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培养正确的数学思维和解题技巧数学作为一门科学，对于培养学生的思维能力和解决问题的技巧具有重要意义。
正确的数学思维和解题技巧是学生在学习数学过程中的关键要素。
本文将探讨如何培养正确的数学思维和解题技巧，以帮助学生在数学学习中取得良好的成绩。
一、培养正确的数学思维正确的数学思维是指学生对于数学概念、原理和方法的准确理解和运用。
学生应该树立正确的数学学习态度，培养积极的数学思维方式。
以下是几种培养正确数学思维的方法：1. 建立数学概念的基础：学生应该从基础开始学习数学，逐步建立概念的层次结构，并且要理解各个概念之间的联系和逻辑关系。
2. 学会归纳与演绎：学生应该通过实际问题的归纳总结，理解数学规律和定律的产生过程，从而形成正确的思维模式。
3. 注重逻辑推理：数学是一门逻辑严谨的科学，学生应该注重逻辑推理，通过推理和证明来解决问题。
4. 培养实际问题解决能力：数学不仅仅是理论知识的学习，更是帮助解决实际问题的工具。
学生应该注重培养解决实际问题的能力，将数学知识应用到实际中去。
二、提升解题技巧除了正确的数学思维，解题技巧也是学生数学学习中不可忽视的重要环节。
以下是几种提升解题技巧的方法：1. 熟练运用基本概念和方法：学生应该掌握数学的基本概念和方法，如加减乘除、方程等，熟练掌握这些基础知识是提高解题能力的前提。
2. 学会分析解题条件：学生在解题时应该仔细分析题目中的条件和要求，抓住关键信息，理清思路，找到解题的途径。
3. 多思路解题：解决数学问题并不是只有一种方法，学生应该培养多样化的思维方式，通过不同的角度和方法解决同一问题，提升解题的灵活性。
4. 掌握解题技巧和策略：数学解题中有许多常用的技巧和策略，如找规律、类比、综合等。
学生应该掌握这些解题技巧和策略，灵活运用于解题过程中。
5. 多做练习：解题技巧需要通过反复练习来加深理解和记忆。
学生应该多做练习题，不断巩固解题技巧，提高解题的熟练度和准确性。
总结培养正确的数学思维和解题技巧是学习数学的关键要素。
数学思维逻辑推理——解题思路与策略数学作为一门学科，不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和逻辑推理的体现。
在解题过程中，正确的思路和策略是至关重要的。
本文将介绍数学解题的思路和策略，帮助读者提升数学思维能力。
一、数学思维的特点数学思维有一些独特的特点，包括抽象思维、推理思维、逻辑思维和创造性思维。
首先是抽象思维，数学中的概念和理论往往是抽象的，需要我们通过具体的例子和实际情境来加深理解。
其次是推理思维，数学中的证明和推理是重要的环节，需要我们运用逻辑规律和数学定理进行推导和证明。
再次是逻辑思维，数学要求我们善于分析问题，找到问题的本质，并运用逻辑关系进行推理，解决问题。
最后是创造性思维，数学不仅是一门死板的学科，也需要我们善于发现问题背后的规律和套路，运用创造性的思维方法解决问题。
二、解题思路与策略在解题过程中，我们可以运用一些思路和策略来帮助我们更好地解决问题。
下面将介绍一些常用的解题思路与策略。
1. 分析问题解题的第一步是仔细阅读题目，理解题意并分析问题。
首先要确定问题中给出的已知条件，然后找到问题的关键点和要求。
2. 查找问题的规律有些问题可能存在规律，可以通过观察并总结规律来解题。
我们可以通过构造实例或者画图来辅助理解问题的规律。
3. 利用已知条件根据问题中给出的已知条件，我们可以利用代数方法、几何方法或者其他数学方法来进行推导和计算。
运用已知条件是解题的关键一步。
4. 逆向推理有时候，我们可以通过逆向思维来解决问题。
即从问题的要求出发，倒推回已知条件，找到符合条件的解。
5. 使用数学定理和公式数学中有很多定理和公式可以帮助我们解决问题。
在解题过程中，要熟练掌握并合理运用各类数学定理和公式。
6. 灵活运用逻辑推理逻辑推理在解题过程中起着重要的作用。
通过分析问题的逻辑关系，运用条件推理、假设推理等方法，帮助我们解决复杂的数学问题。
7. 多方位思考有时候，从不同的角度思考问题，换一种思路可能会得出不同的答案。
学会数学思维与解题方法数学是一门需要具备良好思维和解题方法的学科。
通过学习数学，我们不仅可以培养逻辑思维能力，还可以提高解决实际问题的能力。
下面将为大家介绍学会数学思维与解题方法的一些建议。
一、培养数学思维1. 善用思维导图：在解决数学问题时，可以用思维导图的方式梳理思路。
将问题拆解成几个简单的步骤或概念，并用箭头连接起来，帮助自己理清思绪。
这样做可以帮助我们更好地理解问题，并找到问题的解决路径。
2. 追求本质：在解题过程中，要追求问题的本质。
不要被问题的表面迷惑，要深入思考问题的本质，并从根本上解决问题。
例如，在解决代数问题时，可以通过找出问题中的关键变量，建立数学模型，从而求解答案。
3. 灵活运用思维方法：在解决数学问题时，可以尝试不同的思维方法。
例如，可以运用逆向思维、类比思维、归纳推理等方法来解决问题。
多练习不同的思维方法，可以帮助我们更好地理解问题，并找出更简洁高效的解决方案。
二、掌握数学解题方法1. 建立数学模型：在解决复杂的实际问题时，可以建立数学模型来帮助解题。
通过将实际问题转化为数学问题，可以更好地理解问题，并运用数学知识进行求解。
例如，在解决几何问题时，可以将问题转化为代数方程，从而求解问题。
2. 运用数学定理与公式：在解题过程中，要熟练掌握数学定理与公式，灵活运用于解题。
通过熟练掌握数学定理和公式，可以快速解决问题，并提高解题效率。
例如，在解决几何问题时，可以灵活运用勾股定理、相似三角形等定理来求解。
3. 掌握解题技巧：在解决数学题目时，要掌握一些解题技巧。
例如，对于较复杂的数学问题，可以尝试从简单的特例入手，逐步推广到一般情况。
又如，在解决代数方程时，可以通过配方法、因式分解等技巧来求解。
掌握解题技巧可以帮助我们更好地理解问题，并提高解题的准确性和速度。
总结：通过培养数学思维和掌握解题方法，我们可以更有效地学习数学，提高解题能力。
在学习数学时，不仅要注重知识的掌握，更要注重思维的培养。
数学解题思维数学是一门需要高度思维能力的学科，解题过程中需要运用到多种思维方法。
以下是数学解题思维的主要方面：1. 观察与理解观察是理解题目的第一步。
首先要对题目进行全面的观察，明确题目中涉及的概念、定理和条件。
通过观察，可以初步理解题目的基本框架和解题思路。
2. 分析与综合分析是将问题分解成若干部分，逐一进行思考和研究。
综合则是将各个部分联系起来，从整体上把握问题。
在解题过程中，需要将分析和综合结合起来，先对问题进行局部分析，再从整体上进行综合。
3. 抽象与概括抽象是从具体问题中提取共同特征，形成一般规律的过程。
概括则是将抽象出来的规律应用于具体问题的解决。
在解题时，需要运用抽象和概括的能力，将问题的一般规律总结出来，再应用到具体题目中。
4. 推理与判断推理是根据已知条件推导出结论的过程。
判断则是根据推理的结果对题目进行正误判断。
在解题时，需要运用推理和判断的能力，根据已知条件推导出结论，再对结论进行正误判断。
5. 归纳与演绎归纳是从具体问题中总结出一般规律的过程。
演绎则是将一般规律应用于具体问题的解决。
在解题时，需要运用归纳和演绎的能力，先从具体问题中总结出一般规律，再将其应用于具体题目中。
6. 创新与尝试创新是在原有知识基础上进行新的尝试和创造的过程。
尝试则是为了达到某种目的而进行的有针对性的试验。
在解题时，需要运用创新和尝试的能力，尝试新的解题思路和方法，寻找最佳的解决方案。
7. 检验与修正检验是验证答案是否正确的过程。
修正则是根据检验结果对答案进行修正和完善。
在解题时，需要运用检验和修正的能力，对答案进行验证和修正，确保答案的准确性和完整性。
数学解题的思维训练方法与应用策略数学解题的思维训练方法与应用策略数学作为一门抽象并且逻辑性极强的学科，在解题过程中需要运用特定的思维方式和应用策略。
本文将探讨一些数学解题的思维训练方法和应用策略，帮助读者在数学解题中更加得心应手。
一、培养逻辑思维能力数学解题过程中，逻辑思维能力是至关重要的。
逻辑思维能力包括分析问题、归纳总结、推理判断等方面。
要培养逻辑思维能力，可以从日常生活中的各种问题开始。
比如，在日常生活中，可以试着分析一些简单的问题，如：早上起床后应该先刷牙还是先洗脸？通过观察、分析和推理，可以得出一个合理的结论。
这样的思维训练可以帮助我们在数学解题中更加清晰地思考问题。
二、灵活运用数学定理数学定理是解题过程中的重要工具，我们要善于灵活运用这些定理。
在实际解题中，可以通过大量的习题练习，加深对数学定理的理解和掌握。
比如，对于解题中常用的勾股定理，我们可以通过大量的勾股定理习题来提高对这个定理的运用能力。
此外，还可以试图将数学定理应用到不同的领域，如将三角函数理论应用到力学问题中，通过这样的实际运用，我们可以更深入地理解数学定理，并将其灵活运用于不同的数学解题中。
三、培养问题解决能力数学解题过程中，面对各种各样的问题是常态。
培养问题解决能力可以帮助我们更好地解决这些问题。
问题解决能力包括问题分析、解题方法选择和解决方案评估等方面。
在培养问题解决能力时，我们可以通过举一反三的思路来解决一些复杂的问题。
比如，当我们遇到一个难题时，可以尝试从简单的例子入手，找到规律，并应用到原问题中。
此外，还可以通过小组合作、讨论或者寻求他人的意见来解决一些棘手的问题，这样能够拓宽思路，得到更多的解题思路和解题方法。
四、建立解题步骤和方法在解决数学问题时，建立清晰的解题步骤和方法是非常重要的。
这有助于我们系统性地进行问题分析和解题过程，避免出现思路混乱和时间浪费等问题。
例如，在解决代数问题时，我们可以采取以下步骤：首先，阅读和理解问题，找出问题所需要求解的未知量。
数学巧妙解题提高数学思维方案数学是一门需要理性思考和灵活抽象能力的学科。
对于许多学生来说，解题是数学学习中最具挑战性的部分。
然而，通过学习一些巧妙的解题方法，我们可以提高数学思维，更好地应对各种数学难题。
本文将介绍一些数学解题的技巧和策略，帮助读者提高解题能力。
一、问题拆解法问题拆解法是一种常用的解题策略，通过将复杂问题分解为多个简化的小问题来解决。
这种方法可以帮助我们更好地理解问题，并逐步解决。
例如，在解决一道复杂的数学题目时，我们可以首先分析题目要求，确定需要解决的核心问题，然后将其分解为几个较为简单的子问题逐一解答。
通过这种逐步拆解的方式，我们可以更好地理清思路，提高解题效率。
二、模式识别与类比法模式识别与类比法是一种通过观察数学问题的特征与已解决问题的相似之处来解题的方法。
通过找到数学问题中的规律和模式，我们可以借鉴已经解决的问题的解题思路，快速解决新问题。
例如，当我们遇到一道需要求解数列的题目时，可以先观察数列中的数字之间是否存在某种规律，然后尝试将该规律应用到问题中，以获得解题的线索。
三、逆向思维法逆向思维法是一种通过从问题的目标出发，反推求解过程和条件的方法。
当我们在解题过程中遇到瓶颈时，可以尝试从问题的结果出发，逆向思考解题思路。
例如，在解决一道代数方程的题目时，如果我们无法找到直接解法，可以先根据方程的结果逆推可能的解，并进行验证。
这种逆向思维的方法可以帮助我们从不同的角度思考问题，找到解题的突破口。
四、归纳与推理法归纳与推理法是一种通过观察数学问题中的特征和规律，归纳出通用的结论，并进行推理和证明的方法。
通过归纳和推理，我们可以从具体的案例中抽象出一般性的结论，从而解决更为复杂的数学问题。
例如，在证明一个数学定理时，我们可以通过归纳法来验证定理在某个特定情况下的有效性，然后进行推理，得出定理在所有情况下的正确性。
五、思维导图法思维导图法是一种通过图形化的方式整理和表达思维的方法。
计算和解决数学问题的思维策略与技巧数学作为一门学科，既是一门理论学科，也是一门实践学科。
在学习和应用数学的过程中，我们常常会遇到各种各样的数学问题，需要用到一些思维策略和技巧来解决。
本文将探讨一些常用的思维策略和技巧，帮助读者更好地解决数学问题。
一、合理分析问题在解决数学问题之前，我们首先需要对问题进行分析。
这包括理解问题背景、确定问题的要求和条件，从中提取出关键信息，并将其转化为数学语言和符号。
通过合理分析问题，能够帮助我们更好地理解问题的本质，为后续的解决过程提供指导。
二、建立数学模型建立数学模型是解决数学问题的关键步骤之一。
将问题转化为数学模型可以使问题更加具体化和可操作化。
在建立数学模型时，我们需要确定所要解决的未知量、已知量和数学关系等，并根据问题的特点选择适合的数学方法和公式。
通过建立数学模型，可以将问题抽象为数学形式，进而进行求解。
三、灵活运用数学定理与公式在解决数学问题时，我们需要运用到各种数学定理和公式。
对于一些基础的数学问题，我们常常可以通过灵活运用已掌握的数学定理和公式来解决。
例如，在解决代数方程时，我们可以运用因式分解、配方法、二次公式等方法；在解决几何问题时，我们可以运用勾股定理、相似三角形定理等。
灵活运用数学定理和公式可以大大提高解题速度和准确性。
四、拓展思维角度为了更好地解决数学问题，我们需要拓展思维角度。
这包括尝试不同的解题方法和思路，思考问题的逻辑关系和发展趋势，以及运用一些创新的思维方式。
有时，一个问题可能存在多种不同的解法，通过拓展思维角度，我们能够寻找到更加巧妙和高效的解决方法。
五、归纳总结经验在解决数学问题的过程中，我们需要不断总结经验，积累解题的技巧和方法。
当我们遇到类似或相似的问题时，可以通过归纳总结经验来快速解决。
经验的积累可以帮助我们更好地理解和把握数学问题的本质，提高解题的效率和准确性。
六、反思与改进解决数学问题是一个不断学习和成长的过程。
当我们遇到解题困难或者出现错误时，我们需要及时反思和改进。
数学解题的逻辑思维拓展与应用策略总结数学解题是数学学习的重要部分，也是考查学生逻辑思维和问题解决能力的一种手段。
在解题过程中，逻辑思维的拓展与应用策略发挥着关键作用。
本文将总结数学解题中的逻辑思维拓展与应用策略，帮助读者提高解题能力。
思维拓展方面，数学解题需要培养一种合理的思维方式，慢慢形成解题的思考模式。
在这个过程中，有以下几点拓展逻辑思维的方法。
首先，要善于思维联想。
数学中的概念和方法往往是相互联系的，通过联想可以帮助我们快速建立解题思路。
比如，在解决几何问题时，可以通过类比其他几何问题的思路，找到相似之处，从而推断得出解题方法。
其次，要学会从整体到局部的思考。
有时，一个大问题可能包含多个小问题，若能够将大问题分解成小问题进行独立思考，然后再进行整体的归纳总结，会有助于解题的思路清晰。
再次，要培养发散思维。
有时，针对一个问题可能有多种解法，我们应该能够拓宽思维，找到多个解题角度。
这样不仅可以扩展解题思路，还能培养我们的创造性思维。
最后，要善于建立数学模型。
数学模型是解决实际问题的一种思考方式，将问题抽象成数学形式，通过分析和推演，找到合适的解决办法。
建立数学模型需要我们对问题进行理性思考，同时还需要具备一定的数学知识和运算能力。
应用策略方面，数学解题需要掌握一些应用策略，有助于提高解题效率和准确性。
以下是几种常用的应用策略。
首先，要善于抓住问题的关键信息。
在解题过程中，往往有很多题目是被无用信息干扰的，我们需要通过分析问题，抓住关键点，排除无用信息，从而更加有效地解题。
其次，要掌握数学定理和公式的灵活应用。
数学学科有许多定理和公式，掌握它们并能够灵活运用，在解题过程中可以事半功倍。
因此，我们需要及时总结、巩固基础知识，并将其运用到实际问题中。
再次，要善于利用辅助图形和图表。
有时，一个抽象的数学问题可以通过绘制图形或制作图表的方式更加直观地理解和解决。
因此，在解题过程中，我们可以尝试画图或者制作表格，帮助我们更好地理清思路。
数学思维与解题策略培养数学思维与解题策略的方法在学习数学的过程中，如何培养和发展良好的数学思维，以及掌握高效的解题策略是非常重要的。
本文将介绍几种培养数学思维和解题策略的方法，帮助读者更好地解决数学难题。
1. 培养数学思维的方法1.1. 提倡思考与探索数学思维的培养需要多做思考和探索。
在解决数学问题时，尝试着寻找不同的解法和思路，不仅可以巩固已有的知识，还能拓宽思维的边界。
通过多角度的思考和反思，可以培养出灵活和创新的数学思维。
1.2. 注重数学概念的理解数学思维的培养离不开对数学概念的深入理解。
在学习新的数学概念时，要注重理解其背后的原理和本质，并与实际问题相结合，提升对数学概念的洞察力和透彻理解。
1.3. 多进行数学推理和证明数学推理和证明是培养数学思维的有效方法。
通过进行推理和证明，可以帮助我们更好地理解和应用数学概念，锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
因此，在学习数学过程中，可以多进行一些数学推理和证明的练习，提高解题的能力。
2. 解题策略的培养方法2.1. 分析问题的关键解题策略的培养要从问题本身入手。
在解决数学问题时，关键是能够准确分析问题，找到问题的关键点和要解决的核心内容。
分析问题的关键能力是解题的基础，也是培养解题策略的关键一环。
2.2. 善于抽象和建模解题策略中的一个重要能力是抽象能力和建模能力。
抽象能力是指将问题中的具体情境转化为抽象的数学模型，建模能力是指将实际问题转化为数学问题。
培养这两种能力的方法可以通过大量的练习和实践，尝试将实际问题转化为数学问题，并解决这些数学问题。
2.3. 善于寻找模式和规律寻找模式和规律是培养解题策略的另一个重要方法。
在解决数学问题时，尝试着找到其中的模式和规律，可以帮助我们快速找到解题的思路和方法。
通过多做类似的题目和实践，可以提高寻找模式和规律的能力，从而更高效地解决问题。
3. 总结通过以上介绍的方法，可以有效地培养数学思维和解题策略。
在学习数学的过程中，要注重思考与探索，理解数学概念，进行数学推理和证明。
数学解题中转化思维的十种策略（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）数学解题中转化思维的十种策略数学活动的实质就是思维的转化过程，在解题中，要不断改变解题方向，从不同角度，不同的侧面去探讨问题的解法，寻求最佳方法，在转化过程中，应遵循三个原则：1、熟悉化原则，即将陌生的问题转化为熟悉的问题；2、简单化原则，即将复杂问题转化为简单问题；3、直观化原则，即将抽象总是具体化。
策略一：正向向逆向转化一个命题的题设和结论是因果关系的辨证统一，解题时，如果从下面入手思维受阻，不妨从它的正面出发，逆向思维，往往会另有捷径。
例1 ：四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不共面的取法共有__________种。
A、150B、147C、144D、141分析：本题正面入手，情况复杂，若从反面去考虑，先求四点共面的取法总数再用补集思想，就简单多了。
解：10个点中任取4个点取法有种，其中面ABC内的6个点中任取4点都共面有种，同理其余3个面内也有种，又，每条棱与相对棱中点共面也有6种，各棱中点4点共面的有3种，不共面取法有种，应选（D）。
策略二：局部向整体的转化从局部入手，按部就班地分析问题，是常用思维方法，但对较复杂的数学问题却需要从总体上去把握事物，不纠缠细节，从系统中去分析问题，不单打独斗。
例2：一个四面体所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为（）A、B、C、D、分析：若利用正四面体外接球的性质，构造直角三角形去求解，过程冗长，容易出错，但把正四面体补形成正方体，那么正四面体，正方体的中心与其外接球的球心共一点，因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径为，应选（A）。
策略三：未知向已知转化又称类比转化，它是一种培养知识迁移能力的重要学习方法，解题中，若能抓住题目中已知关键信息，锁定相似性，巧妙进行类比转换，答案就会应运而生。
例3：在等差数列中，若，则有等式（成立，类比上述性质，在等比数列中，，则有等式_________成立。
摘要数学解题过程, 就是数、形、式子的互相转化,从理解问题经过探索思路从而转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动，解题思维策略是指: 运用多种思维方法根据题型的不同特点, 有针对性、技巧性、多角度联想, 寻求解决问题的最优解法。
思维策略对完成转化和最终获解起着关键作用。
因此, 在数学教学中重视解题思维策略能力的训练, 对提高学生的思维品质和解题能力具有十分重要的意义。
本论文总共分为五章，第一章为引言部分；第二章为策略与数学解题思维策略的认识，了解什么是策略及思维策略的意义；第三章为数学解题的思维策略，介绍几种策略及在题中的应用，实施的途径；第四章为数学解题策略构建技巧，掌握数学策略如何构造；第五章为新课标下的数学的解题思维能力，新课标下要提升学生的思维能力，才能很好的掌握思维策略。
关键词：数学解题，数学思维，性质，思维策略Talk about mathematics problem-solving strategies of thinkingAbstract: Mathematics problem-solving process, is the number, shape, formulas of mutual transformation, from understanding the problem through exploring the train of thought to convert until solve problems, to review the whole process of thinking activity, the problem solving thinking strategy is to point to: using a variety of thinking methods according to the different characteristics of text types, targeted, technical,multiple perspectives association, to seek the optimal solution to solve the problem. Thinking strategies to complete the transformation and the final solution plays a key role. Therefore, in the mathematics teaching attaches importance to the problem solving thinking strategy training, to improve the students' thinking quality and problem solving ability is of great significance.This thesis is divided into five chapters, the first chapter is the introduction section; The second chapter for the policy and strategy of the mathematics problem solving thinking, know what is the meaning of strategy and thinking strategies; The third chapter for mathematics problem-solving strategies of thinking, introduce several kinds of strategies and the application in question, ways of implementation; The fourth chapter for mathematics problem-solving strategies to build skills, to master mathematics strategy how to construct; The fifth chapter is under the new standard of mathematical problem solving thinking ability, under the new standard to improve the students' thinking ability, can very good master thinking strategies.Keywords: mathematics problem-solving, mathematical thinking, nature and thinking strategies目录一、引言 (1)二、策略与数学解题思维策略的认识 (1)（一）策略的含义 (1)（二）数学解题及思维策略的含义 (2)三、数学解题的思维策略 (3)（一）例谈数学解题的几种策略 (3)（二）数学解题思维策略实施的途径 (11)四、数学解题策略构建技巧 (13)五、新课标下的数学的解题思维能力的培养 (14)六、结束语 (15)七、致谢...................................... 错误！未定义书签。
参考文献 (15)一、引言数学解题的思维策略，就是在发现和运用数学知识、方法，解决数学问题的过程中所采取的总体思路，是解题中带有原则性的思想方法，是为了实现解题目标而采取的方针。
运用它，能提高解题的效率、增强解题的艺术，培养创新能力。
学习数学就意味着解题，而学生在解题中缺少的又往往是解题的思维策略。
我们经常可以看到这样的现象，有的学生虽然已经具备了足够的数学知识，掌握了相应的数学方法，但他们仍不知如何运用，不能有效地解决问题。
造成这样的情况的原因实际上是学生对解题缺乏思维策略，导致学生不假思索地采取某种不恰当的方法或解题途径，或者总是在各种可能的解题途径之间徘徊不定，而对自己在做什么，为什么这样做缺乏明确的认识。
因此，研究如何增强数学的解题策略意识就显得很有必要。
二、策略与数学解题思维策略的认识（一）策略的含义策略可以理解为：（1）可以实现目标方案的集合；（2）根据形势发展而制定的行动方针和斗争方法；（3）有斗争艺术，能注意方式方法；（4）计谋，策略；（5）在作当前决策时将未来的决策考虑在内的一种计划“策略”就是为了实现某一个目标，首先预先根据可能出现的问题制定的若干的方案，并且，在实现目标的过程中，根据形势的发展和变化来制定出的新方案，或者根据形势的发展和变化来选择相应的方案，最终实现目标。
日常工作和生活中经常有竞争，策略就是在竞争中应运而生的，总所周知，我国古代有名的“田忌与齐王赛马”的故事就存在一个经典的比赛策略。
数学解题中的道理亦如此，解题者的任务就是“识破机关”，抓住关键，揭示题目本身包含的把已知和未知联系起来的信息，确定解题方案，将新问题转化为一个或几个旧问题，从而各个击破，然后经过综合就可以解决新问题。
在这些具体对策中，同样可以归结出数学的解题策略。
思维策略对完成转化和最终获解起着关键作用[1]。
策略，无论是社会科学的范畴，还是自然科学的范畴，都是在长期实践中悟出的高层次的观念性的事物规律。
数学解题策略就是在长期的数学教学实践中，在知识、方法、思想的不断学习反复运用中，提炼出来的认识数学、解决问题的基本观点，是对数学思维模式运用的一种原则概括。
对思维过程而言，思维策略是一种宏观的指导，它既能指导思维模式的灵活运用，又能统率各种具体的解题方法、思想和较小的模式。
在处理问题时自觉运用这些在长期实践中悟出的数学解题策略，能提高解题的效率、增强解题的艺术，培养创新能力[2]。
（二）数学解题及思维策略的含义数学解题，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动过程。
所以，研究数学解题，既要强调数学模型的陶冶，也要注意吸收现代心理学、教育学和思维科学等相关学科的原理和方法，将数学解题的技能技巧与解题者的心理过程有机地结合起来，才能揭示数学思维品质、数学能力的培养途径和发展方向。
如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”，所谓的“兵法”就是所用的策略[3]。
解题思维策略是指: 采用多种思维方法根据题型的不同特点, 有针对性的, 且带有技巧性的, 多角度联想, 寻求问题的最优解法。
数学解题思维策略有全局性的指导意义，有别于具体的解题思想、方法和技巧；它以解题思路、思想转化为解题操作的桥梁，是从主体面对问题，通过观察弄清问题本质，抓住问题特征，进行广泛联想，凭借已有知识经验，作出直观判断，选择总体思路或找出切入点的原则，它层次高、适用广，从一个新的层面上体现了选择的智慧和组合的艺术[4]。
三、数学解题的思维策略（一）例谈数学解题的几种策略为了使解题的目标和方向更明确，很好的进行解题，提高解题效率，我们必须掌握一些具体的解题策略。
一切策略的基本出发点在于变换，即把面临的问题转化为一道或几道学过的相关题型，以通过对其的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。
基于这样的认识，常用的解题策略有熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化和间接化等策略[5]。
1.熟悉化策略熟悉化策略，就是将陌生的题目变为曾经解过的比较熟悉的题目，进而利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。
可以在分清题目条件和结论的基础上，通过变换题目的条件、结论及其联系上努力。
（1）联想回忆所学的基本知识和题型通过联想回忆，找出现有问题和熟悉问题之间的相似之处和相同的知识点，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有问题。
（2）全方位、多角度分析题意全方位分析题意，就是要把题中所给的条件都要进行仔细的分析，找到所给的条件之间的联系及条件和结论间的联系，找出熟悉的解题手段；多角度分析题意，就是要善于从不同的方面、不同的角度去认识，根据自己已有的知识和经验，调整分析问题的角度，找到自己熟悉的解题方向。
（3）构造辅助元素通过构造辅助元素，如构造数列、构造图形或几何量、构造等价性命题等，改变题目的形式，变陌生题为熟悉题。
例：已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，p 为非零常数，满足条件： 11=a ；)2(411≥-+=--n pa S a S n n n n ；23lim =∞→n n S （1）求证：数列{}n a 是等比数列（2）求数列的{}n a 通项公式（3）若n n na b =，求数列}{n b 的前n 项和n n b b b T +++= 21（1）证明：∵ )2(411≥-+=--n pa S a S n n n n∴ 114---=-=n n n n n pa a S S a（应用)2(1≥-=-n S S a n n n ）13-=n n pa a∵ 0≠p 且11=a∴ )2(01≥≠-n a n∴ )(31常数p a a n n =-，故数列{}n a 是首项11=a ，公比3p q =的等比数列 （应说明)2(01≥≠-n a n ）（2）解：∵ 23lim =∞→n n S ∴ 23311|3|01=-<<p a p 且 （应用无穷递缩等比数列前n 项和的极限）∴1=p ，31=q ∴ 数列{}n a 的通项为1)31(-=n n a （3）解：13-==n n n n na b ∴ 1221333321-++++=+++=n n n n b b b T ……① n n n n n T 33133323131132+-++++=- ……② ① – ②，得n n n n T 331313113212-++++=- n n n 3311)31(1---=n n n )31(2)31(31⋅--=- n n n )31()31(21231⋅-⋅-=- （使用错位相减法求数列前n 项和）∴ n n n n T )31(23)31(43491--=-2.简单化策略简单化策略，就是当我们面临的是一道复杂的、难以入手的题目时，要设法将其转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的理解，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
