Aa自交和自由交配问题

自交和自由交配后代杂合子的基因型频率规律考试中，经常会遇到在某种选择的条件下，如淘汰隐性类型，自交和自由交配后代杂合子的基因型频率的判断和计算。

例1、用基因型为Aa的小麦分别进行：①连续自交、②随机交配、③连续自交并逐代淘汰隐性个体、④随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图。

①根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图。

分析回答下列问题：（1）图中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应题中①②③④中的哪一种杂交？（只要求按数字排序）。

答案：②④③①解析：本题考查基因分离定律及应用、基因频率的相关计算。

首先要求考生掌握基因分离定律的实质和遗传平衡定律，能通过计算判断图中四条曲线分别代表题干中的哪种情况；其次还要求考生能运用基因分离定律和基因频率进行相关的计算，总结规律，有一定难度。

①连续自交－对应曲线Ⅳ：杂合子Aa连续自交n代（如图1），杂合子比例为（1/2）n，纯合子比例为1－（1/2）n。

连续自交的结果是纯合子所占的比例越来越大，杂合子所占的比例越来越小，连续自交的F1－F5的Aa 的基因型频率分别是1/2、1/4、1/8、1/16、1/32。

连续自交不存在选择，所以A和a的基因频率都不会改变。

故对应曲线Ⅳ。

②随机交配－对应曲线Ⅰ：若亲本杂合子Aa随机交配得F1，杂合子比例为1/2，显性纯合子比例为1/4，隐性纯合子比例为1/4，随机交配不存在选择，所以A和a的基因频率不会改变，得到的杂合子F1－F5的Aa的基因型频率不变始终为1/2。

故对应曲线Ⅰ。

③连续自交并逐代淘汰隐性个体－对应曲线Ⅲ：亲本杂合子Aa自交和随机交配的结果是一样的，即F1的基因型及其比例为：（1/4AA+1/2Aa+1/4aa），淘汰掉aa，则F1基因型为（1/3AA+2/3Aa），杂合子Aa的比例是2/3，即杂合子F1的基因型频率为2/3。

如果F1自交则其后代是1/3AA+2/3Aa （1/4AA+1/2Aa+1/4aa），淘汰掉aa以后，得到的后代F2是3/5AA+2/5Aa，F2杂合子Aa所占的比例是0.4。

Aa连续自交、随机交配及其淘隐问题例析1 概念连续自交：Aa自交所得后代的各种基因型的个体再分别继续自交。

连续“自交一淘隐”：Aa自交所得后代中的所有显性个体再分别继续自交。

随机交配：在有性生殖的生物中，一种性别的任何一个个体有同样的机会和另一性别的个体交配的方式。

2 包含的交配组合连续自交的组合：AA×AA Aa×Aa aa×aa；连续“自交一淘隐”的组合：AA×AA Aa×Aa；随机交配的组合：AA×AA Aa×Aa aa×aa AA×Aa Aa×aa AA×aa；随机交配一淘隐的组合：AA×AA Aa ×Aa Aa×Aa。

3 概率的计算方法例1基因型为Aa的个体连续自交n代，求第n代中各类个体所占的比例。

【解析】【答案】例2基因型为Aa的个体，连续自交n代，且逐代淘汰as，求第n代中各类个体所占比例。

【解析】【答案】例3基因型为Aa的个体，随机交配n代求第n代中各种类型的个体所占比例。

【解析】本题和例1、例2比较连续自交改成了随机交配，也就是说个体与个体之间除了自交这种交配方式之外，还可以进行杂交，这样的话按照以上的常规方法就没有办法找出一般的规律，由于是随机交配，这里就可以把题目理解成一种群体遗传的模型，用哈代一温伯格定律进行解释和计算。

由于亲本只有一种基因型Aa，这样A的基因频率就应该是1/2，而a 的基因频率也应该是1/2，亲本Aa随机交配一代得F1，F1中会出现3种基因型，其中Aa 概率为1/2，AA为1/4，aa为1/4，由此可以发现A的基因频率仍然是1/2 ，a的基因频率也仍然是1/2，由此可以总结出，不管随机交配多少代，A和a的基因频率比例始终是1/2，这样就可以推出不管Aa随机交配多少代，Aa的概率始终是2×(1/2)×(1/2)=1/20。

遗传计算中自交与自由交配的区别和实例解析word自交，是指来自同一个体的雌雄配子的结合或具有相同基因型个体间的交配，泛指种群中相同基因型个体互相交配（狭义上指植物自花传粉等）。

我们今天只讨论杂合子自交的例子。

自由交配，指种群中任一个体都能随机与任一异性个体交配（包括自交和杂交的正反交）。

为了更好的区分自交和自由交配，老师举一个例子：加入控制某种形状的基因为A 和a，其中基因型为Aa 的雄性个体和基因型为Aa 的雌性个体杂交，称之为自交；基因型为Aa 的雄性个体分别和基因型为aa、Aa、AA 的个体杂交，称之为自由交配。

对于杂合子自交，第 n 代个体中，杂合子的比例为 1/2n，纯合子的比例为 1－1/2n，纯合子共两种，单一某种纯合子的比例为（1－1/2n）/2，之前王老师和大家探讨过杂合子自交的规律，不再重复，需要的同学可以自行查看。

自由交配如果符合哈代温伯格定律的话，使用哈代温伯格定律做题解答会比较方便、快捷。

下面我介绍一下哈代温伯格定律。

（p+q）2=1 是数学中一个常用计算公式。

在生物学科中，有时也需要借助于此公式进行相关计算，这里我只说在遗传学计算中的应用。

在一个大而稳定的种群中，基因频率计算可以使用[p（A）+q（a）]2=1→p2（AA）+q2（aa）+2pq（Aa）=1。

不过这个规律使用的时候需要符合5 个条件：①、种群足够大；②、无基因突变；③、无迁入迁出；④、随即交配或者自由组合；⑤、自然选择对该形状无影响。

通过两道例题解释下这种情况的应用。

【例1】在某一人群中，已调查得知，隐性性状者（aa）为16%，问该种群中基因A 和a 的基因频率为（）A、60%、40%B、48%、52%C、36%、64%D、40%、60%【解析】根据题目已知，aa 为16%，根据上面的公式可以推出a 的基因频率为40%，则A 的基因频率为60% 。

答案是A。

【例 2】大豆黄粒（子叶颜色）对绿粒是显性，现用纯种黄粒与绿粒杂交得到F1，F1 自交得到 F2，将 F2 中黄粒种子种植后得到植株，让其自由交配，问所得种子中杂合黄粒的理论比例为（）A、4/9B、3/9C、1/2D、7/9【解析】此题如果直接计算，似乎有点复杂，但如果我们利用基因频率，再利用以上公式就可以很快得出结论：F2 中，黄粒种子种植的植株中，AA：Aa=1：2，因此A 的基因频率为2/3，a 的基因频率为1/3，让其自由组合，则所得种子中基因型为AA 的比例为2/3×2/3=4/9，Aa 所占的比例为2×2/3×1/3=4/9，因此Aa/（AA+Aa）=1/2 。

自交和自由交配是两种不同的交配方式，它们在生物学中有特定的定义和公式。

1. 自交（Self-fertilization）：指同一个个体的两个或多个生殖细胞结合，进行交配。

自交可以发生在许多生物中，特别是植物中比较常见。

自交的公式可以表示为：
AA + aa → AA + aa
这里的AA和aa分别代表具有不同等位基因的两个同源染色体。

自交导致后代中的基因型变得更加纯合，即具有相同等位基因的数量增加。

2. 自由交配（Outcrossing）：指个体之间的交配是随机和自由的，没有特定的选择限制。

这种交配方式通常发生在许多动物和某些植物中，其中个体可以自由选择配偶。

自由交配没有一个特定的公式，因为交配的结果取决于个体之间的遗传差异和随机选择的因素。

需要注意的是，自交和自由交配是生物学领域的专业术语，用于描述不同的交配模式和遗传现象。

在实际应用中，存在许多复杂的遗传模型和公式，用于研究和预测不同交配方式下的遗传变化。

广东教育·高中2016年第2期理综高参自交与自由交配的计算问题■广东省中山市中山纪念中学邓过房一、自交与自由交配1．概念不同：自交是指基因型相同的生物个体交配，植物指自花受粉和雌雄异花的同株受粉，动物指基因型相同的雌雄个体间交配。

自由交配是指群体中的个体随机进行交配，基因型相同和不同的个体之间都要进行交配。

植物和动物都包括自交和杂交，只是动物仍然是在雌雄个体之间进行。

2．交配组合种类不同：若某群体中有基因型AA 、Aa 、aa 的个体，自交方式有AA ×AA 、Aa ×Aa 、aa ×aa 三种交配方式，而自由交配方式除上述三种交配方式外，还有AA ×Aa 、AA ×aa 、Aa ×aa ，共六种交配方式。

3．结果不同：含一对等位基因（Aa ）的生物，连续自交n 代产生的后代中，基因型为Aa 的个体占12n ，而基因型为AA 和aa 的个体各占12×（1-12n ）；若自由交配n 代产生的后代中，AA ∶Aa ∶aa =1∶2∶1。

二、典型例题详解【例1】(2013·山东)用基因型为Aa 的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa 基因型频率绘制曲线如图1所示。

下列分析错误的是（）A ．曲线Ⅱ的F 3中Aa 基因型频率为0.4B ．曲线Ⅲ的F 2中Aa 基因型频率为0.4C ．曲线Ⅳ的F n 中纯合体的比例比上一代增加(12)n ＋1D ．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A 和a 的基因频率始终相等解析：本题结合基因的分离定律考查基因频率和基因型频率的计算方法。

依题意可首先分析出前三代中Aa 的基因型频率(如下表)，据此可判断曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应表中的②、④、③、①四种情况。

由图可知，曲线Ⅱ的F 3中Aa 的基因型频率与曲线Ⅲ的F 2中Aa 的基因型频率相同，均为0.4，A 、B 正确；曲线Ⅳ的F n 中纯合体的比例和上一代中纯合体的比例分别为1－12n 和1－12n －1，两者相差12n ，C 错误；曲线Ⅰ和Ⅳ分别代表随机交配和连续自交两种情况，此过程中没有发生淘汰和选择，所以各子代间A 和a 的基因频率始终相等，D 正确。

浅谈自交与自由交配摘要：有关遗传题型的相关计算，一直是近年来高考中的重点和热点内容，而其中关于自交和自由交配的题型也是频频出现。

许多学生由于不能很好的区分自交与自由交配，做题时往往混淆不清，解题困难。

因此，笔者就这两个问题，谈谈自已的理解。

关键词：自交；自由；交配中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）20-144-01一、概念理解自交是指植物中的自花授粉和雌雄异花的同株的同株授粉，广义的自交也可指基因型相同的个体之间的交配。

若种群中个体的基因型为aa、aa、aa，则其包含的交配组合为：aa×aa、aa×aa、aa×aa三类。

自由交配又叫随机交配，是指在一个有性繁殖的生物种群中，任何一个雌性或雄性个体与任何一个异性个体交配的机会均等。

若种群中个体的基因型为aa、aa、aa，则其包括的交配组合为：aa×aa、aa×aa、aa×aa、aa×aa、aa×aa、aa×aa六类。

二、典例分析1、aa的自交后代中，f1三种基因型的个体所占比例为aa：aa：aa=1：2：1；若淘汰掉其中的aa个体，则f1自交繁殖后代中，各种基因型个体所占比例分别为多少？由于f1中aa被淘汰，故f1中aa占1/3，aa占2/3。

1/3 aa 2/3 aa↓↓1/3 aa 1/6 aa 2/6aa 1/6aa因此，aa：aa：aa=3：2：1。

2、已知果蝇的灰身与黑身是一对相对性状。

将纯种的灰身果蝇与黑身果蝇杂交，f1全为灰身。

让f1自由交配产生f2，将f2中的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身和黑身果蝇的比例为（）a、1：1b、3：1c、5：1d、8：1据题意，将纯种灰身与黑身杂交，f1全为灰身，故灰身为显性性状，且f1基因型可设为aa，注意，由于f1中只有aa一种基因型，因此，让f1自由交配，其实就是自交，产生的f2中有aa、2aa、aa，选择f2中的灰身果蝇，再自由交配，f2灰身果蝇中，aa占1/3，aa占2/3。

自交和自由交配的原理和方法内容导读自交和自由交配是和分离定律相关的两种常见题型，两种题目所涉及的交配方式和解题方法完全不同，要能够在题目中区分命题意图。

在解决题目时，自交较为简单，只需要理解连续自交时，基因型的概率变化规律即可，可适当对公式进行记忆。

自由交配需要用到进化论中的遗传平衡定律，具有一套特殊的解題方法，也有一定的理解难度，且很多题目涉及此考点和方法，要能够理解和掌握。

必备知识一、自交和自由交配的概念1.自交：强调的是相同基因型个体的交配，如基因型为AA、Aa群体中自交包括两种交配方式: AA X AA、Aa x Aa；而不存在AA X Aa的交配方式，解题方法通常应用孟德尔遗传学定律2.自由交配：强调的是群体中所有个体进行随机交配，如基因型为AA、Aa群体中自由交配包括四种交配方式: AA X AA、Aa x Aa、AA♀xAa、Aa♀xAA。

解题方法通常应用遗传平衡定律二、自交和连续自交问题连续自交解题模型：取杂合子Aa，使其连续自交，根据孟德尔分离定律，其后代性状分离情况如图所示：图解：1.具有一对相对性状的杂合子自交，后代中纯合子的比例随自交代数的增加而增大，最终接近于1，且显性纯合子和隐性纯合子各占一半2具有一对相对性状的杂合子自交，后代中杂合子的比例随自交代数的增加而递减，每代递减50%，最终接近于0。

3.在育种过程中，选育符合人们要求的显性个体，可进行连续自交并去除隐性个体，直到性状不再发生分离为止，即可留种推广使用典例剖析【例1】具有一对等位基因的小麦杂合子亲本连续自交，某代的纯合子所占的比例达95%以上，则该比例最早出现在（）A.子三代B.子四代C.子五代D.子六代【例2】豌豆花色中紫色对白色为显性。

一株杂合紫花豌豆在自然状态下连续繁殖三代，则子三代中开白花的豌豆植株与开紫花的豌豆植株的比例为（）A.7:9B.7：15C.1:3D.9：15三、自由交配问题通常题干提及某生物在自然状态下可以自由交配时，就是意味着群体中不同个体的配子是可以随机结合的，此时可以用两种方法解决，一是利用传统分离定律计算，二是使用遗传平衡定律1遗传平衡定律（1）概念：遗传平衡定律也称哈迪（或哈代）一温伯格定律，指一个自然种群在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。

孟德尔分离定律中常见题型归纳一、有关显性与隐性、纯合子与杂合子的判断1.显、隐性性状的判断不同性状亲代杂交→后代只出现一种性状→显性性状相同性状亲本杂交→后代出现不同于亲本的性状→隐性性状一对相同性状亲本杂交→子代性状分离比为3∶1→分离比为3的性状为显性性状2.显性纯合子、杂合子的判断Ⅰ:自交的方式。

让某显性性状的个体进行自交,若后代能发生性状分离，则亲本一定为杂合子;若后代无性状分离,则可能为纯合子。

此法是最简便的方法,但只适合于植物,不适合于动物。

Ⅱ：测交的方式。

让待测个体与隐性类型测交,若后代出现隐性类型,则一定为杂合子:若后代只有显性性状个体,则可能为纯合子。

待测对象若为生育后代少的雄性动物,注意应与多个隐性雌性个体交配，以使后代产生更多的个体,使结果更有说服力。

例1.大豆的白花和紫花是一对相对性状。

下列四组杂交实验中，能判断显性和隐性关系的是（）①紫花×紫花——〉紫花②紫花×紫花——〉301紫花+101白花③紫花×白花——〉紫花④紫花×白花——〉98紫花+102白花A、①和②B、③和④C、①和③D、②和③例2.用下列哪组方法，可最简捷．．．地依次解决（1）-（3）的遗传问题 ( )（1）鉴定一株高茎豌豆是否为纯合体（2）区别女娄菜披针型叶和狭披针型叶的显隐性关系（3）不断提高小麦抗病纯合体的比例A．自交、杂交、自交 B．自交、测交、测交C．杂交、测交、自交 D．测交、杂交、自交二、表现型与基因型的推断方法1．正推型：由亲代推断子代的基因型、表现型2、逆推型：由子代推亲代的基因型判断搭架子：显性大写在前,隐看后代表现型填空显隐性性小写在后,不确定就空着有无隐性性状①基因填充法：先根据亲代表现型写出能确定的基因，如显性性状的基因型可用 A 来表示，隐性性状基因型只有一种，即aa，根据子一代中一对基因分别来自两个亲本，可推出亲代中未知的基因。

②隐性突破法:若子代出现隐性性状,则基因型一定为aa,其中一个来自父本,另一个来自母本。

生物专题------分离定律中遗传特例分析一、自交与自由交配1 、概念不同：自交是指基因型相同的生物个体交配，植物指自花受粉和雌雄异花的同株受粉，动物指基因型相同的雌雄个体间交配。

自由交配是指群体中的个体随机进行交配，基因型相同和不同的个体之间都要进行交配。

植物和动物都包括自交和杂交，只是动物仍然是在雌雄个体之间进行。

2 、交配组合种类不同。

若某群体中有基因型AA、Aa、aa的个体，自交方式有AA×AA、Aa× Aa、aa×aa三种交配方式，而自由交配方式除上述三种交配方式外，还有AA×Aa、AA×aa、Aa×aa，共六种交配方式。

3、结果不同。

含一对等位基因（Aa）的生物，连续自交n代产生的后代中，基因型为Aa的个体占1/2n，而基因型为AA和aa的个体各占1/2×（1-1/2n）；若自由交配n代产生的后代中，AA：Aa：aa =1：2：1。

【例题分析】：1、基因型为Aa的水稻自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，全部让其自交,植株上aa基因型的种子所占比例为（）A. 1/9B. 3/8C. 1/6D.1/62、已知某动物种群仅有Aabb和AAbb两种类型，Aabb：AAbb=1：1，且该种群中雌雄个体比例为1：1，个体间可以自由交配，则该种群自由交配产生的子代中能稳定遗传的个体比例为（） A. 1/2 B. 5/8 C. 1/4 D.3/43、已知果蝇的灰身和黑身一对相对性状，基因位于常染色体上，将纯种的灰身和黑身蝇杂交得F1，F1全为灰身。

让F1自由交配得到F2，将F2中灰身蝇取出，让其自由交配得F3，F3中灰、黑身蝇的比例为 A 1：1 B 3：1 C 5：1 D 8：14、基因型为Aa的水稻自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，并分成两组，(1)一组全部让其自交（2）二组让其自由传粉。