学而思考试试卷

talk.
( ) 14. A. want
B. follow
C. understand
D. know
( ) 15. A. once
B. just
C. often
D. sometimes
( ) 16. A. thought
B. looked
C. wished
D. felt
( ) 17. A. avoid
D. begun
( ) 6. —What do you think made the woman so upset?
—
weight.
A. As she put on
B. Put on
C. Putting on
D. Because of putting on
( ) 7. Never
time come back again.
what I tell him.
When Eric, aged eight, says, “Dad, can we talk?” I 25 my book and say, “Sure.” I think for a
second he wants my advice about something, but then I remember. He doesn’t want advice. He just wants to
want you to make all the mistakes I had made. I wanted to 17 you from some of the troubles I had.”
I wanted to say, “Thank you, Dad, for telling me that.” I knew at last I was a 18 to my father. We

2021年“学而思杯中学生理科才能展示大赛〞初二物理姓名准考证号________ 成绩考生须知1．本套试卷分一共10页，一共四道大题，30道小题．2．在答题之前，请所有考生必须用黑色字迹的签字笔填写上所在名称、姓名．3．满分是110分，考试时间是是90分钟．一、填空题〔本大题一一共15个小题，一共42分．〕1．〔2分〕小红在漆黑的鬼屋里带上耳机听鬼故事，听到有人在给自己剪发，剪刀的声音从左到后再到右，她迅速回过头，却没有人，请问这是什么物理原理？ .2．〔2分〕以以下图象可能表达什么物态变化的过程？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔写出两种〕3．〔2分〕小明身高1.6m，他想照镜子看自己的全身，镜子至少＿＿＿＿＿m高．4．〔4分〕入射光线不变，平面镜绕O轴旋转一个较小的α角后，反射光线朝＿＿＿＿方向〔填“顺时针〞或者“逆时针〞〕转＿＿＿＿＿角．5．〔2分〕枝头上的苹果，假如所受外力完全消失，苹果将＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 6．〔3分〕地面上放有一物体重100N，假设一人用20NF=的力竖直向上提〔如图甲〕，那么物体所受合力为 ；假设人改用程度向右20N F =的力拉物体加速运动〔如图乙〕，那么物体对人的拉力 〔大于，等于，小于〕20N ，此时物体所受阻力 〔大于，等于，小于〕20N .7． 〔4分〕将如下图杯子装入适量水〔未满〕，倒置后.问〔填变大，变小或者不变〕：〔1〕水对容器底压强 〔2〕水对容器底压力 〔3〕杯对桌面压强 〔4〕杯对桌面压力8． 〔2分〕甲乙两个同种材料制成的立方体，单独放在桌面上时〔如图1〕，对桌面压强分别为12P P 、，假设将乙放在甲上〔如图2〕，甲对地的压强为9． 〔4分〕一列火车以速度1v 向站台匀速行驶，鸣笛时间是为t ，站在站台上的人听到的笛声持续时间是为 〔声音在空气中传播速度为v 声〕10． 〔2分〕现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为12ρρ、〔12ρρ＞〕，按一定比例混合后，平均密度为122ρρ+，求混合后的最大质量为 〔不考虑混合后的体积变化〕11． 〔2分〕现有3块一样的砖，每块砖重为10N ，一人用竖直的两板将三块砖如下图夹起，试求“2号〞砖左侧和右侧各自所受摩擦力大小和方向〔画示意图并指明大小〕．12． 〔2分〕粗测一高度为L 的酒瓶的容积，方法是先测出瓶的直径D ，再倒入局部的水〔大半瓶水，正立时近弯处〕，如下图，测出水面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度2L ，那么瓶的容积为＿＿＿＿＿．13． 〔2分〕甲地到乙地相距2km ，中途发生短路故障〔有短路电阻〕如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V ，在乙处用电压表测定，电压表显示72V ；假设在乙处加电压100V ，甲处测电压为50V ，求故障处距甲处＿＿＿＿＿km ．14． 〔6分〕物理学家阿基米德指出：浸在液体中的物体所受到的向上的浮力大小等于它排开液体的重力.〔：330.610kg/m ρ=⨯木，330.810kg/m ρ=⨯酒精，337.910kg/m ρ=⨯铁，3313.610kg/m ρ=⨯水银〕①将一木块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；假设将此木块投入到装满酒精的容器中，溢出 g 酒精.②将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；假设将此铁块投入到装满酒精的容器中，溢出 g 酒精.③将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；假设将此铁块投入到装满水银的容器中，溢出 g 水银.15．〔3分〕如下图的是湖水长时间是受冷，外表结了冰，且冰层还在继续增厚的情况，M表示湖面的冰层，N表示湖底，湖中b点处的温度为4℃，对于其他各点温度，请在0℃、4℃，小于0℃、小于4℃、大于4℃中选择适宜的填在下面各小题的横线上.〔1〕对于b点下方的a位置，温度是 .〔2〕对于非常靠近冰层的c位置，温度是 .〔3〕对于冰层上方d位置，温度是 .二、实验题〔此题一共9个小题，一共36分．〕16．〔4分〕作图：S是发光体，S 是它通过凸透镜成所的像.请画出凸透镜的位置并找出焦点〔一个即可〕① ②17．〔4分〕实验中有时需要将一束行平光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决.请在以下图的两个方框中各画出一种组合方式.18．〔4分〕某同学想知道分子直径大约有多少，由于分子直径很小，直接用显微镜无法看到，也没有如此小的测量工具．小明分析：假如将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层 请你帮助小明一起完成测油分子直径的实验． ①用滴管和量筒测出100滴油的体积，记为V ；②将少量痱子粉均匀撒在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；③找一块玻璃板画上边长为L 的正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为＿＿＿＿＿． ④计算油分子直径为＿＿＿＿＿＿＿．19． 〔4分〕开关S 闭合后，12L L 、两盏灯均发光，甲、乙、丙是三个电表，请填出甲、乙、丙分别是电压表还是电流表？并写出相对应情况下12L L 、两灯是串联还是并联？〔有几种情况写几种〕20． 〔3分〕根据电路图连接实物图〔通过1L 的电流为0.5A ，通过2L 的电流为0.7A 〕．21． 〔3分〕为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种实验方案，实验装置如下图，实验中不计弹簧测力计的重力.甲方案：在程度实验桌面上将木板用线拉住，通过弹簧测力计沿木板方向程度拉木块，使木块在木板上面滑动.乙方案：将木板放在程度实验桌面上，用线通过弹簧测力计程度拉住木块，沿木板方向程度拉木板，使木块在木板下面滑动.从实验操作方面考虑，应考虑＿＿＿＿＿＿＿＿＿方案，简述你选择的理由.22．〔3分〕小灯泡上标有“2.5V 〞字样．小明问过教师后，知道这些数字表示的意思．他想实际测量这个小灯泡的电阻，于是连接成如下图的电路．〔1〕请你指出此图中的一处错误：__________________；〔2〕修改错误后，闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电压表和电流表都没有示数．在教师的帮助下，小明用电压表检查故障．局部测量结果记录如下表，由此可以判断，在_______两点之间有____________故障．电压表连接位置 a h a b a d b e b f d g f h电压表示数有无无无无有有23．〔4分〕L，长为4m，横截面积为20.8cm，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm.由于直接对这一金属杆测试有困难，应选用同种材料制成的样品进展测试，测试时样品所受的拉力始终为1000N，通过测试获得数据如下：长度(m)L 横截面积2(cm )S 伸长(cm)L Δ1 0.05 0.162 0.05 0.32 1 0.10 0.08 4 0.10 0.32 40.200.16请分析表中数据答复以下问题：〔1〕在对样品进展测试时，采用如下图的装置，这样设计有何优点？ 〔2〕分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度还跟什么因素有关？ 〔3〕金属杆L 可以承受的最大拉力为多大？24． 〔7分〕小明在“探究凸透镜成像规律〞实验中，用装有6个发光二极管的有方格的白纸板做发光物体，如图甲所示.又用这种有同样大小方格的白纸板做光屏.将发光物体、凸透镜和光屏组装到光具座上并调整好.〔1〕当发光物体在a 点时，如图乙所示，在光屏上成的像如图丙所示.那么光屏上的像是倒立、________a 点挪动到b 点，要想找到像的位置，应挪动光屏，直到____________为止.〔2〕用这种发光物体和光屏做实验，最主要的一条优点是：______________________________.〔3〕如图乙所示，当发光物体在a 点时，物与像之间的间隔 为1S ，当发光物体在b点时，物与像之间的间隔 为2S ，那么12_______S S .(选填“>〞、“=〞或者“<〞)〔4〕小明探究完凸透镜成像规律后，接着又做了一个观察实验.发光体位置不变，取下光屏，当眼睛在原光屏处会看到发光体的像吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，眼睛靠近凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿.眼睛从原光屏位置远离凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿＿＿。

7. 羊 村 举 行 春 季 运 动 会 ，喜 羊 羊 比 沸 羊 羊 跑 的 快 ， 美 羊
yánɡshìdìsānmínɡ měiyánɡyánɡbǐlǎnyánɡyánɡpǎodekuài fâiyánɡyánɡbǐměiyánɡ
羊 是第三 名 ，美 羊 羊 比懒 羊 羊 跑的 快 ，沸 羊 羊 比美 羊
ɡâzuìshěnɡqiándefānɡfǎ liǎnɡrãnzuìshǎohuā
yuánjiùnãnɡquánbùdōu
个 最 省 钱 的 方 法， 两 人 最 少 花
元 就 能 全 部都
cānɡuān
参 观．
4
绝密★启用前
2011 年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级 A 卷）
5. 甲、乙、丙、丁 4 只小动物站成一排，已知甲在丙左边 5 米处，丁在乙左边 3 米处，丙在丁右边 2 米处，问最左边和最右边的两只小动物之距离米．
…… …○ ……… …○… ……… 外…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… … …… …○ ……… …○… ……… 内…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… …
1
huǒcháibànɡbǎichãnɡdeshù
5. 火 柴 棒 摆 成 的 数
rúɡuǒzàiɡěinǐ yīɡēnhuǒcháibànɡrànɡnǐtiān
，如 果 再 给 你一 根 火 柴 棒 让 你 添
jiāzài
加在
shànɡ tiānjiāhîudeliǎnɡwâishùzuìdàshì
黄 、蓝 、绿、紫、黑 6 种 不 同 的 颜 色，那么，

第二届学而思数理化全国联考物理卷注意事项:1.考试时间:3小时.请自觉遵守考试纪律,按时停止作答.2.考试内容:本卷共8题,满分320分.3.允许使用尺规,铅笔,橡皮等文具和非编程式计算器.4.请认真考试,细心作答.5.本次考试提供以下参考知识资料:•若干积分公式:∫x n d x=x n+1n+1+C(n∈N)∫sinθa+b cosθdθ=−1bln|a+b cosθ|+C(a>b)∫1a+b cosθdθ=2√a2−b2arctan(√a−ba+btanθ2)+C(a>b)•无穷级数和公式,若x为一模小于1的复数,则:1+x+x2+x3+···=1 1−x•采用值:重力加速度g=9.8m/s2•物理学常数取值:真空中的光速c=299792458m/s基本电荷量e=1.602176565×10−19C电子质量m e=9.10938291×10−31kg质子质量m p=1.672621777×10−27kg中子质量m n=1.674927351×10−27kg玻尔兹曼常数k B=1.3806488×10−23J/K普适气体常量R=8.3144621J/(mol·K)如下图所示,有一由两段光滑斜面构成的槽体放置在光滑的水平地面上.两斜面高度相同均为H,而左右斜面倾角分别为θ1,θ2.有一尺寸可略的质点从左侧斜面最高点静止释放,初始斜面亦静止.重力加速度为g.质点质量为m,而槽体质量为M.所有过程均不考虑槽体翻倒或离开地面的可能性.(a)若两斜面连接处为光滑圆弧段,其半径相比斜面高度H而言可以忽略.小球将在槽体左右斜面之间来回振动.问体系运动周期.(b)命θ1=θ2=θ.若两斜面连接处为非平滑的过渡而是成一个突然的转角,小球将在运动到这里时发生完全非弹性碰撞,也因此而逐渐停下来.求从释放小球到最后小球静止需要的时间.如图,一个匀质的薄圆柱铁饼质量为M,放置在无摩擦的水平地面上.铁饼半径为R,而离中心距离为d处有一半径为r的圆形轨道,r≤d≤R−r,可使一质量为m的虫做相对M 的轨道运动.初始时刻,铁饼和虫都静止,虫在轨道上离铁饼最近的点处,开始相对M沿轨道顺时针转一整圈后停下,求小虫和铁饼因此造成的相对初态的位移大小和方向.写出结果表达式,并计算M=m,R=3r,d=2r条件下的数值结果.保留三位有效数字.下图中立方体框架ABCD−EF GH由12条电阻为R的粗细不计的刚性杆构成,立方体边长为l,在顶点处光滑铰接,无接触电阻.而这个框架至于匀强磁场B0中,B0平行于AE 边.(a)沿AG方向拉伸立方体至A,G距离最远,过程中始终保持三角形BED,HF C为等边三角形且其法线平行于AG连线.分别求过程中A流向E,E流向F,F流向G的电荷量.(b)沿AG方向压缩立方体至A,G距离为零,过程中始终保持三角形BED,HF C为等边三角形且其法线平行于AG连线.分别求过程中A流向E,E流向F,F流向G的电荷量.如图,长2b导线AB平行于y轴,中心点在原点上方a处.长2b导线CD平行于x 轴,中心点在原点下方a处.而AC,BD之间为以O为圆心的圆弧导线.现在在原点处摆放一个尺寸足够小的线圈,线圈内电流I恒定,而面积为S.对于平面线圈一般定义磁矩为m=I S,磁矩方向即S方向,它与线圈电流形成右手定则.这个线圈在O点处绕z轴转动,形成一个转动的磁矩:m=m0(cosωt e x+sinωt e y)求外导线构成回路上电压表测量出来的感应电动势随时间变化的函数.(a)已知一气缸内装有某种理想气体,该气体泊松比为γ=C p/C V,其中C p,C V分别为气体的等压摩尔热容和等体摩尔热容.这个气体进行如下左图所示矩形过程,矩形左下顶点为横坐标为p0,纵坐标为V0的点,而其高与宽分别为∆V,∆p.作为一个热机,它将经历两段从高温热源吸热和两段向低温热源放热的过程,标出两种过程的位置,并求出这个热机的效率.(b)把循环过程的两条边换成台阶型的折线,每一个台阶宽度和高度相当于原来区间∆V,∆p的n等分.求新的循环的效率.(c)若n趋于无穷,以上效率的值为多少?如果把这个具有无限细密的锯齿的折线改为直连线而视作三角形过程,循环效率在什么条件下会不变?如下图左,一束平面波形式的光正入射进入折射率n 的直角棱镜并在斜边面上发生全反射.在射入直角边面时由于恰到好处地在面上镀了一层增透膜,以至于没有任何反射造成的光损失.入射光波长为λ=500nm .(a)计算为了实现这一点需要的棱镜的最小折射率.(b)下取棱镜折射率为n =2√2.而在棱镜下方放置一层厚度为d 的折射率为n 1的液体介质.而对称的位置严格平行地放置另一块相同的棱镜.观察到光分成两束,如下图右,反射光强度为入射光的R 倍,透射光强度为入射光的T 倍.计算两者之比R/T ,表示为n 1和d 的函数.(c)如果认为上一问得到的光强反射率和光强透射率不论在n 1取何值时均是成立的.问n 1=√3时光是否会被完全反射回去?如果是部分反射部分透射,d 取何值时恰好有T =R ?数值表达你的结果.保留三维有效数字.提示:1.题中所给光为电场方向垂直于纸面的s 光.在界面上的振幅反射率r 和透射率t 遵从公式:r =n cos θ−n ′cos θ′n cos θ+n ′cos θ′,t =2n cos θn cos θ+n ′cos θ′其中n,n ′分别为入射介质与折射介质的折射率,而θ,θ′为入射角与折射角.2.对于三角函数有以下复数表示方法:cos θ=e i θ+e −i θ2,sin θ=e i θ−e −i θ2i(a)一个高能光子可以在质子旁自发地衰变为一对正负电子.质子静质量m p,初始视作静止,正负电子的静质量都是m e.过程中无其他光辐射放出.求为了实现该过程光子的能量至少是多少?用表达式表达你的结果并计算其数值.保留三位有效数字.(b)取光子能量为以上临界值的两倍.反应过程中质子有一定几率吸收带负电的电子而转化为静质量为m n的中子,该反应伴随着一个静质量可视作零的中微子的放出.写出总反应式并数值计算出射正电子的速度范围.图为高空俯视图,超音速战机从低空(高度忽略不计)沿x轴匀速飞行,速度大小为v.飞机从运动到A点开始持续发出某固定频率f的声音信号,在长为l的AB段声音持续,直到B点结束.该信号被P,Q两村庄在相距∆t的两时刻t1,t2首次探测到.音速为u.P,Q 坐标分别记做(x1,y1),(x2,y2).(a)要求P,Q探测到声音时两处感到声波传播方向一致,对P,Q的坐标有何要求?(b)要求P,Q恰好同时探测到声音,即∆t=0.对P,Q的坐标有何要求?(c)已知P,Q两点坐标符合(a)问的条件,且坐标差值为∆x,∆y.通过P,Q两村的通信可以确定时间差∆t,还能测出两村初接收到信号时的相位差∆φ.试用∆x,∆y表达∆t,∆φ.。

学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：666666666666666+-⨯÷=__________．2. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．3. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．4.四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．5. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．6. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．8. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米.9. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．11. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA12. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．15. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来． A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．DCBA16. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1.计算：666666666666666+-⨯÷=__________．【答案】6662. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．【答案】23. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次． 【答案】304. 四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．【答案】35；81005. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．【答案】246. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套． 【答案】30套7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．【答案】648. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米. 【答案】309. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．【答案】15人10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手． 【答案】611. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA【答案】4812. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米． 【答案】16DCBA13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．【答案】158只14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．【答案】915. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来．A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________． 【答案】516. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱． 【答案】700二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D【答案】24平方厘米 ；（4分）18平方厘米；（4分）（3）连接AC ，11348S AEF S ABC S ABCD D D ===正（平方厘米）．（4分） 18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数． 【答案】设组成这个四位数的四个数码为a ，b ，c ，d (91a b c d ≥>>>≥)，则有383443388172abcd dcba -=+=，（4分） 可得999()90()81727992180a dbc -+⨯-==+，（4分） 则8ad -=，2b c -=，9a =，1d =，194338M cb =+，且M 的四位数字分别为1、c 、b 、9，由于8917+=的个位数字为7，所以b ，c 中有一个为7，但2b c -=，所以c 不能为7，故7b =，5c =，157943385917M =+=．（4分）19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．【答案】（1）9（4分）（2）三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在AB 上，一定有一个或两个点在CD 上．只含C 点：CFB △、CFA △、CEG △ 3个 只含H 点：HAB △1个只含D 点：DAB △ 1个含C 、H 点：0个 含H 、D 点：HDG △1个学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题共有31116+++=个．（5分）（3）只含C 点：CAE △、CFG △、CGB △ 3个 只含H 点：1HAF △、HEG △、HFB △ 3个 只含D 点：DAF △、DEG △、DFB △ 3个 含C 、H 点：CHG △1个 含H 、D 点：AHD △、FHD △2个共有3331212++++=个．（6分）20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?【答案】（1）根据题意，甲爬虫爬完半圈需要210220 5.25÷÷=分钟，乙爬虫爬完半圈需要2102157÷÷=分钟．由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在2号环形跑道的上半圈处．(210105)(2015)9+?=（分钟）（6分）（2）由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处． 第二次相遇时，两只爬虫爬了(2102105)(2015)15⨯+÷+=分钟．所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了2015300⨯=厘米．（8分）。

学而思入学考试题学而思是一家知名的教育机构，提供优质的教学资源和培训机会。

为了选拔合适的学生，学而思举行了入学考试。

这次考试题目涵盖了数学、英语和科学三个科目，旨在评估学生的学术能力和综合素质。

一、数学（500字）1. 请用不同方法计算下列整数相加的结果：235 + 567 + 123 + 7892. 以下四个数字：4，8，12，16，能组成多少个不重复且不重复的三位数？3. 请计算下列分数相加的结果并将其化简为最简分数形式：1/4 +2/3 + 7/84. 请计算下列算式的值：(15 + 7) × 3 ÷ (9 - 2)5. 小明有一箱饮料，其中1/4是苹果味，1/5是橙味，其他是柠檬味。

如果箱子里有60瓶饮料，那么有多少瓶是柠檬味？二、英语（500字）阅读理解：阅读下面的短文，然后根据短文内容回答问题。

My name is Alice. I am 12 years old and live in a small town. I have a brother and a sister. My brother's name is Tom, and he is 10 years old. He likes playing basketball. My sister's name is Lily, and she is 8 years old. She likes drawing. My parents are both teachers. They teach at a local school.1. How many siblings does Alice have?2. What is Tom's hobby?3. How old is Lily?4. What do Alice's parents do for a living?5. Which word can best describe Alice's family?三、科学（500字）1. 请解释什么是物理变化和化学变化，并提供两个例子来说明它们的区别。

学而思六年级超常班选拔考试·答案一、简答题（共10题，每题6分，要求写出简要过程）1. 【考点】分数计算 【答案】29419；111636【分析】 ⑴19101011901001190010001989810198101019801001980010001191910119191998989898981919199898398191929419⨯⨯⨯⨯⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯=原式 ⑵()()()11199412345199219939979972399719941993199219912169979976111636=-+-+-++-+⨯-⨯=-+-++-+=+=原式2. 【考点】不定方程【答案】13平方厘米【分析】 设上面长方形的未知边长为x ，下面长方形的未知边长为y ，则有：7543x y +=，由于()433mod5≡，55y ，因此有：()73mod5x ≡，又743x <，所以728x =，即4x =．代入原方程有：3y =．那么两个矩形的面积之差为：281513-=平方厘米．3. 【考点】计数【答案】12个【分析】 21世纪即为20□□年，那么这个八位数即为2002□□□□，也就是说日已经定了，接下来只要月份定下来，相应的年份也就确定了．一年12个月，所以共12个世界对称日．分别是：20100102、20200202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、20011002、20111102、20211202．4. 【考点】因倍质合【答案】()A 428=；()4296B =；24【分析】 分解质因数，42237=⨯⨯，即42的约数个数有2228⨯⨯=个，()A 428=，()()()()01010122337734896B n =+⨯+⨯+=⨯⨯=．由于()A 8n =，而8824222==⨯=⨯⨯，所以7n p =或13n p q =⨯或111n p q r =⨯⨯，三种情况下n 的最小值分别为128、24、30，因此n 的最小值是24．5. 【考点】等差数列【答案】4组【分析】 首先1000为一个解．连续数的平均值设为x ，1000必须是x 的整数倍．假如连续数的个数为偶数个，x 就不是整数了．x 的2倍只能是5，25，125才行．因为平均值为12.5，要连续80个达不到．62.5是可以的．即62，63；61，64；…．连续数的个数为奇数时，平均值为整数．1000为平均值的奇数倍．1000=2×2×2×5×5×5；x 可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的．所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数．6. 【考点】立体几何【答案】942平方厘米【分析】 如下图所示将圆柱倾斜，此时可以多装一部分水．水的体积为：221π59π56300π9422V =⨯⨯+⨯⨯⨯==平方厘米．7. 【考点】概率【答案】13【分析】 四人入座的不同情况有432124⨯⨯⨯=种．A 、B 相邻的不同情况，首先固定A 的座位，有4种，安排B 的座位有2种，安排C 、D 的座位有2种，一共有42216⨯⨯=种．所以A 、B 不相邻而座的概率为()12416243-÷=．8. 【考点】比例行程【答案】25:18【分析】 乙45分钟的路程=丙50分钟的路程，因此有:50:4510:9v v ==乙丙，同理，甲60分钟的路程=乙75分钟的路程，因此有：:75:605:4v v ==乙甲，所以::25:20:18v v v =乙丙甲，即:25:18v v =丙甲．9. 【考点】数列数表【答案】991118590【分析】 将原数列按照每组1个、2个、3个…分组，有：12132143212011201011121231234122011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，，我们假设第2012个数在第()1n +组，有前n 组的个数小于2012且最接近2012，即()120122n n +<，估算得62n =，此时已经有1953个数了，因此第2012个数是第63组的第59个数，即559．而倒数第2012个数就是12010．两数之差为519991592010118590-=．10. 【考点】构造与论证【答案】见分析【分析】 本题答案不止一种，下面给出一种方法：二、解答题（共4题，每题10分，要求写出详细过程）11. 【考点】行程问题【答案】100米【分析】 甲只可能在DC 上追上乙，当乙到达D 点时，我们可以推算一下此时甲在什么地方才有可能追上乙．如果乙走到C 点时，甲恰好追上，那么甲的追击时间就是120430÷=秒，追击路程为()305430⨯-=米．当乙第一次到达C 点时，用时180445÷=秒，甲走了455225⨯=米，甲还没有到达B 点，此时肯定追不上；当乙第二次到达C 点时，用时4804120÷=秒，甲走了1205600⨯=米，甲刚好回到A 点，此时也不可能；当乙第三次到达C 点时，用时7804195÷=秒，甲走了1955975⨯=米，此时甲从B 地返回且距离D 点25米，追及路程小于30米．可以追上．()255425÷-=秒后，甲第一次追上了乙，此时乙在距离D 点254100⨯=米处．12. 【考点】工程问题【答案】3204小时 【分析】 据已知条件，四管按甲乙丙丁顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的11117345660-+-=，加上池内原来的水，池内有水171766060+=． 再过四个4小时，即20小时后，池内有水1773460604+⨯=，还需灌水14，此时可由甲管开113434÷=小时． 所以在3204小时后，水开始溢出水池．13. 【考点】逻辑推理【答案】C【分析】 因为ABC 三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，4058410220140=⨯=⨯=⨯=⨯，不难得出项目数只能是5．即M 5=．A 得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A 应得4个一名一个二名．22542=⨯+，第二名得1分，又B 百米得第一，所以A 只能得这个第二． B 的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，951111=++++．即B 除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C 所得．14. 【考点】直线型面积【答案】1:2【分析】 如下图，过点E 、点F 作AD 的平行线，两条平行线间的距离为h ，∵:2:3EF FC =，∴:2:3DEF S S =乙△，∴:4:22:1DEF S S ==甲△ 又12DEF ADF ADE S S S AD h =-=⨯⨯△△△ 12BCE BCF S S S BC h =-=⨯⨯甲△△ ∴:1:2AD BC =。

第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试六年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．6分，共96分） ．计算：3535+-+=_______． ．在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米，那么这块铁的体积_______立方厘米．（π取3.14） ．奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达． ．从1到50这50个自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法． ．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． ．一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，那么这根绳子长________米．．师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，那么这批零件共有________个． ．把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________． ．连续两个三位数乘积的末尾最多有________个连续的0． ．一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有________人已经入座了．11．有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．12．若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________． 13．我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．14．一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段．15．三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC 的面积是________．COEB DA16．船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需______天．二、详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？18．一个四位数abcd，它的前三位和后三位组成的两个三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn-=⨯⨯，其中m、n、mn都是质数，求四位数abcd．19．A、B、C三个城镇在同一条公路上，B在A与C之间，并且30BC=千米．甲、乙两人于中午12时分别从A、B两地乘不同的车向C进发，下午1时两车首先在C地相遇，然后两车都立即从C返回A，再立即从A返回C，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分？20．如图，在长方形ABCD中，:::AE ED AF AB BG GC==，已知EFC∆的面积是24平方厘米，FGD∆的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？GEFDCBA第3页共4页第4页共4页学校班级 姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题2015年学而思数学超常班选拔考试试卷 六年级考生须知1．本试卷共4页，20题2．本试卷满分150分，考试时间120分钟3．在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：3535+-+=________． 【解析】略． 【答案】10．2. 在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米,问这块铁的体积________立方厘米．（π取3.14）【解析】等量代换，阿基米德原理，()23.141097628V =⨯⨯-=立方厘米．【答案】628．3. 奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达．【解析】爬三层需要48秒，一层就是16秒，从四楼到八楼，还需要爬4层，需要64秒． 【答案】64秒．4. 从1到50的自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法．【解析】选择数字1，另一个数只能选择50；选择数字2，另一个数只能选择49和50；由此数字排列为1~25,24~1的金字塔数列，总和为2525625⨯=．【答案】625．5. 将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． 【解析】若要求最大的质数尽可能大，则其余18个质数应尽可能小，最佳的方案是18个2．但是此时剩余的数为63，不是质数，所以退而求其次，令其余个数为16个2，2个3，那么第10个数为61．【答案】61．6. 一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，你能算出绳子有多少米长吗？【解析】把侧面展开，绳子是这个长方形的对角线，利用勾股定理．【答案】20米．7. 师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，问这批零件有多少个？【解析】略． 【答案】440．8. 把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．【解析】设为ab ，即101102b a a b +++=，整理得1981a b =+，3a =,7b =，两位数为37．【答案】37．9. 连续两个三位数乘积的末尾最多有几个连续的0？ 【解析】乘积末位连续的0的个数是由质因数2和5决定的，由于连续两个三位数中因数5的乘积最多只能有4个，5555625⨯⨯⨯=，624222239=⨯⨯⨯⨯，此时能构造相应的4个2的乘积，如625与624，所以最多会有4个0．【答案】4个．10. 一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有__________人已经入座了．【解析】将所有座位没三个分成一组，每组有一个人，必然可以保证左侧或右侧有一个人．100÷3=33……1，所以至少有34人已经入座．【答案】34人．11. 有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．【解析】先报5，无论对方报几，假设这个数是a ，你都报“10a -”因为第一次报5后，与2015还差2010，2010是10的倍数，以后双方每报数一次，两人报的数之和都是10的倍数，所以每次双方报完数后，留下的数总是10的倍数，无论对方报几，你都能获胜．【答案】5．12. 若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________．【解析】整数裂项，()201420152016012320142015672A =⨯⨯-⨯⨯÷=⨯⨯，余数的乘法性质20141210÷ ，20151211÷ ，672120÷ ，所以A 除以12的余数为0．【答案】0．13. 我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．【解析】质数按照奇偶性分为两大类，偶质数2和奇质数，分类枚举，最帥数可以只有两个因数，那就是质数，100以内有25个质数，最帥数还可以有奇数个因数，那就是完全平方数，100以内的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，排除掉1，36，100这三个数，还剩下2510332+-=个数【答案】32个．14. 一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段． 【解析】每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号，所以共有()()2884128861118÷-+÷-=个断点，但是其中12厘米处的断点要被重复计算一次，故还要减去28812123÷-=个，共1182395-=个断点，所以绳子被剪成96段．【答案】96段．15. 三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC的面积是________．COEB DA【解析】利用鸟头模型以及整体减空白的知识做． 【答案】16．16. 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？【解析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431-=天，等于水流347+=天，即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724+⨯=天的路程，即木筏从A 城漂到B 城需24天．【答案】24天．二、 详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？ 【解析】设买x 个大盒，y 个小盒． 23x +16y =500∵16y ，500都是4的倍数，那么23x 是4的倍数，即x 是4的倍数．50017212323x ≤=，那么x =0，4，8，12，16，20． 仅当12x =时，有整数解{1214x y == 故共买鸡蛋121426+=盒． 【答案】26盒．18. 一个四位数abcd ，它的前三位和后三位组成的两位三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn -=⨯⨯，其中m 、n 、mn 都是质数，求四位数abcd ． 【解析】根据位值原理，1001010010100909abc bcd a b c b c d a b c d -=++---=---，又abc bcd m n mn -=⨯⨯．因为abc bcd -是5的倍数，则m n mn ⨯⨯是5的倍数，所以m 、n 中必然有一个数为5．分类枚举，①5m =，则55n n ⨯⨯，且n 和5n 皆为质数，且n 为10以内的质数，n 取2、3、5、7，其中当3n =的时候，满足53是质数，1009095353795a b c d ---=⨯⨯=，解之得9a =，1b =,1c =，6d =，四位数9116abcd =．②5n =，则55m m ⨯⨯，且m 和5m 皆为质数，不成立．综合①②，四位数9116abcd =．【答案】9116．19. A 、B 、C 三个城镇在同一条公路上，B 在A 与C 中间，并且30BC =千米．甲、乙两人于中午12时分别从A 、B 两地乘不同的车向C 进发，下午1时两车首先在C 地相遇，然后两车首先在C 地相遇，然后两车都立即从C 返回A ，再立即从A 返回C ，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D ，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分． 【解析】因为第一次相遇（在C 点）到第二次相遇，第二次相遇到第三次相遇，两车都是共走两个单程，所以，每车共走两个单程，甲和乙各自所行的路程是相等的．由此可以得出，2CD AD =，即13AD AC =，23CD AC =．从下午1点开始到两人第三次相遇，甲又行了223的全程，而甲每行一个全程用一小时，所以甲又行了223个小时，下午1小时再过223个小时是下午3时40分，即甲、乙二人第三次相遇的时间是下午3时40分．学校班级姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题A【答案】3时40分．20. 如图,在长方形ABCD 中,:::AE ED AF AB BG GC ==,已知EFC ∆的面积是24平方厘米，FGD ∆的面积是16平方厘米，那么长方形的ABCD 的面积是多少平方厘米？GEF DCBA11aa －11aABCDF EG【解析】设:::1:AE ED AF AB BG GC a ===，根据直接法，EFC EF EDC FBC ABCD S S S S S ∆∆A ∆∆=---长方形()()()2222111111111124cm 2222222a a a a a a a a a a a =⨯+-⨯⨯-⨯⨯--⨯+⨯=+---+==,()()()11111111222FGD FD FBG DGC ABCD S S S S S a a a a a a ∆∆A ∆∆=---=⨯+-⨯+⨯--⨯⨯-⨯⨯长方形22221116cm 222222a a a a a a =+---+-==，()2211622456cm ABCD S a a a a =⨯+=+=⨯+=长方形．。

学而思班级考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是多边形的2. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯3. 以下哪个选项是光合作用的产物？A. 氧气B. 二氧化碳C. 水D. 糖4. 牛顿三大定律中，描述力和加速度关系的是哪一个？A. 第一定律B. 第二定律C. 第三定律D. 以上都不是5. 以下哪个元素的化学符号是“Fe”？A. 铁B. 铜C. 锌D. 银6. 以下哪个选项是正确的？A. 所有的偶数都是4的倍数B. 所有的质数都是奇数C. 所有的奇数都是质数D. 所有的合数都是偶数7. 以下哪个选项是正确的？A. 地球自转的方向是自东向西B. 地球自转的方向是自西向东C. 地球公转的方向是自东向西D. 地球公转的方向是自西向东8. 以下哪个选项是正确的？A. 光年是时间单位B. 光年是长度单位C. 光年是质量单位D. 光年是速度单位9. 以下哪个选项是正确的？A. 所有的植物都是自养生物B. 所有的动物都是异养生物C. 所有的微生物都是自养生物D. 所有的真菌都是异养生物10. 以下哪个选项是正确的？A. 所有的酸都是强酸B. 所有的碱都是强碱C. 所有的盐都是中性的D. 所有的氧化物都是酸性的二、填空题（每题2分，共20分）1. 请填写下列化学方程式中缺失的反应物或生成物：2H2 + O2 →2H2O。

2. 请填写下列数学公式中缺失的部分：圆的面积公式为A = πr^2，其中r代表______。

3. 请填写下列生物分类中缺失的等级：界、门、纲、目、科、______、种。

4. 请填写下列物理公式中缺失的部分：牛顿第二定律公式为F = ma，其中m代表______，a代表______。

5. 请填写下列历史事件中缺失的时间：美国独立战争开始于______年。

6. 请填写下列地理术语中缺失的部分：赤道是地球表面的一个______，它将地球分为北半球和南半球。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个字是形声字？A. 马B. 风C. 日D. 花2. 下列哪个词语的意思与其他三个不同？A. 飞翔B. 飞跃C. 飞快D. 飞跑3. 下列哪个词语是反义词？A. 高兴B. 悲伤C. 美丽D. 坏人4. 下列哪个词语的音节与其他三个不同？A. 天空B. 地球C. 太阳D. 星星5. 下列哪个词语是量词？A. 一本书B. 一棵树C. 一朵花D. 一只鸟6. 下列哪个句子是陈述句？A. 这本书很厚。

B. 你喜欢看这本书吗？C. 这本书是关于什么的？7. 下列哪个词语是动词？A. 快乐B. 健康C. 高兴D. 学习8. 下列哪个句子是疑问句？A. 这本书很厚。

B. 你喜欢看这本书吗？C. 这本书是关于什么的？9. 下列哪个词语是形容词？A. 快乐B. 健康C. 高兴D. 学习10. 下列哪个句子是感叹句？A. 这本书很厚。

B. 你喜欢看这本书吗？C. 这本书是关于什么的？二、填空题（每题2分，共20分）1. 一（）天有（）个太阳。

2. 小（）上树，大（）爬梯。

3. 小（）鱼游来游去。

4. 小（）鸭游来游去。

5. 小（）鸡吃米。

6. 小（）鸭吃草。

7. 小（）鸡下蛋。

8. 小（）鸭下蛋。

9. 小（）鸟飞来飞去。

10. 小（）鱼游来游去。

三、判断题（每题2分，共10分）1. 下列哪个字是形声字？（对√ 错×）2. 下列哪个词语的意思与其他三个不同？（对√ 错×）3. 下列哪个词语是反义词？（对√ 错×）4. 下列哪个词语的音节与其他三个不同？（对√ 错×）5. 下列哪个词语是量词？（对√ 错×）四、阅读理解（每题5分，共25分）1. 阅读以下短文，回答问题。

小猴子和小熊是好朋友，它们一起过生日。

小猴子过生日时，小熊送了它一个大蛋糕。

小熊过生日时，小猴子送了它一辆玩具车。

小猴子和小熊都过得很开心。

问题：（1）小猴子过生日时，小熊送了它什么？（2）小熊过生日时，小猴子送了它什么？（3）小猴子和小熊都过得很开心，你觉得为什么？2. 阅读以下短文，回答问题。

基础班第六讲 期中测试题一、 填空题 （本题共12道小题，每小题5分，满分60分）1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是216，则这个数是 _____ . 解： 设这个数为x ，4x+3×0.7＝216，x ＝1.12、（来源101中学）当A ＋B ＋C ＝30时(A 、B 、C 是非零的自然数)。

A×B×C 的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。

解：当为10×10×10时有A ×B ×C 的最大值，即为10×10×10＝1000；当为1+1+28时有A ×B ×C 的最小值，即为1×1×28＝28。

3、（06年三帆中学） 计算：)33333133333331()33333233343332(332123123123+++-++++÷ ＝__________. 解：原式＝123÷332123332123+⨯＋333332642++++ －33131+++ ＝333332＋3333313323412-++-+- ＝333332＋333166 ＝1111664、（来源北大附中） 有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是________________.解： 115不妨设原分数为b a ，由题可得8a a b b b b +⨯=+ 822a a b b b b⨯=+ 11822a ab b ⨯=⨯+ 11722a b ⨯=，所以b a =1155、（06年清华附中）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。

若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的14，是参加歌唱小组人数的92，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。

三年级英语秋季选拔考试PAPER 1 READINGPART 1QUESTIONS 1-5Emily is talking to her mother in the kitchen。

What does her mother say? Read the conversation and choose the best answer。

Write a letter （A—G) for each answer。

For questions 1—5，mark A-G on your answer sheet。

1。

Emily: Mum, when will we have dinner? I’m hungry。

Mother：2. Emily: But they're in Canada for their holiday，aren’t they？Mother:3. Emily: That's great! I'm expecting them to be back with presents for me。

Mother：4。

Emily: Surely I will。

By the way, what do we have for dinner, Mum？Mother:5. Emily：That’s really good。

I like fish。

Shall I help you set the table？Mother：A. And I hope you’ll enjoy your dinner together with them。

B。

No, they've come back and they will join us for dinner。

C。

I'll get it.D。

Oh, we have fish and chicken。

E。

Yes, thank you.F. Soon，honey. But we have to wait for Grandma and Grandpa.G. I’m glad you like them.PART 2QUESTIONS 6-15Choose the best word (A，B or C）for each space。

第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试四年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．16题，每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处） ．计算：27 3.6 6.427=⨯+⨯____________． ．小乐四次测试的成绩分别为98分，95分，90分和93分，这四次测试的平均分是__________分． ．4名工人3小时一共做了60个零件，按照这样的速度，12名工人8小时能做__________个零件． ．数一数，下图中共有__________个三角形．．如图，边长为10厘米的正方形ABCD 里有一个三角形BEF ，AE =4厘米，FC =6厘米，三角形BEF 的面积是_________平方厘米．．一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是30厘米，这个长方形的面积最大是__________平方厘米． ．如图，点D 是BC 边上的中点，AE 的长度是EC 长度的3倍，如果三角形ABC 的面积是48平方厘米，那么三角形EDC 的面积是__________平方厘米．8．下图中包含☆的长方形有__________个.9．小超家和小越家相距2880米，小超每分钟走48米，小越每分钟走32米，两人同时出发相向而行，经过__________分钟两人相遇．10．用数字1、4、5、8、0能组成__________个没有重复数字的三位偶数．11．在一个宽为1米的长方形花坛周围铺上边长为1米的正方形石板路，如下图，如果花坛长2米，则会用到10块石板，如果花坛长度是3米，则会用到12块石板，如果花坛长度为a 米（a 为整数），则会用到__________块石板．（用含有a 的式子表示）12．四位数462a 既是3的倍数，又是8的倍数，a =_________．13．1~100中，所有4的倍数的和是_________．14．一个数的所有数字和是23，每个数位上的数字各不相同，且不为0，这个数最大是__________．15．四年级2班布置联欢会的现场，每位男生吹12个气球，每位女生吹8个，全班45个人一共吹了460个气球，这个班有_________名女生．16．甲、乙两人现在的年龄和是63岁，当甲年龄等于乙现在年龄一半时，乙当时的年龄等于甲现在的岁数，那么甲现在__________岁．FED CBAEDCBA☆第3页 共4页 第4页 共4页二、解答题（17题12分，18题12分，19题15分，20题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．如图，长方形ABCD 的长9cm AB =，12cm CF =，阴影部分ACE ∆的面积是218cm ．（1）三角形ACF 的面积是多少平方厘米？（4分） （2）CE 的长度是多少厘米？（5分）（3）长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？（6分）18．数列：21，34，67，210，313，616，219……按照一定的规律排列． （1）这个数列的第20个是什么？（4分）（2）数列中157□的分子是几？（5分）（3）数列中第几个数的分子和分母之和是418？（6分）19．如图，宁宁、涛涛和浩浩三人合坐一辆出租车从学校回家．他们约定：共同乘坐的部分所产生的费用由乘坐者平均分摊；单独乘坐部分所产生的费用由乘坐者单独承担．（如：一段路程有3人乘坐，一共花费12元，则每人分担4元；一段路程只有1人乘坐，花费5元，则这5元由这1人承担．）此出租车没有起步价，且每公里的价格一样．结果三人承担的费用分别是6元、15元、21元．宁宁家离学校12公里． （1）这次坐车的一共花了多少元？（4分）（2）图中三段路程，每段路程的费用分别是多少元？（6分） （3）浩浩家离学校有多少公里？（5分）20．甲、乙、丙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边的某一点出发，乙、丙两人顺时针跑，甲逆时针跑，在甲与乙第一次相遇后5分钟第一次遇到丙，再过15分钟第二次遇到乙．已知甲的速度是乙的1.5倍，湖的周长为8000米．（1）甲、乙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （2）甲、丙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （3）甲、乙、丙三人的速度分别是多少？（6分） （4）丙沿湖边跑一圈需要多长时间？（3分）912FED CBA学校 班级 姓名 考号 指导老师密 封 线 内 禁 止 答 题2015年深圳学而思秋季超常班选拔考试四年级考 生 须 知1. 本试卷共4页，20题2. 本试卷满分150分，考试时间90分钟3. 在试卷密封线内填上填写学校、班级、姓名、联系电话一、填空题（共16题，每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：27 3.6 6.427=⨯+⨯____________．【解析】270．2. 小乐四次测试的成绩分别为98分，95分，90分和93分，这四次测试的平均分是__________分． 【解析】()98+95+90+934=94÷分．3. 4名工人3小时一共做了60个零件，按照这样的速度，12名工人8小时能做__________个零件．【解析】1名工人1小时做6043=5÷÷个，12名工人8小时能做5128=480⨯⨯个．4. 数一数，下图中共有__________个三角形．【解析】13个．5. 如图，边长为10厘米的正方形ABCD 里有一个三角形BEF ，AE =4厘米，FC =6厘米，三角形BEF的面积是_________平方厘米．【解析】38．6. 一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是30厘米，这个长方形的面积最大是__________平方厘米． 【解析】78=56⨯平方厘米．7. 如图，点D 是BC 边上的中点，AE 的长度是EC 长度的3倍，如果三角形ABC 的面积是48平方厘米，那么三角形EDC 的面积是__________平方厘米．【解析】488=6÷平方厘米．8. 下图中包含☆的长方形有__________个.【解析】412=48⨯个．9. 小超家和小越家相距2880米，小超每分钟走48米，小越每分钟走32米，两人同时出发相向而行，经过__________分钟两人相遇．【解析】()288048+32=36÷分钟．10. 用数字1、4、5、8、0能组成__________个没有重复数字的三位偶数． 【解析】431+332=30⨯⨯⨯⨯．11. 在一个宽为1米的长方形花坛周围铺上边长为1米的正方形石板路，如下图，如果花坛长2米，则会用到10块石板，如果花坛长度是3米，则会用到12块石板，如果花坛长度为a 米（a 为整数），则会用到__________块石板．（用含有a 的式子表示）【解析】26a +．12. 四位数462a 既是3的倍数，又是8的倍数，a =_________． 【解析】3a =．13. 1~100中，所有4的倍数的和是_________． 【解析】()4+100252=1300⨯÷．14. 一个数的所有数字和是23，每个数位上的数字各不相同，且不为0，这个数最大是__________． 【解析】1+2+3+4+5+6=21，最大的数为854321．15. 四年级2班布置联欢会的现场，每位男生吹12个气球，每位女生吹8个，全班45个人一共吹了460个气球，这个班有_________名女生．【解析】20名．FEDCBAECBA☆学理科到学而思16. 甲、乙两人现在的年龄和是63岁，当甲年龄等于乙现在年龄一半时，乙当时的年龄等于甲现在的岁数，那么甲现在__________岁．【解析】27岁．二、解答题（17题12分，18题12分，19题15分，20题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 如图，长方形ABCD 的长9AB cm =，12CF cm =，阴影部分ACE ∆的面积是218cm ．（1） 三角形ACF 的面积是多少平方厘米？（4分） （2） CE 的长度是多少厘米？（5分）（3） 长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？（6分）【解析】（1）29122=54cm ⨯÷．（2）()54182126CE cm =-⨯÷=．（3）1826=6AD cm =⨯÷，长方形的面积是96=54⨯平方厘米．18. 数列：21，34，67，210，313，616，219……按照一定的规律排列．（1） 这个数列的第20个是什么？（4分）（2） 数列中157□的分子是几？（5分）（3） 数列中第几个数的分子和分母之和是418．（6分）【解析】此数列的分子是一个周期数列，分母是一个等差数列．（1）分子：203=62÷ ，分子为3；分母：1+193=58⨯，第20个是358．（2）157是这个数列的第()15713+1=53-÷个，分子是533=172÷ ，分子为3．（3）418=2+416=3+415=6+412，其中416不在分母是数列中，415是第139个，412是第138个；对于分子来说，第139个分子是2，第138个分子是6，所以6412满足要求，是第138个．19. 如图，宁宁、涛涛和浩浩三人合坐一辆出租车从学校回家．他们约定：共同乘坐的部分所产生的费用由乘坐者平均分摊；单独乘坐部分所产生的费用由乘坐者单独承担．（如：一段路程有3人乘坐，一共花费12元，则每人分担4元；一段路程只有1人乘坐，花费5元，则这5元由这1人承担．）此出租车没有起步价，且每公里的价格一样．结果三人承担的费用分别是6元、15元、21元．宁宁家离学校12公里．（1） 这次坐车的一共花了多少元？（4分）（2） 图中三段路程，每段路程的费用分别是多少元？（5分） （3） 浩浩家离学校有多少公里？（6分）【解析】（1）6+15+21=42元．（2）第①段：63=18⨯元，第②段：()15-62=18⨯元，第③段：21156-=元．（3）前两段花的钱一样，说明前两段都是12公里，第③段花了6元，所以为123=4÷公里，浩浩家离学校有12+12+4=28公里．20. 甲、乙、丙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边的某一点出发，乙、丙两人顺时针跑，甲逆时针跑，在甲与乙第一次相遇后5分钟第一次遇到丙，再过15分钟第二次遇到乙．已知甲的速度是乙的1.5倍，湖的周长为8000米．（1） 甲、乙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （2） 甲、丙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （3） 甲、乙、丙三人的速度分别是多少？（6分） （4） 丙沿湖边跑一圈需要多长时间？（3分）【解析】（1）5+15=20分．（2）20+5=25分．（3）甲、乙两人的速度和为800020=400÷米/分，甲的速度是乙的1.5倍，乙的速度为()4001+1.5=160÷米/分，甲的速度是160 1.5=240⨯米/分，甲、丙的速度和是800025=320÷米/分，丙的速度是32024080-=米/分．（4）800080=100÷分．912FED CBA。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 18D. 202. 小明有苹果5个，小红有苹果3个，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 12D. 153. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 12B. 16C. 24D. 324. 小华用5分钟走完100米，他每分钟走多少米？A. 15B. 20C. 25D. 305. 一个圆形的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？A. 9B. 15C. 18D. 216. 小明有10个铅笔，每天用3个，几天后他将用完所有的铅笔？A. 2B. 3C. 4D. 57. 一个数的两倍是36，这个数是多少？A. 18B. 19C. 20D. 218. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形9. 小华有10个橙子，小红有15个橙子，他们一共有多少个橙子？A. 25B. 30C. 35D. 4010. 一个数的十分之一是2，这个数是多少？A. 10B. 20C. 30D. 40二、填空题（每题5分，共20分）11. 2 × 3 = _______，5 × 4 = _______。

12. 100 ÷ 5 = _______，50 ÷ 2 = _______。

13. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是 _______平方厘米。

14. 一个数的十分之三是12，这个数是 _______。

15. 下列哪个数是奇数？_______（写出一个奇数）三、解答题（每题10分，共30分）16. 小明有苹果20个，他每天吃掉3个，几天后他将吃掉所有的苹果？17. 一个圆形的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？18. 小华和小红一起买了一些铅笔，小华买了12支，小红买了15支，他们一共买了多少支铅笔？四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有多少个苹果？如果小明再买5个苹果，他们一共有多少个苹果？20. 一个长方形的面积是120平方厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？。

启用前★绝密考试时间：30分钟满分：100分考生须知：请将所有的答案用笔填写在答题纸上I. Choose the best answer. (4 points each) 根据句意，选择正确的选项（命题说明：此道大题包含了日常生活的英语表达常用句型及知识，对于2年级的孩子来说，对最基本的句型和知识需要有一个大致的认识和掌握，这部分知识也是今后孩子学习语言规律的基础。

如果孩子这部分题目做的不够理想，建议孩子在今后的学习中要在语言使用规则方面多加注意，做到能够正确地表达英语。

）( ) 1. Kate, _________ your homework here tomorrow.A. bringB. bringsC. to bringD. bringing解析：A. 考查祈使句的用法。

祈使句是用来表示请求、命令、劝告或建议等语气的句子，肯定形式的祈使句由动词原形开头，因此应选择bring 动词原形。

故选A ( ) 2. My mother bought a new dress for _________.A. theirsB. theyC. meD. I解析：C. 考查人称代词宾格。

动词、介词后人称代词要用宾格，选项中只有me 符合要求。

故选C ( ) 3. ---Excuse me, is this _________ new bike? ---Yes, it is _________ new bike.A. your; hisB. your; myC. his; herD. their; our解析：B. 考查形容词性物主代词。

该题应从句义的角度出发，问：打扰一下，请问这是不是你的新自行车？答：是的，这是我的新自行车。

其他的选项问答不一致。

故选B ( ) 4. _________ there _________ books on the shelf?A. Are; aB. Is; aC. Have; someD. Are; any解析：D. 考查there be 句型。

学而思六年级冲刺测试题及答案一、裂项1、计算：1/3*6+1/6*9+1/9*12+…+1/96*99 （32/297）2、求2/1*3+2/3*5+2/5*7+…+2/97*99的值（98/99）3、1/1*4+1/4*7+1/7*10+…+1/49*52＝（17/52）4、1/1+2+1/1+2+3+…+1/1+2+3+…++15 （7/8）5、计算：1/12+9/20-1/30-13/42+1/56 （5/24）6、求1/3+3/4+2/5+5/7+9/20+10/21+11/24+19/35的值（5）二、浓度问题1、200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加上150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？（16%）2、一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的浓度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的浓度变为多少？（64%）3、现将浓度为10%的盐水10千克与浓度为30%的盐水30千克混合，得到的盐水浓度是多少？（25%）4、现有浓度为10%的盐水500克，要得到浓度为50%的盐水，需要加盐多少克？（400克）5、A、B两杯盐水各有40克，浓度比是3：2，在B中加入60克水，然后倒入A中克，再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时的浓度比为7：3。

（25克）6、包包平时是一个很节俭的同学，有一天，包包倒满一杯牛奶，喝了1/2，用清水将杯倒满，又喝了1/3，用清水将杯倒满，又喝了1/4，用清水将杯倒满，这样反复九次之后，杯中牛奶的浓度为多少？（10%）三、整除问题1、从0、1、3、5、7这五个数字中任选3个数，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有多少？（4个）2、两个四位数A275（有上划线）和275B（有上划线）相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。

（A＝4；B＝2）3、用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它们能被168整除，这个六位数是多少？（768768）4、975*935*972* ，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么下横线上最小应填什么数？（20）5、用a,b,c,d,e分别代表五进制中五个互不相同的数字，如果（ade）5，（adc）5，（abc）5是由小到大排列的连续正整数，那么（cde）5所表示的整数写成十进制的表示是多少？（108）6、有多少这样的六位数abcdef（上划线），（其中a，b，c，d，e，f是按照某种顺序排列的123456），满足1｜a，2｜ab，3｜abc，4｜abcd，5｜abcde，6｜abcdef，分别为什么？（123654）（321654）四、列方程解应用题1、0.5x+0.1y＝2.8（50% x +90% y）/26＝1/5 （X＝5；Y＝3）2、甲、乙二人共存款100元，如果甲取出4/9，乙取出2/7，那么两人存款还剩60元，问甲、乙二人各有存款多少元？（甲有100元；乙有28元）3、有大小两盘苹果，如果从大盘中拿出一个苹果放在小盘里，两盘苹果一样多；如果从小盘里拿出一个苹果放在大盘里，大盘苹果的个数是小盘苹果数的3倍，大、小两盘苹果原来各有多少个？（大有5个，小有3个）4、某次数学竞赛，分两种方法给分，一种是先给40分，每答对一题给4分，不答题不给分，答错扣1分；另一种是先给60分，每答对一题给3分，不答题不给分，答错扣3分，小明在考试中只有2道题没有答，以两种方式计分他都得102分，求考试一共有多少道题？（16道）5、下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各有多少人？（3分7人，5分4人）6、已知一个四位数加上它的各位数字之和等于2008，则所有这样的四位数之和为多少？（3988）五、公式类行程问题（一）1、巍巍骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时18千米，而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿，问巍巍骑车过这座桥的平均速度是多少？（72/5）2、一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，昊昊与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟，昊昊的步行速度是每秒米？（1.4）3、甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇，已知水流速度是6千米/时，求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？（48千米）4、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩昊昊每分走20级，女孩包包每分走15级，结果昊昊用了5分到达楼上，包包用了6分到达楼上，问该扶梯露在外面的部分共有多少级？（150级）5、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，昊昊和包包分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔6分钟遇到迎面开出的一辆电车；昊昊每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电车；包包每隔9分钟遇到迎面开来的一辆电车，已知电车行驶全程是45分钟，那么昊昊与包包在途中相遇时他们已行走了分钟？（54分钟）6、在向上移动的自动扶梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上80级台阶回到顶部。

第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试五年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．6分，共96分，将答案填在下面的空格处） ．计算：5.627856.2 2.2⨯+⨯=__________． ．计算：412141+24+7137713⨯⨯⨯=__________．．若A 和B 都是质数，且99A B +=，则A B ⨯=__________． ．若用“⊙”表示一种运算，且满足如下关系：5x y nx y =+ ，（其中n 是一个确定的数），已知3240= ，那么56= __________． ．如图，长方形ABCD 的面积是32，:5:8AB BC =，将长方形沿着B 点逆时针旋转45度得到长方形BEFG ，则阴影部分的面积是__________．．小明买3支铅笔和7支钢笔需要22元，买6支铅笔和2支钢笔需要14元，则1支铅笔和1支钢笔需要__________元． ．数一数，下图中有__________个正方形．．已知一个没有重复数字的四位数abcd 与它的反序数dcba 的和等于9999，这个四位数最大是__________．9．在一只口袋中装有5个红色小球、6个黄色小球、7个蓝色小球、8个黑色小球，这些小球大小一样，一次最少要从中取出__________个小球，方能保证其中至少含有2个黄球．10．把一根200厘米的木棍截成若干段，每段长度都是整数厘米，要求任意三段不能组成三角形，那么这个木棍最多可以截成__________段．11．正方形ABCD 的边长是10厘米，正方形CEFG 的边长是6厘米，连接BD 、BF ，阴影部分的面积是__________平方厘米．12．一副扑克一共有54张牌（包含大小王），从中抽取3张扑克，如果3张扑克数码是相同的，例如：3张10，或3张A ，这样的牌称为“豹子”，抽到大小王可以任意代替想要的扑克，例如：抽到大王和2张8，可以说自己的牌是“豹子”，如果从这副扑克中随机抽取3张扑克，这3张扑克是“豹子”的情况有__________种． 13．将1至2015的所有正整数按顺序排成一行123456789101112131420142015 ，再将这个多位数从左往右每三个数码一组分割开，得到一串三位数123、456、789、101、112、…，请问分割得到的第99个三位数是__________．14．有些数能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，那么1000以内满足上述要求的数的总和是__________．15．甲、乙和丙三人沿着400米环形跑道进行1000米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑17圈，丙比甲少跑17圈．如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面__________米．16．小明喝一杯水，第一天喝了30毫升，第二天喝了剩下的13，第三天喝了剩下的14，第四天喝了剩下的15，…，第十天喝了剩下的111，此时还剩30毫升水没有喝，这杯水一共有__________毫升．C第3页 共4页 第4页 共4页二、解答题（一共4题，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．阅读题目，回答下面两个问题．（12分） （1）1～2000这2000个整数中是3的倍数或5的倍数或7的倍数一共有多少个？（2）1001～2000这1000个整数中，既不是3的倍数，也不是5的倍数和7的倍数的数有多少个？18．两年前，弟弟年龄占哥哥和弟弟年龄之和的411，两年后，弟弟的年龄占哥哥和弟弟年龄之和的38，回答下列两个问题．（12分）（1）求两年前弟弟与哥哥的年龄比，和两年后弟弟与哥哥的年龄比；（2）今年弟弟的年龄是多少岁？19．甲、乙两船分别在一条河的A ，B 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。