安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷

安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（）A . 4cmB . 9cmC . 5cmD . 13cm2. （2分） (2017九下·武冈期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·方城期中) 把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·武汉) 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，5）B . （﹣2，5）C . （﹣2，﹣5）D . （﹣5，2）5. （2分） (2019八下·南山期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 如果a>0，b>0，则a+b>0B . 直角都相等C . 两直线平行，同位角相等D . 若a=b，则|a|=|b|6. （2分）等腰△ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A . 横坐标B . 纵坐标C . 横坐标及纵坐标D . 横坐标或纵坐标7. （2分） (2019八上·东河月考) 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为（）A .B . 2C .D . 38. （2分） (2020八下·邯郸月考) 一次函数与一次函数的图像的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边上的中点，将点C折叠至MN 上，落在P点的位置上，折痕为BQ，连PQ，则PQ的长为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·宁城期末) 若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k>3B . 0<k≤3C . 0≤k<3D . 0<k<3二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·新余期末) 式子有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019七上·防城港期末) 25°的角的余角的度数与它的补角的度数的比是________.13. （1分）若3x2a+3﹣9＞6是关于x的一元一次不等式，则a= ________14. （1分） (2017八上·西湖期中) 命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：________．15. （1分）(2018·呼和浩特) 已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．16. （1分） (2019八上·香坊月考) 如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为________．17. （1分） (2019九上·莲湖期中) 如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为________.18. （1分）如图，直线L1 ， L2交于一点P，若y1≥y2 ，则x的取值范围是________19. （1分）某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months ．如果用x（单位：月）表示Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为________．20. （1分） (2017八上·揭阳月考) 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是________．三、解答题 (共5题；共53分)21. （5分）(2017·黄冈模拟) 解不等式组并在数轴上表示出它的解集．22. （12分） (2016七下·东台期中) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：________；（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；（4）图中△ABC的面积是________．23. （10分） (2016八上·临海期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2） AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．24. （11分） (2020八上·常州期末) 水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.（1）情境中的变量有________.（2）求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表达式;（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?25. （15分）(2020·沈北新模拟) 如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x+ 与坐标轴交与点A、B.点C在x轴的负半轴上，且AB：AC＝1：2.（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共53分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，至少要将正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线BD对称（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2017八上·莒县期中) 下列运算正确的是（）A . x2+x2=x4B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （﹣a2）3=﹣a6D . 3a2•2a3=6a63. （2分）计算÷ 的结果是（）.A .B . x2+yC .D .4. （2分） (2019八上·鸡东期末) 若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A . 6B . ﹣6C . 9D . 6或﹣65. （2分）(2017·南山模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°6. （2分） (2019八下·长兴期末) 如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）A . 3B .C .D . 67. （2分）在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（）A . 一定全等B . 不一定全等C . 一定不全等D . 不确定8. （2分）(2019·金华) 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A .B . -1C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）（﹣2）2+（﹣2）﹣2=________ ．10. （1分）(2017·渭滨模拟) 分解因式：2m2﹣2=________．11. （1分）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是________12. （1分） (2017七下·天水期末) 已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于________．13. （1分） (2017九下·睢宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，点D是AB边上的点，= ，点P为底边BC上的一动点，则△PDA周长的最小值为________．14. （1分） (2017八下·钦北期末) 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC=________．15. （1分）(2017·金乡模拟) 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是________ cm．三、解答题 (共8题；共72分)16. （5分）解分式方程：﹣1= ．17. （10分）计算:（1）÷ · ÷(-2a2b)3;（2）÷(x+y)· .18. （12分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为________；（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出________个三角形与△ABC全等；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．19. （10分） (2019九上·西城期中) 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．20. （5分） (2018八上·泸西期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．21. （10分） (2017八上·江都期末) 如图，在△ABC中， AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点， BE=AC．（1）求证：（2）若，求∠B的度数．22. （10分）在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N。

2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 16的算术平方根是（ ）．A. 2B. -2C. ±4D. 4【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行判断即可．【详解】解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义是解决问题的关键．2. 下列计算不正确的是（ ）A.B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项．【详解】解：A，故正确；B 、，故错误；C3，计算正确，故正确；D、，故正确；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解决本题的关键是熟记二次公式的性质．3. 设n为正整数，且nn +1，则n 的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】=2=3=(213+=+====222(113+=++=+n的值．，∴89，∵nn+1，∴n=8，故选D．是解题关键．4. 下列命题是真命题的是( )A. 如果，那么点是的中点B. 三条线段分别为，，，如果，那么这三条线段一定能组成三角形C. 三角形的内角和等于D. 如果，那么【答案】C【解析】【分析】该题主要考查了真、假命题及其判断问题；根据线段的中点，三角形的三边关系，三角形内角和定理，绝对值的意义，逐项分析判断，即可求解．【详解】解：A、如果点在线段上，且，那么点是的中点，故该选项是假命题，不符合题意；B、三条线段分别为，，，当，，时，满足，但不能构成三角形；如果，那么这三条线段一定能组成三角形，故该选项是假命题，不符合题意；C、三角形的内角和等于，故该选项是真命题，符合题意；D、如果，那么或，故该选项是假命题，不符合题意；故选：C．5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁AB BC=C ABa b c a b c+>180︒a b=a b=B AC AB BC=B ABa b c2a=3b=1c=a b c+>a b c+>180︒a b=a b=a b=-x2s78871 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故选：C ．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB 与DF 交于点M ．若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．【详解】由图可得x2s 90BAC EDF ∠=∠=︒45E ∠=︒30C ∠=︒//BC EF BMD ∠60︒67.5︒75︒82.5︒//BC EF 45FDB F ∠=∠=︒，6045B F ∠=︒∠=︒，，∵，∴∴故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．7. 已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m 等于（ ）x－101y 1m －5A. －1B. 0C. －2D. 【答案】C【解析】8. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设个位数字为，十位数字为，根据“一个两位数的十位数字与个位数字的和是8”和“把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数”列出方程组即可．【详解】解：设个位数字为，十位数字为，由题意得，，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到两个等量关系是解题的关键．9. 关于直线l :y =kx +k (k ≠0),下列说法不正确的是(　)A. 点(0,k )在l 上B. l 经过定点(-1,0)C. 当k >0时,y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、//BC EF 45FDB F ∠=∠=︒，180180456075BMD FDB B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，12x y 818x y xy yx+=⎧⎨+=⎩8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩81018x y x y yx+=⎧⎨++=⎩()810x y x y yx+=⎧⎨+=⎩x y x y 8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩【答案】D【解析】【详解】A ．当x =0时，y =k ，即点（0，k ）在l 上，故此选项不符合题意；B ．当x =﹣1时，y =﹣k +k =0，此选项不符合题意；C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，此选项不符合题意；D ．不能确定l 经过第一、二、三象限，此选项符合题意；故选D ．10. 如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C→B→A 的方向运动(点P 与A 不重合)．设P 的运动路程为x ，则下列图象表示△ADP 的面积y 关于x 的函数关系的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：当P 点由C 运动到B 点时，即0≤x ≤2时，y=×2×2=2；当P 点由B 运动到A 点时（点P 与A 不重合），即2＜x ＜4时，y =×2×（4-x）=4﹣x ∴y 关于x 的函数关系： 注：图象不包含x =4这个点．故选C ．点睛：本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论．二、填空题（每小题4分，共24分）11. 有意义的最小整数m 是________．【答案】2【解析】12122(02)4(24)x y x x ≤≤⎧=⎨-<<⎩【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，必须所以最小整数m 是2．故答案为：12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________．【答案】【解析】【分析】首先利用得到P 点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线经过点，∴，解得，∴，∴关于x ，y 的方程组的解为：，故答案为：．m 20,-≥2,m ∴≥ 2.1:1l y x =+2:l y mx n =+()1,P b ,x y 1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩1:1l y x =+1:1l y x =+()1,P b 11b =+2b =()1,2P 1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点求二元一次方程组的解，求一次函数的函数值，熟知相关知识是解题的关键．13. 已知是方程的解，则代数式的值为 _____．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义，代数式求值；根据二元一次方程的解的定义，得出，整体代入代数式求值即可求解．【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，故答案为：．14. 如图，在中，，点D 是和平分线的交点，则_____．【答案】##111度【解析】【分析】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．由D 点是和角平分线的交点，可推出，再利用三角形内角和定理即可求出的度数．【详解】解：∵D 点是和角平分线的交点，∴，，∵，12x y =⎧⎨=⎩4ax by +=242024a b +-2016-24a b +=12x y =⎧⎨=⎩4ax by +=24a b +=242024a b +-()222024a b =+-242024=⨯-2016=-2016-ABC 42A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BDC ∠=111︒ABC ∠ACB ∠69DBC DCB ∠+∠=︒BDC ∠ABC ∠ACB ∠12CBD ABD ABC ∠=∠=∠12BCD ACD ACB ∠=∠=∠18042138ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒∴，∴，故答案为：．15. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 _____．【答案】【解析】【分析】本题考查直线与坐标轴的交点，三角形的面积公式；将，分别代入解析式求得点、的坐标，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：将代入解析式得：，∴点将代入解析式得：解得：∴点∴故答案为：．16. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点C 落在点处，交于点E ，则线段的长为 _____．【答案】3.75【解析】【分析】本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．首先根据题意得到，然后根据勾股定理得到关于线段的方程，解方程即可解决问题．【详解】解：设，则，69DBC DCB ∠+∠=︒18069111BDC ∠=︒-︒=︒111︒xOy 26y x =+x A y B AOB 90x =0y =26y x =+B A 0x =26y x =+6y =()0,6B 0y =26y x =+026x =+3x =-()3,0A -1136922AOB OA O S B -=⋅⋅=⨯⨯= 9ABCD 6BC =3CD =BCD △BD C 'BC 'AD DE BE DE =AB AE BE 、、ED x =6AE x =-∵四边形为矩形，∴，∴，由题意得：，∴，∴，由勾股定理得：，即，解得：，∴．故答案为：3.75．三、解答题（共66分）17 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算，零指数幂，求一个数的立方根，进行计算即可求解；（2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：.ABCD AD BC ∥EDB DBC ∠=∠EBD DBC ∠=∠EDB EBD ∠=∠EB ED x ==222BEAB AE =+()2296x x =+-3.75x =3.75ED =)()0112++-32539x y x y -=⎧⎨+=⎩232x y =⎧⎨=⎩)()0112-+-5113=-+-2=32539x y x y -=⎧⎨+=⎩①②得：解得：将代入①得，解得：∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，求一个数的立方根，解二元一次方程组；掌握以上运算法则以及解二元一次方程组的方法是解题的关键．18. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？【答案】大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，列出方程，解方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意可得：解得则小和尚有（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A （1，2），B （2，3），C （4，1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中点A 1的坐标为 ；（2）将△A 1B 1C 1向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2，其中点B 2的坐标为．3⨯-②①9222y y +=2y =2y =345x -=3x =32x y =⎧⎨=⎩10031003x x -+=25x =1002575-=【答案】（1）作图见解析 （-1，2） （2）作图见解析 （-2，-1）【解析】【分析】（1）作出A ，B ，C 关于y 轴对称点A 1，B 1，C 1，即可解决问题；（2）作出A 1，B 1，C 1的对称点A 2，B 2，C 2，即可解决问题.【详解】（1）△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，如图所示，其中点A 1的坐标为（-1，2）；故答案为（-1，2）；（2）△A 1B 1C 1向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，B 2（-2，-1）；故答案（-2，-1）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．20. 如图，，，，．（1）证明：；（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定和性质定理；（1）由题意推出，结合，推出，即可推出，（2）根据（1）可得，既而推出，根据，即可推出的度数．【小问1详解】证明：，，，为CD AB ∥70DCB ∠=︒20CBF ∠=︒130EFB ∠=︒EF AB ∥70CEF ∠=︒ACB ∠40︒70DCB ABC ∠=∠=︒20CBF ∠=︒50ABF ∠=︒EF AB ∥EF CD ∥120ECD ∠=︒70DCB ∠=︒ACB ∠ CD AB ∥70DCB ∠=︒70DCB ABC ∴∠=∠=︒，，，，；【小问2详解】解：，，，，，．21. 某校学生会为了了解全校2000名学生对地震灾区的捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 _________，图1中的值是_________．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．（3）根据样本数据，估算该校捐款金额为20元及以上学生人数．【答案】（1），（2），，．（3）估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为人【解析】【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m 的值；（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数．的20CBF ∠=︒ 50ABF ABC CBF ∴∠=∠-∠=︒130EFB ∠=︒ 50130180ABF EFB ∴∠+∠=︒+︒=︒∴EF AB ∥ CD AB ∥EF AB∥∴EF CD ∥70CEF ∠=︒ 110ECD ∴∠=︒70DCB ∠=︒ 40ACB ECD DCB ∴∠=∠-∠=︒m 5032161015864小问1详解】解：本次接受随机抽样调查的学生人数为人，∵，故答案为：，；【小问2详解】本次调查获取的样本数据的平均数是：（元）；本次调查获取的样本数据中10元出现的次数最多，出现了16次，则本次调查获取的样本数据的众数是10元，因为共有50人，处于中间位置的是第25、26个数的平均数，则本次调查获取的样本数据的中位数是：故答案为：，，．【小问3详解】估计该校本次活动捐款金额为20元及以上的学生人数为（人）．答：估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，读懂统计图是解题的关键．22. 某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加了15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．（1）设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，请填写表：总产值/万元总支出/万元差去年x y 500今年（2）求今年的总产值和总支出各多少万元？【答案】（1），，950；【48%50÷=16100%32%50⨯=32m ∴=5032451610121510208301650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1515152+=161015()16%20%240036%2400864+⨯=⨯=864()115%x +()110%y -（2）今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元．【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．此题中根据增长率，显然设去年的，易于表示今年的对应量．（1）设去年总产值为x 万元，总支出为y 万元，根据题意，得今年总产值为万元，今年总支出为万元，，今年总产值比总支出多950万元；（2）根据题意列出方程组，求解即可．【小问1详解】解：设去年总产值为x 万元，总支出为y 万元，根据题意，得今年总产值为万元，今年总支出为万元，，今年总产值比总支出多950万元，故答案为：，，950；【小问2详解】解：根据题意，得，解得：，则，．答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元．23. 已知：甲乙两车分别从相距千米的、两地同时出发相向而行，其中甲到达地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；（2）若已知乙车行驶的速度是千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）在上述条件下，求出它们在行驶过程中相遇时的时间．()115%x +()110%y -()115%x +()110%y -()115%x +()110%y -()()115%110%950500x y x y ⎧+--=⎨-=⎩20001500x y =⎧⎨=⎩()115%20002300+⨯=()110%15001350-⨯=300A B B y x y x 40【答案】（1） （2）出发后小时，两车离各自出发地的距离相等 （3）两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用；（1）由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行驶时间大于3小时小于小时是一次函数．可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）设出发后小时，两车离各自出发地的距离相等，列出方程即可解决问题；（3）两者相向而行，相遇时甲、乙两车行驶的距离之和为千米，列出方程解答，由题意有两次相遇．小问1详解】当时，是正比例函数，设为，时，，代入解得，所以；当时，是一次函数，设为，代入两点、，得解得，所以．综合以上得甲车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式为：【小问2详解】设出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．由题意，解得，【100(03)2780540(34x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩92157274a 30003x ≤≤y kx =3x =300y =100k =100y x =3x <≤274y kxb =+()3,300(274,0)33002704k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩80540k y =-⎧⎨=⎩54080y x =-y x 100(03)2780540(3)4x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩a 8054040a a -+=a =92答：出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．【小问3详解】由题意有两次相遇．①当，，解得；②当时，，解得．综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第小时．9203x ≤≤10040300x x +=x =1573x <≤274()5408040300x x -+=6x =1576。

安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列五个命题：（1）零是最小的实数；（2）数轴上的点不能表示所有的实数；（3）无理数都是带根号的数；（4）的立方根是；（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2018·信阳模拟) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数3. （2分） (2020八上·长兴期末) 点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（）A . (2，-1)B . (-1，-2)C . (1，2)D . (1，-2)4. （2分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列结论错误的是（）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等6. （2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 5，13，127. （2分）某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中能正确计算出x、y的是（）．A .B .C .D .8. （2分）(2017·平川模拟) 已知k1＜0＜k2 ，则函数b=﹣1＜0∴和y= 的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七上·十堰期末) 如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 55°C . 35°D . 30°10. （2分） (2017七下·景德镇期末) 如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）A . 6.5cmB . 5cmC . 9.5cmD . 11cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）写出的一个有理化因式是________.12. （1分） (2019八上·泰州月考) 点P（-2，-3）到x轴的距离是________.13. （1分）(2019·玉林模拟) 已知一组数据：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是________.14. （1分） (2016八上·淮安期末) 如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．①当∠B为定值时，∠CDE为定值；②当∠1为定值时，∠CDE为定值；③当∠2为定值时，∠CDE为定值；④当∠3为定值时，∠CDE为定值；则上述结论正确的序号是________．15. （1分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．16. （1分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值1．若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分）(2018·博野模拟) 计算（1）计算：2cos45°﹣（π+1）0（2）解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．18. （5分） (2018七下·中山期末) 解方程组：．19. （10分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．20. （5分） (2018七下·浦东期中) 如图，已知：AC//DF，直线A F分别与直线BD、CE相交于G、H，∠1=∠2，说明∠C=∠D21. （10分） (2017八上·三明期末) 甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589乙8996918013（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．22. （10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23. （15分） (2015八下·津南期中) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24. （10分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCE是等腰三角形.25. （10分）(2017·赤峰) 如图，一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限作等边△ABC．（1）若点C在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点P（2 ，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。