2019年济南市中考题(Word+答案)
- 格式：doc
- 大小：404.50 KB
- 文档页数：15
-
.
- .word.zl. 山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题
一、选择题(本大题共12个小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．)
1. －7的相反数是
A． －7 B．－17 C．7 D． 1
【答案】C
2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是
A B C D
【答案】 D
3．2019年1 月3日，“嫦娥四号〞 探测器成功着陆在月球反面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球反面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为
A． 0.1776×103 B． 1.776×102 C．1.776×103 D． 17.76×102
【答案】B
4． 如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，假设∠1＝70°，那么∠CBE的度数为
A．20° B．35° C．55° D．70°
CD1EBA 【答案】B
5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如下图，以下关系式不成立的是
A． a－5＞b－5 B． 6a＞6b C． －a＞－b D． a－b＞0
01ab
【答案】C
6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
赵爽弦图科克曲线
A． B． C． D．
【答案】C 斐波那契螺旋线 笛卡尔心形线 -
.
- .word.zl. 7．化简4x2－4＋1x＋2的结果是
A．x－2 B．1x＋2 C．2x－2 D．2x＋2
【答案】B
【解析】4x2－4＋1x＋2＝4(x＋2)(x－2)＋1x＋2＝4＋(x－2)(x＋2)(x－2)＝x－2(x＋2)(x－2)＝1x＋2．
8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，那么这7次成绩的中位数和平均数分别是
A．9.7m， 9.9m B．9.7m， 9.8m C．9.8m， 9.7m D．9.8m， 9.9m
成绩/m次7654321O9.79.69.810.29.79.510.19.51010.5
【答案】B
9．函数y＝－ax＋a
与y＝ax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是
xyOxyOxyOxyO A． B． C．
D．
【答案】D
10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．假设AB＝6，∠B＝60°，那么阴影局部的面积为
A．93－3π B．93－2π C．183－9π D．183－6π
FECABD -
.
- .word.zl. 【答案】A
【解析】由可得：CE＝CF＝12AB＝3，AE⊥BC，AF⊥CD，AE＝AF＝33，∠ECF＝120°．
S△AEC＝S△AFC＝12×3×33＝923，S四边形AECF＝93，S扇形ECF＝13×π×32＝3π．
∴S阴影＝S四边形AECF－S扇形ECF＝93－3π．
FECADB
11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北编东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为
(参考数据：tan37°≈34，tan53°≈43 )．
A．225m B．275m C．300m
D．315m
游船码头历下亭南门东北53°37°CAB
【答案】C
【解析】过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．
在Rt△ACD中，∵tan∠A＝CDAD，∴tan37°＝CDAD＝34．∴可设CD＝3x，AD＝4x．∴AC＝5x．
在Rt△BCD中，∵tan∠DBC＝CDBD，∴tan53°＝CDBD＝43．∴3xBD＝43．∴BD＝94x．
∵AB＋BD＝AD，∴105＋94x＝4x．解得x＝60．
∴AC＝5x＝300〔m〕． -
.
- .word.zl. 37°53°DCAB
12．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋12＝0有一个根是－1，假设二次函数y＝ax2＋bx＋12的图象的顶点在第一象限，设t＝2a＋b，那么t的取值范围是
A．－12＜t＜14 B．－1＜t≤14 C．－12≤t＜12 D．－1＜t＜12
【答案】D
【解析】将x＝－1代入ax2＋bx＋12＝0，得a－b＋12＝0．
∴a＝b－12……………………………………①．
∴t＝2a＋b＝2(b－12)＋b＝3b－1……………………………………②．
根据题意可知：二次函数y＝ax2＋bx＋12的图象经过点〔－1，0〕和〔0，12〕．
又∵二次函数y＝ax2＋bx＋12的图象的顶点在第一象限，
∴该抛物线的开口向下，与x轴有两个交点，且顶点的纵坐标y顶＞12．
∴a＜0，b＞0．
∴a＝b－12＜0．∴b＜12．
又∵b＞0，∴0＜b＜12．∴0＜3b＜32．∴－1＜3b－1＜12．
又∵t＝3b－1，
∴－1＜t＜12……………………………………③．
下面再采用验证法作出进一步的判断： -
.
- .word.zl. 在14＜t＜12的范围内，假设取t＝38，得38＝3b－1．解得b＝1124．∴a＝b－12＝－124．
此时y＝ax2＋bx＋12＝－124x2＋1124x＋12＝－124(x－112)2＋21796，x顶＝112＞0，y顶＝21796＞12．
∴t＝38符合题意……………………………………④．
在－1＜t＜－12的范围内假设取t＝－34，得－34＝3b－1．解得b＝112．∴a＝b－12＝－512．
此时y＝ax2＋bx＋12＝－512x2＋112x＋12＝－512(x－110)2＋121240，x顶＝110＞0，y顶＝121240＞12．
∴t＝－34符合题意……………………………………⑤．
综上可知：答案选D．
xy–112–11DO
二、填空题： (本大题共6个小题，每题4分，共24分．)
13．分解因式： m2－4m＋4＝________；
【答案】(m－2)2
14．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个一样的扇形，转动转盘，转盘停顿时，指针落在红色区域的概率等于________；
红红白白白白
【答案】13
15． 一个n边形的内角和等于720°， 那么n＝________；
【答案】6 -
.
- .word.zl. 16．代数式2x－13与代数式3－2x的和为4，那么x＝________；
【答案】x＝－1
17．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x (m3)之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，假设今年用水量与去年一样，水费将比去年多________元．
l1l2y/元x/m37204801601200CBA
【答案】210
【解析】图中l1的解析式为y＝3x，当x＝150时，y＝3×150＝450〔元〕，
∴小雨家去年用水的水费为450元．
图中lBC的解析式为y＝6x－240，当x＝150时，y＝6×150－240＝660〔元〕．
660－450＝210〔元〕．
∴水费将比去年多210元．
18． 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折， 使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，假设AD＝8，AB＝5，那么线段PE的长等于________．
