数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二) ----去括号.3解一元一次方程(二) ---去-括号

3.3.1解一元一次方程（二）——去括号与去分母 教学设计

【课标目标】

（1）掌握去括号法则．

（2）熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．

【教学重点】

重点：通过“去括号”解一元一次方程．

难点：探究通过“去括号”的方程解一元一次方程．

【教学设计】

一、创设情景，引入新课

[活动1] 问题（1）

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年每月平均用电多少度？

能不能用方程解决这个问题？

教师口述，学生思考并回答问题．

教师对学生的回答进行总结：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电（X－2000）度，上半年共用电6X度，下半年共用电6（X－2000）度

由题意列方程6x+6（x－2000）=150000

二、实践探索，揭示新知

1．问题（2）能尝试解这个方程吗？

学生独立完成解方程

教师巡视，观察学生的解题方法，并请学生表述解法及解法依据．

（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1．

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否体会到“去括号”的必要性

（2）学生是否能明确“去括号”的可行性

（3）学生能否总结出“去括号”的步骤

（4）学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法

2．[活动2]

问题（1）

解方程3x－7（x－1）=3－2（x+3）

应该怎样求解？

学生观察方程的特点，回答问题

教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去括号

问题（2）

怎样去括号

在独立思考的基础上，学生分组交流，总结去括号的正确方法．

教师深入小组参与活动，指导、倾听学生的交流．

归纳去括号的方法：括号前面的数分别乘以括号里的数，然后再把积相加．

3．例题讲解： 例1．解方程：3x－7（x－1）=3－2（x+3）

本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误．

1 3.3解一元一次方程(二)

课题

授课时间

教学目标 知识与能力 掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

过程与方法 经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

情感态度价值观 关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

教学重点 列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．

教学难点 列方程解决实际问题．

教学方法 小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正

教具准备 多媒体课件 课型 授新

教 学 活 动 教学环节补充

一、引入新课

我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

你会用方程解这道题吗？

教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：

1．本问题的等量关系是什么？

2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．

3．根据等量关系，列出方程．

4．怎样解这个方程．

思路点拨：本问题的等量关系是：

上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000

设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程

6x+6（x-2000）=150000

去括号，得 6x+6x-12000=150000

课题： 3.2 一元一次方程的讨论（1）

教学目标 ①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程

知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

提出问题 （出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿

尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同

时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶

冶，提高数学紊养．

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．

探索分析 引导学生回忆： 指明解题思路，解决问题

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

① 设未知数：前年购买计算机x台

② 找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

③ 列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程教案设计(1)

1 / 4 《3.2.1解一元一次方程---合并同类项》教学设计

一、教学目标

1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

2.学会利用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.

3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.

三、教学重点

建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程.

四、教学难点

分析实际问题，找相等关系, 建立一元一次方程数学模型解决实际问题。

五、教学方法

采用问题情境—探索交流—建立数学模型。

六、教学过程

教 学 过 程

教学

环节

师 生 活 动

设 计 意 图

课前复习 【活动一】

1．合并同类项

(1)6x＋3x－4x＝__ _；(2) x+2x+4x＝__ __；

2.利用等式基本性质解一元一次方程

(1)3x＝4. （2）2x＝8； 通过复习旧知识，让学生明白新旧知识的联系，为学习新知识做准备。

设置

情景

引导

探究

【活动二】

某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?

探究一 列一元一次方程解决实际问题

问题1如何根据实际问题列一元一次方程？分哪些步骤？

师生讨论分析:

(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;

(2)找相等关系:

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.

(3)列方程:x+2x+4x=140.

探究二 用“合并同类项”解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程