2021年3月30日成都市2018级高中毕业班第二次诊断性检测成都二诊理科综合生物试题及参考答案

2021届四川省成都市2018级高三高中毕业班摸底测试理科综合生物试卷★祝考试顺利★(含答案)本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题）1至7页,第Ⅱ卷（非选择题）8至10页,共10页,满分100分,考试时间100分钟。

注意事项：1．答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

5．考试结束后,只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题,共40分）本卷共40题,每题1分,共40分。

下列各题给出的四个选项中只有一个选项符合题意。

1．下列关于生命系统及其结构层次的叙述,正确的是（）A．病毒是生命系统最基本的结构层次B．细菌菌落不属于生命系统的结构层次C．所有植物都没有组织这个结构层次D．生物生活的环境也是生命系统的一部分2．下列关于原核细胞与真核细胞区别的叙述,正确的是（）A．真核细胞中有核糖体,而原核细胞中没有B．真核细胞有成形的细胞核,而原核细胞没有C．真核细胞有细胞膜和细胞质,而原核细胞没有D．真核细胞进行有丝分裂,原核细胞进行无丝分裂3．下列关于核酸结构与功能的叙述,正确的是（）A．所有核酸分子中,嘌呤碱基数都等于嘧啶碱基数B．核酸分子中,五碳糖和磷酸都通过氢键相互连接C．生物的遗传物质是脱氧核糖核苷酸或核糖核苷酸D．有些生物的遗传信息可以直接贮存在核糖核酸中4．下列有关细胞组成元素的说法,错误的是（）A．所有糖类和脂质都是由C、H、O三种元素组成的B．动物细胞中O元素占细胞鲜重的比例比C元素高C．生物大分子以碳链为骨架,C是细胞最基本的元素D．组成细胞的元素在无机环境都存在,但比例不相同5．下列鉴定相关物质时所采用的材料、试剂、方法及现象的描述,错误的是（）A．脂肪B．淀粉C．还原糖D．蛋白质6．下列关于蛋白质结构与功能的叙述,正确的是（）A．人体细胞合成蛋白质需要的氨基酸叫必需氨基酸B．蛋白质结构差异仅由氨基酸中的R基种类来决定C．不同细胞的功能差异与细胞中蛋白质的种类有关D．蛋白质在细胞中承担多种功能但不能够分解供能7．下列关于糖类和脂质功能的叙述,错误的是（）A．葡萄糖是细胞生命活动的主要能源B．糖原是人和动物细胞中的储能物质C．脂肪是动物细胞内良好的储能物质D．胆固醇能促进人体对钙和磷的吸收8．下列关于细胞器结构和功能的叙述,正确的是（）A．蚕豆根尖细胞含有DNA的细胞器有线粒体和叶绿体B．中心体在人体癌细胞有丝分裂过程中发挥着重要作用C．溶酶体能够合成多种水解酶并用于分解衰老的细胞器D．核糖体是真核细胞所有细胞器中唯一不具有膜结构的9．下图为细胞膜结构示意图,①②③表示组成细胞膜的物质。

2018年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|y=}，B={x||x|≤2}，则A∪B=（）A．[﹣2，2] B．[﹣2，4] C．[0，2]D．[0，4]2．函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在区间是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣l，0）C．（0，1）D．（1，2）3．复数z=（其中i为虚数单位）的虚部是（）A．﹣1 B．﹣i C．2i D．24．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）A． B．C．D．5．将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A．[﹣，] B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]6．某校高三（1）班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，118），[118，118），[118，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为（）A．10 B．12 C．20 D．407．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A．35种B．24种C．18种D．9种8．在三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（）A．当AE⊥PB时，△AEF﹣定为直角三角形B．当AF⊥PC时，△AEF﹣定为直角三角形C．当EF∥平面ABC时，△AEF﹣定为直角三角形D．当PC⊥平面AEF时，△AEF﹣定为直角三角形9．已知函数f（x）=，则不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（）A．（﹣3，0）B．（﹣，1）C．（0，2）D．（﹣，log32）10．已知抛物线y=x2的焦点为F，经过y轴正半轴上一点N作直线l与抛物线交于A，B两点，且=2（O为坐标原点），点F关于直线OA的对称点为C，则四边形OCAB面积的最小值为（）A．3 B．C．2D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知双曲线=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于______．12．的展开式中，x2项的系数为______．（用数字作答）13．已知实数x，y满足，则x2+y2﹣2x的取值范围是______．14．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为______15．已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：①∀x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；②∃k∈R，使方程f（x）=k有四个不相等的实数根；③函数f（x）的图象存在无数个对称中心；④若数列{a n}为等差数列，且f（a l）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．其中的正确命题有______．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=，且b2+c2=3+bc．（I）求角A的大小；（Ⅱ）求bsinC的最大值．17．已知数列{a n}满足a1=1，（n+1）a n=（n﹣1）a n，（n≥2，n∈N*）．﹣1（I）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为S n．证明：S n＜2．18．某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．（I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；（Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．19．如图．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上一点，=．（I）证明：CB1∥平面A1EM；（Ⅱ）若二面角C1﹣A1E﹣M的余弦值为，求AA1的长度．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|=．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）与抛物线相切于第一象限的直线l，与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值．21．设函数f（x）=lnx．（I）求函数g（x）=x﹣1﹣f（x）的极小值；（Ⅱ）若关于x的不等式mf（x）≥在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）已知a∈（0，），试比较f（tana）与﹣cos2a的大小，并说明理由．2018年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|y=}，B={x||x|≤2}，则A∪B=（）A．[﹣2，2] B．[﹣2，4] C．[0，2]D．[0，4]【考点】并集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：A={x|y=}={x|4x﹣x2≥0}={x|0≤x≤4}，B={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，则A∪B={x|﹣2≤x≤4}，故选：B．2．函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在区间是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣l，0）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【分析】据函数零点的判定定理，判断f（﹣1），f（0），f（1），f（2）的符号，即可求得结论．【解答】解：f（﹣1）=2﹣1+1﹣2=﹣＜0，f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0，f（2）=4＞0，故有f（0）•f（1）＜0，由零点的存在性定理可知：函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在的区间是（0，1）故选：C．3．复数z=（其中i为虚数单位）的虚部是（）A．﹣1 B．﹣i C．2i D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的化数形式的乘除运算法则求解．【解答】解：∵z=====1+2i，∴复数z=（其中i为虚数单位）的虚部是2．故选：D．4．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）A． B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】几何体为椎体与柱体的组合体，分四种情况进行判断．【解答】解：由主视图和侧视图可知几何体为椎体与柱体的组合体，（1）若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为A，（2）若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为B，（3）若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为C，（4）若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为故选：D．5．将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A．[﹣，] B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据三角函数的图象变换关系求出g（x）的解析式，结合三角函数的单调性进行求解即可．【解答】解：将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，则y=cos（2x+），即g（x）=cos（2x+），由2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，当k=0时，单调递减区间为[﹣，]，故选：D．6．某校高三（1）班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，118），[118，118），[118，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为（）A．10 B．12 C．20 D．40【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图求出得分数低于112分的频率，从而求出高三（1）班总人数，再求出分数不低于120分的频率，由此能求出分数不低于120分的人数．【解答】解：由频率分布直方图得分数低于112分的频率为：（0.01+0.18+0.18）×4=0.36，∵分数低于112分的有18人，∴高三（1）班总人数为：n==50，∵分数不低于120分的频率为：（0.18+0.18）×4=0.2，∴分数不低于120分的人数为：50×0.2=10人．故选：A．7．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A．35种B．24种C．18种D．9种【考点】计数原理的应用．【分析】根据红包的性质进行分类，若甲乙抢的是一个2和一个3元的，若两个和2元或两个3元，根据分类计数原理可得．【解答】解：若甲乙抢的是一个2和一个3元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22A32=12种，若甲乙抢的是两个和2元或两个3元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22C32=6种，根据分类计数原理可得，共有12+6=18种，故选：C．8．在三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（）A．当AE⊥PB时，△AEF﹣定为直角三角形B．当AF⊥PC时，△AEF﹣定为直角三角形C．当EF∥平面ABC时，△AEF﹣定为直角三角形D．当PC⊥平面AEF时，△AEF﹣定为直角三角形【考点】棱锥的结构特征．【分析】A．当AE⊥PB时，又PA⊥底面ABC，AB⊥BC，可得AE⊥BC，利用线面垂直的判定与性质定理可得AE⊥EF，即可判断出正误．B．当AF⊥PC时，无法得出△AEF﹣定为直角三角形，即可判断出正误；C．当EF∥平面ABC时，可得EF∥BC，利用线面垂直的判定与性质定理可得：BC⊥AE，EF⊥AE，即可判断出正误；D．当PC⊥平面AEF时，可得PC⊥AE，由C可知：BC⊥AE利用线面垂直的判定与性质定理即可判断出正误．【解答】解：A．当AE⊥PB时，又PA⊥底面ABC，AB⊥BC，∴AE⊥BC，可得：AE⊥平面PBC，∴AE⊥EF，∴△AEF﹣定为直角三角形，正确．B．当AF⊥PC时，无法得出△AEF﹣定为直角三角形，因此不正确；C．当EF∥平面ABC时，平面PBC∩ABC=BC，可得EF∥BC，∵PA⊥底面ABC，AB⊥BC，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE，因此EF⊥AE，则△AEF﹣定为直角三角形，正确；D．当PC⊥平面AEF时，可得PC⊥AE，由C可知：BC⊥AE，∴AE⊥平面PBC，∴AE ⊥EF，因此△AEF﹣定为直角三角形，正确．故选：B．9．已知函数f（x）=，则不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（）A．（﹣3，0）B．（﹣，1）C．（0，2）D．（﹣，log32）【考点】分段函数的应用．【分析】根据分段函数的表达式，讨论f（x）的符号，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：由3x+1=0得x=﹣，当x＜﹣时，3x+1＜0，则由f（f（x））＜4f（x）+1得f（3x+1））＜4（3x+1）+1，即3（3x+1）+1＜12x+4+1，即9x+4＜12x+5，得x＞﹣，此时不等式无解，当x≥﹣时，当x≥0时，f（x）=3x≥1，则由f（f（x））＜4f（x）+1得＜4•3x+1，设t=3x，则不等式等价为3t＜4t+1，设g（t）=3t﹣4t﹣1，则g（0）=0，g（2）=9﹣8﹣1=0，即g（t）＜0的解为0＜t＜2，即0＜3x＜2，得0≤x＜log32，当﹣≤x＜0时，f（x）=3x+1≥0，则f（f（x））=33x+1，则由f（f（x））＜4f（x）+1得33x+1＜4（3x+1）+1，设t=3x+1，则不等式等价为3t＜4t+1，设g（t）=3t﹣4t﹣1，则g（0）=0，g（2）=9﹣8﹣1=0，即g（t）＜0的解为0＜t＜2，即0＜3x+1＜2，即﹣1＜3x＜1，得﹣＜x＜，此时﹣＜x＜0，综上所述，﹣＜x＜log32．即不等式的解集为（﹣，log32），故选：D10．已知抛物线y=x2的焦点为F，经过y轴正半轴上一点N作直线l与抛物线交于A，B两点，且=2（O为坐标原点），点F关于直线OA的对称点为C，则四边形OCAB面积的最小值为（）A．3 B．C．2D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先设直线AB方程为y=kx+b（b＞0），联立y=x2求解利用=2，求出b，可得直线AB方程为y=kx+2，设d1、d2分别为F到OA、O到AB的距离，利用四边形OCAB的面积S=S△OAC+S△OAB=（OA•d1+AB•d2），可得S关于k的函数，利用导数知识即可求解．【解答】解：不妨设位于第一象限的交点为A（x1，y1）、第二象限的交点为B（x2，y2），则x1＞0，x2＜0．OA的直线方程为y=x=x1x，F点的坐标为（0，）．设直线AB方程为y=kx+b（b＞0），联立y=x2求解，有x2﹣kx﹣b=0∴x1+x2=k，x1x2=﹣b，∴y1y2=b2，∵=2，∴x1x2+y1y2=﹣b+b2=2∵b＞0，∴b=2∴△=k2+8，x1=（k+）①；线段AB=②．设d1、d2分别为F到OA、O到AB的距离．∵C是F关于OA的对称点，∴C到OA的距离=d1．∴四边形OCAB的面积S=S△OAC+S△OAB=（OA•d1+AB•d2）．根据点到直线距离公式，d1=③，d2=④．又线段OA=⑤，∴将①～⑤代入S，有S=（k+17）．由S对k求导，令导函数=0，可得1+=0，解得k=﹣时，S最小，其值为3．故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知双曲线=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线=1的右焦点为（3，0），求出|a|，再利用双曲线的定义，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：∵双曲线=1的右焦点为（3，0），∴a2+5=9，∴|a|=2，∵c=3，∴双曲线的离心率等于．故答案为：．12．的展开式中，x2项的系数为﹣20．（用数字作答）【考点】二项式定理的应用．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x2项的系数．【解答】解：在的展开式中，它的通项公式为T r+1=•x5﹣r•（﹣1）r，令5﹣r=2，求得r=3，可得x2项的系数为﹣=﹣20，故答案为：﹣20．13．已知实数x，y满足，则x2+y2﹣2x的取值范围是[﹣1，19] ．【考点】简单线性规划．【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，而（x﹣1）2+y2的几何意义表示平面区域内的点与（1，0）的点距离的平方，求出（x﹣1）2+y2的范围，从而求出x2+y2﹣2x的范围即可．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：由，解得A（3，4），x2+y2﹣2x=（x﹣1）2+y2﹣1，而（x﹣1）2+y2的几何意义表示平面区域内的点与（1，0）的点距离的平方，0≤（x﹣1）2+y2≤20，∴﹣1≤（x﹣1）2+y2≤19，故答案为：[﹣1，19]．14．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟执行程序，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=•tan•tan…tan的值．由于：S=•tan•tan…tan tan=•tan•tan…cot•cot=tan=．故答案为：．15．已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：①∀x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；②∃k∈R，使方程f（x）=k有四个不相等的实数根；③函数f（x）的图象存在无数个对称中心；④若数列{a n}为等差数列，且f（a l）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．其中的正确命题有③④．（写出所有正确命题的序号）【考点】函数的图象．【分析】①用特殊值的方法即可；②③根据函数图象判断；④可用反代的方法判断成立．【解答】解：①当x=时，显然f（x）＞2x，故错误；②根据函的图象易知，方程f（x）=k最多有三个不相等的实数根，故错误；③根据函数的图象易知函数f（x）的图象存在无数个对称中心，故正确；④f（a l）+f（a2）+f（a3）=3π，∴a l+a2+a3=3π，sina l+sina2+sina3=0，解得a2=π，故正确．故答案为：③④．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=，且b2+c2=3+bc．（I）求角A的大小；（Ⅱ）求bsinC的最大值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）由余弦定理可得：cosA===，即可得出．（II）由正弦定理可得：可得b=，可得bsinC=2sinBsin=+，根据B∈即可得出．【解答】解：（I）由余弦定理可得：cosA===，∵A∈（0，π），∴A=．（II）由正弦定理可得：，可得b=，bsinC=•sinC=2sinBsin=2sinB=sin2B+=+，∵B∈，∴∈．∴∈．∴bsinC∈．17．已知数列{a n}满足a1=1，（n+1）a n=（n﹣1）a n，（n≥2，n∈N*）．﹣1（I）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为S n．证明：S n＜2．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）依题意，可得a n=••…×××a1=，再验证n=1时是否符合该式即可得到答案，（Ⅱ）先裂项求和，再放缩法证明即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a1=1，（n+1）a n=（n﹣1）a n，﹣1∴=，∴=，…，==，==，∴a n=••…×××a1=，又n=1时a1=1，满足上式，∴数列{a n}的通项公式a n=，（Ⅱ）∵a n==2（﹣），∴S n=a1+a2+…+a n=2（1﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）＜2，问题得以证明．18．某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．（I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；（Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）设一次抽奖抽中i等奖的概率为P i（i=1，2），没有中奖的概率为P0，由此能求出该顾客两次抽奖中恰有一次中奖的概率．（Ⅱ）X的可能取值为0，50，100，150，200，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．【解答】解：（Ⅰ）设一次抽奖抽中i等奖的概率为P i（i=1，2），没有中奖的概率为P0，则P1+P2==，即中奖的概率为，∴该顾客两次抽奖中恰有一次中奖的概率为：P==．（Ⅱ）X的可能取值为0，50，100，150，200，P（X=0）=，P（X=50）==，P（X=100）==，P（X=150）==，P（X=200）==，X∴EX==55（元）．19．如图．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上一点，=．（I）证明：CB1∥平面A1EM；（Ⅱ）若二面角C1﹣A1E﹣M的余弦值为，求AA1的长度．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（I）建立空间直角坐标系，利用向量关系求出F的坐标，根据线面平行的判定定理即可证明证明：CB1∥平面A1EM；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可．【解答】（I）如图，连接AB1，交A1E于F，连接MF，∵E为BB1的中点，∴建立以A为坐标原点，AB，AC，AA1分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：设AA1=h，则A（0，0，0），C1（0，1，h），A1（0，0，h），E（2，0，），M（0，，0），B1（2，0，h），设F（x，0，z），则∥，∥，∵=（x，0，z），=（2，0，h），∴①∵=（x，0，z﹣h），=（2，0，﹣），∴=②，由①②得z=h，x=，或F作FT⊥AB，则==，则∴AF=AB1，∵=．∴MF∥CB1，∵MF⊂平面平面A1EM，CB1⊄平面A1EM，∴CB1∥平面A1EM；（Ⅱ）设平面C1A1E的法向量为=（x，y，z），平面MA1E的法向量为=（x，y，z），则，则，令z=1，则x=，y=0，则=（，0，1），由得，令z=1，则x=，y=，即=（，，1）|cos＜，＞|==，得h2=2，即h=，则AA1的长度为．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|=．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）与抛物线相切于第一象限的直线l，与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I）求得抛物线的焦点，可得c=1，设P为（，m），由椭圆的焦半径公式可得，|PF1|=a+•=，由椭圆和抛物线的定义可得，2a=++1，解方程可得a=2，由a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+b（k＞0），代入抛物线的方程，由判别式为0，可得kb=1，再由椭圆方程联立，运用韦达定理和判别式大于0，结合中点坐标公式和直线的斜率公式，以及基本不等式即可得到所求最小值．【解答】解：（I）抛物线y2=4x的焦点为（1，0），可得椭圆的c=1，设P为（，m），由椭圆的焦半径公式可得，|PF1|=a+•=，由椭圆和抛物线的定义可得，2a=++1，解得a=2，b==，即有椭圆的方程为+=1；（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+b（k＞0），代入抛物线的方程，可得k2x2+（2kb﹣4）x+b2=0，由相切的条件可得，△=（2kb﹣4）2﹣4k2b2=0，化简可得kb=1，由y=kx+和椭圆方程3x2+4y2=12，可得（3+4k2）x2+8x+﹣12=0，由64﹣4（3+4k2）（﹣12）＞0，可得k＞，设A（x1，y1），B（x2，y2），可得x1+x2=﹣，即有中点坐标为（﹣，），设N（0，n），由=﹣，可得n=﹣，由y=kx+，设y=0，则x=﹣，M（﹣，0），可得直线MN的斜率为k MN==﹣=﹣≥﹣=﹣．当且仅当k=＞时，取得最小值﹣．21．设函数f（x）=lnx．（I）求函数g（x）=x﹣1﹣f（x）的极小值；（Ⅱ）若关于x的不等式mf（x）≥在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）已知a∈（0，），试比较f（tana）与﹣cos2a的大小，并说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（I）求导数，确定函数的单调性，即可求函数g（x）=x﹣1﹣f（x）的极小值；（Ⅱ）mf（x）≥可化为mlnx﹣≥0，构造函数，得出m（x+1）2﹣2x≥0在[1，x0]上恒成立，即可求实数m的取值范围；（Ⅲ）已知a∈（0，），证明＜，分类讨论，即可比较f（tana）与﹣cos2a的大小．【解答】解：（I）函数g（x）=x﹣1﹣f（x）=x﹣1﹣lnx，g′（x）=（x＞0），∴g（x）在（0，1）上单调递减，（1，+∞）上单调递增，∴x=1时，g（x）的极小值为0；（Ⅱ）mf（x）≥可化为mlnx﹣≥0，令h（x）=mlnx﹣（x≥1），则h′（x）=，∵h（1）=0，∴∃x0＞1，h（x）在[1，x0]上单调递增，∴m（x+1）2﹣2x≥0在[1，x0]上恒成立，∴m≥；（Ⅲ）由（Ⅱ）可知x＞1，＞．∵0＜x＜1，∴＞1∴＞，∴＜，令x=t2，可得t＞1，lnt＞，0＜t＜1，lnt＜，∵f（tana）=lntana，﹣cos2a=，∴0＜a＜，0＜tana＜1，f（tana）＜﹣cos2aa=，tana﹣1，f（tana）=﹣cos2a，＜a＜，tana＞1，f（tana）＞﹣cos2a．2018年9月20日。

成都市２０１８级高中毕业班第二次诊断性检测文科综合参考答案及评分意见第Ⅰ卷(选择题,共１４０分)１．B２．D３．A４．B５．B６．C７．D８．C ９．C１０．A１１．C１２．D１３．A１４．D１５．C１６．B１７．D１８．D１９．A２０．D２１．C２２．B２３．A２４ A２５ D２６ C２７ D２８ A２９ B３０ C３１ C３２ B３３ B３４ D３５ D第Ⅱ卷(非选择题,共１６０分)３６．(２４分)(１)纬度较低,热量条件好,几乎不受寒潮影响(２分);云贵高原海拔较高,光照充足(２分).(２)浅层土壤有机质含量高,肥力高;土质疏松,透气性好;浅层土湿度适宜,不易涝渍;昼夜温差大,利于山药物质积累.(答对１项得２分,答对３项即可得６分.本小题满分不得超过６分.)(３)种植㊁收获简单易操作,节省劳动力成本;收获时山药不易折损,损失小;产量高㊁品相好,商品价值高;土层厚度要求低,适宜范围广;种植面积扩大,产量增加.(答对１项得２分,答对４项即可得８分.本小题满分不得超过８分.)(４)吸引相关企业投资,发展山药加工业,延长产业链,增加产品附加值;引进并培育优良品种,树立品牌,提高市场竞争力;加大宣传力度,开拓山药销售市场;促进以山药种植为基础的旅游产业化;完善交通等基础设施建设,提高运输能力等.(答对１项得２分,答对３项即可得６分.本小题满分不得超过６分.)３７．(２２分)(１)相同点:土壤有机碳浓度均随土层深度增加而降低(２分).不同点:土壤有机碳浓度北坡高于南坡(２分);变化幅度北坡大于南坡(２分).(２)祁连山北坡为阴坡,太阳辐射较弱(２分),土壤温度较低(２分),水分蒸发少,土壤水分含量较高(２分),植被覆盖高,产生的有机质多(２分);北坡气温低,有机质分解较少,土壤有机碳积累较多(２分),所以北坡土壤有机碳浓度高于南坡.(３)沟谷土层深厚,水分汇聚,植被覆盖率高,有机质产生与积累多(４分);坡面径流带来的有机质在沟谷沉积,增加沟谷有机碳含量(２分).３８．(１４分)(１)化石能源消费占比下降,非化石能源消费占比上升,能源消费结构不断优化;(２分)能源利用效率不断提高,促进了经济发展质量提升.(２分)(２)①深化能源供给侧结构性改革,加快清洁能源开发利用,建设多元清洁的能源供应体系.(３分)文科综合 二诊 参考答案㊀第１㊀页(共３页)②优化能源消费结构,提高清洁能源和非化石能源消费比重,抑制不合理能源消费.(３分)③大力发展低能耗产业,推动传统产业清洁化改造,提升产业能效水平.(２分)④构建绿色能源技术创新体系,推动能源开发和利用的技术水平不断提升.(２分)３９．(２４分)(１)①中国共产党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势,党发挥总揽全局㊁协调各方的领导核心作用,为脱贫攻坚提供坚强政治和组织保证.(３分)②坚持全国一盘棋,发挥社会主义制度集中力量办大事的优势,凝聚全社会力量,形成脱贫攻坚合力.(３分)③坚持民主集中制,形成良好的的管理体制,让扶贫政策自上而下得到有效贯彻.(３分)④坚持以人民为中心的发展思想,充分发挥人民群众的主体作用,激发脱贫内生动力.(３分)(２)①价值观是人生的重要向导,影响人们对事物的认识和评价,影响着人们的行为选择,影响改造世界的活动.(４分)②坚守不忘为民奋斗㊁为民奉献的初心和使命,投身脱贫攻坚一线;(４分)淡泊名利,艰苦奋斗,开拓创新,无私奉献,实现了脱贫梦想.(４分)４０．(１４分)(１)①挖掘传统文化精髓,展示中华优秀传统文化的独特魅力,增强了人们的文化认同和文化自信.(３分)②立足社会实践,推动优秀传统文化创造性转化和创新性发展,契合了时代要求.(２分)③依托现代科技,实现文化内容㊁形式和传播手段创新,增强了节目的吸引力㊁感染力.(３分)④坚持以人民为中心的创作导向,发展人民大众喜闻乐见的文化,满足了人民日益增长的精神文化需求.(２分)(２)示例１:«民族节日荟萃»,介绍各民族节日的日期㊁起源和文化意义,参与民族节日庆祝活动.示例２:«四川文物图鉴»,以图片形式介绍四川出土文物的前世今生,介绍文物的文化价值和艺术价值,参观博物馆.(每点２分)４１ (２５分)(１)原因:旧有政治传播体系不适应现实需求;报纸等媒体独立性的增强(监督功能增强);普选权范围进一步扩大,民众政治参与意愿提高(资产阶级代议制走向完善);政府加强政治宣传,争取民众支持的需要.(每点２分,任答三点６分)特点:起步早且持续发展;正式与非正式渠道并存;媒介不断更新;直面公众直接影响社会;注重塑造政府和总统的形象;新闻发布频繁(政府与传媒联系密切).(一点２分,两点４分,三点５分)(２)趋势:日趋成熟;日益常态化㊁制度化;形式逐步多样化;由主要服务于外交工作到内政外交兼顾(由早期单一的外交驱动转为内政外交双重驱动);彰显出政治心态日益自信.(每点２分,任答四点８分)意义:有利于构建良好的国家形象,提升中国的国际影响力(２分);有利于引导国内外舆论走向;有利于民众了解国家的大政方针;有利于更好地实现民主决策㊁民主管理和民主监督;有利于推动各级各类政府新闻发布机制的改革.(每点２分,任答两点４分)文科综合 二诊 参考答案㊀第２㊀页(共３页)４２ (１２分)ʌ示例一ɔ论题:建筑功能反映出时代精神的变迁.(３分)阐述:建筑的主要功能往往反映出建筑者乃至当时人们的思想世界.巴黎圣母院体现着中世纪天主教的无上权威与荣耀;凡尔赛宫展示着法国王权鼎盛时期的威势与奢华;埃菲尔铁塔象征着对１９世纪科技进步的尊崇与自豪;玻璃金字塔作为卢浮宫博物馆的组成部分,承担着文化保护与传承的功能,是２０世纪 传统与现代融合 的典范.总之,建筑是功能㊁技艺与历史的融合,蕴含着深厚的时代精神.(９分)ʌ示例二ɔ论题:对称是建筑美学的常见风格.(３分)阐述:巴黎不同时代的标志性建筑物,往往蕴含着对称之美.巴黎圣母院的双塔及十字交叉教堂是左右对称的典范;凡尔赛宫平面设计呈现出完美的中轴线对称;埃菲尔铁塔平面与立面结构均呈轴对称;卢浮宫金字塔堪称中心对称美的极致.对称既顺应力学规律,也使建筑富于美感,表达出安静㊁稳定㊁庄重㊁威严等心理感受,成为超越时空的建筑美学的常见风格.(９分)(还可从建筑的材质㊁技术㊁政治色彩㊁意识形态㊁空间形式等视角拟定论题.)４３．[地理 选修３:旅游地理](１０分)给予市民及游客新的体验(开发新的旅游项目);丰富市民与游客的文化生活;增强市民与游客对历史文化的了解(有利于历史文化的保护㊁传承与发展);挖掘旅游项目的经济价值(增加旅游业收入);带动交通㊁餐饮㊁购物等相关产业的发展;提供更多的就业岗位.(答对１项得２分,答对５项即可得１０分.本小题满分不得超过１０分.)４４．[地理 选修６:环境保护](１０分)流转的意义:整合土地资源,便于规模化经营,促进农业增产增收;增加农民经济收入,提高从事农业生产的积极性;减少农村耕地撂荒问题;解决农村闲置劳力就业.(答对１项得２分,答对３项即可得６分.本小题满分不得超过６分.)休耕的意义:改良土壤,恢复土壤肥力;减少化肥㊁农药的使用量,减少土地污染;减轻土壤侵蚀,防止土地退化.(答对１项得２分,答对２项即可得４分.本小题满分不得超过４分.)４５ [历史 选修１:历史上重大改革回眸](１５分)(１)保障粮食储备;改变征收标准;强化救荒用途;下放粮食调拨权限.(每点２分,任答三点６分) (２)针对粮储问题精准施策;增加了粮食储备;提高了救灾效率;助推了盛世局面;为后世社会保障提供借鉴.(一点２分,两点５分,三点７分)未能从根本上解决救荒粮食的储备问题.(２分)４６ [历史 选修３:２０世纪的战争与和平](１５分)(１)印巴分治遗留的历史问题;东西巴之间政治经济发展不平衡;印度奉行称霸南亚大陆的既定政策;美苏争霸的影响.(每点２分,共８分)(２)南亚政治版图发生变化;印巴力量对比改变,印度国际地位提高;苏联在南亚的地缘政治优势扩大;中美关系趋向缓和.(一点２分,两点４分,三点７分)４７ [历史 选修４:中外历史人物评说](１５分)(１)顺时应世(应时因俗而变);礼法并用;尊法守法;富民为先; 四民 并重;因地制宜,发展工商业.(每点２分,任答四点８分)(２)春秋诸侯争霸;齐国的文化传统;齐国商业活跃与兼容开放的社会氛围; 士 阶层的崛起与齐国思想文化活跃;管仲致力于探索富国强兵.(一点２分,两点４分,三点７分)文科综合 二诊 参考答案㊀第３㊀页(共３页)。

四川省成都市2018级高中毕业班第二次诊断性检测英语本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I卷(选择题)1至8页,第II卷(非选择题)9至10页,共10页,满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色笔迹的签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

5.考试结束后,只将答题卡交回。

第I卷(100分)第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the man do probably?A. Prepare a presentation.B.Camp outdoors.C. Watch a movie.2. When did the woman start to read the book?A. At6:30PM.B.At 8:30PMC. At 8:35 PM.3. Where are most probably the two speakers?A. At home.B.In the dormitory.C. In a store.4. What's the possible relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Family members.5. How does the woman usually go to work?A. On foot.B. By subway.C. By car.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测理科综合一、选择题:本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.哺乳动物未成熟的红细胞具有细胞核和各种细胞器，该细胞在合成血红蛋白时A.肽链在核糖体上加工形成血红蛋白B.所需要的ATP全都来自细胞质基质C.需要氨基酸和一些无机盐作为原料D.核膜和核仁发生周期性消失和重建2.选择正确的方法是科学研究取得成功的关键。

下列叙述错误的是A.使用差速离心法可从细胞匀浆中分离出各种细胞器B.利用同位素标记法可以追踪光合作用中碳的转化途径C.构建物理模型能够概括双链DNA分子结构的共同特征D.根据假说进行合理的演绎推理就能证明该假说是否正确3.科学家发现某些蚜虫体内能合成类胡萝卜素，这些类胡萝卜素吸收的光能传送到某些细胞后，一部分会转移到ATP中。

下列叙述错误的是A.蚜虫体内光能转变成化学能的过程伴随着物质变化B.蚜虫在红光条件下合成ATP的速率比蓝光条件下快C.蚜虫体细胞内ATP的含量可能影响ATP的合成过程D.蚜虫体细胞转移到ATP中的能量既有光能又有化学能4.破伤风杆菌产生的痉挛毒素是一种蛋白质，会使感染者的突触不能释放抑制性递质而引起肌肉痉挛。

下列叙述正确的是A.破伤风杆菌产生的痉挛毒素是经内环境运输到突触间隙的B.痉挛毒素是通过与抑制性递质竞争受体而引起肌肉痉挛的C.人体第二次注射破伤风疫苗时浆细胞全部由记忆细胞产生D.痉挛毒素使患者突触不能释放抑制性递质属于自身免疫病5.不同抗菌药物的抗菌机理有所不同，如环丙沙星能抑制细菌DNA解旋酶的活性，利福平能抑制RNA聚合酶的活性，红霉素能与核糖体结合抑制其功能。

下图表示细胞中遗传信息传递的规律，下列叙述正确的是A.完成图中②④两个过程所需的原料、模板和酶都相同B.图中③⑤所代表的生理过程中都有氢键的断裂和生成C.环丙沙星能够显著抑制细菌体内的①④两个生理过程D.利福平和红霉素都通过抑制②③过程来抑制细菌繁殖6.单基因遗传病有显性和隐性两种类型，下图是某单基因遗传病的家系图。

四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测理综物理试题二、选择题：1. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。

由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得A. 火星和地球绕太阳运行的轨道半径之比B. 火星和地球的质量之比C. 火星和地球的密度之比D. 火星和地球所受太阳的万有引力之比【答案】A【解析】A、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，得，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．火星和地球绕太阳运动的周期之比，所以能求得火星和地球绕太阳运行的轨道半径之比，故A正确。

B、C、D、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，列式的时候质量约去了，更不能求出其密度之比，万有引力也需要知道环绕天体的质量无法求得，故B、C、D均错误.故选A．【点睛】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用2. 一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈，通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，副线圈两端连有一电阻R。

在a、b间输入电压为U l的交变电压时，c、d间的电压为U2，在将滑动触头从图中M点逆时针旋转到N点的过程中A. U2有可能大于U lB. U1、U2均增大C. U l不变、U2增大D. a、b间输入功率不变【答案】C【解析】A、根据变压器的电压关系有，由于n2＜n1，所以U2＜U1，故A错误。

B、C、当滑动触头M顺时针转动时，即n2减小时，输入电压U1由发电机决定不变，电压应该减小即降低，B错误、C正确．D、因负载不变，故输出功率减小，则变压器的输入功率变小，D错误。

故选A．【点睛】自耦变压器的原理和普通的理想变压器的原理是相同的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据基本的规律分析即可．3. 如图，在水平晾衣杆（可视为光滑杆）上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。

成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测卷理科综合能力测试（生物部分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第I卷1页至4页，第1I卷5页至12页。

全卷共300分，考试时间为150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔填写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，监考人只将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16本卷有两大题，共21题，每题6分。

一、选择题（本题包括13小题。

每小题只有一个．．．．选项是符合题意）1．将一株成熟植物体的全部叶片均剪去一半，下列哪一过程不会立即受到影响（D）A．蒸腾作用B．水分的吸收和运输C．光合作用D．矿质元素的吸收2．在完成下列四项生理活动时，与细胞膜的流动性基本无关的是（C）A．主动运输B．垂体分泌生长激素C．渗透作用D．突触小体释放递质3．下列关于光合作用的叙述，正确的是（B）A．酶的专一性决定了暗反应在叶绿体囊状结构的薄膜上进行B．在暗反应过程中酶和C5化合物的数量在不会因消耗而减少C．在较强光照下，光合作用强度随着CO2浓度的提高而不断增强D．水在光下分解和CO2固定的速度都不受温度的影响4．下列关于基因的叙述中，正确的是（A）A．生物进化实质上是自然选择使种群基因频率发生定向改变的过程B．基因是具有遗传效应的DNA片段，染色体是基因的唯一载体C．基因突变是不定向的，产生的新基因都是原基因的非等位基因D．与原核细胞不同，真核细胞基因的编码区是连续的、不间隔的5．下列生物工程实例中，不能说明细胞具有全能性的是（B）A．转基因抗虫棉的培育B．小鼠杂交瘤细胞产生单克隆抗体C．“番茄马铃薯”植株的培育D．无病毒马铃薯植株的培育第Ⅱ卷（非选择题，共174分）30．（20分）人们已经知道单侧光的照射能使植物体的茎弯向光源生长，即具有向光性，但不知根是否具有向光性。

成都市2018级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合[1,2]A =-，2{,}B y x x A =∈，则AB =（ ）A ．[1,4]B ．[1,2]C ．[1,0]-D ．[0,2] 2.若复数1z a i =+（a R ∈），21z i =-，且12z z 为纯虚数，则1z 在复平面内所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.在等比数列{}n a 中，已知36a =，35778a a a ++=，则5a =（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．364.已知平面向量a ，b 夹角为3π，且1a =，12b =，则2a b +与b 的夹角是（ ）A ．6πB ．56πC ．4π D ．34π5.若曲线2ln y x ax =+（a 为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1(,)2-+∞ B ．1[,)2-+∞ C ．(0,)+∞ D ．[0,)+∞ 6.若实数,x y 满足不等式22010x y x y y m ++≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，且x y -的最大值为5，则实数m 的值为（ ）A ．0B ．-1C ．-2D ．-57.已知,m n 是空间中两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，且,m n αβ⊂⊂，有下列命题：①若//αβ，则//m n ；②若//αβ，则//m β；③若l αβ=，且m l ⊥，n l ⊥，则αβ⊥；④若l αβ=，且m l ⊥，m n ⊥，则αβ⊥，其中真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38.已知函数()xf x a =（0,1a a >≠）的反函数的图象经过点1)2，若函数()g x 的定义域为R ，当[2,2]x ∈-时，有()()g x f x =，且函数(2)g x +为偶函数，则下列结论正确的是（ ）A ．()(3)g g g π<<B ．()(3)g g g π<<C ．(3)()g g g π<<D ．()(3)g g g π<<9.执行如图所示的程序框图，若输入的,,a b c 分别为1，2，0.3，则输出的结果为（ ）A ．1.125B ．1.25C ．1.3125D ．1.37510.已知函数()sin(2)2sin cos()f x x x ωϕϕωϕ=+-+（0,R ωϕ>∈）在3(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围是（ ）A ．(0,2]B ．1(0,]2C ．1[,1]2D ．15[,]2411.设双曲线2222:1x y C a b-=（0,0a b >>）的左右焦点分别为12,F F ，以12,F F 为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P ，若以1OF （O 为坐标原点）为直径的圆与2PF 相切，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．34-+ C ．37+ 12.把平面图形M 上的所有点在一个平面上的射影构成的图形'M 叫做图形M 在这个平面上的射影，如图，在三棱锥A BCD -中，BD CD ⊥，AB DB ⊥，AC DC ⊥，5AB DB ==，4CD =，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为1234,,,S S S S ，设面积为2S 的三角形所在的平面为α，则面积为4S 的三角形在平面α上的射影的面积是（ ）A ．B ．252C ．10D ．30 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在二项式25(ax+的展开式中，若常数项为-10，则a = ． 14.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差2s 可能的最大值是 ．15.如图，抛物线24y x =的一条弦AB 经过焦点F ，取线段OB 的中点D ，延长OA 至点C ，使OA AC =，过点C ，D 作y 轴的垂线，垂足分别为,E G ，则EG 的最小值为 ．16.在数列{}n a 中，11a =，2121n n n a a n -=-（2n ≥，*n N ∈），则数列2{}n a n 的前n 项和n T = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，在平面四边形ABCD 中，已知2A π∠=，23B π∠=，6AB =，在AB 边上取点E ，使得1BE =，连接,EC ED ，若23CED π∠=，EC（1）求sin BCE ∠的值； （2）求CD 的长.18. 某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示： 特征量第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 x555 559 551 563 552 y601605597599598（1）从5次特征量y 的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率； （2）求特征量y 关于x 的线性回归方程；并预测当特征量x 为570时特征量y 的值.（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-）19. 如图，已知梯形CDEF 与ADE ∆所在平面垂直，,AD DE CD DE ⊥⊥，////AB CD EF ，28AE DE ==，3AB =，9EF =，12CD =，连接,BC BF .（1）若G 为AD 边上一点，13DG DA =，求证：//EG 平面BCF ； （2）求二面角E BF C --的余弦值.20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1x y E a b+=（0a b >>），圆222:O x y r +=（0r b <<），若圆O 的一条切线:l y kx m =+与椭圆E 相交于,A B 两点. （1）当12k =-，1r =时，若点,A B 都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E 的方程； （2）若以AB 为直径的圆经过坐标原点O ，探究,,a b r 之间的等量关系，并说明理由. 21. 已知函数1()ln f x a x x x=-+，其中0a >. （1）若()f x 在(2,)+∞上存在极值点，求a 的取值范围； （2）设1(0,1)x ∈，2(1,)x ∈+∞，若21()()f x f x -存在最大值，记为()M a ，则当1a e e≤+时，()M a 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩，（α为参数），直线l 的参数方程为132x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O 的射线与曲线C 相交于不同于极点的点A ，且点A的极坐标为)θ，其中(,)2πθπ∈.（1）求θ的值；（2）若射线OA 与直线l 相交于点B ，求AB 的值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()43f x x x =---. （1）求不等式3()02f x +≥的解集； （2）若,,p q r 为正实数，且111432p q r++=，求32p q r ++的最小值.成都市2018级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）试卷答案一、选择题1-5:DABAD 6-10:CBCDC 11、12：DA 二、填空题13. -2 14. 32.8 15. 4 16. 21nn + 三、解答题 17.解：（1）在BEC ∆中，据正弦定理，有sin sin BE CEBCE B=∠.∵23B π∠=，1BE =，CE ，∴sin sin 14BE B BCE CE ∙∠===. （2）由平面几何知识，可知DEA BCE ∠=∠，在Rt AED ∆中，∵2A π∠=，5AE =，∴cos 14DEA ∠==.∴cos EA ED DEA ===∠在CED ∆中，据余弦定理，有22212cos 7282()492CD CE DE CE DE CED =+-∙∙∠=+--=∴7CD =18.解：（1）记“至少有一个大于600”为事件A .∴23257()110C P A C =-=.（2）5555595515635525565x ++++==，600y =.∴222221135(5)(3)7(1)(4)(2)300.3(1)3(5)7(4)100b -⨯+⨯+-⨯-+⨯-+-⨯-===-++-++- ∵6000.3556433.2a y bx =-=-⨯=， ∴线性回归方程为0.3433.2y x =+. 当570x =时，0.3570433.2604.2y =⨯+= ∴当570x =时，特征量y 的估计值为604.2. 19.解：（1）如图，作//GM CD ，交BC 于点M ，连接MF ，作//BH AD ，交GM 于N ，交DC 于H .∵//EF CD ，//GM EF , ∴3GN AB ==，9HC =. ∵////AB GM DC ， ∴23NM BM AG HC BC AD ===. ∴6NM =.∴9GM GN NM =+=.∴GM //=EF . ∴四边形GMFE 为平行四边形， ∴//GE MF .又MF ⊂平面BCF ，GE ⊄平面四边形， ∴//GE 平面BCF.（2）∵平面ADE ⊥平面CDEF ，AD DE ⊥，AD ⊂平面ADE ， ∴AD ⊥平面CDEF .以D 为坐标原点，DC 为x 轴，DE 为y 轴，DA 为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系xyz D .∴(0,4,0),(9,4,0),(12,0,0),E F C B . ∴(9,0,0)EF =，(3,EB =-, 设平面EBF 的法向量1111(,,)n x y z =.由1100n EF n EB ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，得111190340x x y =⎧⎪⎨-+=⎪⎩.取1y =1(0,3,1)n =.同理，(3,4,0)FC =-，(6,FB =--. 设平面BCF 的法向量2222(,,)n x y z =.由2200n FC n FB ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，得22222340640x y x y -=⎧⎪⎨--+=⎪⎩.取24x =，得2n =.∴121212cos ,n n n n n n ∙====∵二面角E BF C --为钝二面角，∴二面角E BF C --的余弦值为26-. 20.解：（1）∵直线l 与Or =.由12k =-，1r =，解得m =∵点,A B 都在坐标轴正半轴上，∴1:2l y x =-+∴切线l与坐标轴的交点为，.∴a =2b =. ∴椭圆E 的方程是224155x y +=. （2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ∵以AB 为直径的圆经过点O ， ∴0OA OB ∙=，即12120x x y y +=. ∵点,A B 在直线l 上，∴1122y kx my kx m =+⎧⎨=+⎩.∴221212(1)()0k x x mk x x m ++++= （*）由222222y kx m b x a y a b =+⎧⎨+-=⎩消去y ，得22222222(2)0b x a k x kmx m a b +++-=. 即222222222()2()0b a k x kma x a m a b +++-= 显然0∆>∴由一元二次方程根与系数的关系，得2122222222122222kma x x b a k a m a b x x b a k ⎧-+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩代入（*）式，得2222222222222222222222a m a m k a b a b k k m a m b a k m b a k+--++++. 整理，得22222222()0m a b a b a b k +--=. 又由（1），有222(1)m k r =+.消去2m ，得2222222(1)()(1)k r a b a b k ++=+ ∴222111a b r += ∴,,a b r 满足等量关系222111a b r+=. 21.解：（1）2'221(1)()1a x ax f x x x x--+=--=，(0,)x ∈+∞. 由题意，得210x ax -+=，在(2,)x ∈+∞上有根（不为重根）.即1a x x =+在(2,)x ∈+∞上有解. 由1y x x =+在(2,)x ∈+∞上单调递增，得15(,)2x x +∈+∞.检验：当52a >时，()f x 在(2,)x ∈+∞上存在极值点.∴5(,)2a ∈+∞.（2）若02a <≤，∵2'2(1)()x ax f x x--+=在(0,)+∞上满足'()0f x ≤， ∴()f x 在(0,)+∞上单调递减，∴21()()0f x f x -<. ∴21()()f x f x -不存在最大值. 则2a >.∴方程210x ax -+=有两个不相等的正实数根，令其为,m n ，且不妨设01m n <<<则1m n amn +=⎧⎨=⎩.()f x 在(0,)m 上单调递减，在(,)m n 上调递增，在(,)n +∞上单调递减，对1(0,1)x ∀∈，有1()()f x f m ≥；对2(1,)x ∀∈+∞，有2()()f x f n ≤， ∴21max [()()]()()f x f x f n f m -=-.∴11()()()(ln )(ln )M a f n f m a n n a m m n m=-=-+--+11ln()()n a m n m n m =+-+-. 将1a m n n n =+=+，1m n =代入上式，消去,a m 得21111()()ln 2()2[()ln ()]M a n n n n n n n n n n=++-=++-∵12a e e <≤+，∴11n e n e +≤+，1n >.据1y x x =+在(1,)x ∈+∞上单调递增，得(1,]n e ∈.设11()2()ln 2()h x x x x x x =++-，(1,]x e ∈.'22211111()2(1)ln 2()2(1)2(1)ln h x x x x x x x x x=-++++--=-，(1,]x e ∈.∴'()0h x >，即()h x 在(1,]e 上单调递增. ∴max 114[()]()2()2()h x h e e e e e e==++-= ∴()M a 存在最大值为4e. 22.解：（1）曲线C 的普通方程为22(2)4x y +-=， 曲线C 的极坐标方程为22(cos )(sin 2)4ρθρθ+-=. 化简，得4sin ρθ=.由ρ=sin 2θ=∵(,)2πθπ∈，∴23πθ=. （2）射线OA 的极坐标方程为23πθ=， 直线l的普通方程为0x -=.∴直线l的极坐标方程为cos sin 0ρθθ-=.联立23cos sin 0πθρθθ⎧=⎪⎨⎪-⎩，解得ρ=∴B A AB ρρ=-==23.解：（1）333()40222f x x x +=-+--≥ 根据绝对值的几何意义，得3322x x ++-表示点(,0)x 到3(,0)2A -，3(,0)2B 两点距离之和.接下来找出到,A B 距离之和为4的点.将点A 向左移动12个单位到点1(2,0)A -，这时有114A A A B +=； 同理，将点B 向右移动12个单位到点1(2,0)B ，这时有114B A B B +=.∴33422x x ++-≤，即3()02f x +≥的解集为[2,2]-.（2）令1a =，2a3a = 由柯西不等式，得2222222123123123123111111[()()()]()()a a a a a a a a a a a a ++∙++≥∙+∙+∙ 即111()(32)932p q r p q r++++≥ ∵111432p q r++=∴9324p q r ++≥. 上述不等式当且仅当1114323p q r +==，即14p =，38q =，34r =时，取等号.∴32p q r ++的最小值为94.。

成都市2018级高中毕业班第二次诊断性检测 理科综合化学试题及参考答案2021.03.30(成都二诊)可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 N 一14 O －16 Na －23 Al －27 S －32 7.下列与生活中吃、穿、用、行相关的说法中错误的是 A.铁粉可作为富脂食品包装中的抗氧化剂 B.羽绒、丝绸是属于糖类的高分子材料 C.不粘锅涂层聚四氟乙烯的化学性质稳定 D.地铁列车的不锈钢车体材质属于合金材料8.设阿伏加德罗常数的值为N A ，下列说法一定正确的是 A.12g 硫酸氢钠固体中含有的离子总数为0.2 N AB.标准状况下，2.24L CO 2气体与足量过氧化钠固体充分反应，转移电子数为0.2 N AC.1molC 3H 6完全燃烧，有2N A 个C 一C 健断裂D.25℃，1mol ·L －1NaHCO 3溶液中含有HCO 3－数目小于N A9.环己醇()的传统合成(方法1)和改良合成(方法2)方法如下：下列有关说法错误的是A.方法2的反应类型均为加成反应B.环己醇六元环上的一氯代物有3种C.方法2较方法1的原子经济性更高D.乙醇与环已醇并不互为同系物10.四种不同主族的短周期元素X、Y、Z、W，其原子序数依次增大。

仅X、Y、Z同周期，且X、Y、Z简单气态氢化物电子总数相同，0.10 mol·L－1 W最高价氧化物水化物溶液pH＝1.00。

下列有关说法正确的是A.X、Y、Z的原子半径依次增大B.含W的钠盐水溶液一定是中性溶液C.W2与SO2混合后消毒效果更强D.Y、W简单氢化物相遇会产生白烟11.我国科学家成功研制出一种双离子电池(DIBs)，这种电池采用廉价易得的石墨为正极材料(C6PF6)，铝作为负极材料。

放电时，阴、阳离子分别从正负极脱出至电解液中，示意图见右图。

下列关于该电池的说法错误的是A.开始放电时，玻璃纤维中的离子数目增多B.放电时，正极的电极反应为C6PF6＋e－＝6C＋PF6－C.充电时，若转移1 mol e－阴极电极将增重27gD.充电时，AI3＋通过右侧多孔石墨到AI电极放电12.下列对相关实验的解释或结论正确的是操作与现象解释或结论A 取少量某钾盐固体，加入足量盐酸，产生使澄清石灰水变浑浊的无色气体钾盐一定是K2CO3或KHCO3B 将几滴浓硝酸滴到鸡皮上，一段时间后，鸡皮变黄脂肪发生颜色反应C 向盛有Fe(NO3)2溶液试管中滴入稀H2SO4，管口出现红棕色气体酸性条件下Fe2＋将NO3－还原为NO，遇空气变为NO2D 将SO2气体通入色FeCl3溶液，溶液变为浅绿色SO2具有漂白性13.向25.00mL某浓度新制氯水中滴入0.0556 mol/L NaOH溶液的滴定曲线如右图。