第一章练习题及答案
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第一章
一、单项选择题（每小题1分）
1．一维势箱解的量子化由来（ ）
a. 人为假定 b. 求解微分方程的结果
c. 由势能函数决定的 d. 由微分方程的边界条件决
定的。
答案：d.
2．下列算符哪个是线性算符（ ）
a. exp b. ▽2
c. sin
d.
答案：b.
3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为
0
+
)（ ）
a. sinx b. e-x
c. 1/(x-1)
d. f(x) = ex
( 0
x
1); f(x) = 1 ( x
1)
答案：b.
4．基态氢原子径向分布函数D(r) ~ r图表示（ ）
a. 几率随r的变化
b. 几率密度随r的变化
c. 单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化
d. 表示在给定方向角度上，波函数随r的变化 答案：c.
5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家
是（ ）
a.薛定谔 b. 狄拉克 c. 海森堡 c.波恩
答案：c.
6．立方势箱中
22
810
mah
E时有多少种状态（ ）
a. 11 b. 3 c. 7 d. 2
答案：c.
7.立方势箱在
22
812
mah
E的能量范围内，能级数和状态
数为（ ）
a.5，20 b. 6，6 c. 5，11 d. 6，17
答案：c.
8．下列函数哪个是
22
dxd
的本征函数（ ）
a. mx
e b. sin2
x c. x2
+y2
d. (a-x)e-x
答案：a.
9．立方势箱中
22
87
mah
E时有多少种状态（ ） a. 11 b. 3 c. 4 d. 2
答案：c.
10．立方势箱中
22
89
mah
E时有多少种状态（ ）
a. 11 b. 3 c. 4 d. 2
答案：c.
11.已知x
e2
是算符xPˆ
的本征函数，相应的本征值为
（ ） a.
ih2
b.
ih4
c. 4ih d.
ih
答案：d.
12．已知2e2x是算符
xi
的本征函数，相应的本征
值为（ ）
a. -2 b. -4i
c. -4ih d. -ih/π
答案：d.
13.下列条件不是品优函数必备条件的是（ ）
a. 连续 b. 单值 c. 归一 d. 有限或平方可积
答案：c.
16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r＝（ ）处
a. 0 b. a
0 c. ∞ d. 2 a
0
答案：a.
17．类氢体系
m43的简并态有几个（ ）
a. 16 b. 9 c. 7 d. 3
答案：a.
18.对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确
的是（ ）
a. 它的取值规定了m的取值范围
b. 它的取值与体系能量大小有关
c. 它的最大取值由解R方程决定
d. 它的取值决定了 轨道角动量M的大小
答案：b.
21．He+
体系
321
的径向节面数为（ ）
a. 4 b. 1 c. 2 d. 0
答案：d.
22．Li2
＋
体系
03p
的径向节面数为（ ）
a. 4 b. 1 c. 2 d. 0
答案：b. 23．类氢离子体系Ψ
310的径向节面数为（ ）
a. 4 b. 1 c. 2 d. 0
答案：b.
24．若l = 3 ，则物理量M
z有多少个取值（ ）
a. 2 b. 3 c. 5 d. 7
答案：d.
25．氢原子的第三激发态是几重简并的（ ）
a. 6 b. 9 c. 12 d. 16
答案：d.
26．由类氢离子薛定谔方程到R，
○H，Ф方程，未采
用以下那种手段（ ）
a. 球极坐标变换 b. 变量分离
c. 核固定近似 d. 线性变分法
答案：d.
27．电子自旋是（ ）
28． 具有一种顺时针或逆时针的自转
b. 具有一种类似地球自转的运动
c. 具有一种非空间轨道运动的固有角动量
d. 因实验无法测定，以上说法都不对。
答案：c. 28．原子轨道的含义是（ ）
a. 原子空间运动的轨道
b. 描述原子中电子运动的轨道
c. 描述原子空间轨道运动的状态函数
d. 描述原子中单个电子空间运动的状态函数
答案：d.
29．对H原子而言，
m32
的简并态有几个（ ）
a. 16 b. 9 c. 7 d. 3
答案：b.
30．氢原子
211
轨道上运动的电子角动量在磁场方向
的分量Mz等于（ ）
a.
b.
2 c. 0 d. -
答案：a.
31.下列图形中哪个是R
1s2
(r)的函数曲线（ ）
a.R2 b. R2
r r
c. R2
d. R2
r r
答案：c.
32．多电子原子的Schrodinger方程中N个电子排斥势
能项可写成（ ） a.
ji
ijr
,1
21
b.
ji
ijr1
21
c.
ji
ijr
,1
d.
ji
ijr1
21
答案：b.
33．一维谐振子的势能表达式为2
21
kxV，则该体系
的定态Schrodinger方程中的哈密顿算符为（ ） a. 2
21
kx b. 222
21
2kx
m
c. 222
21
2kx
m
d.222
21
2kx
m
答案：d.
34．氢原子基态电子几率密度最大的位置在何处（ ）
a. r = 0 b. r = a
0 c. r = 2a
0 d. r =∞
答案：a.
35.氢原子1s态，径向分布函数D(r)极大值在( )
a. r=0 b. r = a
0 c. r = 2a
0 d. r =∞ 答案：b.
36．若l = 2 ，则物理量Mz有多少个取值（ ）
a. 2 b. 3 c. 5 d. 4
答案：c.
37．He＋
离子的3p轨道上运动的电子角动量大小
||M
等于（ ）
a. 3
b. 2 c.
d.
2
答案：b.
38．Li2
＋
体系
pz3
的径向节面数为（ ）
a. 4 b. 1 c. 2 d. 0
答案：b.
40．下列函数中，不是
ZMˆ
的本征函数的为（ ）
a. Y
S b. Y
pz c. Y
1,-1 d. Y
Px
答案：d.
41. H 原子的s轨道的角动量为（ ） a. 2h b. 22h c. 0 d. -2h
答案：c.
42. Be3+
的1s轨道能应为多少-R（ ）
a. 13.6 b. 1 c. 16 d. 4
答案：c. 43.已知He+
处于
311
状态，则下列结论何者正确（ ）
a. E = -R/9 b.简并度为 1
c. 径向分布函数的峰只有一个
d. 以上三个答案都不正确
答案：d.
44. 氢原子处在
321态，其轨道角动量与z轴的夹角为
（ ）
a. 65.9º b. 45º c. 60º d. 90º
答案：a.
45. Be3+
的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s
轨道能，该轨道可能是（ ）
a. 1s b. 2s c. 4d d. 3p
答案：c.
46. 5f波函数的径向分布函数图的节面数为（ ）
a. 1 b. 2 c. 4 d. 3
答案：a.
47. 对于氢原子径向分布函数D® ~ r图,下列说法错误
的是（ ）
a. 径向峰数与节面数都于n,l有关
b. 核周围电子出现的几率为0
c. l相同，n愈大，则最高峰离核愈远
d. 最高峰所对应的r处，电子出现的几率密度最大
