高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)

高中物理动量定理答题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F=2mg；（2）22FImgtmgL；（3）当2HL时小球抛的最远

【解析】

【分析】

【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

201sin302mgLmv

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20mvFmgL

解得：

F=2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

IG=mgt

动量变化量

0pmv

由三角形定则得，绳对小球的冲量

22FImgtmgL (3)平抛的水平位移0xvt，竖直位移

212HLgt

解得

2()xLHL

当2HL时小球抛的最远

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

【答案】1.5×103N；方向向上

【解析】

【详解】

设运动员从h1处下落，刚触网的速度为

1128m/svgh

运动员反弹到达高度h2,，网时速度为

22210m/svgh

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小

（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．

【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；

（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是32mv0．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：①设C 与A碰前速度大小为1v,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0mmvmv－

解得：10 vv．

②设C 与A碰后共同速度大小为2v，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mvmvmmv－

在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：20CAImvmv－

解得：032CAImv

即A、C碰过程中C对A的冲量大小为032mv． 方向为负．

考点：动量守恒定律

【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

2．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x≤l 、0≤y≤2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和T0均未知。比荷为c的带正电的粒子在点（0，l）以初速度v0沿+x方向射入磁场，不计粒子重力。 （1）若在t=0时刻，粒子射入；在t<02T的某时刻，粒子从点（l，2l）射出磁场，求B0大小。

（2）若B0=02cvl，且粒子从0≤l≤02T的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围。

（3）若B0= 02cvl，00lTv，在x>l的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，在04Tt时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小。

高考物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

(2)人给第一辆车水平冲量的大小。

高中物理动量定理的技巧及练习题及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A以v0＝12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为m1＝0.5 kg、m2＝1.5 kg。求：

①A与B撞击结束时的速度大小v；

②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I。

【答案】①3m/s； ②12N•s

【解析】

【详解】

①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向

由动量守恒定律得

m1v0=（m1+m2）v

代入数据解得

v=3m/s

②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程

由动量定理得

I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v

代入数据解得

I=-12N•s

负号表示冲量方向向右。

2．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x≤l 、0≤y≤2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和T0均未知。比荷为c的带正电的粒子在点（0，l）以初速度v0沿+x方向射入磁场，不计粒子重力。

（1）若在t=0时刻，粒子射入；在t<02T的某时刻，粒子从点（l，2l）射出磁场，求B0大小。

（2）若B0=02cvl，且粒子从0≤l≤02T的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围。

（3）若B0= 02cvl，00lTv，在x>l的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，在04Tt时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小。

【答案】（1）00vBcl；（2）00lTv；（3）20421vEncl0,1,2n.

【解析】

【详解】

设粒子的质量为m，电荷量为q，则由题意得

qcm

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为R，根据几何关系和牛顿第二定律得：

高考物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为m=5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）

(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）

(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E=9000J的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．

【答案】（1）0.32 （2）F=130N

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t=2s时流过导体棒的电流强度的大小；

（2）在1~2s时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式．

【答案】（1）8A（2）8Ns（3）32639Fx

【解析】

【分析】

【详解】

（1）根据E-t图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为

4VE

由欧姆定律得

24A8A0.5EIR

（2）由图2可知，1(Tm)xB

由图3可知，E与时间成正比，有

E=2t（V）

4EItR

因=53°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度43xL

又由

FBIL安 所以

163Ft安

即安培力跟时间成正比

所以在1~2s时间内导体棒所受安培力的平均值

163233N8N2F

故

8NsIFt安

（3）因为

43vEBLvBx

所以

1.5(m/s)vt

可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度

21.5m/sa

又212xat，联立解得

32639Fx

【名师点睛】

本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

高考物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:

(1)圆弧轨道AB的半径R;

(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t

【答案】(1) (2)

【解析】

【详解】

（1）甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动，有：vB2=2a1x1；

根据牛顿第二定律可得：

对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒：

解得vB=4m/s；R=0.8m；

（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律： ；

若甲与乙碰撞后运动到D点，由动量定理：

解得t=0.4s

2．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的v－t图象如图乙所示．求：

（1）C的质量mC；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能Ep1

（3）4—12s内墙壁对物块B的冲量大小I

【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36Ns×

【解析】 【详解】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒

mCv1＝(mA＋mC)v2

解得C的质量

mC＝2kg．

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能

Ep1＝12 (mA＋mC)v22=27J

（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

高中物理动量定理解题技巧分析及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）vA＝1m/s ，vB＝3m/s （3）4N，方向竖直向上

【解析】

【分析】

【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

–μ Mg t＝M v – M v0

解得：v＝2m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

ABMvMvmv

222111222ABMvMvmv

解得：vA＝1m/s vB＝3m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

2211222BCmvmvmgR

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有： 2CNvmgFmR

解得：FN＝4N

由牛顿第三定律知，FN '＝FN＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

高考物理动量定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s．取重力加速度g=10 m/s2．

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

【答案】（1）100m（2）1800Ns（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202vvaL

可解得:2201002vvLma

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800BImvNs

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2CvNmgmR

从B运动到C由动能定理可知：

221122CBmghmvmv 解得;3900NN

故本题答案是：（1）100Lm （2）1800INs （3）3900NN

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4 kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100

m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车．g取10 m/s2．求：

高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

(2)人给第一辆车水平冲量的大小。

【答案】(1)-3kmgL；(2)10mkgL。

【解析】

【分析】

【详解】

(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则

W=-kmgL-2kmgL=-3kmgL

即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。

(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得

mv1=2mv2

22101122kmgLmvmv

221(2)0(2)2kmgLmv

由以上各式得

010vkgL

所以人给第一辆车水平冲量的大小

010ImvmkgL

2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t=2s时流过导体棒的电流强度的大小；

（2）在1~2s时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式．

高考物理动量守恒定律及其解题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1

m/s的速度水平向右弹回．已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10

m/s2．求：

(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；

(2)当β=53°时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值．

【答案】(1)24.610NFN (2)11.25BT (3)127s360t,001290143和

【解析】

【详解】

解：(1)设P碰撞前后的速度分别为1v和1v，Q碰后的速度为2v

从a到b，对P，由动能定理得：221011111-22mglmvmv

解得：17m/sv

碰撞过程中，对P，Q系统：由动量守恒定律：111122mvmvmv

高中物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小

（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．

【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；

（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是32mv0．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：①设C 与A碰前速度大小为1v,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0mmvmv－

解得：10 vv．

②设C 与A碰后共同速度大小为2v，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mvmvmmv－

在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：20CAImvmv－

解得：032CAImv

即A、C碰过程中C对A的冲量大小为032mv． 方向为负．

考点：动量守恒定律

【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

2．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:

(1)圆弧轨道AB的半径R;

(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t

【答案】(1) (2)