2×12 5×7 2×243×8 3×16 4×6 4×12 6×8因此，我们得到第100项是100×102 .请你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、……的第100项是 . 三、解答题（共89分）18.(6分)计算：3160.2527+-19. 计算：（每小题6分，共24分）(1) )32(b a a - （2） )2)(12(-+x x（3） 334)2()64(xy y x -÷- （4） 42(61218)6a a a a -+÷20. 分解因式：(每小题6分，共12分)（1）228am a - （2）3244x x x ++21. 先化简，再求值：(每小题8分，共16分)(1)()()212x x x -++，其中1x =- (2) ()()()2212121x x x +-+-，其中x ＝－222.（9分）如图，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB.求证:△ABC ≌△DCB23.（9分） 如图，已知，∠B=∠D ，AB ∥DC ，E 、F 在AC 上，AE=CF 求证：（1）△ABF 与△CDE 全等吗？为什么？ （6分）（2）你发现AB 与CD 除平行外还有什么关系呢？请说明理由。

绝密★启用前 2016-2017学年度第一学期八年级数学期中检测试卷试卷满分150分 考试时间120分钟1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（每小题3分，共45分）1．9的算术平方根是（ ） A ．﹣3 B ．±3 C．3 D ．2．27的立方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．9D ．﹣93．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B CD4 ）A ．4和﹣4B ．2和﹣2C ．4D ．2 5．二次根式23-）（的值是（ ）A. -3B. 3或-3C. 9D. 36．要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 7( )A ．0.4与0.5之间B ．0.5与0.6之间C ． 0.6与0.7之间D ．0.7与0.8之间8．在直角坐标中，点P （2，﹣3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．4，5，611．点P(m-1,m+3)在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为( )A.（-4,0）B.（0，-4）C.（4,0）D.（0,4）12．点P 在四象限，且点P 到x 轴的距离为3，点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ） A ．(3,2)-- B ．(3,2)- C ．(2,3) D ．(2,3)-13．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足（a ﹣6）2+=0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形14．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3)15．如图，直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A 、6厘米 B 、 8厘米 C 、1380厘米 D 、1360厘米 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（每题5分，共25分）16．直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20cm ，那么这个三角形的面积是 17．若2<m<8，化简：＝___________18．已知点P （2﹣a ，2a ﹣7）（其中a 为整数）位于第三象限，则点P 坐标为 ． 19= ．20．点（﹣3，7）到x 轴上的距离是 ，到y 轴上的距离是 ．三、计算题（每题8分， 共16分）21．计算：011(3)2|()3--+-．22四、解答题（23、24、25每题12分，26、27每题14分 共64分）23．数学课上，对于313--a a ,小红根据被开方数是非负数,得出a 的取值范围是a ≥31．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a 的取值范围．24．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)； (2) 顺次连接A ，B ，C ，组成△ABC ，求△ABC 的面积.25．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:4的平方根是（）A. 2B. -2C. ±2 D.4试题2:在以下4个数，,，，3.14中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C．3个D．4个试题3:估算的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间试题4:下列计算正确的是（）．A.；B. ；C. ；D．试题5:下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（）．A． B．试题6:下列命题中是真命题的是（）A、五边形的外角和等于360B、如果，那么C、同位角相等D、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角试题7:如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（）A． B．C． D．试题8:-8的立方根是试题9:计算：试题10:因式分解：比较大小：.（用“＜”、“＞”或“＝”号填空）试题12:若3x=8, 3y=4,则3x-y的值是试题13:若，那么的值是试题14:把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……，那么……”的形式．_________________________________________________ ．试题15:如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）；试题16:若，则3a2－b的值为．试题17:观察下列各式：（1）按照这样的规律， =____________；（2）按照这样的规律化简式子：（x＜0）=____________试题19:-3x·(2x 2-4x-1)试题20:(12a 4+4a 3-2a 2b)÷2a 2试题21:(x-3)(x+4)试题22:(2x+5y)(2x-5y)试题23:(2a+3b)2试题24:.因式分解：4试题25:.因式分解：3x 2+6xy+3y 2试题26:.因式分解：3x 3-12xy 2试题27:先化简,再求值: ,其中试题28:如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC.求证：1)△AEF≌△BCD.2) ∠C= ∠E试题29:如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且＞.（1）、这张长方形大铁皮长为厘米，宽为_____________厘米（用含、的代数式表示）；（2）、①、求这张长方形大铁皮的面积（用含、的代数式表示）；②、若，厘米，求这张长方形大铁皮的面积；试题30:在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式。

福建省泉州市八年级上学期数学期中四校联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·东平模拟) 下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分） (2016八上·三亚期中) 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A . 3B . 5C . 7D . 93. （2分） (2018八上·靖远期末) 在下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B . 如果x2＝y2 ，那么x＝yC . 三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D . 直角三角形的两锐角互余4. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 内错角相等B . 如果，那么、互为相反数C . 已知，求的值D . 玫瑰花是红的5. （2分） (2020七下·横县期末) 如图，数轴表示的解集是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·前郭期中) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A . E，G之间B . A，C之间C . G，H之间D . B，F之间7. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . AB=CDB . AM=CNC . AC=BDD . ∠M=∠N8. （2分） (2019八上·温岭期中) 如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 70°C . 76°D . 45°10. （2分）(2020·唐河模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90o ，∠A＝30o ，分别以A、B两点为圆心，大于 AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（）A . 9B . 6C . 6D . 311. （2分） (2020八上·商城月考) 如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°12. （2分）(2019·泰山模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP,，BD与CF相交于点给出下列结论:①BE=2AE；②△DFP∽△BPA:③ ：④DP2=PH.PC 其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③④C . ②③D . ①②④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九下·温州竞赛) 命题“同旁内角互补”的逆命题是________．14. （1分） (2020七下·西华期末) 设，则 ________ （填“>”或“<”）.15. （1分） (2019八下·徐汇期末) 如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦________cm．16. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为________cm．17. （1分） (2020八下·越秀期中) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC的中点，若∠A＝20°，则∠ADE＝________．18. （1分） (2020八下·温州期中) 在 ABCD中，按如图所示的方式放入四个全等的Rt△ABE，△CGE，△CDF，△AHF，连接BG，AC。

福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·双柏期末) 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形2. （2分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）A . 7cm，8cm，15cmB . 15cm，20cm，5cmC . 6cm，7cm，5cmD . 7cm，6cm，14cm3. （2分）(2016·泸州) 已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A . 或1B . 或1C . 或D . 或4. （2分）(2016·江西模拟) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（）A . ∠A=30°，∠B=40°B . ∠A=30°，∠B=110°C . ∠A=30°，∠B=70°D . ∠A=30°，∠B=90°5. （2分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边6. （2分）下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。

其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）A . （）nRB . （）nRC . （）n－1RD . （）n－1R8. （2分）两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是（）A . 6 cmB . 7 cmC . 8 cmD . 9 cm9. （2分） (2019八上·玉田期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）A . AASB . SASC . ASAD . SSS10. （2分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A . 12πB . 24πC . 6πD . 36π二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·长兴月考) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…“的形式________。

福建省泉州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）计算(－3) 3的结果是（）A . 27B . －27C . 9D . -92. （2分）(2020·凤县模拟) 下列计算正确的是（）A . （﹣2a）3＝﹣2a3B . （﹣a）2•（﹣a）3＝a6C . （a+b）2＝a2+b2D . （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b23. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）下面运算中，不正确的是（）A . 3x3•（-2x2）=-6x5B . 4a3b÷（-2a2b）=-2aC . （a3）2=a5D . （2-）0=15. （2分） (2019七上·福田期末) 关于的代数式中不含有二次项,则（）A .B .C .D .6. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2018八上·鄞州期中) 已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则mn＝________8. （1分）(2019·福田模拟) 已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2＝3（a2+b2+c2），则这个三角形是________三角形．9. （1分）(2019·唐县模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD ________QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD=________。