2016-2017 高考物理一轮复习强化练习：6-1+电场力的性质(人教新课标)

第44讲电场的力的性质体验成功1.电场强度E的定义式为E＝Fq，库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，下列说法正确的是( )A.E＝Fq也适用于点电荷产生的电场B.E＝Fq中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量C.E＝Fq中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量D.F＝k q1q2r2中，kq2r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而kq1r2是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小解析：定义式适用于所有情况，式中的q是试探电荷.答案：ABD2.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图甲所示.ab上电荷产生的电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则下列说法中正确的是( )A.两处的电场方向相同，E1＞E2B.两处的电场方向相反，E1＞E2C.两处的电场方向相同，E1＜E2D.两处的电场方向相反，E1＜E2解析：本题不能采用定量计算的方法，只能定性分析.如图乙所示，在细杆的中点处作一虚线，虚线左边的电荷在P1点产生的场强为零.虚线右边的电荷量只有总电荷量的一半，P1点离虚线的距离和P2点离杆右端的距离均为l4，故E1＜E2.答案：D3.如图所示，实线是一族未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)，由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力大小分别为F a、F b，则下列判断正确的是[2007年高考·广东物理卷]( )A.若Q为正电荷，则q带正电，F a＞F bB.若Q为正电荷，则q带正电，F a＜F bC.若Q为负电荷，则q带正电，F a＞F bD.若Q为负电荷，则q带正电，F a＜F b解析：由a运动到b电场力做正功可知，两电荷电性相同，又由电场线的疏密知F a＞F b.答案：A甲4.如图甲所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2q1为[2007年高考·重庆理综卷]( )A.2B.3C.2 3D.33解析：乙A球的受力分析图如图乙所示，由图乙可得F＝G tan θ，由库伦定律得F＝kq A q Br2，式中r＝l sin θ(l为绳长)，由以上三式可解得q B＝Gl2sin2θtan θkq A，因q A不变，则q2q1＝sin245°tan45°sin230°tan30°＝2 3.答案：C5.如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，把它们置于水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为Q A、Q B，则下列判断正确的是( )A.小球A带正电，小球B带负电，且Q A>Q BB.小球A带正电，小球B带负电，且Q A<Q BC.小球A带负电，小球B带正电，且Q A>Q BD.小球A带负电，小球B带正电，且Q A<Q B解析：若小球A带正电，小球B带负电，则B球所受的合外力向左，不可能向右做匀加速直线运动，所以选项A、B错误；对于A、B整体，所受外力向右，所以小球A带负电，小球B带正电，且Q A<Q B，即选项D正确.答案：D6.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷( )A.可放在A点，Q＝2qB.可放在B点，Q＝－2qC.可放在C点，Q＝－qD.可放在O点，Q＝－q解析：由平行四边形定则知，＋q、－q在O点产生的电场强度大小为：E＝2·kqr2·cos60°＝kqr2，方向为OD方向，故在C点放Q＝－q的点电荷后，O点场强为零.答案：C。

【金版教程】2016高考物理一轮总复习 6.1电场力的性质随堂集训【高考题组——明考向】考向一库仑定律、静电力作用下的平衡问题〈高考灵活设题点5年4考，以选择题为主〉1. [2014·广东高考](多项选择)如下列图，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P，带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，如下说法正确的答案是( )A. M与N的距离大于LB. P、M和N在同一直线上C. 在P产生的电场中，M、N处的电势一样D. M、N与细杆组成的系统所受合外力为零解析：对小球M、N和杆组成的整体，由题意可知kL2＝kQ·2qL＋x2，得x＜L，如此A错。

假设P、M和N不在同一直线上如此不能平衡，所以B正确。

在＋Q的电场中φM＞φN，如此C错误。

M、N与细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确。

答案：BD2. [2013·课标全国卷Ⅱ]如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

静电力常量为k。

假设三个小球均处于静止状态，如此匀强电场场强的大小为( )A.3kq3l2B.3kql2C.3kq l 2D.23kq l2解析：以小球c 为研究对象，其受力如下列图，其中F 库＝k c l 2，由平衡条件得：2F 库cos30°＝Eq c即：3k c l 2＝Eq c ，E ＝3kq l 2答案：B考向二 对电场线、带电粒子轨迹的判定〈高考常见设题点 5年4考，以选择题为主〉 3.[2011·课标全国卷]一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，如下图示中可能正确的答案是(虚线是曲线在b 点的切线)( )解析：由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向v b 如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故D正确。

第七章 第1讲 电场力的性质1．(2016·浙江理综)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。

用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。

两球接触后分开，平衡时距离为0.12m 。

已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则导学号 21992465( ACD )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8CD ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝r F k ＝0.12×6×10－39.0×109C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确。

2．(2016·全国卷Ⅱ)如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆。

带电粒子Q 在P 的电场中运动。

运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点。

若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则导学号 21992466( D )A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b[解析] 由点电荷电场强度公式E ＝k q r 2可知，离场源点电荷P 越近，电场强度越大，Q 受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b >a c >a a ，故A 、B 选项错误；由力与运动的关系可知，Q 受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q 与P 带同种电荷，Q 从c 到b 的过程中，电场力做负功，动能减少，从b 到a 的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q 在b 点的速度最小，由于c 、b 两点的电势差的绝对值小于a 、b 两点的电势差的绝对值，因此Q 从c 到b 的过程中，动能的减少量小于从b 到a 的过程中动能的增加量，Q 在c 点的动能小于在a 点的动能，即有v a >v c >v b ，故D 选项正确。

第六章静电场一、三年高考考点统计与分析(1)从近三年的高考试题可以看出，高考对静电场专题的考查频率很高，试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。

其中在2012年全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。

(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中2012年电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。

(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。

对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。

二、2014年高考考情预测预计2014年的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。

另外高考试题命题的一个新动向，就是静电的应用和防止，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合，与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。

[备课札记]第六章静电场[学习目标定位]考纲下载考情上线1.物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ) 2．静电现象的解释(Ⅰ)3．点电荷(Ⅰ) 高考地位高考对本章考查的频率较高，考查的题型有选择和计算等，考查的难度中等，分值一般为10～20分。

4．库仑定律(Ⅱ)5．静电场(Ⅰ)6．电场强度、点电荷的场强(Ⅱ) 7．电场线(Ⅰ)8．电势能、电势(Ⅰ)9．电势差(Ⅱ)10．匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ) 11．常见的电容器(Ⅰ)12．电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ) 13．带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ) 14．示波管(Ⅰ)考点点击1.对电势、电势能、电场线、电场强度等基本概念的考查常以选择题形式出现。

电场力的性质一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q ，甲图中的A ，B 为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L ，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O 、C 和O 、D 间距也是L ，正确的是（ ）A ．图甲中A ，B 两点电场强度相同 B ．O 点的电场强度大小，图乙等于图丙C ．从O 点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小D ．图乙、丙的电场强度大小，C 点大于D 点2．如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：221/22[1]()xE k R x πσ=-+，方向沿x 轴。

现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。

则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为（ ）A ．0221/22()x k r x πσ+ B ．0221/22()r k r x πσ+ C ．02xk rπσ D ．02rk xπσ 3．如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒。

电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2。

E 1与E 2之比为（ ）A．1：2 B．2：1 C．2:3D．4:34．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大5．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C ．将同一点电荷分别放在A 、B 两点，在A 点受到的电场力小于B 点受到的电场力D ．因为A 、B 两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用6．如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，'CO 为通过半球面顶点C 和球心O 的轴线。

【创新教程】2015届高考物理一轮总复习 6.1 电场力的性质提能课时冲关 新人教版对应学生用书 课时冲关(十八)第251页一、选择题1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ) A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式子kq 2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小 解析：公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQr2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可以看成q 1在q 2处的电场E 1＝kq 1r2对q 2的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．答案：B 、C 、D2．(2013年海南卷)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线至某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2 答案：B3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A ．A 点的电场强度大小为2×103N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在A 、O 之间解析：对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q 不同，其受到的电场力F 的大小也不同，但比值F q是相同的，即该处的电场强度．所以F ­q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A 点的电场强度E A ＝2×103N/C ，B 点的电场强度E B ＝0.5×103 N/C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确．答案：A、C4．两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是( )解析：在两个等量正点电荷的连线上，电场线的方向如图所示．注意到离场源电荷越近，场强E越大，考虑到E的方向性，选向右为正方向，则A项正确．答案：A5．(2014年安徽省名校联考)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其它面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是( )A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间不一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多解析：三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B错误．三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误．由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．答案：D6．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2.则E1与E2之比为( ) A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3解析：本题针对电场叠加问题，考查考生矢量合成的能力．因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E，则在M、N两点时电场强度方向是相同的，故有E 1＝2E ，将N 点的点电荷移到P 点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作场强的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E 2＝E ，所以＝E 1E 2＝2E E ＝21，所以正确答案为B.答案：B7．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱解析：由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A 、C 、D 正确，B 错误． 答案：A 、C 、D8．AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝－q解析：由平行四边形定则得出＋q 和－q 在O 点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O 点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C 点放一个电荷量Q ＝－q 的点电荷，或在D 点放一个电荷量Q ＝＋q 的点电荷．故C 选项正确．答案：C9．(2013年安徽卷)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z <0的空间，z >0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的电场强度大小为(k 为静电力常量) ( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h2解析：用位于导体平面下方h 处的镜像电荷－q 代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即yOz 平面为零势面．在z 轴上z ＝h 2处，q 的场强大小为E 1＝4kqh2，－q 的场强大小为E 2＝4kq 9h 2，两个场强方向相同，其合场强E ＝k 40q9h 2，故D 对，A 、B 、C 错．答案：D二、非选择题10．(2012年海南卷)N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，示意如图．若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k )解析：根据对称性特点可知，当移去P 时，圆心O 处的场强就与P 点电荷产生的电场强度的大小相等，方向相反，即有E ＝kq R2，故场强方向沿OP 方向指向P .答案：E ＝k q R2 沿OP 方向指向P11．(2014年北京朝阳区期末)用两根长度均为L 的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点．已知两小球质量均为m ，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示．若已知静电力常量为k ，重力加速度为g .求：(1)小球所受拉力的大小； (2)小球所带的电荷量．解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示．设绳子对小球的拉力为T ，mg T＝cos θ，T ＝mgcos θ(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F, F mg＝tan θ，F ＝mg tan θ，又因为：F ＝k Q 2r2，r ＝2L sin θ所以Q＝2L sin θmg tan θk.答案：(1)mgcos θ(2)2L sin θmg tan θk[备课札记]。