气体的压强与体积关系

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五、气体的压强跟体积的关系

我们知道气体分子间的平均距离很大，所以一定质量气体的体积很容易改变。作为动力使用的压缩空气就是把一定质量的空气的体积压缩得很小，使它具有很大的压强，通常可达6×105～8×105帕（相当于大气压强的6～8倍），本章导图1中，建筑工人清理地基使用的风镐，就是利用压缩空气作为动力的。钢笔吸墨水是利用钢笔里的橡皮管恢复原状时，它里面存留的空气体积变大，压强随着变小，墨水就被吸入橡皮管内。

日常生活中还会见到如图2-17所示的一些现象，好像空气是具有“弹性”的。其实这都表明气体的压强跟体积有关。

玻意耳定律

注意到气体压强随体积变化而变化的事实，并首先进行定量研究的是英国科学家玻意耳（1627-1691）。

图2-17 （a）将打气筒出口的橡皮管夹住，用力推下活塞，放手后活塞会向上弹起 （b）堵住注射器的出口，用力向外拉活塞，放手后活塞会自行缩回 导图1 工人使用风镐清理地基 2 / 6

1662年，玻意耳用水银把空气封闭在很长的J形玻璃管的短臂内进行实验。设法调节封在短臂内的空气，使管子竖直放置时，J形管两臂内的水银面在同一高度上[图2-18（a）]。这时，封闭在管内的空气压强等于当时的大气压强。由于玻璃管内径均匀，管内空气体积便可由空气柱的长度来表示。

玻意耳采用在J形管长臂内注入更多水银的方法来增大短臂内空气的压强，他发现当J形管长臂内的水银面高于短臂内的水银面时，短臂内的空气柱长度变短了，这表明空气被压缩时，空气体积减小的同时，压强在增大。他又注意到用湿布揩拭短臂或晚间照明的烛焰靠近短臂时，短臂内空气柱的体积都会发生变化。这就提醒了玻意耳，在整个实验过程中，空气柱的温度必须保持不变，只有这样，才能找出只由于压强变化所引起的空气体积变化的规律。

因此，玻意耳设法使实验在温度保持不变的条件下进行。他发现当短臂内的室气柱体积被压缩一半时，长臂内的水银面比短臂内的水银面高出760毫米（760毫米水银柱产生的压强约等于大气压强）。这就是说，当短臂内的空气的压强增大到等于大气压强的2倍时，空气的体积减小为原来的1/2[图2-18 （b）]。

体积和物质的量和压强的关系

体积和物质的量和压强之间的关系可由理想气体状态方程描述。理想气体状态方程为：

PV = nRT

其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。

根据理想气体状态方程，可以推导出体积和物质的量和压强的关系：

V1/n1 = V2/n2 = V3/n3 = k

其中，V1、V2、V3分别表示不同条件下气体的体积，n1、n2、n3表示不同条件下气体的物质的量，k为常量。

根据这个关系可以得出，当物质的量增加时，体积也会增加，压强保持不变；当物质的量减少时，体积也会减少，压强保持不变；当体积减少时，物质的量也会减少，压强保持不变；当体积增加时，物质的量也会增加，压强保持不变。

换言之，体积和物质的量成反比，而压强与体积和物质的量无直接关系。

压力与体积的关系公式

压力与体积的关系公式是克拉伯龙方程：PV=（m/m）RT。

压力与体积的关系是物理学中的一个重要概念，通常用于描述气体在恒定温度下的膨胀或压缩。克拉伯龙方程是描述这一关系的著名公式，它表达了压强与体积之间的关系，以及与气体质量和温度的联系。

这个方程式基于理想气体定律的推导，理想气体是指在任何情况下都严格遵守气体定律的气体。在实际应用中，任何气体的行为都可以在某种程度上用理想气体定律来描述。克拉伯龙方程是从玻意耳-马略特定律（Boyle's law）和盖吕萨克定律（Gay-Lussac's law）推导出来的。

克拉伯龙方程的公式是PV=(m/m)RT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，m表示气体的质量，M表示气体的摩尔质量，(m/M)表示摩尔数，R表示气体普适常数，T表示气体的绝对温度。这个公式揭示了压强与体积之间的直接关系。

当保持气体的温度和摩尔质量不变时，压强与体积成反比。这意味着当体积增加时，压强会减小，反之亦然。这个关系是基于气体分子之间的相互作用和气体分子的自由运动。在恒定温度下，气体分子之间的平均距离保持不变，因此当体积增加时，气体分子之间的碰撞减少，导致压强下降。

气体的分子运动与压强体积和温度的关系

气体是由大量分子组成的物质，其中分子之间几乎没有相互作用。分子在气体中以高速无规则运动，这种运动与气体的压强、体积和温度有密切关系。

1. 气体的分子运动及分子间距离

气体分子具有高速无规则运动的特性。当气体处于高压下，气体分子之间的距离相对较小，而在低压下，分子之间的距离则相对较大。当气体分子受到外界压力作用时，分子间相互碰撞，从而产生了气体的压强。

2. 压强与体积的关系

根据分子运动引起的压强定义，分子与容器壁碰撞的次数与气体压强成正比。当容器体积增大时，气体分子可运动的空间相应增大，分子碰撞壁的次数减少，压强降低。相反，若容器体积减小，气体分子可运动的空间减小，分子碰撞壁的次数增加，压强增大。根据这种关系，可以得出压强与体积成反比的结论，即普遍的物理规律——玛利奥特定律。

3. 压强与温度的关系

分子的运动状态同时受到温度的影响。温度越高，分子运动速度越快，碰撞壁的频率也越高，从而压强增大。相反，温度越低，分子的运动速度减慢，碰撞壁的频率降低，压强减小。因此，压强与温度成正比的关系也是普适的物理规律，即查理氏定律。 综上所述，气体的分子运动与压强、体积和温度之间存在着密切的关系。根据玛利奥特定律和查理氏定律，我们可以得知气体分子运动与压强、体积和温度之间的定量关系。这些定律的发现和应用对科学研究和工程技术具有重要的意义，在工业生产、天气预测、航空航天等方面都有广泛的应用。