初一数学有理数试题及答案

第二章《有理数》测验试题班级 姓名 得分一、 填空题（每空1分，共30分）1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。

3．有理数－3，0，20，－1.25，143， －12- ，－(－5) 中，正整数是 ，负整数是 ，正分数是 ，非负数是 。

4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数:－11；21；－31；41； ； ；……；第2003个数是 。

5．321-的倒数是 ，321-的相反数是 ，321-的绝对值是 ，已知|a|＝4，那么a ＝ 。

6．比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ；（3）23-_____ 45- 7．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。

绝对值等于3的数是______。

绝对值等于本身的数是 .8．直接写出答案:（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ， （３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---= . 9．A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则 地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。

10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。

二、 选择题(每题2分，共20分)1．下列说法不正确的是 ( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0 2．2-的相反数是 ( )A ．21-B ．2-C ．21D ．23．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+--C 、 12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-4．下列说法中正确的是 （ ） A.最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 有理数分为正数和负数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A.7 B.－7 C.0 D.56．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 7．计算：46+-的结果是 （ ） A 、2 B 、10 C 、2- D 、10-8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-2的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 9．下列式子中，正确的是（ ）A ．∣－5∣ =5B ．－∣－5∣ = 5C ．∣－0．5∣ =21-D ．-∣－ 21∣ =21 *10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )A.3B.4C.5D.6 三、 判断题(每题1分，共10分)1．－21一定大于－41。

人教版初一数学有理数计算题一、有理数加法计算1. 计算：(+3)+(+5)这就很简单啦，同号相加嘛，取相同的符号，然后把绝对值相加。

那就是3 + 5 = 8，所以结果就是+8咯。

（3分）2. (-2)+(-4)同样是同号相加，符号不变，绝对值相加，2 + 4 = 6，结果就是 - 6。

（3分）3. (+7)+(-3)这个是异号相加哦，取绝对值较大的符号，也就是正号，然后用大的绝对值减去小的绝对值，7 - 3 = 4，结果就是+4。

（3分）二、有理数减法计算1. 计算：(+5)-(+3)减法可以转化为加法来做呀，就是加上这个数的相反数，那就是(+5)+(-3)，就变成了异号相加，结果是+2。

（3分）2. (-4)-(-2)转化后就是(-4)+(+2)，异号相加取负号，4 - 2 = 2，结果是- 2。

（3分）3. (+6)-(-3)转化为(+6)+(+3)，同号相加得+9。

（3分）三、有理数乘法计算1. 计算：(+2)×(+3)同号相乘得正，2×3 = 6，结果就是+6。

（3分）2. (-2)×(-3)同号相乘，结果是正的，2×3 = 6，也就是+6。

（3分）3. (+2)×(-3)异号相乘得负，2×3 = 6，结果就是 - 6。

（3分）四、有理数除法计算1. 计算：(+6)÷(+2)同号相除得正，6÷2 = 3，结果是+3。

（3分）2. (-6)÷(-2)同号相除，结果为正，6÷2 = 3，也就是+3。

（3分）3. (+6)÷(-2)异号相除得负，6÷2 = 3，结果是 - 3。

（3分）五、有理数混合运算1. 计算：2×( - 3)+4÷( - 2)先算乘除，2×( - 3)= - 6，4÷( - 2)= - 2，然后算加法，- 6+( - 2)= - 8。

初一数学有理数试题答案及解析1.下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．－和5B．－2.5和2C．8和－（－8）D．和0.333【答案】B【解析】只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中B项正确.2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.3.如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_________________.【答案】或2.【解析】如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为：或.【考点】实数与数轴.4.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B正确。

【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。

要求学生牢固掌握整式运算中同底数幂相乘，与幂的乘方等。

5.数轴上A、B两点所对应的数分别是4和-6，则A、B两点间的距离为A. -2B. 2C. -10D. 10【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可.由题意得A、B两点间的距离为10，故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.6.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．＜0B．C．D．＜【答案】D【解析】由数轴可得，且，再依次分析各选项即可作出判断.由数轴可得，且，则故选D.【考点】数轴的知识点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴的知识，即可完成.7.数轴上，到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是（）A．8B．2C．-2D．8或-2【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意本题有两种情况.到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是或，故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.8. -2的相反数是A．2B．C．D．-2【答案】A【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数的正数.-2的相反数是2，故选A.【考点】相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.9.表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是A．B．C．D．【答案】C【解析】由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可. 由数轴可得，且则，，，故选C.【考点】数轴的知识，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成. 10.将有理数，0，20，，1，，放入恰当的集合中．【答案】如图所示：【解析】根据负数、整数的定义即可作出分类.【考点】有理数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握负数、整数的定义，即可完成.11.小明和小林玩一种计算游戏，游戏的规则是：按 =ad-bc计算数值，谁得的值大谁就是赢家，小明计算的值，小林计算的值，则___________是赢家.【答案】小林【解析】先根据所给的游戏规则分别计算出各自的值，再比较即可.由题意得，则小林是赢家.【考点】有理数的混合运算的应用点评：解题的关键是读懂题中所给的游戏规则，正确计算出各自的结果，再比较.12.有理数数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可得，且，即可判断，再根据绝对值的规律化简即可.由数轴可得，且，则所以故选D.【考点】数轴的应用，绝对值点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.13.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是………………………（）A．55B．60C．65D．75【答案】A【解析】仔细分析图中数据可得1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，根据从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=依次分析各项即可.当时，解得或（舍去），当，，时，解得的n均不是整数，故选A.【考点】本题考查的是找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是熟练掌握从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=14.绝对值小于3的负整数是。

完整版)初一数学有理数专项练习题1.选择题（本题满分30分，每题2分）1.下列说法中，正确的个数是（）选项：A．1个B．2个C．3个D．4个正确答案：C．3个解析：①一个有理数不是整数就是分数，错误；②一个有理数不是正的，就是负的，错误；③一个整数不是正的，就是负的，正确；④一个分数不是正的，就是负的，错误。

2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）选项：A．1个B．2个C．3个D．无穷多个正确答案：A．1个解析：只有0的绝对值等于它本身。

3.下列说法中正确的是（）选项：A.π的相反数是314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数，则x yD.一个数的相反数一定是负数正确答案：C.若x和y互为相反数，则x+y=0解析：A错误，π的相反数是-π；B错误，符号相反的两个数互为相反数；C正确；D错误，0的相反数是0.4.下列正确的式子是（）选项：A．-|﹣|＞0 B．-（-4）=-|﹣4| C．-3＞-π D．-3.14＞-π正确答案：B．-（-4）=-|﹣4|解析：A错误，-|﹣|=-1；B正确；C错误，-3<0<-π；D 错误，-3.14<0<-π。

5.若a+b＜0，ab＞0，则（）选项：A．a＞0，b＞0 B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜0正确答案：B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值解析：由ab＞0可知，a和b符号相同，由a+b＜0可知，a和b一正一负，又因为正数的绝对值大于负数的绝对值，故选B。

6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）选项：A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg正确答案：B．0.6kg解析：两袋面粉的质量相差的最大值为0.2+0.3=0.5kg，故选B。

初一数学有理数试题答案及解析1.的倒数是A．B．C．D．【答案】B．【解析】的倒数是1÷（）=-3．故选B．【考点】倒数．2.若，，，则、、大小为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】∵；；．∴ a＜b＜c故选A．【考点】1．有理数的乘方；2．有理数的大小比较．3.下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【答案】D【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.4.很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．【答案】种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．；验证：【解析】解：拼图如下从图中可知：种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．验证如下：根据正方形面积公式：，成立【考点】几何模型点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。

正确理解例题的意义：根据图形的总面积等于各个部分的面积的和，是解题的关键．5.如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．【答案】2017036【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．由图可得图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）=1+2+3+4+…+2007+2008==2017036．【考点】找规律-图形的变化点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．6.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成7.实数0，－，－，丨－2丨，－π，其中最小的数是。

初一数学有理数难题及答案初一数学《有理数》拓展试题【1】一、选择题（每小题3分，共30分）1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为(。

)A。

-1.B。

0.C。

1.D。

22、有理数a等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（）A。

最大的负数。

B。

最小的非负数。

C。

绝对值最小的整数。

D。

最小的正整数3、若ab≠0，则(ab+ab)的取值不可能是-----------------------------------------------（）A．0.B。

1.C。

2.D。

-24、当x=-2时，ax+bx-7的值为9，则当x=2时，ax+bx-7的值是（）A。

-23.B。

-17.C。

23.D。

175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………（）A。

1.B。

2.C。

3.D。

46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是(。

).A。

2.B。

-2.C。

6.D。

2或67、x是任意有理数，则2|x|+x的值(。

).A。

大于零。

B。

不大于零。

C。

小于零。

D。

不小于零8、观察这一列数：4，7,10,13,16，依此规律下一个数是（）A。

19.B。

21.C。

19.D。

219、若x+1表示一个整数，则整数x可取值共有(。

).A。

3个。

B。

4个。

C。

5个。

D。

6个10、-2+4-6+8-…+28-30等于（）A．4.B．-4.C．2.D．-2二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，-6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）3*(4+10)/(-6)=24；12.(-3)2013×(-3)2014=（-3）4027；13.若|x-y+3|=0，则(x-y)/(2(x+y-2013))=0；向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，……，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K点所表示的数。

初中数学专项练习《有理数》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．2、省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒）﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？3、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列.1， -2， -2.5， 0，|-3|，4、小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？5、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来﹣(﹣3)； |﹣2|； 0； (﹣1)3； -3.5；；；．6、结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对的，说明理由，认为错的，举出反例．（1）任何一个数与它的相反数的和都为0；（2）任何一个数a（a≠0）与它的倒数的积可能是1也可能是﹣1；（3）如果a大于b（a＜0，b＜0）．那么a的倒数大于b的倒数．7、8、已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++ 的值．9、把下列各数填到相应的括号内：＋203、0、＋6.4、－9、、3.14、－0.1整数： { … }正有理数：{ … }负分数： { … }非负整数：{ … }10、在数轴上表示下列各数，并用“ ”号把它们连接起来.，，，1 ， 0 ，11、若a， b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a+b+m2﹣3cd的值．12、若a＞0，b＞0，且，则a＞b；若a＜0，b＜0，且，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较与的大小．13、用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．（1）某次地震中，约伤亡10000人；（保留两个有效数字）（2）生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm．（保留两个有效数字）14、在数轴上表示出下列各数，并把这些数用“＞”号连接起来：﹣3.5，2 ，﹣1，415、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m2的值．16、已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数.求:2a+2b+（-3cd)+|m|的值.17、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，﹣，﹣4，1.5．18、经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．20、将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．21、某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童，乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人．这两个旅行团的门票费用总和各是多少？22、写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．+3，-1.5，0，23、把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”号把这些数连接起来.24、在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“ ”连接起来. ，0，，|-3|，-(-3.5).25、一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少?26、某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”27、已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．28、有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？29、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简30、小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期.（6年期年利率为）②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期.（3年期年利率为）你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由.31、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．32、如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？33、把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来。

七年级数学有理数单元测试题(新人教版)班级姓名学号得分考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分2、考试时间为90分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、20XX年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

七年级数学上学期《有理数》第1节 正数和负数基础巩固训练一、选择题：1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）A ．收入了50元;B ．支出了50元;C ．没有收入也没有支出;D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数;C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（ ） A ．+5 B ．-514C ．0D ．83104．下列说法不正确的是（ ）A ．有最小的正整数，没有最小的负整数;B ．一个整数不是奇数，就是偶数;C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数;D ．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数;B ．有理数不是正数就是负数;C ．有理数不是整数就是分数;D ．以上说法都正确 二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________． 3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过____________mm ，最小不低于____________mm ，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________． 6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________． 7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________． 三、解答题1．把下列各数填入相应的大括号内：分数集合正数集合CBA-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{ …}，负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}． 2．右图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合， 请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数． （1）李洋得了90分，应记作多少？ （2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？ （3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？综合创新训练四、学科内综合题1．已知有A ，B ，C 三个数集，每个数集中所含的数都写在 各自的大括号内，•请把这些数填入图中相应的部分． A ．{-5，2．7，-9，7，2．1}B ．{-8．1，2．1，-5，9．2，-17}C ．{2．1，-8．1，10，7}2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．（1）-2，0，2，4，…，；（2）1，-12，23，-34，45，-56，…；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；（2）如果a是零，那么-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定为非正数．五、竞赛题1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．2．观察下列数的排列规律：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，…，则37应排在第___位．中考题回顾六、中考题（吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．答案:一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．985．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米 8．支出200元三、1．正数集合{2，+27，227，2613，0．128，3．14…} 负数集合{-13．5，-2．236，-45，-15%，-112，…}整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-45，-15%，-112，227，2613，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}． 2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分 四、1．如图1所示172.1-8.11079.2-5-92.7CBA2．（1）6，8；（2）67，-78；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，•则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．五、1．67[提示：由前5个数发现a 2=2a 1+3，a 3=2a 2+2，a 4=2a 3+1，所以a 6=2a 5-1]2．39[提示：设a ≥1的自然数，则这串数规律1a ，111a +-，122a +- ， 当a=9时，则19，28，37……（1+2+3+4+5+6+•7+8）+3=39] 六、-1．5.5-1FEDCBA5七年级数学上学期《有理数》第2节 数轴在线检测1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．-10(1)(2)(3)10(4)(5)(6)5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，112 ，0，32，5，123。

有理数练习题一．解答题（共1小题）1．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0．求（a+b）2019+a2018（3ab﹣a）的值．二．选择题（共49小题）2．一只长满羽毛的鸭子大约重（）A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg3．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个4．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个5．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④6．在数0，2，﹣3，﹣1中，是负整数的是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣17．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．88．数轴上表示﹣5的点在（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间9．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等10．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是（）A．B．C．D．11．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23C．2a与﹣2a D．a与|a|12．下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．﹣3.8B．﹣9C．0D．13．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b|D．|b﹣a|14．下列式子不正确的是（）A．|﹣4|＝4B．||＝C．|0|＝0D．|﹣1.5|＝﹣1.5 15．|a|＝4，|b|＝3，则|a+b|的值是（）A．7B．1C．±7，±1D．7或116．a，b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．ab＞0D．以上都不对17．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数18．下列语句中正确的是（）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数19．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．在有理数中，没有最大的数D．不存在相反数等于本身的数20．若1＜x＜3，化简|1﹣x|﹣|x﹣4|＝（）A．5B．﹣3C．3D．2x﹣521．已知上周五（周末不开市）股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数），则本周三股市指数是（）A．120点B．100点C．1720点D．1820点22．下列各数：﹣2，0，|﹣|，﹣，3.1，是负分数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个23．|a|＝2，b＝﹣1，则|a+b|的值是（）A．1B．3．C．﹣1或﹣3D．1或324．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣，2和﹣2中，互为相反数的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对25．若|x﹣1|＝1﹣x，则x的值范围是（）A．x≤1B．x＜1C．x≥1D．x＞126．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m27．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（）A．﹣3.5B．﹣2C．1D．028．数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0 29．下面关于“0”的叙述，正确的个数是（）（1）0是正数与负数的分界；（2）0℃表示冰点；（3）0只表示没有；（4）一般用“0”来作为计数的基准．A．1B．2C．3D．430．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数；（5）字母a既是正数，又是负数．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（5）31．下面关于0的说法：（1）0是最小的正数；（2）0是最小的非负数；（3）0既不是正数也不是负数；（4）0既不是奇数也不是偶数；（5）0是最小的自然数；（6）海拔0m就是没有海拔．其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．332．下列说法中，不正确的是（）A．数轴是一条直线B．所有的有理数都可以用数轴上的点表示C．数轴上的原点表示0D．数轴上表示﹣3.5的点，在原点左边2.5个单位33．在跳远测验中，若甲跳出4.12米记作+0.12米，乙跳出3.85米记作﹣0.15米，则跳出4米记作（）A．﹣4米B．+4米C．0米D．+3米34．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②+（+1）与﹣（+1）；③+（﹣1）与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③35．点A在数轴上距原点3个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．6C．0或6D．不确定36．下列说法中，正确的是（）A．没有最小的正整数，也没有最大的负整数B．一个数的绝对值一定是正数C．符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数D．﹣a表示负数37．下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．0是最小的整数C．数轴上任何一个点都可以表示有理数D．最大的负整数是﹣1，而没有最大的负分数38．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较39．下列说法正确的是（）A．一个有理数，不是正数就是负数B．一个有理数，不是整数就是分数C．有理数可分为非负有理数和非正有理数D．整数和小数统称有理数40．在中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个41．已知：|a|＝2，|b|＝3 则|a+b|＝（）A．1或﹣1B．5或﹣5或1或﹣1C．5或1D．5或﹣542．若a＜b＜0，则下列各式：①，②ab＜1，③，④，其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个43．a是小于1的正数，把a ，，﹣a ，用“＞”连接起来，结果是（）A ．B ．C ．D ．44．下列说法中：①最小的自然数是1；②最大的负数是﹣1；③没有最小的负数；④最小的整数是0．其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个45．某食品包装袋上标有“净含量：385g±5g”，这包食品的合格净含量的范围是（）A．385g～395g B．385g～390g C．380g～390g D．380g～385g 46．在有理数﹣3，﹣（﹣3），|﹣3|，﹣32，（﹣3）2，（﹣3）5，﹣35中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个47．一只大象的体重约为2吨，它体重的百万分之一相当于（）的质量．A．青蛙B．蚂蚁C．白鹅D．蜜蜂48．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度是8848米，请你估计一下，它的百万分之一最接近于（）A．一本书厚B．一人高C．一层楼高D．三层楼高49．下表是家禽孵化期统计表孵化期最短的天数及动物分别是（）A．30，鸭B．30，鹅C．21，鸡D．16，鸽子50．如图，在数轴上有6个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点D所表示的数最接近的整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12019年09月03日183****3967的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共1小题）1．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0．求（a+b）2019+a2018（3ab﹣a）的值．【分析】根据非负数的性质以及整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，∴a+b＝﹣1+2＝1，∴3ab﹣a＝a（3b﹣1）＝﹣1×5＝﹣5，∴原式＝12019+（﹣1）2018×（﹣5）＝1+1×（﹣5）＝﹣4【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．二．选择题（共49小题）2．一只长满羽毛的鸭子大约重（）A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg【分析】根据常识即可判断．【解答】解：一只鸡蛋约重50g，一只长满羽毛的鸭子约重：2kg，故选：B．【点评】本题考查数学常识，属于基础题型．3．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则①a+b＜0，是负数；②a﹣b＜0，是负数；③﹣a+b＞0，是正数；④﹣a﹣b＞0，是正数；⑤ab＜0，是负数；⑥＜0，是负数；⑦＞0，是正数；⑧a3b3＜0，是负数；⑨b3﹣a3＞0，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．4．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断．【解答】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④【分析】根据负数的意义，前面有“﹣”号，小于0的数是负数，据此解答即可．【解答】解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是要知道小于0的数是负数．6．在数0，2，﹣3，﹣1中，是负整数的是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣1【分析】按照负整数的概念即可选取答案．【解答】解：负整数有：﹣3故选：C．【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型7．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．8【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|＝0，∴x﹣2＝0，y+6＝0，解得x＝2，y＝﹣6，则x+y＝2﹣6＝﹣4．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．数轴上表示﹣5的点在（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．9．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．10．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是（）A．B．C．D．【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；方向向右．逐个分析，即可得解．【解答】解：A、缺少单位长度和正负数值；B、﹣1和﹣2位置颠倒；C、是正确的数轴；D、方向错误．故选：C．【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，方向向右．11．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23C．2a与﹣2a D．a与|a|【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方，基础题，熟记概念是解题的关键．12．下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．﹣3.8B．﹣9C．0D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、是负分数，故A错误；B、是负整数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．13．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b|D．|b﹣a|【分析】根据两点间的距离公式判定即可．【解答】解：由a，b两点之间的距离一定是正数可得b﹣a不正确．故选：B．【点评】本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，用大数减小数，或用绝对值来表示．14．下列式子不正确的是（）A．|﹣4|＝4B．||＝C．|0|＝0D．|﹣1.5|＝﹣1.5【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：由绝对值的定义可得|﹣1.5|＝1.5≠﹣1.5．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．15．|a|＝4，|b|＝3，则|a+b|的值是（）A．7B．1C．±7，±1D．7或1【分析】先求出a，b的值，再分四种情况计算即可．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，∴当a＝4，b＝3时，|a+b|＝7，当a＝4，b＝﹣3时，|a+b|＝1，当a＝﹣4，b＝﹣3时，|a+b|＝7，当a＝﹣4，b＝3时，|a+b|＝1，故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是分四情况计算．16．a，b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．ab＞0D．以上都不对【分析】根据数轴上原点右边的点表示的数大于零，左边的点表示的数小于零，可判断A、B，根据两数相乘，同号得正，异号得负，可判断C．【解答】解：A、数轴上原点右边的点表示的数大于零，左边的表示的数点小于零，得a ＞0，b＜0，故A正确；B、数轴上原点右边的点表示的大于零，左边的点表示的数小于零，得a＞0，b＜0，故B错误；C、两数相乘同号得正，ab＞0，故C正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数．17．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，故D不正确，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．18．下列语句中正确的是（）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数【分析】利用有理数的运算性质分别判断得出即可．【解答】解：A、若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0，当a为负数不成立，故此选项错误；B、两个有理数的差不一定小于被减数，故此选项错误；C、两个有理数的和不一定大于或等于每一个加数，故此选项错误；D、0减去任何数都得这个数的相反数，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的有关运算性质，正确把握其性质是解题关键．19．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．在有理数中，没有最大的数D．不存在相反数等于本身的数【分析】根据有理数的分类、绝对值的计算以及相反数的求法进行选择即可．【解答】解：A、有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B、0的绝对值是0，故B错误；C、没有最大的有理数，故C正确；D、0的相反数还是0，故C错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，以及分类，认真掌握有理数的分类：正有理数、负有理数、0．注意0既不是正数，也不是负数．20．若1＜x＜3，化简|1﹣x|﹣|x﹣4|＝（）A．5B．﹣3C．3D．2x﹣5【分析】运用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵1＜x＜3，∴|1﹣x|﹣|x﹣4|＝x﹣1﹣（4﹣x）＝2x﹣5．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是判定绝对值内数的正负号．21．已知上周五（周末不开市）股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数），则本周三股市指数是（）A．120点B．100点C．1720点D．1820点【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：1700+50﹣30+100＝1820（点）故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．22．下列各数：﹣2，0，|﹣|，﹣，3.1，是负分数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣是负分数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了负分数的意义．23．|a|＝2，b＝﹣1，则|a+b|的值是（）A．1B．3．C．﹣1或﹣3D．1或3【分析】跟绝对值实数轴上的点到原点，可得a的值，再根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解；|a|＝2，a＝2或a＝﹣2，|a+b|＝|2﹣1|＝1或|a+b|＝|﹣2﹣1|＝3，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值相等的数有两个，以防漏掉．24．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣，2和﹣2中，互为相反数的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数，绝对值的性质分别判断即可得解．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3与﹣3相等，不是互为相反数，﹣2与|﹣2|＝2，是互为相反数，﹣（﹣3）＝3与+（﹣3）＝﹣3，是互为相反数，﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，相等，不是互为相反数，﹣2和﹣是互为倒数，不是互为相反数，2和﹣2是互为相反数，综上所述，互为相反数的有3对．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念并准确化简是解题的关键．25．若|x﹣1|＝1﹣x，则x的值范围是（）A．x≤1B．x＜1C．x≥1D．x＞1【分析】根据绝对值的意义由|x﹣1|＝1﹣x得出x﹣1≤0，然后求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝1﹣x，∴x﹣1≤0，∴x≤1，故选：A．【点评】本题考查了绝对值：，掌握若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a是本题的关键，是一道基础题．26．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|＝5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（）A．﹣3.5B．﹣2C．1D．0【分析】根据正数大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是﹣3.5．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，正数大于一切负数，0大于负数，小于正数，负数相比较，绝对值大的反而小．28．数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数；∴数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和0；故选：D．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．29．下面关于“0”的叙述，正确的个数是（）（1）0是正数与负数的分界；（2）0℃表示冰点；（3）0只表示没有；（4）一般用“0”来作为计数的基准．A．1B．2C．3D．4【分析】根据0不是正数也不是负数，是自然数，是整数，是有理数的知识点找到正确选项即可．【解答】解：（1）0是正数与负数的分界，正确；（2）0℃表示冰点，正确；（3）在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故错误；（4）一般用“0”来作为计数的基准，正确．正确的有3个．故选：C．【点评】考查0的意义；掌握0的相关知识点是解决本题的关键．30．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数；（5）字母a既是正数，又是负数．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（5）【分析】根据字母a可表示正数，也可表示为负数可对（1）、（5）进行判断；根据负数的定义对（2）进行判断；根据0小于正数，大于负数可对（3）、（4）进行判断．【解答】解：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，所以（1）错误；任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；0不是正数，也补是负数，所以（3）错误；大于0的数是正数，所以（4）正确；字母a可表示正数，也可表示为负数，所以（5）错误．故选：B．【点评】本题考查了正数与负数：像0.1、1、2、3…这样的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．31．下面关于0的说法：（1）0是最小的正数；（2）0是最小的非负数；（3）0既不是正数也不是负数；（4）0既不是奇数也不是偶数；（5）0是最小的自然数；（6）海拔0m就是没有海拔．其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】0既不是正数也不是负数，是最小的非负数，最小的自然数，是偶数，判断即可得到结果．【解答】解：（1）0是最小的正数，错误，0不是正数也不是负数；（2）0是最小的非负数，正确，非负数即为正数与0；（3）0既不是正数也不是负数，正确；（4）0既不是奇数也不是偶数，错误，0是偶数；（5）0是最小的自然数，正确；（6）海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同；则正确的说法有3个．故选：D．【点评】此题考查了有理数，弄清0的意义是解本题的关键．32．下列说法中，不正确的是（）A．数轴是一条直线B．所有的有理数都可以用数轴上的点表示C．数轴上的原点表示0D．数轴上表示﹣3.5的点，在原点左边2.5个单位【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）可得答案．【解答】解：A、数轴是﹣条直线，说法正确；B、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确；C、数轴上的原点表示0，说法正确；D、数轴上表示﹣3.5的点，在原点左边2.5个单位，说法错误，应是在原点左边3.5个单位，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念．33．在跳远测验中，若甲跳出4.12米记作+0.12米，乙跳出3.85米记作﹣0.15米，则跳出4米记作（）A．﹣4米B．+4米C．0米D．+3米【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【解答】解：“正”和“负”相对，∵甲跳出4.12米记作+0.12米，乙跳出3.85米记作﹣0.15米，∴标准为4米，则跳出4米记作0米．故选：C．【点评】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．34．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②+（+1）与﹣（+1）；③+（﹣1）与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】根据相反数的定义对各小题分别化简即可得解．【解答】解：①+（+1）＝1，﹣（﹣1）＝1，不是互为相反数；②+（+1）＝1，﹣（+1）＝﹣1，是互为相反数；③+（﹣1）＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，是互为相反数．所以，是互为相反数的是②③．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是并准确化简是解题的关键．35．点A在数轴上距原点3个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．6C．0或6D．不确定【分析】由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴点A表示的数为3或﹣3；当点A表示的数是﹣3时，移动后的点A所表示的数为：﹣3﹣2+5＝0；当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3﹣2+5＝6；综上所述，移动后点A所表示的数是：0或6．故选：C．【点评】本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．36．下列说法中，正确的是（）A．没有最小的正整数，也没有最大的负整数B．一个数的绝对值一定是正数C．符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数D．﹣a表示负数【分析】根据整数的定义及分类判断A；根据绝对值的定义判断B；根据绝对值与相反数的定义判断C；根据有理数的定义及分类判断D．【解答】解：A、最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，故本选项错误；B、0的绝对值是0，所以当这个数是0时，0的绝对值是不是正数，故本选项错误；C、符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，故本选项正确；D、a为0时，﹣a也是0不是负数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的定义及分类，绝对值与相反数的定义，是基础知识，比较简单．37．下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．0是最小的整数C．数轴上任何一个点都可以表示有理数D．最大的负整数是﹣1，而没有最大的负分数【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据0是绝对值最小的整数对B进行判断；根据数轴上的点与实数一一对应对C进行判断；根据有理数的分类对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、0是绝对值最小的整数，所以B选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，所以C选项错误；D、最大的负整数是﹣1，而没有最大的负分数，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了有理数与数轴．38．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．。

初一数学有理数试题答案及解析1.计算：（1）；（2）．【答案】（1）0，（2）2.【解析】（1）先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再相加即可求出结论；（2）逆用积的乘方即可求解.试题解析：（1）原式=a6-a6=0；（2）【考点】1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方.2.已知求的算术平方根.【答案】5..=【解析】算术平方根和绝对值都是非负数，几个非负数的和为0，则每个非负数都必为0.试题解析：根据题意得解得：∴=25∴==5【考点】1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.3.当|a+3|+（b﹣4）2取得最小值时，a+b的值为（）A．1B．﹣1C．7D．﹣7【答案】A．【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．根据题意得：，解得：，则a+b=﹣3+4=1．故选A．【考点】 1.非负数的性质；2.偶次方；3.非负数的性质；4.绝对值．4.的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．【答案】A【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选A．【考点】相反数．5.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小.其中正确的个数是 ( )A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C．【解析】根据有理数的定义及分类，绝对值的定义，有理数大小比较的法则判断即可：①整数与分数统称为有理数有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故说法正确；②有理数包括正有理数、0和负有理数，故说法错误；③分数可分为正分数和负分数，故说法正确；④绝对值最小的有理数是0，故说法正确；⑤存在最大的负整数是-1，故说法正确；⑥不存在最小的正有理数，故说法正确；⑦两个负有理数，绝对值大的反而小，故说法错误．其中正确的有5个．故选C．【考点】1.有理数；2.绝对值．6.已知：|x﹣2y|+（y+2）2=0，则xy=．【答案】8【解析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后相乘即可得解．解：根据题意得，x﹣2y=0，y+2=0，解得x=﹣4，y=﹣2，所以，xy=（﹣4）×（﹣2）=8．故答案为：8．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是 .（填写符合条件的一个即可）【答案】或或或【解析】根据完全平方公式结合多项式的特征分析即可.，，，所以这个单项式可以是或或或.【考点】完全平方公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成.8.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成9.数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a−b，③ab，④(b−a)2，其中结果为正的式子的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】由数轴可得，且，再依次分析各小题即可作出判断.由数轴可得，且则①，②，③，④故选B.【考点】数轴的应用，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.10.每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为.【答案】0.001239【解析】由题意可知，指数次幂是-3次，所以换算成小数时，小数点要前移3个，所以小数表示为0.001239【考点】小数的表示点评：本题属于对小数点的基本前移规律的把握和运用11.下列各组数中，互为相反数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】两个数相加和是0，则该两个数是相反数。

初一数学有理数练习题（附答案）初一数学有理数练习题（附答案）查字典数学网小编为大家整理了初一数学有理数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！七年级数学有理数练习一、判断1、自然数是整数。

﹝﹞2、有理数包括正数和负数。

﹝﹞3、有理数只有正数和负数。

﹝﹞4、零是自然数。

﹝﹞5、正整数包括零和自然数。

﹝﹞6、正整数是自然数，﹝﹞7、任何分数都是有理数。

﹝﹞8、没有最大的有理数。

﹝﹞9、有最小的有理数。

﹝﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。

2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作3、若上升 10m记作10m，那么-3m表示4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( )一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘 +0.16 +0. 25 +0.78 +2.12收盘 -0.23 -1.32 -0.67 -0. 65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.3、春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位：mm )，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过( )A、0.03B、0.02C、30.03D、29.982、甲潜水员在海平面-50米作业，乙潜水员在海平面-28米作业，哪个离海平面比较近?近多少?3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?参考答案：一、1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、1、-1℃ 2、- 5度 3、下降3m 4、 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、收入4800元记作+4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近 22 米。

初一数学有理数试题1.若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（）A．5B．-5C．1或-1D．以上都不对【答案】B【解析】∵|x+2|≥0，|y-3|≥0且|x+2|+|y-3|=0∴x+2=0，y-3=0即：x=-2，y=3∴x-y=-2-3=-5故选B．【考点】绝对值．2.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ( ).A．199B．197C．195D．193【答案】A【解析】由，，，，，即可得到规律解决问题.由题意得第100个三角形数与第98个三角形数的差，故选A.【考点】找规律-数字的变化点评：解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给数字得到规律，再把这个规律应用于解题.3.－2的相反数是＿＿，－2的倒数是＿＿＿，－2的绝对值是＿＿＿【答案】2，－，2【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数.－2的相反数是2，－2的倒数是－，－2的绝对值是2.【考点】相反数，倒数，绝对值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义，即可完成.4.的绝对值是（）A．B．C．3D．-3【答案】A【解析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.的绝对值是，故选A.【考点】绝对值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.5.若,,则（）A．7B．－1C．7或－1D．7或－7【解析】由于，所以或，所以或。

【考点】绝对值与原数值的关系点评：本题很简单，由于b外含有绝对值，因此b可正可负。

6.已知a、b、c在数轴上的位置如图，试化简： |a－b|+|b－c|－|c－a|的结果为。

【答案】【解析】先根据数轴得到，再判断出每个绝对值里的代数式的正负，根据绝对值的规律化简，最后合并同类项即可.由数轴可得则|a－b|+|b－c|－|c－a|【考点】数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数.7.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．【答案】A-0，B-1，C-4，D-2.5，E-2，F-4【解析】根据数轴上的点表示的数的特征即可得到结果.由图可得A-0，B-1，C-4，D-2.5，E-2，F-4.【考点】数轴点评：本题是数轴的知识的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.8.在下面的四个有理数中，最小的数是（）.A．1B．0C．-2D． 1.9【答案】C【解析】∵负数都小于0，∴四个选项中0最大．排除B．又∵|-1|=1，|-2|=2，|-1.9|=1.9，2＞1.9＞1，∴-2＜-1.9＜-1．故选C．【考点】有理数大小比较．点评：本题要求熟练掌握有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．9.若有理数，满足，，且，则（）A．11B．3C．3或11D．－3【答案】C【解析】依据绝对值的定义，绝对值是数轴上距离原点距离相等。