第一章练习题

1 / 7 第一章 练习题

一、是非判断题

1．试探电荷的电量0q应尽可能小，其体积应尽可能小。

2. 电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹。

3. 电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功。

4. 根据库仑定律，当两电荷的电量一定时，它们之间的距离r越小，作用力就越大，当r趋于零时，作用力将无限大。

5. 能找到一个其电量比C19106.1更小的试探电荷。

6. 在实际工作中，常把仪器的机壳作为电势零点，所以人站在地上可以接触机壳。

7. 如果库仑定律公式分母中r的指数不是2，而是其它数，则高斯定理不成立。

8. 如果高斯面上E处处为零，则面内必无电荷（ 错 ）

9．在静电场中，电子沿着电力线的方向移动时，电场力作负功，电势能增加

二、选择题

1. 关于电势与场强的关系有以下几种说法，其中正确的是

A．电势为零处，场强必为零

B．场强为零处，电势必为零

C．电势高的地方，场强不一定大

D．电势低的地方，场强必定小

2．电场中高斯面上各点的电场强度是由

A．分布在高斯面内的电荷决定的

B．分布在高斯面外的电荷决定的

C．空间所有电荷决定的

D．高斯面内电荷代数和决定

3. 以下几种说法中，其中正确的是

A．若高斯面内的0q，则面上各点场强必为零

B．若高斯面的电通量等于零，则面内无净电荷

C．若高斯面的电通量等于零，则面上各点场强必为零 2 / 7 D．若高斯面内的0q，则面上各点场强处处不等于零

4. 均匀带电圆环，一半带正电，一半带负电，则中心处的场强和电势，分别有下列结果

A. 场强为零，电势为零 B.场强为零，电势不为零

C．场强不为零，电势不为零 D.场强不为零，电势为零

5. 边长为a的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p点的场强大小为

A . 20aqπε B. 2022aqπε

C . 20223aqπε D. 203aqπε

6. 在静电场中通过高斯面S的电通量为零，则

A. S上E处处为零 B. S上E处处不为零

C. S上E处处E⊥n D. 只说明SsdE =0

7. 点电荷Q放在立方体的一个顶点上，如图，则通过abcd面的电通量为

A．0

B．Q/ε0

C．Q/6ε0

D．Q/24ε0

8. 关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的

A．只有对称分布的电场，高斯定理才成立

B．高斯定理对任意静电场都成立

C．只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强

D．高斯面上场强是由面内电荷产生的

9. 在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0qFE则（ D ）

A．E与qo成反比

B．如果没有把试探电荷qo放在这一点上，则E=0 q q2-

q2 q- p

d b

c a Q 3 / 7 C．试探电荷的电量qo应尽可能小，甚至可以小于电子的电量

D．试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强

6．关于场强线有以下几种说法（ C ）

A．电场线是闭合曲线

B．任意两条电场线可以相交

C．电场线的疏密程度代表场强的大小

D．电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹

7．对某一高斯面S，如果有ssdE0则有（ C ）

A．高斯面上各点的场强一定为零

B．高斯面内必无电荷

C．高斯面内必无净电荷

D．高斯面外必无电荷

8． 两个点电荷1q和2q固定在一条直线上。相距为d，把第三个点电荷3q放在1q、2q的延长线上，与2q相距为d，故使3q保持静止，则（ C ）

A．212qq B．212qq

C．214qq D．2122qq

9．电偶极矩qlp的电偶极子位于电量为Q的点电荷的电场中，点电荷Q到偶极子中心O的距离为r（r>>l）当P与r平行时，偶极子所受的力和力矩为（ A ）

A．302rpQ，0 B．0，0

C．304rpQ，204rpQ D．302rpQ，0

10．一点电荷q位于边长为d的立方体的顶角上，通过与q相连的三个平面的电通量是（ D ）

A．04q B．08q

C．010q D．0

11．如图所示，一点电荷q位于立方体的A角上，则通过abcd面的电通量为 4 / 7 ( D )

A．0 B．0q

C．06q D．024q

12．设匀强电场的方向与半径为R的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量 （ A ）

A．ER2 B．ER22

C．ER22 D．ER221

13．如图如示，lAB2，弧OCD是以B为中心，l为半径的半圆，设A点有点电荷q，B点有点电荷q，把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它所做的功为（ C ）

A．0 B．lq06

C．lq06 D．以上都不对

14．一绝缘的不带电的导体球，被一封闭曲面S所包围，如图如示，一电量为q位于封闭曲面外的正点电荷向导体球移近，在移近过程中（ D ）

A．当q到达a点场强逐渐减小，

b点场强逐渐增大

B．当q移过a点后，a点场强逐渐增大，

b点场强逐渐减小

C．q在S面外时，通过封闭曲面S’的电通量为0/q

D．q在S面内时，通过封闭曲面S的电通量为0/q

15．若电场线如图如示，把一个正电荷从P点移到Q点时（ B ）

A．电场力做负

B．电场力做正功

C．P点电势等于Q点电势

D．P点电势低于Q点电势

xzyE0 导体+basqabcdCl2qBDqAlxo5 / 7 16．在一平面内有一根无限长的均匀带正电的直线，另一电偶极子其电矩P与长直线的距离为r。此电偶极子的运动为（ D ）

A．按逆时针方向转动

B．向导体方向平移

C．以垂直于直线方向为平衡位置摇摆振动

D. 以上（A）（B）（C）三种运动同时存在

17．一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆环，半根玻璃棒均匀带正电，另一半根均匀带负电，电量都是q，如图如示，则半圆中心O处的场强和电势为（ A ）

A．202Rq，0 B．0，Rq02

C．202Rq，Rq02 D．0，0

18．静电场中一个高斯面S内有点电荷1q、2q，S面外有点电荷3q。由高斯定理sqsdE0/可知：高斯面上任一点场强（ A ）

A．由321,,qqq共同激发的

B．由21,qq共同激发的

C．由3q激发的

D．由31,qq共同激发的

19．关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的（ B ）

A．只有对称分布的电场，高斯定理才成立

B．高斯定理对任意静电场都成立

C．只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强

D．高斯面上场强是由面内电荷产生的

20．在一个正方体的八个顶点各放一个电量为q的点电荷，则在立方体中心处（ C ）

A．电势为零，场强为零 B．电势为零，场强不为零

C．电势不为零，场强为零 D．电势不为零，场强不为零

21．静电场中P、Q两点的电势差( D )

A．与试探电荷的正负有关 B．与试探电荷的电量有关 xyoRqq6 / 7 C．与零势点的选择有关 D．与P、Q两点的位置有关

三、填空题

1. 在正q的电场中，把一个试探电荷q0由a点移到b点如图如示，

电场力作的功为

。

2.

静电场环路定理的数学表达式为

。

3.

一无限长均匀带电直线，电荷线密度为，则离这带电线的距离分别为1r和2r的两点之间的电势差是

。

4. 如图所示AB=2L，OCD是以B为中心，L为半径的半圆，设A点有点电荷+q，把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力作的功为 。

5. 静电场中高斯定理的数学表达式为0isqSdE，该表述中右端iq为 电荷的代数和，E是由 电荷共同激发的电场。

6. 如图所示，四个等量的点电荷距原点的距离均为a，

参考点在无限远处，则原点O处的电场强度

为 ，电势为 ，

放一个电量为+Q的点电荷于原点处时，

+Q电荷所受的电场力为 ，电势能为 。

7. 检验电荷在静电场中移动时，电场力所作的功只与 有关，而与

无关，静电场是 力场。

四、计算题与证明

1． 证明在静电场中没有电荷分布的地方

如果电场线相互平行，则电场强度大

小必定处处相等。

2．一细玻璃棒被弯成半径为的R半圆环，

半跟玻璃棒均匀带正电，另半跟均匀 rrrobaab B O D x

-q +q

2L L

第4题图 A

+q

-q x y

o R 7 / 7 带负电，电量都是q（如图所示），试求这半圆中心点的电场强度。

3. 求均匀带电的细棒在（1）通过自身端点并垂直于棒的平面上、（2）自身的延长线上的场强分布，设棒长为2l，电量为q。

4. 一无限大的均匀带电平面上有一半径为R的小圆孔，设带电平面的电荷面密度为，试求通过圆孔中心，且垂直于带电平面的轴在线一点P处的电场强度。

5. 半径分别为1R和2R的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为1Q和2Q，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出r曲线。

6. 求一均匀带电球体的场强和电势分布，并画出)(rEE和)(r曲线。设球的半径是R，带电量为Q。

7. 一厚度为d的无限大带电平板，垂直于x轴，其一个表面与0x的平面重合（如图所示），板内体电荷密度ax，a为常数，试求空间各处的场强。若其体电荷密度常数，则板内外的场强分布又如何？试分别画出两种情况下的)(xEE曲线。

o d x