质心参考系的运用 粒子的对撞

用质心系研究“弹性正碰”深圳市松岗中学（518105） 江浩东弹性正碰问题，往往涉及到求速度的问题。

如果解二元二次方程组，繁杂又易错；如果死记公式，枯燥又难记。

若以质心系处理这一问题，将会显得简单很多。

具体可按四个步骤进行这部分内容的学习：①理解弹性碰撞的特点和规律；②掌握“总动量等于零的弹性正碰”模型；③选择系统质心作参考系，将普通情形转换为“总动量为零”的模型；④在理解的基础上记住弹性正碰公式，并能灵活应用。

1．弹性碰撞的特点和规律2．总动量为零的弹性正碰模型 【例题】验证下列碰撞是否为弹性碰撞动量大小相等，方向相反（总动量为零）的两个物体发生正碰，碰撞后各自以原来速率反弹。

即 11v v '=- ，22v v '=- 【验证】碰前：总动量=112211110m v m v m v m v +=-=总动量=2211221122m v m v + 碰后：总动量=112211221122()()()0m v m v m v m v m v m v ''+=-+-=-+=总动量=222222112211221122111111()()222222m v m v m v m v m v m v ''+=-+-=+ 碰撞前后总动量相等，总动能相等，该碰撞为弹性碰撞。

【模型】总动量为零的弹性正碰3．巧用质心系处理一般的弹性弹性正碰对上述结论中的两个公式，要清楚是怎样得来的，只有这样，才能学到相关的物理知识和物理方法；要知道公式中各项的含义，只有这样才能牢记。

4．弹性正碰公式的应用 4．1弹性正碰的两个特例【特例1】质量相等的两物体发生弹性正碰，两物体交换速度。

1211221112122()m m m v m v v v v v m m =+''=-−−−→=+ 1211222221122()m m m v m v v v v v m m =+''=-−−−→=+ 【特例2】小质量物体1m 与静止的大质量物体2m （12m m <<）发生弹性正碰，碰后1m 以原速率反弹，2m 仍然静止不动。

质心参考系在力学教学中的重要性研究作者：霍海波范其丽来源：《经营管理者·上旬刊》2016年第04期摘要：在应用物理专业的教学过程中，有的知识点具有连续应用的特点，而这些知识点在定义时如果学生没能很好的掌握，结果就会导致在后续的学习过程中再遇到该类问题时，由于概念及定义掌握不牢固、印象不深，而出现理解上的问题。

久而久之，必定影响学生的学习积极性。

在力学的教学过程中，质心参考系就是这样一个连续应用的例子。

本文给出了质心参考系的定义，并总结了在力学及量子力学中质心参考系的连续应用，通过举例加深理解，以使学生能够很好的掌握关于质心参考系的定义，并能熟练应用。

关键词：质心参考系应用一、质心参考系的定义及相关定理力学是物理专业学生接触的第一门专业课，它有区别于中学物理中的力学，需要用矢量和微积分来处理问题，需要转变分析方法，同时也是后续课程学习的专业基础课，对物理专业的学生来说，地位十分重要。

在力学教学过程中，很多同学由于新接触一些物理概念，理解上会出现困难，结果此概念在后续章节的学习过程中持续出现，导致部分同学理解连续出现问题，影响学习积极性。

如质心参考系就是其中一个在力学教学中连续应用的概念。

由于质心参考系在力学学习中的重要性，在此首先给出质心和质心参考系的定义。

质心参考系示意图如图1所示图1 质心参考系示意图其中o～xyz为惯性参考系，o’～x'y'z’是以质心为坐标原点的质心参考系，设质点组中第i 个质点的质量为，相对于质心C的位矢为，质心坐标定义如下上式所确定的空间点和质点系密切相关，叫做质点系的质量中心，简称质心。

和XC，YC，ZC分别称为质心的位置矢量和质心坐标，它实际上是质点系质量分布的平均坐标。

如果为联系分布的刚体，则上式得求和符号变为积分。

在分析一些问题时，采用质心坐标系可以使问题简化，质心坐标系就是将坐标系变为o’～x'y'z’，一个显著特点是质心在质心坐标系中的位置矢量为零，根据这一特点，质心坐标系具有以下一些特性1.质点系质心运动定理即质点系总质量与质心加速度的乘积总是等于质点系所受外力的矢量和，这一点在我们分析力作用在物体不同位置时产生的复杂运动形式尤为重要，通过分析这些力的矢量和可以确定质心的运动状态，进而使问题简化。

玉林师范学院本科生毕业论文质心系在近似处理中的特殊作用—质量悬殊的两体问题的近似处理Special Function of Center-of-Mass Frame in the Approximate Disposal- the Approximate Disposal of Two-Body System with Great Disparity in Mass院系物理科学与工程技术学院专业物理学学生班级 2008级 2班姓名覃惠学号 200805401230指导教师单位物理科学与工程技术学院指导教师姓名关小蓉指导教师职称副教授质心系在近似处理中的特殊作用—质量悬殊的两体问题的近似处理物理学 2008级 2班覃惠指导老师关小蓉摘要质心参考系是一种重要的参照系, 本文主要阐述在实验室参考系与质心参考系下对质量悬殊的两体问题近似处理进行比较,分析在进行近似处理时,质心参考下的特点以及其特殊作用。

关键词:两体问题,质心系,近似处理,质量悬殊Special Function of Center-of-Mass Frame in the Approximate Disposal -the Approximate Disposal of Two-BodySystem with Great Disparity in MassPhysics Science 2008-2 QinHuiSupervisor Guan XiaorongAbstractThe centroid reference frame is an important reference system. This paper mainly analyzes the characteristics of the reference system and its special effects, By giving approximatr treatment to two bodies of different quality under the Laboratory frame of reference and centroid reference frame.Key words: great disparity in mass, two-body problem, frame of center of mass, approximate disposal目录1前言 (1)2 质心参考系 ....................................................................................................................... 2 2.l 质心的引进及意义 (2)2.2质心参考系的定义 (2)3 两体问题的动力学分析 ................................................................................................... 2 3.1质点组的相对运动方程 .. (2)3.2质点组的动能和相对运动动能 (4)4 实例讨论 (6)5 质心系的优越性分析 ..................................................................................................... 10 5.1 质心系及其特点 (10)5.2质心系的优越性 ....................................................................................................116 结束语 (12)7 致谢 ................................................................................................................................. 12 参考文献 .. (14)玉林师范学院本科生毕业论文1前言自 18世纪以来, 经典力学已逐渐发展成为一门理论严谨、体系完整的科学, 其中单体问题通常都能精确求解, 而多体问题中每个质点的运动情况各不相同, 一般不能精确求解, 而我们研究的多数为两体问题, 原因是许多实际的力学问题都可近似为两体问题。

同等学历加试科目：《力学》一．试卷满分及考试时间试卷满分：100分考试时间：120分钟二．考试题型填空、选择、计算题等三大类型三．考试大纲及参考书目（一）考试大纲第一章物理学与力学基本内容：发展着的物理学，物理学科的特点，时间和长度的计量，单位制与量纲，数量级估计。

考核要求：1、理解单位制与量纲。

2、能进行数量级估计。

第二章质点运动学基本内容：质点的运动学方程，瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量，质点直线运动――从坐标到速度和加速度，质点直线运动――从加速度到速度和坐标，平面直角坐标系·抛体运动，自然坐标·切向和法向加速度，极坐标系·径向速度与横向速度，伽利略变换。

考核要求：1、掌握描述质点运动及运动变化的四个基本物理量——位置矢量、位移、速度、加速度及其有关计算；理解并掌握切向与法向加速度概念。

2、掌握速度、加速度的矢量性和相对性及其在具体问题中的应用。

3、掌握由质点运动方程求轨迹方程、速度、加速度的方法。

4、掌握已知加速度及初始条件求速度、运动方程的方法。

5、理解并掌握相对运动问题。

第三章动量定理及动量守恒律基本内容：牛顿第一定律和惯性参考系，惯性质量和动量，主动力和被动力，牛顿运动定律的应用，非惯性系中的力学，用冲量表述的动量定理，质点系动量定理和质心运动定理，动量守恒定律，火箭的运动。

考核要求：1、掌握牛顿运动定律及其应用，熟练运用隔离体法解题，掌握质点动力学的两类基本问题的求解方法，会求解变力作用下简单的质点动力学问题。

2、掌握动量和冲量的概念及其计算，掌握质点动量定理及其应用。

3、掌握质点系动量定理、质心运动定理、动量守恒定律及其应用。

第四章动能和势能基本内容：能量――另一个守恒量，力的元功·用线积分表示功，质点和质点系动能定理，保守力与非保守力·势能，功能原理和机械能守恒定律，对心碰撞，非对心碰撞，质心参考系的运动·粒子的对撞。

浅析质心系高能粒子碰撞的资用能质心系（或者称原子核系）中高能粒子碰撞的主要用途是用来研究粒子物理学中原子核结构，原子核反应以及核物理方面的特性。

高能碰撞可以改变原子核的组成结构，产生原子核的新状态，并形成新的原子核分子。

这些新的原子核分子有时会穿透深厚的煤层，大大改变物质的性质，从而被用作解决工业问题。

高能碰撞还可以用来研究物质的基本特征，如衰变率、同位素结构及多重反应过程等。

最后，高能碰撞也可以用来研究宇宙中的大规模碰撞，比如星系碰撞等，这有助于理解宇宙大爆炸事件及星系形成等物理现象。

粒子物理学中的对撞实验粒子物理学是研究物质最基本结构和性质的科学领域。

而在粒子物理学中，对撞实验是一种非常关键的方法，它为科学家们提供了研究微观世界的窗口。

本文将探讨粒子物理学中的对撞实验，并介绍其在科学研究中的重要性。

一、对撞实验的基本原理对撞实验是通过将不同粒子对撞在一起，观察产生的新粒子及其性质，来研究粒子之间的相互作用和内部结构的一种实验方法。

在对撞过程中，两个高能粒子以极高的速度相撞，这种高能的碰撞能够产生更加复杂的物理现象和粒子，揭示出物质的微观本质。

二、大型对撞机实验中使用的对撞机通常是大型实验设施，如欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）。

LHC是目前世界上最大、能量最高的对撞机之一，它的建设和运行为粒子物理学研究提供了巨大的助力。

三、对撞实验的意义与应用1. 研究基本粒子和相互作用：对撞实验能够帮助科学家们进一步了解基本粒子的性质和相互作用规律。

通过观察对撞产生的新粒子和能量转换等现象，科学家能够推测出基本粒子的质量、电荷、自旋等重要特征。

2. 揭示宇宙起源与演化：对撞实验还能提供关于宇宙起源和演化的重要线索。

通过特定能量下的对撞实验，科学家们能够模拟宇宙大爆炸之后的宇宙状态，并研究暗物质、黑洞等宇宙现象。

这种研究有助于解答关于宇宙中未知和未观测到物质的存在与特性的问题。

3. 搜索新粒子和物理现象：对撞实验的能量范围通常较高，这使得科学家们能够通过对撞实验来搜索新的粒子和物理现象，比如希格斯玻色子的发现就是通过LHC的对撞实验得以实现的，这对于推动粒子物理学的发展具有重要意义。

四、对撞实验的技术挑战和发展方向1. 高能加速器的发展：随着对撞实验对能量要求的不断提高，加速器的能量也需要不断提升。

因此，科学家们持续研发新型高能加速器，以满足对撞实验的需求。

新一代加速器如线性对撞机（ILC）和未来圆形对撞机（FCC）都将提供更高的能量和更精确的实验环境。

2. 数据分析与计算：对撞实验产生的海量数据需要进行高效的处理和分析。

粒子物理学中的粒子对撞与碰撞实验粒子物理学是研究构成宇宙的基本粒子以及它们之间相互作用规律的科学领域。

在这个领域中，粒子对撞与碰撞实验被广泛应用，以揭示物质的本质和宇宙的起源。

本文将介绍粒子对撞与碰撞实验的基本原理和应用。

一、粒子对撞实验的基本原理粒子对撞实验是指将粒子加速器中的两束高能粒子相互碰撞，通过观察和记录碰撞过程中产生的新粒子来研究基本粒子及其相互作用规律。

粒子对撞实验通常采用环形加速器，如 Large Hadron Collider （LHC）等。

在粒子对撞实验中，两束粒子沿着相对运动方向进入碰撞点，在高能碰撞过程中，部分入射粒子的能量转化为新粒子的能量和动量。

这些新粒子会通过探测器进行探测和测量。

二、粒子对撞实验的应用1. 发现新粒子：通过粒子对撞实验，科学家可以在高能碰撞中发现新的基本粒子。

例如，在LHC的实验中，科学家们于2012年发现了希格斯玻色子，这是验证希格斯场存在的关键粒子，并为粒子物理的标准模型提供了重要支持。

2. 研究粒子的性质和相互作用：通过观察碰撞产生的新粒子的特性和行为，科学家可以研究粒子的质量、自旋、电荷等性质，以及粒子之间的相互作用规律。

这有助于揭示物质的组成和宇宙的起源。

3. 探测暗物质：通过粒子对撞实验，科学家还希望能够找到暗物质的痕迹。

暗物质是构成宇宙大部分物质的一种未知物质，它不与电磁波相互作用，难以直接观测。

通过高能碰撞实验，科学家们期望可以间接探测到暗物质的存在或痕迹。

4. 研究宇宙起源和演化：通过模拟宇宙大爆炸的条件，粒子对撞实验可以帮助科学家们研究宇宙的起源和演化过程。

通过观察高能碰撞时产生的粒子和物质，可以了解宇宙的早期状态，进而推断宇宙的演化规律。

三、碰撞实验的挑战与发展随着科学技术的不断进步，粒子对撞与碰撞实验在各个方面都取得了重要进展。

然而，碰撞实验仍面临着一些挑战。

首先，高能粒子的加速需要庞大而复杂的加速器设施，这对于实验的开展需要巨大的资金和技术支持。

粒子物理学中的粒子对撞与碰撞实验粒子物理学是研究物质构成和相互作用的基本科学领域。

在这个领域中，粒子对撞与碰撞实验是重要的研究手段之一。

本文将介绍粒子对撞与碰撞实验的意义、实验装置以及实验结果的分析。

一、实验意义粒子对撞与碰撞实验是了解粒子之间相互作用行为的重要手段，有助于揭示物质的基本组成和宇宙的本质。

通过模拟高能环境下的粒子之间的碰撞，我们可以研究物质的微观结构、粒子的基本性质以及相互作用的规律。

这些实验还可以帮助我们理解宇宙的演化过程，解开宇宙奥秘。

二、实验装置粒子对撞与碰撞实验通常使用加速器和探测器来进行。

加速器能够将粒子加速到高能量状态，从而产生高能粒子束。

探测器则用于探测和测量粒子碰撞的结果。

1. 加速器加速器分为线性加速器和环形加速器两种类型。

线性加速器是直线形状的加速器，能够将粒子加速到高能量状态。

环形加速器则是环形的设计，可以让粒子在环形轨道上连续加速，达到更高的能量。

2. 探测器探测器用来探测和记录粒子对撞的结果，包括粒子的轨迹、能量以及相互作用信息等。

常见的探测器包括粒子追踪探测器、电磁量能器和强子刻度器等。

这些探测器能够记录下粒子对撞后的信息，并通过计算机分析处理得到实验结果。

三、实验结果与分析粒子对撞与碰撞实验产生的结果通常是大量的数据，需要通过分析来研究粒子的行为和相互作用。

1. 粒子轨迹重建实验数据中包含大量粒子碰撞后的轨迹信息，通过粒子追踪算法可以对这些轨迹进行重建。

重建后的轨迹可以帮助我们了解粒子的运动规律和相互作用方式。

2. 能谱分析能谱分析是对实验数据中粒子的能量进行研究和分析。

通过测量粒子的能量分布，我们可以推断粒子的质量、能级结构以及与其他粒子的相互作用。

3. 事例筛选在实验数据中，有很多不相关的事例需要进行筛选。

筛选合适的碰撞事例能够提高实验结果的准确性和可靠性。

四、实验应用粒子对撞与碰撞实验在多个领域有广泛的应用。

1. 新粒子的发现通过粒子对撞与碰撞实验，科学家们可以模拟高能环境，从而有机会发现新的粒子。

质心系中的功能原理质心系（又称质心参考系）是一种研究物体运动的参考系，它是相对于一个物体或者一组物体的质心（重心）而言的。

在质心系中，质心的坐标保持不变，物体的运动变得相对简单起来。

我们可以通过了解质心系的功能原理，来深入理解质心系的作用和重要性。

首先，我们先来介绍一下质心的概念。

质心是一个物体或一组物体的集中力量的中心点，可以看作是物体的平均位置。

在一个简单的情况下，物体的质心就是物体的几何中心。

而在一个复杂的情况下，物体的质心就是根据物体的质量分布来计算的一个位置。

质心系的功能原理基于以下两个主要观点：1. 质心系是一个惯性系：在一个惯性系中，牛顿力学定律成立，即物体上的力等于质量乘以加速度。

在质心系中，质心保持静止或以恒定速度直线运动，可以看作是一个惯性系，物体上的力等于质量乘以相对于质心系的加速度。

2. 质心系的加速度可以简化计算：在质心系中，质心的坐标保持不变，物体的运动相对于质心系变得相对简单起来。

我们可以选择质心系作为研究物体运动的参考系，以便更容易计算物体的加速度和运动状态。

基于以上观点，我们可以总结出质心系的功能原理如下：1. 简化系统的描述：通过选择质心系，我们可以简化描述物体运动的方程，更容易计算物体的加速度和运动状态。

例如，在质心系中，如果物体相对质心系保持静止，那么它不会受到合外力的作用；如果物体相对质心系做匀速直线运动，那么它的加速度为零。

2. 独立性原理：根据独立性原理，我们可以将一个由多个物体组成的系统看作是由多个独立的质点组成的。

在质心系中，我们可以将物体的运动分解为质点的运动，每个质点受到的力等于质量乘以相对于质心系的加速度。

这样，我们可以分别分析每个质点的运动，然后将它们的运动合成为整个系统的运动。

3. 简化受力分析：在质心系中，物体上的力等于质量乘以相对于质心系的加速度。

通过选择质心系，我们可以简化受力分析，只需考虑作用在质心上的力，而不需要考虑其他复杂的力。