材料力学电测法全桥半桥

材料力学实验思考题实验一：拉伸与压缩1、金属机械性能主要指金属材料的、、、。

其中与主要反映材料的强度，与反映材料的可塑性和延展性。

2、在拉伸和压缩实验中，测量试样的直径时要求在一个截面上交叉90度测取两次是为了消除试样的椭圆度误差。

而在三个截面平均直径中取其最小值的意义是求得试样的最小横截面积。

3、低碳钢拉伸时有明显的“四个”阶段，它们分别是：、、、。

4、工程上通常把伸长率大于的材料称为塑性材料。

5、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生 0.2％塑性应变的应力。

6、低碳钢的失效应力为，最大应力为；铸铁的失效应力为，最大应力为。

7、在拉伸实验中引起低碳失效的主要原因是，断裂的主要原因是。

而引起铸铁断裂的主要原因是，这说明低碳钢的能力大于。

而铸铁能力大于。

8、对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。

压缩破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。

扭转破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。

9、低碳钢试样和铸铁试样的扭转破坏断口形貌有很大的差别。

低碳钢试样的断面与横截面重合，断面是最大切应力作用面，断口较为齐平，可知为剪切破坏；铸铁试样的断面是与45的螺旋面，断面是最大拉应力作用面，断口较为粗糙，因而是最大拉应试样的轴线成o力造成的拉伸断裂破坏。

10、图示为三种材料的应力—应变曲线，则：弹性模量最大的材料是（A）；强度最高的材料是（A）；塑性性能最好的材料是（C）。

11、低碳钢的拉伸应力—应变曲线如图所示，若加载至C点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿（C）A：曲线cbao;B：曲线cbf(b f∥oa);C：曲线ce(ce∥oa);D：曲线cd(cd∥oσ);12、对于同一种材料，采用长标距试样和短标距试样，实验所得伸长率是否相同？截面收缩率是否相同？13、金属材料拉伸时，弹性模量E是在（）测定的。

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷S0 ：试样的截面积ε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。

由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

第一部分材料的力学性能测试任何一种材料受力后都有变形产生，变形到一定程度材料就会降低或失去承载能力，即发生破坏，各种材料的受力——变形——破坏是有一定规律的。

材料的力学性能（也称机械性能），是指材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的性能，如强度、塑性、弹性和韧性等。

为保证工程构件在各种负荷条件下正常工作，必须通过试验测定材料在不同负荷下的力学性能，并规定具体的力学性能指标，以便为构件的强度设计提供可靠的依据。

材料的主要力学性能指标有屈服强度、抗拉强度、材料刚度、延伸率、截面收缩率、冲击韧性、疲劳极限、断裂韧性和裂纹扩展特性等。

金属材料的力学性能取决于材料的化学成分、金相结构、表面和内部缺陷等，此外，测试的方法、环境温度、周围介质及试样形状、尺寸、加工精度等因素对测试结果也有一定的影响。

材料的力学性能测试必修实验为4学时，包括：轴向拉伸实验、轴向压缩实验、扭转实验。

1. 轴向拉伸实验1.1 实验目的1、 测定低碳钢的屈服强度eL R （s σ）、抗拉强度m R （b σ）、断后伸长率A 11.3（δ10）和断面收缩率Z （ψ）。

2、 测定铸铁的抗拉强度m R （b σ）。

3、 比较低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）在拉伸时的力学性能和断口特征。

注：括号内为GB/T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》发布前的旧标准引用符号。

1.2 设备及试样1、 液压式万能材料试验机。

2、 0.02mm 游标卡尺。

3、 低碳钢圆形横截面比例长试样一根。

把原始标距段L 0十等分，并刻画出圆周等分线。

4、 铸铁圆形横截面非比例试样一根。

注：GB/T228-2002规定，拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。

比例试样的原始标距0L 与原始横截面积0S 的关系满足00S k L =。

比例系数k 取5.65时称为短比例试样，k 取11.3时称为长比例试样，国际上使用的比例系数k 取5.65。

非比例试样0L 与0S 无关。

图3-2 受力简图及几何尺寸 实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定一、实验目的工程实际中的构件一般处于复杂应力状态下，往往是几种基本变形的组合，要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。

本实验的目的是在复合抗力下的应力，应变测定。

包括通过薄壁圆管在弯扭组合作用下其表面任一点主应力大小和方向的测定；薄壁管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变的测定。

1.学习电阻应变仪的使用，学习了解半桥和全桥的组桥技术。

2.通过组桥技术，学习掌握在弯扭组合条件下分离弯曲正应变、扭转剪应变、弯曲剪应变的测量技术。

二、仪器设备1、静态电阻应变仪2、多功能组合实验台三、实验装置实验装置如图3-1所示，它由圆管固定支座1、空心圆管2、固定立柱3、加载手轮4、荷载传感器5、压头6、扭转力臂7、测力仪8、应变仪9等组成。

实验时顺时针转动加载手轮，传感器和压头使随螺杆套向下移动。

当压头和扭转力臂接触时，传感器受力。

传感器把感受信号输入测力仪，测力仪显示出作用在扭转力臂端点D处的荷载值ΔP o 端点作用力ΔP 平移到圆管E 点上，便可分解成2个力：一个集中力ΔP 和一个扭矩M n =ΔP ×a 。

这时，空心圆管不仅受到扭矩的作用，同时还受到弯矩的作用，产生弯扭组合变形。

空心圆管材料为不锈钢，外径D=47.20 mm,内径d= 40.7 mm,其受力简图和有关尺寸见图3-2所示。

I-I 截面为被测试截面，取图示A 、C 二个测点，在每个测点上各贴一枚应变花。

四、实验原理和方法由截面法可知，I-I 截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩，A 、C 点均处于平面应力状态。

用电测法测试时，按其主应力方向已知的和未知的，分别采用不同的布片形式。

1、主应力方向已知主应力的方向就是主应变方向，只要沿两个主应力方向各贴一个电阻片，便可测出该点的两个主应变ε1和ε3,进而由广义虎克定律计算出主应力σ1和σ3：σ1= 21E μ-(ε1+με3) ， σ3=21E μ- (ε3+με1) 2、主应力方向未知由于主应力方向未知，故主应变方向也未知。

一、实训目的本次实训旨在通过单臂、半桥和全桥电路的搭建与实验，加深对电阻应变片工作原理和应变测量方法的理解，掌握应变片在单臂、半桥和全桥电路中的性能特点，以及如何根据实际需求选择合适的电路结构。

二、实训内容1. 单臂电路搭建与实验（1）搭建单臂电路：将电阻应变片接入电路的一臂，其余三臂接入固定电阻。

（2）实验步骤：①调整电路参数，确保电路正常工作；②施加不同拉力，观察应变片电阻变化；③测量应变片电阻变化量，计算应变值。

2. 半桥电路搭建与实验（1）搭建半桥电路：将电阻应变片接入电路的两臂，其余两臂接入固定电阻。

（2）实验步骤：①调整电路参数，确保电路正常工作；②施加不同拉力，观察应变片电阻变化；③测量应变片电阻变化量，计算应变值；④比较单臂和半桥电路的输出电压，分析电路性能差异。

3. 全桥电路搭建与实验（1）搭建全桥电路：将电阻应变片接入电路的相邻两臂，其余两臂接入固定电阻。

（2）实验步骤：①调整电路参数，确保电路正常工作；②施加不同拉力，观察应变片电阻变化；③测量应变片电阻变化量，计算应变值；④比较单臂、半桥和全桥电路的输出电压，分析电路性能差异。

三、实验结果与分析1. 单臂电路实验结果与分析通过实验发现，单臂电路在受力时，电阻应变片的电阻变化量较小，导致输出电压变化较小。

因此，单臂电路的灵敏度较低，不适用于精度要求较高的应变测量。

2. 半桥电路实验结果与分析实验结果表明，半桥电路在受力时，电阻应变片的电阻变化量较大，导致输出电压变化较大。

与单臂电路相比，半桥电路的灵敏度有所提高，但仍然较低。

3. 全桥电路实验结果与分析实验结果显示，全桥电路在受力时，电阻应变片的电阻变化量最大，导致输出电压变化最大。

与单臂和半桥电路相比，全桥电路的灵敏度最高，适用于精度要求较高的应变测量。

四、结论1. 单臂、半桥和全桥电路均适用于电阻应变片的应变测量，但灵敏度不同。

其中，全桥电路的灵敏度最高，适用于精度要求较高的应变测量。

实验四 电阻应变片在电桥中的接法应变片感受的是构件表面某点的拉应变或压应变。

在实际构件中，这个应变可能是由多种内力因素造成的。

有时，只需测出由某种内力因素造成的应变，而要求把其余部分的应变从结果中排除掉。

诚然，应变片本身不会分辩它示值中的各应变成分，但只要合理选择贴片位置，方位把应变片合理地接入电桥，就能利用电桥的性质，从比较复杂的组合应变中测出指定成分而排除其它成分。

一、实验目的1、掌握在静载荷下使用电阻应变仪的单点测量方法。

2、学会应变电桥的半桥，全桥接法。

3、测定弯扭组合构件中的弯矩M 及扭矩T 并与理论值对照。

二、仪器和设备1、弯扭组合装置2、静态电阻应变仪三、实验原理与方法电阻应变仪的电桥输出电压U 与各桥臂应变片的指示应变1e 有下列关系1234()4EK U e e e e =-+- 其中1e 、2e 、3e 、4e 分别为各桥臂应变片的指示应变，K 为应变片灵敏系数，E 为桥压。

对于弯扭组合构件，(见图4-1)我们根据材料力学中组合变形知识，可得出各点的应力为弯曲与扭转的组合M T s s s =+，那么，我们可以通过电桥的不同连接，把其分离，从而分别测出其e 弯、e 扭算出其弯矩及扭矩。

图4-1四、实验步骤1、利用I-I 截面上、下两个直角应变花设计出分别用电桥的全桥、半桥连接方法。

测量弯矩e 弯、扭矩e 扭2、按设计连接方法接入电阻应变仪。

3、分级加载50N P =、100N 、150N 、200N(P ∆=50N)加卸载三次测量出e 弯、e 扭。

五、实验报告要求1、画出电桥连接方法图。

2、画出测试结果表。

3、计算出弯矩M 及扭转T 值。

4、分析引起误差的主要因素。

实验一拉伸实验一、实验目的1．测定低碳钢(Q235)的屈服点σ，强度极限bσ，延伸率δ，s断面收缩率ψ。

2．测定铸铁的强度极限σ。

b3．观察低碳钢拉伸过程中的各种现象（如屈服、强化、颈缩等），并绘制拉伸曲线。

4．熟悉试验机和其它有关仪器的使用。

二、实验设备1．液压式万能实验机；2．游标卡尺；3．试样刻线机。

三、万能试验机简介具有拉伸、压缩、弯曲及其剪切等各种静力实验功能的试验机称为万能材料试验机，万能材料试验机一般都由两个基本部分组成；1）加载部分，利用一定的动力和传动装置强迫试件发生变形，从而使试件受到力的作用，即对试件加载。

2）测控部分，指示试件所受载荷大小及变形情况。

四、试验方法1．低碳钢拉伸实验（1）用画线器在低碳钢试件上画标距及10等分刻线，量试件直径，低碳钢试件标距。

（2）调整试验机，使下夹头处于适当的位置，把试件夹好。

（3）运行试验程序，加载，实时显示外力和变形的关系曲线。

观察屈服现象。

（4）打印外力和变形的关系曲线，记录屈服载荷F s=22.5kN，最大载荷F b =35kN。

（5测量拉断后的标距长L1，表1-3。

低碳钢的拉伸图如图所示2．铸铁的拉伸其方法步骤完全与低碳钢相同。

因为材料是脆性材料，观察不到屈服现象。

在很小的变形下试件就突然断裂（图1-5），只需记录下最大载荷F b=10.8kN即可。

的计算与低碳钢的b计算方法相同。

六、试验结果及数据处理表1-2 试验前试样尺寸表1-3 试验后试样尺寸和形状根据试验记录，计算应力值。

低碳钢屈服极限 MPa 48.28654.78105.2230=⨯==A F s s σ低碳钢强度极限 MPa 63.44554.78103530=⨯==A F b b σ低碳钢断面收缩率 %6454.7827.2854.78%100010=-=⨯-=A A A ψ低碳钢延伸率 %25100100125%100001=-=⨯-=L L L δ 铸铁强度极限 MPa 53.13754.78108.1030=⨯==A F b b σ七、思考题1． 根据实验画出低碳钢和铸铁的拉伸曲线。

p一电测法（被测试件上）被测件变形，应变片跟随变形应变片电阻变化电压？？信号应变值应力值基本原理电测法是电阻应变测量法的简称。

其原理是用电阻应变片作为传感元件，将被测构件表面的物理量，力学量，机械量，等非电量转换成电量进行测量的一种实验方法。

具体步骤将电阻应变片粘贴在被测构件表面，当构件发生变形时，粘贴在试件表面的应变片发生跟随变形，应变片的电阻值发生相应变化。

通过应变仪测定应变片电阻的变化，并换算成应变，或输出与应变成正比的电信号，进而依据所测材料的应力-应变关系得到应力值。

优点与特点应变片的体积小，质量轻，能准确反映一点处的线应变；测量精度高，抗干扰能力强，不破坏构件；粘贴测量方便，广泛用于远距离、动静态、复杂环境等。

公式R电阻变化量，R电阻值，K电阻应变片灵敏系数，ε应变值半桥联接，即四个电阻中只有两个以内的电阻应变片或补偿片，12dsεεε=-全桥联接，即四个电阻中均是电阻应变片或温度补偿片，1234dsεεεεε=-+-应变计算遵循相邻相减，相对相加原则。

二光弹性把光弹性模型放在偏光仪的光路中，使其受力，在白光或单色光的照射下，是可以观察到彩色或黑白图案，这就是光弹效应。

光弹性效应是模型材料的双折射性质和光波干涉所产生的结果，在光弹性里把条纹图称为应力光图。

对单色光而言，干涉的结果是出现明暗条纹的现象。

如果是白光，干涉的结果是出现彩色条纹，因为白光是不同波长的七种色光的组合，当产生光的干涉现象时，不可能是七种色光同时加强或减弱。

当一种色光（单色光）相抵消时，还有六种色光没抵消，因而看到的就是其余色光的混合光。

当一光线进入到某些晶体物质时，会分成互相垂直的线偏振光，这种性质称为双折射。

用透明材料制成模型，并使模型受力处于偏振光场中，便可以出现双折射现象。

1 光波垂直通过平面受力模型内任一点，它只沿这点的两个主应力方向分解并振动，且只在主应力平面内通过。

2 两光波在两主应力平面内通过的速度不等，因而其折射率发生了变化，其变化量与主应力大小成线性关系，1212()N N cσσ-=-假设模型的厚度为d，那么光程差(12)N N dδ=-，又1212()N N cσσ-=-，可得12()cdδσσ=-沿12,σσ方向的模型材料对偏振光的绝对折射率为N1，N2，c 为模型材料的绝对应力光性系数，c=A-B ，A 、B 是模型材料的应力光学常数。

金属箔式应变片三种桥路性能比较一、实验目的：1、了解金属箔片式应片及应变电桥的原理和性能；2、验证单臂、半桥、全桥的性能及相互间的关系；3、比较单臂、半桥、全桥输出时的灵敏度和非线性度，得出相应的结论。

二、基本原理：电阻应变式传感器是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成。

一种利用电阻材料的应变效应，将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器，此类传感器主要是通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将变形转换成电阻的变化，再通过测量电路进一步将电阻的改变转换成电压或电流信号输出。

可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等。

1、应变片的电阻应变效应所谓电阻应变效应是指具有规则外形的金属导体或半导体材料在外力作用下产生应变而其电阻值也会产生相应地改变，这一物理现象称为“电阻应变效应”。

以圆柱形导体为例：设其长为L 、半径为r 、材料的电阻率为ρ时，根据电阻的定义式得2r L A L R ⋅==πρρ（3-1）当导体因某种原因产生应变时，其长度L 、截面积A 和电阻率ρ的变化为dL 、dA 、dρ相应的电阻变化为dR 。

对式（3—1）全微分得电阻变化率dR /R 为：ρρd r dr L dL R dR +-=2（3-2）式中：dL /L 为导体的轴向应变量εL ；dr /r 为导体的横向应变量εr由材料力学得：εL =-μεr （3-3）式中：μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为0.3~0.5左右；负号表示两者的变化方向相反。

将式（3—3）代入式（3—2）得：()ρρεμd R dR ++=21（3-4）式（3—4）说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变（几何效应）和本身特有的导电性能（压阻效应）。

2、应变灵敏度它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。

(1)、金属导体的应变灵敏度K ：主要取决于其几何效应，可取()l R dR εμ21+≈（3-5）其灵敏度系数为：()με21+==RdR K l 金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化，拉伸时电阻增大，压缩时电阻减小，且与其轴向应变成正比。