保险公司债券投资中的信用风险度量

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中国银保监会办公厅关于调整保险资金投资债券信用评级要求等有关事项的通知

中国银保监会办公厅关于调整保险资金投资债券信用评级要求等有关事项的通知文章属性•【制定机关】中国银行保险监督管理委员会•【公布日期】2021.11.02•【文号】银保监办发〔2021〕118号•【施行日期】2021.11.02•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】保险正文中国银保监会办公厅关于调整保险资金投资债券信用评级要求等有关事项的通知银保监办发〔2021〕118号各银保监局，各保险集团（控股）公司、保险公司、保险资产管理公司：为规范保险资金债券投资行为，防范资金运用风险，根据《保险资金运用管理办法》（中国保险监督管理委员会令2018年第1号）等监管规定，经银保监会同意，现就调整保险资金投资债券信用评级要求等有关事项通知如下：一、保险资金投资的金融企业（公司）债券，包括金融机构在全国银行间债券市场、证券交易所市场发行的债券和国际开发机构发行的债券。

前款所称金融机构指在中华人民共和国境内，经人民银行、银保监会及其派出机构和证监会批准并依法设立的金融机构。

保险资金投资的金融企业（公司）债券，其发行人应当公司治理良好，经营审慎稳健，具有良好的守法合规记录，相关监管指标符合国务院金融监督管理机构的规定。

二、保险资金投资的非金融企业（公司）债券，其外部信用评级应满足以下要求：（一）保险公司上季末综合偿付能力充足率为200%（含）以上且具备（或受托人具备）信用风险管理能力的，取消对所投资非金融企业（公司）债券的外部信用评级要求。

（二）保险公司上季末综合偿付能力充足率为120%（含）以上且具备（或受托人具备）信用风险管理能力的，投资的非金融企业（公司）债券的主体和债项，应具有国内信用评级机构评定的BBB级（含）或相当于BBB级以上的信用级别。

（三）存在下列情形之一的，投资的非金融企业（公司）债券应具有国内信用评级机构评定的AA级（含）或相当于AA级以上的信用级别，其发行人应具有国内信用评级机构评定的A级（含）或相当于A级以上的信用级别：1.不满足（一）或（二）所述条件；2.存在重大风险隐患或被银保监会列为重点监管对象；3.被依法托管或接管；4.银保监会规定的其他情形。

信用风险的度量

信用风险的度量信用风险的度量信用风险的古老历史，也是最为复杂的风险种类。

对信用风险的研究包括风险的衡量与管理，信用风险的衡量是问题的核心和管理的前提，也是研究的重点。

方法众多，篇幅巨大，这里以商业银行风险管理的视角进行了解。

定义信用风险是指由于借款人或市场交易对手违约而导致的损失的可能性；更为一般地讲，信用风险还包括由于借款人的信用评级的变动和履约能力的变化导致其债务的市场价值变动而引起的损失可能性。

狭义的信用风险是指银行信用风险,即信贷风险; 广义的信用风险是指所有因客户违约或不守信而给信用提供者带来损失的风险.信贷风险的风险因素(一)信贷风险是外部因素和内部因素共同作用的结果。

外部因素是指由外界决定、商业银行无法控制的因素，例如国家经济状况的改变、社会政治因素的变动以及自然灾害等不可抗拒因素。

内部因素是指商业银行对待信贷风险的态度，它直接决定了其信贷资产质量的高低和信贷风险的大小，这种因素渗透到商业银行的贷款政策、信用分析和贷款监督等信贷管理的各个方面。

4借款人经营状况、财务状况、利润水平的不确定性以及信用登记状况的多变性；宏观经济发展状况的不稳定性；自然社会经济生活中可变事件的不确定性；经济变量的不规则变动。

其他：社会诚信水平和信用状况、心理预期、信息的充分性、道德风险等信贷风险的风险因素(二)信用风险的识别单一法人客户的信用风险识别集团法人客户的信用风险识别个人客户的信用风险识别贷款组合的信用风险识别单一法人客户的信用风险识别基本信息分析财务分析非财务因素分析管理层风险分析行业风险分析生产经营风险分析担保分析保证、抵押、（动产）质押、留置和定金集团法人客户的信用风险识别整体状况分析信用风险特征分析个人客户的信用风险识别基本信息分析个人信贷产品风险分析个人住宅抵押贷款个人零售贷款循环零售贷款（我国尚无此业务）贷款组合的信用风险识别组合类单笔贷款的相关性正相关——集中于特定行业、业务系统性风险负相关：风险分散化专家评级系统没有考虑借款人的不同类型对信用评级的影响；（2）主观性问题对于不同因素，权重如何分配取决于个人的意见，并没有一个客观的评定标准；（3）标准化困难将专家的决策过程转化为一系列的规章制度需要相当的时间和精力；编写决策规程及维护系统非常困难，耗费巨大。

信用风险评估金融行业中的信用风险评估方法

信用风险评估金融行业中的信用风险评估方法信用风险评估：金融行业中的信用风险评估方法信用风险是指债务人或金融机构无法按时偿还债务或履行金融合约的风险。

在金融行业中，为了防范和管理信用风险，各种信用风险评估方法得到广泛应用。

本文将介绍金融行业中常用的信用风险评估方法，并分析其特点和适用范围。

1. 基础评级方法基础评级方法是信用风险评估的基本模型之一，它通过评估债务人的基本财务状况和还款能力来确定其信用风险水平。

多数金融机构使用基础评级方法进行风险评估，其中包括收集和分析债务人的财务报告、现金流量状况、偿债能力等指标。

债务人的评级越高，代表其信用风险越低，对该债务人提供融资的风险也就越小。

2. 量化模型方法量化模型方法是一种利用统计分析和数学模型来评估信用风险的方法。

它通过建立统计模型，将历史数据和相关影响因素结合起来，预测未来的信用风险水平。

常用的量化模型包括 Logistic回归模型、决策树模型和神经网络模型等。

这些模型通过对债务人的历史数据进行分析，判断其未来是否会出现违约情况，从而评估其信用风险水平。

3. 评级机构评级方法评级机构评级方法是指金融机构委托专业评级机构对债务人进行信用评级的方法。

评级机构通过对债务人的财务状况、经营状况以及宏观经济环境等因素的综合评估，给债务人一个评级等级。

评级等级越高，代表债务人的信用风险越低，债券投资者愿意购买的意愿就越大。

评级机构评级方法在金融市场中有广泛应用，它为投资者提供了信用风险的参考依据。

4. 市场价格法市场价格法是一种通过市场价格来评估信用风险的方法。

它通过观察债券市场上的价格波动和交易量变化来判断债务人的信用风险水平。

当市场价格下跌、交易量减少时，意味着市场对债务人的信用风险存在担忧，债券的收益率上升。

相反，当市场价格上涨、交易量增加时，代表市场对债务人的信用风险较低，债券的收益率下降。

市场价格法能够及时反映市场对信用风险的判断，是一种重要的评估方法。

标准化债券投资中的信用风险

标准化债券投资中的信用风险“跑”所谓“跑”，发行人债务问题恶化一般都是发端于债券价格的市场风险，最后体现为债务违约的信用风险。

所以在信用市场化初始阶段，既没有历史违约率参考，又缺乏各种影响信用风险发展的市场化和非市场化因素准确评估的经验。

这种情况下，寄希望于政府和大股东兜底，寄希望于承销商解决，都不如依靠自己的判断。

最好的策略就是在发现信用风险端倪的情况下，赶紧用脚投票，在信用问题兆萌于市场风险的阶段，果断处置，所谓“君子不立危墙之下”。

“追”所谓“追”，信用风险暴露之后，由于信息不对称、市场恐慌情绪放大等原因，信用市场会呈现明显的“弱有效市场”或者“无效市场”的特征，会存在高估信用风险、市场过度反应的情况。

我们在充分冷静的分析研判、并且具备相应的风险承受能力和心理准备的情况下，可以利用市场的无效性，追进去“拣便宜货”，还可以通过产品端的设计真正地让客户承担高收益率债券的高风险和收益。

这样不仅可以将资产端和产品端的“刚性兑付”同时打破，还可以很好的起到锻炼信用分析能力、教育投资人的作用，一举两得。

“跑”和“追”虽然方向相反，但是相辅相成，最初的主动收缩是为后来的主动进攻保存实力、打下基础。

正如利弗摩尔说的：“假如我正沿着铁轨往前走，看见一辆火车以每小时60英里的速度向我开过来，我会跳下铁轨让火车开过去，而不会愚蠢地站在那里不动。

这是如此的理所应当，我甚至不会因此表扬自己的明智和谨慎。

”他接着说，“当我看见一个危险信号的时候，我不跟它争执。

我躲开!几天以后，如果一切看起来还不错，我就再回来。

火车开过去之后，只要我愿意，我总能再回到铁轨上来。

”如何选择好的债券基金投资者在选购债券基金时如何对所选基金有一个理性的认识和判断呢。

首先，投资者在选择债券基金前，首先要对债券基金的分类即投资范围有一个明确的认识。

第二，在了解债券基金的分类后，投资者要根据自己的风险偏好选择适合自己的债券基金。

第三，在选择债券基金的同时，投资者还要关注债券基金的交易成本。

信用风险的度量方法

一、信用风险度量方法与模型１．传统的信用风险评价方法（１）要素分析法。

要素分析法是通过定性分析有关指标来评价客户信用风险时所采用的专家分析法。

常用的要素分析法是５Ｃ要素分析法，它主要集中在借款人的道德品质（Ｃｈａｒａｃｔｅｒ）、还款能力（Ｃａｐａｃｉｔｙ）、资本实力（Ｃａｐｉｔａｌ）、担保（Ｃｏｌｌａｔｅｒａｌ）和经营环境条件（Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）五个方面进行全面的定性分析，以判别借款人的还款意愿和还款能力。

根据不同的角度，有的将分析要素归纳为“５Ｗ”因素，即借款人（Ｗｈｏ）、借款用途（Ｗｈｙ）、还款期限（Ｗｈｅｎ）、担保物（Ｗｈａｔ）及如何还款（Ｈｏｗ）。

还有的归纳为“５Ｐ”因素，即个人因素（Ｐｅｒｓｏｎａｌ）、借款目的（Ｐｕｒｐｏｓｅ）、偿还（Ｐａｙｍｅｎｔ）、保障（Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ）和前景（Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ）。

无论是“５Ｃ”、“５Ｗ”还是“５Ｐ”，其共同之处都是先选取一定特征目标要素，然后对每一要素评分，使信用数量化，从而确定其信用等级，以其作为其销售、贷款等行为的标准和随后跟踪监测期间的政策调整依据。

（２）特征分析法。

特征分析法是目前在国外企业信用管理工作中应用较为普遍的一种信用分析工具。

它是从客户的种种特征中选择出对信用分析意义最大、直接与客户信用状况相联系的若干因素，将其编为几组，分别对这些因素评分并综合分析，最后得到一个较为全面的分析结果。

一般所分析的特征包括客户自身特征、客户优先性特征、信用及财务特征等。

特征分析法的主要用途是对客户的资信状况做出综合性的评价，它涵盖了反映客户经营实力和发展潜力的所有重要指标，这种信用风险分析方法主要由信用调查机构和企业内部信用管理部门使用。

（３）财务比率分析法。

信用风险往往是由财务危机导致的，因此，可以通过及早发现和找出一些特征财务指标，判断评价对象的财务状况和确定其信用等级，从而为信贷和投资提供决策依据。

财务比率综合分析法就是将各项财务分析指标作为一个整体，系统、全面、综合地对企业财务状况和经营情况进行剖析、解释和评价。

债券风险偏好评估指标

债券风险偏好评估指标债券是一种借款工具，企业或政府通过发行债券来筹集资金。

由于债券市场的复杂性和多样性，投资者在选择债券投资时需要考虑一系列的风险。

评估债券风险偏好的指标有很多，下面将介绍一些常见的指标。

1.信用风险评级：信用风险是债券投资中最常见的风险之一、投资者可以根据信用评级来评估发行债券的企业或政府的信用质量。

国际上常用的信用评级机构有标准普尔、穆迪和惠誉等。

评级越高，代表信用质量越好，风险越低；反之则代表风险越高。

2.利率风险：债券的价格与市场利率有密切关系。

一般来说，当市场利率上升时，债券价格下降；当利率下降时，债券价格上升。

因此，投资者需要评估利率风险，了解市场利率的走势对投资组合的影响。

3.流动性风险：债券的流动性指的是债券能够以合理价格在市场上买入或卖出的程度。

流动性风险较高的债券通常意味着交易费用较高且买卖过程较复杂。

投资者需要评估债券的流动性，以确定是否可以方便地买入或卖出债券。

4.还本付息风险：债券的还本付息能力是投资者评估债券风险的重要指标。

需要评估发行债券的企业或政府的偿债能力和债务负担水平。

如果发行者的偿债能力较差，债券风险就会增加。

5.市场风险：债券投资也面临着市场风险，即债券价格波动的风险。

市场风险受到宏观经济因素、政治因素、市场供需关系等因素的影响。

投资者需要评估市场风险，了解债券价格的波动程度和市场的不确定性。

6.久期：久期是评估债券价格变动对利率变动的敏感程度的指标。

久期越长，债券价格对利率变动的敏感程度越高。

投资者可以通过久期来评估债券在利率波动下的风险。

7.流动性风险溢价：由于流动性风险的存在，投资者可能要支付额外的流动性风险溢价。

这是因为流动性风险较高的债券在市场上较少，投资者为了购买这些债券可能需要支付更高的价格。

8.弹性：债券弹性指的是债券价格对利率变动的灵敏度。

弹性越高，债券价格对利率变动的响应越大。

投资者可以通过弹性来评估债券价格的波动潜力。

中国保险监督管理委员会关于加强保险资金投资债券使用外部信用评级监管的通知

中国保险监督管理委员会关于加强保险资金投资债券使用外部信用评级监管的通知文章属性•【制定机关】中国保险监督管理委员会(已撤销)•【公布日期】2013.07.31•【文号】保监发[2013]61号•【施行日期】2013.07.31•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】保险正文中国保险监督管理委员会关于加强保险资金投资债券使用外部信用评级监管的通知（保监发〔2013〕61号）各保险资产管理公司、保险公司：为进一步加强保险资金信用风险管理，规范外部信用评级使用行为，根据《保险资金运用管理暂行办法》《保险资金投资债券暂行办法》及相关规定，现就有关事项通知如下：一、保险资金投资企业（公司）债券（以下简称债券）的外部信用评级机构（以下简称评级机构），应当符合以下能力条件：（一）已经获得国家相关部门许可的债券市场信用评级业务资质，具有持续经营能力和成熟稳定充足的专业队伍；（二）具有完善的组织结构、内部控制和业务制度，公开披露评级方法和评级程序等信息，已经建立完善的评级基础数据体系、违约统计体系和评级质量管控体系；（三）评级体系运作良好，评级结果具备稳健的风险区分和排序能力，评级报告能够充分发挥风险揭示作用，跟踪评级报告发布及时。

二、自评符合本通知第一条所列能力条件的评级机构，可以向中国保监会申请能力认可。

中国保监会依照法定条件和程序，在20个工作日内对符合能力条件的评级机构予以认可，并公布认可结果。

三、评级机构应当遵守行业规范、职业道德和业务规则，诚实守信，勤勉尽责，切实防范利益冲突，保证信用评级的公正性、及时性、一致性和完整性。

四、评级机构应当接受中国保险业相关协会组织（以下称行业协会）的自律管理。

行业协会每年组织保险机构，从投资者使用角度对评级机构评级质量进行评价，并公布评价结果。

评价规则由行业协会制订发布。

五、评级机构应当配合中国保监会对相关信用评级业务的询问和检查，并在每年4月30日前，向中国保监会提交年度报告。

债券投资集合资金信托风险度量

很强的“ 艺术” ，正在逐渐被广大的金融机构与企业所认识与运用．并构成了金融机构和工商企业在债券投资管理中的核心内容。在证券投资工具中，债券一直以安全性高、收益稳定
ＤＶＯ１用于衡量利率风险。即利率水平变化ｌｂｐ，而导致的单个债券价格的变化程度。虽然简单，但试想要试算组合
１１９
［２】中国银监会．商业银行资本管理办法（试行）【Ｍ］．北京：中国
ＦＩＮＡＮＣＥＥＣＯＮＯＭＹ金融经济
凸性则可度量出这种线性近似所产生的误差。所以，如果用
证券代码面额（万元、市值权重久｛Ｉｌ；
场因素的变化和金融资产收益变化之间的关系，例如久期，凸性，ＤＶＯ１；绝对风险的常用指标通常指债券组合的ＶＡＲ
ｐ
）
；
）
）
０、
）
）理业务等资产负债表外业务，从而有效控制资产
扩张带来的资本消耗。参考文献：
金融出版社．２０１２．
［３］弗雷德里克・ｓ・米什金．货币金融学（第六版）［Ｍ］．北京：中
国人民大学出版社，２００５．
［１】巴塞尔委员会．统一资本计量和资本标准的国际协议：修订框架［Ｍ］．中国银行业监督管理委员会翻译，北京：中国金
融出版社．２００４．
【４］克里斯・马腾．银行资本管理：资本配置和绩效测评（第二版）【Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００４．【５］查理士・恩诺可，约翰・格林．银行业的稳健与货币政策【Ｍ］．北京：中国金融出版社，１９９９．

03-3信用风险度量制模型

假定借款人一年后有8种可能的信用状态，即AAA——D级（违约）
则一年后借款人由初始信用等级转移到各种可能等级的概率称为信用等级转移概率
∑转移概率＝1。
（1）一年期信用等级转换矩阵
（2）对信用等级变动后的贷款市值估计
信用等级的上升或下降必然会影响到一笔贷款余下的现金流量所要求的信贷风险加息差(或信贷风险酬金)，因此也就必然会对贷款隐含的当前市值产生影响。
2、计算单项贷款的VAR值的步骤：
（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵
（2）对信用等级变动后的贷款市值进行估计
（3）计算贷款受险价值（VAR）
信用度量制模型要解决的问题：
假如下一个年度是一个坏年度的话，我们的贷款及贷款组合的价值将会遭到多大的损失？
未知：贷款的价值（P）
为了简便，后面先考虑两贷款组合的情况
涉及到相关性问题
假设这两项贷款为：
一项BBB级贷款其面值为$100(百万美元) 一项A级贷款其面值为$100(百万美元)。
求：两项贷款组合在一年期的VAR值
思路：
视贷款的信用级别为随机变量两个随机变量的取值为： AAA—违约（8个值）两随机变量并非独立，即
假设有两家公司 X&Z
X公司为一家化学企业，
Z公司则为一家全能银行，
其股票收益率为：
保险业
其股票收益率为：
收益指数
RX = 0.9RCHEM + UX
RZ = 0.74RINS + 0.15RBANK + UZ
敏感系数
化学产业收益指数
该企业的特殊风险报酬
敏感系数
银行业该银行的特收益指数殊风险报酬

--信用度量制的简单介绍

? 相比之下,国内很多金融机构采取的风险度量方法比较简单和落后.因而借鉴和开发适合中国信用市场的风险测量模型是十分迫切的。
? 与大多数发展中国家一样，我国金融领域的改革较经济体制改革与市场化速度滞后。
? 由于长期受计划经济的影响，市场化运作所需要的信用秩序远没有建立起来，我国商业银行体系饱受不良资产问题的困扰，特别是国有独资银行不良贷款比例过高。
Credit Metrics 覆盖范围
该模型覆盖了几乎所以的信贷产品，包括传统的商业贷款；信用证和承付书；规定收入证券；商业合同如贸易信贷和应收帐款；以及由市场驱动的信贷产品如掉期合同、期货合同和其它衍生产品等。
二.Credit Metrics Model 基本思想
⑴ . 信用风险取决于债务人的信用状况，企业信用状况由被评定的信用表示。信用计量模型认为信用风险直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的。
公式中的息票额 (或第一年的利息支付额 ) 未被贴现，可以将其视为该笔贷款的应计的利息收入额。
现在我们假定：借款人在第一年中的信用等级从BBB级上升的A级,那么对于发放贷款的金融机构来说它所发放的这笔贷款的第一年结束时的现值或市值便是：
由公式结果所知，若借款人在第一年结束时信用等级从BBB级上升为A级，那么这100百万美元贷款(帐面值)的市值可上升为108.66百万美元。
但是由于经济体系中系统因素的作用，不同信用工具之间存在相互关系，由此产生的系统风险不能被完全分散。这种相互联系由其市场价值变化的相关系数表示。
基本思想
? 由单一的信用工具市场价值的概率分布推导出整个投资组合的市场价值的概率分布可以采取马柯威茨资产组合管理分析法。(利用边际风险贡献）

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这类模型通过简约形式直接着眼于信用风险。由于风险债券是有违约可能的，因此要提供一个高于无风险利率的收益率，亦即风险溢酬。
46
我们将风险债券收益率高于无风险利率的部分称之为信用价差。在得到风险债券在某时刻的价格或收益率的信息后，我们就可以利用上面的模型计算出违约强度，并进一步计算出其在各个水平上的违约概率。
级的变化；L(x,y）为组合的预期损失函数。
（三）CVaR风险度量的决策模型
设计思路：设L (x, y )：Rn ×Rm→R表示一个投
资组合的损失函数，该函数是离散的。决策向量
x∈X（投资组合的可行集，满足一定的条件），
x可理解为风险资产的组合系数或权重。随机向量
y∈Rm,，y代表能影响损失的市场不确定性，如资产价格。由y引起的损失L (x, y )是R上服从某一分
数为：
I
∑ F（x , y) = (1− R) * yi * xi i=1
（4-3）
可接受的最大风险限度为w ，引入虚拟变量 ,
（4-4）
则建立模型为：
min F (x, y,γ )
γ ∈ R(x, y)
∑ γ
+
1 q(1 − α )
q g =1
zg
≤
w
（4-5）
N
∑ s.t.
(1 − R) * yi * xi ) − γ ≤ z
对于一种到期日为T的风险债券，它总是有可能违约的。在一个违约事件中，如果债权人每单位面值可以收回R∈[0,1]部分，则称R为违约支付率，对每一种债券来说，R是一个常数。于是在债权到期日T，债券的价值：
P (T ,T ) = I (τ ≥T ) + R * I（τ ≤T）（2-6）假定所有偿付额在T时刻进行结算，令P （t,T）表示有违约可能的风险债券在t时刻的价格，则
CVaR的经济含义为损失超过VaR的条件均值，它反映了损失超过约定概率水平下的VaR 值时可能遭受的平均潜在损失的大小，即
CVaR = E[L | L ≥ K * ]
= VaRα + E[L(x, y) − VaRa | L(x, y) ≥ VaRα ] （3-2）
其中， x = (x1, x2 ,…, xn )为各种资产的投资权重向量；y = ( y1, y2 ,…, yn )为引起组合价值发生损失的市场因子，例如可以理解为资产价格，或信用等
− Ns
= k] =
1 λk (t − s) k e −λ(t−s) k!
（2-2）
则称为一个违约强度为的泊松过程。
于是，若将债务人的违约时间看作是泊松过程发生首次跳跃的时间，则违约概率：
P[τ ≤ T ] = 1 − e−λt
（ 2- 3）
在已知企业在[0，t]内未发生违约的情况下，
其在时间[t, s]t≤s≤T内不发生违约的概率为：
EL =LGD ×PD
（4-1）
其中，LGD(Loss Given Default)为违约后损失率，即
LGD =1-R
（4-2）
PD即为违约概率。
假定企业持有N 种风险债券，计算各投资比
例和投资风险，使得投资产生的风险最小。第i种
风险债券上的投资比例为，为第i种风险债券
的违约概率，于是信用风险债券组合期望损失函
（3-7）
式中，μ为期望回报率。
令（ x*，β *）为上述优化问题的解，则F（α x *，β *) 为最优的CVaR，最优的投资组合为，相应的 VaR为。
47
│保险公司债券投资中的信用风险度量│
四、债券组合的CVaR信用风险度量
（一）债券组合决策模型建立的思路
本文将用于证券投资组合的单期模型用于风险债券的研究，对存在违约可能的风险债券的信用风险进行度量。根据前面对CVaR值的定义，将CVaR方法应用于风险债券组合的信用风险管理上，将投资者的风险限制在某一灾难性水平之下，并利用结构模型预测了风险债券未来的价格，通过风险债券的期望价格和预测价格的偏差来衡量损失。这对于解决债券的风险值问题具有重要的意义，对于解决风险债券的信用风险管理也是一种尝试。
为了便于处理式（3-5），我们将式中包括的VaR
值以取代，从而定义一个更简单的函数：
∑ F（α x
,β)
=
β
+1 1−α
(L(x,
y∈R
y) −
β ) p(y)
（3-6）
来代替
决策模型：有了上述定义，则一个考虑期望
回报约束的均值-投资组合优化模型可以描述为：
min
x∈X
CVaRa
(
x,
y)
s.t. xT y ≤ −u
水平下的VaR（Value at Risk，风险价值）定义为
Var α (r) = − inf{z | P[r ≤ z] ≥ α}
= −Fr−1 (α )
（3-1）
其中Fr−1 (α )为的累积分布函数 Fr = P[r ≤ z] 的
广义逆函数。
（二）CVaR风险度量方法
VaR模型的一个不足是模型只重于问题中所处的百分位数而忽略了低于这个水平会出现什么情况，不能解释风险测量方式本身在交易行为中的影响。为了弥补这一不足，条件风险价值—CVaR 的风险度量技术被引入并得到广泛应用。
ϕα (x) = VaRα + E[L(x, y) −VaRα | L(x, y) ≥ VaRα ]
= E[L(x, y) | L(x, y) ≥ βα (x)]
∑ = 1
L(x, y) p(y)
1−α L(x,y)≤βα (x)
（3-5）
在实际应用中，投资者需求解决的主要是低
于给定的VaR值时的风险损失值管理问题。因此，
个部分。即：
E[ dP ] = P
(rt
+ π )dt
（2-1）
其中表示无风险利率，P表示一个给定到期为T的风险债券的价格，表示风险债券在t时候的信用价差。
在这一理论基础上，我们可以在信用风险分析中使用无风险利率的标准建模技术和评估方法。
我们后面将采用Jarrow和Tumbull提出的一种离散形式的简约模型进行分析和论述。
45
│保险公司债券投资中的信用风险度量│
违约风险价差进行定价。结构模型假定违约可以被投资者完全预见，这显然与金融实践不相吻合。特别是近年来，随着现代风险环境的变化，国际金融市场的波动加剧，尤其是继金融危机后，一系列突发性违约事件的发生，导致一些以结构模型为投资决策理论基础的金融机构遭受巨额损失，甚至破产倒闭，经典的结构化模型受到了严峻挑战。近年来，Jarrow和Tumbull (1995)、 Lando(1998)、Du e(1999)、Mandan 和Unal(2000) 等提出一种新的信用风险定价方法——基于违约强度的简约模型(Reduced Form)。
P (t,T ) = E[e−r(T−t)P (T ,T ) | Ft ] = P[τ ≥ T ]* e−r(T −t) + P[τ ≤ T ]* e−r(T −t) * R = e−r(T −t) *[e−λ (T −t) + R * (1 − e−λ(T −t) )] = e−r(T −t)[R + (1 − R) * e−λ(T −t) ] （2-7）
P[τ ≤ s | τ ≥ t]] = 1 − e−λ(s−t)
（2-4）
因此，在这个强度过程中就可以估计出这些有违约可能的债券的价值。
对于每一个不同的债券，违约支付率是固定的
设无风险利率为r，到期日为T，则在t时刻无风险零息票债券的价格应该为：
P(t,T ) = e −r(T −t)
（2-5）
（二）信用风险简约模型泊松过
程(poissonporeess)
∑ 泊松过程：令 N = I (Ti ≤ t)表示在[0， i
t]时间内到来的违约事件的个数，对于s ≤ t，若
增量Nt − N s独立且服从参数为λ(t − s)的泊松分
布，即
P[ N t
布的随机向量，假定y的概率密度函数为p (y)，则对任一给定x，损失函数的分布也随之确定，令
χ（x , β ) = ∑ p( y) L( x,y)≤β
（3-3）
为与x对应的损失的累积分布函数，而相应的在概
率置信水平α∈（0，1）下，损失对应的α-VaR
和α-CVaR分别定义为：
（3-4）
βα (x) = min{β ∈ R : χ(x,β) ≥ α}
是本文的研究对象。本文试图以简约模型为理论基础，以CVaR为工具，对基于强度的信用风险评估方法的理论和应用进行探讨。
二、信用风险简约模型的估价理论
（一）信用风险简约模型的概述目前国外信用风险债券的估价理论大致可以分为两类：结构模型理论、简约模型理论。结构模型理论是20世纪70年代Merton以 Black-Scholes的期权定价理论为基础而建立的基于公司价值的模型。该模型以企业的实际资本结构为基础，利用期权定价理论为固定收益工具的
三、VaR与CVaR风险度量方法
（一）CVaR的基础—VaR风险度量方法
VaR（在险价值），是指在给定的置信度内和既定时期内，在正常的市场条件下用于评估和计量任何一种金融资产或资产组合所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。其数学定义如下：
设α ∈ (0,1)为给定的概率水平，则收益在
所谓简约，实指对导致违约事件背后的经
济学背景的简化。简约模型将违约看作是不可预
期的随机事件，违约事件发生的概率在模型中被
称为违约强度，它代表在某一给定的时期内违约
发生的频率，但我们感兴趣的只是它的第一次发
生，在这一分析框架中，违约事件遵循一个非连