平面齿轮机构及其设计

齿轮机构及其设计齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。

与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传动的功率与适用的速度范围达。

但是，其制造安装费用较高，及精度齿轮传动的振动噪声较大。

齿轮机构根据实现传动比的情况，分为定传动比和变传动比齿轮机构。

定传动比的圆形齿轮机构根据两传动轴线的相对位置，可分三类：平行轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线平行）、相交轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线相较于一点）、交错轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置）。

1.瞬时传动比两齿轮的传动比总等于齿数的反比，即n1/n2=z2/z1，但其瞬时传动比却与齿廓的形状有关。

按三心定理，公法线n-n与二齿轮连心线的交点C为二齿轮的相对速度瞬心，即二齿轮在C点的线速度应相等：ω1 O1C=ω2 O2C，由此得瞬时传动比і12：і12= ω1/ω2= O2C/ O1C=r2/r1该式说明，具有任意齿廓的二齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。

这就是齿廓啮合基本定律。

满足齿廓啮合基本定律的传动比为常数或按一定规律变化的一对齿廓称为共轭齿廓。

在齿轮机构中，相对速度瞬心C称为啮合节点，简称节点。

为实现定传动比传动，要求两齿廓在任何位置啮合时，其节点C都为中心线上的一个固定点，分别以O1、O2为圆心、以O1C 和O2C为半径的圆C1和C2，称为齿轮的节圆（注意非分度圆）。

故节圆是齿轮的相对瞬心线，齿轮的啮合传动相当于其两节圆作无滑动的纯滚动。

2.渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓1）齿轮的各部分名称•齿顶圆（直径d a）•齿根圆（直径d f）•齿厚（分度圆处s，任意圆周处sі）•齿槽宽（分度圆处e，任意圆周处eі）•齿距（分度圆处p，任意圆周处pі=sі+eі）•分度圆（直径d，规定标准齿轮分度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等，即s=e=1/2 p）•齿顶高（齿顶部分的径向高度h a）•齿根高（齿根部分的径向高度h f）•全齿高（齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，h=h a+h f）。

机械原理齿轮机构及其设计齿轮机构是一种常见的机械传动装置，通过不同的齿轮组合可以实现不同的传动比和传动方式。

齿轮机构的设计涉及到齿轮的类型、材料、齿轮之间的啮合方式、传动比的计算等多个方面。

本文将结合齿轮机构的原理和设计要点进行详细介绍。

1. 齿轮机构的原理齿轮是一种通过齿轮啮合传递力与运动的机械传动装置，根据啮合的方式可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆与蜗轮等类型。

不同类型的齿轮适用于不同的工作环境和传动要求。

齿轮机构的工作原理主要依靠齿轮的啮合传递动力，当两个齿轮啮合时，通过齿面的摩擦力和齿与齿之间的啮合，完成力的传递。

根据不同齿轮的大小和传动方式，可以实现不同的传动比，从而满足不同的工作需求。

2. 齿轮机构的设计要点齿轮机构的设计要点包括齿轮的类型、材料、齿轮的模数、齿比、啮合传动比的计算等多个方面。

首先，齿轮的类型应根据实际工作条件来选择，例如在重载与高速传动条件下，应选择强度高的齿轮，对于变速传动则需选择适合的变速传动齿轮。

其次，齿轮的材料选择应考虑齿轮的使用环境和传动要求，通常常用的齿轮材料有合金钢、铸铁、黄铜等。

再者，齿轮的模数和齿比的确定是齿轮设计的重要环节。

模数是齿轮上的参数，表示齿轮齿数与分度圆直径的比值，齿轮的模数决定了啮合齿轮的大小、齿数等参数，齿比是用来描述两个啮合齿轮的传动比，齿比的大小决定了齿轮的传动性能。

最后，计算齿轮的啮合传动比也是齿轮设计的重要环节，通过合理计算齿轮的传动比，可以满足不同工作条件下的传动要求。

3. 齿轮机构的设计流程齿轮机构的设计流程包括确定传动要求、选择齿轮类型、计算传动比、确定齿轮材料、确定齿轮的模数和齿比、确定齿轮的材料和热处理方式、进行齿轮的结构设计等多个环节。

首先，确定传动要求是齿轮机构设计的基础，根据实际工作条件和传动要求来确定齿轮机构的传动比和齿轮类型。

其次，选择合适的齿轮类型，根据传动要求选择合适的齿轮类型，例如在高速传动条件下选择强度高的齿轮，在变速传动条件下选择适合的变速传动齿轮。

第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及应用。

2）了解齿廓啮合基本定律。

3）深入理解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。

4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。

5）了解渐开线齿廓的范成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。

6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。

7）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。

2、本章讲授的重点本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。

对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍它们的特点。

3、本章的教学安排本章为10学时。

其中讲授8学时，安排两个实验（2学时）：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。

4、教学手段利用多媒体课件和传统教学方法相结合的手段。

5、注意事项1）渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸计算，是本章最基本的内容，要求学生必须熟悉和掌握。

特别注意关于“分度圆”的概念。

要注意模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数都已标准化。

2）注意搞清一些比较容易混淆的概念：分度圆与节圆；啮合角与压力角；正确啮合条件与连续传动条件。

注意说明我们研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由齿形公差来保证的。

而按名义尺寸而言，两轮的齿侧间隙为零。

3）注意提示学生，对于齿轮的变位修正目的，必须有一个全面的认识。

齿轮的变位修正，除了对于Z < Z min 的齿轮可以避免根切外，对于Z > Z min 的齿轮仍然可以进行变位修正，其主要目的是通过变位修正，可以提高承载能力，改善齿轮的工作性能，或满足中心距要求等。

新疆三校生考试大纲
新疆三校生考试大纲如下：
•工作基础理论：安全法律法规、安全管理、安全预防、新疆地方政策及公共安全。

•掌握平面机构的自由度计算。

•平面连杆机构及其设计：了解平面连杆机构的基本类型及其应用；掌握铰链四杆机构中曲柄存在的条件；了解平面四杆机构的其他常用型式；掌握平面四杆机构的工作特性。

•凸轮机构及其设计：了解凸轮机构的应用和分类；掌握从动件的常用运动规律；掌握凸轮机构压力角的概念，熟悉凸轮机构基本尺寸的确定原则。

•平面齿轮机构及其设计：了解齿轮传动的类型、特点及应用；
掌握齿廓啮合基本定律；掌握渐开线及渐开线齿廓；掌握标准直齿轮各部分名称、参数和几何尺寸；掌握齿轮与齿条的啮合特点；掌握渐开线齿轮加工的基本原理和根切现象；了解斜齿轮各部分名称、重合度、当量齿数的概念，掌握渐开线正常齿标准斜齿圆柱齿轮的尺寸计算；掌握齿轮传动的失效形式和计算准则；了解标准直、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算；了解直齿轮、斜齿轮和锥齿轮的受力分析。

•螺纹联接：了解螺纹的分类、主要参数、特点和应用。

平面齿轮机构设计一、特点：1）功率和速度范围↑。

2)η↑。

3)寿命长。

4)保证精确角速比，传动比i.5）制造设备要求↑(专门机构,刀具），成本↑，装配要求↑。

二、分类1、按两齿轮轴相对位置分:平行，相交，交叉。

平行（外啮合，内啮合):直齿,斜齿，人字齿，图8—1(a，b,c)；相交：直齿圆锥,斜齿圆锥,曲齿圆锥，图8-4(a，b,c)；交错:螺旋(图8—5），蜗轮蜗杆(图8—7），双曲线体（图8—6）。

2、按两齿轮相对运动：a）。

平面运动机构（平行轴）；b)。

空间运动机构（其他:相交，交叉）。

3、按齿廓曲线分：渐开线,摆线,圆弧。

§7-2 齿廓啮合基本定理与渐开线齿廓（图8-8）一、齿廓啮合基本定理(齿廓曲线与齿轮传动比关系）一对齿轮啮合传动是靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现的，所以当主动轮按一定角速度转动时,从动轮转动角速度显然与两轮齿廓的形状有关，也就是说:两齿轮传动时，其传动比变化规律与两轮齿廓曲线有关。

两轮角速比称传动比：i=ω1/ω2=常数。

如图：为一对互相啮合的齿轮：主动轮1，ω1方向从动轮2,ω2 方向两轮齿齿廓C1，C2在K点接触,两轮在K点的线速度分别为V k1,V k2，过点k作两齿廓公法线n-n,要一对齿廓能连续地接触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能有相对运动的.否则，两齿廓将不是彼此分离就是互相嵌入,因而不能达到正常传动目的.这就是说，要使两齿廓能够接触传动,则V k1和V k2在公法线n-n方向的分速度应相等,所以两齿廓接触点间的相对速度V k2k1只能沿两齿廓接触点的公切线方向,设以η表示两齿廓在接触点的公法矢量，则有：V k2k1 xη=0。

这就是齿廓的啮合基本要求,上式为齿廓啮合基本方程式,由于V k1和V k2在公法线方向分速度应相等。

故：故由图得：P--啮合点齿廓公法线(n—n）和连心线交点上式表明：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮俣合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比—--齿廓啮合基本定理.由齿廓啮合基本定理知:如两齿轮齿廓在不同位置啮合时,过其接触点的公法线与两齿轮连心线交点的位置不同，则两齿轮传动比也不同。