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教学设计：新2024秋季高一必修1 信息技术人教中图版第2章算法与程序实现《算法的概念及描述：认识算法》一、教学目标（核心素养）1.信息意识：学生能够认识到算法在信息技术中的重要地位，理解算法是解决问题的基本方法和工具。
2.计算思维：学生能够理解算法的基本概念，掌握算法的基本特征，培养将实际问题抽象为算法问题的能力。
3.数字化学习与创新：通过案例分析，学生能够初步体验算法设计的思维过程，激发对算法学习的兴趣和创新意识。
4.信息社会责任：引导学生关注算法应用的伦理和社会影响，培养负责任地使用算法的意识。
二、教学重点•理解算法的基本概念及其重要性。
•掌握算法的基本特征，包括确定性、有穷性、可行性等。
三、教学难点•如何将实际问题抽象为算法问题，理解算法与程序的区别与联系。
•培养学生的计算思维，使其能够运用算法思维解决实际问题。
四、教学资源•多媒体课件（包含算法概念、特征、案例分析等）。
•实际问题案例集，用于引导学生思考如何将问题转化为算法。
•教材及配套习题册。
•互联网资源，用于拓展学生视野，了解算法在实际生活中的应用。
五、教学方法•讲授法：介绍算法的基本概念、特征及其重要性。
•案例分析法：通过具体案例，引导学生理解算法的应用和解决问题的过程。
•讨论交流法：组织学生分组讨论，分享各自对算法的理解和看法，促进思维碰撞。
•实践操作法：鼓励学生尝试将实际问题抽象为算法问题，并进行初步的设计。
六、教学过程1. 导入新课•生活实例引入：通过讲述一个日常生活中的例子（如烹饪过程、导航路线规划等），引导学生思考这些过程中蕴含的有序性和步骤性，引出算法的概念。
•提问导入：提问学生是否知道什么是算法？算法在我们的生活中有哪些应用？引发学生思考，激发学生兴趣。
2. 新课教学•算法概念讲解：•定义：算法是解决特定问题的一系列明确、有序的步骤的集合。
•重要性：算法是计算机程序的核心，是解决问题的重要工具。
•算法特征介绍：•确定性：算法的每一步都必须是明确无歧义的。
算法的概念一、教学目标：1．知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想．（2）能够用自然语言叙述算法．（3）掌握正确的算法应满足的要求．（4）会用自然语言写出简单的算法．2．过程与方法：通过引例，体会算法的步骤，不同的问题有不同的算法．由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法。
3．情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力．二、重点与难点：重点：算法的含义及特征。
解决方法：通过生活中，学生都看到过的“摆摊算卦算姓氏”的骗术引入，从熟悉的事物入手．难点：算法概念的深入理解和用自然语言对算法的描述．三、教学过程：（一）问题情境：给学生出示六张卡片，让学生依次说出上面有没有自己的姓氏，（给外校学生上课，学生和老师互不认识，给本校学生上课，可以算学生妈妈的姓），然后教师神秘地算出学生姓什么。
或让学生心里想一个姓，并写在纸上，给身后的同学看，同学一起回答同样的问题后，老师算出同学写的是什么姓。
演示两至三次后，揭开算卦骗术的秘密，引出背后隐藏着的数学知识是二进制数，了解骗子的算法。
引出算姓氏需要的步骤即算法：案例一：“算算你姓什么？”的算法。
第一步：制作卡片；第二步：按着卡片顺序告诉我每张上有无你的姓氏，得到一个二进制数；第三步：根据对应数表查出你姓什么。
案例二：过河问题一个人带着一只羊、一只狼和一棵白菜过河，过河时此人只能带一样过河，如何过河才能保证羊、白菜、狼三者顺利到达对岸。
分析：①谁先过，最后确定必需羊先过。
②谁第二个过，狼和白菜都可以，但是必需把羊带回。
③必需把羊留下，先带剩余的另一个④返回后最后把羊再带过去。
（体会算法的不唯一性）案例三：计算由说出计算的运算顺序得到四则运算顺序：先算括号，再算乘除后加减。
（二）概念构建：算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法(algorithm)可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．比如解方程的算法、函数求值的算法等等．（三）对概念的挖掘：分组讨论得出算法的重要特征：（1）有限性：一个算法必须保证执行有限步后停止；（2）确定性：算法的每一步必需是确定的，并且能够有效地执行且得到确定的结果，而不应是模棱两可的，比如说“加入适量的盐，少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样的菜谱并不能称为算法。
数学算法的教学设计近年来，随着信息技术的迅速发展，数学算法的教学在教育界引起了广泛的关注。
数学算法作为数学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
本文将探讨数学算法的教学设计，并提出一些教学方法和策略。
一、数学算法的基本概念数学算法是指一系列特定步骤或操作，用于解决数学问题或完成特定数学运算的方法。
它是数学思维的重要体现，旨在培养学生的逻辑思维和推理能力。
常见的数学算法包括加减乘除、开方、幂运算等。
二、数学算法的教学目标数学算法的教学目标主要包括以下几个方面：1. 培养学生的逻辑思维能力：通过学习数学算法，使学生能够按照一定的步骤和规则进行推理和思考，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
2. 提高学生的计算能力：数学算法是进行数学计算的基础，通过训练和练习，可以提高学生的计算速度和准确性。
3. 培养学生的创新精神：在教学中引导学生发现问题、解决问题的方法，培养他们的创新思维和探索精神。
三、1. 理论教学与实践结合：在教学中，既要注重理论知识的讲解，又要注重实际操作和练习，使学生能够真正理解算法的原理和运算过程。
2. 渐进式教学：在教学中，应根据学生的学习水平和能力，循序渐进地引导学生学习不同难度的算法。
先从简单的算法开始，逐渐引入更加复杂的算法，使学生逐步提高。
3. 培养解决问题的思维方式：在教学中，要注重培养学生的问题解决能力。
通过给学生提供实际问题，引导他们运用所学的算法进行解决，培养他们的分析和解决问题的思维方式。
4. 创设情境，增强兴趣：在教学中，结合生活实际，创设具有情境性的教学活动，通过趣味性的教学方法，增加学生对数学算法的兴趣，激发他们的学习动力。
四、数学算法的教学评价在数学算法的教学中，评价是非常重要的环节。
通过评价，可以检验学生对所学算法的掌握程度，及时发现问题，并对教学进行调整和改进。
评价的方法可以包括作业、考试、口头提问等形式，重在考察学生对算法的理解和灵活运用能力。
算法教案教学设计一、引言本教案旨在设计一套有效的算法教学方案，以帮助学生理解和掌握基本的算法概念和解决问题的方法。
通过实际操作和互动研究的方式，提高学生的算法思维能力和编程能力。
二、教学目标1. 理解算法的基本概念和特点。
2. 掌握常见算法的设计和实现方法。
3. 培养学生的问题分析和解决能力。
4. 提高学生的编程能力和算法思维能力。
三、教学内容1. 算法基础知识介绍- 什么是算法？- 算法的特点和分类。
- 算法的表示和描述方法。
2. 常见算法的设计和实现- 排序算法（例如冒泡排序、快速排序）。
- 查找算法（例如线性查找、二分查找）。
- 图算法（例如深度优先搜索、广度优先搜索）。
3. 算法分析与优化- 算法复杂度的概念和计算方法。
- 常见算法的时间复杂度分析。
- 算法优化方法和技巧。
四、教学策略1. 活动设计：通过编程实践和算法模拟游戏，激发学生的兴趣和主动参与。
2. 实践教学：引导学生进行算法设计和实现的实际操作，提高他们的动手能力和问题解决能力。
3. 小组合作：鼓励学生在小组内互相讨论和合作，促进知识的共享和交流。
4. 提供资源：为学生提供相关的研究资源和参考资料，帮助他们深入理解和扩展知识。
五、教学评估1. 平时表现：参与课堂讨论、完成编程作业等。
2. 作业评估：根据学生的算法设计和实现作业，评估其掌握程度和创新能力。
3. 考试评估：进行理论考试和编程实践考试，检验学生对算法的理解和应用能力。
六、教学资源1. 教材：提供一本系统介绍算法原理和实践的教材。
2. 编程环境：提供适合学生编程实践的编程环境和工具。
3. 网络资源：推荐一些优质的在线研究资源和算法实例。
七、教学安排1. 第一周：算法基础知识介绍，包括算法概念、特点和表示方法。
2. 第二周：排序算法的设计和实现。
3. 第三周：查找算法的设计和实现。
4. 第四周：图算法的设计和实现。
5. 第五周：算法分析与优化。
6. 第六周：复和考试。
八、教学效果评估根据学生的研究情况和评估结果，进行教学效果的总结和总结，对教学方案进行调整和优化。
小学信息技术五年级上册第13课《算法的设计》教案（一）年级：五年级上册学科：信息技术版本：浙教版（2023）【教材分析】在设计算法时，首先要根据问题的初始条件和目标要求，明确算法的输入和输出。
其次需要考虑算法的计算过程，包括算法的选择、数据间的数学关系，以及所需要使用的控制结构等。
一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解算法的概念及其在解决问题中的作用。
让学生掌握算法设计的基本步骤，包括明确问题、确定输入与输出、设计计算过程、选择算法描述方式等。
学会使用自然语言或流程图描述简单的算法。
2. 过程与方法：通过案例分析，引导学生理解算法在实际问题中的应用。
通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对算法设计的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
引导学生认识到算法在日常生活和学习中的重要性，树立信息科技意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：算法设计的基本步骤。
使用自然语言或流程图描述算法。
2. 教学难点：如何根据实际问题设计合适的算法。
理解和选择适当的控制结构来描述算法。
三、教学准备1. 多媒体课件：包含算法设计案例、流程图示例等。
2. 黑板或白板：用于板书算法设计的基本步骤和关键概念。
3. 小组学习材料：包括问题卡片、流程图绘制工具等。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）播放一段与算法相关的动画或视频，引起学生的兴趣。
提问：你们在生活中遇到过哪些问题可以用算法来解决？引导学生讨论并分享实例。
2. 讲授新课（15分钟）讲解算法的概念及其在解决问题中的作用。
介绍算法设计的基本步骤：明确问题、确定输入与输出、设计计算过程、选择算法描述方式。
通过案例分析，讲解如何使用自然语言或流程图描述算法。
讲解常用的控制结构（如顺序结构、选择结构、循环结构）及其在算法设计中的应用。
3. 实践活动（15分钟）分组：将学生分成若干小组，每组4-5人。
分配任务：每组选择一个实际问题（如最短路径问题、排序问题等），并设计相应的算法。
第1篇一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握算法的基本概念、原理和设计方法。
（2）使学生熟悉常见算法（如排序、查找、递归等）的实现过程。
（3）使学生了解算法分析的基本方法，包括时间复杂度和空间复杂度。
2. 能力目标：（1）培养学生运用算法解决问题的能力。
（2）提高学生的编程技能，包括代码编写、调试和优化。
（3）培养学生的团队协作和沟通能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对算法学习的兴趣，培养学生严谨的学术态度。
（2）增强学生的自信心，提高面对复杂问题的解决能力。
（3）培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 算法概述- 算法的定义与特点- 算法的基本要素- 算法的分类2. 算法设计方法- 分解与抽象- 排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序等）- 查找算法（顺序查找、二分查找等）- 递归算法3. 算法分析- 时间复杂度- 空间复杂度4. 实践项目- 项目一：实现排序算法- 项目二：实现查找算法- 项目三：设计递归算法解决实际问题三、教学方法1. 讲授法- 讲解算法的基本概念、原理和设计方法。
- 分析常见算法的优缺点和适用场景。
2. 案例分析法- 通过实际案例，展示算法在实际问题中的应用。
- 分析案例中算法的设计思路和实现方法。
3. 实践教学法- 指导学生完成实践项目，让学生在实践中掌握算法知识。
- 引导学生分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
4. 小组讨论法- 将学生分组，针对实践项目进行讨论，互相学习、共同进步。
- 激发学生的创新意识和团队协作能力。
四、教学过程1. 引入- 通过实例介绍算法的重要性，激发学生的学习兴趣。
- 明确教学目标，让学生了解本节课的学习内容。
2. 讲解- 讲解算法的基本概念、原理和设计方法。
- 分析常见算法的优缺点和适用场景。
3. 案例分析- 展示实际案例，让学生了解算法在实际问题中的应用。
- 分析案例中算法的设计思路和实现方法。
4. 实践指导- 指导学生完成实践项目，让学生在实践中掌握算法知识。
算法的概念教学设计一．内容和内容解析本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。
算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。
算法的思想有着广泛的应用性。
在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．在算法概念的表述中，有范围限定词“在数学中”，因此学习的内容均为数学中的问题。
有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”，前缀中，“按照一定规则” 指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构（顺序、条件和循环），也表示算法具有有序性。
“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别。
“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的。
算法有多种表示方法，其中自然语言描述与人的表达方式最接近，是学习其它描述方法的基础。
中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的算法思想。
现代信息技术的发展使算法唤发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识。
算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要。
算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。
算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。
因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。
又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。
因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题。
二．目标和目标解析本节课的教学目标是：1．在解特殊的二次一次方程组到得出一般二元一次方程组的解法的过程中，让学生对算法的概念有一个初步认识，并了解算法是如何表示的。
算法的概念教学设计教学设计：算法的概念一、教学目标：1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够理解算法的概念，了解常见的算法类型和应用领域。
2.能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象能力。
3.情感目标：激发学生对算法的兴趣，培养学生主动学习和合作学习的意识。
二、教学内容：1.什么是算法？2.算法的特点和分类。
3.算法在现实生活中的应用案例。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过给学生展示一幅马赛克图片，要求学生描述该图片的构成和排列方式。
引出问题：如何把这些小正方形按其中一种规律排列到一起？2.探究（25分钟）a.引导学生思考：假设有一个规律，我们只允许上下左右移动小正方形，并且每次只移动一格，最少需要多少次移动才能完成马赛克图片的还原？b.学生讨论并提出解决方法，然后教师引导学生总结，并给出最优解决方法（如蛇形排列）。
c.教师引入算法的概念，向学生解释算法是解决问题的一种有序步骤的描述。
d.教师介绍算法的特点：明确性、确定性、有限性、输入、输出。
e.教师介绍算法的分类：迭代算法、递归算法、贪心算法、动态规划算法、分治算法、回溯算法等。
3.拓展（20分钟）a.教师给学生展示一些常见的算法应用案例，如排序算法、算法、图像处理算法等。
b.学生观看案例演示，了解算法在现实生活中的应用，并与同学分享自己的观点和想法。
c.鼓励学生自主探索和研究利用算法解决实际问题。
四、教学评价：1.自我评价：教师通过观察学生在讨论时的表现，了解学生对算法概念的理解程度。
2.同学评价：学生之间可以互相交流和评论彼此的观点和解决方法。
3.教师总结与展示：教师对学生的表现进行总结，展示正确答案，并给出必要的解释和补充。
五、教学反思：通过本节课的设计，学生能够通过一个具体的例子从问题出发，逐步引导学生探索和理解算法的概念和特点。
学生通过分享观点和讨论案例，培养了合作学习的意识和能力。
然后教师通过案例演示和展示给学生更多的算法应用案例，让学生了解算法在现实生活中的应用。
《算法的概念》说课稿一、教材分析（1）课题内容课题内容是《算法的概念》，出自普通高中课程标准实验教科书人教A版高中数学必修三1.1.1。
（2）地位和作用《算法初步》不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。
而算法的概念是《算法初步》的奠基石，为后面学习算法的逻辑结构，基本算法语句做了良好的铺垫。
算法的思想，贯穿整个高中的学习中，对整个高中学习有着源与流的关系。
（3）重点、难点重点：了解算法概念及特征，体会算法的思想，用自然语言描述算法。
难点：从一般的解法中抽象的概括算法的概念，用自然语言来描述算法。
二、学情分析知识方面：学生在以前的学习过程中，已经接触到了大量的算法，（如：求解二元一次方程组、解一元二次方程、质数的判定、用二分法求二次函数的零点等等）但是，尚算法明朗化，概念化，这就需要对算法有一个从经验到概念，从感性到理性的引导过程。
能力方面：高二的学生已经具备了一定的归纳总结，抽象概括以及从具体的问题中提炼数学思想的能力。
本节课对学生的抽象概括能力要求较高，需要进一步提高其逻辑思维能力，有条理的思考问题能力。
情感方面：由于本节课与计算机有关，学生有较强的学习兴趣。
、三、教学目标（1）知识与技能：了解算法的概念及特征，培养学生归纳总结能力。
学会用自然语言描述算法，增强利用算法来解决问题的意识。
（2）过程与方法：通过分析，抽象概括出一般一元二次方程组的算法，以及例题中写出质数判定的算法，写出用二分法求方程解的近似值的算法等等，体会算法的思想，发展从具体问题提炼算法的能力，以及有条理的思考问题的能力。
（3）情感与态度：“数学源于实践，服务于实践”，通过应用数学软件解决问题感受算法的价值，提高学习数学的兴趣。
四、教学分析教法分析：本节采用“引导探究”的教学方法（1）利用章头图引入课题，展示中国古代的数学成就，激发学生学习算法的兴趣。
（2）引导学生从简单，具体的求解二元一次方程组出发归纳总结出一般的二元一次方程组的解法，进一步抽象概括出算法的概念。
算法与算法描述教学设计
一、课题分析
本课以算法的定义与描述为内容，围绕算法概念、算法特征及算法的结构描述等内容展开，旨在让学生掌握算法的基础概念，理解算法结构特征，并能够正确分析和描述算法。
二、学习目标
1.理解算法的定义，掌握算法的基础概念；
2.理解算法的特点，掌握算法的结构特征；
3.掌握算法的分析与描述技术，灵活运用算法分析与描述等方法分析和描述算法。
三、重点难点
重点：算法概念、算法特征及算法的结构描述等内容；
难点：理解算法的特点，掌握算法的结构特征；掌握算法的分析与描述技术，灵活运用算法分析与描述等方法分析和描述算法。
四、教学方法
1、讲授法：以一步一步的讲解算法定义、算法特征及算法的结构描述，让学生充分理解算法。
2、案例法：通过给出算法的例子，让学生体会算法的执行和结果，并了解算法的特点。
3、归纳法：通过讨论、总结、归纳发现算法的特点，对算法的定义、性质等特征进行整体总结。
4、练习法：通过针对性的练习题，让学生运用已学方法，对算法进
行分析与描述，体会算法分析与描述的重要性和实用性。
算法的概念的教学设计杭二中分校陈海玲一．内容和内容解析算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤内解决问题而建立的可重复应用的计算过程。
（概念的内涵广义）在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
（概念的内涵狭义）算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础。
（内容及在本章的地位）算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的内容能为以后学习本章程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”内容奠定基础．由于程序框图体现的是算法的思想，故其思想方法可运用到数学的各个领域之中．（在学科中地位）算法也是数学及其应用的重要组成部分，算法是连接人和计算机的纽带。
是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法。
首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
（体现其应用性）二．目标和目标解析本节课通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义。
具体目标为：1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想。
2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征。
3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法。
本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想，会用自然语言表达一些具体问题的算法.三．教学问题诊断本节算法对学生来说并不陌生。
生活中很多问题是按照指定的要求一步步解决的；小学的四则混合运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则等，都是学生最初接触到的算法实例。
初中学习的方程组的解法等，也是算法的典型体现。
高中学习的必修1中求函数零点的二分法的解题步骤、必修5中线性规划的解题规律等更成了算法的经典问题。
算法的概念教学设计
孙凤武
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
（6）会应用Scilab求解方程组。
2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。
由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、教学设想：
1、创设情境：
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础
教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。
我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。
因此，算法其实是重要的数学对象。
2、探索研究
算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。
后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。
菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。
在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。
3、例题分析：
例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数1做出判定。
例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。
小结：算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；
(4)不惟一性；(5)普遍性
典例剖析：
1、基本概念题
例3 写出解二元一次方程组2121x y x y -=-⎧⎨+=⎩
①② 的算法 学生做一做：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？
老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。
下面写出求方程组)0(0
021********≠-⎩⎨⎧=++=++A B B A C y B x A C y B x A 的解的算法： 第一步：②×A 1-①×A 2，得(A 1B 2-A 2B 1)y+A 1C 2-A 2C 1=0；③ 第二步：解③，得12212212B A B A C A C A y --=
； 第三步：将12212212B A B A C A C A y --=代入①，得1
2212112B A B A C B C B x -+-=。
此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法：
第一步：取A 1=1，B 1=-2，C 1=1，A 2=2，B 2=1，C 2=-1； 第二步：计算12212112B A B A C B C B x -+-=与1
2212212B A B A C A C A y --= 第三步：输出运算结果。
可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。
基础知识应用题
例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。
小结 由于计算机动是高速计算的自动机器，实现循环的语句。
因此，上述算法2不仅是正确的，而且是在计算机上能够实现的较好的算法。
在上面的算法中，S3，S4，S5构成一个完整的循环，这里需要说明的是，每经过一次循环之后，变量P、i的值都发生了变化，并且生循环一次之后都要在步骤S5对i的值进行检验，一旦发现i 的值大于11时，立即停止循环，同时输出最后一个P的值，对于循环结构的详细情况，我们将在以后的学习中介绍。
4、课堂小结
本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。
5、作业。
