【复习必备】(遵义专版)2020中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形 课时15 三角形及

第一局部 第二章 课时8
1．不等式1－3x ＜3的解集为( B )
A ．x ＞－2
B ．x ＞－23
C ．x ≤－12
D ．无解
【解析】移项，得3x ＞1－3，解得x ＞－23
. 2．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1＋1≤x ＋2 ①，x －12＞－1 ②，并把解集在数轴上表示出来．
解：解不等式①，得x ≤3，
解不等式②，得x ＞－1，
所以不等式组的解集为－1＜x ≤3，
将不等式组的解集表示在数轴上如答图所示．
答图
3．某校方案购置篮球、排球共20个，购置2个篮球和3个排球，共需花费190元；购置3个篮球的费用与购置5个排球的费用一样．
(1)篮球和排球的单价各是多少元？
(2)假设购置篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购置方案，并直接写出其中最省钱的购置方案．
解：(1)设每个篮球x 元，每个排球y 元，依题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝190，3x ＝5y ，解得⎩⎪⎨⎪
⎧ x ＝50，y ＝30.
答：每个篮球50元，每个排球30元．
(2)设购置篮球m 个，那么购置排球(20－m )个，
依题意，得50m ＋30(20－m )≤800, 解得m ≤10.
又∵m ≥8, ∴8≤m ≤10.
∵篮球的个数必须为整数， ∴m 只能取8,9,10，
∴满足题意的购置方案有三种：
方案①购置篮球8个，排球12个；方案②购置篮球9个，排球11个；方案③购置篮球
10个，排球10个．
以上三种方案中，方案①最省钱．。

1第一部分第二章课时620*19权威•预测1.关于x 的一元二次方程f x 2 + 3x + k = 0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是AB= 2x , GD= 3x , ED= 24- 2x ,由题意可列出方程 36X 24- 600= 2x X 36 + 3x (24 — 2x ),解得x = 2或x = 22(不合题意，舍去).人行通道的宽度为 2 m.3.已知关于 x 的一元二次方程 x 2 — m 灶2m- 1 = 0的两个实数根的平方和为 23,贝U m的值是 —3 . 【解析】设一元二次方程 x 2— mx+ 2m- 1 = 0的两个实数根分别为 x i , X 2,则x i + X 2= m x i • X 2= 2m- 1.•••两个实数根的平方和为 23,2 2 2X 1 + X 2 =(X 1 + X 2)— 2X 1 • X 2= 23,2c. k > 2 【解析】根据题意，得 A = 32 - 4X 1k > 0,解得k < 9.2.如图，某小区有一块长为的矩形绿地，它们的面积之和为行通道的宽度为__2__m. 9D k > 436 m ，宽为24 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同 6oo m ,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人【解析】设人行通道的宽度为 x m ，将两矩形绿地平移，如答图所示,2• m —2(2m- 1) = 23，解得m= 7 或m=—3.2当mi= 7 时，A = m i-4(2 rn- 1) =- 3v 0(舍去);当m=- 3 时，A = m i-4(2 m- 1) = 37>0, A m=- 3.3。

第一部分 第二章 课时51．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有__23__只．【解析】设有x 只鸡，y 只兔子，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝23，y ＝12.故鸡有23只．2．某商场一批冰箱，按进价提高30%后标价，国庆期间商场为了促销，又按标价打九折销售，每台冰箱仍可获利680元，该批冰箱每台的进货价格为__4_000__元．【解析】设该批冰箱每台的进货价格为x 元，根据题意，得0.9×(1＋30%)x －x ＝680，解得x ＝4 000.即该批冰箱每台的进货价格为4 000元．3．某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%.该楼盘有A ，B 两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为0.6万元，B 户型房平均每平方米成本为0.7万元，下表是开发商原定的销控表：销售面积(m 2) 销售价格(万元/m 2) A 户型75 0.8 B 户型 100 1 (1)该楼盘两种户型房各有多少套？(2)由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完. 2012年1月实际开盘时将A 户型房按原定销售价打9折，B 户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？解：(1)设该楼盘A 户型房有x 套，B 户型房有y 套，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝500，0.6×75x ＋0.7×100y ＝30 000， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝200，y ＝300.答：该楼盘A 户型房有200套，B 户型房有300套．(2)75×200×0.8×910＋100×300×1×83100－30 000×(1＋2×8%)＝900(万元)， 1－75×200×0.8×0.9＋100×300×1×0.8375×200×0.8＋100×300×1× 100%＝15%.答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900万元，实际销售额比原定销售额下降了15%.。

第三节 分式方程及应用1．(2016海南中考)解分式方程1x －1＋1＝0，正确的结果是( A )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝2D ．无解2．(2016宜昌中考)分式方程2x －1x －2＝1的解为( A ) A ．x ＝－1 B ．x ＝12C ．x ＝1D ．x ＝23．(2015白银中考)若x ＝－1是方程a x －1－3x ＝0的根，则a 的值为( A ) A ．6 B ．－6 C ．3 D ．－34．(2015德州中考)分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解是( D ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1＋ 5C ．x ＝2D ．无解5．(2016遵义六中一模)对于非零实数a ，b ，规定a⊕b＝1b －1a，若2⊕(2x－1)＝1，则x 的值为( A ) A .56 B .54 C .32 D ．－166．(2016贺州中考)若关于x 的分式方程2x －a x －2＝12的解为非负数，则a 的取值范围是( C ) A ．a ≥1 B ．a>1C ．a ≥1且a≠4D ．a>1且a≠47．(2016十堰中考)用换元法解方程x 2－12x －4x x 2－12＝3时，设x 2－12x ＝y ，则原方程可化为( B ) A ．y ＝1y －3＝0 B ．y －4y－3＝0C ．y －1y ＋3＝0D ．y －4y ＋3＝08．(2016山西中考)甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5 000 kg 所用时间与乙搬运8 000 kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物，设甲每小时搬运x kg 货物，则可列方程为( B ) A .5 000x －600＝8 000x B .5 000x ＝8 000x ＋600 C .5 000x ＋600＝8 000x D .5 000x ＝8 000x －6009．(2016内江中考)甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110 km ，B 、C 两地间的距离为100 km .甲骑自行车的平均速度比乙快2 km /h .结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km /h .由题意列出方程．其中正确的是( A )A .110x ＋2＝100x B .110x ＝100x ＋2 C .110x －2＝100x D .110x ＝100x －210．(2016南京中考)分式方程1x －2＝3x的解是__x ＝3__． 11．(2016遵义红花岗二模)方程2y ＋13－y＝－1的解是__y ＝－4__． 12．(2015东营中考)若分式方程x －a x ＋1＝a 无解，则a 的值为__±1__． 13．(2016淄博中考)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是__60x ＋8＝45x__． 14．解方程：(1)(2015毕节中考)2x 2－4＋x x －2＝1； 解：x ＝－3；(2)(2015山西中考)12x －1＝12－34x －2. 解：方程两边同时乘以2(2x －1)，得2＝2x －1－3.化简，得2x ＝6.解得x ＝3.检验：当x ＝3时，2(2x －1)＝2(2×3－1)≠0，所以，x ＝3是原方程的解．15.(2016桂林中考)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买 2 000件物品，需筹集资金多少元？解：(1)设每件乙种物品的价格是x 元，则每件甲种物品的价格是(x ＋10)元，根据题意得350x ＋10＝300x，解得x ＝60.经检验，x ＝60是原方程的解．答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；(2)设甲种物品件数为m 件，则乙种物品件数为3m 件，根据题意得，m ＋3m ＝2 000，解得m ＝500，即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1 500件，此时需筹集资金：70×500＋60×1 500＝125 000(元)．答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件商品，需筹集资金125 000元．16．(2015龙东中考)已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( C ) A ．m>2 B ．m ≥2C ．m ≥2且m≠3D ．m>2且m≠317．(2015德阳中考)已知方程3－a a －4－a ＝14－a ，且关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x ≤b 只有4个整数解，那么b 的取值范围是( D )A ．－1<b≤3B ．2<b ≤3C ．8≤b<9D ．3≤b<418．(2016原创)若关于x 的方程ax x －2－1＝4x －2无解，则a 的值是__1或2__． 19．(2016遵义十一中二模)解方程：2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x. 解：去分母，得(2x ＋2)(x －2)－x(x ＋2)＝x 2－2，解得x ＝－12.经检验：x ＝－12是原方程的解． 20．(2016宁夏中考)某种型号油电混合动力汽车，从A 地到B 地燃油行驶纯燃油费用76元，从A 地到B 地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1 km ，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1 km 纯用电的费用；(2)若要使从A 地到B 地的油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设每行驶1 km 纯用电的费用为x 元，76x ＋0.5＝26x，解得x ＝0.26，经检验：x ＝0.26是原分式方程的解，即每行驶 1 km 纯用电的费用为0.26元；(2)从A 地到B 地油电混合行驶，用电行驶y km ，0.26y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫260.26－y ×(0.26＋0.50)≤39，解得y≥74，即至少用电行驶74 km . 21．(2016襄阳中考)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程． (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的13，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：13＋15⎝ ⎛⎭⎪⎫190＋1x ＝1，解得x ＝30，检验得：x ＝30是原方程的根．答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2)设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：190×36＋y×130≥1，解得y≥18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程． 22．(2016贵阳白云七中模拟)小明去离家2.4 km 的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45 min ，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2 min ，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 min ，骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)小明步行的速度(单位：m /min )是多少？(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？解：(1)设小明步行的速度是x m /min .由题意，得2 400x －2 4003x＝20.解得x ＝80.经检验：x ＝80是原方程的解，且符合题意．即小明步行的速度是80 m /min ；(2)回家所用时间为2 40080＝30(min )，从家赶往体育馆所用时间为2 4003×80＝10(min )，取票2 min ，所以全部所用时间为30＋10＋2＝42(min )<45 min ，所以能赶到．。

第一部分 第五章 课时19
1．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，AC ＝4，▱ABCD 的周长为16，则△AEO 的周长为( B )
A ．8
B ．6
C ．4
D ．3
【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC .
∵AE ＝EB ，∴OE ＝12
BC . 又∵▱ABCD 的周长为16，
∴AB ＋BC ＝8，∴AE ＋OE ＝4，
∴△AEO 的周长为AE ＋OE ＋AO ＝4＋2＝6.
2．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是__1_440°__.
【解析】∵一个正多边形的每个外角都等于36°，
∴这个正多边形的边数为360°36°
＝10， ∴这个正多边形的内角和为(10－2)×180°＝1 440°.
3．如图，在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，E 是BC 的中点，连接AE ，DE ，求证：DE ⊥AE .
证明：延长AE 交DC 的延长线于点F, 如答图．
答图
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥DF ，
∴∠B ＝∠FCE .
∵E 为BC 的中点，
∴BE ＝CE .
在△ABE 和△FCE 中，
⎩⎪⎨⎪⎧ ∠B ＝∠FCE ，BE ＝CE ，
∠AEB ＝∠FEC ，
∴△ABE ≌△FCE (ASA)，
∴AB ＝FC ，AE ＝EF .
∵AD ＝2AB ，AB ＝FC ＝CD ，∴AD ＝DF . 又∵AE ＝EF, ∴DE ⊥AE .。