2017年秋巢湖市七年级上数学第一章有理数单元检测卷含答案(数学试卷 新课标人教版)

《有理数》单元检测题一、单选题1．如果，那么的值是（ ）A ． 5或-5B ． 1或-1C ． 5或1D ． 02．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ）A ． a ＞ 1B ． b ＞ 1C ． a ＜－1D ． b ＜ 03．在下列数：－（12-），－42，－|－9|,227，（－1）2004，0中，正数有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个4．若x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）.A ． （-x ）3=x 3B ． (-x)4=-x 4C ． (x-y)3=(y-x)3D ． -x 3=(-x)35．下列说法不正确的是（ ）A ． 到原点的距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B ． 所有的有理数都有相反数C ． 正数和负数互为相反数D ． 在一个有理数前添加“—”号就得到它的相反数6．气温由－1 ℃ 上升2 ℃ 后是( )A ． －1 ℃B ． 1 ℃ C． 2 ℃ D． 3 ℃7．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个； ③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个8．下列说法错误的是（ ）A ． 若a b =，则a b =或a b =-。

B ． 如果23a a =，那么3a =C ． 若20a b +=时，则0a =且0b =; D ． 若a a =-，则a ≤0。

9．式子-232的意义是( ).A ． .3与2商的相反数的平方；B ． 3的平方与2的商的相反数；C ． 3除以2的平方的相反数；D ． 3的平方的相反数除2.10．2100×（﹣12）99=（ ） A ． 2 B ． ﹣2 C ． 12 D ． ﹣12 11．下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ． AB ． BC ． CD ． D二、填空题12．如果|x |＝4，那么x ＝________，如果|x －2|＝8，那么x ＝________.13．A ．B ．C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米.14．|a |＝1，|b |＝4，且ab ＜0，则a ＋b ＝________.15．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.16．若(a －1)2与|b ＋1|的值互为相反数，则a －b ＝__________.三、解答题17．计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．(3)4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15)．18．已知a 与3-互为相反数， b 与-12互为倒数，求a b -的值。

七年级数教(上)第一章 有理数之阳早格格创做单元尝试题（120分）一、采用题（3分×10＝30分） 1、2008的千万于值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、200812、下列估计精确的是（）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=- 3、下列各对于数互为好异数的是（）A 、－（－8）取＋（＋8）B 、－（＋8）取＋︱－8︱C 、－2222）与（－ D 、－︱－8︱取＋（－8）4、估计（－1）÷（－5）×51的截止是（）A 、－1B 、1C 、251D 、－255、二个互为好异数的有理数的乘积为（ ）A 、正数B 、背数C 、0D 、背数或者06、下列道法中，精确的是（）A 、有最小的有理数B 、有最小的背数C 、有千万于值最小的数D 、有最小的正数7、小明共教正在一条北北走背的公路上朝练，跑步情况记录如下：（背北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明共教跑步的总路途为（）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ·y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或者-1D 、±19、已知数轴上的A 面到本面的距离为2个单位少度，那么正在数轴上到A 面的距离是3个单位少度的面所表示的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一弛薄度是0.1mm 的纸，将它对于合20次后，其薄度可表示为（ ）×20）××220×202)mm 二、挖空题（5分×3＝15）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记做“＋10元”，那么“-5元”大概表示什么_____12、一个正整数，加上-10，其战小于0，则那个正整数大概是（写出二个即可）13、千万于值小于2008的所有整数的战是（ ）14、瞅察下列各数，按顺序正在横线上挖上适合的数.2，5，10，17， ， .三、（4分×2＝8分）15、底下给出了五个有理数.-1.5 6 320 -4（1）将上头各数分别挖进相映的集中圈内. 正数背数（2） 请估计其中的整数的战取分数积的好.（1）请把表中各数正在数轴上.（2）按该天气的最矮气温，从矮到下排列都会名. 四、（21分） 17、估计：（1）-40-（-19）+（-24）（2）)91()65(45-⨯- （3）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-)95(32)3(2（4）[]4)2(2)4()3(1324÷--+-⨯-+- 18.已知p 取q 互为倒数，r 取s 互为好异数，∣t ∣=1，供t 2+2009pq + r+s2009的值.（5分）五、（6分×2=12分）（1）以小丽身下为尺度，记做0㎝，用有理数表示出小颖战小虎的身下.（2）若小颖身下记做-8㎝，那么小虎战小丽的身下应记做几㎝.℃，现测得山足的温度是4℃.（1）供离山足1200m下的场合的温度.（2）若山上某处气温为-5℃，供此处距山足的下度.六、（6分）21、甲、乙二阛阓上半年经管情况如下（“+”表示盈利，“-”表示盈本，以百万为单位）（1）三月份乙阛阓比甲阛阓多盈益几元？（2）六月份甲阛阓比乙阛阓多盈利几元？（3）甲、乙二阛阓上半年仄衡每月分别盈利或者盈益几元？七（8分）22、如图所示，一个面从数轴上的本面启初，先背左移动2个单位少度，再背左移动5个单位少度，不妨瞅到末面表示是-3，已知A、B是数轴上的面，请参照下图并思索，完毕下列各题.（1）如果面A表示的数-1，将面A背左移动4个单位少度，那么末面B表示的数是.A、B二面间的距离是 .（2）如果面A表示的数2，将面A背左移动6个单位少度，再背左移动3个单位少度，那么末面B表示的数是.A、B二面间的距离是 .（3）如果面A表示的数m，将面A背左移动n个单位少度，再背左移动p个单位少度，那么请您预测末面B表示的数是.A、B二面间的距离是 .八、（10分）23、一辆货车从超市出收，背东走了3km，到达小彬家，继承走了1.5km到达小颖家，又背西走了9.5km到达小明家，而后回到超市.（1）以超市为本面，以背东的目标为正目标，用1个单位少度表示1km，您能正在数轴上表示出小明家、小彬家战小颖家的位子吗？（2）小明家距小彬家多近？（3）货车一共止驶了几km？九、估计题（10分）∣x∣=2,y2=36,供x+y的值.（5分）∣m-5∣+(n+6)2＝0，供（m+n)2008+m3的值.（5分)。

2017年秋第一章有理数检测卷时间：120分钟 满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0 C．D．﹣12．2017年春节黄金周宜春市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A．22.34×105B．2.234×105C．2.234×106D．0.2234×1073．．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是( )℃．A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣344．下列算式正确的是( )A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．b＞0 B．|a|＞－bC．a＋b＞0 D．ab＜06．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22017的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示__________8．近似数0.598精确到________位．9．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为________．10．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是________和________．11．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为________．输入x×（－3）－2输出―→―→―→12．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝77，则a＋b＋c＋d＝________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，－，2017，－3.1，－2，3534(1)正有理数：{ …}； (2)整数：{ …}； (3)负分数：{ …}．14．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）15．计算： （1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）16．计算：(1)(－24)×；(12－123－38)(2)－14－(1－0×4)÷×[(－2)2－6]．1317．列式并计算：(1)什么数与－的和等于－？51278(2)－1减去－与的和，所得的差是多少？2325四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．(1)计算：(－3)×2－20÷(－4)＋(－12)÷3；(2)已知|x －3|＋＝0，求xy 的值．(y ＋12)219．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如果规定符号“*”的意义是a*b ＝，如1*2＝，求2*(－3)*4的值．aba ＋b 1×21＋222．某班6名同学的身高(单位：cm )情况如下表：同学 A B C D E F 身高165 166 171 身高与班级平均身高的差值－1＋2－3＋3(1)完成表中空白的部分；(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？ (3)他们6人的平均身高是多少？六、(本大题共12分)23．下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1－；(1＋－12)第2个式子：2－； (1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]第3个式子：3－. (1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34][1＋（－1）45][1＋（－1）56](1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7．下降8米　8.千分　9.－5℃ 10．4　－4　11.1　12.±413．解：(1)2017，(2分)　(2)0，2017，－2(4分)34(3)－，－3.1(6分)3514．解：数轴表示如图所示，(3分)﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．.(6分)15．解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；.(6分)（2）原式=35﹣80=﹣45；.(6分)16．解：(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(3分)(2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(6分)17．解：(1)－－＝－.(3分)78(－512)1124(2)－1－＝－1＋＝－.(6分)(－23＋25)415111518．解：(1)原式＝－6＋5－4＝－5.(4分)(2)∵|x －3|＋＝0，∴x －3＝0，y ＋＝0，解得x ＝3，y ＝－，(7分)∴xy ＝3×(y ＋12)2 1212(－12)＝－.(8分)3219．解：(1)如图所示．(2分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min)．(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)20．解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，(7分)盈利37元．(8分)21．解：根据题意得2*(－3)*4＝*4＝6*4＝＝2.4.(9分)2×（－3）2＋（－3）6×46＋422．解：(1)168　0　163　169　＋5(3分) (2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ，所以他们的最高与最矮相差171－163＝8(cm)．(6分)(3)166＋＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm.(9－1＋2＋0－3＋3＋56分)23．解：(1)第1个式子：；第2个式子：；第3个式子：.(6分)123252(2)第2017个式子：2017－ (1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]…＝2017－×××…××＝2017－＝[1＋（－1）40324033][1＋（－1）40334034]1243344034403340334034122016.(12分)12。

有理数单元复习题一、选择题（共10小题）1．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对2．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零3．绝对值小于2.5的整数有( ) A．5个B．4个C．3个D．2个4．﹣的相反数是( ) A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．6的绝对值是( ) A．6 B．﹣6 C．D．﹣6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n 为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是 __________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：_______ ___．负数集：____ ______．有理数集：___ _______．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19 （2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5 （6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五+0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2每股涨跌（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．2017年秋七年级上册数学第1章有理数单元测试卷一、选择题（共10小题）1．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．故选C．【点评】本题主要考查正负数的知识点，是基础题型．2．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零【考点】绝对值；相反数．【分析】A：一个数的绝对值可能是正数或0，据此判断即可．B：一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，据此判断即可．C：若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，据此判断即可．D：若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，据此判断即可．【解答】解：∵一个数的绝对值可能是正数或0，∴一个数的绝对值不一定是正数，∴选项A不正确；∵一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，∴一个数的相反数不一定是负数，∴选项B不正确；∵若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，∴若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，∴选项C不正确；∵若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．3．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，一共有5个．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五+0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2每股涨跌（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。

第一章测评(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016·湖南衡阳期末)如果3 m 表示向北走3 m,那么-2 m 与6 m 分别表示(D )A.向北走2 m,向南走6 mB.向北走2 m,向北走6 mC.向南走2 m,向南走6 mD.向南走2 m,向北走6 m2.(2016·广西钦州中考)2的相反数是(A )2-.A2.B-.C.D )D (的是1-其中结果等于.4)1-(-④;31-③;2)1-(-②;21-①:下列各数)河南虞城县一模·2016(.3 A.①②③ B.①②④ C.②③④D.①②③④ 4.如图,数轴的单位长度为1,如果点P ,Q 表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,表示的数的平方值最大的是(D )A.PB.RC.QD.T 5.导学号19054044(2016·内蒙古赤峰中考)8月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售.优惠方案分别是:在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后,超出部分按50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后,超出部分按60%收费.郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书,她在哪家书店消费更优惠?(A )A.东风B.百惠C.两家一样D.不能确定 6.下列计算结果错误的是(B )-=-.A 7-=2÷3-.B .C 1=3)2-(×-.D 7.若a+b<0,ab<0,则(D ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a ,b 两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a ,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值8.a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则(C )A.abc<0B.ab-ac>0C.(a-b )c>0D.(a-c )b>0 +)2-(×1计算.9 的结果是(A )4-.A1-.B 3-.C-.D 10.导学号19054045观察下图寻找规律,在“?”处应填上的数字是(C)A.128B.136C.162D.188 二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2016·湖南株洲中考)据民政部网站消息,截至2014年底,我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿,. 810×12.2亿用科学记数法表示为12.2其中. 1|=5-|x 则,4x=若.12. ※3则,8=32=2※3如,a b=b ※a :”※“现规定一种新的运算.13 . 0a+b+c=则,是绝对值最小的数c ,是最大的负整数b ,为最小的正整数a 设.14 15.导学号19054046(2016·北京西城区校级期中)已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,那么a+b 的值为. 3-或3 ,010×9+110×3+210×6+310×2=2 639如,我们平常用的数是十进制数19054047导学号.16表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个等于十进制的数02×1+12×0+22×1=101如二进制中.1和0:数码等于十进制中的11011那么二进制中的,23等于十进制中的数02×1+12×1+22×1+32×0+42×1=10111,5. 27数 三、解答题(共66分)17.(6分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接..2)5.1-,(|3+32-|-,-,0,3)1-(- 解-|-23+3|<0<-(-1)3<(-1.5)2<-.18.(6分)把下列各数填在相应的大括号内:15;-;0.81;-3;-3.1;17;0;3.14.正数集合:{…};负数集合:{…};整数集合:{…};分数集合:{…};有理数集合:{…}.解正数集合:{15,0.81,17,3.14…};负数集合:;整数集合:{15,-3,17,0…};分数集合:;有理数集合:15,-,0.81,-3,-3.1,17,0,3.14….19.(8分)用计算器计算:152=;252=;352=;452=.(1)你发现了什么规律?852,952的结果吗?解152=225;252=625;352=1225;452=2025.(1)规律为:所得结果中十位数与个位数字分别是2,5;结果中去掉后面十位数和个位数后剩下的那个数字等于底数的十位数字乘比它大1的数的积.(2)852=7225;952=9025.20.(8分)计算:(1)(-2)3+2×(-3);(2)(-1.5)+4+2.75+;(3)-52-;(4)(-5)×+(-7)×+12×.解(1)(-2)3+2×(-3)=-8+(-6)=-14;(2)(-1.5)+4+2.75+==-7+7=0;(3)-52-=-25-=-25-=-25-=-25-=-25+4=-20;(4)(-5)×+(-7)×+12××[(-5)+(-7)+12]=×0=0.21.导学号19054048(8分)手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条?2第一次……根面条;解第二次……22根面条;第三次……23根面条;…第x次……2x根面条.于是由2x=128=27,得x=7.答:第七次捏合后可拉出128根面条.22.(8分)(2016·江苏南京期中)计算:(1)-3-(-4)+2;(2)(-6)÷2×;(3)×(-24);(4)-14-7÷[2-(-3)2].解(1)原式=-3+4+2=3;(2)原式=6×;(3)原式=12-20+14=6;(4)原式=-1-7÷(-7)=-1+1=0.23.导学号19054049(10分)例:=1-;;,则=1-=1-.求:+…+的值.解由=1-,…,得,所以原式=1-+…+=1-.24.导学号19054050(12分)阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?解(1)因为每个学生春、秋、冬季每天购买1瓶矿泉水,夏季每天购买2瓶,所以一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水,夏季要购买120瓶矿泉水,所以一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水,所以一个学生全年共花费1.5×300=450(元).(2)购买饮水机后,一年每个班所需纯净水的桶数为:春秋两季,每1.5天4桶,则120天共要4×=320(桶).夏季每天5桶,共要60×5=300(桶),冬季每天1桶,共60桶,所以全年共要纯净水(320+300+60)=680(桶),故购买矿泉水费用为680×6=4080(元),使用电费为240×10××0.5=600(元),故每班学生全年共花费为4080+600+150=4830(元).(3)因为一个学生节省450-=353.4(元),所以全体学生共节省353.4×24×50=424080(元).。

新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2017年单元测试卷一、选择题（30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和53．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．55．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．6．若|a|=﹣a，a一定是( )A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数7．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣19．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．010．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定二、填空题（本题共30分）11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示__________．12．平方是它本身的数是__________．13．计算：|﹣4|×|+2.5|=__________．14．绝对值等于2的数是__________．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．19．数据810000用科学记数法表示为__________．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013个数是__________．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g①②③④⑤⑥+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2015年单元测试卷一、选择题（30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【考点】数轴．【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=﹣a时，a≤0．|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；B、和﹣0.4互为相反数，正确；C、和﹣互为相反数，故错误；D、2和﹣2互为相反数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数．【解答】解：|﹣9|=9，∴大于0的数有4.5，|﹣9|，共2个．故选A．【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题．5．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．6．若|a|=﹣a，a一定是( )A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．7．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．9．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间，所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2．【解答】解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．故选：A．【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单．10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定【考点】相反数；绝对值．【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4，再根据x+y=0分情况计算即可．【解答】解：∵|x|=4，∴x=±4，∵x+y=0，∴当x=4时，y=﹣4，当x=﹣4时，y=4，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．二、填空题（本题共30分）11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示下降8米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵上升15米记作+15米，∴﹣8米表示下降8米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．平方是它本身的数是0，1．【考点】有理数的乘方．【专题】推理填空题．【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答．【解答】解：平方等于它本身的数是0，1．故答案为：0，1．【点评】此题考查了有理数的乘方．注意：倒数等于它本身的数是1，﹣1；平方等于它本身的数是0，1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数．13．计算：|﹣4|×|+2.5|=10．【考点】有理数的乘法．【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．【解答】解：|﹣4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题．14．绝对值等于2的数是±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：∵|2|=2，|﹣2|=2，∴绝对值等于2的数为±2．故答案为±2．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可．【解答】解：绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．故答案为：±2，±3．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．16．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【考点】有理数．【分析】根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1＞﹣2；（2）＜﹣0.3；（3）|﹣3|=﹣（﹣3）．【考点】有理数大小比较．【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可．【解答】解：（1）1为正数，﹣2为负数，故1＞﹣2．（2）可将两数进行分母有理化，﹣=﹣，﹣0.3=﹣，则﹣＜﹣0.3．（3）|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|=﹣（﹣3）．【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是﹣1．【考点】数轴．【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．【解答】解：依题意得该数为：3﹣7+3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量．本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．19．数据810000用科学记数法表示为8.1×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：810000=8.1×105，故答案为：8.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；﹣；；…；第2013个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可．【解答】解：﹣；；﹣；；﹣；；…，第2013个数是﹣．故答案为：﹣；；﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．【解答】解：（1）正整数集合{1，108，…}；（2）正分数集合{+3.2，，…}；（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3，﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2；（2）原式=（﹣24﹣）×=﹣4﹣=﹣4；（3）原式=﹣18×××（﹣）=；（4）原式=64﹣（81﹣）=64﹣81+=37．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=﹣1，b=2，cd=1，然后代入a+b﹣cd得﹣1+2﹣1，然后进行加减运算即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，∴a=﹣1，b=2，cd=1，∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了相反数与倒数．25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣2）⊗（﹣3）=6﹣1=5，则原式=5⊗（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？【考点】数轴；相反数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），答：在A地西30千米处；②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），8.9×=8.9（升）．答：本次耗油为8.9升．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g①②③④⑤⑥+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．【解答】解：（1）|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3；只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准．。

七年级上册数学单元测试卷-第一章有理数-人教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组运算结果中，数值最小的是( )A. B. C. D.2、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a＋b>0B.ab >0C.a－b＞0D. ＜3、若m•n≠0，则+ 的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.﹣24、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A.3B.﹣3C.D.-5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、如果高出海平面米，记作米，那么米表示（）A.高出海平面米B.低于海平面米C.不足米D.低于海平面米7、下列四个数中，最大的数是（）A.3B.2C.D.-38、下列各数中，最小的有理数是（）.A.-B.-C.0D.-9、12月11日“双苏州购物节”火爆启动，截止12月12日苏州地区线上消费支付实时金额达到了元人民币，用科学记数法表示（精确到）为（）A. B. C. D.10、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则 ( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>011、﹣3的相反数是（）A.-3B.C.3D.-12、若＞0，则一定有（）A.a＞0且b＞0B.a＜0且b＜0C.a，b同正或同负D.不确定13、的倒数是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是 ( )A. B.（－7－2）×5=－9×5=－45 C.D.15、下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.－ a的绝对值等于 a二、填空题(共10题，共计30分)16、的倒数是________；的相反数是________.17、已知|x|=4，|y|=1，且xy＜0，则x﹣y=________．18、科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为________．19、在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a=________．20、据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是________．21、计算：（﹣3）3=________.22、计算：=________．23、化简：-（-5）=________.24、近年来黔东南州大力发展旅游业，据统计今年上半年全州旅游总收入约29500000000元，将数据29500000000科学记数法表示为________．25、234 610 000用科学记数法表示为________．（保留三个有效数字）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）+（﹣）2．27、已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x=时，求代数式： x2019-2x+2的值.28、（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）解方程：=2．29、画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数－2，－0.5，0,－4表示出来，并用“<”把它们连接起来。

《有理数》单元测试一、选择题（每小题3分,共24分）1.–5的绝对值是（ ）.A.5B.–5C.51 D.51- 2.在–2,+3.5,0,32-,–0.7,11中．负分数有（ ）. A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列算式中,积为负数的是（ ）.A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯-⨯C.)2(5.1-⨯-D.)32()51()2(-⨯-⨯-4.下列各组数中,相等的是（ ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–16 5.一个数和它的倒数相等,则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和06. 下面说法正确的有( ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个7.由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法正确的是（ ）.A. 精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位8.如图1,点O,A,B 在数轴上,分别表示数0、1.5、4.5,数轴上另有一点C,到点A 的距离为1,到点B 的距离小于3,则点C 位于（ ）.A.点O 的左边B.点B 的右边C.点O 与点A 之间D.点A 与点B 之间二、填空题（每空3分,共18分） 9.31-的倒数是____；321的相反数是____.10.海中一潜艇所在高度为-30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为___________．11.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）1___02.0-； （2）][)75.0(___)43(-+---.12.在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.计算：.______)1()1(101100=-+-14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km .三、解答题（共58分）15.（8分）在数轴上标出下列各数：–3,+l,212,－l.5,6.16.（18分）计算．（1）15783--+- ；（2）)4(2)3(623-⨯+-⨯- ；（3）61)3161(1⨯-÷ ；（4）51)2(423⨯-÷-；（5）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷--；（6）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-.17.（10分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？18.（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）：19.（12分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。

七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)七年级数学(上) 第一章 有理数单元测试题（120分）一、选择题（3分×10＝30分）1、2008的绝对值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、20081 2、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=-3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ）A 、0.334×710人B 、33.4×510人C 、3.34×210人D 、3.34×610人4、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8）与＋︱－8︱C 、－2222）与（－D 、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）×51的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 6、下列说法中，正确的是（ ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ·y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±19、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）A 、（0.1×20）mmB 、(0.1×40)mmC 、(0.1×220)mmD 、(0.1×202)mm二、填空题（5分×3＝15）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么 _____18.已知p与q互为倒数，r与s互为相反数，∣t∣=1，求t2+ 2009pq +r+s2009的值。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网【人教版】七年级上册单元测试题（含答案）：第 1 章有理数 .doc一、选择题 :1．以下说法正确的选项是（）A ．全部的整数都是正数B ．不是正数的数必定是负数C ． 0 不是最小的有理数D ．正有理数包含整数和分数2． 1的相反数的绝对值是（）2A ．－1B． 2C ．一2D．1223．有理数 a 、 b 在数轴上的地点以下图，那么以下式子中建立的是（）A ． a ＞bB． a ＜ b C．ab ＞ 0 D． a＞0b4．在数轴上，原点及原点右侧的点表示的数是（ ）A ．正数B．负数C．非正数D．非负数5．假如一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必然是（）A ．是正数B ．不是 0C ．是负数 D．以上都不对6．以下各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）A ．收入 200 元与支出 20 元B ．上涨 l0 米和降落 7 米C ．超出 0.05mm 与不足 0.03mD ．增大 2 岁与减少 2 升7．以下说法正确的选项是 （）A ．－ a 必定是负数； B． a 定是正数；C ． a 必定不是负数；D．－ a 必定是负数8．假如一个数的平方等于它的倒数．那么这个数必定是 （）A ．0B ．1C ．－1D ．±19．假如两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A ．互为相反数但不等于零B ．互为倒数C ．有一个等于零D ．都等于零新世纪教育网精选资料版权全部 @新世纪教育网10．若 0＜m ＜ 1， m 、 m 2、1的大小关系是 （）1 m111A ． m ＜ m 2＜222m B ． m ＜ m ＜C ．m ＜ m ＜ m D ．m ＜ m ＜mm11． 4604608 取近似值，保存三个有效数字，结果是（）A ． 4.60 × 106B ． 4600000C ． 4.61 × 106D ．4.605×10612．以下各项判断正确的选项是 （ ）A ． a ＋b 必定大于 a － bB ．若－ ab ＜ 0，则 a 、 b 异号C ．若 a 3＝ b 3，则 a ＝bD ．若 a 2＝ b 2，则 a ＝ b13．以下运算正确的选项是（）3A ．－ 22÷（一 2） 2＝lB．21＝－ 8 1327C ．－5÷1× 3＝－25D． 3 1×（－ 3.25 ）－ 6 3× 3.25 ＝－ 32.5 ．3544222（ ）14．若 a ＝－ 2× 3 ，b ＝（－ 2× 3），c ＝－（ 2× 4），则以下大小关系中正确的选项是 A ． a ＞b ＞ 0 B ． b ＞c ＞ a C ． b ＞a ＞ c D ． c ＞ a ＞ b15．若 x ＝ 2， y ＝ 3，则 x y 的值为（）A ． 5 B．－ 5C．5或1D．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳固，开始是6℃，一会儿高升 4℃，再过一会儿又降落 1l ℃，这时气温是____ 。

1．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112A 解析：A 【分析】 逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．2．下列说法正确的是（ ）A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确；C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误；D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．3．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×105C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；5．下列说法：①a④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】-不一定是负数，故该说法错误；①a②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．10A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．下列结论错误的是( )A．若a，b异号，则a·b＜0，ab＜0B．若a，b同号，则a·b＞0，ab＞0C．ab-＝ab-＝－abD．ab--＝－abD解析：D 【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A．6 B．–6 C．0 D．4C 解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．10．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.11．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm 用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m ，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．1D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】 解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．13．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．14．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣13C．0 D．﹣3D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．1．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.2．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y解析：9，10【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=5时，∴5=12x或5=12（x+1）．∴x=10或9故答案为9，10考点：一元一次方程的应用；代数式求值．3．计算1-2×（32+12）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12）=1-2×19 2=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．4．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．6．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b+，b的形式，也可以表示为0，3a b ，a的形式，则4a b-的值________．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3a b=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b -进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b +、b 的形式，也可以表示为0、3a b、a 的形式 ∴0b ≠，∴a b +＝0， ∴3a 3b=-， ∴b ＝3-，a ＝3， ∴4a b -＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3a b =-3是解答本题的关键．7．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．8．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．9．一个数的25是165-，则这个数是______.−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”10．比较大小：364--_____________()6.25--．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<，∴36( 6.25)4--<--， 故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．11．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案． 1．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+解析：（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1．【分析】（1）将a 、b 的值分别代入a 2−2ab ＋b 2与（a−b ）2计算可得；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．【详解】解：（1）当a ＝5，b ＝−2时，a 2−2ab ＋b 2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49，（a−b ）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）20182−2×2018×2019＋20192＝（2018−2019）2＝（−1）2＝1．【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．2．计算：（1）152|18|()263-⨯-+； （2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯． 解析：（1）6；（2）-5【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）152|18|()263-⨯-+ ＝18×（12﹣56+23） ＝18×12﹣18×56+18×23＝9﹣15+12＝6；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯ ＝﹣1+24÷（﹣8）﹣9×19＝﹣1+（﹣3）﹣1＝﹣5．【点睛】 此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序是解题关键．3．计算：（1）45(30)(13)+---；（2）32128(2)4-÷-⨯-． 解析：（1）28；（2）-2【分析】 （1）有理数的加减混合运算，从左往右依次计算即可；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）45(30)(13)+---=4530+13-=15+13=28（2）32128(2)4-÷-⨯- =18844-÷-⨯ =11--=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 4．将n 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组． （1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，则m 的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有n 个整数，则这n 个整数需要具备什么样的规律？ 解析：（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m 的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n 个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．。