人教版七年级上册数学第一章第一节练习题(含答案)
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- 1 - 人教版七年级上册数学第一章第一节练习题（含答案）
一、单选题
1．下列各数中，是负分数的是（ ）
A．56 B．﹣12 C．﹣0.8 D．0
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（ ）
A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃
3．如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（ ）
A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m
4．下列四个有理数中是负数的是（ ）
A．0 B．−12 C．2 D．3.5
5．若零上5°𝐶记作+5°𝐶，则零下4°𝐶应记作（ ）
A．−5°𝐶 B．+5°𝐶 C．−4°𝐶 D．+4°𝐶
二、填空题
6．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作 元.
7．若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作 万元．
8．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为 m．
9．做生意盈亏属于正常现象，如果盈利500元记作＋500元，那么－300元表示 ．
10．如果“+20%”表示增产20%，那么“−12%”表示 .
三、解答题
11．有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 4 6 5 4
请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克.
四、综合题
12．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
- 2 - （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
13．某校组织学生去东南花都进行研学活动．第一天下午，学生队伍从露营地出发，开始向东的方向直走到距离露营地500米处的科普园地．学校联络员也从露营地出发，不停地沿途往返行走，为队伍护行．以向东的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：+150，-75，+205，-30，+25，-25，+30，-25，+75．
（1）联络员最终有没有到达科普园？如果没有，那么他离科普园还差多少米？
（2）若联络员行走的平均速度为80米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？
14．城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -0.8 -0.5 -0.3 0 0.4 0.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
（2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
15．以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生（号） 1 2 3 4 5 6
7
与标准体重之差（千克） -5 +3 +2 -1 -2 +4 +6
（1）最接近标准体重的是学生 （填序号）.
（2）最大体重与最小体重相差 千克.
（3）求7名学生的平均体重.
16．某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数（袋） 2 4 5 5 1 3
（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？
17．某粮库10月23日到25日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
- 3 - 日期 10月23日 10月24日 10月25日
进出库情况 +26，−38 −20，+34 −32，−15
（1）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？
（2）如果进库的装卸费是每吨8元，出库的装卸费是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？
18．一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？
19．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．
（1）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；
（2）求这七次测量的平均值；
（3）写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．
20．王敏为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程.以20km为标准，每天超过或不足20km的部分分别用正数、负数表示.下面是她记录的数据（单位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4.
（1）王敏家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？
（2）请你计算王敏家小汽车这7天共行驶的路程.
- 4 - 答案
1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．-10 7．-7 8．－30 9．亏损300元 10．减产12%
11．解： −3×1+(−2×4)+(−1.5×4)+(0×6)+(1×5)+(2.5×4)+20×24
=−3−8−6+5+10+480=478 （千克）.
答：这24筐香水梨的总质量是478千克.
12．（1）解：∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米
（2）解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）解：这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）
13．（1）解：+150-75+205-30+25-25+30-25+75=330米，
330＜500，
∴联络员最终没有到达科普园，离科普园还差170米
（2）解：（150+75+205+30+25+25+30+25+75）÷80=8分钟，
∴他此次行程共用了8分钟．
14．（1）解：（－0.8）×1＋（－0.5）×4＋（－0.3）×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8，
＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4，＝1.4（千克），
所以这20筐药材总计超过1.4千克.
（2）解：（10×20＋1.4）×15， ＝201.4×15，＝3 021（元），
所以这20筐药材可卖3021元.
15．（1）4号（2）11
- 5 - （3）解：7名学生的平均体重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克），
∴7名学生的平均体重为46千克.
16．（1）解：超出的质量为：
−5×2＋（−2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝−10−8＋0＋5＋3＋18＝8（克），
总质量为：350×20＋8＝7008（克），
答：这批抽样检测样品总质量是7008克．
（2）解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：
4＋5＋5＝14（袋），
所以合格率为：1420×100%＝70%，
答：这批样品的合格率为70%．
17．（1）解：26-38-20+34-32-15=（26+34）-（38+20+32+15）=60-105=-45，
∴3天前粮库里的存量=480+45=525吨
（2）解：60×8+105×10=48+1050=1098元．
∴这3天要付出1098元装卸费．
18．（1）解：∵行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，
∴将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置：
19．（1）解：79.8−80=−0.2，80.6−80=0.6，80.4−80=0.4，79.1−80=−0.9，80.3−80=0.3，79.3−80=−0.7，80.5−80=0.5．
故七次测得数据对应的数分别是−0.2，+0.6，+0.4，−0.9，+0.3，−0.7，+0.5．
（2）解：79.8+80.6+80.4+79.1+80.3+79.3+80.57=80𝑚
故这七次测量的平均值为80m．
（3）解：79.8 m，理由如下：因为|−0.2|=0.2，在七次测得数据中绝对值最小，故最接近平均值的测量数据．
20．（1）解：8−(−4)=12(𝑘𝑚).
答：行驶最多的一天比行驶最少的一天多12km.
（2）解：超过或不足20km的部分的和为
(+4)+(−2)+(−4)+(+8)+(+6)+(−3)+(+4)=13，
这7天共行驶的路程是13+7×20=153(𝑘𝑚).
答：王敏家小汽车这7天共行驶的路程是153km.
