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4曲线运动
(2018北京)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200
m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
【分析】根据运动的合成与分解，结合运动学公式，及力与运动关系，并由“力”与竖直方向的速度大小成正比，即可一一求解。
【解答】解：AB、在刚竖直上抛时，因竖直方向有速度，则受力水平向西的一个力，导致物体水平向西有个加速度，虽然加速度会随着竖直方向速度减小而减小，但是加速运动，因此物体到最高点时，水平方向有速度，而水平方向加速度却为零，原因是最高点，竖直方向速度为零，故AB错误；
CD、将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，在上抛过程中，水平方向速度不断增大，当下降时，因加速度方向与水平速度方向相反，做减速运动，但在落回到抛出点时，水平方向有向西的位移，因此落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确；
故选：D。
【点评】考查力与运动的关系，掌握运动的合成与分解内容，理解从抛出到落回，为何水平方向有位移的原因。
(2018江苏)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）
A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同
C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同
【解答】解：根据题意可知，弹射器沿光滑竖直轨道在竖直方向自由下落且管口水平，不同时刻弹射出的小球在水平方向具有相同的初速度，在竖直方向的运动情况与枪管的运动情况相同，故先后弹出两只小球和弹射器同时落地；
第四章
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_______.
2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_______运动.
3.运动的条件：物体所受_______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的_______方向与速度方向不在同一条直线上.
4.合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在_______方向与_______方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.
自测1 (多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是( )
A.质点速度方向时刻在改变
B.质点加速度方向时刻在改变
C.质点速度方向一定与加速度方向相同
D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向
自测2 已知物体运动的初速度v0的方向及恒力F的方向如下列各图所示，则图中运动轨迹可能正确的是(
)
自测3 (多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A.它所受的合外力一定不为零
B.它所受的合外力一定是变力
C.其速度可以保持不变
D.其速度的大小可以保持不变
二、运动的合成与分解
1.遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_______. 2.合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动_______，不受其他运动的影响.
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的_______.
3.运动性质的判断
加速度或合外力 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向 共线：直线运动不共线：曲线运动
4.两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
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专题四 曲线运动（A）
考点1：对曲线运动的认识
1．速度方向特点：
思考：做曲线运动的物体速率一定变化吗？
2．物体做曲线运动的条件：
思考：为什么合外力一定指向轨迹的凹侧？
3．分类：匀变速（如：）和变加速（如：）
思考：关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗？你是怎样理解的？
同学A：曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。
同学B：曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。
同学C：当物体作曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角、钝角或直角。
练习：
1．在沙漠上，甲壳虫在爬行过程中留下一段清晰的痕迹，如图所示，请标明甲壳虫在依次经过图中A、B、C、D四点时的速度方向。
2．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图（如图），可能正确的是（图中F为地面对它的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力） （ ）
3．下列说法正确的是（ ）
A、做曲线运动的物体速度的方向必定变化
B、速度变化的运动必定是曲线运动
C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D、加速度变化的运动必定是曲线运动
4．一物体在多个恒力作用下沿AB方向做匀速直线运动，F是其中的一个恒力，当物体运动到B点时，把力F反动，该物体之后的运动轨迹可能是 ( )
A、Q B、P C、S D、R 5．一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做 （ ）
A、匀加速直线运动 B、匀减速直线运动
C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动
考点2：运动的合成与分解
运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解.它们与力的合成和分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，合运动和分运动具有等时性.研究运动合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动.
专题四 曲线运动
考纲解读
考点 内容 要求 高考示例 常考题型 预测热度
运动的合成与分解 运动的合成与分解 Ⅱ 2016江苏单科,14,16分 选择题 ★★★
平抛运动 抛体运动 Ⅱ 2017江苏单科,2,3分
2016浙江理综,23,16分 选择题 ★★★
圆周运动 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ 2017江苏单科,5,3分
2016课标Ⅲ,24,12分
2015福建理综,17,6分 选择题
填空题
计算题 ★★★ 匀速圆周运动的向心力 Ⅱ
离心现象 Ⅰ
分析解读 曲线运动是高考的重点内容,运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是高考的考点。抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题、能量问题是我们学习的重点,也是难点。这些规律与实际生产、生活、科技相联系的命题已经成为一种命题趋势。
、
命题探究
解法一 公式法
忽略空气的影响时乒乓球做平抛运动。由竖直方向做自由落体运动有t=
、vy= ,某一时间间隔内下降的距离y=vyt+
gt2,由h相同,可知A、B、D皆错误;由水平方向上做匀速运动有x=v0t,可见x相同时t与v0成反比,C正确。
解法二 排除法
做平抛运动的物体,在竖直方向上下降相同的距离,所用的时间、在竖直方向上的速度以及相同时间内下降的距离均与水平初速度无关,因此A、B、D均错,C正确。
五年高考
考点一 运动的合成与分解
1.(2016课标Ⅰ,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案 BC
2.(2015山东理综,14,6分)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于( )
