MatLab常用函数大全
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1、求组合数
求knC，则输入：
nchoosek(n,k)
例：nchoosek(4,2) = 6.
2、求阶乘
求n!.则输入：
Factorial(n).
例：factorial(5) = 120.
3、求全排列
perms(x).
例：求x = [1,2,3];
Perms(x)，输出结果为：
ans =
3 2 1
3 1 2
2 3 1
2 1 3
1 2 3
1 3
2
4、求指数
求a^b：Power(a,b) ;
例：求2^3 ;
Ans = pow(2,3) ;
5、求行列式
求矩阵A的行列式：det(A);
例：A=[1 2;3 4] ;
则det(A) = -2 ;
6、求矩阵的转置
求矩阵A的转置矩阵：A’
转置符号为单引号.
7、求向量的指数
求向量p=[1 2 3 4]'的三次方：p.^3
例：
p=[1 2 3 4]'
A=[p,p.^2,p.^3,p.^4]
结果为：
注意：在p与符号”^”之间的”.”不可少. 8、求自然对数
求ln(x)：Log(x)
例：log(2) =
0.6931
9、求矩阵的逆矩阵
求矩阵A的逆矩阵：inv(A)
例：a= [1 2;3 4];
则
10、多项式的乘法运算
函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。这里，p1、p2是两个多项式系数向量。
例2-2 求多项式43810xx和223xx的乘积。
命令如下：
p1=[1,8,0,0,-10];
p2=[2,-1,3];
c=conv(p1,p2)
11、多项式除法
函数[q，r]=deconv(p1，p2)用于多项式p1和p2作除法运算，其中q返回多项式p1除以p2的商式，r返回p1除以p2的余式。这里，q和r仍是多项式系数向量。
例2-3 求多项式43810xx除以多项式223xx的结果。
命令如下：
p1=[1,8,0,0,-10];
p2=[2,-1,3];
[q,r]=deconv(p1,p2)
12、求一个向量的最大值
求一个向量x的最大值的函数有两种调用格式，分别是：
（1）max(x)：返回向量x的最大值，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。
（2）[y, i]=max(x)：返回向量x的最大值存入y，最大值的序号存入i，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。
求向量x的最小值函数是min(x)，用法与max(x)完全相同。
13、求矩阵的最大值和最小值
求矩阵A的最大值的函数有三种调用格式，分别是：
（1）max(A)：返回一个行向量，向量的i个元素是矩阵A的第i列的最大值。
（2）[y,u]=max(A)：返回行向量y和u，y纪录A的每列的最大值，u纪录每列最大值的行号。
求矩阵A的最小值的函数min(A)，用法与max(A)完全相同。
14、求和与求积
数据序列求和与求积函数是sum和prod，其使用方法类似。设x是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为： sum(x)：返回向量x各元素之和。
Sum(A,1):返回矩阵A的列求和后的行向量
Sum(A,2):返回矩阵A的行求和后的列向量
prod(x)：返回向量x各元素的乘积。
sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素之和。
prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。
sum(A，dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素之和。
prod(A，dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素乘积。
15、平均值、标准方差
MATLAB提供了mean，std函数来计算平均值、标准方差或方差。这些函数的调用方法如下：
mean(x)：返回向量x的算术平均值。
std(x)：返回向量x的标准方差。
对于矩阵A，mean函数的一般调用格式为：
y=mean(A，dim)
这里，dim取1或2。当dim=1时，返回一个行向量y，y的第i个元素是A的第i列元素的平均值；当dim=2时，返回一个列向量y，y的第i个元素是A的第i行元素的平均值。
对于矩阵A，std函数的一般调用格式为：
y=std(A，flag，dim)
这里，dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，求各行元素的标准方差。flag取0或1，当flag=0时，按1计算标准方差；当flag=1时，按2计算方差。缺省flag=0，dim=1。
16、相关系数
对于两组数据序列12[,,,]nxxxx，12[,,,]nyyyy，其相关系数的计算,
MATLAB提供了corrcoef函数来计算相关系数，corrcoef函数的调用格式为：
r=corrcoef(x，y)
17、排序
对向量元素的进行排序是一种经常性的操作，MATLAB提供了sort函数对向量x进行排序。
y=sort(x)：返回一个对x中元素按升序排列后的向量y。
[y，i]=sort(x)：返回一个对x中的元素按升序排列的向量y，而i记录y中元素在x中的位置。
18、多项式的求导
对多项式求导数的函数是：
p=polyder(p1)：求多项式p1的导函数。 p=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2乘积的导函数。
[p,q]=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2之商的导函数，p、q是导函数的分子、分母。
例： 求有理分式21()3xfxxx的导函数。
命令如下：
p1=[1,-1];
p2=[1,-1,3];
[p,q]=polyder(p1,p2)
19、多项式的求值
polyval函数用来求代数多项式的值，其调用格式为：
y=polyval(p,x)
若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量，则对向量中的每个元素求其多项式的值。
例： 求多项式2()21pxxx在点1，2，3，4的值。
命令如下：
p=[1,2,1];
x=1:4;
y=polyval(p,x)
y =
4 9 16 25
roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：
x=roots(p)
如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。
20、多项式的求根
roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：
x=roots(p)
如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。
例：求多项式32()6116pxxxx的根。
命令如下：
p=[1,-6,11,-6];
x=roots(p)
x =
3.0000
2.0000
1.0000
如果键入命令p=poly(x)，则可得到以3,2,1为根的三次多项式的系数
p =
1.0000 -6.0000 11.0000 -6.0000
21、单变量非线性方程的求根
MATLAB还提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的求根。该函数的调用格式为：
z=fzero(‘fname’,x0)
其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根，但fzero函数只能给出离x0最近的那个根。
例： 求函数()1020xfxx在00.5x附近的根。
命令如下：
fzero('x-10^x+2'，0.5)
ans =
0.3758
22、求单变量函数的最小值点
其调用格式为：
x=fminbnd(‘fname’,x1,x2)
这里，fname是目标函数名，x1和x2限定自变量的取值范围，而x0是搜索起点的坐标。
例：求一元函数3()25fxxx在[0，5]内的最小值点。
命令如下：
fminbnd('x^3-2*x-5', 0, 5)
ans =
0.8165
23、求多变量函数的最小值点
其调用格式为：
x=fminsearch(‘fname’,x0)
例: 求多元函数222(,,)4yzfxyzxxyz在111(,,)222附近的最小值。
建立函数文件f.m。
function w=f(p)
x=p(1);
y=p(2);
z=p(3);
w=x+y^2/(4*x)+z^2/y+2/z;
调用fminsearch函数求多元函数在[1/2,1/2,1/2]附近的最小值点。
w=fminsearch('f ',[1/2,1/2,1/2])
w =
0.5000 1.0000 1.0000
计算多元函数的最小值。
f(w)
ans =
4.0000
24、求函数的最大值点
MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数，当需要求函数在区间(a,b)上最大值点
