二年级 思维训练 图解法解应用题

巧用图解法（画线段图解答）例1、水果店卖的苹果有6箱，卖的橙子的箱数是苹果的4倍。

水果店卖的苹果和橙子一共有多少箱？画线段图：解法一，橙子的箱数： 6 × 4 ＝ 24（箱）苹果和橙子共有多少箱： 6 ＋ 24 ＝ 30（箱）解法二，苹果和橙子一共的份数： 1 ＋ 4 ＝ 5（份）苹果和橙子共有多少箱： 6 × 5 ＝ 30（箱）练习。

1、校园里有25棵杨树，柳树的棵树是杨树的3倍，校园里杨树和柳树一共有多少棵？2、文具店里1本笔记本8元，一个书包的价钱是1本笔记本的8倍，一个书包比一本笔记本贵多少元？3、学校开运动会，二年级报名参加跳高的有12人，报名参加跳远的人数是报名参加跳高人数的3倍。

二年级报名参加跳高、跳远的一共有多少人？例2、动物园里白熊和黑熊共36只，白熊的只数是黑熊的3倍。

动物园里的白熊、黑熊各有多少只？画线段图：黑熊的只数： 36 ÷（ 1 ＋ 3 ）＝ 9（只）白熊的只数： 9 × 3 ＝ 27（只）和倍问题的解答规律是：和÷（倍数＋ 1 ）＝小数小数×倍数＝大数练习。

1、买1件上衣和1条裤子一共要100元，上衣的价钱是裤子的4倍。

1件上衣、1条裤子各多少元？2、一本书有72页，小华分两天看完。

第二天看的页数是第一天的5倍。

小华第一天、第二天各看了多少天？3、买1把小刀和1个订书机一共20元，1个订书机的价钱是1把小刀的9倍，小刀和订书机各多少元？例3、一辆大客车上坐的人数是一辆小轿车上坐的人数的9倍，比小轿车多坐24人，一辆大客车和一辆小轿车各坐多少人？画线段图：小轿车上坐的人数： 24 ÷（ 9 － 1 ）＝ 3（人）大客车上坐的人数： 3 × 9 ＝ 27（人）解答差倍问题的规律是：差÷（倍数－ 1）＝小数小数×倍数＝大数练习。

1、今年爷爷比大强大56岁，爷爷的岁数是小强的8倍。

用黑线表示坛子的重量，用蓝线表示原来酒的重量，橙色的线段表示增加上去的酒的重量
把酒加到原 来的2倍时
把酒加到原 来的6倍时
15千克
蓝线×6
39千克
由图可以知道，加到6倍时比加大2倍时，酒增加了39-15=24千克
代表增加部分酒与蓝线段长之间的关系是什么呢？
是（6-2=4）倍关系，所以原来酒的重量为：24÷（6-2）=6千克 由上图可以知道坛子的重量为：15-6×2=3千克
用一条虚线来表示剪刀剪过的痕迹 所以，沿直线剪去一个角后，剩下的角可能是3、4或5个。
例：坛子里原来装着一些酒，把酒加到原来的2倍时，和坛子一起称重15千克； 把酒加到原来的6倍时，再和坛子一起称重39千克，问原来的酒有多少千克？ 坛子有多少千克？
【分析】首先我们要明白，坛子也是有重量的，每次都需要和坛子一起称。另外，我们还得明白， 装的酒可以变化，但坛子的重量是不变的。所以，画图时，可以把坛子和酒分别标识开来。
同样道理，每隔两个位置应该坐一个人。 所以，原来至少有7个人已经有位置就座。 用数学方法列算式如下： 20÷3+1=7……2（说说这个算式的意义） 首尾可以空一个，但去掉这两个位置后，变成有头有尾排列。
例5、二（1）班有学生25人，比二（2）班少4人，二（2）班比二（3） 班多3人，三个班一共有学生多少人？
即： （10-4）÷2=3
例4、一排20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座 位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？
【分析】我们先用图示的方法，用空白圆圈把20个位置表示出来。
现在从左开始坐人，把圆圈涂黑表示有人坐。要使原来坐的人尽量少，则开始先不要坐人，所以第一 个座位不坐人。如果第二个也不坐人，则小明坐第一个座位上时，旁边就没有人了。那么，第二个座 位原来必须有人。 按照已有人座位最少原则，第三个座位可以空着。第四个是不是也可以空着呢？只要第五个有人，第 四个位置空中，仍能满足小明旁边有人与他相邻。但第五个每人坐的话，小明坐第四个位置，就违反 了旁边有人的原则。所以第五个位置必须有人坐着。

小学二年级数学思维训练应用题1.小学二年级数学思维训练应用题篇一1、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。

问大小油瓶各多少个?答案：解析：小油瓶装油：1/2=0.5(千克)，假设全部是大油瓶：4 60=240(千克)，比总数少的：240-100=140(千克)，小瓶的个数：14 0/(4-0.5)=40(个)，大瓶的个数：60-40=20(个)，所以大瓶20个，小瓶40个。

2、小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多?【答案】列式：78-38=40(个)，40/2=20(个)，20/5=4(次)，所以每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取4次两盒糖的粒数就同样多。

3、有一个两层的书架，下层比上层多23本书，从下层取几本放到上层，下层比上层少3本?【答案】从下层取几本放到上层，下层比上层少3本，要想达到这个要求，就应该拿23+3=26(本)书平均分，262=13(本)，从下层拿13本放入上层，这时下层还剩10本，那么就比上层少3本。

因此从下层拿13本放到上层，下层比上层少3本。

4、2+4+6+8+10+12+14+16+18=()答案：这道题如果从左往右按顺序计算比较麻烦，容易出错.仔细观察这些数，我们发现2和18、4和16、6和14、8和12都可以凑成20，所以我们可以利用凑二十法计算比较简便.2+18+4+16+6+14+8+12+10=20+20+20+20+10=905、在60以内(包括60)，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有()个。

答案：十位为1的，有：10共1个；十位为2的，有：20、21共2个；十位为3的，有：30、31、32共3个；十位为4的，有：4 0、41、42、43共4个；十位为5的，有：50、51、52、53、54共5个；十位为6的，有：60共1个；所以十位上的数字比个位上的数字大的两位数共有：1+2+3+4+5+1=16个。

二年级难题思维训练一、数与代数。

1. 小明有30颗糖，给了小红8颗后，他们两人的糖就一样多了，小红原来有多少颗糖？解析：小明给小红8颗后两人一样多，此时两人都有30 8=22颗糖。

那么小红原来有22 8 = 14颗糖。

2. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解析：可以使用凑十法，(1 + 9)+(2+8)+(3 + 7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+5 + 10=553. 在□里填上合适的数，使等式成立。

23+□=35 □解析：设□里的数为x，则23+x = 35 x。

移项可得x+x=35 23，2x = 12，x = 6。

4. 有一个数，除以5余3，除以7余1，这个数最小是多少？（人教版有余数的除法拓展）解析：可以列举除以5余3的数：8、13、18、23、28……；再列举除以7余1的数：8、15、22……。

可以发现这个数最小是8。

二、图形与几何。

5. 一个正方形的边长增加3厘米，它的面积就增加39平方厘米，原来正方形的边长是多少厘米？解析：设原来正方形的边长为x厘米。

原来正方形的面积是x^2平方厘米。

边长增加3厘米后，边长为(x + 3)厘米，面积为(x + 3)^2平方厘米。

根据面积增加39平方厘米，可得(x + 3)^2-x^2=39，展开式子x^2+6x + 9-x^2=39，6x+9 = 39，6x=30，x = 5厘米。

6. 数一数，下面图形中有多少个角？（图形为一个复杂的多边形组合）解析：先数单个的角，再数由两个角组成的角，以此类推。

单个角有5个，由两个角组成的角有4个，由三个角组成的角有3个，由四个角组成的角有2个，由五个角组成的角有1个。

总共5+4+3+2+1 = 15个角。

7. 把一个长方形剪成两个相同的小长方形，有几种剪法？解析：有两种剪法。

一种是沿着长方形的长的中点剪开，得到两个长是原来长方形长的一半，宽不变的小长方形；另一种是沿着长方形的宽的中点剪开，得到两个宽是原来长方形宽的一半，长不变的小长方形。