2012高考数学模拟试题(三)

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2012高考数学模拟试题(三)

17、商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。

（1）求中三等奖的概率；

（2）求中奖的概率。

18、如图，DC平面ABC，//EBDC，22ACBCEBDC，120ACB，,PQ分别为,AEAB的中点．

（I）证明：//PQ平面ACD；

（II）求AD与平面ABE所成角的正弦值。

19、已知函数,22)(xxxf数列).(,34:}{11nnnafaaa满足

（1）求证数列}1{na为等差数列，并求数列}{na的通项公式；

（2）记.38:,13221nnnnSaaaaaaS求证

20、已知2()fxxbxc为偶函数，曲线()yfx过点(2,5)，()()()gxxafx．

（Ⅰ）求曲线()ygx有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若当1x时函数()ygx取得极值，确定()ygx的单调区间。

21、在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyEabab上一点到椭圆E的两个焦点距离之和为23，椭圆E的离心率为63。

（1）求椭圆E的方程；

（2）若b为椭圆E的半短轴长，记C（0，b），直线l经过点C 且斜率为2，与直线l平行

的直线AB过点（1，0）且交椭圆于A、B两点,求ABC的面积S的值。

2012高考数学模拟试题答案（三）

一、选择题：

1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、D 8、D 9、D 10、B

二、填空题：

11、(-1,1) 12、57 13、10 14、6 15、63

三、解答题：

16、解：

（Ⅰ）21223212223212fxcosxcosxsinxcosx

4213sinx

∵42x≤≤，∴22633x≤≤，∴342153sinx≤≤.

∴556maxfxf，34minfxf

（Ⅱ）由2fxm得：22mfxm.

∵p是q的充分条件，∴233525mmm

17、解：

设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有

（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），

（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法。

（1）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：

（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）

故 41()164PA

（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。两个小球相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）

两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）

由相斥事件的加法公式得4329()16161616PB

18、证明：

（Ⅰ）连接CQDP,，在ABE中，QP,分别是ABAE,的中点，所以BEPQ21//，又BEDC21//，

所以DCPQ//，又PQ平面ACD ，DC平面ACD，所以//PQ平面ACD。

（Ⅱ）在ABC中，BQAQBCAC,2，所以ABCQ

而DC平面ABC，DCEB//，所以EB平面ABC

而EB平面ABE，所以平面ABE平面ABC，所以CQ平面ABE

由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以CQDP//

所以DP平面ABE，所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，

所以直线AD与平面ABE所成角是DAP

在APDRt中，5122222DCACAD ，1sin2CAQCQDP

所以5551sinADDPDAP。

19、解：

（1）,22)(1nnnnaaafa .2111,211111nnnnaaaa即

所以]1{na成等差数列。

所以.41221)1(4321)1(111nnnaan 即.124nan

（2）)321121(83241241nnnnaann

13221nnnaaaaaaS)32112171515131(8nn

.38)32131(8n

20、解：

（Ⅰ）2()fxxbxc为偶函数,故()()fxfx即有

22()()xbxcxbxc 解得0b

又曲线()yfx过点(2,5),得225,c有1c

32()()()gxxafxxaxxa从而'2()321gxxax,曲线()ygx有斜率为0的切线，故有'()0gx有实数解.即23210xax有实数解.此时有24120a≥解得

,33,a 所以实数a的取值范围:,33,a （Ⅱ）因1x时函数()ygx取得极值,故有'(1)0g即3210a,解得2a

又'2()341(31)(1)gxxxxx 令'()0gx,得1211,3xx

当(,1)x时, '()0gx,故()gx在(,1)上为增函数

当1(1,)3x时, '()0gx,故()gx在1(1,)3上为减函数

当1(,)3x时, '()0gx,故()gx在1(,)3上为增函数

21、解：

（1）由题意，得222223,6,3,acaabc

3,1,2.abc

∴椭圆E的方程为2213xy

(2)由（1）可知点C（0，1），易知直线L的方程为: y=2x+1

直线AB的方程为：y=2x-2

设),(,,2211yxByxA，将y=2x-2代入椭圆E的方程2213xy整理可得：0924132xx，

则1336xx,139,1324212121可得xxxx

故1336521212xxAB

设点C（0，1）到直线AB 的距离为d,由点到直线的距离公式可得：

532132d

ABC的面积133953133652121dABS。

语文高考模拟试题3

第Ⅰ卷阅读题

一、现代文阅读（35分）

（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）

阅读下面的文字，完成1--3题。

互联互通的时代，保持正义感将是一种考验。

互联网尤其是移动互联网兴起，改变着社会面貌。网购、共享经济之类且不去说，社会治理也在极大变化中。网上时常洪波涌起，热点一个接一个，舆情一轮接一轮。在互联网的联结之下，人人都经受着考验。为这些“点”供热的人，时常会疲惫。

热点更替得越来越快，疲惫也就越来越深。在这个月的热点、舆情里放声呐喊的人，可能已不记得上个月、上半年或者更往前，曾为哪个热点呐喊。再往后，有一天碰到新的，恍惚想起曾经遇过类似的，渐渐就没有当初的热力了。麻木，时常是疲惫的孪生姊妹。

这种状况，有首诗恰好可以形容：“日出扶桑一丈高，人间万事细如毛。野夫怒见不平处，磨损胸中万古刀。”“胸中万古刀”，并不是把刀，见不平而愤的正义感而已。天亮之后，“事随日生”，就是所谓“人间万事细如毛”。执着正义感的诗人见不平而鸣，却又抵不过日升日落、日日因事而鸣的磨损。

诗人慨叹的，是面对彼伏此起的世事风波，保持长久正义感之难。诗作者刘叉，主要生活在唐代元和年间。对生活在移动互联网时代的我们而言，这个问题只会更严峻。

过去的年代，我们能关注的只是近距离之事。但现在，我们关注的事件，已经和地理距离没有必然关系。天下都在掌上设备里，“人间万事细如毛”，在这个年代人们的视界里，早已是数量级的增长。“胸中万古刀”所要经受的磨损，也就更甚于前。

刘叉的《偶书》，偶然“预言”今天我们经历的一大考验。这个名字奇特的诗人，从诗到人，看起来似乎都算得上古典时代的“异类”。李商隐评价他“不在圣贤中庸之列”却“过人无限”。不合儒家的“中庸”之道，却依旧被时人肯定为“过人无限”，可见这个诗人是真的过人。

他的过人处，大概就生发于对“胸中万古刀”有非常的执着吧。正义感是万古流传的，虽然慨叹“磨损”，却并不会轻易磨灭。同时代的诗人孟郊欣赏刘叉，刘叉则有《答孟东野》，似调侃，似自嘲，又似袒露坚定的意念：“酸寒孟夫子，苦爱老叉诗。生涩有百篇，谓是琼瑶辞。百篇非所长，忧来豁穷悲。唯有刚肠铁，百炼不柔亏……”

(完整版)高考文科数学模拟试题精编(三)

高考文科数学模拟试题精编(三)

(考试用时：120分钟　试卷满分：150分)

注意事项：

1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上

对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写

在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的

答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求

作答无效。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡

一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．已知复数z＝(i为虚数单位)，那么z的共轭复数为( )2＋i

1－

A.＋i B.－i 3

C.＋i D.－i1

2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若

nA∩B≠∅，则a的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．1或

3．如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的

是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

A．8－ B．8－π4π

C．8－ D．8－2π

3π

4．《张丘建算经》中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行

七百里．问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变

慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里

路，问每天走的里数为多少？”则该匹马第一天走的里数为( )

A. B. 128

12744 800

127

C. D.700

127175

5．已知点x，y满足约束条件Error!，则z＝3x＋y的最大值与

最小值之差为( )

A．5 B．6 C．7

D．8

6．在△ABC中，|＋|

＝|－|，||＝||＝3，则AB

→

AC→

3AB→

AC→

AB→

AC→

n·＝( )CB→

CA→

A．3 B．－3 C. 9