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苏科版数学七年级上册教学设计《4-3 用一元一次方程解决问题第2课时》一. 教材分析《4-3 用一元一次方程解决问题》是苏科版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法以及应用。
通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教材中给出了多个实际问题，学生需要运用一元一次方程进行解答。
这些问题涵盖了生活中的各种场景，有助于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为数学方程的过程感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这一需求，引导学生掌握将实际问题转化为数学方程的方法，并巩固一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：会使学生能够理解一元一次方程的实际意义，能够将实际问题转化为数学方程，并熟练运用一元一次方程进行求解。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为数学方程。
2.教学难点：理解一元一次方程的实际意义，以及如何运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置实际问题，引导学生自主探究一元一次方程的解法，并在小组合作中交流学习心得，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学七年级上册》2.教学PPT3.实际问题案例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的定义，讲解一元一次方程的解法。
通过PPT展示实际问题转化为数学方程的过程，让学生理解一元一次方程的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试将其转化为数学方程，并运用一元一次方程求解。
4.2 解一元一次方程（2）学习目标1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想．重点难点预测重点移项法则的归纳与应用．难点移项时改变项的符号．学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：解方程：（1）4x－15＝9；（2）3x＝10－2x．任务2：观察上面解题过程：回答下面问题：问题一：解方程4x－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x－15＝9与4x＝9＋15的差别在哪儿？问题三：解方程3x＝10－2x时，能否直接把等式右边的－2x改变符号移到等式左边？为什么？结论:观察方程的变形，并叙述这种变形规律，得出移项法则．任务3：练一练：1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）5＋x＝10移项得x＝10＋5；（2）3x＝2x＋8移项得3x＋2x＝－8 ；（3）-2x＋5＝4－3x移项得-2x＋3x＝4＋5 ．结论:移项的注意点 .:二、合作探究（对学、群学）对学：任务1：例1．解方程：（1）4x－13＝23 （2）2x＝5x－21任务2 例2．解方程：（1）x －3＝4－12 x （2）13 x －1＝3x ＋13任务3：例3．x 为何值时，代数式4x ＋3与－5x ＋6的值．（1）相等？ （2）互为相反数？ （3）和为3？群学：例4．如果关于x 的方程－3x ＋4＝5x －4与3(x ＋1)＋4k ＝11的解相同，试求k 的值．三、拓展提升若5(y －2)2＋2＝7(y －2)2－8，试求(y －2)2的值．反馈练习1．如果代数式5x －7与4x ＋9的值互为相反数，则x 的值等于（ ）． A ．92 B ．－92 C ．29 D ．－292．如果3ab2n －1与abn ＋1是同类项，则n 是（ ）．A ．2B ．1C ．－1D ．03．解方程：（1）6x ＝3x ＋15 （2）23 x －1＝12x ＋3 （3）3x －7＋6x ＝4x －8 （4）138 x －0.6＝98x ＋0.5 四、当堂检测1、方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62、如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( )A.2B.1C.1-D.03、方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 .4、解下列方程（1）3（2x+5）=2（4x+3）－3 （2）4y ﹣3(20﹣y)=6y ﹣7(9﹣y)反思：1.我学到的知识及思想方法: 2． .改进：。
4.3 用一元一次方程解决问题【教学目标】知识与技能：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力.过程与方法：经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值.情感态度与价值观：在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【重难点】重点：通过分析问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.难点：从复杂问题中挖掘条件，由“未知”向“已知”转化，寻找相等关系.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课解方程的一般步骤：步骤方法注意去分母在方程两边都乘不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去，再去，最后带着符号计算，不要漏乘移项把项都移到方程的一边，其他项移到另一边移项要________合并把方程两边分别合并，化成ax＝b的形式合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝ba分子、分母要________由学生思考后口述，教师投影展示答案. 活动二：实践探究，交流新知【探究一】产品配套问题投影仪出示问题：某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方程．教师板书解题过程：解：设分配x人生产螺栓，则有(660－x)人生产螺母，根据题意得14x×2＝(660－x)×20，解得x＝275.所以660－x＝385.答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．教师总结列一元一次方程解应用题的一般步骤：审清题意、设未知数、列出方程、解方程、写出答案．【探究二】工程问题投影仪出示问题：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？学生思考并讨论，教师引导：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可．教师板书解题过程：解：设乙队还需x天才能完成，由题意得19×3＋124(3＋x)＝1，解得x＝13.答：乙队还需13天才能完成．师生共同归纳总结：找到等量关系是解决问题的关键．此题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.【探究三】销售问题投影仪出示问题：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生先尝试利用上面有关商品盈亏的数量关系进行估算，再小组内讨论用方程思想求解验证估算结果.师生合作探究解题思路：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少.若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 60×2=120（元），要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是0.25×40.如果卖出后亏损25%，商品的利润是-0.25×40. 教师板书解题过程.解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x. 根据进价与利润的和等于售价，列出方程：60=25.0+x x .解得48=x .类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是y 25.0-元，列出方程 6025.0=-y y .解得80=y .两件衣服的总进价是128=+y x 元，而两件衣服的总售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元. 【探究四】储蓄问题投影仪出示问题：假设某银行一年定期储蓄的年利率为3.25%，小明取出一年到期的本金及利息1 032.5元，则小明存入银行的钱为多少元？ 学生思考，教师引导，请学生代表板书解题过程： 解：设小明存入银行的钱为x 元，根据题意，得 3.25%x ＋x ＝1 032.5， 解得x ＝1 000.答：小明存入银行的钱为1 000元．师生共同总结：（1）利息＝本金×利率×期数； （2）本息和（本利）＝本金＋利息； （3）税后利息=利息-利息×利息税率. 【探究五】比赛问题投影仪出示问题：下面是某次篮球联赛积分表，请认真观察后回答问题.队名 比赛 场次 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B1612428C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．学生思考，教师引导： (1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．师生共同总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【探究六】追及问题1.时间不同的追及问题小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学. 一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书. 于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远?教师让学生自己来分析问题，列出方程，并要求学生讲述分析的过程和这样列方程的理由. 如果学生有利用线段图分析问题的，教师要立刻给予肯定. 如果没有利用线段图分析问题的，教师要引导学生利用线段图分析问题.分析：当爸爸追上小明时，两人所行的路程相等（如图）.解：（1）设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得180x=80x+80×5. 解得x=4.答：爸爸追上小明用了4min.（2）180×4=720（m），1 000-720=280（m）.答：追上小明时，距离学校还有280 m.小结：①同向而行，甲先走，乙后走，v甲<v乙；②等量关系：甲的路程=乙的路程，甲的时间=乙的时间+时间差.2.起点不同的追及问题甲、乙两站之间的距离为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. 设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？教师先让学生利用刚才学到的线段图分析问题，再设未知数，列方程，最后解方程.分析：快车所用的时间=慢车所用的时间，快车行驶的路程=慢车行驶的路程+甲、乙两站之间的距离（如图）.解：设快车x小时后追上慢车.根据题意，得85x=65x+450. 解得x=22.5.答：快车22.5小时后追上慢车.小结：①同向而行，甲、乙同时走，v甲<v乙；②等量关系：甲的时间=乙的时间，乙的路程=甲的路程+起点距离.【探究七】相遇问题A，B两地相距280 m，甲、乙两人同时出发，甲从A地向B地走，每秒走8 m，乙从B地向A地走，每秒走6 m，那么甲出发几秒后与乙相遇？教师首先让学生利用线段图分析问题，然后设未知数，列方程，最后解方程.分析：甲走的时间=乙走的时间，甲走过的路程+乙走过的路程=A，B两地的距离（如图）.解：设甲出发x秒后与乙相遇.根据题意，得8x+6x=280. 解得x=20.答：甲出发20秒后与乙相遇.小结：①相向而行；②等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间，甲的路程+乙的路程=总路程.【当堂反馈】1.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？2.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？3.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4土豆3 5(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行，经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？【课后小结】列一元一次方程解应用题的一般步骤：审、设、找、列、解、验、答.【教学反思】。
4.2解一元一次方程班级______组别 姓名___________ 使用时间【知识网络图】：【学习目标】：1. 会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程2. 通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3. 进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想【学法指导】：1.认真看书本P100—101页内容，独立完成“导读指南”的内容；2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为20分钟。
【导读指南】：一．复习1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3（ ）；4、如果62=-x y ，那么=y （ ）+6；二．解一元一次方程1.看书P100页的例2、例3，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。
(1)解方程6x=2+5x. (2)解方程-2x=4-3x解：移项，得 解：移项，得6x-________=2. -2x__________=______合并同类项，得 合并同类项，得x=_________ x=_________2．仿照例4解下列一元一次方程（1）4x－15＝9 （2）2x＝5x－21思：应用移项、合并同类项法则解一元一次方程的步骤？我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。
问题：个人评价 ____________ 组长评价 _____________ 教师评价____________【预习自测】1、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－62、判断下列移项是否正确：(1)从6+x = 9得到x = 6+9 ( )(2)从2x = x-5得到2x-x = -5 ( )3、x 为何值时，代数式4x+3与－2的值 (1)相等？(2) 互为相反数？【课堂研讨】1、当k为何值时，关于x的方程—12x+5k=—1的解为3？2、若x=—3是关于x的方程ax+4=20+a的解，试解关于y的方程ay+6=a—2y.3、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.《§4.2解一元一次方程》问题导读训练单班级_________组别 姓名____________ 使用时间1．解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )A.3x ＋x ＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-12. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.03． 解下列方程：（1）5x ＋2＝－8 (2)3x ＝5x －14(3) 5-x=4x (4)9x+7=5x-14．当m 为何值时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.5．已知2-=x 是方程612-=--k x 的解,求k 的值.《§4.2解一元一次方程2》课堂检测单1、解下列一元一次方程（1）4x －15＝9 （2）2x ＝5x －212、x 为何值时，代数式-4x+3与－2的值 (1)相等？(2) 互为相反数？3、 3、若x=—3是关于x 的方程ax+4=20+a 的解，试解关于y 的方程ay+6=a —2y.《§4.2解一元一次方程3》课堂检测单1、解一元一次方程：（1）)35(2)57(15x x x -+=-- （2）()x x -=-10620（3）()()914322+-=-x x （4）32[23（x －4）－6]=2x+12、已知13y x =+，22y x =-.(1) 当x 取何值时，1230y y -=？（2）当x 取何值时，-1y 比22y 大5？。
苏科版（2024）七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是苏科版七年级上册数学中的重要内容，它是在学生学习了基本的算术运算和代数初步知识的基础上展开的。
本章主要介绍了等式的基本性质，一元一次方程的定义、解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过学习，学生不仅可以掌握解决一类数学问题的工具，还能培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
本章分为几个主要部分：等式的基本性质，解一元一次方程的步骤（包括移项、合并同类项、系数化为1等），以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
此外，还会涉及到等式的解的概念，包括解的唯一性和无解的情况。
学情分析：在学习这一章之前，大多数七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对代数表达式有一定的了解，但可能对如何运用代数方法解决实际问题还比较陌生。
他们可能对抽象的概念理解起来会有些困难，特别是将实际问题转化为数学模型的过程。
学生在学习过程中，可能会遇到的困难包括：理解等式性质和解方程的步骤，如何准确地从实际问题中提炼出数学问题，以及如何检查解的合理性。
因此，教学过程中需要通过丰富的实例和适当的引导，帮助学生逐步建立从实际问题到数学模型的转化能力，同时加强练习，巩固解题技巧。
【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题，能正确解一元一次方程。
2. 过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们用数学知识解决实际问题的意识。
【教学重难点】1. 教学重点：理解一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题。
2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及正确解一元一次方程。
【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入一元一次方程的概念，让学生初步感知方程的形成。
用一元一次方程解决问题学习目标：1.让学生了解打折销售问题中的有关概念，能分析并理清其中的关系，并能列一元一次方程解决相关问题；2．教会学生掌握用一元一次方程解决有关利润问题的一般方法；3．带领学生体会生活中的数学问题，加深对数学知识的应用.教学重难点：找准等量关系，用含有未知数的代数式准确表示各个未知量.问题一：一支钢笔的进价(成本)是10元，售价是13元，这支钢笔的利润为元，利润率为 .①进价、售价、利润的关系式： .②进价、利润、利润率的关系式： .问题二：一件衬衣进价为100元,利润率为20%，这件衬衣售价为 ______元。
③进价、售价、利润率的关系式： .问题三：一个书包进价为60元，打八折销售后仍获利20元，这个书包的售价为元，原定价为____。
④标价、售价、折扣数的关系式: ，二、新课例1 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元?例2 商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元？练习：1、某种家具的标价为132元，按9折出售，可获利10%(相对于进货价)．求这种家具的进货价.2、某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算，其中一个赢利20%，另一个亏本20%，则这次出售中商店总的来说是赚了,还是赔了?赚或赔了多少？例3 某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，要保持利润不低于5%，则至多可以打几折？练习：某商品按进价100元的150%标价，现要求商品在利润率为20%的情况下打折销售，问营业员应该打几折销售此品？拓展：某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理．第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出“清仓价”，3次降价处理结果如下表：销售件数问（1）亏本价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？（1）某人将1000元按“整存整取”存入银行，年利率为2.25％，一年后到期的利息 ______例4、元，交利息税（扣存款所产生利息的20％税）后是元，可得本息和元利息、利率、时间的关系式________________________（2）已知某储户有一笔一年定期储蓄（一年定期年利率为2.25%），到期缴纳20%的税后得利息450元，那么储户存入的本金是多少元？。
4.2解一元一次方程教学目标：知识目标：了解与一元一次方程有关的概念，理解等式的基本性质，并能用等式性质来解一元一次方程。
能力目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感目标：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
教学重点：深刻理解等式的基本性质。
教学难点：理解等式的基本性质及应用。
教学过程：情境创设天平左盘中放置两个小球和一个１克的砝码，右盘中放置一个５克的砝码，天平处于平衡，如果设每个小球的质量为x克，你能根据等量关系列出恰当的方程吗？做一做填表：当x=_______时，方程2x+1=5两边相等。
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
试一试检验下列各数是不是方程2x-1=5的解.（1）x=0; （2）x=3练一练检验下列各数是不是方程3x-2=4x-3的解.（1）x=0; （2）x=1概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤：１、将数值代入方程左边进行计算。
２、将数值代入方程右边进行计算。
３、比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。
求方程解的过程叫解方程。
数学实验室探究方程2x+1=5的变形：2x+1=5 2x=4 X=22说一说 方程 3x=3+2x 是怎么变形的。
3x=3+2x x=3 归纳：等式性质 等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式。
等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式。
练一练 判断下列变形是否正确，为什么？⑴ 由x+5 = y+5，得到 x = y 。
⑵由2x-1=4， 2x=5。
⑶由2x=1，得到x=2。
试一试 解下列方程：(1) x+5=2 (2) -2x=4 （3）-x=6+2x归纳：求方程的解就是将方程变形为x=a 的形式。
练一练 解下列方程：⑴ x+2=-6 ⑵ -3x=3+4x课堂小结：谈谈本节课的收获。
课外作业：课本100页习题4.2第一题。
课外思考：如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与 个砝码C 的质量相等．图 ① 图 ②。
用方程解决问题学习过程感悟栏一.【预习指导】1列方程解应用题的一般步骤是什么？2103二.【效果检测】1．张军爸爸是张军年龄的3倍，他们的年龄共是80岁，则张军和他爸爸各多少岁？2.小红用140元买了两种书,共10本,单价分别为10元和18元,每种书各买了多少本?三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究感悟栏问题1.广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋，在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）。
已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？问题2.交警一中队有42人，交警二中队有19人，能否从一中队调几名交警到二中队，使得一中队交警人数是二中队交警人数的2倍？变式训练1、某镇粮食仓库中，1号仓库存粮200t，２号仓库存粮70t。
现在1号仓库每天运出15t，2号仓库每天运进25t粮。
问几天后，2号仓库的存粮是1号仓库存粮的两倍？变式训练2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队的汽车辆数比甲车队的辆数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？五.【小组交流】学生展示1．甲车队有50辆汽车，乙队有41辆汽车。
如果要使乙车队车辆数比甲车队数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙队？2．某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，感悟栏学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？六.【课堂训练】拓展延伸1.某电脑公司销售A、B两种电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6％,B种电脑卖出的数量比前年减少5％，两种电脑的总销量增加了110台。
前年A、B两种电脑各卖了多少台？2.“唐楼中学”七年级1500名学生集体春游，共用车32辆。
其中“大金龙”旅游车每辆能坐学生50人，“小金龙”旅游车每辆坐学生40人。
问“大金龙”、“小金龙”车各派多少辆？3．为了合理利用电力资源，T市实行了分时计收电费制度，晚21:00时至早8:00时，电费价格为0.30元/千瓦时，早8:00至晚21:00时，电费价格为0.55元/千瓦时。
用一元一次方程解决问题【学习目标】1.经历运用方程解决实际问题的过程；2.体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系；3.感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“用一元一次方程解决问题1”。
（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.经历运用方程解决实际问题的过程；2.体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系；3.感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、先学后教一1.自学指导1认真看课本第105页的“数学实验室”，看图看文字，思考并解决：1.在月历上的同一行的5个数的和与中间数有什么关系？2.如果圈出一个数和它上下左右四个数，那么这5个数的和和中间数有什么关系？3分钟后比谁回答得最准确！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
师：看完的同学请举手。
下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
（二）做一做1.指名口答自学指导的2个问题。
四、先学后教二1.自学指导2认真看课本第105页的问题1和下面的一段话，明确：1.问题1中的数量关系是怎样的？2.方程中的0.03x、4×0.002x各表示什么意义？3.总结列方程解应用题的一般步骤是什么？5分钟后比谁能做对检测题！！！2．自学（一）更正。
观察黑板上的答案，发现错误的请举手。
（教师组长订正）（二）讨论（议一议）。
问：你认为可以如何列方程解决问题？（三）测一测下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
做“练一练”的两个题目指名两人板演。
3.后教1．更正，2. 讨论（议一议）。
五、当堂训练作业：1.必做题：《伴你学》对应页2.选做题：《补充习题》对应页。
新苏科版七年级数学上册：4.3 用一元一次方程解决问题（2）导学案学习目标：借助表格和圆形示意图分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
学习重点：利用表格和圆形示意图分析问题，会用一元一次方程解决工程类问题。
学习难点：利用表格和圆形示意图分析问题，寻找工程类问题相等关系。
一、知识回顾：1．一件工作,甲独做需3小时完成,乙独做需5小时完成.①则甲的工作效率是_____，乙的工作效率是______，甲乙两人合做一小时可完成这项工作的 ；②则合做 小时可全部完成这项工作.③若甲先做2小时,则剩下的两人合做多少小时可全部完成这项工作？2．一件工作,甲独做需a 小时完成,乙独做需b 小时完成.①则甲的工作效率是_____，乙的工作效率是____，甲乙两人合做一小时可完成这项工作的____ _；②则合做 小时可全部完成这项工作.③若甲先做2小时,则剩下的两人合做多少小时可全部完成这项工作？解：设剩下的两人合做x 小时可全部完成这项工作，由题意得，可列方程为__________________。
归纳：工作效率 工作时间 = 工作量； 常规定工程问题中的工作总量为1。
二、创设情境：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需18小时完成，乙单独做需12小时完成.现在先由甲独做8小时，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？分析: 这个问题中的相等关系是: 甲单独做的工作量 + 甲、乙合做的工作量 = 全部工作量； 或：甲做的工作量 + 乙做的工作量 = 全部工作量。
或 解:设甲、乙两人合做的时间是x 小时.根据题意,得:________________________或解这个方程,得___________答:甲、乙两人合做的时间是________小时.试一试：画圆形示意图来解决问题（P110） 工作效率 工作时间 工作量 甲 乙 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1等量关系：____________________解：设____________________，则可列方程：_________________变式练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？三、例题评析：例1．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由若干人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，才完成这项工作的710，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？例2．甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第2课时）教学设计一. 教材分析《用一元一次方程解决问题》是苏科版数学七年级上册4.3的内容，本节课主要让学生学会用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，进而引导学生用一元一次方程来解决问题。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能灵活运用一元一次方程，需要通过本节课的学习，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握一元一次方程解决实际问题的方法。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生会用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：学生能灵活运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括生活中的实例、问题、练习题等。
2.学生准备笔记本，用于记录所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，引导学生发现并提出问题。
例如：某商店举行优惠活动，原价100元的商品，现价80元，顾客购买了3件商品，共花费了240元。
问顾客购买了几件商品？2.呈现（10分钟）教师引导学生用一元一次方程来解决问题。
设顾客购买了x件商品，根据题意可得方程：80x = 240。
3.操练（10分钟）教师让学生分组讨论，解方程80x = 240，并找出解答的方法。
苏科版数学七年级上册4.3.2《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.2》这一节内容，是在学生学习了代数知识，以及一元一次方程的解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过生活实例，引导学生发现实际问题中存在的数量关系，用数学语言将其转化为方程，进而求解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数基础知识，对一元一次方程的解法也有了一定的了解。
但是，学生可能对如何将实际问题转化为数学问题，以及如何根据实际问题选择合适的方程解决方法还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现实际问题中的数量关系，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解用一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现实际问题中的数量关系，用数学语言将其转化为方程，进而求解。
2.教学难点：如何根据实际问题选择合适的方程解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现实际问题中的数量关系。
2.引导发现法：引导学生自主发现实际问题转化为数学问题的方法。
3.实践操作法：让学生在实际问题中尝试运用一元一次方程进行求解。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生发现实际问题中的数量关系。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生发现实际问题中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程进行求解。
引导学生发现实际问题转化为数学问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决给出的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.3用一元一次方程解决问题（2）姓名【学习目标】1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，用表格分析问题。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
【知识回顾】你能说说用方程解决问题的一般步骤吗？【创设情境，引入新课】问题一：小丽在水果店花18元买了苹果和桔子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，桔子每千克2.6元。
小丽买了苹果和桔子各多少千克？归纳：如何利用列表方法分析实际问题？【试一试】小毛用140元钱买了两种书，共10本，单价分别为10元和18元，每本书各买了多少本？问题二：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。
问从甲组抽调了多少人去乙组？【试一试】七年级（6）班分两组参加学校活动，第一组 16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组去？【练一练】1. 某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。
每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？2.甲车队有50辆汽车，乙队有41辆汽车。
如果要使乙车队车辆数比甲车队数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙队？【课堂小结，感悟收获】今天这节课，我们有哪些收获？【思维拓展】食堂有煤若干，原来每天烧3吨，用去5天后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求食堂有煤多少吨？目标检测姓名1.有一个两位数，两个数位上的数字和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数大63，求原两位数.2.甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。
甲队胜了几场？3.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土５方或运土３方，那么怎样安排人员正好能使挖出的土及时运完？4. 某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲，乙两种零件分别取3个，2个才能配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问：怎样安排生产甲，乙两种零件的天数？5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？反思：本节课是利用表格作为建模策略。
课题：4.3 用一元一次方程解决问题（2）学习目标: 姓名：1．能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻觅等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
学习进程：一.【情境创设】小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？试探1：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；价格（元/kg）质量/kg 总金额/元苹果橘子（2）设小丽买了xkg苹果，依照表格分析问题中的等量关系，列出方程．二.【问题探讨】问题1：在情境创设问题中，若是设橘子买了x千克，能够列出如何的方程求解？试探2：（1）此题数量关系的分析和以前有什么不一样？（2）列表有什么益处？（3）如何列表？问题2：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同窗每人每次搬6块，男同窗每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同窗？分析：男同学女同学总数参加人数每人搬砖数共搬砖数等量关系是：练一练：1．某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一个螺母，每人天天平均生产螺栓12个或螺母18个，问多少工人一辈子产螺母，多少人一辈子产螺栓恰好使产品配套.2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗此日的批发价与零售价如表所示： 品 名辣椒 蒜苗 批发价（单位：元/kg ）1.6 1.8 零售价（单位：元/kg ）2.63.3问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？3．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，若是再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的23，求那个课外活动小组的人数．三.【变式拓展】问题3：食堂有煤假设干，原先天天烧煤3t ，用去15t 后，改良设备，耗煤量为原先的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．四.【总结提升】通过这节课你学到了什么？五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）。
江苏省镇江市石桥镇七年级数学上册4.3 用一元一次方程解决问题（2)学案（无答案)（新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（江苏省镇江市石桥镇七年级数学上册４.3 用一元一次方程解决问题（２）学案（无答案)（新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为江苏省镇江市石桥镇七年级数学上册4．3 用一元一次方程解决问题(2）学案(无答案)(新版)苏科版的全部内容。
课题：４。
3 用一元一次方程解决问题(2）【学习目标】用列表法分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系．【重点难点】重点:用列表法分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．难点:能利用表格作为建模策略，列方程解决问题．【预习导航】预习课本P106页小颖用140元钱买了甲、乙两种书,共10本,单价分别为10元和18元,每种书各买了多少本?单价（元）数量（本)甲种书10乙种书1８数量关系具体解答过程为:解:答：【例题精讲】例1、小丽在水果店花１8元买了苹果和橘子共６kg，已知苹果每千克3。
2元,橘子每千克2。
6元,小丽买了苹果和橘子各多少?分析：设小丽买了x ｋｇ橘子,填写下列表格,并写出具体解答过程．例２：某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作。
现有45 根扁担，请你安排一下有多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数恰好相配？ 抬土挑 土 人数/个扁担／根【课堂检测】1．用大、小两种汽车共17辆,一次运输水泥７5吨.大汽车每辆运5吨, 小汽车每辆运３吨．大、小汽车各有几辆?若设大汽车有x 辆，完成下表,并解答此题.2．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半,如果再增加６个女学生，那么女学生人数就占全组人数的错误!，求这个课外活动小组的人数.大汽车 小汽车 辆数 运送水泥吨数3.某蔬菜经营户，用１20元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克，番茄、豆角当天的批发价、零售价如下表:品名番茄豆角批发价／(元/千2．４3．2克)零售价/（元／千3.6５.0克）（1）这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克?（2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元?【拓展延伸】7．古代有个寓言故事：驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是同样重。
