充分条件和必要条件练习题
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A.充分不必要条件 B・必要不充分条件
充分条件和必要条件练习题
1. 设 xeR.则 是"2%-+%-1>0"的（）
2
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 若awR,贝ij “a = 0” 是
“cosd>sind ”的（ ）
必要不充分条件 B.充分不必要条件
充分必要条件 D・既不充分也不必要条件
4.己知awR，则 “a>2” 是 的（
5.设xeR.则 “ X-2 <1"是 “x2+x-2>0"的（
6.若a, b为实数，则“OCabvL是“ b<二”的（
a
A.充分不必要条件 B・必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 是“ a- > "的什么条件（）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8. “lVxV2"是 “xV2"成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9. “l A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10. A,B 是任意角，“A二是 “sinA二sinB"的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 A. C3. 匕丿汀'「<|”的（ A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分非必条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B-必要而不充分条件 D・即不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 B・必要不充分条件 11-设aeR.则 “avl” 是 “一>1”（） aC・充要条件 D・既不充分也不必要条件 12- "x->0"是 “x>0"的（） A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B・必要而不充分条件 D・既不充分也不必要条件 13. “ X = y "是 “x=y” 的（ A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 14・ “xHO” 是"X > 0"的（ A.充分不必要条件 C.充要条件 B-必要不充分条件 D・既不充分也不必要条件 15-命题〃：x>5,命题g:x>3,则P是q的（ A.必要不充分条件 C.充要条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 16. “x = l "是“疋一2大 + 1=0” 的（） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D・吒不充分也不必要条件 17. 若dwR,贝ij“a = 2” 是“（d-2）（d+4） = 0” 的（ A.充要条件 C.必要不充分条件 B・充分不必要条件 D・既不充分也不必要条件 评卷人 得分 18-已知条件P： l A.充分必要条件 C.必要不充分条件 B- 充分不必要条件 既非充分也非必要条件 一、填空题 1. A 【解析】 试题分析：2宀―>。。2诚r ,故“迁” M>0”的充分不 必要条件，故选A・ 考点：充要条件・ 2. B 【解析】 试题分析：由题意得，当d=o时，cosO = l>sinO = O.KP充分条件成立，但当cosa>sina 时，2k^-— 选B・ 考点：1.正余弦函数的单调性：2.充分条件和必要条件的定义. 3. A 【解析】 >1,得x<-\ r 由一<1,解得Ovxvl 或x<(b 所以“ X 是“ 一 <1”的充分而不必要条件，故选工 X 考点：充要条件的应用・ 4. A 【解析】 试题分析:因为当“a>2"成立时，^2一2d = "(a-2)>(V・ 成立.即“d>2” =X> - a- > 2a "为真命题；而当“ a- > 2a "成立时，a'-2a = a{a-2)>Q.即 fl>2 或a 考点：1、充分条件与必要条件：2、不等式的性质• 【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题•判断充要条 件应注意：首先弄淸条件P和结论q分别是什么，然后直接依据泄义、定理、性质尝试 pnqgp.对于带有否世性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直 观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 参考答案 / I、” 试题分析：由- 辽 5. A 【解析】 试题分析：由“ X-2 <1"得1<兀<3,由F+X-2>0得x>l或x<-2,即“ x-2 <1" 是“X2+X-2>0”的充分不必要条件，故选：A, 考点：充分条件与必要条件的判断. 6. D 【解析】 试题分析：" = /? =丄时，P不能推出q,当b<^.a> 0时，9不能推出"，故是既不充分 2 也不必要条件. 考点：充要条件. 7. A 【解析】 试题分析：当a>b> 0时，能推出>h\ 反过来，当>h-时，能推出a>b.但 不能推出a>b>0,所以是充分不必要条件.故选A. 考点：充分必要条件 8. A 【解析】 试题分析：若“1 vx<2”，贝ij“x<2”成立，反之不成立，所以“ l 故选A. 考点：充分条件和必要条件的判断. 9. A 【解析】 试题分析：当1<%<2时可得x<2成立，反之不成立，所以Tvxy2”是''x<2''成立的 充分不必要条件 考点：充分条件与必要条件 10. A 【解析】 试题分析：由A = B叮得sinA = sinB,由siti A = sinB不一楚有A = B ,如：4 = 0, B = 7r,所以A = B是sin A = sin B的充分不必要条件•故选A. 考点：充分条件、必要条件. lb B. 【解析】 试题分析，1>1<^1-1>0<=> — >0<^0<«<1,故是必要不充分条件，故选B. a a a 考点：1•解不等式：2•充分必要条件. 12. B・ 【解析】 试题分析：因为由F>0解得：x>0nJtx<0> v>0或x<0”是“尤>0”的必要 而不充分条件• 考点：充分必要条件. 13. B 【解析】 B正确・ 考点：充分必要条件. 14. B 【解析】 试题分析：恢>(r=>“x・H(r,反之不成立，因此选B. 考点：充要关系 15- B 【解析】 试题分析：若x>5成立则x>3成立，反之当x>3成立时x>5不一泄成立，因此〃是0的 充分不必要条件 考点：充分条件与必要条件 16. A 【解析】 试题分析：当犬=1时，F-2X+1 = 0；同时当x--2x + i = 0时•可得x = I； of得“x = l " 是“尤2 — 2x+i=(r的充要条件. 考点：充分、必要条件的判断・ 【易错点睛】本题主要考査的是一元二次不等式、对数不等式和集介的交集、并集和补集运 算，属于容易题.解不等式时一；4^要注意对数的真数大于0和只2的系数大于0,否则很容 易出现错误. 17. B 【解析】 试题分析：若 = 则“(d-2)(d+4) =(r：反之 “(d-2)(d+4) =(r,则 a = 2. 或d = r •故“rt = 2”是“(rt-2)(a+4) =(r的充分不必要条件. 考点：充分、必要条件的判断. 18. C 【解析】 试题分析：解不等式F-5X+6<0得2 条件条件 考点：充分条件与必要条件 试题分析：x = y =>x = y 或“一，■所以“ X = y ”是“人・=y "的必要不充分条件.故
