基础最终沉降量的计算共23页

单向分层总和法计算基础中点最终沉降量已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。

试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。

解：按单向分层总和法计算（1）计算地基土的自重应力。

z自基底标高起算。

当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）z=2m，σ=58.5+20×1=78.5（kPa）sz1z=3m，σ=78.5+20×1=98.5（kPa）sz1z=4m，σ=98.5+(20-10)×1=108.5（kPa）sz1z=5m，σ=108.5+(20-10)×1=118.5（kPa）sz1z=6m，σ=118.5+18.5×1=137（kPa）sz1z=7m，σ=137+18.5×1=155.5（kPa）sz1=20kN/m3。

（2）基底压力计算。

基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ（3）基底附加压力计算。

（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。

用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。

（5）确定沉降计算深度z n考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。

例题4-1计算表格1z (m)zB/2Ksσz(kPa)σsz(kPa)σz/σsz(%)zn(m)0 1 2 3 4 5 6 70.81.62.43.24.04.85.60.250 00.199 90.112 30.064 20.040 10.027 00.019 30.014 8201160.790.2951.6232.2421.7115.5211.903958.578.598.8108.5118.5137155.529.7118.3211.337.6按7m计（6）计算基础中点最终沉降量。

地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。

（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。

地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。

计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。

然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。

最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。

2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。

4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。

5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。

例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。

附录R 桩基础最终沉降量计算R.0.1 桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法：∑∑==∆=mj n i isj ij i j p jE h s 11,,,σψ (R.0.1)式中：s ——桩基最终计算沉降量(mm)；m ——桩端平面以下压缩层范围内土层总数；E sj,i ——桩端平面下第j 层土第i 个分层在自重应力至自重应力加附加应力作用段的压缩模量(MPa)；n j ——桩端平面下第j 层土的计算分层数；Δh j,i ——桩端平面下第j 层土的第i 个分层厚度(m)；σj,i ——桩端平面下第j 层土第i 个分层的竖向附加应力(kPa)，可分别按本附录第R.0.2条或第R.0.4条的规定计算；ψp ——桩基沉降计算经验系数，各地区应根据当地的工程实测资料统计对比确定。

R.0.2 采用实体深基础计算桩基础最终沉降量时，采用单向压缩分层总和法按本规范第5.3.5条～第5.3.8条的有关公式计算。

R.0.3 本规范公式(5.3.5)中附加压力计算，应为桩底平面处的附加压力。

实体基础的支承面积可按图R.0.3采用。

实体深基础桩基沉降计算经验系数ψps 应根据地区桩基础沉降观测资料及经验统计确定。

在不具备条件时，ψps 值可按表R.0.3选用。

注：表内数值可以内插。

图R.0.3 实体深基础的底面积R.0.4 采用明德林应力公式方法进行桩基础沉降计算时，应符合下列规定：1，采用明德林应力公式计算地基中的某点的竖向附加应力值时，可将各根桩在该点所产生的附加应力，逐根叠加按下式计算：()∑=+=nk k zs k zp i j 1,,,σσσ (R.0.4-1)式中：σzp,k ——第k 根桩的端阻力在深度z 处产生的应力(kPa)：σzs,k ——第k 根桩的侧摩阻力在深度z 处产生的应力(kPa)。

2，第k 根桩的端阻力在深度z 处产生的应力可按下式计算；k p k zp I l Q,2,ασ=(R.0.4-2)式中：Q ——相应于作用的准永久组合时，轴心竖向力作用下单桩的附加荷载(kN)；由桩端阻力Q p 和桩侧摩阻力Q s 共同承担，且Q p =αQ ，α是桩端阻力比；桩的端阻力假定为集中力，桩侧摩阻力可假定为沿桩身均匀分布和沿桩身线性增长分布两种形式组成，其值分别为βQ 和(1-α-β)Q ，如图R.0.4所示； l ——桩长(m)；I p,k ——应力影响系数，可用对明德林应力公式进行积分的方式推导得出。

计算地基最终沉降量的方法(一)计算地基最终沉降量概述地基沉降是结构工程中一个重要的问题，它直接影响到建筑物的稳定性和使用寿命。

如何准确计算地基最终沉降量是一个困扰工程师和研究者的难题。

本文将介绍几种常用的方法来计算地基最终沉降量。

1. 经验法经验法是一种常用的初步估算地基沉降量的方法。

它根据以往的经验和类似工程的沉降数据来估计。

这种方法的优点是简单易行，但精度较低。

常用的经验法有： - 森林公式 - 施皮尔曼公式 - 考虑粘土地基的金斯塔克公式2. 解析法解析法是一种基于数学模型的计算方法，通过分析土壤的物理力学性质和地基的几何形状来计算沉降量。

常用的解析法包括： - 弹性理论法 - 确定解析法 - 波状表面解析法3. 数值计算法数值计算法是一种基于有限元、有限差分或边界元等数值方法的计算方法，通过离散化地基和土壤模型，利用计算机进行计算。

这种方法能够考虑更多复杂的因素，提高计算精度。

常用的数值计算法有：- 有限元法 - 有限差分法 - 边界元法4. 实测法实测法是一种通过在实际工程中进行现场观测和测量来获取地基沉降数据的方法。

通过利用精密仪器和先进测试技术，可以获取准确的沉降数据。

常用的实测法有： - 响应曲线法 - 水尺测量法 - 拉线标测法结论综合以上几种方法，根据具体的工程需求和条件，可以选择合适的方法来计算地基最终沉降量。

对于复杂的工程，可以结合多种方法进行综合分析，以提高计算的准确性和可靠性。

在实际应用中，还需要结合工程经验和专业知识来进行细化和修正，以确保计算结果能够得到有效的应用。

1. 经验法1.1 森林公式森林公式是一种经验公式，适用于一般的地基基础。

它根据建筑的面积和高度来估计地基最终沉降量。

公式如下：Δs = H * (1 + A * B)其中，Δs为地基最终沉降量，H为建筑物高度，A为建筑物面积，B为基底系数。

1.2 施皮尔曼公式施皮尔曼公式适用于扩展地基和较深地基。

它根据地基的扩展性和深度来估计地基最终沉降量。

设基础底面尺寸为m2× m2，埋深为m，传至地面的中心荷载F=1 800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如图4-10所示，持力层的地基承载力为f k=180 kPa，用应力面积法计算基础中点的最终沉降。

图4-10
【解】（1）基底附加压力
（2）取计算深度为8 m，计算过程见表4-7，计算沉降量为mm。

（3）确定沉降计算深度z n
根据b= m
查表4-4 上可得z＝m相应于往上取z厚度范围（即～m
深度范围）的土层计算沉降量为mm≤× mm= mm，满足要求，故沉降计算深度可取为8 m。

（4）确定修正系数s
由于p0≤=135 kPa，查表4-3得：s =
（5）计算基础中点最终沉降量s
表4-7 应力面积法计算地基最终沉降
z
m / / b
z / b
z
E s i
MPa
s’i
mm
s’i
mm
= 0/= 4×0= 0
= 4×8= 2
= 4×2= 8
= 4×5= 0
= 4×0= 0 ≤×
表4-4z的取值
b /m b≤22<b≤44<b≤88<b≤1515<b≤30b>30
Δz /m
表4-3 沉降计算经验系数s
E s /MPa
基底附加压力。

计算地基最终沉降量的方法
计算地基最终沉降量是建筑工程设计中的关键步骤之一。

地基的沉降量是指建筑物在自身重力作用下，地基土层由于压缩而产生的垂直沉降位移。

正确计算地基最终沉降量对于确保建筑物的稳定性和安全性至关重要。

计算地基最终沉降量的方法通常包括以下几个步骤：
1. 确定地基土的性质：地基土的类型、颗粒组成和含水量等因素对沉降量有着重要影响。

通过土壤试验和实地勘察，可以确定地基土的工程特性，如压缩系数、可压缩性指标等。

2. 估算地基压缩量：根据地基土的性质和建筑物的荷载情况，可以使用经验公式或数值模拟方法估算地基的压缩量。

通常使用的公式有沉降计算公式和塑性指数法等。

3. 计算地基最终沉降量：利用估算得到的地基压缩量和压缩系数，可以计算出地基的最终沉降量。

最常用的计算方法是使用一维压缩理论，根据地基土的压缩性质和建筑物的荷载情况，计算出地基的最终沉降量。

除了以上方法，还可以通过监测和实测的方法来验证和修正计算结果。

通过在地基上安装测点，可以实时监测地基的沉降情况，并与计算结果进行对比和修正。

需要注意的是，地基最终沉降量的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素，如土壤类型、建筑物荷载、地下水位等。

因此，在实际工程中，通常需要由专业的土木工程师或地质工程师进行详细的计算和分析，确保计算结果的准确性和可靠性。