《面向对象编程技术》试卷
注：1）请将答案写在答题纸上，写在试卷上不算分。答题纸在试卷的最后页。
2）交卷时,试卷和答题纸一起交。
一、单选题 (每小题1.5分，共30分)
1. C++中，以下有关构造函数的叙述不正确的是 ______ 。
A. 构造函数名必须和类名一致
B. 构造函数在定义对象时自动执行
C. 构造函数无任何函数类型
D. 在一个类中构造函数有且仅有一个
2．以下叙述不正确的是 ______ 。
A. 在类的定义中，通常是成员变量描述对象的属性；用成员函数描述对象的行为
B. 类的一个成员只能具有一种访问控制属性
C. 构造函数和析构函数是特殊的成员函数，因此不允许重载
D. 通过对象只能访问类的公有成员
3. 以下关于虚函数的叙述不正确的是 ______ 。
A. 虚函数属于成员函数
B. 虚函数不允许说明成静态的
C. 凡是虚函数必须用virtual说明
D. 虚函数可以被继承
4. cout是I0流库预定义的______ 。
A．类 B. 对象 C. 包含文件 D. 常量
5．面向对象程序设计中的数据隐藏指的是______ 。
A．输入数据必须输入保密口令 B．数据经过加密处理
C. 对象内部数据结构上建有防火墙D．对象内部数据结构的不可访问性6．拷贝（复制）构造函数的作用是______ 。
A．进行数据类型的转换 B．用对象调用成员函数
C．用对象初始化对象D．用一般类型的数据初始化对象
7. 下列不是描述类的成员函数的是______ 。
A.构造函数
B.析构函数
C.友元函数
D.拷贝构造函数
8. 如果类A被说明成类B的友元，则______ 。
A. 类A的成员即类B的成员
B. 类B的成员即类A的成员
C. 类A的成员函数不得访问类B的成员
D. 类B不一定是类A的友元
9. 对于任何一个类，析构函数最多有______ 个。
A. 0
B. 1
C. 2
D. n
10. 下列特性中，C与C++共有的是______ 。
A.继承
B.封装
C.多态性
D.函数定义不能嵌套
11. 在公有继承的情况下，基类公有和保护成员在派生类中的访问权限______ 。
A. 受限制
B. 保持不变
C. 受保护
D. 不受保护
12. 通过______ 调用虚函数时，采用动态束定。
A. 对象指针
B. 对象名
C. 成员名限定
D. 派生类名
13. C++ 类体系中，不能被派生类继承的有______ 。
A. 成员转换函数
B. 构造函数
C. 虚函数
D. 静态成员函数
14. 假定 ab 为一个类，则执行 ab x；语句时将自动调用该类的______ 。
A. 有参构造函数
B. 无参构造函数
C. 拷贝构造函数
D. 赋值构造函数
15. 静态成员函数不能说明为______ 。
A. 整型函数
B. 浮点函数
C. 虚函数
D. 字符型函数
16. 在 C++ 中，数据封装要解决的问题是______ 。
A. 数据规范化排列
B. 数据高速转换
C. 避免数据丢失
D. 保证数据完整性
17．关于友元函数的描述中，错误的是 ________ 。
A. 友元函数不是成员函数
B. 友元函数只能访问类中私有成员
C. 友元函数破坏隐藏性，尽量少用
D. 友元函数说明在类体内，使用关键字friend
18. 实现运行时的多态性用______。
A. 重载函数
B. 构造函数
C. 析构函数
D. 虚函数
19. 关于 new和new[] 运算符的下列描述中，______ 是错误的。
A．它可以用来动态创建对象和对象数组；
B．使用它创建的对象或对象数组可以使用运算符 delete和delete[] 删除；
C．使用它创建对象时要调用构造函数；
D．使用它创建对象数组时必须指定初始值；
20．下列关于虚函数的说明中，正确的是 ______ 。
A．从虚基类继承的函数都是虚函数。
B．虚函数不得是静态成员函数。
C．只能通过指针和引用调用虚函数。
D．抽象类中的成员函数都是虚函数。
二、写出下列程序的运行结果，如您觉得有错,写明出错原因；如你觉得无输出，请明确写出。（每小题5分，共40分）
1．
#include
using namespace std;
class A{
protected:
int a;
public:
A(int p1) { a=p1; }
int inc1(void) { return ++a; } };
class B1:public A{
protected: int b1;
public: B1(int p1,int p2):A(p1) { b1=p2; }
int inc1(void) { return A::inc1(); }
void display(void) { cout<<"a="< class B2:public A{ private: int b2; public: B2(int p1,int p3):A(p1) { b2=p3; } int inc1(void) { A::inc1(); A::inc1(); return A::inc1(); } void display(void) { cout<<"a="< class C:private B1,public B2{ private: int c; public: C(int p11,int p12,int p21,int p22,int p):B1(p11,p12),B2(p21,p22) { c=p; } int inc1(void) { return B2::inc1(); } void display(void) { B1::display(); B2::display(); cout<<"c="< C d(1,2,3,4,5); cout<<"\n"; d.display(); cout<<"\n"; d.inc1(); d.display(); return 0; } 2． #include using namespace std; template class Tclass{ T x,y; public: Tclass (T a,T b):x(a) { y=b; } Tclass (T a) { y=(T)0, x=a; } void pr( ) { char c; c=(y>=(T)0)? '+':'-'; cout< int main( ){ Tclass Tclass 3. #include #include #include using namespace std; int main () { vector Ifstream ifs("test.dat"); int m, n; ifs >> m >> n; int i, j; for (i = 0; i < m; i ++) { vector for (j = 0; j < n; j ++ ) { int x; ifs>>x; V.push_back(x); } datas.push_back (V); } for (i = 0; i < m; i ++) { for (j = 0 ;j < n; j ++) { cout << datas [i][j]<< " ";} cout << endl; } } 文件Test.dat内容如下： 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. #include using namespace std; class CAT { public: CAT(){ itsAge=new int; *itsAge=5;} ~CAT(){ delete itsAge; itsAge=NULL;} int GetAge(){ return *itsAge; } void SetAge(int age) { *itsAge=age; } protected: int *itsAge; }; int main() { CAT a; cout<<"a's age:"< CAT b(a); cout<<"a's age:"< cout<<"b's age:"< cout<<"a's age:"< 《面向对象编程技术》试卷 注：1）请将答案写在答题纸上，写在试卷上不算分。答题纸在试卷的最后页。 2）交卷时,试卷和答题纸一起交。 一、单选题 (每小题1.5分，共30分) 1. C++中，以下有关构造函数的叙述不正确的是 ______ 。 A. 构造函数名必须和类名一致 B. 构造函数在定义对象时自动执行 C. 构造函数无任何函数类型 D. 在一个类中构造函数有且仅有一个 2．以下叙述不正确的是 ______ 。 A. 在类的定义中，通常是成员变量描述对象的属性；用成员函数描述对象的行为 B. 类的一个成员只能具有一种访问控制属性 C. 构造函数和析构函数是特殊的成员函数，因此不允许重载 D. 通过对象只能访问类的公有成员 3. 以下关于虚函数的叙述不正确的是 ______ 。 A. 虚函数属于成员函数 B. 虚函数不允许说明成静态的 C. 凡是虚函数必须用virtual说明 D. 虚函数可以被继承 4. cout是I0流库预定义的______ 。 A．类 B. 对象 C. 包含文件 D. 常量 5．面向对象程序设计中的数据隐藏指的是______ 。 A．输入数据必须输入保密口令 B．数据经过加密处理 C. 对象内部数据结构上建有防火墙D．对象内部数据结构的不可访问性6．拷贝（复制）构造函数的作用是______ 。 A．进行数据类型的转换 B．用对象调用成员函数 C．用对象初始化对象D．用一般类型的数据初始化对象 7. 下列不是描述类的成员函数的是______ 。 A.构造函数 B.析构函数 C.友元函数 D.拷贝构造函数 8. 如果类A被说明成类B的友元，则______ 。 A. 类A的成员即类B的成员 B. 类B的成员即类A的成员 C. 类A的成员函数不得访问类B的成员 D. 类B不一定是类A的友元 9. 对于任何一个类，析构函数最多有______ 个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. n 10. 下列特性中，C与C++共有的是______ 。 A.继承 B.封装 C.多态性 D.函数定义不能嵌套 11. 在公有继承的情况下，基类公有和保护成员在派生类中的访问权限______ 。 A. 受限制 B. 保持不变 C. 受保护 D. 不受保护 12. 通过______ 调用虚函数时，采用动态束定。 A. 对象指针 B. 对象名 C. 成员名限定 D. 派生类名 13. C++ 类体系中，不能被派生类继承的有______ 。 A. 成员转换函数 B. 构造函数 C. 虚函数 D. 静态成员函数 14. 假定 ab 为一个类，则执行 ab x；语句时将自动调用该类的______ 。 A. 有参构造函数 B. 无参构造函数 C. 拷贝构造函数 D. 赋值构造函数 15. 静态成员函数不能说明为______ 。 A. 整型函数 B. 浮点函数 C. 虚函数 D. 字符型函数 16. 在 C++ 中，数据封装要解决的问题是______ 。 A. 数据规范化排列 B. 数据高速转换 C. 避免数据丢失 D. 保证数据完整性 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 20**~20**学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷（A 卷）答案 一．（本题满分8分） 某城市有汽车100000辆，牌照编号从00000到99999．一人进城，偶然遇到一辆车，求该车牌照号中含有数字8的概率． 解： 设事件{}8汽车牌照号中含有数字=A ，所求概率为()A P ．…………….2分 ()()40951.010 91155 =-=-=A P A P ．…………….6分 二．（本题满分8分） 设随机事件，，满足：()()()41===C P B P A P ，()0=AB P ，()()16 1==BC P AC P ．求随机事件，，都不发生的概率． 解： 由于AB ABC ?，所以由概率的非负性以及题设，得()()00=≤≤AB P ABC P ，因此有 ()0=ABC P ．…………….2分 所求概率为() C B A P ．注意到C B A C B A ??=，因此有…………….2分 ()()C B A P C B A P ??-=1…………….2分 ()()()()()()()ABC P BC P AC P AB P C P B P A P -+++---=1 8 3 016116104141411=-+++--- =．…………….2分 三．（本题满分8分） 某人向同一目标进行独立重复射击，每次射击时命中目标的概率均为，()10< 中科大考博辅导班：2019中科大计算机科学与技术学院考博难度解 析及经验分享 中国科学院大学2019年博士研究生招生统一实行网上报名。报考者须符合《中国科学院大学2019年招收攻读博士学位研究生简章》规定的报考条件。考生在报考前请联系所报考的研究所(指招收博士生的中科院各研究院、所、中心、园、台、站)或校部相关院系，了解具体的报考规定。 下面是启道考博辅导班整理的关于中国科学技术大学计算机科学与技术学院考博相关内容。 一、院系简介 中国科技大学于1958年建校时就设置了计算机专业，老一辈计算机科学家夏培肃先生等亲自执教，创办之初，与中科院计算所合作自主设计并研制成功了我国第1台通用计算机--107机并于1960年安装于中国科大、1975年研制成功小型机KD-3，1983年与中科院计算所联合研制成功了功能分布式阵列处理机系统GF10系列，1983年研制成功了微型机KD-4和KD-5并于次年转让给湖北无线电二厂投入生产。1982年成立了计算机科学技术系, 与中科院计算所联合培养了国内首批博士。1990年获得计算机软件博士学位点；1995年成立了我国的第1个国家高性能计算中心；2000年获计算机科学与技术一级学科博士学位授予权，并建立博士后流动站，该学科是中国科学院博士生重点培养基地；2007年我系计算机软件与理论专业经教育部评审为国家重点学科。2009年3月计算机科学与技术学院正式成立。本着"全院办校,所系结合"的办校方针,我院和中国科学院计算所、软件所、沈阳自动化所对口结合。 二、招生信息 中国科学技术大学计算机科学与技术学院博士招生专业有2个： 081200计算机科学与技术 研究方向：1．机器学习与大数据分析．大数据的并行存储与处理．面向认知问题的可重构计算．并行程序设计与优化．超大规模并行计算机系．个性化推荐．社交网络分析．并行算法．高性能计算及应用．机器学习．数据挖掘．计算智能．网络通信，网络安全，计算机互连网络．并行和分布式处理，网络计算．系统与软件优化，代码优化．机器学习与大数据处理．网络科学．信息安全．高性能计算及应用．边缘计算．分布式一致性理论及其应用．大 概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为 一、概念题： （1）排序算法时间复杂度： 排序算法最好最坏平均 插入O(n)O(n2)O(n2) 归并O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) 快排O(nlogn)O(n2)O(nlogn)排序算法空间复杂度： 1、所有简单排序和堆排序都是0(1) 2、快速排序为0(logn)，要为递归程序执行过程栈所需的辅助空间 3、归并排序和基数排序所需辅助空间最多，为O(n) （2）渐近记号 1、渐近确界：Θ(g(n))={f(n):存在正常数c1和c2和n0，使对所有的n>= n0，都有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n)}。大Θ记号给出函数的渐进确界。 2、渐近下界：Ω(g(n))={f(n):存在正常数c和n0，使对所有的n>=n0，都有0<=cg(n)<=f(n)}。大Ω记号给出函数的渐进下界。 3、渐近上界：O(g(n))={f(n):存在正常数c和n0，使对所有的n>=n0，都有0<=f(n)<=cg(n)}。大O记号给出函数的渐进上界。 （3）二叉查找树： 执行基本操作的时间与树的高度成正比。搜索、插入、删除的复杂度等于树高，期望O(lgn)，最坏O(n)（数列有序，树退化成线性表） （4）红黑树： 1、时间复杂度： 基本动态集合操作：O(log n)，n是树中元素的数目。 2、性质： 1)节点是红色或黑色。 2)根节点是黑色。 3)每个叶节点（NIL节点）是黑色的。 4)如果一个结点是红的，则它的两个儿子都是黑的（不能有两个连续 红结点） 5)从任一节点到其子孙结点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。 3、相关概念，定理： 1）黑高度：从某个结点出发（不包括该结点）到达一个叶结点的任意一条路径上，黑色结点的个数称为该结点x的黑高度，bh(x)。红黑树的黑高度定义为其根节点的黑高度。 2）一颗有n个内结点的红黑树的高度至多为2lg(n+1)。(用2-3-4树理解) 3）在一颗黑高度为K的红黑树中，总结点数最多有22k+1-1，此时内结点 《概率论与数理统计》 试卷A （考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷） （注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则A B = U () A 、A B B 、A B C 、A B D 、A B U 2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示( ) A 、A ， B ， C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生 C 、A ，B ，C 中不多于一个发生 D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P A B =U ，()0.2P A =，()0.4P B =， 则( )成立 A 、()0.32P A B = B 、()0.2P A B = C 、()0.4P B A -= D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则( ) A 、()()()P A B P A P B -=- B 、()()()P A B P A P B =+U C 、()()()P AB P A P B = D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是() A 、A 与 B 独立 B 、A 与B 独立 C 、()()()P AB P A P B = D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为 其分布函数为()F x ，则(3)F =() A 、0 B 、0.3 C 、0.8 D 、1 7、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1] ()0, cx x f x ?∈=??其它 ，则常数c = () A 、 15 B 、1 4 C 、4 D 、5 中科大考博辅导班：2019中科大软件学院考博难度解析及经验分享中国科学院大学2019年博士研究生招生统一实行网上报名。报考者须符合《中国科学院大学2019年招收攻读博士学位研究生简章》规定的报考条件。考生在报考前请联系所报考的研究所(指招收博士生的中科院各研究院、所、中心、园、台、站)或校部相关院系，了解具体的报考规定。 下面是启道考博辅导班整理的关于中国科学技术大学软件学院考博相关内容。 一、院系简介 中国科学技术大学是中国科学院直属的唯一院校，是一所以前沿科学和高新技术为主、科技人文与科技管理兼备的综合性全国名校，为国家教育重点建设的9所世界知名高水平研究型大学之一，在国际上享有较高的声誉。学校力争在2018年建校60周年前后，把学校建设成为“规模适度、质量优异、结构合理、特色鲜明”的世界知名的高水平研究型大学。目前，校本部共有10个学院、25个系和少年班，43个本科专业；一级学科博士学位授权点17个，国家重点学科19个，二级学科博士学位授权点89个，二级学科硕士学位授权点105个，有工商管理（MBA）、公共管理（MPA）和工程硕士3个专业硕士学位授权点；17个博士后流动站，45个博士后流动站专业，具备培养学士、硕士、博士的完整教育体系。其严谨务实的学风、创新探索的精神、高水平级的成果、国际化办学的追求，都使得这所年轻的研究型大学受到国际社会越来越强的关注 二、招生信息 中国科学技术大学软件学院博士招生专业有1个： 085271电子与信息 研究方向：不区分研究方向 三、报考条件 （1）中华人民共和国公民；拥护中国共产党的领导，愿意为祖国社会主义现代化建设服务；品德良好，遵纪守法，学风端正，无任何考试作弊、学术剽窃及其它违法违纪行为； （2）身体健康状况符合我校规定的体检要求，心理正常； （3）申请者原则上应来自国内重点院校或所在高校学习专业为重点学科； （4）专业基础好、科研能力强，在某一领域或某些方面有特殊学术专长及突出学术成果； （5）对学术研究有浓厚的兴趣，有较强的创新意识、创新能力和专业能力； 2012–2013第一学期概率论期末考试试卷 一.判断选择题(每题3分，答题请写在试卷上)： 1.设A ，B ，C 是三个随机事件，则在下列不正确的是 .(A)A ∪(B ∩C )=(A ∪B )∩(A ∪C ) (B)(A ∪B )∩C =A ∪(B ∩C ) (C)A ∩(B ∩C )=(A ∩B )∩C (D)A ∩(B ∩C )=(A ∩ˉB )∪(A ∩ˉC )2.设事件A 与自身独立，则A 的概率为 .(A)0 (B)1(C)0或1(D)1/23.设f (x )和g (x )为两个概率密度函数，则下述还是密度函数的是.(A)f (x )/g (x ) (B)f (x )?g (x )(C)(f (x )+g (x ))/2 (D)(1+f (x ))(1?g (x ))4.随机变量X 和Y 独立，Y 和Z 独立，且都有期望方差，则必有.(A)X 和Z 独立 (B)X 和Z 不相关 (C)X 和Z 相关(D)Cov (X ，Y )=05.设0 一、软件研究所简介 中国科学院软件研究所成立于1985年，是一所致力于计算机科学理论和软件高新技术的研究与发展的综合性基地型研究所。 作为中国科学院大学研究生培养单位之一，2019年预计在计算机科学与技术(A+)[ 在全国第四轮学科评估中，计算机科学与技术一级学科被评为A+，软件工程（0835）一级学科被评为A-.]、软件工程(A-)和网络空间安全[ 网络空间安全为2016年新增一级学科。]等一级学科招收79名学术型硕士研究生；在软件工程专业领域招收16名全日制专业学位硕士生。2019年预计招收硕士研究生95人，其中推荐免试研究生70人左右。最终招生人数以正式下达的招生计划文件为准，招收推免生人数以最后推免系统确认的录取人数为准。 二、中国科学院大学软件工程专业招生情况、考试科目 三、中国科学院大学软件工程专业分数线 四、中国科学院大学软件工程专业考研参考书目 863.计算机学科综合（专业） 1、计算机网络（第七版）. 谢希仁编著，北京：电子工业出版社，2017年。 考试要求： 1. 掌握计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法； 2. 掌握计算机网络的体系结构和典型网络协议，了解典型网络设备的组成和特点，理解典型网络设备的工作原理； 3. 能够运用计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法进行网络系统的分析、设计和应用。 五、中国科学院大学软件工程专业复试原则 复试成绩＝笔试（含上机考核成绩）成绩×50％＋面试成绩×50％ 思想品德考核（调阅考生档案或政审）及体检不作量化计入总成绩。有严重违纪记录的即视为思想品德考核不合格。 复试采取分组差额复试，复试与录取比例约为1.2:1。复试主要包括： 1）笔试（机试） 主要考核考生对本学科专业理论知识和应用技能掌握程度，利用所学理论发现、分析和解决问题的能力，对本学科发展动态的了解以及在本专业领域发展的潜力等。各复试组可根据情况增加上机实践考核，分数计入笔试成绩（权重为50%）。笔试考试时间2小时（不含上机考核时间）。笔试（含机试）采取百分制，低于60分为不合格。 2）面试 3）面试主要对考生的英语听说能力、专业素养、创新能力和综合素质等进行考查。每个考生的面试时间一般不少于20分钟，其中英语听说能力测试时间5分钟左右。面试计分采取百分制，其中英语听说测试成绩占10%。面试成绩低于60分为不合格。 六、中国科学院大学软件工程录取原则以及录取名单（2018） 《概率论与数理统计》期末考试题 一. 填空题（每小题2分，共计60分） 1、A 、B 是两个随机事件，已知0.1p(AB)0.3,)B (p ,5.0)A (p ===，则 =)B -A (p 0.4 、=)B A (p Y 0.7 、=)B A (p 1/3 ,)(B A P ?= 0.3 。 2、一个袋子中有大小相同的红球4只黑球2只， (1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 8/15 。 (2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 4/9 。 (3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 13/21 . 3、设随机变量X 服从参数为6的泊松分布，则{}=≥1X p 1- 6-e 4、设随机变量X 服从B （2，0. 6）的二项分布,则{}==2X p 0.36 , Y 服从B （8，0. 6）的二项分布, 且X 与Y 相互独立，则Y X +服从 B （10，0. 6） 分布，=+)(Y X E 6 。 5、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有 则=a _0.3_， X 的数学期望 =)(X E ___0.5_______，Y X 与的相关系数 =xy ρ___0.1_______。 6、三个可靠性为p>0的电子元件独立工作， （1）若把它们串联成一个系统，则系统的可靠性为：3p ； （2）若把它们并联成一个系统，则系统的可靠性为：3)1(1p --； 7、（1）若随机变量X )3,1(~U ，则{ }=20〈〈X p 0.5；=)(2X E _13/3， =+)12(X D 3/4 ． （2）若随机变量X ~)4 ,1(N 且8413.0)1(=Φ则=<<-}31{X P 0.6826 ， (~,12N Y X Y 则+= 3 ， 16 ）。 07级《概率论》期末考试试题A 卷及答案 一、 填空题（满分15分）： 1.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率为 10 1 。 解答：10 1 !5!321=?= p 2.设,)(,)(,)(r B A P q B P p A P =?==则=)(B A P q r - 。 解答：q r B P B A P B B A P B A P B A P -=-?=-?=-=)()()])[()()( 3.设随机变量ξ的分布列为 ,...2,1,0,3 )(===k a k X P k 则a = 3 2 . 解答：32233 111310 =?=-?== ∑ ∞ =a a a a k k 4.设随机变量为ξ与η，已知D ξ=25,D η=36,4.0,=ηξρ, 则D(ξ-η)= 37 . 解答： 37 4.065236252)(),cov() ,cov(2)(,,=???-+=-+=-= -+=-ηξηξρηξηξηξη ξηξρηξηξηξD D D D D D D D D D 5. 设随机变量ξ服从几何分布,...2,1,)(1 ===-k p q k P k ξ。则ξ的特征函数 =)(t f ξ 。 ()() .1)(:1 1 1 1it it k k it it k k itk it qe pe qe pe p q e e E t f -====∑∑∞ =--∞ =ξ ξ解 二、 单项选择题（满分15分）： 1.设.A 、B 、C 为三个事件,用A 、B 、C 的运算关系表示“三个事件至多一个发生”为( ④ ). ① C B A ??. ② C B A C B A C B A ++ 期末作业考核 《概率论与数理统计》作答 一、计算题 1、设)4,3(~2-N X ，试求X 的概率密度为)(x f 。 2、随机变量ξ的密度函数为?? ?∈=其他 ,0),0(,2)(A x x x p ，其中A 为正的常数，试求A 。 3、设随机变量ξ服从二项分布，即),(~p n B ξ，且3=ξE ，7 1=p ，试求n 。 4、已知一元线性回归直线方程为x a y 4??+=，且3=x ，6=y ，试求a ?。 答： a ?=0,2 5、设随机变量X 与Y 相互独立，且4)(, 3)(==Y D X D ，求)4(Y X D -。 D(X-4Y)=D(X)+16D(Y)=3+64=67 6、设总体X 的概率密度为 ? ??<<+=,0,10,)1();(其它，x x x f θθθ 式中θ>－1是未知参数，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本，用最大似然估计法求θ的估计量。 答： θ的估计量为0.8. 7、设n X X X ,,,21 是取自正态总体),0(2σN 的一个样本，其中0>σ未知。已知估计量∑==n i i X k 122 ?σ是2σ的无偏估计量，试求常数k 。 K=1/（n-1） 二、证明题 1．若事件A 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立。 证明： 为了方便,记A （相对立）=C 显然AB 交BC=空集,并且A,C 为空间的一个分割,所以P(B)=P （AB)+P(BC),由于A,B 独立,所以P(BC)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=P(B)[1-P(A)]=P(B)P(C),所以B 与A （相对立）相互独立。 2．若事件B A ?，则)()(B P A P ≤。 证明：因为B A ? 所以B =AU (B-A) P(B) = P(AU (B-A))=P(A)+P((B-A))>=P(A) 【调剂经验】19中科大计算机调剂惊险上岸软件工程，初试310分的经验教训分享！ 这是一篇说是经验贴的教训帖。 首先放上今年研友统计的录取情况： 今年计算机学院和软件学院的情况我给你大致说一下，计算机这边分数线340 50 50 90 95，复试82人，录了57，复试内容:离散数学+数据库+计算机组成结构+编译原理+专业面试+英语面试+上机编程大数据学院:一志愿分数线:310 50 50 80 80，调剂分数线:325 50 50 90 95，一志愿+调剂录取10+人，复试内容:专业面试+上机编程软件学院，分数线310 50 50 80 80，一志愿复试348，录取340，调剂情况:计科调软院的有127个（其中包含被大数据录取的8个），录取了105个，也就是说计科调软院被刷的有14个，录取率105/119=88.23，复录比1.13，(甚至有一志愿340+被刷的）除计科的外院调剂软院总人数215人，录取81人，复录比2.65，录取率37.67，复试内容，英语面试+专业面试+C选择题(二级难度) 校内调剂情况越来越严峻，前两年校内调剂不刷人的，科软一志愿生源越来越好，所以曲线科软可能越来越难。写在最开始，考研只是你人生中的一个抉择，一定要想清楚你想要什么，不要人云亦云，更不要跟风。研究生生活不一定适合每一个人，考研更不是唯一的路，三百六十行，行行出状 元。选择学校之前，一定要了解对方学校的情况，尽量找考上的学长了解情况，不要盲目，不要高估自己。选择合适的，才是最好的。最重要的一句话，选择大于努力！！！考研从开始到结束再到录取，一年又一个月。帮助过的人不计其数，谢谢大家这么久以来的支持，没有身边人的支持，我可能走不到今天。别人的考研要么成功，要么失败。而我只能说是成功了一半也失败了一半。初试310分，政治59，英语一75，数学一84，计算机学科专业基础综合92。比这动辄350+，400+的大佬，我确实只是一个菜鸡。一志愿中国科学技术大学计算机技术，然而离分数线整整30分之多，还好科大提供了校内调剂的机会，压线惊险上岸。。。感谢科大，是我了解的学校里面考研最人性化的高校之一！我就说说我备考期间遇到的一些困难吧，希望大家以后少踩坑。政治，政治考的不高，但是政治的复习并不困难，身边的人考到70分左右的大有人在。所以政治的学习绝对不是占比大的学科（文科专业靠政治拉分的除外）。一般来说，政治前期可以不花时间，在九月份大纲出来之后可以细读大纲，刷1000题。大纲我反反复复看了4遍多一点，可以说考研考的大纲里面都有！1000题也做了2遍半，其实我到后面做模拟题的时候几乎选择题都能达到35分以上，可惜后来考试的时候心态不好，改错了很多题（友情提示，上了考场就不要改答案了，我改的都改错了，大概有10分左右。。。）。。。除了选择题呢，后面的主观题就不得不吹一波肖秀荣了，真的是考研政治界的大佬，主观题把肖八读熟，肖四大题背熟。政治大题可以说是十拿九稳了！（50分大题，大概押中了35分+）政治考好了真的 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：,0 ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??为未知参数，12,,,n X X X L 为其样本，1 1n i i X X n ==∑为 样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,,,X X X L 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4,||,02,(,)0, y x x x y ?<<?? 中国科学技术大学软件学院 工程硕士研究生学位论文撰写规范 （试行） 中国科学技术大学软件学院编 二○一四年六月十八日 目录 目录 第1章总体要求 (1) 1．1 中英文封面 (1) 1．2 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 (2) 1．3 中英文摘要、关键词 (2) 1．4 目录 (2) 1．5 符号说明（可选） (2) 1．6 绪论 (3) 1．6．1 选题的依据与意义 (3) 1．6．2 国内外文献资料综述 (3) 1．6．3 本人的主要工作 (3) 1．6．4 论文的组织 (3) 1．7论文主体部分 (3) 1．8 结论 (4) 1．9 参考文献 (4) 1．10 附录 (4) 1．11 致谢 (5) 第2章书写要求 (6) 2．1 文字、标点符号和数字 (6) 2．2 密级 (6) 2．3 层次标题 (6) 2．4 篇眉和页码 (7) 2．5 有关图、表、表达式 (7) 2.5.1 图 (7) 2.5.2 表 (7) 2.5.3 表达式 (8) 2．6 参考文献 (8) 2.6.1 顺序编码制 (8) 2.6.2 ‘著者–出版年’制 (10) 2．7 量和单位 (12) 第3章排版及印刷要求 (13) 3．1 纸张要求及页面设置 (13) 3．2 中英文封面 (13) 3．3 中、英文摘要 (13) 3．4 目录 (14) I 目录 3．5 正文 (14) 3．6 其它 (15) 3．7 印刷及装订要求 (15) 第4章格式范例 (16) I 第1章总体要求 第1章总体要求12 工程硕士研究生学位论文（以下简称学位论文）应用汉字撰写，论文正文要求不少于3万字。 学位论文一般由11个部分组成，依次为：1．中英文封面；2．学位论文独立完成与诚信声明及使用授权说明；3. 中英文摘要、关键词；4．目录；5．符号说明（可选）；6．绪论；7．论文主体部分；8．结论；9. 参考文献；10．附录；11．致谢。 学位论文每部分从新的一页开始，各部分要求如下。 1．1 中英文封面 本部分内容可直接从第四章“格式范例”中下载，填写相应内容。 密级：非涉密（公开）论文不需标注密级，涉密论文必须在论文封面右上角处标注论文的密级（内部）。 论文题目：应简明扼要地概括和反映出论文的核心内容，一般不宜超过30字，必要时可加副标题。 作者姓名：填写研究生姓名。英文封面中按英文习惯书写，即名在前。姓名需写全拼。 学科专业：填写“软件工程”。 校内导师：填写校内导师姓名和职称。 企业导师：填写企业导师姓名和职称。 完成时间：填写论文定稿打印日期（如“二○一四年十月”）。 1本文档仅对论文的编排和书写格式进行规范，论文的质量要求参见学位字〔2005〕6号文《中国科学技术大学关于工程硕士专业学位论文的基本要求(试行)》的有关规定。 2本文档参照《中国科学院研究生院工程硕士研究生学位论文撰写规范》和《中国科学技术大学研究生学位论文撰写规范》制定，在此表示感谢。 1 算法实验报告 快速排序 1. 问题描述： 实现对数组的普通快速排序与随机快速排序 (1)实现上述两个算法 (2)统计算法的运行时间 (3)分析性能差异，作出总结 2. 算法原理： 2.1快速排序 快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：选取一个基准元素，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比基准元素小，另外一部分的所有数据都要比基准元素大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先选取一个数据（普通快速排序选择的是最后一个元素, 随机快速排序是随机选择一个元素）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。 一趟快速排序的算法是： 1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1； 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]； 3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]； 4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]赋给A[j]； 5）重复第3、4步，直到i=j；(3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i，j指针位置不变。另外，i==j这 一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。 2.2随机快速排序 快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个或者最后一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。 3. 实验数据 本实验采用对80,000个随机数据进行十次排序，并取出平均值。分别用普通快速排序和随机快速排序对数据排序。用毫秒作为运行计数单位，观测两种算法所用的时间的不同。 4. 实验截图 如下图所示的时间，普通快速排序所用的平均时间为181毫秒，而随机化版本的快速排序所用时间仅仅为119毫秒。 5. 结果分析 5.1 时间分析 从实验截图得到的结果来看，随机化版本的快速排序所用时间比普通快速排序所用的平均时间少。 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏时间时间可达到O(n^2)，最坏情况是当要排序的数列基本有序的时候。根据快速排序的工作原理我们知道， 07级《概率论》期末考试试题A 卷及答案 一、 填空题（满分15分）： 1.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率为 10 1 。 解答：10 1 !5!321=?= p 2.设,)(,)(,)(r B A P q B P p A P =?==则=)(B A P q r - 。 解答：q r B P B A P B B A P B A P B A P -=-?=-?=-=)()()])[()()( 3.设随机变量ξ的分布列为 ,...2,1,0,3)(===k a k X P k 则a = 3 2 . 解答：32233 111310 =?=-?== ∑ ∞ =a a a a k k 4.设随机变量为ξ与η，已知D ξ=25,D η=36,4.0,=ηξρ, 则D(ξ-η)= 37 . 解答： 37 4.065236252)(),cov() ,cov(2)(,,=???-+=-+=-= -+=-ηξηξρηξηξηξη ξηξρηξηξηξD D D D D D D D D D 5. 设随机变量ξ服从几何分布,...2,1,)(1 ===-k p q k P k ξ。则ξ的特征函数 =)(t f ξ 。 ()() .1)(:1 1 1 1 it it k k it it k k itk it qe pe qe pe p q e e E t f -====∑∑∞ =--∞ =ξ ξ解 二、 单项选择题（满分15分）： 1.设.A 、B 、C 为三个事件,用A 、B 、C 的运算关系表示“三个事件至多一个发生”为( ④ ). ① C B A ??. ② C B A C B A C B A ++ ③ ABC -Ω. ④ C B A C B A C B A C B A +++ 西南石油大学《概率论与数理统计》期末考试题及答案 一、填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 2、设事件A 与B 独立，A 与B 都不发生的概率为 1 9 ，A 发生且B 不发生的概率与B 发生且A 不发生的概率相等，则A 发生的概率为： ； 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：,0 ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ?? 中国科学技术大学软件学院 软件工程实践项目环节 开题报告 项目名称：基于人脸检测的智能教室控制系统成员名单：张鹏施旺旺贾珅李犇导师：李春杰 工程领域：软件工程 研究方向：嵌入式系统设计 开题时间：2012年12月1日 中国科学技术大学软件学院 填表日期：2012年12月5日 一、简况 二、选题依据 基于单片机的高校教室智能照明控制系统是一种集多种照明控制方式用软件将现代化 数字控制技术和单片机技术集于一身的控制系统对开发软件和智能控制具有一定学术价值。 小学校教室以及公共场合的照明灯具控制大多采用普通开关，实用性：对教室、寝室、家庭、办公室等室内照明系统具有一定的应用价值对节约能源、 三、课题内容及具体方案 人脸检测是一个研究已久的领域，考虑到这主要是工程项目，我们选用了OpenCV（Open Source Computer Vision Library）这样一个成熟的计算机视觉库，该库提供了进行人脸检测的API，且经实验验证检测成功率较高。我们要用到的也是该库进行图像处理的基础数据结构为IplImage，其主要成员定义如下： typedef struct _IplImage { int nSize; /* IplImage大小，=sizeof(IplImage)*/ int depth; /* 像素的位深度: IPL_DEPTH_8U, IPL_DEPTH_8S, IPL_DEPTH_16U,可支持*/ int dataOrder; /* 0 - 交叉存取颜色通道，对三通道RGB图像，像素存储顺序为BGR BGR BGR ... BGR 1 - 分开的颜色通道，对三通道RGB图像，像素存储顺序为RRR...R GGG...G BBB...B cvCreateImage只能创建交叉存取图像*/ int width; /* 图像宽像素数*/ int height; /* 图像高像素数*/ struct _IplImage *maskROI; /* 在OpenCV中必须置NULL */ int imageSize; /* 图像数据大小(在交叉存取格式下imageSize=image->height*image->widthStep），单位字节*/ char *imageData; /* 指向排列的图像数据*/ int widthStep; /* 排列的图像行大小，以字节为单位*/ } IplImage; 多分类器级联结构是很多强分类器的组合，它是一种由粗到细的结构，其中每一层是AdaBoost 算法训练得到的一个强分类器，都经过阈值调整，使得每一层能让全部正例样本通过，而拒绝很大一部分非人脸样本。使用OpenCV 中的检测器自带的一个XML 文件执行检测。 三：摄像头采集模块 V4L2（video for linux 2）是V4L2较V4L有较大的改动，并已成为2.6的标准接口，函盖中科大软件学院C+考试试卷
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