第八章 t检验与SPSS(发)

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t检验以及spss软件使用

t检验
• 一、样本平均数与总体平均数的比较 • 二、完全随机设计两样本均的比较 • 三、配对设计两样本均数的比较
t检验的条件
• 独立 • 正态 • 方差齐
探索性分析
• 对数据进行初步检查，判断有无离群值（outliers)和（或）极值（extreme value )、可疑值。仅适用于正态分布。 • 对前提条件假定，如正态分布和方差齐性。不满足正态分布和方差齐性时，提示数据转换方法，最后决定使用参数检验方法，或非参数检验方法。 • 能直观地了解组间差异的特征及分布。
组的age、height、wt、SBP、DBP、
pulse做检验。
F值
P值
t值
自由度
P值（双侧）
方差齐性检验
假设方差齐性
假设方差不齐
练习
• 为了检验随机分组的均衡性，对治疗前两
组的height、wt、SBP、DBP、pulse做检
验。
三、配对设计两样本均数比较
• 1、自身配对 • 2、同源配对
• 临床试验数据clinical trial.sav
• 比较试验药组和安慰剂组治疗前后的4对血
常规检查指标。
• Analyze • Compare Mean • Paired Samples T Test
分组 = 试验药
相关关系分析
线性相关
两变量之差的均数
7725KJ，已知11名20-30岁成年女性每日
摄入食物的热量，见t-test_1.sav，问11名
20-30岁成年女性的每日摄入食物的平均热
量是否足够？
1. 正态性检验
2、统计分析
• Analyze • Compare Mean • One Samples T Test

t检验的SPSS过程

第五讲 t检验的SPSS过程
教育学院田青
t检验的SPSS过程单样本t检验——（例5-1）两独立样本t检验——（例5-2）两相关相关的t检验——（例5-3）
2020年3月23日5时16分
一、单样本t检验
某教师对其所在学校的大一新生进行了心理健康水平普查。从中随机抽取了40名学生的测验得分如下。已知该校历届大一新生该项心理测验的平均分是28分。试问：该40名新生的平均分与该校大一新生的平均分有无显著差异？——数据见例5-1数据
1.操作步骤
2.结果输出
班级2 88 65 68 87 56 78 83 69 70 90 75 79
1.数据输入
2.操作步骤
2.操作步骤
பைடு நூலகம்
3. 结果输出
三、两相关样本的t检验
例5-3：
某一小班教学实验班的18名学生接受了一项数学教学实验，即接受新的学习方法的训练。在训练前和训练后，均使用标准化的测试试卷测试了他们的数学成绩。（结果见SPSS数据例53）。试问该学习方法训练效果是否显著？
单样本t检验——操作步骤1
操作步骤
结果输出
二、两独立样本t检验
例5-2：分布从两个班级随机抽取12名学生，分析他们某一项心理能力测验分数的平均数是否存在显著性差异。测验分数如下表。
表5-1 部分学生某心理能力测验分数
班级1 85 67 83 79 92 90 74 79 81 63 70 69

T检验(附spss图)

T检验的应用和注意事项（附图SPSS操作）（1）是定性还是定量资料？上表目的是反映迷走神经刺激后LHA的反映，可见是定性分析，而不是考查精确的神经元个数（全部个数一定不是以上的数目）处理：兴奋性，抑制性，无反应，三个水平是有序的，应该用秩和检验若无有序性，可用卡方检验和FISHER精确切线法。

（2）正态性上表安慰组合健脾组可见均值与方差基本相等，考虑可能为偏态分布。

处理：转换后符合正态分布和方差齐性，可用T检验。

（3）方差齐性上表示两组间的方差差异大，考虑方差不齐。

处理：应用t’检验（4）样本量当样本量n<60(总样本),总体均数未知时用t检验。

SPSS操作（1）正态性检验：SPSS操作示例SPSS中有很多操作可以进行正态检验，在此只介绍最主要和最全面最方便的操作：1、工具栏--分析—描述性统计—探索性2、选择要分析的变量，选入因变量框内，然后点选图表，设置输出茎叶图和直方图，选择输出正态性检验图表，注意显示（Display）要选择双项（Both）。

3、Output结果（1）Descriptives：描述中有峰度系数和偏度系数，根据上述判断标准，数据不符合正态分布。

S k=0，K u=0时，分布呈正态，Sk>0时，分布呈正偏态，Sk<0时，分布呈负偏态，时，Ku>0曲线比较陡峭，Ku<0时曲线比较平坦。

由此可判断本数据分布为正偏态（朝左偏），较陡峭。

（2）Tests of Normality：D检验和W检验均显示数据不服从正态分布，当然在此，数据样本量为1000，应以W检验为准。

（3）直方图直方图验证了上述检验结果。

（4）此外还有茎叶图、P-P图、Q-Q图、箱式图等输出结果，不再赘述。

结果同样验证数据不符合正态分布。

（2）方差齐性在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of V ariance, ANOV A)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。

t检验SPSS有答案

名为配对t检验。
第二步:对资料进行正态性检验。
第三步：配对t检验的分析。
单击SPSS for windows 主画面的analyze展开下拉菜单
在下拉菜单中,寻找Nonparametric Tests,寻找1-Sample k-s，单击之，弹出单样本正态性检验
将左边矩形框的源变量“standard”，“new” 调入右边的test variable list，
已配对的变量调入右边的矩形框中. 单击OK.
单变量的统计描述
Paired Samples Statistics
Mean Pair S1TA 1N 2.D 0A 4R 1D 7
NEW8.7917
Std. Error NStd. DeviatiM on ean 122.39752 .69210
122.50870 .72420
表1 12名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果
编号
标准品
新制品
1
12.0
10.0
2
14.5
10.0
3
15.5
12.5
4
12.0
13.0
5
13.0
10.0
6
12.0
5.5
7
10.5
8.5
8
7.5
6.5
9
9.0
5.5
10
15.0
8.0
11
13.0
6.5
12
10.5
9.5
第一步:建立数据文件。标准品取变量名为 standard，新制品取变量名为new。取文件
在图下步的test distribution 中击活normal，单击OK，则得出输出结果。

第八章 t检验

图1 两组淋巴细胞转化率数据正态性检验结果
（2）两样本的方差齐性检验
图8-12 例8-3资料方差齐性检验结果
(3)两独立样本t检验
①
②
建立检验假设、确定检验水准： H0 ： 1 2 H1 ：＝0.05 选择检验方法、计算统计量：
1 2
t
x1 x2
s
2.953, 10 10-2 18

统计量t的计算公式：
t x 0 s

n

=n-1
【例8-1】某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，药丸重的
均数是8.9g，更新设备后，从所生产的产品中随机抽取9 丸，其重量为：9.2，10.0，9.6，9.8，8.6，10.3，9.9， 9.1，8.9g。问：设备更新后生产的丸药的平均重量有无变化？解：（1）单样本的正态性检验
2.平方根变换
3.平方根反正弦变换 4.倒数变换
33
第五节 u检验
对应于t检验的三种方法，若总体方差已知或样本量较大时，样本均数的分布服从正态分布或近似正态分布，计算的统计量为u，假设检验方法称为u检验。
0
H０：μ 1＝μ
0
μ1

当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之α 愈大, 则 β 愈小增加样本量, 可同时减小α、 β
假设检验的注意事项
1、事先进行严密的统计学设计 2、单侧检验与双侧检验的选择 3、灵活确定α水准
4、选择正确的统计方法
5、正确理解统计推断的意义（P值越小，越有理由说明总体参数间有差异）
6、假设检验的结论不能绝对化（结论具有概率意义）
7、结合专业知识做出推论（统计学意义应结合专业意义进行解释） 8、CI与假设检验的区别和联系

SPSS详细教程配对样本的t检验

SPSS详细教程配对样本的t检验1、问题与数据某研究使⽤克矽平治疗矽肺病患者10名，分别测得治疗前、后患者的⾎红蛋⽩含量（g/dL），数据如下。

试问该药对矽肺患者的⾎红蛋⽩含量有⽆影响？病例号治疗前治疗后112.114.0214.714.2312.713.2414.212.7511.212.4613.513.3715.015.5814.914.4912.612.51013.113.42、对数据结构的分析整个数据资料涉及1组患者（共10名），每名患者有治疗前、后2个数据，采⽤⾃⾝前后对照设计，测量指标为⾎红蛋⽩含量，因此属于配对设计的定量资料。

要想知道克矽平对⾎红蛋⽩的含量有⽆影响，则要⽐较治疗前、后⾎红蛋⽩含量的差异是否有统计学意义。

若2组数据服从正态分布的要求，可选⽤配对样本的t检验。

3、SPSS分析⽅法（1）数据录⼊SPSS（2）选择Analyze→Compare Means→Paired-Samples T Test（3）选项设置主对话框设置：分别把“before”和“after”变量放⼊Paired Variables框中的Variable1和Variable2（Pair 1）→OK4、结果解读Paired Samples Statistics表格给出了治疗前、后⾎红蛋⽩含量的部分统计信息，包括均数（Mean）、配对数（N）、标准差（Std. Deviation）和样本均数的标准误（Std. Error Mean）。

Paired Samples Correlations 表格给出了治疗前、后⾎红蛋⽩含量的相关系数（Correlation），为0.676，P（Sig.）=0.032，具有相关关系。

Paired Samples Test表格给出了统计检验的结果。

Mean为治疗前、后⾎红蛋⽩差值的均数，Std. Deviation为差值的标准差，Std. Error Mean为差值均数的标准误，95% Confidence Internal of the Difference（Lower，Upper）为差值均数的95%可信区间。

第8章t检验

第八章 t 检验t 检验(t test)亦称Student’s t 检验，是以t 分布为基础定量资料分析中常用的假设检验方法，用于两均数间的比较。

t 检验的应用条件为：①在单样本t 检验中，总体标准差σ未知且样本含量较小，要求样本来自正态分布总体；②配对t 检验是单样本t 检验的特殊情况，配对设计是指同质受试对象配成对子分别接受两种不同处理或同一受试对象分别接受两种不同处理；③两小样本均数比较时，要求两样本均来自正态分布总体，且两样本总体方差相等；若两样本总体方差不相等，则用t '检验；④对两大样本(12n n 、均大于50)的均数比较，可用Z 检验。

但在实际应用时，与上述条件略有偏差，只要其分布为单峰且近似对称分布即可。

第一节样本均数与总体均数的比较样本与总体均数比较的检验亦称为单样本t 检验(one sample t test)，用于样本均数代表的未知总体均数μ与已知总体均数0μ(一般为理论值或标准值)的比较。

在00:H μμ=成立的条件下，检验统计量的计算公式如下01X X X t v n S μ-===- (8.1) 式中，X 为样本均数，S 为样本标准差，v 为自由度。

例8.1 已知某地新生儿出生体重均数为3.36 kg 。

从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27 kg ，标准差为0.44 kg ，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？1．建立检验假设，确定检验水准0: 3.36H μ=，该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重相同 1: 3.36H μ≠，该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同0.05α=2．计算检验统计量由式(8.1)，得1.294140139X X X t S v n μ-====-=-=-= 3．确定P 值，作出统计推断根据39v =和 1.294t =-的绝对值查t 界值表(附表3)，得0.20.4P <<，则按0.05α=的检验水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，尚不能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同。

SPSS对数据进行T检验统计分析

SPSS对数据进行T检验统计分析下面将做此项目的最后一个环节，即使用SPSS进行统计分析。

先用SPSS来做组设计两样本均数比较的T检验，其步骤如下。

（1）执行Analyze/Compare Means/Independent-Samples T test命令，打开如图1-43所示的对话框。

（2）在该对话框中选择X放入TEST列表框中，选择Group放入Grouping Variable文本框中，如图1-44所示。

图1-43 打开T检验对话框图1-44 选择入列表（3）单击Define Groups按钮，系统弹出比较组定义对话框，如图1-45所示。

（4）在该对话框中的两个值框中分别输入1和2，然后单击Continue按钮，如图1-46所示。

图1-45 比较组定义对话框图1-46 输入值（5）单击T检验对话框中的OK按钮，如图1-47所示。

图1-47 进行T检验（6）系统经过计算后，会弹出结果浏览窗口。

首先给出的是两组的基本情况描述，如样本量、均数等，然后是T检验的结果，如图1-48所示。

图1-48 T检验结果从上图中可见，结果分为两大部分：第一部分为Levene's方差检验，用于判断两体方差是否齐，这里的检验结果为F=0.032，p=0.860，可见在本例中方差齐；第二部分则分别给出两组所在部体方差齐和方差不齐时的T检验结果，即上面一行列出的T=2.542，V=22，p=0.019。

从而最终的统计结论为按=0.05水准，拒绝H0，认为克山病患者与健康人的血磷值是不同的。

从样本均数来看，可以确定克山病患者的血磷值较高。

《证券理论与实务》模块八考试精要（证券市场基础知识）模块八考试精要一、单项选择题1、涉及证券市场的法律、法规第一个层次是指（）。

A、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章2、涉及证券市场的法律、法规第二个层次是指（）。

A、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章3、涉及证券市场的法律、法规第三个层次是指（）。

SPSS抽样误差和t检验

抽样误差和t 检验Sampling error and t test一、目的要求（一）掌握抽样误差的定义，单样本t 检验、配对t 检验和两样本t 检验的计算及在SPSS 中的实现（二）熟悉三种t 检验的适用条件二、预习纲要（一）t 检验的前提条件1.样本来自正态总体；2.两样本均数比较时，两样本总体方差齐性；3.各样本之间相互独立。

（二）抽样误差定义由个体变异产生的，抽样造成样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差。

通常用标准误说明均数抽样误差的大小。

（三）计算公式 1.标准误 nS S x =2.样本均数与总体均数比较 xS x t ||μ-=3.配对资料的比较 dS d t |0|-=4.两样本均数比较 )(2121||x x S x x t --=三、例题（一）样本均数与总体均数比较（One-Sample T Test 过程）【例1】随机抽取某地区20名成年男子，测得其脉搏（次/分）如下：75 73 73 76 79 63 81 80 76 70 897577828176806779661.数据的录入本例只有一个变量脉搏，其变量名为pulse ，依次输入上述的20个脉搏测量值，结果如图4.1图4.1 单样本t检验数据录入格式2.统计分析选择Analyze---Compare Means---One Sample T Test…命令项，弹出One Sample T Test对话框，将左侧变量列表中的变量pulse选入右侧的Test Variable(s):栏中。

在Test V alue栏中键入待比较的总体均值72（图4.2），最后点击OK钮。

图4.2 One Sample T Test对话框3.结果的输出及解释：首先输出的是变量pulse的基本统计指标，一共有20例样本，样本均值为75.900，标准差为6.121，标准误为1.3686。

其次输出的是单样本比较的统计指标，t＝2.850，自由度为19，双侧P值＝0.010，P<0.05，不能认为该地成年男子的脉搏为72次/分。

spss T检验

Std. Error Mean 193.13
t 4.207
df 7
Sig. (2-tailed) .004
正正正正组维维素E缺缺组
812.50
结论：相关系数=0.584，P（sig.）=0.129，认为两配对变量无相关关系。t=4.207，df=7，P=0.004<0.05，故可认为不同正正的大百鼠肝中维维素A含量有统计意义。
脉脉
10
One-Sample Test Test Value = 72 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -8.84 -.36
脉脉
t -2.453
df 9
Sig. (2-tailed) .037
Mean Difference -4.60
T检验：样本均数与总体均数的比较
问题：正正人的脉脉麻均72次/分，现测得10例某病患者的脉脉（次/分）： 54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，试问此病患者与正正人有无显著性差别？
检验变量
检验值
One-Sample Statistics N Mean 67.40 Std. Deviation 5.93 Std. Error Mean 1.87
Mean Difference 119.725
结论：因t=-264.848，df=109，双侧概率P〈0.0005，两均数之〈差=119.725，差值的95%可信区间为118.829-120.621。因此该市7岁男童的95%可信区间为118.829-120.621cm。
独立样本T检验（ tow-sample t-test for independent samples ）

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.08026
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
lx
Equal variances
assumed
F 3.402
Sig. .068
t 2.577
df 118
目的：通过对两组配对资料的比较，判断不同的处理效果是否有差别，或某种治疗方法是否起作用。
配对的形式：
①.将人或动物进行配对，配好的每对个体分别随机地分到两个不同的处理组中去，接受不同处理。
②.同一批样品用不同的方法（或仪器）处理。 ③.同一受试对象两个不同部位的测定数据。
2
例8.2
对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别配成12对，每对中的2名儿童分别按种两种结核菌素，一种为标准品，另一种为新制品，分别注射在儿童的前臂，72h后记录两种结核菌素的皮肤反应平均直径，见下表，问儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性有无差别？
(2) 一个样本均数： 3.27kg ，样本标准差0.44kg；
(3) 可计算出样本标准误：
(4) n =40;
1
假设检验：
▲ 建立假设：
3.36kg
检验假设：H0：μ=μ0；差异由抽样误差引起
备择假设：H1：μ≠μ0 ；差异不由抽样误差引起
▲ 确定显著性水平（ α ）：0.05(双侧或单侧)
将数据代入相应公式计算结果
t=3.34，自由度为12+12-2=22 查t界值表得0.002<P<0.005，按检验水准，
不拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为银屑病患者与正常人的血清 IL-6均数不同。
5
两样本几何均数比较的t检验
有些资料不服从正态分布，但服从对数正态分布，宜用几何均数描述其平均水平
表8.2 银屑病组与正常对照组的血清IL-6（pg/mL）
组别
例数
均数
标准差
银屑病患者
12
182.4
27.7
正常人
12
149.7
19.5
具体步骤见教材：94页
注意：教材94页
对大样本两组均数的Z检验（n1，n2均大于50）可用下式
Z = X1 − X2
S12
+
S
2 2
n1 n2
ν很大
计算公式及意义
t界值
在H0成立的时候，t值应该是这样的一个分布
若 α =0.05，则
中间白色面积为 95%，两侧阴影面积和为5%
−tα2,ν
>=1.294为P
>=2.023为 α
0
+ tα 2,ν = 2.023
▲ 计算统计量： t=
▲ 确定概率值：
x − µ0 Sx
= 1.294
n= 40, 自由度 = n – 1 =39, t0.05(39) = 2.023 t < t0.05(39) , p > 0.05 ▲ 做出推论:
这个要求要记住，但具体的正态性检验方法不
要求掌握
例题8.1：
已知某地新生儿体重均数为3.36kg。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27kg，标准差为 0.44kg，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？
已知：
μ0
(1) 一个总体均数： 3.36kg;
精制苗 60
1
PVRV 60 1
血清滴度
100 200 400 800 1600 3200 6400 12800
3
3
7
4
6 26 7
3
3 14 10 5
3 15 9
0
具体方法与两样本均数比较同
注意：将两组数据分别取对数，对变换后的数据进
行计算
t’检验
两小样本均数比较时，若两总体方差不等，可使用t’ 检验
2.577 117.170
.011
.28096
.10901
.06507
.49685
对两组总体方差进行齐性检验（方法：Levene’s），见教材97-98页，注意检验水准是0.10
红框中是两组总体方差齐性时的结果
黑色框中为两组总体方差不齐时的结果，又叫做t’检验
Independent Samples Test
▲ t 统计量： t= | x1 − x 2 |
S x1 − x 2
Sx1 − x2 =
Sc2
(
1 n1
+
1) n2
Sc2
=
S12 (n1 − 1) + S22 (n2 n1 + n2 − 2
− 1)
自由度 = n1+n2 – 2
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差；
（2）两个样本之一的例数少于100；
Data-weight case
对X作对数变换为lgx
X
2 3
占击Define Groups
结果：
g
lx
1
2
Group Statistics
N 60 60
Mean 3.2292 2.9482
Std. Deviation .57141 .62170
Std. Error Mean .07377
n1 + n2 − 2
此时检验统计量在H0成立的条件下为：
t = X1 − X 2 ,ν = n1 + n2 − 2
S
2 c
⎜⎜⎝⎛
1 n1
−
1 n2
⎟⎟⎠⎞
例8.3
注：本例只有均数和标准差，可不在SPSS中计算
某医生研究血清白介素-6（IL-6）与银屑病的关系，收集了12例处于进行期的银屑病患者及12例正常人的血清标本进行IL-6检测，得下表结果，问银屑病患者与正常人的血清IL-6均数是否不同？
第八章 t检验
1.样本均数与总体均数的比较
2.配对设计均数的比较 3.两样本均数的比较 4.正态性检验与方差齐性检验 5.变量变换
学习要点：
掌握内容：重点
单个样本均数、配对样本均数、两独立样本均数（完全随机设计）的t检验
熟悉内容：
完全随机设计两样本几何均数的t检验方差不齐时两样本均数的t检验
t检验应用条件：
t分布
1.在单样本t检验中，总体标准差 σ 未知且样本含量较小（n<50）时，要求样本来自正态分布总体； 2.两小样本均数比较时，要求两样本均来自正态分布总体，且两样本总体方差相等；若两样本总体方差不相等，则用t’检验； 3.对两大样本（n1,n2均大于50）的均数比较，可用Z检验。
用X表示原始观测值，lgX往往服从正态分布可用lgX如前计算t统计量称为两样本几何均数的t检验
例8.4
为比较两种狂犬疫苗的效果，将120名患者随机分为两组，分别注射精制苗和PVRV，测定45天两组的狂犬病毒抗体滴度，结果见表8.3，问两狂犬疫苗的效果有无差别？
疫苗类型人数 50
118
.011
Mean Difference
.28096
95% Confidence Interval of the Difference
Lower
Upper
1.6674
4.8326
t 4.520
P值（双侧）
df
Sig. (2-tailed)
11
.001
结论：见教材93页
df:自由度
注意：本题还可以用单样本的t检验，SPSS操作如下：
1.直接录入差值d （可用上面的数据减出差)
第一节样本均数与总体均数的比较
单个样本t检验(one sample t test)
▲目的：比较一个小样本均数所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别。
▲ 适用条件：
对资料的要求：
(1) 已知一个总体均数；
要求样本来自于正态总体
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；
(3) 样本量小于100； (4) 样本来自正态或近似正态总体。
pare Means- One sample t test
3.test variable(s):d 4.test Value:0
5.OK
与总体均数为0作比较
结果：
Sig.(2-tailed)：双侧的P值
第三节两样本均数的比较
◆两样本均数比较的t检验 ◆两样本几何均数比较的t检验
两独立样本t检验（independent sample t test）
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
lx
Equal variances
assumed
Equal variances not assumed
F 3.402
Sig. .068
t 2.577
2.577
df
Sig. (2-tailed)
t’检验公式见下，同时对自由度进行校正
t'= X1 − X2
S12
+
S
2 2
n1 n2
ν=
(
S
2 X1
+
S2 X2
)
S4 X1
+
S4 X2
n1 −1 n2 −1
例8.5
教材95页
SPSS实现
数据库格式