圆柱表面积体积练习题集

体积和表面积计算练习题在几何学中，计算物体的体积和表面积是一个常见的练。

通过这些练题，你可以巩固自己对体积和表面积的计算方法的理解。

本文将为你提供一些简单的练题，帮助你加深对这些概念的掌握。

练题1：长方体的计算1. 一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。

请计算它的体积和表面积。

练题2：球体的计算2. 一个半径为4厘米的球体，请计算其体积和表面积。

练题3：金字塔的计算3. 一个金字塔的底边长为6厘米，高为8厘米。

请计算它的体积和表面积。

练题4：圆柱体的计算4. 一个圆柱体的底面半径为3厘米，高为10厘米。

请计算它的体积和侧面积。

练题5：立方体的计算5. 一个立方体的边长为7厘米。

请计算它的体积和表面积。

以上是一些常见的体积和表面积计算练题。

通过计算这些题目，你可以提高你的计算能力，并加深对几何体积和表面积的理解。

希望这些练题对你有所帮助！> 注意：在计算时，确保使用正确的单位。

例如，如果题目中给出的尺寸是以厘米为单位，那么计算结果也应该以厘米为单位。

参考答案：练题1：长方体的计算- 体积：长 ×宽 ×高 = 8厘米 × 5厘米 × 3厘米 = 120立方厘米- 表面积：2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (8厘米 × 5厘米 + 8厘米 × 3厘米 + 5厘米 × 3厘米) = 2 × (40厘米² + 24厘米² + 15厘米²) = 2 × 79厘米² = 158厘米²练题2：球体的计算- 体积：4/3 × π × 半径³ = 4/3 × 3.14 × 4厘米³ ≈ 268.08立方厘米- 表面积：4 × π × 半径² = 4 × 3.14 × 4厘米² ≈ 200.96厘米²练题3：金字塔的计算- 体积：底边长 ×底边长 ×高 ÷ 3 = 6厘米 × 6厘米 × 8厘米 ÷ 3 = 96/3立方厘米 = 32立方厘米- 表面积：底边长 ×底边长 + 底边长 ×边长 + 边长 ×高 = 6厘米 × 6厘米 + 6厘米 × 8厘米 + 8厘米× √((6厘米/2)² + 8厘米²) ≈ 36厘米² + 48厘米² + 40.32厘米² ≈ 124.32厘米²练题4：圆柱体的计算- 体积：π × 半径² ×高 = 3.14 × 3厘米² × 10厘米≈ 94.2立方厘米- 侧面积：2 × π × 半径 ×高 = 2 × 3.14 × 3厘米 × 10厘米≈ 188.4厘米²练题5：立方体的计算- 体积：边长³ = 7厘米³ = 343立方厘米- 表面积：6 ×边长² = 6 × 7厘米² = 42厘米²．以上是每个练习题的计算过程和答案。

专题04圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积题型一圆柱的表面积【例1】已知圆柱的底面半径r＝1，母线长l与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为( )A．6π B．8π C．9π D．10π【变式1-1】一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为．【变式1-2】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（）A．142ππ+B．122ππ+C．12ππ+D．142ππ+【变式1-3】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A．122π B．12π C．82π D．10π题型二圆锥的表面积【例2】若圆锥的轴截面是顶角为120的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）A．B．2πC．D．【变式2-1】把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A．10 B．C．D．【变式2-2】已知某圆锥的底面半径为8，高为6，则该圆锥的表面积为_________.【变式2-3】圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比；【变式2-4】一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（）A．32πB．3πC．5πD．4π题型三圆台的表面积【例3】圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为________.【变式3-1】圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的表面积为574π，则圆台较小的底面半径为____________.【变式3-2】圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，求圆台的表面积．【变式3-3】已知圆台的上、下底面的面积之比为9∶25，那么它的中截面截得的上、下两台体的侧面积之比是____________.【变式3-4】圆台的母线长为8 cm，母线与底面成60°角，轴截面的两条对角线互相垂直，求圆台的表面积．题型四圆柱的体积【例4】如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( )A．π B．2π C．4π D．8π【变式4-1】(多选)圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是( )A．288πcm3B．192πcm3C．288π cm3D．192π cm3【变式4-2】周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_____3cm.【变式4-3】如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．题型五圆锥的体积【例5】已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为（）A．10πB．12πC．15πD．36π【变式5-1】将半径为3，圆心角为23π的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）A．πB．C．3πD．3【变式5-2】已知圆锥的表面积为9π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（）A．3 B．3πC．9 D．9π【变式5-3】若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是( )A．1 B．1∶2 C.3∶2 D．3∶4题型六圆台的体积方法概要：台体的体积转化为求锥体的体积．根据台体的定义进行“补形”，还原为锥体，采用“大锥体”减去“小锥体”的方法求台体的体积．【例6】已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是_______.【变式6-1】圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A.40πB.52πC.50πD.212 3π【变式6-2】古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为（）A．198π立方丈B．1912π立方丈C．198π立方丈D．19π12立方丈【变式6-3】设圆台的高为3，如图，在轴截面A1B1BA中，∠A1AB＝60°，AA1⊥A1B，则圆台的体积为____________.题型七球的表面积和体积【例7】（1）已知球的直径为6 cm，求它的表面积和体积；（2）已知球的表面积为64π，求它的体积；（3）已知球的体积为500π3，求它的表面积．【变式7-1】若一个球的直径为2，则此球的表面积为（）A．2πB．16πC．8πD．4π【变式7-2】两个球的半径相差1，表面积之差为28π，则它们的体积和为____________.【变式7-3】三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A．1倍B．2倍C．95倍D．74倍题型八球的截面问题【例8】一平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A．6π B．43π C．46π D．63π【变式8-1】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，若不计容器厚度，则球的体积为( )A．500π3cm3B．866π3cm3C．1372π3cm3D．2048π3cm3【变式8-2】球的表面积为400π，一个截面的面积为64π，则球心到截面的距离为____________.【变式8-3】一个距离球心为3的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积为____________。

圆柱表面积与体积实际应用练习题精选一选择：(在正确答案下划线)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）二、深化练习1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？4、一种压路机的滚筒是圆柱形的,筒宽1.5米,直径是0.8米。

这种压路机每分钟向前滚动5周。

这种压路机1分钟压路多少平方米？5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米)(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)7、一根长4米,底面直径是4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?8、用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。

（1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升？10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？（2每半个零件的表面积是多少？体积是多少？12、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？13、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

圆柱表面积和体积练习题圆柱表面积和体积练题一、选择题1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A。

2 B。

4 C。

6 D。

82.体积单位和面积单位相比较，（）。

A。

体积单位大 B。

面积单位大 C。

一样大 D。

不能相比3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。

A。

正方体体积大B。

长方体体积大C。

圆柱体体积大D。

一样大二、填空题1.0.9平方米 = （）平方分米。

9002.3立方米5立方分米 = （）立方米。

3.53.4.5立方分米 = （）立方分米（）立方厘米。

4.5.45004.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）。

965.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

48π。

80π。

96π6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

64π。

80π。

128π7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

12.56.18.84.12.568.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

314.31409.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（）、体积是（）。

1256.10.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。

16π11.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。

50π12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

100π三、判断题1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2.(错误)2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。